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考研不翻车,大表哥教你选2021数学专业考研高等代数备考教材爱滋味

考研不翻车,大表哥教你选2021数学专业考研高等代数备考教材

数学专业的同学,如果考学硕,一般初试都要考《数学分析》《高等代数》这两门课,各150分。数学分析似乎没有太大的争议,华东师大第四版是不错的选择,也是大多数高校一直沿用的经典。关于高等代数,目前主要有以下四种教材:1北京大学数学系主编的第四版的高等代2 清华大学丘维声老师主编的高等代数3 复旦大学出版社出版的《高等代数学》4高校自编教材(一般为院校老师自编)同学们在备研的时候到底该用哪一本?大表哥隆重推荐3,复旦大学的高等代数第三版,因为这本教材由浅入深,开始紧紧抓住了代数的一条主线,线性方程组的问题,比如第一,二章分别引入了行列式,矩阵,并且行列式的定义并不像北大第四版的教材那样抽象,复旦的教材从简单的二阶,三阶行列式入手,也给出了行列式的背景知识,编者们一直试图在告诉读者,我们为什么要这么做?我们的目的是什么?并且采用展开式的定义方式,这样不至于一开始就是什么逆序数,排列,取自不同行不同列的元素乘积的代数和,在证明行列式的各种性质时,也显得得心应手。复旦的教材,对于每个知识点,都解释得非常详细,尤其是给一个定义之后,下面立即给出一个简单的例子加以说明。教材在定理证明之前,经常用大段通俗的语言引出证明的思路,正式证明的过程中没有任何的跳步,不像北大的教材那样具有跳跃性。复旦的高等代数,每一节课后,都有相应的习题,难度适中,题量适度,只要掌握了本节所讲的知识点,读者应该可以独立做完课后百分之七十左右的习题,非常适合备研之用。北大第四版的教材,一开始就讲多项式(第一章),整个多项式理论在高等代数中相对独立,而且理论性较强,大表哥不建议同学们复习时以多项式开始,应抓住代数最核心的主线——线性方程组展开。多项式的复习可留到最后。清华大学丘维声老师的高等代数上下册,内容相当丰富,容量相当于一般高等代数教材的2.5倍,适合老师作为教辅材料,不太适合同学们备考只用,如果你底子很好,可以买一套,当辅助的工具书查阅。自编的教材,请谨慎使用,具体原因,请自行体会,大表哥不做过多解读。最后,同学们还有一个普遍的疑问,比如我的目标院校是XX大学,而目标院校指定的教材就是北大的高代,那我是不是必须围绕北大的高代展开复习?大表哥回答:整个分析,代数的理论基础在十九世纪就已经盖棺定论,所以目前所有的高等代数教材的内容本身都是一样的,至于怎么编排,每个教材都有自己的思路!同学们不用担心目标院校教材指定的问题,知识完全是一样的,我们在备考的时候,需要选一个编排科学合理的“好”教材,待知识融会贯通之时,你会发现,用不用指定的教材,完全不影响考研成绩!所以,大表哥最终推荐复旦大学的教材!我是大表哥,关注我,考研不翻车!

白桦树

数学专业18个学科,4类书籍,阅读推荐

本文是通过在网络上搜集信息、整理完成,按照数学专业不同学科,筛选出了一些广泛使用、经典著名的书籍,其中每个学科按照教材、习题集、辅导处以及提高和拓展分层罗列。建议需要的数学老师或同学,可以在图书馆查阅,挑选部分适合自己的阅读参考。数学分析数学分析是数学专业的专业基础课,也是硕士研究生入学的必考科目,选择一本优秀的教材或辅导书,会是一个良好的开端。国内教材常庚哲,史济怀《数学分析教程》,适合信息与计算专业学生;徐森林,薛春华《数学分析》华罗庚《高等数学引论》,可作为课外阅读华东师范大学数学系《数学分析》,师范类使用最多的一本书;张筑生《数学分析新讲》:深入浅出,通俗易懂,具有新观点;李成章,黄玉民《数学分析》:实数完备性叙述全面;欧阳光中,朱学炎,金福临,陈传璋《数学分析》:普通高等教育“十一五”国家级规划教材;常用考研指定教材国外教材菲赫金哥尔茨《微积分学教程》和《数学分析原理》,一本大部头的名著,不适合初学者Rudin《数学分析原理》,需要一定的基础,书不厚,但有难度卓里奇《数学分析》阿黑波夫,萨多夫尼奇,丘巴里阔夫《数学分析讲义》Zorich《数学分析》,经典的英文教材,难度较大Apostol《数学分析》,一本受西方学术界、教育界广泛推崇,并被很多知名大学作为教材库朗、约翰《微积分和数学分析引论》,经典的、内容丰富的美国数学分析书习题集吉米多维奇《吉米多维奇数学分析习题集》,最好选择精选本,很多题过于简单林元渠、方企勤《数学分析习题课教材》、《数学分析解题指南》、《数学分析习题集》裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》:收录了丰富的考研和竞赛的题目,难度不小,适合数学系考研参考使用辅导书辛钦《数学分析八讲》胡适耕、姚云飞《数学分析:定理·问题·方法》,富有启发性胡适耕、张显文《数学分析原理与方法》邓乐斌《数学分析的理论、方法与技巧》,值得一看谢惠民《数学分析习题课讲义》,适合考研的学生提高徐利治《数学分析的方法及例题选讲:分析学的思想、方法与技巧》G·Polya(波利亚)、G·Szego《数学分析中的问题和定理》汪林《数学分析问题研究与评注》狄多捏《现代分析基础》,涵盖了泛函和实变的内容丘成桐《高等微积分》,介绍的是流形上的微积分高等代数高等代数是数学专业的另一门专业基础课,是学习后续课程的基础。国内教材北京大学数学系代数与几何教研室代数小组《高等代数》,国内各大学尤其综合大学数学系广泛采用的教材,也是各大学的考研指定参考书姚慕生、吴泉水《高等代数学》,几何直观与代数方法结合,易于理解张禾端、郝鈵新《高等代数》,师范大学数学系广泛采用丘维生《高等代数》国外教材,科斯特利金《代数学引论》,与菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》齐名的又一苏联伟大的著作辅导书胡适耕、刘先忠《高等代数:定理·问题·方法》杨子胥《高等代数习题解》或《高等代数精选题解》,有丰富的题目和解题技巧,具有启发性许甫华、张贤科《高等代数解题方法》,强烈推荐提高Greub《Linear Algebra》甘特马赫尔著,柯召译《矩阵论》,矩阵研究方面的权威著作许以超《线性代数与矩阵论》,一本有难度的好书叶明训《线性空间引论》邱森、朱林生《高等代数探究性课题》,具有启发性,可开拓思维解析几何教材吕根林、许子道《解析几何》丘维声《解析几何》尤承业《解析几何》习题集,巴赫瓦洛夫《解析几何习题集》辅导书苏联科学院院士狄隆涅《(解析)几何学》慕斯海里什维利《解析几何学教程》吴光磊《解析几何简明教程》提高向武义《向武义基础数学讲义·向量几何,解析几何,球面几何》概率论教材汪仁官《概率论引论》李贤平《概率论基础》,适合初学者陈希孺《概率论与数理统计》,强烈推荐陈家鼎、郑忠国《概率与统计》,强烈推荐盛骤、谢式千、潘承义《概率论与数理统计》,浙江大学精品教材杨振明《概率论》钟开来《概率论教程》提高程士宏《测度论与概率论基础》严土建、刘秀芳《概率论基础》汪嘉冈《现代概率论基础》拉普拉斯《分析概率论》威廉·费勒《概率论及其应用》,经典教材姚孟臣《概率论与数理统计讲义·提高篇》张德然《概率论思维论》朱春浩《概率论思想方法的历史研究》运怀立《概率论的思想与方法》常微分方程国内教材丁同仁、李承志《常微分方程教程》,国内较优秀的常微分方程教材王高雄《常微分方程》,广泛使用钱伟长《常微分方程的理论及其解法》,内容丰富国外教材庞特里亚金《常微分方程》Arnol'd(阿诺尔德)《常微分方程》彼得洛夫斯基《常微分方程讲义》辅导书朱思铭《常微分方程学习辅导与习题解答》孙清华、李金兰、孙昊《常微分方程内容、方法与技巧》提高阿诺尔德《常微分方程续论:常微分方程的几何方法》,非常的深奥Hirsh、Amale《微分方程,线性代数和动力系统》卡姆克《常微分方程手册》偏微分方程教材丘成桐《基础偏微分方程》,内容详细华中师范大学《偏微分方程教程》Evans《偏微分方程》,经典教材管志成、李俊杰《常微分方程与偏微分方程》复变函数教材龚升《简明复分析》,国内数学系广泛使用钟玉泉《复变函数》,同样是广泛使用的教材余家荣《复变函数》大连理工数学系《复变函数》习题集,沃尔克维斯《复变函数论习题集》提高普利瓦洛夫《复变函数引论》马库雪维奇《解析函数论》阿尔福斯《复分析》,最经典的复分析教材亨利·嘉当《解析函数引论》实变函数教材周民强夏道行、伍卓人、严绍宗、舒五昌《实变函数与泛函分析》江泽坚、吴志泉《实变函数》,适合初学者那汤松《实变函数论》习题集与辅导书胡适耕、刘金山《实变函数与泛函分析:定理·方法·问题》鄂强《实变函数论的定理与习题》孙清华、孙昊《实变函数内容、方法与技巧》提高汪林《实分析中的反例》泛函分析教材张恭庆《泛函分析讲义》夏道行《实变函数与泛函分析》,值得推荐郑维行《实变函数与泛函分析概要》郭大钧《实变函数与泛函分析》习题集与辅导书柯尔莫哥洛夫《函数论与泛函分析初步》,经典名著孙清华、孙昊《泛函分析疑难分析与解题方法》孙清华、候谦民、孙昊《泛函分析内容、方法与技巧》提高汪林《泛函分析中的反例》定光桂《泛函分析新讲》W·Rudin《Functional Analysis》高等几何教材梅向明《高等几何》罗崇善、庞朝阳、田玉屏《高等几何》周建伟《高等几何》微分几何教材梅向明、黄敬之《微分几何》陈维桓《微分几何初步》彭家贵《微分几何》周建伟《微分几何》苏步青、胡和生《微分几何》陈省身《微分几何》习题集与辅导书姜国英、黄宣国《微分几何100例》杨文茂、傅朝金、程新跃《微分几何习题集》利普希茨《微分几何理论与习题》梅向明、王汇淳《微分几何学习指导与习题选讲》提高苏步青《微分几何五讲》丘成桐、孙理察《微分几何讲义》拓扑学教材李元熹、张国《拓扑学》尤承业《基础拓扑学》,北京大学的教材辅导书熊金城《点集拓扑学讲义》J·L·Kelley《General Topology》习题集陈肇姜《点集拓扑学题解与反例》巴兹列夫《几何学与拓扑学习题集》提高R·Engelking《General Topology》Greenberg《Lectures on Algebraic Topology》巴尔佳斯基、叶福来莫维奇《拓扑学奇趣》M·A·Armstrong《基础拓扑学》近世代数教材冯克勤《近世代数引论》莫宗坚《代数学》熊全淹《近世代数》盛德成《近世代数》习题集,徐诚浩《抽象代数——方法导引》提高S·Lang《Algebra》E·Artin《伽罗华理论》离散数学王树禾《图论及其算法》Bondy、Murty《图论及其应用》耿素云、屈婉玲《离散数学》组合数学王天明《近代组合学》康庆德《组合学笔记》李乔《组合学讲义》,经典教材数值分析关治、陆金甫《数值分析基础》和《数值方法》李庆扬、王能超、易大义《数值分析》奚梅成《数值分析方法》林成森《数值计算方法》数学建模赵静、但琦《数学建模与数学实验》王文波《数学建模及其基础知识详解》韩中庚《数学建模方法及其应用》William P·Fox,Maurice D·Weir《数学建模》数学史

适来

2022数学分析考研课程前言

面朝自己 分析整理从现在起,做一个幸福的人极限,连续,微分积分 从现在起,关心数学和英语我有一份讲义,面朝自己,分析整理 从现在起,和每一个考点通信告诉他们我的疑问那疑问的闪电告诉我的我将告诉每一页纸给每一个定理每一个方法取一个温暖的名字 考研狗,我也为你祝福愿你有一个灿烂的前程愿你有限时间取精用宏愿你在考试中获得佳绩我只愿面朝笔记,分析整理—————————杨鎏老师 送给考研路上的你们十月的色彩很鲜艳,十月的阳光很灿烂,十月的果实很甜美,十月的你们很可爱。十月的大表哥带着新课程《2022数学分析考研课程》来啦!10月1日起,大表哥开始在B站直播啦!小可爱们不见不散!

沉睡者

华南理工大学数学学院625数学分析考研全套分享

【导语】华南理工大学数学学院625数学分析考研全套已发布,现分享给大家。本学习资料内容十分丰富,对于考研来说真题是最有研究价值的备考资料,因此首先通过华南理工数学学院往年的考研真题讲解,帮助广大考生朋友有针对性、有重点的掌握专业课考试的侧重考点、核心知识点,总结命题规律和特点;结合指定经典参考教材的重难点笔记、配套练习题库等来帮助全方位地吃透教材,附有40小时视频讲解来进一步帮助记忆、理解、吸收所学内容;最后通过全国兄弟名校的相似相近的精选试题,在考前冲刺阶段精益求精,触类旁通,进一步提高考试成绩。资料来源:学爽学习网目录1.历年考研真题汇编:华南理工大学数学学院625数学分析历年考研真题汇编2.指定教材笔记、课后习题和名校考研真题详解复旦大学数学系《数学分析》(第3版)(上、下册)笔记和课后习题详解华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上、下册)笔记和课后习题详解3.指定教材配套题库复旦大学数学系《数学分析》(第3版)(上、下册)配套题库华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上、下册)配套题库4.指定教材视频讲解华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上、下册)【教材精讲+考研真题解析】讲义与视频课程【40小时高清视频】5.考点归纳与典型题(含考研真题)详解2021年数学分析考点归纳与典型题(含考研真题)详解6.名校考研汇集全国名校数学分析考研真题汇编学习内容试读2007年华南理工大学625数学分析考研真题更多考研全套、学习资源、考试干货等内容分享来源于学爽学习网,转载请注明~学爽学习网祝大家能够金榜题名,考研顺利通关!

全人恶天

2019中国科学院大学硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲

欢迎关注本自媒体,希望每天信息对你有所帮助。本《数学分析》考试大纲适用于中国科学院大学数学和系统科学等学科各专业硕士研究生入学考试。数学分析是一门具有公共性质的重要的数学基础课程,由分析基础、一元微分学和积分学、级数、多元微分学和积分学等部分组成。要求考生能准确理解基本概念,熟练掌握各种运算和基本的计算、论证技巧,具有综合运用所学知识分析和解决问题的能力。一、考试基本要求要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论,掌握数学分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。二、考试方法和考试时间数学分析考试采用闭卷笔试形式,试卷满分为150分,考试时间为180分钟。三、考试内容和考试要求 (一)考试内容1. 分析基础(1) 实数概念、确界(2) 函数概念(3) 序列极限与函数极限(4) 无穷大与无穷小(5) 上极限与下极限(6) 连续概念及基本性质,一致连续性(7)收敛原理2. 一元微分学(1) 导数概念及几何意义(2) 求导公式求导法则(3) 高阶导数(4) 微分(5) 微分中值定理(6) L’Hospital法则(7) Taylor公式(8) 应用导数研究函数3. 一元积分学(1) 不定积分法与可积函数类 (2) 定积分的概念、性质与计算 (3) 定积分的应用 (4) 广义积分4. 级数(1) 数项级数的敛散判别与性质(2) 函数项级数与一致收敛性(3) 幂级数(4) Fourier级数5. 多元微分学(1) 欧氏空间(2) 多元函数的极限(3) 多元连续函数(4) 偏导数与微分(5) 隐函数定理(6) Taylor公式(7) 多元微分学的几何应用(8) 多元函数的极值6. 多元积分学(1) 重积分的概念与性质(2)重积分的计算(3)二重、三重广义积分(4)含参变量的正常积分和广义积分(5)曲线积分与Green公式(6)曲面积分(7)Gauss公式、Stokes公式及线积分与路径无关(8)场论初步(二)考试要求1.分析基础(1) 了解实数公理,理解上确界和下确界的意义。掌握绝对值不等式及平均值不等式。(2) 熟练掌握函数概念(如定义域、值域、反函数等)。(3) 掌握序列极限的意义、性质(特别,单调序列的极限存在性定理)和运算法则,熟练掌握求序列极限的 方法。(4) 掌握函数极限的意义、性质和运算法则(自变量趋于有限数和趋于无限两种情形),熟练掌握求函数极限的 方法,了解广义极限和单侧极限的意义。(5) 熟练掌握求序列极限和函数极限的常用方法(如初等变形、变量代换、两边夹法则等),掌握由递推公式给出的序列求极限的基本技巧,以及应用Stolz公式求序列极限的方法。(6) 理解无穷大量和无穷小量的意义,了解同阶和高(低)阶无穷大(小)量的意义。(7) 了解上极限和下极限的意义和性质。(8) 熟练掌握函数在一点及在一个区间上连续的概念,理解函数两类间断点的意义,掌握初等函数的连续性,理解区间套定理和介值定理。理解一致连续和不一致连续的概念。(9) 掌握序列收敛的充分必要条件及函数极限(当自变量趋于有限数及趋于无穷两种情形)存在的充分必要条件。2.一元微分学(1) 掌握导数的概念和几何意义,了解单侧导数的意义,解依据定义求函 数在给定点的导数。(2) 解应用求导公式和法则熟练计算函数导数(包括用参数式给出的函数的导数)、隐函数的导数以及函数的高阶导数。(3) 理解函数微分的概念和函数可微的充分必要条件,了解一阶微分的不变性,能利用微分作近似计算。(4) 理解并掌握微分中值定理(Rolle定理,Lagrange定理和Cauchy中值定理),并能应用它们解决函数零点存在性及不等式证明等问题。(5) 熟练掌握应用L’Hospital法则求函数极限的方法。(6) 理解Taylor公式(Lagrange余项和Peano余项)的意义,并熟记五个基本公式( 在x=0点的带有Peano余项的Taylor公式),能将给定函数在指定点展成Taylor级数,掌握应用Taylor公式解决不等式证明、求函数极限等问题的基本技巧。(7) 熟练掌握应用导数判断函数升降、凹凸性以及画出函数图像的方法,以及求一元函数极值和最值的方法。3.一元积分学(1) 理解不定积分概念和基本性质,熟记基本积分表,理解并掌握换元法和分部积分法的意义和方法,解应用他们熟练计算不复杂的不定积分。(2) 了解可积分函数类的意义及其积分法,熟练掌握有理函数、三角函数有理式及简单的根式的有理式的积分方法。(3) 理解定积分的概念,掌握定积分的基本性质及函数在有限区间上可积的充分必要条件,熟练掌握定积分的计算方法。了解变限定积分的性质,掌握积分中值定理。(4) 熟练应用定积分计算平面曲线弧长、平面图形面积、立体体积、旋转曲面表面积,并解应用于求均匀平面图形重心坐标等简单物理、力学问题。(5) 理解广义积分及其收敛、绝对收敛和发散的意义,掌握广义积分收敛的判定法则。4.级数(1) 掌握数项级数收敛、发散和绝对收敛的概念、级数收敛的充分必要条件(Cauchy准则),收敛和绝对收敛级数的性质以及级数加法和乘法的运算法则。(2) 熟练掌握正项级数敛散判别法(比较判别法、D’Alembert判别法、Cauchy根式判别法以及Cauchy积分判别法),掌握一般项级数敛散判别方法。能计算一些特殊数项级数的和。(3) 理解函数项级数收敛的意义并能确定其收敛域。理解函数序列一致收敛以及函数项级数一致收敛的意义,掌握函数项级数一致收敛的判别法则(Cauchy一致收敛准则,Weierstrass判别法,Abel判别法,Dirichlet判别法)及一致收敛级数的性质。(4) 理解幂级数的概念并能确定其收敛半径。掌握幂级数的基本性质和运算法则,熟记五个基本幂级数展开式( )。能求出给定函数在指定点的幂级数展开式及应用幂级数运算求一些级数的和。(5) 理解函数Fourier展开式的意义,掌握求Fourier展开式的基本方法。了解Fourier级数的收敛性定理、逐项积分和逐项求导定理以及Parseval等式,并能应用Fourier级数求某些级数的和(例如 )。5.多元微分学(1) 理解欧氏空间的概念及欧氏空间中向量的内积与模、开集与闭集、开区域与闭区域的意义,了解完备性定理及紧性定理。(2) 理解多元函数的概念。掌握多元函数的全面极限、累次极限和特殊路径极限的意义,并能根据定义计算多元函数极限,或证明二元极限不存在,能计算多元函数的全面极限和累次极限。(3) 理解多元连续函数的概念,掌握其性质,并能判断多元函数的连续性。了解多元函数的一致连续性。(4) 理解偏导数的概念,掌握其计算法则,能熟练计算函数的偏导数和复合函数的导函数,能计算函数在给定方向上的导函数。(5) 理解多元函数的微分的概念,并能判断函数的可微性。(6) 理解隐函数存在定理和反函数存在定理,熟练掌握隐函数的微分法。(7) 理解Taylor公式的意义,并能求出二元函数的具有指定阶数的Taylor公式。(8) 能应用偏导数求空间曲线的切线、法平面及空间曲面的法线和切平面的方程。(9) 理解多元函数的极限和最值的意义、极值的必要条件和充分条件,掌握求多元函数极值、条件极值及在闭区域上的最值的方法,并用于解决实际问题。6.多元积分学(1) 理解重积分的概念、可积的充分必要条件及重积分的性质。(2) 掌握二重积分和三重积分化累次积分的方法以及二重、三重积分的变量代换方法(特别,平面极坐标变换,空间柱坐标和球坐标变换),能熟练计算二重和三重积分,并用于计算平面图形面积、柱体体积、曲面面积及曲面所围的立体体积。了解n重(n>3)积分的计算方法(化为累次积分及变量代换)。(3) 了解二重、三重广义积分的意义(无界域情形和不连续函数情形),掌握它们的基本判敛法和基本计算方法。(4) 了解含参变量的正常积分的基本性质(连续性,积分号下取极限、求导和求积分),了解含参变量的广义积分一致收敛性的意义及其基本性质(连续性,积分号下取极限、求导及求积分),掌握其一致收敛判别法,了解 和 函数。(5) 理解第一型和第二型曲线积分的意义、性质、实际背景及二者的联系,能熟练计算曲线积分。(6) 理解并掌握Green公式的意义,并能应用它计算曲线积分。(7) 理解第一型和第二型曲面积分的意义、性质、实际背景及二者的联系,能熟练计算曲面积分。(8) 理解并掌握Gauss公式和Stokes公式的意义,并能用于曲面积分或曲线积分的计算。了解空间曲线积分与路径无关的充分必要条件及其对曲线积分计算的应用。(9) 了解场的概念和保守场的意义,能计算场的梯度、散度和旋度。四、参考书目现行(公开发行)综合性大学(师范大学)数学系用数学分析教程。

华容道

北京大学2019年数学分析试题及解答

先给大家看看试题,试题的解答及评论放在后面,欢迎大家关注分享转发下面对每题做一个简单的评述求复杂结构式子的极限时,夹逼定理是王道. 此题改编自谢惠民老师的《数学分析习题课讲义》第二章第二组参考题第一题. 上述证明中用到了几何-算术平均值不等式, 如果连续用$ n $次也可估计出来, 不过用一次就行了.出题老师大意了,我仔细看了题干几次,并没有要求$ x_n eq y_n $,而且就算添加一些要求仍旧不难,是送分题.几乎完全一样的题目见《数学分析习题课讲义》上册第334页第17题.此题是对《数学分析习题课讲义》下册第28,29页所述内容的一个补充此题为北京大学1987年数学分析考研真题第四题第二问.改编自一个很经典的题目,可以见《数学分析习题课讲义》上册第$ 396 $页命题$ 12.4.1 $,陈纪修等人编著的《数学分析》第二版上册第$ 379 $页例$ 8.2.9 $,林源渠、方企勤编的《数学分析解题指南》第$ 417 $页题$ 7.11 $,裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》第二版第$ 415 $页例$ 4.5.24 $ .几乎完全一样的题目见《数学分析习题课讲义》上册$ 96 $页第三章第二组参考题第$ 10 $题.解题思路与《数学分析习题课讲义》上册$ 284 $页第十二章例题$ 12.2.4 $一样,可以算作改编题.此题前半部分与《数学分析习题课讲义》下册$ 73 $页例题$14.4.5$几乎一模一样,差别在于多了一个常数$ 2 $. 后半部分是一个很经典的积分,可在各种数学分析教材和习题书的含参变量积分部分找到,比如张筑生老师《数学分析新讲》第三册第$ 337 $页例$ 2 $,林源渠、方企勤编的《数学分析解题指南》第$ 304 $页例$ 2 $前半部分是Dirichlet积分,与北京大学$ 2006 $年数学分析第$ 5 $题,$ 2016 $年数学分析第$ 7 $题一样,在各种数学分析教材和习题书上也很常见. 这里给出的证明方法见于张筑生老师《数学分析新讲》第三册第$ 285 $页引理$ 3 $;更常见的证明方法在数学分析教材含参变量积分部分,是通过引入收敛因子来做;学了复变函数后也可以用留数定理来证明这个结论. 解决后半部分只需用下分部积分,与《数学分析习题课讲义》下册$ 295 $页练习题$7$第一小问类似.

明姑娘

西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析考研

【导语】西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析考研全套资料已发布,现分享给大家。本学习资料共分为6个部分,内容全面丰富。对于考研来说,考研的试题最有研究价值的备考资料,因此首先通过西安电子科技大学历年来的考研试题进行汇编整理,帮助广大考生朋友有针对性、有重点的掌握专业课考试的侧重考点、核心知识点,总结命题规律和特点;结合指定的参考教材的重难点笔记、配套练习题库等来帮助全方位地吃透教材,配合视频网课的精讲来帮助进一步记忆、理解、吸收课本核心考点;最后根据结合本校出题特点汇集了其他兄弟名校的考研试题,从而帮助做到举一反三,在考前冲刺阶段提高实战能力。内容简介及说明:本全套共包括6部分内容共计15种电子书。1.历年考研汇编西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析历年考研汇编2.指定教材笔记、课后习题和名校考研详解欧阳光中《数学分析》笔记和考研真解华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上册)笔记和课后习题详解华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)笔记和课后习题详解陈纪修《数学分析》(第2版)(上册)笔记和课后习题详解陈纪修《数学分析》(第2版)(下册)笔记和课后习题详解3.指定教材配套题库欧阳光中《数学分析》(上册)配套题库欧阳光中《数学分析》(下册)配套题库华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上册)配套题库华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(下册)配套题库陈纪修《数学分析》(第2版)(上册)配套题库陈纪修《数学分析》(第2版)(下册)配套题库4.指定教材视频讲解【视频】华东师范大学数学系《数学分析》(第4版)(上、下册)【教材精讲+考研解析】讲义与视频课程【视频】5.考点归纳与典型题含考研详解2021年数学分析考点归纳与典型题含考研详解6.名校考研全国名校数学分析考研汇编学习内容试读2013年西安电子科技大学601数学分析考研更多考研全套、资格考试、大学课程等考试学习干货分享来源于学爽学习网,转载请注明~

天气

华南理工大学2020年数学分析考研真题

第一题,这个题是求数列极限先用海涅定理也就是归结原则,转化为求函数极限。因为数列求极限的方法很有限,数列可以看做函数的子列,极限存在的话极限是唯一的。这种拿到手先指数化,然后对于指数上的对数里面的真数部分加1减去1,就用等价无穷小替换了,后面的部分就很容易做了。第二题,可以考虑用拉格朗日中值定理。很明显可以发现,这是同一个函数在两个不同的点做减法。当看到同一个函数,在两个不同的点做减法,可以考虑拉格朗日中值定理。这个题在很多学校的考研题都出现过,在同济大学的高等数学课后习题里面也出现过。第三题,利用幂级数可以逐项求导和逐项求积分的良好性质来做,这是幂级数在收敛域内的一致收敛性所保证的。通过逐项求导或逐项积分或同时使用可以得到这个结果。这个题也是数学分析教材上的课后练习题。第四题,这个题也是华东师范大学第四版数学分析教材上的例题,在含参量广义积分的那一章。第五题,用格林公式。第六题,来自华东师范大学教材上的课后习题,定积分一章书上也有类似的问题。第七题,来自华东师范大学第四版教材课后习题。第八题,用柯西公式,并注意到连续函数在闭区间上可以取到最大值。第九题,这个题也是书上的课后习题。第十题,用泰勒公式

式负

考研数学专业(070100)学硕初试专业课备考策略

本篇文章适合准备考数学专业学硕的考研学子。一提到数学专业,就不得不提起《数学分析》、《高等代数》这两门课程。可以说这两门课程是数学所有专业课中最主要最基础的课程,也是数学专业考研初试必考的专业课,甚至有些高校研究生复试面试环节都还得从这两门课程中抽题,由此可见它们是多么重要的课程。接下来我就简单介绍这两门课的备考策略:1、《数学分析》内容很多,不过中心内容就只有一个——极限。数列极限、函数极限、连续、可导/可微、不定积分、定积分、反常积分、级数、含参量反常积分等等它们的实质就是极限。备考策略:①首先得熟悉定义,一定要达到能很快地默写出来的水平,记住定义不懂没关系先背下;②然后认真跟着视频学习两三遍,并把课后习题认真做两遍,当然有时间的话多研究研究解题思路,多总结;③再就是目标院校的真题以及考试大纲一定要尽早弄到手,真题多做几遍,多研究几遍(我专业课开始得早,真题到12月已经认真地做完八遍并研究了四五遍),其他的什么习题集适当做些,但以教材和真题为主,好好研究真题,抓住重点(当然这一步是在对教材内容有着比较深刻认识的基础之上进行的);④最后就是要不断重复,《数学分析》内容特别多,重复学习教材,重复做真题是非常必要的。2、《高等代数》内容比较少也比较简单,主要就是考矩阵、行列式、线性空间以及线性变换几大内容。备考策略:①首先同样先熟练教材,建议前期先跟着视频学习两遍;②这门课程需要买一本很好的资料,注意不是买习题集而是有例题有总结的,然后把这本资料认真学习四到五遍;③做习题做真题并总结,一定要重复做,教材及其习题、真题和买的那本资料一定要重复多遍。总之,两门专业课一定要尽早复习,之后真题也得尽早做,重复做,重复学,请记住重复一定不会错的。希望该文章能帮助到考研的学子,预祝各位考研学子金榜题名,一战成硕!欢迎大家评论私信,感谢!

三正

名校有爆冷专业吗?浙江大学这个专业复试录取率接近80%!

相信大家都看到了,最近几年浙江大学的排名在很多排行榜上面都霸占了前三的位置,杭州又是旅游和工作热门城市,所以浙江大学一下子成了很多优秀学子的热门竞争学校了。浙大常年热度,也使得很多普通一本学校的考生,甚至一些排名较后的985学校本科生在考虑考研的时候,都不敢轻易说自己要拿下浙江大学。但是,由于信息不对称,很多同学都不知道原来浙江大学有些专业,其实录取率非常高,并且并不是如“哲学、马克思”等这种不好就业的专业。今天,胡老师就给大家推荐其中一个好就业,录取又有保障的专业,那就是——数学专业。浙大数学学院的招牌浙江大学数学科学学院建于1928年,著名数学家陈建功和苏步青创立的“陈苏学派”享誉世界。培养了程民德、谷超豪、夏道行、王元、胡和生、石钟慈、沈昌祥、谭建荣等院士和熊全治、杨忠道、周元燊等一批学者。培养了林芳华、励建书、汪徐家、管鹏飞等一批国际杰出青年数学家,及黄达人、陈叔平、史玉柱等一批知名人士。毕业生中,5人应邀在国际数学家大会作45分钟报告,4人任国家重大科技项目首席科学家,13人获国家杰出青年基金,2人获香港求是科技奖。2020真实录取经历先简单介绍一下自己,最终结果,浙大初试成绩373,以初试第10,复试第14的成绩考入浙大数学院学习(初试进53招41个)。废话不多说,直接说下复习安排吧:3月-6月:因为转专业的原因,我大三下学期课程特别多,基本满课,因此复习的进度特别慢,暑假前我就看了一本数学分析教材和课后习题,半本高代代数。另外在此期间我写完了一本英语阅读理解,考6级时阅读接近满分,为考研英语打下基础。7月-8月:数分和高代全部看完两遍(包括课后习题),但当时高代看的是以前的湖大教材,浙大考的却是丘维声的书,也就是还差很多内容没看过。英语的话就大概每天背个单词,写1.5h左右阅读理解。政治是8月份开始准备的,看的徐涛的视频,用的肖秀荣的书。9月-10月:数分尝试写了一部分裴礼文,大概200多页的样子,发现写不动,重点是在看丘砖。英语还是如上,不过偶尔会做些真题。政治看完第一遍了。11月:放弃裴礼文,开始写浙大数分真题,丘砖二刷。英语主要是写真题了,离考研还剩40天时开始准备作文。政治第二遍。12月:数分教材三刷,开始写浙大高代真题,并复习丘砖高代内容。英语开始模拟考试。政治背肖四肖八。一些考研建议:第一:考研的重点应该还是专业课和数学,英语和政治打辅助,别占用太多时间,能看就行(70左右吧,自己模拟英语一除了作文和翻译扣10分左右,政治选择题35+就差不多了)。第二:裴礼文是挺难的,我觉得如果不是考“清北中”这三所院校,就没必要看了,事实证明我看了也作用不大。丘砖如果你考浙大就非常重要,连续几年出现丘砖上的原题了,但丘砖有点难啃,据说李杨的高代不错,如果不想啃丘砖可以去看看。第三:有些视频真的没有必要看,挺浪费时间的(比如恋恋有词的视频,真的感觉有点言过其实了,废话太多了),英语真题很重要,政治肖四肖八很重要!!!第四:考研期间,玩是很有必要的,我本人比较贪玩,大概一个星期会玩两天整的,每个星期只能学40个小时左右吧(纯学习时间)。第五:选择院校的最后时间是10月,我当时也挺纠结的,到底要选择浙大还是湖大,因此我去问了我的一个老师,非常感谢老师当时的老师。