试题研究2020数学答案河南

2020年河南省中考数学试卷的特点试卷的命制体现教育部对中考评价的指导思想和具体要求，坚持素养立意，充分考虑疫情对复习备考的影响，把控难度，在继承我省中招数学试卷优良传统的基础上适度创新，力求做到稳中求变，变中求新。试卷的主要特点体现在以下几个方面。1.关注学业基础，体现考试性质基础知识和基本技能是初中数学的核心内容，是发展学生的核心素养与高阶思维能力的基础。重视基础知识、基本技能的考查，符合《课程标准》面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同发展的要求。如选择题、填空题中大多设置为对基础知识、基本技能的考查；解答题则侧重于基础运算、逻辑推理等基本数学能力的考查。试卷对既在初中数学中占有重要地位，又对后续数学学习起重要作用的知识内容进行了重点考查，例如数与式（第1，5，11，16题）、方程与不等式（第7，8，12题）、函数及其图像（第6，19，21，22题）、三角形（第10，15，18，20，22题）、四边形（第9，14，23 题）等内容在试卷中均占有较大比重。这些题目在考查“双基”的同时，也较好地体现出对相应的基本思想、基本活动经验、基本能力和基本素养的考查。2.关注思维发展，注重数学思想方法与活动经验的考查发展学生的思维能力是数学学科的重要任务，而思想方法是连接知识与能力素养的纽带。今年的试卷体现出“多思少算”的典型特点。试卷在减少运算量、淡化解题技巧的同时，更加注重通性通法的考查，更加注重数学思想的渗透，更加注重数学活动经验的迁移。试卷着重考查了数形结合、转化化归、分类讨论、特殊与一般、方程、函数、待定系数法等数学思想和方法。例如，第17、21、22、23题均涉及分类讨论思想；第6、9、15、19、21、22题均涉及数形结合思想；第19、22题均涉及方程、函数思想等。另外，部分试题的设问方式体现出一定的开放性，如第17题在学生体验统计全过程的基础上，以开放的设问考查统计推断；第18题让学生提出一条减小误差的合理化建议，以开放的设问考查学生的活动经验。这些开放性的问题设计都有利于考查学生的思维品质。3. 重视情境设计，丰富文化内涵，彰显数学的应用价值和育人价值试卷重视情境设计，所选背景素材丰富多样。如第3题“调查内容”取材于现实生活，第5题“电子文件大小”，取材于科学知识；第8题“快递业务收入”、第17题“发展乡村经济”，取材于社会经济发展；第18题 “登封观星台”、第20题“三分角器”，分别取材于地方特色文化和数学文化；第19题“健身俱乐部优惠活动”、第22题“小亮的学习探究活动”，分别取材于学生的生活和学习等。这些问题情境的设置，在考查学生“四基”“四能”的同时，也较为自然地考查了模型思想、应用意识、创新意识等学科素养，引导学生关注社会、感受地方文化和数学文化、热爱生活，体现数学来源于生活又服务于生活的理念，渗透数学的育人价值。4.重视问题探究，强化过程体验试卷重视实践操作问题的考查，强化操作、观察、猜测、想象、归纳、推理等研究问题的过程考查，关注数学活动经验的迁移，突出考查学生探究能力与综合运用所学知识分析和解决问题的能力。如第10题借助基本作图与等边三角形、四边形知识结合，学生需在理解作图的基础上进行推理和计算。第15题将圆、三角形、轴对称等内容相结合，解决不规则图形周长的最小值问题，需要学生依据题意构造图形，并进行数学推理。第22题以条件开放的几何问题为背景，引导学生借助学习函数的经验来解决，有效考查了学生的综合探究能力，发现问题、提出问题及分析解决问题的能力和多维的学科素养。第23题从线段的旋转入手，经过图形的构造，引导学生在图形变化过程中，寻找某些元素间数量关系与位置关系的不变性，有利于考查学生的空间观念、几何直观素养。5.适度创新，突出学科能力与素养的考查试题创新是命题实践中永恒的话题，是体现考试性质，有效考查学生不同思维水平与能力层次的需要，也是考查学生应用意识，创新意识等学科素养不可或缺的重要组成部分。今年试卷的试题创新主要体现在两个方面，一是传统题型、传统内容在考查角度，设问方式上的创新。如第15题联结轴对称知识解决不规则图形周长的最小值问题，考查知识在新情境中的灵活运用；第18题把传统的解直角三角形问题与求测量误差相结合，体现对实际测量的过程体验；第19题要求写出k1和b的实际意义，体现对函数概念本质的考查等。二是积极探索试题的题型创新。如第7题，联结新定义判断方程根的情况，考查学生的学习能力；第20题通过对“三分角器”原理与使用方法的阅读理解、证明过程的补充完善，考查学生的空间观念、几何直观、推理能力、创新意识，以及发现问题、提出问题、分析并解决问题等学科能力与素养。

中考压轴题历来是考生最头痛也最头大的，但是有经验的备考考生都知道压轴题的命题套路和命题方向，特别是河南中考，历年的压轴题也是有规律可循的，你准备好了吗？姚哥特地整理了2020年已经中考过的最新压轴大题给大家，希望初三学生们能领悟到最新的命题方向和命题特点，万变不离其宗，赶紧看看自己的教材和重点吧……具有选拔功能的中考压轴题第23题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。面对数学压轴试题第23题，要树立必胜的信心，同时具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，利用高中知识体系，结合中招命题特点，掌握常用的解题策略和解题思路，必能化繁为简，快速突破。学习过程中要通过刷题，积累经验，注意运算环节，也是解题关键的部分。

2020年的中考，随着时间的推移逐步的临近，在中考之前做好复习是非常重要的一项任务。复习做得好，能够掌握好学习的节奏，使自己的思考方式，行为习惯，学习状态得到保持。在复习阶段配上一定的练习测试题目可以更有效地提升我们复习的效果。小编老师特意把2020年中考数学试题含答案分享给大家，题型很简单，都是常见的知识类型，同学们可以试着去做做。（由于篇幅有限，获取打印版资料请看文末指引）文中资料“完整版资料或word文档”如何获取呢？

南省中考数学模拟试题这一整套题也是紧扣中考的考试大纲来的，总体难度适中。全卷整体考察了中考的一些必考题型，比如基础题：科学计数法、立体图形的三视图、基本代数式求值、概率问题。最后的几道大题，都很经典。动点问题模型、几何图形旋转、几何图形折叠等这类理解稍有难度的题在中考中通常都会压轴题出现，对这类题目不熟练的同学可以仔细做做这套题，后边有详细的答案解析可参考对照学习。在中考来临之际，大家要牢固基础，巩固强化知识点，决胜中考。试题部分到此结束，以下为详细的答案解析部分。如果有同学对题目有疑问或者对某些题目有更好的解法或者解题思路，都可以在评论区留言讨论，大家一起共同学习、进步、成长，争取在即将到来的中考中取得比较好的成绩，更上一层楼。

河南高考文科数学【A卷】【B卷】河南高考理科数学【A卷】【B卷】信息来源：河南阳光高考

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参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．某企业今年8月份的产值为a万元，9月份比8月份增加了10%，10月份比9月份增加了15%，则10月份的产值是（　　）A．a（1+10%）（1+15%）万元 B．（a+10%）（a+15%）万元C．a（1+90%）（1+85%）万元 D．a（1+10%+15%）万元【分析】根据8月份的产值是a万元，用a把9月份的产值表示出来为（1+10%）a，进而得出10月份产值列出式子（1+10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】解：∵8月份的产值是a万元，则9月份的产值是（1+10%）a万元，10月份的产值是（1+15%）（1+10%）a万元，故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把9、10月份的产值表示出来．2．下列各式按字母x的降幂排列的是（　　）A．﹣5y+2x﹣x2 B．ax3﹣2bx+cx2C．﹣x2y﹣2xy2+y2 D．x2y﹣3xy2+x3﹣2y2【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：A、没按字母x的降幂排列，故此选项不符合题意；B、没按字母x的降幂排列，故此选项不符合题意；C、按字母x的降幂排列，故此选项符合题意；D、没按字母x的降幂排列，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．3．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．【点评】此题主要考查了整式，正确掌握相关定义是解题关键．4．下列运算正确的是（　　）A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣0.25ab+ab＝0【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【解答】解：A.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；B.3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；C.2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．﹣0.25ab+ab＝0，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．5．在代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【解答】解：代数式m，﹣2，4ab2，，中，单项式有m，﹣2，4ab2，共3个．故选：A．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义．6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中①b＞a；②|b|＜|a|；③a﹣b＞a+b；④|a|+|b|＞|a﹣b|，正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】在数轴上，右边的数总大于左边的数．原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．【解答】解：①由数轴知b＜0＜a，故此题结论错误；②由数轴知b到原点的距离大于a到原点的距离，则|b|＞|a|，故此题结论错误；③∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴a﹣b＞0＞a+b，∴a﹣b＞a+b，故此题结论正确．④由图可知，∵a＞0，∴|a|＝a，∵b＜0，∴|b|＝﹣b∴|a|+|b|＝a﹣b，∵a﹣b＞0，∴|a﹣b|＝a﹣b，∴|a|+|b|＝|a﹣b|，故此题结论错误．故选：A．【点评】本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．7．定义运算：a*b，当a≥b时，有a*b＝a，当a＜b时，有a*b＝b，如果（x+3）*2x＝x+3，那么x的取值范围是（　　）A．1＜x＜3 B．x≥3 C．x＜1 D．x≤3【分析】分类讨论x+3与2x的大小，利用题中的新定义化简已知等式，求出x的范围即可．【解答】解：当x+3≥2x，即x≤3时，已知等式变形得：x+3＝x+3，恒等式，此时x≤3；当x+3＜2x，即x＞3时，已知等式变形得：2x＝x+3，即x＝3，不符合题意，综上，x的取值范围是x≤3．故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．8．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|化简后的结果为（　　）A．﹣a﹣b+cB．3a﹣b+c C．2a﹣b+c D．a﹣b﹣c【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，判断出a＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，再化简可得答案．【解答】解：根据a、b、c在数轴上的位置可知，a＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，∴|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|＝﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）＝﹣a﹣b+a+c﹣a＝﹣a﹣b+c，故选：A．【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是解决问题的关键．9．如果有理数x、y满足条件：|x|＝5，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，那么x+2y的值是（　　）A．7或3 B．﹣9或﹣1 C．﹣9 D．﹣1【分析】根据绝对值的意义可求x、y的可能取值；根据|x﹣y|＝y﹣x，可知x＜y．从而确定x、y的值，然后计算x+2y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2．又∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y≤0，即 x≤y．∴x＝﹣5，y＝±2．当x＝﹣5，y＝2时，x+2y＝﹣1；当x＝﹣5，y＝﹣2时，x+2y＝﹣9．故选：B．【点评】此题考查求绝对值及代数式的值，综合性较强，难度中等，关键在于求出字母的取值．10．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（　　）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个【分析】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．【解答】解：①没有最小的整数；②有理数包括正数、0和负数；③非负数就是正数和0；④是无理数；⑤是无限循环小数，所以是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故其中错误的说法的个数为5个．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．11．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．abc＞0 B．（c﹣a）b＞0 C．c（a﹣b）＜0 D．（b+c）a＞0【分析】根据图示，可得：c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴abc＜0，∴选项A不符合题意；∵c＜a，b＞0，∴c﹣a＜0，b＞0，∴（c﹣a）b＜0，∴选项B不符合题意；∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴c（a﹣b）＜0，∴选项C符合题意；∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴（b+c）a＜0，∴选项D不符合题意，故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．12．已知a、b、c为有理数，且a+b+c＝0，b≥﹣c＞|a|，则a、b、c与0的大小关系是（　　）A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0C．a≥0，b＜0，c＞0 D．a≤0，b＞0，c＜0【分析】首先根据b≥﹣c＞|a|，可得b＞|a|，﹣c＞|a|，据此推得b＞0，c＜0；然后根据b≥﹣c，可得b+c≥0，再根据a+b+c＝0，可得a≤0，据此解答即可．【解答】解：∵b≥﹣c＞|a|，∴b＞|a|，﹣c＞|a|，∴b＞0，c＜0；∵b≥﹣c，∴b+c≥0，又∵a+b+c＝0，∴a≤0，∴a≤0，b＞0，c＜0．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是根据b≥﹣c＞|a|，推得b＞|a|，﹣c＞|a|，进而判断出b＞0，c＜0．二．填空题（共12小题）13．如果代数式2x2+3x﹣4的值为6，那么代数式4x2+6x﹣9的值是11　．【分析】把已知变形后，整体代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x2+3x﹣4＝6，∴2x2+3x＝10，∴4x2+6x﹣9＝2（2x2+3x）﹣9＝20﹣9＝11．故为：11．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入计算的方法是解本题的关键．14．如果多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2+（b+3）x﹣1不含x3和x项，则a+b＝﹣2　．【分析】根据题意可得x3项和x项的系数等于0，进而可得a、b的值，然后可得a+b的值．【解答】解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，解得a＝1，b＝﹣3，∴a+b＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握不含哪一项，哪一项的系数为0．15．已知6amb3与﹣a3bn+1是同类项，则m﹣n＝1　．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出差．【解答】解：由同类项的定义可得m＝3，n+1＝3，解得m＝3，n＝2，∴m﹣n＝3﹣2＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是4　．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴m＝4，m﹣4＝0，∴m＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．17．若4x4yn与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m+n＝6　．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出和．【解答】解：由同类项的定义可得m＝4，n＝2，∴m+n＝4+2＝6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．18．按如图所示程序计算，若开始输入的x值为6，我们第一次发现得到的结果为3，第二次得到的结果为10，第三次得到的结果为5，…请你探索第2019次得到的结果为12　．【分析】我们可将前几次的结果放在一起进行观察，可以发现是有规律可循的，找出规律即可解答．【解答】解：当x为奇数时，输出结果为：x+7，当x为偶数时，输出结果为：x，当x＝6时，第一次结果：×6＝3，第二次结果：3+7＝10，第三次结果：10×＝5，第四次结果：5+7＝12，第五次结果：12×＝6，第六次得到的结果为：×6＝3，…发现五次一循环，所以2019÷5＝403…余4，∴第2019次得到的结果为12，故答案为：12．【点评】本题主要考查规律型：数字的变化类，代数式求值的问题，熟练找出规律是解答本题的关键．19．有一道题目，是x2﹣x+14减去一个多项式，而小强误当成了加法运算，结果得到2x2﹣x+，那么正确的结果是﹣2x+　．【分析】直接利用整式的加减运算法则得出多项式，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：2x2﹣x+﹣（x2﹣x+14）＝2x2﹣x+﹣x2+x﹣14＝x2+x﹣，故x2﹣x+14﹣（x2+x﹣）＝x2﹣x+14﹣x2﹣x+＝﹣2x+．故答案为：﹣2x+．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减运算法则是解题关键．20．一个关于x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为x2+x+1　．【分析】根据题意，要求写一个关于字母x的二次三项式，其中二次项是x2，一次项是x，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式．【解答】解：关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式是x2+x+1．故答案为：x2+x+1．【点评】本题考查了多项式的概念．解题的关键是掌握多项式的概念，注意分清二次项、一次项和常数项．21．明长城总长约为8900000米，用科学记数法表示为8.9×10n米，其中n＝6　．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：8900000＝8.9×106，所以n＝6．故答案为：6．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．定义运算a*b＝，若（a﹣1）*（a﹣4）＝1，则a＝1或3或5　．【分析】根据题目的定义和题目中的式子，利用分类讨论的方法，可以得到a的值．【解答】解：∵（a﹣1）﹣（a﹣4）＝a﹣1﹣a+4＝3，∴a﹣1＞a﹣4，∵a*b＝，（a﹣1）*（a﹣4）＝1，∴（a﹣4）a﹣1＝1，∴a﹣4＝1或a﹣4＝﹣1且a﹣1为偶数或a﹣1＝0且a﹣4≠0，解得，a＝5或a＝3或a＝1，故答案为：1或3或5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．当|x+2|+|x﹣3|取最小值时，x的取值范围是﹣2≤x≤3　，最小值是　5　．【分析】分三种情况：当x＜﹣2时；当﹣2≤x≤3时；当x＞3时．分别根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再计算，可得出最小值以及此时x的取值范围．【解答】解：当x＜﹣2时，原式＝﹣x﹣2+3﹣x＝1﹣2x＞5，当﹣2≤x≤3时，原式＝x+2+3﹣x＝5，当x＞3时，原式＝x+2+x﹣3＝2x﹣1＞5，综上可知，当﹣2≤x≤3时，|x+2|+|x﹣3|的值最小为5．故答案为：﹣2≤x≤3；5．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义和分类讨论是解本题的关键．24．已知|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝b﹣a，则ab＝﹣32或32　．【分析】已知|a|＝2，|b|＝5，根据绝对值的性质先分别解出a＝±2，b＝±5，然后根据|a﹣b|＝b﹣a，判断a≤b，从而求出ab．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝±2，b＝±5，∵|a﹣b|＝b﹣a≥0，∴b≥a，①：当b＝5，a＝﹣2时，ab＝（﹣2）5＝﹣32；②：当b＝5，a＝2时，ab＝25＝32．故答案为：﹣32或32．【点评】此题主要考查绝对值的性质及其运用．解题关键是掌握绝对值的性质，能够正确判断a与b的大小．三．解答题（共16小题）25．化简：（1）（5a2﹣2a）﹣（a2﹣5a+1）；（2）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2．【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）（5a2﹣2a）﹣（a2﹣5a+1）＝5a2﹣2a﹣a2+5a﹣1＝4a2+3a﹣1；（2）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2＝4x+2y﹣2﹣5x+10y﹣3y+2＝﹣x+9y．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．26．合并同类项：（1）（2xy﹣y）﹣（﹣y+xy）；（2）（3a2﹣ab+7）﹣2（﹣4a2+2ab+7）．【分析】各式去括号，合并同类项即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2xy﹣y+y﹣xy＝xy；（2）原式＝3a2﹣ab+7+8a2﹣4ab﹣14＝11a2﹣5ab﹣7．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．先化简，再求值（1）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5．（2）先化简，再代入求值：其中x＝3，．【分析】（1）根据整式的加减运算顺序进行化简，然后代入a的值即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后进行整式加减，最后代入值即可．【解答】解；（1）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a＝4a2+4a，当a＝﹣5时，原式＝4×（﹣5）2+4×（﹣5）＝80；（2）原式＝3x2y﹣2xy2﹣3x2y+2xy+3xy2＝xy2+2xy，当x＝3，时，原式＝3×（﹣）2+2×3×（﹣）＝﹣2＝﹣．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，解决本题的关键是先进行整式的化简，再代入值．28．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1．（1）化简3A﹣6B．（2）当x＝﹣1，y＝2时，求3A﹣6B的值．（3）若3A﹣6B的取值与y无关，试求3A﹣6B的值．【分析】（1）把A与B代入3A﹣6B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x与y的值代入（1）化简的结果计算即可；（3）原式化简结果变形后，根据与y值无关，确定出x的值，再代入求值即可．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2+xy﹣1，∴3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2﹣6xy+6＝3xy﹣6x+3；（2）当x＝﹣1，y＝2时，原式＝3xy﹣6x+3＝﹣6+6+3＝3；（3）3A﹣6B＝3xy﹣6x+3，由3A﹣6B的取值与y无关，得到x＝0，此时3A﹣6B＝3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．计算和化简．（1）．（2）（﹣6）÷（﹣3）×（﹣2）．（3）．（4）．（5）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．（6）．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（6）直接去括号再利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）﹣5++13﹣1＝（﹣5+13）+（﹣1）＝8﹣1＝7；（2）原式＝2×（﹣2）＝﹣4；（3）原式＝（﹣81）×××（﹣）＝1；（4）原式＝﹣16+8+＝；（5）原式＝5a﹣3b﹣3a2+6b＝5a+3b﹣3a2；（6）原式＝3x2﹣5x+x3﹣6x2＝x3﹣3x2﹣5x．【点评】此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．30．计算：（1）﹣2.5÷；（2）．【分析】（1）根据题有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣2.5÷＝2.5××＝1；（2）＝﹣1﹣（﹣）×4﹣1×（﹣2）＝﹣1+×4+2＝﹣1+6+2＝7．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．31．（1）2×（﹣3）2+27×3+|﹣1|2011；（2）（+﹣）×（﹣36）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）2×（﹣3）2+27×3+|﹣1|2011＝2×9+27×（﹣）+1＝18+（﹣1）+1＝18；（2）（+﹣）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．32．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|﹣2|b﹣2|﹣|c﹣a|﹣|2﹣c|．【分析】根据数a，b，c在数轴上的位置，判断a+b，b﹣2，c﹣a，2﹣c的符号，再化简绝对值即可．【解答】解：根据数a，b，c在数轴上的位置可知，a+b＜0，b﹣2＜0，c﹣a＞0，2﹣c＞0，所以|a+b|﹣2|b﹣2|﹣|c﹣a|﹣|2﹣c|＝﹣a﹣b﹣4+2b﹣c+a﹣2+c＝b﹣6．【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，根据数轴数的位置判断代数式的符号是正确计算的关键．33．关于x、y、z的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|n﹣m3|的值．【分析】根据多项式次数及项数的定义，可得m、n的值，再代入即可求解．【解答】∵关于x、y、z的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5位五次二项式，∴|m+1|＝2，2m﹣n＝0且m+3≠0，解得m＝1，n＝2，∴|n﹣m3|＝1，即|n﹣m3|的值是1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与系数确定方法是解题的关键．34．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．【点评】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．35．某文具厂生产一种笔记本和笔，笔记本每本定价20元，笔每支定价4元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一个笔记本送一支笔；②笔记本和笔都按定价的90%付款．现某客户要到该文具厂购买笔记本20本，笔x支（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（4x+320）　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3.6x+360）　元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．【解答】解：（1）若该客户按方案①购买，需付款20×20+4（x﹣20）＝（4x+320）（元），若该客户按方案②购买，需付款（20×20+4x）×0.9＝（3.6x+360）（元）；（2）当x＝30时，方案①：4×30+320＝440（元），方案②：3.6×30+360＝468（元），所以，按方案①购买较合算．故答案为：（4x+320），（3.6x+360）．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．36．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：已知|x|＝2求x的值．解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即x＝±2．例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．解：在数轴上与1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，即x＝﹣1或x＝3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）已知|x|＝3，则x的值为±3　．（2）已知|x+2|＝4，则x的值为2或﹣6　．（3）已知x是有理数，当x取不同数时，式子|x﹣3|+|x+4|的值也会发生变化，问式子|x﹣3|+|x+4|是否有最小值？若有写出最小值，若没有，请说出理由．【分析】（1）根据|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，求解即可；（2）根据|x+2|＝4，表示在数轴上与﹣2的距离为4的点对应的数，求出答案；（3）|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示数x的点到表示数3与表示数﹣4的距离之和，因此当x在3与﹣4之间时，这个距离之和最小，最小值为3与﹣4之间的距离7，【解答】解：（1）|x|＝3，数轴上表示数x的点到原点的距离为3，因此x＝3或x＝﹣3，故答案为：±3，（2）|x+2|＝4，在数轴上与﹣2的距离为4的点对应的数2 或﹣6，故答案为：2或﹣6；（3）|x﹣3|+|x+4|表示在数轴上表示数x的点到表示数3与表示数﹣4的距离之和，因此当﹣4≤x≤3时，这个距离之和最小，最小值就是3与﹣4之间的距离，为7，故有最小值，是7．【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解数轴上两点距离的计算方法是正确计算的前提．37．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的笔直大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，起始位置时为原点，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）记作如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2.6元，问小李这天上午共得车费多少元？【分析】（1）根据行车里程的代数和即可求解；（2）根据行车的总路程与汽车耗油量的乘积即可求解；（3）先计算接送每位乘客应收车费，求和即可求解．【解答】解：（1）∵﹣2+5﹣1+1﹣6+2＝﹣1，∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在西，距离原点1km；（2）∵行车总路程为：2+5+1+1+6+2＝17km，∴若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油：17×0.2＝3.4（升）；（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2.6元，小李这天上午共得车费为：10+10+（5﹣3）×2.6+10+10+10+（6﹣3）×2.6+10＝73（元）．答：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在西，距离原点1km；（2）出租车共耗油3.4升；（3）小李这天上午共得车费73元．【点评】本题考查了数轴和正负数的基本性质，难度不大．38．某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（2）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得70元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖60元，少生产一个扣100元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【分析】（1）由表格中的增减情况，把每天对应的数字与2800相加即可；（2）根据（1）中得出的工艺品的数量进行计算即可．【解答】解：（1）∵计划一周生产工艺品2800个，∴这周生产的数量＝2800+（+6﹣2﹣6+16﹣11+15﹣8）＝2810（个）；（2）∵由（1）可知本周比计划多生产10个，∴这一周应付出的工资＝2810×70+60×10＝197300（元）．【点评】本题考查的是有理数的混合运算在实际生产中的应用，是一个热点问题，是近几年中考的必考题型，认真阅读，理解题意是解此类题的关键．39．股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由表格可得：+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），36+4.5＝40.5（元），（2）买入时的花费：36×1000×1.5%＝540（元），周五卖出时股票价格：40.5+1﹣1.5＝40（元），卖出时的花费：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），总收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元）．【解答】解：（1）+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），∴36+4.5＝40.5（元），∴星期三收盘时，每股是40.5元；（2）买入时的花费：36×1000×1.5%＝540（元），周五卖出时股票价格：40.5+1﹣1.5＝40（元），卖出时的花费：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），总收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元），∴老宋总的收益2460元．【点评】本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的意义是解题的关键．40．汽油价格的毎一次调整影响着有车一族的汽车用油的费用．王旭驾驶的汽车毎一次都加92号汽油，他时刻关注92号汽油的价格变化.2018年12月20日92号汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的﹣0.12表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上毎升降0.12元．（1）在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？（2）王旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车毎行驶100km耗油8升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶600km，92号汽油价格按第六次调整的价格计算，那么在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是多少元？【分析】（1）求得这七次调整后92号汽油的价格，比较即可得到结论；（2）根据单位油价乘以总用油量，可得答案．【解答】解：（1）第一次价格：6.74﹣0.30＝6.44（元），第二次价格：6.44+0.27＝6.71（元），第三次价格：6.71+0.27＝6.98（元），第四次价格：6.98﹣0.12＝6.86（元），第五次价格：6.86+0.18＝7.04（元），第六次价格：7.04﹣0.05＝6.99（元），第七次价格：6.99﹣0.10＝6.89（元），∵6.44＜6.71＜6.86＜6.89＜6.98＜6.99＜7.04，∴第五次调整后92号汽油的价格最高，每升7.04元，第一次调整后92号汽油的价格最低，每升6.44元；（2）600÷100×8＝48（升），6.99×48＝335.52（元），答：在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是335.52元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解（1）的题关键．

本文为昊南老师根据各地的中考数学真题和模拟题组合的2020年中考数学模拟测试题以下内容为本套试卷的答案与解析，供大家参考。1．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（　　）【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，2的相反数是：﹣2．2．下列运算正确的是（　　）A．2m3+m3＝3m6 B．（mn2）2＝mn4 C．2m4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m2【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法和单项式与单项式的乘法判断即可．【解答】解：A、2m3+m3＝3m3，选项错误，不符合题意；B、（mn2）2＝m2n4，选项错误，不符合题意；C、2m4m2＝8m3，选项错误，不符合题意；D、m5÷m3＝m2，选项正确，符合题意；3．整数68170…0用科学记数法表示为6.817×109，则原数中“0”的个数为（　　）A．5个 B．6个 C．8个 D．10个【分析】把6.817×109写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵6.817×109表示的原数为6817000000，∴原数中“0”的个数为6，6．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）【分析】关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量＝所用A型包装箱的数量﹣6，由此可得到所求的方程．7．如图，∠AOB＝60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于 CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM＝4，则M点到OB的距离为（　　）【分析】根据作图过程可知：OP是∠AOB的平分线，再根据角平分线的性质即可得M点到OB的距离．8．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M，若AB＝6，BC＝9，则AM的长为（　　）【分析】先根据勾股定理求出BF，再根据△AMC′∽△BC′F求出AM即可．9．如图，四边形OABC为平行四边形，A在x轴上，且∠AOC＝60°，反比例函数在第一象限内过点C，且与AB交于点E．若E为AB的中点，且S△OCE＝8，则OC的长为（　　）【分析】过点C作CD⊥x轴于点D，过点E作EF⊥x轴于点F，由平行四边形的性质可得OC＝AB，OC∥AB，∠EAF＝∠AOC＝60°；设OD＝t，在Rt△COD中和在Rt△EAF中，分别用含t的式子表示出CD、OC、AE、AF及EF；再根据点C与点E都在反比例函数y＝的图象上，得出等式，表示出OF，进而表示出OA的长，根据平行四边形OABC和△OCE的面积关系得出关于t的方程，解得t，则可求得OC的长．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，矩形CDEF的顶点E在边AB上，D，F两点分别在边AC，BC上，且 ，将矩形CDEF以每秒1个单位长度的速度沿射线CB方向匀速运动，当点C与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，矩形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，则反映S与t的函数关系的图象为（　　）………………希望昊南老师的作品能为你的学习助力，加油吧同学们！记得分享+关注哟！

数 学试 题参考答案2020年1月数学科目学考试题及参考答案