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考研:如果你还没有记住这些数学公式,你就已经比别人落后很多了曼德勒

考研:如果你还没有记住这些数学公式,你就已经比别人落后很多了

如果喜欢这类教育分享文,请关注作者,并及时留言沟通,作者会根据读者的需要每日更新。01很多人都会有这样的思想,就是觉得数学最重要的不就是做题和练习吗?背诵是文科才需要做的事情。这句话是不错,和文科相比,数学科目是不注重背诵。但是有些数学公式如果你背了下来,那么在考研的过程中,可以起到事半功倍的效果。别人花10分钟做出来的题,你2分钟靠公式就可以解决。既然如此,又何必自己费心费力去推导呢?最主要的是,在真正考研的考场上,你可能会大脑空白,所以记清这些公式可能比你慌慌张张去推导的正确率高很多!接下来我们就来看看,每个考研人都必须记住的公式,如果还没有记住你就已经比别人落后了!021、泰勒公式这些幂级数展开式虽然可以根据泰勒公式推导,但是也需要一定的时间,如果你能直接记下来,那可以帮你节约不少时间。特别是,2018年的考研还考到了呢。2、定积分常用公式定积分的一些公式在积分的时候简直不要太好用!就是看你能不能想得起来,最后一个是著名的“点火公式”,你有听说过吗?3、特殊的积分公式这些公式真的不要太有用啊!特别是最后两个,当年我考研的时候怎么也背不下来,但是一旦记下来积分基本就没有问题了。4、等价无穷小这几个公式可以说是极限的基础,想必大家都不陌生。但是我要强调的是最后三个,用的少,但是一旦考到如果你可以直接给出答案,就会比别人快很多,要注意正负哦!如果实在忘记了,可以用泰勒公式自己推导出来。03考研真的很不容易,经历过的人都知道,那是一段什么样的日子。所以加油吧,记住这些公式,按部就班地学习,相信你一定会实现你的目标!END.

风之语

史上最全考研数学概率论公式

史上最全的概率论公式来啦,你们都知道么?跟着小编一起来看看吧~1随机事件及其概率2概率的定义及其计算3条件概率4随机变量及其分布5离散型随机变量6连续型随机变量7多维随机变量及其分布8连续型二维随机变量9二维随机变量的条件分布10随机变量的数字特征

我们俩

张宇考研数学基础;李永乐考研数学建议;考研英语晓燕答疑,如何背单词;田静考研英语复习规划

视频链接:https://weibo.com/tv/v/IyTotDUWy?fid=1034:4483157890891796关键字:重复,重复,重复!!!在真题中记单词视频链接:https://weibo.com/tv/v/IyUnhv1LJ?fid=1034:4483197686448176科学合理的规划分阶段:基础(词汇 ,语法),强化(真题,出题思路和解题方法,易错题型),冲刺(解题技巧和易错题型)抓重点,做笔记用彩色笔勾画,留白利用好时间:整块时间和碎片化时间视频链接:https://weibo.com/tv/v/IySM9CbR1?fid=1034:4483136977829921

懂得爱

张宇到底长胖了多少?考研人:请用泰勒公式如实展开!

考研数学老师张宇长胖了第一批听张宇讲考研数学的人都已经三十出头了,宇哥也已经是老大不小的人了。看看N年前的照片和现在的宇哥,咱们不得不佩服岁月这把刀的锋利。宇哥还是这么的年轻,脸上的“标志”还是那么的显眼。虽然他长圆了一些,但是他也变得更加稳重成熟了,头发卷儿里也透露出一丝大叔的气息。一眼望去,宇哥这一身估计得有个20-30斤的“微分增量”,不过有同学似乎已经找到了函数关系,并准备使用泰勒公式对其体重增量函数进行展开:考研人的调侃上面几位同学已经被考研数学深深地感染了,数学这个工具也逐渐渗透进入到我们的生活中。还真别说,如果咱们把高等数学引入到生活中,那么会不会产生“高档次”的消费呢?比如上面的这几种积分或者级数展开等用来精准化描述一些数据的变化规律(体重、眼镜的度数、身高等)。当张宇老师看到:“宇哥你到底胖了多少,请用泰勒公式如实展开”的消息时,他的嘴角也许已经上扬!宇哥想到:“嗯!这个体重的模型说不定就会成为哪一年考研数学真题的背景信息。”往届考研人的回忆是什么让一个考研辅导的老师突然变胖了?我想这不仅是中年的正常“发福”,也许是吃肉吃多了(哈哈)。某同学调侃道:“胖是一种工伤,这是我的第一反应!”估计是要过年了,宇哥晚上点个外卖加餐了!18考研党也即将看到自己的成绩了,一路走来,估计跟着张宇还是学到了很多技能。从18讲到4套卷,一直坚持到最后的考研人都是好样的!功夫不负有心人,努力过后也许会收到意外的惊喜,虽然内心在途中不一定是踏实的。此外,深得宇哥真传的考研学子建议:用球坐标求三重积分比较适合面部的“发福”。

穷桎不行

20考研数学经验:如何跟着张宇老师学数学,36讲该怎么用?

数学者,天下学问之基础也!如果有人问我,人类历史上最伟大的两门学科是什么,我会毫不犹豫的回答:数学和哲学。如果有人问我,人类历史上最伟大的科研成果是什么,我会更加毫不犹豫的回答:是微积分和相对论!考研数学中的高等数学,也叫微积分,他在人类历史上具有划时代的意义,可以毫不夸张的说,它影响了人类历史的进程,推动了整个世界的发展!高等数学,在整张数学试卷中题目最难,所占比重最大(尤其是数二,高数部分占了整整116分!),也是最能拉开考生之间彼此差距的一部分!但是线性代数和概率统计这两大部分同样不可忽视,有很多考生为了学好高数从而压榨另外两部分的复习,到了最后甚至复习不完,结果高数考得不理想,本应比较容易得分的线代和概率还丢了大量的分数,这是很多考研学子的通病。复习考研数学要选择一套合适的教材,一个授课风格适应自己的讲师(我为了多花时间学英语,基本上没看视频,时间太紧迫),一个合理的时间段的规划,一套真题,一套模拟题,还有就是自己的努力和汗水。基础阶段通常指的是3月到6月,这几个月的时间主要就是用来夯实基础,常言道:基础不牢,地动山摇,如果前期基础知识掌握得不牢固,那么后期的做题训练就会变得举步维艰。我复习时所用的教材是张宇老师的《36讲》,之所以选择这本书并不仅仅是因为自己对他的崇拜,而是这本书的确具备别的教辅所不具备的优点。首先,这本书深入浅出,刚开始看的时候的确感觉有难度,综合性很强。这个时候如果你放弃了这本书,相信考研数学也很快就放弃了你,一个不能持之以恒、习惯性半途而废的考生很难最终达成所愿。《36讲》行文与众不同,我在读此书的时候就感觉似乎有一个人在与我交谈数学,在前方不断指引我前行一样。换言之,张宇老师通过这套书把考研数学写“活”了。当你认真研习完这本书回头反思的时候,你就会发现考研数学的关键所在,发现知识框架清晰明了。其次,这本书中非常多的例题和习题都是来自于张宇老师和他圈内大咖们精心编制成的题目,十分具有代表性,不但对刚刚所学的知识点做到了完美的诠释,而且对你的解题思路的提高大有裨益。而市面上的其他参考书,大都是拿历年真题作为例题,真题的确是有针对性,但这样一来,在暑假过后的真题模拟训练时,你会感觉许多题都做过,甚至连答案都记得,这就严重的破坏了真题的完整性。基础阶段至少要把《36讲》从头到尾认真过两遍(配合《题源1000》中A组题),形成一个大致的知识框架,这样才不会在后期造成更大的压力。到了7月8月暑期阶段,一定要配合着张宇老师的暑期强化班视频将《36讲》再认认真真地过一遍,甚至是两遍。这个阶段一定要把张老师每堂课所讲的内容及时做好笔记,并把笔记烂熟于心,这是考点和知识点的精华所在!2015年,有一个本科没学过线代概率的女孩报考复旦大学,数三竟然满分!后有学妹问她成功的秘诀,她说这其中最重要的就是她把张宇老师的讲义背了下来!此外,《题源1000》中的B部分一定要完成。暑期阶段,一定要力求把《36讲》中基础阶段不懂的知识点全部攻克,如果感觉《36讲》已经全部完成,感觉没什么问题了,这个时候如果学有余力的话,建议你买一本《闭关修炼100题》来进行训练,这本小册子虽然只有100道题(对数二、数三而言不到100道题),但是每一道题都极其具有价值。举一个亲身经历的事:2018年数一考研真题一道关于曲线积分的填空题就与当年《闭关修炼》中的一道填空题及其雷同,用书中的方法三两分钟就可以解决,如果采用常规做法去积分的话,计算量过大,这势必会占用后面计算大题的答卷时间。而且最可贵的是,这套《闭关修炼》有一套配套讲解视频是张宇老师亲自主讲,如果能把这本书中的题全部攻克,相信你暑期过后的做题训练阶段将会无往而不利,甚至可以说是势如破竹!暑期的时光是紧张而短暂的,转眼就到了秋季,这个时候各大高校可能都会在忙着迎接新生,而此时的你们无暇他顾,只能默默地等来一本书——《真题大全解》。这本书收录了自1987年全国数学统考以来迄今为止全部的历年真题,而且这套书的排版也是相当的合理,既便于考生当作套卷检测自己的综合实力,进行模拟训练;也可以按照专题的形式进行分类复习,查漏补缺,可谓一举多得!有一个学弟曾经问过我,“1987年我还没有出生,那么古老的题我还有必要做吗?”,我当时的回答是:“微积分诞生至今都已经400多年了,现在教育部不也用它进行选拔性考试吗?”不要笑,一面之词不足以让众位心悦诚服,我用事实给你说明早年真题的重要性:2013年数一有一道关于计算旋转体曲面方程和质心的大题(当年的压轴题),当年有很多人束手无策,可是这道题的原型是20年前的1994年数一真题中的一道计算大题,这两道题就连数字几乎都类似!再比如,2016年数一(考研数学史上最难的一年)有一道级数的证明大题,众考生束手无策,那道题的得分率及其低!可是翻开《真题大全解》,你却可以在20年前的1997年数一真题中的一道证明题看到它的影子,两道题目分析思路,证明方法完全相同!早年真题是否重要,我想我就不必多言了吧?之所以会出现这种情况是因为早年曾有过试卷泄露的现象(以前教育部要求提前半年命制好试卷,以便有足够的时间进行校对),可近年来为了防止试题泄露,命题时间缩短了,相应的校对真题正确性的时间也变短了,为了在短时间内命制出合格的考题,参考以往考过的题就成了一个命题的选择,而十年甚至是二十年以前的考题当然是各位老师的首选!当然,30多套真题也足够覆盖考研数学全部考点了,要想吃透这套书,至少要刷两遍以上。从九月份开始,到11月末为止,三个月的时间,如果暑假基础打得牢靠,是可以完成这一任务的。最后的一个月主要就是通过翻阅做过的真题,《36讲》中的典型题,尤其是做错的题,一定要再看几遍!不但要看,更要亲自去算!要记住,千万不可认为有了思路就可以,有了思路不代表你就一定算的对、算得准。要相信“笔耕不辍、天道酬勤”,只有通过不间断的大量训练,才能把你的计算能力练出来。如果感觉还有时间想做几套模拟卷,就可以买来《八套卷》、《四套卷》,在此我要着重强调,《八套卷》的难度的确非常大,难度远远超过了历年真题,但是这里面的题对于你梳理知识点,查缺补漏大有裨益!!有机会一定要去做。最后我想对各位参加2020考生说一句,近年来已经出现了这样一种现象:偶数年的题目要比奇数年的难的多!虽然这一说法没有大量的数据作为支撑,但是纵观今年考题,情况的确是这样,2014、2016、2018这几年数学平均分明显低于奇数年份平均分,故而你们这一届任重而道远,一定要对数学重视起来!机会都是留给有准备的人,各位学子们一定要勤加勉励自己,为自己的复习之路多加一层保障!

张宇老师划考研数学重点,主要题目来源高数18讲

距离考研初试仅有6周了,你的考研数学复习怎么样了?考研数学可以说是非常难的一门科目,而2021考研又出现重大改革。试卷结构、分值、内容均发生变化,高等数学所占分值比例增加了,考生关于数学备考中心应转为高等数学。近日,张宇老师针对高等数学冲刺复习进行了针对性指导。提到张宇,你第一印象是不是歌手张宇。那只能说你不是考研人,如果你有备战考研第一个想到的应该是数学老师张宇。张宇老师可以说是考研数学辅导中实力派之一。本人至今还能想起张宇老师的一句话:立即推、放弃考研。或许张宇老师这是在激发考生逆反心理,你叫我放弃,我偏不。当然也有不少考生被这句话打击到,本人当年在图书馆备考时,就有考生因为这句话,将桌子掀翻,弃考了。言归正传,一起来看下张宇老师划的重点题型吧。如果考生用的正是张宇老师编写的高数18讲,那就恭喜了。如果不是,本人建议考生借用下别人的,如果想买也可以。(1)函数与极限函数极限与连续,考生重点看14页的例题1.24和25。数列极限,考生重点看27页的例题2.7、28页例题2.9、37页习题2.7、31页例题2.14、33页例题2.17、29页例题2.10、30页例题2.12。(2)一元函数微分学一元函数微分学的计算,考生需注意第59页的例题4.12,202页例题11.13。一元函数微分学的应用一,135页的例题8.14,考察最值问题。79页的例题5.18,考察值域问题。一元函数微分学的应用二,第97页例题6.12,第99页例题6.15和6.16。主要考察中值定理、微分等式和微分不等式。(3)一元函数积分学一元函数积分学的概念与性质,第132页的例题8.10。一元函数积分学的计算,考生需注意第156页的例题9.24。一元函数积分学的应用一,第185页的例题10.22、190页的例题10.30。一元函数积分学的应用二,第199页的例题11.9和200页例题11.10。202页的例题11.13和204页的习题11.8。这部分主要考察积分等式与积分不等式。一元函数积分学的应用三,第212页的例题12.5和6、214页的例题12.9。这部分属于物理应用和经济应用。个人认为,数一和数三的需要学习,数二考生可以根据自己情况自行决定。(4)多元函数多元函数难度非常大,本人当初考数一,差点被三元函数弄崩溃。还好最后调整心态,选择性放弃一部分三元函数的知识。宇哥本次画的重点不多,但是本人还是建议数一看看三元函数微积分,数二看二元函数就可以了。第240页的例题13.29。无穷级数。本部分考数一、数三的考生需要复习。主要是掌握几种变形方式。第329页的例题16.37。如果考生觉得和别人用一本教材不方便,考生还是自己买本较好。最近一段时间,快递一定非常忙,越早点击购买,书籍越早能够到底你手中,毕竟只剩下最后42天了,还要犹豫错失时间吗?以上就是张宇老师针对考研数学冲刺重点针对性地划题,主要还是一元函数的微积分,考生如果能够拿到这部分分数,过线将会变的简单许多。希望考生能够抓紧掌握,预祝大家顺利上岸。

使目不明

张宇:18考研数学比17难,你的感觉不是最后的结果!

2018年的考研数学试题又一次刷新了考研人的心跳!下考场的时候大家纷纷叹气,难道是因为今年报考人数剧增,又换成备用卷了么?这难度又刷新了2016年的效果。考研数学方面的专家张宇谈考研:开卷的难度较大,这会影响很多同学的答题心情。张宇谈2018考研数学试题张宇今年也确实提到了2018年的考研数学难度会偏大。至于说难度和2016孰高孰低,张宇老师并没有给出明确的回应,只是说难度比2017年大。2016年考研数学的情况是很惨淡的,当年全国各校的录取分数线都有所降低,那么可以推知2018年的考研数学也可能会水涨船高。但是,今年的情况很特殊:报考人数猛增了三十多万!考研人当即肯定了命题人的水平上面这位同学欲抑先扬,本来是想表达自己考得不好,却先“表扬”了命题人的水平,然后再吐槽自己被区分了出去。实际这个表扬是有一万种不愿意的,心里也有无数条特殊的马儿奔腾而过!不过还是有聪明的孩子并没有提到考研数学,毕竟都过去了,而是心系最后一门专业课!专业课绝对是考研重头戏之一!考研大题难上天不仅是这位同学有这样的感受,相当一部分的考研人都表示:平时最多空半道题目或者最后一小问不会,结果今天有一道半直接写了个解!上面这个回复收到了大量点赞,这表明考研人是“感同身受”的。这个结果和2016年的情况真的太像了,当年就有同学称线性代数这门课我的试卷里没有!为什么没有?因为形同虚设!水涨船高,水降船低,祝看到本文的考研人总是能比目标院校的竞争对手多几分,这就足够了!

茫焉异之

考研数学该选谁的资料?汤家凤,李永乐还是张宇?哪个更合适?

本文由木哥原创,欢迎转载分享,转载须注明来自百家号“木哥说教”!今日话题:考研数学该如何选择资料更合适呢?考研数学是很多考研学子不愿意去面对的一门课,因为数学本身就是有一定难度的,尤其是高数里面的一些问题是很多人怎么也想不通的,还有线代和概率需要的是一种全新的思维方式,蛮干是永远都不行的,所以对于基础一般的人来说,选择一本让自己更容易接受的资料也是比较重要的,比如有些老师的东西难度比较大,那么对于基础差的,一上来就被搞蒙了,那后面是没有办法进行的,信心就会越来越小,以至于每年有很多人因为数学而中途放弃这个被自己寄予厚望的目标,所以今天木哥来给大家写一篇这方面的分析,希望能帮到一部分人。那么今天木哥就针对考研学子中大家最为熟悉的三位优秀老师的资料给大家分析一下。第一位:考研数学张宇老师张宇老师算是考研界里面非常有名的一位老师,他的36讲也被历届学生广泛运用,用过张宇老师资料的人应该都知道,他的资料难度稍微有点大,所以对于一些天天号称自己零基础的学生来说作为第一轮复习估计有点困难,但是如果基础还不错的学生,用张宇老师的资料那是非常好的,基本上只要把他的资料反复做,反复温习,吃透,最后发现考研的题型都是那么熟悉,记住一定是要动手去做每一个题目,这个比任何东西都重要,数学切记眼高手低。第二位:考研数学李永乐老师说起李永乐老师,木哥是最熟悉的,因为我当年数学逆袭就是全部靠的他的资料,我没有看任何视频,就是看资料做题目,然后总结,查漏补缺。李永乐老师的资料整体难度上相对于张宇老师来说要简单一点,但是他的资料更注重基础,所以如果你真的如你所说,基础非常烂甚至可以忽略不计,那么李永乐老师的资料或许比较适合你。尤其是他的线代和概率论的辅导讲义,这两本书非常好,木哥当年零基础,完全就是把这两本资料反复吃透,最后这两门的分数应该是接近满分,不懂的一定要去问同学,有时候自己研究几天不如同学的一个提醒,一定不要觉得不好意思,然后就是反复去做就好了。第三位:考研数学汤家凤老师对于汤家凤老师,木哥觉得大家都可以用的,尤其是他的视频讲解的非常好,另外提醒大家一点,千万不要觉得考研数学一定要最新的视频就是最好的,那是误区,其实数学内容每年每月什么变化,所以以前的视频都可以用,木哥觉得汤家凤来说2003和2005年的视频是最经典的,如果明年考研的学生,可以去找来帮助你复习,现在很多视频汤家凤老师都不亲自讲了。当然还有其它有名的老师,木哥就不一一说了,我只找这三个比较典型的说一说,也许你有自己更中意的老师,那都没有关系,重要的是选择了一个老师的资料,就要反复去看,去做,去温习,把厚书变成薄书,这样才能变成自己的,资料不是越多越好,一本足以,一本做十遍,比十本做一遍,效果强百倍。总结:考研数学一定要注重基础,那就是动手能力,任何一个题目拿到手,都要动手一步一步计算出来,计算能力非常重要,现在考研数学的计算量非常大,如果平时不去做,考场上发现自己都会,但是结果都错,所以从现在开始,就要锻炼自己的计算能力。

大八卦

2020考研数学:公式总结之两角和差篇

对于2020考研数学备考的学生来说,公式部分的内容我们要着重掌握,因为大多数题型都会涉及到。为此,小编整理了“2020考研数学:公式总结之两角和差篇”的相关内容,希望对大家有所帮助。两角和差公式:1、两角和与差的三角函数公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)2、二倍角公式:二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]3、半角公式:半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)4、万能公式:sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]万能公式推导:附推导: sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*(因为cos^2(α)+sin^2(α)=1)再把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))然后用α/2代替α即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。5、三倍角公式:三倍角的正弦、余弦和正切公式:sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosαtan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]三倍角公式推导:附推导:tan3α=sin3α/cos3α=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α),得:tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))=4cos^3(α)-3cosα即sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα三倍角公式联想记忆:记忆方法:谐音、联想正弦三倍角:3元减4元3角(欠债了(被减成负数),所以要“挣钱”(音似“正弦”))余弦三倍角:4元3角减3元(减完之后还有“余”)Ps:注意函数名,即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦的三倍角都用余弦表示。另外的记忆方法:正弦三倍角:山无司令(谐音为三无四立)三指的是"3倍"sinα,无指的是减号,四指的是"4倍",立指的是sinα立方余弦三倍角:司令无山与上同理6、和差化积公式三角函数的和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]三角函数的积化和差公式:sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式推导:附推导:首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2这样,我们就得到了积化和差的四个公式:sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式。我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)以上就是小编为您提供的全部内容,欢迎留言,参与讨论。免责及版权声明:文章来源于网络,仅供个人研究学习,不涉及商业盈利目的,如有侵权请及时联系删除,观点仅代表作者本人,不代表中公考研网校立场。

大仁不仁

张宇又讲“tan和cot”了?考研界的“数学段子王”非他莫属!

文| 李鹏飞欢迎关注:说教育张宇老师在山东传授考研数学最近,考研数学辅导界的张宇老师现身山东的烟台大学,他娴熟的解题手法,顺溜的口才让历届考研学子对其的教学方式产生了较为深刻的印象。这不,在大庭广众之下,宇哥又一声不吭地开了一躺车,车牌号上写的是三角函数中的正余弦和正余切四个函数。宇哥在考研界刚出道的时候,以泰勒公式的一些列简化的“狗”公式闻名,甚至还有一些铁粉直接调侃其为“狗老师”,宇哥也不会生气,他对人就是这么亲切!考研学子终身难忘的“数学段子”宇哥是怎么构建这个段子的呢?其实张宇老师特别喜欢用老婆和老公之间的一些生活小事来传达数学中的一些有趣的事情,比如泰勒变成“太乐了”那个段子就是这样的。对于数学的夹逼准则,宇哥用了一个非常经典的说法叫做“哪里跑”,这样就给人一种很强烈的画面感,也就是两个人夹攻一个人。两个人夹攻一个人不仅给初级入门的同学一个画面,还给了对高级段子有需求的考研同学一定的发挥空间!除此之外,宇哥还有一些关于指数函数的一些爱情故事,这里就不再回忆了。考研数学中的经典段子年年流传上面的同学吐槽宇哥的段子和之前讲的是一样的,其实经典的东西就只有这么多!在前年的时候,有一个数学二考满分的学生,他并没有看张宇最新一年的视频,仅仅只是看了2015年的一些“老课程”,却考出了大家无法超越的150分。这能说明什么问题?考研数学每年的变化并不大,数学高手往往先学方法,而后再通过刷题来改善自己的计算能力。有了数学思维和数学能力,何愁考不了高分呢?附:宇哥的段子仅仅是用来在课堂上活跃气氛,以及给研究生们找回忆的,考研人切莫沉迷其中!一定要抓住考研中的主要矛盾!