2005数学一考研真题解析

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:suijiazhuang12005年考研数学一真题解析一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上）（1）曲线的斜渐近线方程为【分析】本题属基本题型，直接用斜渐近线方程公式进行计算即可.【详解】因为a=，，于是所求斜渐近线方程为（2）微分方程满足的解为.【分析】直接套用一阶线性微分方程的通解公式：，再由初始条件确定任意常数即可.【详解】原方程等价为，于是通解为=，由得C=0，故所求解为（3）设函数，单位向量，则=.【分析】函数u(x,y,z)沿单位向量}的方向导数为：因此，本题直接用上述公式即可.【详解】因为，，，于是所求方向导数为=（4）设是由锥面与半球面围成的空间区域，是的整个边界的外侧，则.【分析】本题是封闭曲面且取外侧，自然想到用高斯公式转化为三重积分，再用球面（或柱面）坐标进行计算即可.【详解】=（5）设均为3维列向量，记矩阵，，如果，那么2.【分析】将B写成用A右乘另一矩阵的形式，再用方阵相乘的行列式性质进行计算即可.【详解】由题设，有=，于是有（6）从数1,2,3,4中任取一个数，记为X,再从中任取一个数，记为Y,则=.【分析】本题涉及到两次随机试验，想到用全概率公式,且第一次试验的各种两两互不相容的结果即为完备事件组或样本空间的划分(C)(B)记　　(2)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:100104262006年考研数学一真题一、填空题（1~6小题，每小题4分，共24分。）(1)。【答案】2。【解析】等价无穷小代换：当时，所以综上所述，本题正确答案是2。【考点】高等数学—函数、极限、连续—无穷小量的性质及无穷小量的比较(2)微分方程的通解为__________。【答案】，为任意常数。【解析】原式等价于（两边积分）即，为任意常数综上所述，本题正确答案是。【考点】高等数学—常微分方程—一阶线性微分方程(3)设是锥面的下侧，则。【答案】。【解析】设，取上侧，则而0所以综上所述，本题正确答案是。【考点】高等数学—多元函数积分学—两类曲面积分的概念、性质及计算(4)点(2,1,0)到平面的距离。【答案】。【解析】点到平面的距离公式：其中为点的坐标，为平面方程所以综上所述，本题正确答案是。【考点】高等数学—向量代数和空间解析几何—点到平面和点到直线的距离(5)设矩阵，为二阶单位矩阵，矩阵满足，则___________。【答案】2。【解析】因为，所以。综上所述，本题正确答案是。【考点】线性代数—行列式—行列式的概念和基本性质线性代数—矩阵—矩阵的线性运算(6)设随机变量【考点】线性代数(18)当

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:速麦2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设函数f(x)(A)0(C)2(2)函数f(x,y)arctan(A)i(C)jx20ln(2t)dt则f(x)的零点个数(B)1(D)3x在点(0,1)处的梯度等于y(B)-i(D)j(3)在下列微分方程中,以yC1exC2cos2xC3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是(A)yy4y4y0(C)yy4y4y0(B)yy4y4y0(D)yy4y4y0(4)设函数f(x)在(,)内单调有界,xn为数列,下列命题正确的是(A)若xn收敛,则f(xn)收敛(C)若f(xn)收敛,则xn收敛(B)若xn单调,则f(xn)收敛(D)若f(xn)单调,则xn收敛3(5)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A0,则(A)EA不可逆,EA不可逆(C)EA可逆,EA可逆(6)设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(B)EA不可逆,EA可逆(D)EA可逆,EA不可逆x(x,y,z)Ay1在正交变换下的标准方程的图形z如图,则A的正特征值个数

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:zglajtb2001年考研数学一试题答案与解析一、(1)【分析】由通解的形式可知特征方程的两个根是,从而得知特征方程为.由此,所求微分方程为.(2)【分析】gradr=.再求divgradr==.于是divgradr|=.(3)【分析】这个二次积分不是二重积分的累次积分,因为时.由此看出二次积分是二重积分的一个累次积分,它与原式只差一个符号.先把此累次积分表为.由累次积分的内外层积分限可确定积分区域:.见图.现可交换积分次序原式=.(4)【分析】矩阵的元素没有给出,因此用伴随矩阵、用初等行变换求逆的路均堵塞.应当考虑用定义法.因为,故,即.按定义知.(5)【分析】根据切比雪夫不等式,于是.二、(1)【分析】当时,单调增,(A),(C)不对;当时,:增——减——增:正——负——正,(B)不对,(D)对.应选(D).(2)关于(A),涉及可微与可偏导的关系.由在(0,0)存在两个偏导数在(0,0)处可微.因此(A)不一定成立.关于(B)只能假设在(0,0)存在偏导数,不保证曲面在存在切平面.若存在时,法向量n={3,1,-1}与{3,1,1}不共线,因而(B)不成立.关于(C),该曲线的参数方程为它在点处的切向量为.因此,(C)成立.(3)【分析】当时,.关于(A):,由此可知.若在可导(A)成立,反之若(A)成立.如满足(A),但不.关于(D):若在可导,.(D)成立.反之(D)成立在连续,在可导.如满足(D),但在处不连续(

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去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:速麦2002年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)edx=_____________.xln2x(2)已知ey6xyx210,则y(0)=_____________.(3)yyy20满足初始条件y(0)1,y(0)1的特解是_____________.2222(4)已知实二次型f(x1,x2,x3)a(x1x2x3)4x1x24x1x34x2x3经正交变换2可化为标准型f6y1,则a=_____________.(5)设随机变量X~N(,2),且二次方程y24yX0无实根的概率为0.5,则=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)考虑二元函数f(x,y)的四条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续,②f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数连续,③f(x,y)在点(x0,y0)处可微,④f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数存在.则有:(A)②③①(C)③④①(B)③②①(D)③①④(2)设un0,且lim(A)发散(C)条件收敛1nn11)为1,则级数(1)(nuunun1n(B)绝对收敛(D)收敛性不能判定.(3)设函数f(x)在R上有界且可导,则(A)当l

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:muzhuangzi1211997年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题(本题共5分,每小题3分,满分15分.把答案在题中横线上.)(1).(2)设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收敛区间为.(3)对数螺线在点处的切线的直角坐标方程为.(4)设,为三阶非零矩阵,且,则=.(5)袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)二元函数在点处( )(A)连续,偏导数存在(B)连续,偏导数不存在(C)不连续,偏导数存在(D)不连续,偏导数不存在(2)设在区间上令,,则( )(A)(B)(C)(D)(3)则( )(A)为正常数(B)为负常数(C)恒为零(D)不为常数(4)设则三条直线,,(其中)交于一点的充要条件是( )(A)线性相关(B)线性无关(C)秩秩(D)线性相关,线性无关(5)设两个相互独立的随机变量和的方差分别为4和2,则随机变量的方差是( )(A) 8 (B) 16 (C) 28 (D) 44三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分.)(1)计算其中为平面曲线绕轴旋转一周形成的曲面与平面所围成的区域.(2)计算曲线积分,其中是曲线从轴正向往(1)【相关知识点】【解析】

把条件x^2 + 3/4*y^2 = 1和y = 2z代进去 4x^2 + 5z^2 + 5y^2 - 8yz先消x4x^2 = 4 - 3y^2原式4 + 2y^2 + 5z^2 - 8yz根据 y = 2z 就可以变形为4 + y^2 + 2^z - 4yz我的问题是 为什么 这个曲面可以带入到 其中啊 带入我知道 关键是 为什么可以带入 曲线积分和曲面积分可以带入到被积函数中去 关键是 ds不是被积函数啊 等式的右边已经不是曲面积分了 而是二重积分了不好意思， 我开始看错条件了, 不是(y=2z,和x^2 + 3/4*y^2 = 1),这个是曲线轨迹。把原式曲面x^2 + y^2 + z^2 -yz = 1变成 x^2 = 1 - y^2 - z^2 +yz 代进去替换x你是说曲面积分dS化成dxdy的二重积分吗？ 这个书上第十章第三节(二重积分的应用)中有公式推到。dS = √(1 + Zx^2 + Zy^2) dxdyZ = f(x,y)是曲面方程 Zx, Zy分别是x,y的偏导. 那么dS的法线是 , 和x,y平面夹角余弦cosr = 1 / √(1 + Zx^2 + Zy^2)dS * cosr = dxdydS = dxdy/cosr = √(1 + Zx^2 + Zy^2) dxdy

在，怎么发给你？http://wenku..com/view/fbc16878852458fb770b5649.html这个行吗？太久远的真题没什么意义吧，这些应该就够啦