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困扰数学家25年的“切苹果”难题,被一位华人统计学博士解决了不一定

困扰数学家25年的“切苹果”难题,被一位华人统计学博士解决了

边策 杨净 发自 凹非寺量子位 报道 | 公众号 QbitAI请听题:如何将苹果平均一分为二,还能保证它长时间的新鲜?这是一个严肃的科学问题,已经困扰了人类数学家25年之久。根据常识,就是要保证果肉暴露在外面的面积最小,也就是切片的面积最小。如果跨越到更高的维度,是否依然成立?这就是1995年,由三位数学家提出的一个几何学猜想。现在,这个难题被一位华人统计学博士,解决了。成果一经发布,就迅速引起了数学、理论计算机科学、统计学等多个领域的科学家的关注。他们一致认为,数学大师、菲尔兹奖得主,原本猜想的提出者Jean Bourgain(让·布尔甘)一定会对这一进展感到兴奋。毕竟,在他去世前(2018年)的几个月里还在关心这一问题进展,但终其一生都未能解决。困扰数学家25年的几何问题1984年,著名数学家让·布尔甘提出了一个猜想。一个任意维度的凸体,用低一维的平面去平分,那么存在一个常数c,让凸体至少存在一个切面的面积大于c。换句话说,如果你一刀平分“任意维度空间的西瓜”,随便你怎么劈,总有一个切面总大于c。(Ps:以往的科学家用的是苹果的例子。但准确来说不能选苹果,因为苹果上下是凹的。)在3维空间中,这个结论似乎很好理解,因为无论西瓜长成什么奇形怪状,总不可能在每个角度都细长。像下面这样的长西瓜,竖直切下去,切面很小,可以你也可以水平切开平分它,这样切面就会很大。但在3维世界中正确的事情,到了高维空间却不一定成立。这个问题后来被布尔甘自己证明,但数学家们并不满足于用平面切西瓜,而是希望能找到一个更小的切面,它可以是曲面。而这恰好是1995年Kannan、Lovász和Simonovits三人提出的KLS猜想关心的问题:用来平分的最小曲面面积是多少?以二维空间里的一个三角形为例。这个最小的“曲面”是一段圆弧。用圆弧来平分一个三角形,中间的线长度最短,而最佳“平面”——直线——的效果略差。△如何用最小“切面”平分三角形(来源:Quanta Magazine)到了更高维度的空间中,二等分的最佳平面和最佳曲面差距会变大吗?切面的面积是否和维度d有关?这个问题已经不再是纯粹的数学问题。普林斯顿大学数学系教授Assaf Naor表示,KLS猜想在纯粹的数学和理论计算机科学中都很重要。KLS猜想的结果,直接关系到随机行走算法的运行时间,如机器学习模型中采样问题。所以最后解决这个几何问题的学者,都并非几何学的专家,而是来自计算机界。用统计方法解决他经过数学家的抽象,KLS猜想就像一个封装着气体的容器,找到最佳切面就是寻找容器的“瓶颈”。想象一个哑铃形状的容器,里面有一个气体分子在随机运动,哑铃中间连接部分越细,分子就越难跑到另一侧。△哑铃形的平分切面很小(来源:Yin Tat Lee论文)现在人们想知道,在高维空间,这个凸的容器最细的地方有多细。(当然,哑铃并非是凸的。)2012年,Eldan通过引入一种称为随机定位的技术,来降低这个问题与维度上界。(到底是维度d的几次幂。)2015年末,华盛顿大学的Vempala和Yin Tat Lee改进了Eldan的随机定位,以进一步将KLS因子(用于描述瓶颈是否存在)降低到维度的四次根d1/4。△KLS猜想的上界不断降低(来源:同上)甚至,他们还将幂指数降低到几乎为0,由于d的0次幂总是等于1,Lee和Vempala似乎证明了KLS因子是一个与维度无关的常数。他们在arXiv上发布了他们的论文。但是几天后,这篇文章就被人发现了一个缺陷,他们关于d0的证明是错的。之后,二人修改了文章,把界限重新调整到d1/4。几年来,研究人员认为KLS猜想的探索已经到此终结了。不过他们还在论文中,保留了d0证明的一些想法。这也为后来的突破埋下伏笔。他们的论文引起了另一位统计学者Yuansi Chen的注意。Chen当时是加州大学伯克利分校的统计学研究生,他正在研究随机采样方法的混合率。而随机抽样是许多类型统计推断中的关键,例如贝叶斯统计。Chen深入研究文学,花了数周时间试图填补Lee和Vempala的证明中的空白,但依然没有解决。于是他转变了思路,在Lee和Vempala的思想指导下,他找到了一种方法,采用递归来降低KLS因子上界。经过反复迭代,这种方法将KLS猜想问题再次拉回到d0的上界。这一结果意味着,高维凸形物体不会有哑铃那样的结构。该定理的结果意味着,在n维凸体中随机行走,遍历整个图形的速度比我们之前预想得要快得多。这将有助于计算机科学家对不同的随机采样算法进行优先级排序。三个计算机相关的科学家虽然表面看上去,这三位学者似乎跟数学没什么关系。但仔细翻看他们的履历,他们都曾跟数学结下了不小的缘分。首先,直接与研究相关的这位统计学博士后——Yuansi Chen(陈远思,音译)。今年年初,他开始在杜克大学统计科学系担任助理教授的职位。主要研究方向是统计机器学习、优化以及在神经科学中的应用,尤其对其中域适应性、稳定性、MCMC采样算法、卷积神经网络和计算神经科学中出现的统计问题感兴趣。2019年,他在加州大学伯克利分校统计系获得博士学位。其博士生导师是著名华裔统计学家、UC伯克利统计系和电子工程与计算机科学系终身教授郁彬。在攻读博士之前,他还在法国Ecole Polytechnique获得了应用数学专业的工程师文凭。随后,前往在苏黎世联邦理工学院ETH Foundations of Data Science(ETH-FDS)做博士后研究。而启发Yuansi Chen数学灵感的,是两位计算机科学家。Yin Tat Lee(李贤达,音译)和Santosh S. Vempala。李贤达,目前是华盛顿大学助理教授,本科毕业于香港中文大学。2012年从港中文大学毕业后,前往麻省理工学院攻读博士学位,随后前往微软研究院做博士后研究。他的研究方向主要在算法方面,包括凸优化、凸几何、谱图理论和在线算法等广泛的课题。以往的研究里,他曾结合连续数学和离散数学的思想,大幅提升了在计算机科学和优化中许多基本问题的算法,比如线性编程和最大流量问题。他曾获得SODA最佳论文奖、NeurIPS 2018最佳论文奖、NSF职业奖。去年他还获得了有“诺奖风向标”之称的斯隆奖,以及美国最大的非政府奖学金之一——帕卡德奖学金。再来看Santosh S. Vempala,佐治亚理工学院计算机科学教授。主要研究领域是理论计算机科学,还抽样、学习、优化和数据分析的算法工具;随机线性代数,高维几何。他曾在卡内基梅隆大学攻读博士学位,本科毕业于印度理工学院的计算机专业,曾获NSF职业奖、斯隆奖等奖项。在来到佐治亚理工学院之前,他曾担任MIT应用数学系担任教授、UC伯克利米勒研究员。数学家:不可思议随着陈远思论文一发布,迅速就引起了数学界的学者关注。不光是因为此前的错误证明,还由于陈远思这个名字在数学界十分陌生,研究人员对待这一成果十分谨慎。但他的方法很容易被验证。早期研究过KLS猜想的以色列数学家BoázKlartag,就在第一时间看了论文。我基本上立即停止了我正在做的一切事情,并检查了这篇论文。这篇论文是100%正确的,这一点毫无疑问。除了一众数学家关注之外,还引起了理论数学家、统计学等领域的注意。哈佛大学计算机科学教授、微软研究院前新英格兰首席研究员Boaz Barak则发推祝贺。并表示这是一个非常重要的突破,加速了对近似凸体体积的研究。但点赞祝贺之余,也有不少学者表示十分遗憾。因为提出这一猜想的人菲尔兹奖得主布尔甘已于2018年去世,如果他还在的话,一定会为这一进展感到兴奋。据QuantaMagazine报道,布尔甘曾在去世前几个月,联系了他的朋友、特拉维夫大学教授Vitali Milman,询问这一猜想是否有任何进展,想在离开之前知道答案。但Vitali Milman说,布尔甘在这一问题上,花费的时间和投入的精力比任何其他问题多得多。没想到,最后这个问题却被统计学解决了。参考链接:[1] https://www.quantamagazine.org/statistics-postdoc-tames-decades-old-geometry-problem-20210301/[2] https://www.cc.gatech.e/~vempala/papers/kls_survey.pdf[3] https://arxiv.org/abs/2011.13661[4] http://yintat.com/[5] https://people.math.ethz.ch/~chenyua/[6] https://www.cc.gatech.e/news/604802/computer-scientists-make-kls-conjecture-breakthrough

翠湖寒

美国研究生留学,统计学热门专业一般要求扎实的数学基础

统计学专业是一门应用型理学研究课程。《启德教育2019美国留学报告》指出,美国研究生阶段,统计学一般分为理论统计学和应用统计学两个方向,理论统计学是把研究对象一般化、抽象化,以概率论为基础,从纯理论的角度,对统计方法加以推导论证,中心内容是统计推断问题,实质是以归纳方法研究随机变量的一般规律。而应用统计学则是指统计学的一般理论和方法在社会、自然、经济、工程等各个领域的应用,它是统计学和其他学科之间形成的交叉学科,也是理论统计学发展的源泉。从就业角度看,统计学的应用非常广,尤其是应用统计方向,比如社会统计、经济统计、生物统计、卫生统计、农业统计、人口统计等均为该研究范畴,是申请相对比较热门的学科之一。美国大多数学校都开设有统计专业,通常在文理学院下的数学系或统计系下,有部分院校开设在工程学院下。如果想冲刺名校,也须提供优势的语言和GRE 成绩。在软性背景要求上,统计专业很少强制要求实习或工作经验,但是具备统计类相关的工作或实习经历将会有利于申请。在学术背景要求上,申请统计硕士专业一般要求申请者具备扎实的数学基础,多数学校对于本科前提课程的要求是数学类课程,包括微积分、线性代数、统计和概率等。也有部分学校要求一些自然科学、工程学、经济学的课程。虽然文科、经济学或社会学等专业也可以申请,但是具体还需要看各个学校的要求,跨专业申请的学生都要求学过一定的数学课程并且成绩不错。美国研究生统计学专业排名1 斯坦福大学(统计学) Stanford University2 加州大学伯克利分校(统计学) University of California—Berkeley3 哈佛大学(生物统计学) Harvard University3 约翰霍普金斯大学(生物统计学) Johns Hopkins University3 华盛顿大学(生物统计学) University of Washington6 哈佛大学(统计学) Harvard University6 芝加哥大学(统计学) University of Chicago8 卡内基梅隆大学(统计学) Carnegie Mellon University8 北卡罗来纳大学教堂山分校( 生物统计学) University of North Carolina,Chapel Hill8 华盛顿大学( 统计学) University of Washington(数据来源:2018U.S. News 美国大学专业排名)

红手印

哈佛大学新生申请统计公布,从官方数据看什么样的学生受青睐?

日,哈佛大学公布了2020年学生申请人数,今年有多少人申请哈佛大学,申请学生有哪些特征呢?连续三年申请人数超过4万今年申请者数量共计40246人,这也是哈佛连续第三年申请人数超过4万人。2018年,哈佛申请人数首次突破4万人。虽然当年申请人数超过4.2万,申请人数较上一年增加了3200多人,但是最终录取人数却减少了近百人,录取率也随之下降,仅为4.59%,为近五年最低水平。从申请数量上来看,今年的申请人数较去年减少了三千多人,如果今年的录取比率仍然在5%以下,最终拿到录取通知书的学生大约在两千人左右。从申请人群构成来看:女学生占比为50.2%,略多于男学生;亚裔美国人占比25.2%,拉丁裔美国人占比12.6%,非洲裔美国人占比11.2%,印第安人或夏威夷原住民占比2.1%;从申请者最感兴趣的学科来看,生物科学和社会学仍然占据前两位,占比分别为23.6%和22%;对计算机科学感兴趣的申请者占比11.2%,较上年略有增长;对物理科学感兴趣的学生比例也略有上升,占比为7.2%;此外,对人文学科感兴趣的申请者占比11.6%、对工程学感兴趣的申请者占比13%,对数学感兴趣的申请者占比5.8%。今年哈佛大学的放榜日需要等到3月26日,那么此前被录取的学生又有哪些特点呢?早申中国内陆获一枚录取哈佛大学2020级学生早申共收到6424份,最终有895人获得早申录取通知书,早申录取率13.9%。中国大陆地区收获哈佛大学早申录取通知书的是长沙市第一中学的曾同学。长沙市第一中学是湖南省最早的省立公办中学,也是湖南省教育厅唯一直属的省级示范性普通高级中学。曾同学是学校的学霸,在高中期间的履历也非常耀眼,是2018年丘成桐中学生科学大赛全球总决赛铜奖获得者,湖南省首批“英才计划”的21名成员之一,还发起“走读湘江环保公益社”,被评为2019年百名最美生态环保志愿者之一。一半以上排名年级前2%,超85%有领导经历哈佛大学校报每年都会对新生进行问卷调研,接受调研的2019级新生中:以4.0位满绩点计算,学生们的高中平均GPA为 3.95;学生们平均参加两次SAT考试,平均成绩为1523(满分为1600);学生们平均参加两次ACT考试,平均成绩为34(满分为36);超过50%的哈佛新生都是高中班里的前2%,另有32%的学生表示所在高中没有排名。学生们也积极参加课外活动,参与调研问卷的学生中,平均每个学生参与的课外活动在两项及以上,其中参与程度最高的是社区服务活动,占比达74%,有57%的学生表示参加体育活动,36%的学生表示参加了学生组织。此外,分别还有32%的学生参加了科学俱乐部和数学俱乐部,有31%的学生参与到了音乐团体中。哈佛大学校报还调研了学生们的领导经历。接受调研的学生中,超过85%的新生表示此前曾经担任过领导职位,仅有14.7%的学生表示此前没有担任过任何领导职位。担任1-3个领导职位的学生占比近69%,其中25.7%的学生表示他们曾经担任过2个领导职位,他们在高中阶段曾经担任过两个俱乐部的主席。此外,还有16.9%的学生担任过4个及以上的领导职位。进入哈佛大学的学霸们,不仅成绩优异,在社会活动和领导力上,也有丰富的经历。3月26日,最新的哈佛大学录取情况即将揭晓,祝愿中国的学子们金榜题名,进入理想的大学。

田猎毕弋

全美7大硕士项目,49个专业方向的排名汇总,快来mark!

美国学校有4000所,值得准留学党申请的也有两三百所,那么该去哪个学校和该读哪个专业成为了最让人眼花缭乱的问题。而且这个问题不仅关系到是否能顺利踏上留学之路、要投入多少资金,也关系到学成之后的择业方向和人生规划。这么一说,是不是感觉更头疼了...其实简单点想,选校的时候无非就只有两种选择,学校排名靠前or专业排名靠前。而针对这两种选择,虽然有的名校头衔星光熠熠,但选择专业排名靠前的学校同样重要。打个比方,2020年U.S.News全美排名第1的是普林斯顿大学,但计算机工程专业居于榜首的却是加州大学伯克利分校。这就意味着尽管普林斯顿的学校排名更靠前,有着全美第1的名号,但计算机工程专业却不是该校的重点学术领域。另外,专业排名靠前也代表着有更强的师资力量和更多研究项目,你还会有“先天”的优势条件得到厉害的实习机会,包括拿到TA和RA奖学金的机率都是不一样的。所以,来看看你的专业哪所学校最牛呢?最佳工程硕士项目航空航天工程No.1 麻省理工学院No.2 斯坦福大学No.3 加州理工学院生物/农业工程No.1 爱荷华州立大学No.2 普渡大学No.3 康奈尔大学生物医学工程No.1 约翰霍普金斯大学No.2 麻省理工学院No.3 杜克大学化学工程No.1 麻省理工学院No.2 加州理工学院No.3 加州大学伯克利分校土木工程No.1 加州大学伯克利分校No.2 斯坦福大学No.3 伊利诺伊大学香槟分校计算机工程No.1 加州大学伯克利分校No.2 麻省理工学院No.3 卡内基梅隆大学机械工程No.1 麻省理工学院No.2 斯坦福大学No.3 加州大学伯克利分校石油工程No.1 德克萨斯大学奥斯汀分校No.2 德克萨斯农工大学No.3 斯坦福大学材料工程学No.1 麻省理工学院No.2 西北大学No.3 斯坦福大学最佳法学硕士项目国际法No.1 纽约大学No.2 哈佛大学No.3 哥伦比亚大学税法No.1 麻省理工学院No.2 乔治敦大学No.3 佛罗里达大学环境法No.1 麻省理工学院No.2 佩斯大学No.3 路易斯克拉克大学法律文书写作No.1 内华达大学拉斯维加斯分校No.2 西雅图大学No.3 斯泰森大学知识产权法No.1 斯坦福大学No.2 加州大学伯克利分校No.3 纽约大学医疗保健法No.1 圣路易斯大学No.2 佐治亚州立大学No.3 芝加哥洛约拉大学最佳商科硕士项目会计No.1 德克萨斯大学奥斯汀分校No.2 伊利诺伊大学香槟分校No.3 宾夕法尼亚大学沃顿商学院金融No.1 宾夕法尼亚大学沃顿商学院No.2 芝加哥大学布斯商学院No.3 纽约大学斯特恩商学院信息系统No.1 麻省理工大学斯隆商学院No.2 卡内基梅隆大学泰伯商学院No.3 亚利桑那大学埃勒商学院工商管理No.1 哈佛大学No.2 斯坦福大学No.3 西北大学市场营销No.1 西北大学No.2 杜克大学No.3 密歇根大学安娜堡分校运营管理No.1 麻省理工学院No.2 卡内基梅隆大学No.3 普渡大学供应链物流管理No.1 密歇根州立大学No.2 麻省理工学院No.3 亚利桑那州立大学最佳教育学硕士项目教育/心理学No.1 密歇根大学安娜堡分校No.2 威斯康星大学麦迪逊分校No.3 斯坦福大学教育管理和监督No.1 范德堡大学No.2 哥伦比亚大学师范学院No.3 威斯康星大学麦迪逊分校教育政策No.1 斯坦福大学No.2 哈佛大学No.3 威斯康星大学麦迪逊分校课程与教学No.1 密歇根州立大学No.2 威斯康星大学麦迪逊分校No.3 哥伦比亚大学师范学院小学教育No.1 密歇根州立大学No.2 哥伦比亚大学师范学院No.3 威斯康星大学麦迪逊分校中学教育No.1 密歇根州立大学No.2 哥伦比亚大学师范学院No.3 密歇根大学安娜堡分校最佳艺术硕士项目绘画No.1 耶鲁大学No.2 罗德岛设计学院No.3 芝加哥艺术学院摄影No.1 耶鲁大学No.2 芝加哥艺术学院No.3 加州大学洛杉矶分校新媒体No.1 卡内基梅隆大学No.2 加州大学洛杉矶分校No.3 加州大学洛圣地亚哥分校平面设计No.1 罗德岛设计学院No.2 耶鲁大学No.3 马里兰艺术学院珠宝设计No.1 克兰布鲁克艺术学院No.2 罗德岛设计学院No.3 纽约州立大学最佳科学类硕士项目生物科学No.1 麻省理工学院No.2 斯坦福大学No.3 加州大学伯克利大学化学No.1 加州理工学院No.2 哈佛大学No.3 麻省理工学院计算机科学No.1 卡内基梅隆大学No.2 麻省理工学院No.3 斯坦福大学地球科学No.1 加州理工学院No.2 麻省理工学院No.3 斯坦福大学统计学No.1 斯坦福大学No.2 加州大学伯克利分校No.3 哈佛大学数学No.1 普林斯顿大学No.2 哈佛大学No.3 麻省理工学院物理No.1 麻省理工学院No.2 斯坦福大学No.3 加州理工学院(这份榜单几乎涵盖了所有比较热门的专业方向,但比较偏门的,例如烹饪等专业就没有一一列举了)愿所有准留学生都能去梦想中的学校,读心仪的专业~

擎跽曲拳

新学神出现!包揽哈佛、耶鲁、斯坦福+8所藤校录取

撰文:Magic&升本君From 爸爸真棒微信号:babazhenbang“爸爸真棒”是一个K12原创国际化教育平台,致力于理性、深度、有启发的中西融合教育探索。17封录取通知书,八所常春藤盟校Offer,哈佛、耶鲁和斯坦福的全额奖学金。以上令人咋舌(柠檬)的录取成绩,均来自一个生活在美国佛罗里达州的18岁亚裔男孩。男孩名叫克雷格·麦克法兰德(Craig McFarland),毕业于当地一所公立高中Stanton College Preparatory School,按照他自己的话说,“在美国,我从来没有去过佛罗里达以外的地方”。那么,亚裔男孩麦克法兰德是凭借着什么拿到“哈耶普斯”录取大满贯?最后又选择入读哪所大学呢?他的真实故事,或许能给想要申请美国顶尖大学的家庭一些参考,尤其是对于2020年最难申请季的准留学生来说,非常值得一读。以下是克雷格·麦克法兰德的简历:克雷格·麦克法兰德姓名:克雷格·麦克法兰德族裔:亚裔,菲律宾移民二代高中:斯坦顿大学预备学校(Stanton College Preparatory School)课程&GPA:IB课程,总共上了48门不同的课程,其中包括20门AP课程的考试,是大部分学生的一倍多。活动:曾任多个俱乐部主席、多个学术团队队长。同时也是学校田径队的队员,经常参加高中马拉松俱乐部的比赛。兴趣:酷爱学习小语种,会英语、法语、西班牙语、他加禄语和一种菲律宾方言。目前,他还在学习阿拉伯语和意大利语。接下来,让我们来一起来看看(膜拜)学神克雷格·麦克法兰德的打怪升级之路吧!*下文翻译自纽约时报Admitted to all 8 Ivy League schools, Florida student makes his choice《被八大藤校全录取,来自佛罗里达的学生会选择哪一所大学?》01 。一半菲律宾人,一半黑人被歧视和排挤的童年先是耶鲁,然后其他的大学也发出了录取通知书:哈佛大学、哥伦比亚大学、布朗大学、康奈尔大学、达特茅斯大学、普林斯顿大学和宾夕法尼亚大学。此外,非常春藤名校斯坦福大学(Stanford University)也给了全额奖学金录取Offer。“每一所大学的录取率只有3%-5%,所以从统计学的角度来看,同时拿到8所常春藤大学的录取的概率,是3%的8次方。”麦克法兰德指出自己所拿到录取的难度。与此同时,他获得了最想去的三所大学的全额奖学金:哈佛、耶鲁和斯坦福。麦克法兰在斯坦顿大学预备学校(Stanton College Preparatory School,位于佛罗里达州排名top5的一所公立高中)学习IB课程,毕业时的GPA是4.98。这是该校多年来学生取得的最高的GPA成绩。△Stanton College Preparatory School官网首页然而,学神麦克法兰德的童年并不像我们所有人那样顺遂。没有被安排满的兴趣课、培训班,甚至因为家里没有钱,他需要用自己兼职做家庭教师赚的钱来支付课外活动的费用。麦克法兰德出生在一个菲律宾移民家庭,家中有3个孩子,均由母亲多纳贝尔·圣地亚哥(Donabel Santiago)抚养长大。他说,父亲很少出现在自己的生活中。和大多数贫穷的移民家庭一样,麦克法兰德遭遇了种种苦难与不公:他和家人在佛罗里达东部的杰克逊维尔搬了12次家,最终定居在阿灵顿地区;他是一半菲律宾人,一半黑人,他说有时会被菲律宾人和黑人排斥。他多次听到种族歧视的辱骂;他去过菲律宾两次,一次是在4岁的时候,一次是在2018年,但是在美国,他从来没有去过佛罗里达以外的地方——所以他试图选择一所自己从未进行过校园访问的大学。不过好在,麦克法兰德有一个非常努力、勤奋的母亲。在他很小的时候,母亲就开始上大学,给麦克法兰德树立了榜样。为了能够成为一名心脏超声检查医师,在过去的6年里,母亲每天都要花很长的时间往返于棕榈海滩。02 。难以逾越的学术成就48门课程,20门AP,GPA 4.98麦克法兰德的背景和学术成就引起了大学招生官员的注意。“我在高中修了48门不同的课程,虽然学校的要求是24门”他说。“我获得了很多第一名的奖项。”他是美国国家优秀学生奖学金(National Merit)决赛选手,赢得了州道德碗(Ethics Bowl)大赛的最高奖项。他在公共演讲和高中写作组合中获得了奖项,还在时代联盟的高中新闻奖中获得了专栏写作的第一名。他在高中上了48门不同的课程,是一般学生的两倍。他获得了美国大学预修课程奖(national Advanced Placement award),参加了近20场AP考试,也是一般学生的两倍多。曾任多个俱乐部主席、多个学术团队队长。他参加了微积分预备课、模拟测验、法语、辩论和其他课程。他是校田径队的队员,经常在训练结束后去海滩参加高中马拉松俱乐部的比赛。学习语言是他最喜欢的事情:他会英语、法语、西班牙语、他加禄语和一种菲律宾方言,他还在学习阿拉伯语和意大利语。他说:“这总是对智力的刺激,因为你永远不能停止学习一门语言。”对他来说,他上的每一门课都能满足他对知识的渴求。“这会让人沉迷于理解越来越多的东西。”但,真正让麦克法兰德与众不同的,是他对于斯坦顿高中社区的观察、参与和改变。斯坦顿是一所排名前列的公立学校,这里的很多学生都很有竞争意识,总是谈论考试成绩和家庭作业。“每件事都围绕着他们作为学生的身份展开。而我更关心的是你今天过得怎么样,你喜欢什么电影,你听什么样的音乐?”在麦克法兰看来,他为自己的学术成就、他领导的俱乐部和学术团队、以及他在田径队的经历感到骄傲,但他也很高兴自己被评为该校的校友返校节的王子(homecoming,美国高中校友返校节,学校会组织各种各样的活动,举办盛大舞会,并选出King & Queen;Prince & Princess等)“赢得返校节王子,关键在于人们有多喜欢你,”他说。“这能更好地衡量你是什么样的人。”斯坦顿学校的升学指导斯蒂芬妮希姆马克奇克(Stephanie Szymczyk)对麦克法兰这个人赞不绝口。“我想让人们知道克雷格有多谦虚,”她说。“我从未见过像克雷格这样谦逊、善良、阳光、脚踏实地的年轻人。”麦克法兰经常来到她的办公室,帮助其他学生想出提高GPA的办法。他会帮助他们解决家庭作业和个人问题。他们俩还去IB课程的教室,带头讨论大学录取过程——当麦克法兰在那里的时候,学生们更加专心了。“他每天生活的变数都不足以让他在求知的路上退缩,”她说。“他把学校变成了自己的舒适区,一个探索不同事物的地方。”看着他独自完成了大部分的大学申请过程,并试图进入所有常春藤。“这并不是什么噱头,”她说,“他调查了每一所学校,并解释为什么每一所学校对他有不同的吸引力。”在斯蒂芬妮希姆马克奇克看来,他这么做是因为他真的找到了一种激情,找到了参加每一场比赛的理由,“他喜欢更多的选择,因为他从来没有太多选择。”03 。疫情让学生重新做选择麦克法兰放弃耶鲁,选择哈佛!“周六晚上,他终于做出了决定:耶鲁,2024届。”这是纽约时报在5月份采访麦克法兰时文章的结尾。万万没想到,在今年的暑假,麦克法兰又做出了他的新决定,放弃耶鲁,去哈佛读书!今年18岁的麦克法兰是在5月初刚接受耶鲁大学时,几乎没有人会想到,冠状病毒在秋季还会肆虐。在今年春季关闭校园后,各大院校宣布,网络课程的广泛使用将持续到2020-21学年。一些学生被告知,他们在秋季将不被允许进入校园。这一切事件都让像麦克法兰这样的大一新生去重新思考他们在疫情爆发前所做的选择。“总的来说,这是一段复杂的经历,”他在反思自己的决策过程时说。“当很多大四学生说在做上大学的决定时,我们主要考虑哪些学校对我们来说是最好的,甚至没有真正考虑Covid-19大流行对第一年的影响。”麦克法兰称,他最初选择耶鲁是因为校园里有很多事情可以做,也因为它有“令人惊叹的宿舍生活”。然而,冠状病毒改变了这种情况。从表面上看,这两所大学在秋季学期采取了类似的做法。两校都允许新生进入校园,但也都在网上授课——哈佛完全如此,耶鲁也很少有例外。最终影响他的是,哈佛所在的波士顿地区。“随着Covid-19疫情的爆发,校园活动、宿舍生活和校园社交活动都变成了一个空壳。”他说,”哈佛大学的校园生活可能也会受到类似的限制,但剑桥市和邻近的波士顿有望提供比纽黑文更多的选择。“此外,麦克法兰在波士顿有一些亲密的朋友,包括家里的朋友。这种来自亲朋好友的依靠让哈佛比位于康涅狄格州纽黑文的耶鲁更有吸引力,麦克法兰说,在耶鲁他会感到更孤独。因此,麦克法兰在6月初联系了哈佛的招生办公室。在那之前,他与哈佛的在校生和校友取得了联系,他们都对自己在哈佛的经历表示热爱。根据哈佛大学7月6日公布的报告,哈佛大学近6800名本科生中,绝大多数是大一新生,有40%的学生将获准在今年秋季入学,麦克法兰就是其中之一。他说:“课程将在网上进行,但我觉得没问题。”麦克法兰说,他对研究分子和细胞生物学、语言学或生物医学工程很感兴趣。“我不想只做一个STEM专业的学生,我也不想只做一个人文学科的学生,”他说。为什么要限制?他说:“我对女性权利、LGBT权利和社会进步也非常感兴趣。”“当你对某件事充满激情时,很容易做好它,”他说。“激情是动力的燃料,如果你有源源不断的动力,你就不会感到筋疲力尽。”本文系授权发布,By Magic&升本君,From 爸爸真棒,微信号:babazhenbang,未经许可不得转载,天道教育诚意推荐。膜拜新学神!包揽哈佛、耶鲁、斯坦福+8所藤校录取Magic&升本君天道教育昨天

废丝栋

美国留学:统计学的优势院校有哪些?有什么申请条件?

美国统计学专业留学由于统计学专业在美国本土就业情景比较乐观,吸引了大批的申请者,学生如果要申请统计学专业,需要有良好的数学基础,并且有一定的计算机操作基础。所以美国硕士统计学专业有哪些好大大学以及它的基本申请条件有哪些?在开设统计学专业的美国大学中一般都有两个方向,一个是偏重于理论研究的,一类是偏重于实际应用的。如果是选择理论研究方向的话,主要是专设的统计系或者是在数学系下设统计学,如果选择使用方向的话,所包括的方面相对就比较广泛,比如现在很热门的生物统计,还有经济统计和社会统计学等。美国统计学专业申请条件硬性条件:首先本科阶段的平均分很重要,尤其是数学相关的课程分数不能低。其次要有很好的GRE成绩,尤其是GRE单项中的数学部分分数尤为重要,曾经有学生在申请中,虽然GRE总分不高,但是数学部分满分,其他条件也比较优秀的学生,被TOP20的统计学校录取的情况。此外,如果学生是转专业,又没有很强的数学背景,可以考虑参加GRE单项考试,增加自己的竞争优势。语言成绩:top30院校,托福100以上top60院校,托福90分以上top100院校,托福80~85分以上软性条件:申请统计学,通常学生需要有较好的理工科背景,尤其本科专业是统计学、数学、精算、应用数学等专业的学生,申请比较有优势。如果学生学习过高数、线代、微积分、概率论与统计等等数学课程且分数优秀,并且有很好的统计相关的实习,也可以申请转专业到统计学专业。除了数学基础之外,学生还要能很好地使用计算机软件,如MATLAB,SAS,SPSS等。美国统计学专业十大强校1、斯坦福大学Stanford University2、加州大学伯克利分校University of California at Berkeley3、哈佛大学Harvard University4、西雅图华盛顿大学University of Washington at Seattle5、约翰霍普金斯大学Johns Hopkins University6、芝加哥大学University of Chicago7、卡内基-梅隆大学Carnegie Mellon University8、杜克大学Duke University9、北卡罗来纳大学教堂山分校University of North Carolina at Chapel Hill10、北卡罗来纳州立大学North Carolina State University美国留学定位:如果想知道自己目前成绩能否申请到美国大学统计学硕士专业,可以使用留学志愿参考系统(如下小程序)进行留学定位。使用方法:把托福/GRE成绩、GPA、专业、院校背景等信息输入到留学志愿参考系统中,系统会自动从数据库中匹配出与你情况相似的同学案例,看看他们成功申请了美国哪些院校,这样子就可以看到以你目前的水平能申请到美国多少排名的统计学专业院校了,对自己进行精准的定位。

下武

申请美国生物统计硕士,这些学校绝对不能错过!

昨天给大家介绍完生物统计专业的就业前景、开设情况和申请要求等,下面给大家介绍几所美国热门的生物统计硕士项目。耶鲁大学MPH IN BIOSTATISTICS所属院系:开设在公共卫生学院的生物统计系下项目时长:2年学费:$44,750(2018-2019)申请费:$135申请截止日期:12月15日申请要求:本科学位有biology, health, and basic statistics and/or data analysis 相关经验托福最低100,不接受雅思要求GRE或GMAT校友反馈(19fall毕达学子):“这个项目的学位是MPH( master of public health ),设立在耶鲁公共卫生学院下的。另外耶鲁也有设立在文理学院(GSAS Graate School of art and Science) 的生物统计项目,学位是MS ( Master of Science ), 这个项目更看重数理能力,对转专业不太友好,申请难度相对也大一点。MPH项目时长两年,无需论文,修满20学分毕业,要求有实习。培养方向就是培养数理统计能力在公共卫生,医疗领域的应用。学习模块自然也就更偏统计和编程,穿插着一些生物,卫生领域相关的背景知识。这个项目的学生的背景和毕业去向都十分广泛,我个人感觉理学和医学背景的比如 生物,医学,药学,食品,数学,统计,材料等专业,对这个专业感兴趣的同学都可以尝试申请。mph 20人左右, ms 20人左右。本科学校国内外的都有但基本都是中国学生在学。国内的大学基本都是985 211。项目本来就是是交叉学科,学生本科专业背景多元,转专业的可能占了一半。”哥伦比亚大学MS IN BIOSTATISTICS所属院系:开设在公共卫生学院的生物统计系下申请费:$135申请截止日期:12月2日(优先轮)1月15日(最终轮)课程设置:生物统计硕士有5个track:Clinical Research MethodsPharmaceutical StatisticsStatistical GeneticsTheory and MethodsPatient Oriented Research每个项目的课程会有所不同,祥见官网申请要求:本科学位托福最低100,雅思最低7.5要求GRE,不接受GMAT校友反馈(18fall毕达学子):“目前而言我非常喜欢这个项目。主要是哥大是一个选课特别自由的学校,所以如果我未来不喜欢这个行业或者想转行都可以修任何自己喜欢的课,这个自由度非常大,并且项目在公共卫生学院下面,所以是坐落在医学中心的,各种科研资源都非常多,上课学到的东西都很有用,像是R、SAS、SQL我们都是会上课学的。学校对于学生的求职准备也很到位,每天都有各种workshop可以参加。上课时间不会特别长,但是课下作业和拓展会很多,总的来说还是很有压力的,尤其是要一边学习一边找工作,但是学校的各种支持不管是老师还是职业准备还是心理疏导方面的都很齐全,所以完全不会说handle不了。一开始可能上课可能会有一些语言障碍,毕竟有很多学术方面的词汇,但是很快就会适应。还有就是要学会主动学习,助教和老师随时都可以解答你的问题,有什么问题都要积极去问,不要觉得害羞就不敢问,经常去问问,老师对你的印象也会更深刻,对于之后的科研都很有帮助。”布朗大学SCM/AM IN BIOSTATISTICS所属院系:开设在公共卫生学院的生物统计系下项目时长:2年学费:$7,139/每门课 (2019-2020)申请截止日期:2月1日课程设置:详见官网申请要求:本科学位先修课程:三个学期的微积分,一个学期的线性代数,至少一学期的概率论托福最低90,雅思最低7.0要求GRE校友A反馈(19fall):“布朗的Biostat有2个track,一个是master of science/art in biostat,另一个是master of science in Health Data Science,两个track的必修和选修不太一样。学院的课都在公卫学院上,与主校区有一个大坡的距离。目前觉得课程的难度不难,花在作业上的时间占大头。大部分内容上课认真听就能跟上,拿A应该不难。18个master(7个中国人,一个陆本,一个港中文,其他是海本),5个phd(1个中国人,从master项目转申上的)。总体来说brown比较看重gpa,同学大约是3.8以上,都有数学/统计背景!每个学生会被分配一个advisor,会帮助选课以及对找研究给出建议。做研究的机会很多,取决于系里导师目前是否有项目可推进,也可以找系外的导师做研究。一般来说第一学期不推荐找研究,不过我们这届18个硕士里至少三个已经找到了导师做研究.学校有一个career lab,类似于各学校的career services。每周会发邮件介绍这一周学校求职有关的会或者活动。系里和学院都会有job opportunity的邮件。个人觉得有用,遇到感兴趣的一定要主动联系,有的公司来就是专门招Borwn data science,computer science和biostat专业的学生。”(来源一亩三分地)校友B反馈(17fall):“我们这一届一共录取了20人,其中8个中国人,一半美本一半陆本,去年的中国人有四分之一申博,四分之一留美,一半回国工作了。Brown的生统虽然系不大,但是感觉老师都很负责!并且录取的时候会有25%的奖学金,感觉还是可以省下不少钱的~ 这里的选课也比较自由,一共上8门课加一门thesis(如果不写thesis的话就是master of arts,写了就是master of science) 选课可以选外院的课,比如applied math或者computer science的课, 并且只要是和统计有关联的奖学金就可以cover。这学期我们专业几乎所有中国人都选了cs的deep learning。”(来源一亩三分地)加州大学洛杉矶分校MS IN BIOSTATISTICS所属院系:开设在公共卫生学院的生物统计系下项目时长:2年申请截止日期:12月1日课程设置:详见官网申请要求:本科学位至少修过2年的微积分课程和一学期的线性代数课程托福最低87,雅思最低7.0要求GRE校友反馈(15fall毕达学子):“UCLA的biostat是六个学期的,相当于大概一年半到两年的时间。有大概10门专业必修课和几门选修课,选修课修和统计或者生统有关的课都行。master 的课程对数学的要求都不高,所以挺适合不喜欢数学证明但是又想做统计方向的人的。系里老师做的东西方向也很多,有做计算的有做 survival analysis 也有做 consulting,应该可以找到自己喜欢的方向。biostat的课就比较应用了,理论证明方面要求不高,但是会有一些project什么的,然后我们专业现在人还不多,所以一个课上学生不多,教授就基本可以认识每个学生吧~教授也都很nice,发邮件都会回得很有耐心的那种。我们班有20个人,5个大陆学生,4个master一个phd,身边的同学有一个北理工的,两个北大的,一个浙大的和一个rochester大学的。有好的数理背景可以轻松很多,有一个同学是环境科学的,所以学起来会稍微吃力一些。但是也不是必须的吧,因为我们还有mph track,如果不想学稍微理论一些的课可以去mph。”校友反馈(18fall):“一个班生物统计系30个人,一半是中国人。中国人里一半是数学/统计本科。除了中国人里也有一半是数学/统计本科。我们这届有个UCLA数学博士,方向是Super Geometric。有一半的master都想转phd,竞争非常激烈。就业的话,一般就去药厂之类的工作了。教授们都很nice,但是要你自己主动去交流。”(来源一亩三分地)密歇根大学安娜堡分校MS/MPH IN BIOSTATISTICS所属院系:开设在公共卫生学院的生物统计系下项目时长:2年申请截止日期:12月1日,3月15日课程设置:详见官网申请要求:本科学位先修课要求:3学期的微积分,矩阵或线性代数课程,统计或生物统计学入门课程,托福最低100要求GRE校友反馈(17fall):“UMich 不管课程设置还是师资力量各方面都很不错,而且 UMich 本校硕士转博士比较容易。在美国人心中 U Mich 有着“中西部哈佛”之美称,并与耶鲁、康奈尔、伯克利等学校齐名。而且我很喜欢学校的一点就是,学习氛围很浓厚,感觉大家都很忙,属于那种开学第一天图书馆就爆满的状态。我自己第一年也基本上是在图书馆度过的,很充实。我们系一年招收硕士 50 人左右,50 个人中接近一半美国人,一半中国学生当然也有其他国家的学生,占比很小。但是专业背景多样化,生物工程占比较重。学生大部分是美本, 17、8 个中国人有 12 个左右是美本。大陆基本都是清北复交浙学生,上交因为有合作项目,所以比较多,尤其在工程系上交同学很多。17 年 Master 有 53 人,PhD20 人左右。因为学校 PhD 申请倾向本校 Master,所以 20+ 博士有 14、5 个都是本校硕士。课程设置方面,硕博课程设置一样,必修课 80 人左右, 70 个本系+外系 10 个左右,选修课人比较少 10-15 人。同时学制也很合理,博士会花费 5 年时间,硕士 2 年,没有毕业论文,但是有毕业设计。安娜堡的就业服务很好、安娜堡本地药厂也多,所以工作机会也多。而且密歇根安娜堡当地认可度很高,硕士毕业的学生出路也挺广,很多去了 finance, banking, pharmaceuticals, consulting 等方向就业。”(来源网络)你对生物统计专业感兴趣吗?想进一步了解请锁定“毕达留学”哦

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世界大学统计学:麻省理工力压哈佛夺冠,中国27所上榜

QS(Quacquarelli Symonds)于近日发布了世界大学统计学排名,麻省理工学院夺得今年世界大学统计学排名第1, 同时在本国夺得第一, 榜单第2为哈佛大学, 斯坦福大学位列第3。以下为今年世界大学统计学排名10强:中国27所大学上榜,世界第2美国上榜大学数量排名第一,高达52所大学上榜, 中国第二,有27所大学上榜, 上榜大学数量第三的国家是英国,有18所大学上榜, 在之后的还有, 加拿大上榜11所, 澳大利亚上榜10所。港科大超北大,中国第2跻身中国今年世界大学统计学5强的大学有:清华大学(19)、香港科技大学(29)、香港大学(34)、上海交通大学(43)、北京大学(46)。清华大学学术声誉得第220名,H指数得第270名,雇主声誉得第180名; ; 香港大学雇主声誉得第110名。清华理工科非常强势,港科大、港大、上交和北大在本次排名中表现也非常优异。你的母校在本次排名中上榜了吗?你怎么看待中国大学下本次排名中的表现

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美国TOP30统计学院校申请要求

申请要求1.硬性条件首先本科阶段的平均分很重要,尤其是数学相关的课程分数不能低。其次要有很好的GRE成绩,尤其是GRE单项中的数学部分分数尤为重要,曾经有学生在申请中,虽然GRE总分不高,但是数学部分满分,其他条件也比较优秀的学生,被TOP20的统计学校录取的情况。此外,如果学生是转专业,又没有很强的数学背景,可以考虑参加GRE单项考试,增加自己的竞争优势。至于TOEFL成绩,已经成为共识,如果目标是TOP30的学校,TOEFL最好是能达到100分以上,如果目标是 TOP60的学校,TOEFL最好能达到90分以上,如果目标是TOP100的学校,TOEFL至少达到80分以上,如果能有85分以上,申请会更加稳妥。2.软性条件申请统计学,通常学生需要有较好的理工科背景,尤其本科专业是统计学、数学、精算、应用数学等专业的学生,申请比较有优势。如果学生学习过高数、线代、微积分、概率论与统计等等数学课程且分数优秀,并且有很好的统计相关的实习,也可以申请转专业到统计学专业。除了数学基础之外,学生还要能很好的使用计算机软件,如MATLAB,SAS,SPSS等。斯坦福大学 Stanford University①基本信息名称:Master of Science in Statistics申请时间:只接受秋季入学,截止申请时间大概在次年1月左右时长:3年内结束,一般而言9个月,12个月或15-18个月学分数:45②申请要求:GPA: 3.0+GRE:RequiredTOEFL:Required 100+ (NO IELTS)Other:3封推荐信 + PS + Resume③说明:斯坦福大学统计学项目是业界公认的Top1,招生人数从往年看不会多于40个 (30-40左),申请难度非常大,但大部分都是国际生,事实上,北美大部分的统计学类专业都是中国人居多,其次是韩国人和美国人。除去对申请者的标准化成绩的要求之外,还对编程能力和数学基础课有要求,从历年申请者的背景来看,该项目偏向招收美国/加拿大的本科的学生,通常GPA在3.8以上,有科技行业与机器学习数据科学相关,或与数值计算相关的实验室或实习背景。这也说明了该项目偏向于培养在科技行业(特别是数据科学)的人才,注重数学理论基础和计算机素养,而对于instry domain knowledge并没有很强调。这个项目也很适合继续申请博士。同一院系下还开设了数据科学专业,申请难度比统计项目还要大。加州大学--伯克利 University of California, Berkeley①基本信息:名称:Master of Art in Statistics申请时间:春秋均可时长:1年学分数:minimum 24②申请要求:GPA: 3.0+GRE:RequiredTOEFL:Required 90+ (IELTS 7.0)Other:3封推荐信 + PS + Resume + 相关课程列表③说明:UC伯克利大学统计学项目在业界非常有名,特别是PhD项目,招生人数从往年看同样不多30-40,申请难度非常大。该项目已就业为主,毕业生出路有Google,Facebook顶尖IT公司,也有JP Morgan这种投资银行,整体出路非常好,项目课程也很实践。从录取人背景来看,GPA平均达到3.8,除去标准化成绩,项目本身并不集中某个行业,有来自金融,政治,经济,生物,工程,科技,电气,数学,精算等等背景的申请人。完成学业后可以选择申请PhD项目,但是竞争非常大,整体看还是以就业为主。哈佛大学 Harvard University对于Harvard统计专业需要注意2点:一是这里介绍的不是Harvard生物统计项目,其生物统计非常有名。二是确实有哈佛统计硕士,Master of Art in Statistics,但是只接受Harvard本科生和博士生,所以是不能申请的。所以想去Harvard只能申请Data Science Master项目,是统计和计算机系联合出的一个项目,同样是Top级别。芝加哥大学 Chicago University①基本信息:名称:Master in Statistics申请时间:秋only时长:1/2年学分数:NULL 有paper要求②申请要求:GPA: NULLGRE:Required (官方强烈推荐考GRE sub math考试)TOEFL:Required 90+ (IELTS 7.0)Other:3封推荐信 + PS + Resume③说明:芝加哥大学在业界名气也很大,每年招收30-40人,申请难度较大,特别喜欢GPA很高并且本科是名校的同学,平均GPA3.8左右,整个项目与前面都不一样,非常偏向consulting,这也印证了其招生的喜好。毕业生出路也主要集中在咨询公司,但是金融类,IT类也有。项目适合就业同时也很适合申请PhD,师资力量和教学资源并没有集中在一个行业,生物,金融,科技都有涉及,这也说明了整个项目的consulting style。入学后有很多的track可以选,如生物统计,遗传统计,金融统计,环境统计,计算神经,机器学习,社会调研等,最好在申请写PS时就指定一个方向。卡耐基梅隆大学 Carnegie Mellon University①基本信息:名称:The Master of Statistical Practice申请时间:秋only时长:1年学分数:Fixed课程②申请要求:GPA: NULLGRE:RequiredTOEFL:Required 100+(Speaking at least 22) (IELTS 7.5+)Other:3封推荐信 + PS + ResumePrerequisites: Two semesters of calculus based probability and mathematical statistics,One course in linear regression analysis,One course in matrix algebra③说明:CMU 统计学项目非常偏向实践和编程,CMU是计算机强校,统计系同时也受到计算机的影响,着手动手能力,申请者除去需要扎实的数学背景之外,还需要扎实的编程能力或可脱颖而出。这个项目的就业非常好,也是以就业为导向的项目,毕业生同样集中在IT和金融两个领域,校友有在Google,JP Morgan,Citibank等。与上述Top项目相同的是,其招收30人左右,但是不同的是其招收中国人较少,美国本地人比中国人多,项目中主要以美国和中国人为主,比例大概是4:3左右。从课程设置看,整个项目偏向于Data Science,没有很多的选课灵活度,课程是固定死的,这一点加上项目时长对国际生很不友好。此外,对于GRE,从录取人的平均水平来说,Math的成绩高于90%,Verbal成绩高于50%,AW高于3.5。整体上,这个项目非常不错,很适合就业为导向的同学,但是由于招收中国学生并不多每年8-15个,所以申请难度很大。约翰霍普金斯大学 The Johns Hopkins University(1)约翰霍普金斯大学①基本信息:名称:Applied Mathematics and Statistics M.A. and M.S.E.申请时间:秋季入学1.15截止,春季入学9.15截止时长:2年②申请要求:GPA: 官方建议3.3+GRE:Required (官方建议153+ Verbal,156+ Quant)TOEFL:Required 100+ (IELTS 7.0+)Other:3封推荐信 + PS + ResumePreferred background: 官方建议至少5门数学课,涵盖多元微积分等,还需要包括两个学期的analysis课③说明:约翰霍普金斯大学的生物统计学非常出名,开设在生物医学院下面,其传统的统计学院下面开设两个项目,一是统计学硕士,二是金融数学项目。根据最新统计来看,JHU统计学硕士每年录取人数在160,金融数学录取人数在221,PhD录取人数是28,JHU对录取标准写的十分详细,主要看中学生的数学和计算机背景,如需要在基础课上尽量取得高分,官方给出的课程列表是,微积分,线性代数,偏微分方程,概率和统计,宏观和微观经济学,计算机程序设计 (如C++),金融数学的学生还需要至少两门proof-writing courses。(2)约翰霍普金斯大学 Bio-Statistics①基本信息:名称:Master of Science (ScM) in Bloomberg school of Public health申请时间:秋only(12.1截止)时长:2年(前18个月学习课程,后6个月写论文)学分数:需要thesis project毕业②申请要求:GPA:NULL (WES required)GRE:RequiredTOEFL:Required 100+ (IELTS 7+)Other:3封推荐信 + PS + ResumePrerequisites:Calculus + Linear Algebra③说明:JHU生物统计系建于1918年,是最古老的专业之一,与Harvard的生物统计学齐名,对申请者的要求非常苛刻,需要同时有扎实的生物和数学背景,对GPA非常看重,建议申请GPA在3.8左右。该系对理论较为重视,很适合继续申请博士,也适合从事业界工作。统计系主要的研究方向包括 Epidemiology & Biostatistics of Aging 流行病学和老年生物统计,Causal Inference 因果推断研究,Survival, Longitudinal & Multivariate Data 存活,纵向与多元数据研究,Environmental Epidemiology and Biostatistics 环境流行病学与统计学,Genomics基因组学,Statistical Methods & Applications for Research in Technology 统计学方法及应用,Small Area Estimation and Spatial Statistics 小范围预估和空间统计。从录取人的背景来看,主要来自传统的数学专业和生物学专业,大部分人有第二专业辅修,同时具备生物和数学的背景。由于该系开设在Public Health学院下,对医学的知识的培养也很重视,毕业生出口主要在制药公司,医院和继续深造博士。华盛顿大学 University of Washington华盛顿大学 UW Bio-Statistics①基本信息:名称:Master of Science申请时间:秋only(12.1截止)时长:18个月学分数:24个学分核心课+20学分选修课+6学分capstone(第一年之后需要参加考试)②申请要求:GPA: 3.0+GRE:RequiredTOEFL:RequiredOther:3封推荐信 + PS + ResumePrerequisites:30学分以上的数学课approximately three semesters or four quarters of calculus,which must include multivariate calculus。③说明:UW生物统计系同样非常有名,每年申请人在100个左右,录取在15-20,从申请难度看,对数学基础先修课有很高的要求,希望申请人有扎实的数学背景;有竞争力的GRE成绩应该在Quantitative 90th 以上,AW 50th 以上,Verbal 70th 以上;TOEFL分数,官方给出的建议是总分大于等于100,口语不低于23,绝大多数的申请者都是数学背景,有很高的GPA,官方给出的GPA建议是不低于3.5。但是对于三项成绩,并没有特别强制的要求,不会因为单项成绩不过关拒绝申请人。此项目与JHU生物统计类似,其capstone的设置让此项目很适合去业界工作,扎实的理论课程,也同样适合继续深造博士。UW的Capstone分为两个课程,主要培养6个方向的技能:数据分析,统计编程,consulting,写作和口语,团队合作和项目管理。整体来说是非常好的项目。耶鲁大学 Yale University①基本信息:名称:Master of Art in Statistics申请时间:秋only(1.2截止)时长:1年学分数:8门课的学习②申请要求:GPA: NULLGRE:RequiredTOEFL:RequiredOther:3封推荐信 + PS + ResumePrerequisites:30学分以上的数学课approximately three semesters or four quarters of calculus,which must include multivariate calculus。③说明:Yale统计系与前述相比其实并没有非常出名,但是学校综排高,名气大,招生少的特点加大了项目的申请难度。每年申请人数在350人左右,录取率10%左右 (最终入学人数10人左右)。官方没有给出对于GPA,TOEFL和GRE的最低要求,GPA建议在3.5以上,托福105左右,GRE325左右。南加利福尼亚大学 University of Southern California①基本信息:名称:Master of Science in Statistics申请时间:只接受秋季入学2.1之前时长:General 2年学分数:30②申请要求:GPA: 官方给出平均GPA3.8GRE:NULLTOEFL:100+Other:2-3封推荐信 + PS + Resume③说明:USC的统计学项目也很有名,开设在USC Dana and David Dornsife College of Letters, Arts and Science下面。比较偏向理论,但同时也开设了实践的课程,学生可以根据个人爱好来选择不同专业方向的选修课,毕业后可以去业界工作,也可以继续攻读博士学位。

果败而反

申请英美研究生你必须知道的知识——统计学

专业介绍统计学原本是应用数学的一个分支,主要通过利用概率论建立数学模型,收集所观察系统的数 据,进行量化的分析、总结,并进而进行推断和预测,为相关决策提供依据和参考。随着统计学的不断发展它逐渐被广泛的应用在各门学科之上,从自然学科、社会科学到人文科学,甚至被用在工商业及政府的情报决策之上,并逐步发展为一个独立的学科。统计学的分支统计学的研究大致可以分为两类,一类偏向于理论统计学,另一类偏向于应用统计学。其中:1.1 理论统计学理论统计学从纯理论的角度,对统计方法加以推导论证,核心是统计推断问题,实质是以归纳方法研究随机变量的一般规律。研究内容包括:样本设计、数据挖掘、随机过程、建立统计模型、模型的选择、时间序列、非参数统计方法、蒙特卡罗法、生存分析、空间统计、贝叶斯推论、各种经典的统计模型和各种概率论理论的学习等等。1.2 应用统计学应用统计学是统计学的一般理论和方法在社会,自然,经济,工程等各个领域的应用,它是统计学和其他学科之间形成的交叉学科也 是理论统计学发展的源泉。研究方向包括:生物/医学统计、环境统计、经济/金融统计、工程统计、农业统计、化学统计、心理统计等等。其中生物/医学统计、工程统计、环境统计、经济/金融统计的发展非常最为迅速,成为目前国外统计学研究的热点。(1)生物统计是运用数理统计的原理和方法,分析和解释生物界的种种现象和数据资料,以求把握其本质和规律性。其最常见的是应用于生物学、医学、农学等的研究中,合理地进行调查或实验设计,科学地整理、分析收集得来的资料。在美国,现在很多学校都专门设立了独立的生物统计系,另外生物统计有很大一部分设置在公共卫生学院(School of Public Health) 里面,毕业后可以在医院或者科研机构进行研究工作。(2)环境统计是用数字反映并计量人类活动引起的环境变化和环境变化对人类影响的工作。环境统计可为政府部门制定环境政策和环境规划,预测环境资源的承载能力等提供依据。包括:土地环境统计,、自然资源环境统计、能源环境统计、人类居住区环境统计、环境污染统计等,以及反映环境保护专业人员的组成和工作发展情况的统计。(3)工程统计是结合工程问题,研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据,以对所考察的问题作出推断或预测,直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议(4)经济统计也是比较热门的专业之一,主要是对于经济金融活动进行数量方面的调查﹑整理﹑分析的,目的是认识经济活动客观规律,对经济活动实行科学建议、管理与监督。(5)除了以上比较热门的分支之外,还有一些其他分支。随着学科的发展健全,统计学与其他学科间的融合越来越明显,统计专业与学校内其他各个系之间合作的越来越多、越来越深入。统计学在美国 正如前文所言,统计学应用性强,本身虽然只是一种工具,一件武器,这些特点决定了它的适用范围非常广。产业和行业的发展离不开教育,在美国共有 4,100 左右所大学中,从顶尖的斯坦福大学、哈佛大学等到最普通的社区大学,大部分学校都设置了统计学专业。但各所学校的统计学又各有侧重,统计专业大部分设在文理学院,有些则为了与应用方向结合的更紧密,将统计专业设在商学院,工程学院、农学院等不同学院。这样广泛的学校资源和研究方向为各种背景、各类条件的申请者都提供了多元化、多层次的选择空间。统计学在英国英国作为统计学的发源地,拥有非常悠久的历史。对于专业细化的英国院校,英国大学的统计学研究方向,可以开始出现多学科交叉的专业,例如:数理统计、社会经济统计、生物卫生统计、金融统计与风险管理和精算、应用统计等。英国大学统计专业主要包括:一般统计、经济统计、社会统计等多种专业方向。该校培养学生能够掌握统计学的基本理论和方法,熟练地运用计算机分析数据,能在企业/事业单位和经济/管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作,或在科研、教育部门从事研究和教学工作的高级专门人才。申请要求申请者专业背景一般来说,美国和英国大学的录取委员会在招生的时候,比较倾向于具有理工科背景的学生,尤其是本科为统计学或者数学专业的学生。这些学生在低年级的基础课程大部分相同,只是在高年级的专业课有所不同,但还是有很大一部分交叉的课程,所以二者在申请的过程中差别不大。还有部分是转专业的申请者,录取委员会的教授们会比较注意这部分人的部分数学背景,比如一些数学类的基础课程,如数学分析,高等代数(或者是高等数学),统计的基础课程、实分析等课程。以斯坦福大学为例,该校的对申请者的专业要求为:A strong mathematics background, especially in probability, statistics and linear algebra, is important in the admission process. However, it is not the only factor that determines which applicants are admitted. If such is the case, it is strongly suggested that prospective applicants consider strengthening their math skills and apply later.软件要求(实习,科研,工作等等)1、对专业知识即专业软件的熟悉程度大部分学校需要申请者具有相应数学背景,即在数学相关的课程起码在五门以上,PHD 甚至要达到七门,一些计算软件,如 R、SPSS、Eviews、MATLAB、SAS 等的熟练操作和使用也是录取 委员比较看重的方面。2、参加科研项目情况这些是学生申请的基本条件之一,参加科研项目是录取委员会衡量你专业水平的首要标准,通 过申请者参与项目的多少,含金量的高低,以及从文书中所反应出你在这些项目中获得的能力和对专业的理解,都是录取委员会成员关注的内容。3、发表学术论文的情况针对本科生发表文章的要求不是太高,但是如果有的话,在申请前把论文摘要作为申请材料,无疑是吸引对方眼球的方法之一。4、实习/工作要求由于统计学是一个应用性非常强的专业,而实习或者工作无疑对于申请有很大的帮助。所以,我们强烈建议同学们能够利用课余时间参加相关实习。学费介绍以下是美国部分大学统计学专业学费的介绍,每年的学费范围基本在 $30,000~$95,000之间。(注:美国大部分统计学专业为一年半或者两年制)以下是英国部分大学统计学专业学费的介绍,每年的学费范围基本在20,000~30,000之间。(注:英国的大学统计学专业基本都是一年制)典型项目介绍Stanford University斯坦福大学统计学系近几年一直位居美国统计学专业排名的榜首。系内目前拥有全职教授29人,在读研究生近140人。学校致力于统计方法的应用而非统计理论的发展。学院的目标是培养学生具有使用概率和统计的观念和方法在理工科领域占有一席之地,给那些已经被普遍认为有用技术的理论和应用方面提供指导,培养在概率和统计方面的研究人员,学校为学生提供各种课程,同时也为他们提供在商业,政府,工业和教育方面的职业指导。统计学学位的要求非常灵活,取决于学生的需要和兴趣,学院很早就认识到统计理论和应用的关系,因此一直以来致力发展跟其它学科的联系:经济,教育,电子工各一,地理环境科学,健康研究和政策,数学,生物医学等方面.University of California—Berkeley加州大学伯克利分校统计学系目前拥有全职教授43人,在读研究生近90人。其主要研究领域包括理论统计学 (Theoretical Statistics)、应用统计学(Applied Statistics)和概率论(Probability)三大研究领 域,可授予统计学硕士(M.A. in Statistics)、统计学博士(Ph.D. in Statistics)、生物统计学硕士 (M.A. in Biostatistics)和生物统计学博士(Ph.D. in Biostatistics)四类研究生学位。学校在统计和概率上都有相应的研究内容和教育课程,除了发展基础理论和方法,同时也在解决多种环境下例如分子生物学,天文学,艾滋病学,神经生物学,社会,教育等领域出现的统计问题。学校也与其它领域和学科建立了广泛的联系,特别是数学,计算机和生物学,同时积极在新进研究生和教职员中找寻力量建立和稳固这些联系。John Hopkins University约翰霍普金斯大学统计学系是前十名学校中唯一一个隶属于工程学院的统计学系,其全名为“应用数学与统计学系” (Department of Applied Mathematics & Statistics)。系内目前拥有全职教授18人,在读研究生60余人。该校学位课程包括基础课程和各个领域的课程导论的所有课程,同时还有一些像统计,概率,运筹及优化方面的专业课程。学生,在咨询自己的指导老师后,可以申请一些富有挑战性的项目。 学院重视数学推导,数学建模等以解决问题为导向性的课程,目的是培养学生将来在数学或相关领域例如政府,工业部门和研究机构中具有专业技能。此外,JHU 还在公共卫生学院下设置生物统计系都设立在,因此学生物统计经常会与生物医学 背景的人打交道,从而沟通与交流的能力,统计方法和结果可以得到交流。专业研究包括:衰老研究,应用统计学,贝叶斯统计,生物信息学,癌症统计学,临床统计学主要研究临床实验(clinical trials) 的设计与数据分析等等。生物统计毕业的学生毕业后主要是做学术或者进药厂当 programmer 或 statistician,另外因为生物统计背景的学生也就是掌握了统计方面的知识,所以去 consulting、 nonprofit 甚至 finance 机构也是有可能的。Columbia University哥伦比亚大学统计硕士学位是为那些希望提高自己的统计理论与应用知识的学生设置的。大多数学生是为了从事统计学工作或提高自己的职业技能,还有一部分在读生打算攻读统计学的博士学位。学习该专业的学生,有部分是职场中人,哥大为了满足学生的要求,规定该硕士学位接受全职和兼职的学生。哥伦比亚大学的统计硕士学位的毕业生华尔街、纽约都从事着重要的公司职位,每位哥大的统计学系与华尔街、行业内人士、纽约的医学和基础科学研究人员保持着紧密的联系,同时也提高了当地的就业率。训练有素的统计学家在社会上是有持续的需求的。University College London (UCL)UCL统计学专业采用基础广泛的统计方法,为各类实践应用提供培训,让理论与应用之间达到极好的平衡。内容涵盖了应用贝叶斯方法,广义线性建模和面向对象统计计算在内的现代统计思想。核心课程包括:统计模型和数据分析,调查统计,统计计算和应用贝叶斯方法等,而可以选修的模块有:医疗统计,决策和风险,统计推断,预测,操作风险与保险分析的定量建模等。UCL的医学统计学位为学生提供了统计学理论的良好背景,以及在设计,分析和解释健康研究方面的实际操作经验。为学生配备了用于医疗经济评估的分析工具,该研究项目提供了使用真实临床数据集的经验。核心课程包括:统计推断,统计模型和数据分析,医疗统计和统计计算等。可以选修的模块有:贝叶斯方法在卫生经济学中的应用,流行病学和调查统计设计等。The University of Warwick华威大学的统计学课程为统计理论与技术提供了全面的基础,为涉及统计学的职业生涯提供了一个启动平台,学生将接受两门核心课程,统计方法和统计实践入门的培训,然后将其应用于可选修的六个模块。可选修的模块包括:高级统计设计,医疗统计,贝叶斯预测与高级主题干预和数据挖掘等。通过对数学和统计学的独立研究,进行更广泛深入的研究和实践。学生将从一开始就与世界一流的研究人员保持密切联系,帮助你就未来的研究主题做出明智的决定。学生将专注于分析,应用数学,数值分析,概率和统计等研究领域,整个项目非常灵活。毕业生受到工业,企业或政府机构的雇主以及实验室的高度重视,也将有条件继续在学术生涯更深一步探索。统计专业的就业情况 统计学专业作为应用性很强的专业,就业范围非常广泛统计学专业就业主要在医药类、工程类、金融/保险类等三个大方向,其他的都是小的分支。1、医药类 制药公司和生物技术公司往往有大量的医学/生物数据需要处理,这就决定了他们都需要一个稳定的统计学的团队来进行支持。尽管生物统计并不是公司里的核心部门,但作为药品开发,临床应用的所有决策的都需要来自公司统计部门的数据分析。尽管受到金融危机的影响,很多美国的大制药公司都先后进行了大规模的裁员, 但是这并不影响生物统计的就业,除非公司倒闭,否则从来没有任何作生物统计的被裁掉现在生物统计专业的员工。除了制药公司以外,统计学专业在制药类的另外一个就业方向就是在医院或者医疗类科研机构工作,在医学院,癌症,AIDS 研究中心这样单位也有很多的统计学的就业机会。尽管工资水平与制药公司相比稍低,这些岗位的工作环境舒适愉快,轻松,适合需要照顾家庭孩子的。如果附属在大学上的研究所,很多还提供减免学费的政策,如果想继续充电,可以边工作边上 PHD 的课,先学3-5 门再申请,再牛的学校都能申请成功。2、工程类 工程中为了实现利益和效益的最大化,必须合理的配置资源和人力,统计学在其中发挥着无可比拟和替代的作用,往往是需要的是一个统计学的团队,一个专家带领具有统计学博士背景的高级人员设计分析方法,然后硕士层次的专门的程序员去写实现,结果再由高级人员分析后提交给工程决策部门领导。对刚毕业的研究生来说,在工程类公司,年薪 9-10万非常普通,再少就比较少见,11-12 万的也很多见。虽然在工程类公司的工作比较忙一些,但升职空间很大,而且可以积累丰富的实际工作经验,是向更好公司跳槽重要筹码。3、金融/保险类 金融业的薪资待遇优厚,工作环境优越,吸引着很多人的目光是社会公认的白领阶层,是几乎所有毕业生向往的行业。虽然受金融危机的影响,虽然近几年金融行业受冲击最大,但仍是统计学毕业生的重要就业渠道之一。美国花旗银行副总裁柯林斯(Collins)在英国剑桥大学的讲演中叙述到:“从事银行业工作而不懂统计和数学的人实际上处理的是意义不大的东西。”足以证明统计和数学在在金融业界的重要性。在国外精算师是金融业金领中的金领,银行、证券公司、保险公司、投资公司对这类精算师的需求逐年上升。统计学毕业生能熟练地运用现代数学方法和数据对未来变化的趋势做出分析、判断,对风险具有敏锐的洞察力和处理各种可控风险的能力。所以具有良好的数学专业背景的统计学毕业生无疑能够在这个领域的就业中迅速进入角色。 目前金融业中级职员在国外的平均年薪达 10 万美元以上,国内月薪也在 1 万元以上。案例分享案例一毕业院校:国内非211院校主修: 金融学GPA: 3.8/4.0托福/雅思: 105+GRE/GMAT: 320+实习/工作: 两段银行投资部实习科研经历: 无录取院校: Columbia University, Georgetown University案例二毕业院校: 国内某211院校主修: 数学与应用统计学GPA: 2.8/4.0托福/雅思:6.5GRE/GMAT: 无实习/工作: 两段相关实习科研经历: 无录取院校: University of Glasgow, University of Sheffield, University of Lancaster案例三毕业院校:国内某985院校主修: 计算科学GPA: 2.4/4.0托福/雅思: 85+GRE/GMAT: 305+实习/工作: 两段相关实习科研经历: 两段相关科研录取院校: Marquette University, University of Missouri, Binghamton University案例四毕业院校:某美国top 50本科主修: 数学GPA: 3.5/4.0托福/雅思:WaiveGRE/GMAT: 320+实习/工作: 一段相关实习科研经历: 无录取院校: University of Southern California, University of Washington, Georgetown University案例五毕业院校:国内某中外合办院校主修: 应用数学GPA: 3.9/4.0托福/雅思:100+GRE/GMAT: 320+实习/工作: 一段相关实习科研经历: 一段相关科研录取院校: The London School of Economics and Political Science, Imperial College London, Cornell University, University of Michigan, Yale University案例六毕业院校:国内某985院校主修: 物理GPA: 3.4/4.0托福/雅思:105+GRE/GMAT: 325+实习/工作: 一段相关实习科研经历: 无录取院校: Columbia University, University of Southern California