运筹研究生

运筹学是一门利用统计学和数学模型等方法，去寻求复杂问题的最优解或者近似最优解的学科，与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业领域都联系紧密，其下设很多分支，包括Information Technology，Data Analytics，Financial Engineering，Applied OR，Strategic Operations，Manufacturing& Instrial Engineering，System Engineering等。近年来运筹学专业也逐渐成为了一个很热门的专业，被很多留美学子所青睐。今天跟大家介绍一下美国最牛的几所院校的运筹学硕士项目：★ 想要咨询和办理美国留学的同学和家长请拨打电话： 177 1031 1197 （微信同号）联系金吉列上海美国部首席咨询顾问季永杰老师。01 麻省理工学院Master's degree (SM) in operations researchMIT的名声享誉全球，是全球顶尖的研究型大学之一，该项目的课程将理论研究与实践相结合，为学生提供了完善的课程体系，学生可以根据自己的兴趣和目标定制课程。除了写作能力要求外，该课程还包括优化、应用概率和统计等领域的7门研究生水平课程，以及补充学生的学术兴趣和职业目标的高级主题。该项目必须完成66个学分单元，其中至少42个必须是advanced subjects，才能获得学位。更重要的是，该课程将把课堂理论付诸实践，学生在导师指导下进行的独立研究并撰写一篇论文。硕士项目学制两年，看重申请者的科研水平，最好有发表过相关的论文或者对OR有自己独到的认识和见解。需要提交GRE和IBT或IELTS成绩，GPA没有明确要求，工作经验没有要求，先修课也没有明确要求，但是学生一般都上过高等数学课程，例如微积分和线性代数。运筹中心每年收到300多份运筹学博士学位和硕士学位的申请，而通常录取20-25名博士生和8-12名运筹学硕士生。一般在每年的11月初开放申请，12月15日截止。02 哥伦比亚大学MS in Operations Research (MSOR)哥大运筹学硕士（MSOR）都开设在哥大工程学院之下，是一个30学分的课程，春秋两季入学，学生可以通过物流、供应链管理、收益管理、金融工程、风险管理、创业等领域的特定课程，集中学习数学规划、随机模型和仿真等领域，以及管理。该课程架构非常灵活，学生可以按照自己的学习兴趣最大程度地来选择自己感兴趣的课程，为自己制定个性化的培养方案，包括MBA、MAFN、精算等项目的课程都可以选择。录取难度相比同院的Financial Engineering而言会小一些，但是同样可以选修Financial Engineering的课程。项目分为春季入学和秋季入学两种，下设八个concentrations，包括Analytics、Decision, Risk, and Analysis、Entrepreneurship and Innovation、Finance and Management、Healthcare Management、Logistics and Supply Chain Management、Machine Learning and Artificial Intelligence 、Optimization.该项目每年招收200人左右，哥大比较看重申请人的院校背景、专业课程GPA以及总GPA,需要提交GRE和IBT或IELTS或PTE成绩，不接受GMAT, 对GRE没有最低要求说明，如果申请相关博士，建议考GRE SUB。MSOR的截止时间为每年2月15日。03 斯坦福大学Management Science and Engineering（Operations and Analytics track）斯坦福大学是全球顶尖的研究型大学之一，地理位置极其优越，在加州硅谷，周围遍布了科技集团与高新企业，气候也非常适宜。项目下设7个专业方向，包括Financial Analytics金融分析、Operations and Analytics运筹与分析学、Technology and Engineering Management技术与工程管理、Computational Social Science计算社会科学、Decision Analysis and Risk Analysis决策分析与风险分析Energy and Environment能源与环境、Health Systems Modeling卫生系统建模等。其中，Operations and Analytics方向为学生准备了对从服务、医疗保健、生产、制造、计算机、电信和银行业的运营管理基础知识，到现代硅谷信息等领域相关职业所需的至关重要的应用程序技术和数据分析技能。 该项目提供了有关概率建模、优化、仿真、算法、数据科学、网络、市场和相关应用程序的课程组合。本项目时长为18个月，包括一个暑期实习。项目对于数学和编程有先修课要求。目前像管理工程与科学这样的交叉学科在就业市场上需求很大，对商业决策感兴趣同时又想掌握技能的同学可以考虑这个项目。据近两年数据显示，申请者TOEFL平均分111分， GRE平均分为331（4.5），GPA平均为3.8/4.00。04 康奈尔大学M.Eng. (Operations Research and Information Engineering)Cornell的M.Eng.（ORIE）在就业市场上受到了高度认可，项目时长为1年，为学生提供数学建模，大规模计算和数据分析技能。项目下设六个研究方向和一门辅修科目，分别是Applied Operations Research Concentration (AOR)、Data Analytics Concentration (DA)、Financial Engineering Concentration (FE)、Information Technology Concentration (IT) 、Manufacturing and Instrial Engineering Concentration (MIE)、Strategic Operations Concentration (SO) 、Systems Engineering Minor。另外Cornell还有M.Eng. Degree in Ithaca(ORIE concentrate)，这个项目非常偏技术，老师都是大数据领域的大牛，通过一年的沉浸式学习，学生可以掌握复杂的商业分析、优化决策和机器学习等技术。同时在与科技巨头合作的项目中，学生也能获得更加丰富的商业和技术经验。Cornell的M.Eng.（ORIE）需要提交GRE(平均分331+3.5）和IBT，不接受GMAT, 无需工作经验需求（应届生居多，但大部分有实习）。Cornell Tech校区：12月5日，1月18日， 4月15日；Ithaca校区：12月1日。05 加利福尼亚大学伯克利分校Master of Science in Instrial Engineering & Operations ResearchUC Berkeley是美国公立学校中数一数二的名校，地理位置位于加州，无论是气候还是商业环境都很好。UC Berkeley的IEOR在工业工程项目中也一直处于领先位置，项目注重培养学生在OR领域的实际应用能力和leadership skills。该项目分为General (Full-Time or Part-Time)和FinTech2个concentrations。FinTech concentration需要Python，C，C ++和/或Java的大学水平的编程能力，同时S和R方面的知识和熟练程度也将有所帮助。项目每年招收100人左右，因为是公立院校，可能没有私立学校funding那么多。接受GRE，IBT或IELTS，不接受GMAT, 项目的截止时间通常在1月初（例如1月6日） ★ 想要咨询和办理美国留学的同学和家长请拨打电话： 177 1031 1197 （微信同号）联系金吉列上海美国部首席咨询顾问季永杰老师。

文|Wing学姐近年来，数学优化和统计方面的新发展已经彻底改变了系统工程，信息科学，信号和图像处理，统计错误校正和密码学。在学术研究和实际实施中，都迫切需要新一代数学家，他们需要在数学优化，统计学及其在工程，医疗保健，金融和经济学中的应用领域工作。运筹学、统计学、商业分析方向的专业既技术又实用。学生能够集成最新的统计知识和优化知识，以解决，分析和提供对不同专业环境中给定问题的合理评估。这是一个多学科领域，涉及数学优化技术，运筹学方法，程序设计和统计的研究，并将其应用于经济学，金融，医学，工业管理，自然科学等领域，受到越来越多有相关专业背景的学生的青睐。01 伦敦大学学院推荐专业：Statistics MSc统计硕士/Mathematics Ecation MA数学教育硕士课程1：Statistics MSc统计硕士系所：统计科学该系所有三个硕士项目：MSc Data Science；Statistics MSc；MSc Statistics (Medical Statistics)课程特色：该项目学习统计方法，将理论和实践结合起来。它涵盖了现代统计学思想，包括应用的贝叶斯方法，广义线性建模和面向对象的统计计算，以及传统统计学理论和方法的基础。适合希望获得定量学科（例如数学，统计学，物理学，化学，生物学，计算机科学，工程学或经济学）第一学位的学生可以申请，可获得统计理论和应用方面的高级培训，以使他们能够进入专业工作或学术研究。申请注意：1.申请者需要具备大学水平的数学方法和线性代数的知识，并熟悉概率和统计学。还将考虑相关的专业经验。2.个人陈述：结合基本的学术要求，个人陈述是说明申请人要申请此课程的原因是否与课程提供的内容相符。打包文件3000字符（含空格）；或一份包含个人陈述的文件（无字数限制，但建议不超过2页A4纸）课程2：Mathematics Ecation MA数学教育硕士系所：课程，教学法与评估系课程特色：UCL的教育学有很多分支方向，其中一个是Mathematics Ecation MA，如果学生有数学背景，可以考虑这个项目。数学教育硕士课程面向教师，导师和其他对在各级教育中如何教授和学习数学感兴趣的人。该项目使学生有机会探索数学教学中的问题，考虑理论基础，并对数学学习进行严格的研究。该课程适合对数学教育感兴趣的初等，中等和继续教育的教师，以及在数学和教育方面具有深厚背景的其他人。申请注意：1. 申请者要具有通常在数学或教育方面的专业背景，而专业的教学或辅导经验也将被视为相关经验。2. 除个人陈述外，所有申请人还必须提交一份具体的书面录取任务，其中概述了申请者感兴趣的数学教育研究调查。02 爱丁堡大学推荐专业：Operational Research MSc运筹学硕士系所：数学与统计课程特色：项目帮助学生如何使用数学技术解决现实生活中的问题，这些问题包括计划航班和路由移动电话，优化电力系统和物流网络，管理投资并最大程度地降低风险。完成学业后，学生将收获到：在数学建模方面积累了专业知识，基于对运筹学、优化和数据分析技术的深入了解以及使用适当软件进行应用的能力，从而获得了灵活的问题解决能力，获得可转移技能，以最大程度地扩大在各种公共和私人机构中的就业前景，包括写作、口头陈述、团队合作、数字和逻辑问题解决，计划和时间管理，在各种应用的编程和建模方面学习过实践技能，扩展了对相关学科的理解，例如高性能计算，金融和工程。申请注意：申请者专业：在数学、工程学、计算机科学、物理或生物科学、经济学或商业等学科中获得英国2：1学位或其国际同等学历。03 布里斯托大学推荐专业：MSc Business Analytics商业分析理学硕士系所：管理学院管理学院78％的研究被评为世界领先或国际一流（REF 2014）课程特色：理学硕士商业分析课程将使学生具备技能和能力，可以根据数据和统计方法对客户的行为，市场趋势和商机发展出切实可行的见解。学生还将根据对社会负责和合乎道德的数据使用方式，了解业务分析的战略价值和管理含义。申请注意：申请者：需要有应用社会科学或自然科学学科（或相关领域）的2.1学位，例如数学，统计学，经济学，计算机科学，工程学，科学，数据科学/分析，运筹学，会计，金融，管理/决策科学。申请人必须在定量分析（例如，应用统计，统计分析/分析）中通过单元/模块的考试。04 伯明翰大学推荐专业：Mathematics, Operational Research, Statistics and Econometrics (MORSE) Masters/MSc数学，运筹学，统计和计量经济学（MORSE）硕士/理学硕士系所：数学学院课程特色：伯明翰大学的研究人员最近展示了现代优化和统计方法如何成功地应用于工程设计，财务和经济数据分析，元分析，经济均衡，网络通信和组合优化。该课程引导学生在定量分析的广泛专业领域中发展他们的数学，商业，经济学，科学或工程背景，使得学生具备整合统计和优化知识以解决，批判性分析和对问题进行合理评估的能力；学生可以学习使用软件包进行统计分析和实证研究。在数学学院学习，该学院因其在各个领域的研究质量而享誉国际。学生可以专注于寻找更广泛，更具挑战性环境中优化问题的最佳解决方案。申请注意：1. 伯明翰大学的本校毕业生无需提供成绩单或学位证书的副本，但是学校建议2000年之前毕业的申请人提供其学历的副本，因为他们可能需要更长的时间来进行验证。 2. 个人陈述：大约5,000个字符，说明申请者对选择的课程感兴趣的原因。可以将其上传到PDF或Microsoft Word格式的个人声明部分。或者，可以在应用程序门户中输入此内容。05 曼彻斯特大学推荐专业：MSc Business Analytics: Operational Research and Risk Analysis商业分析硕士：运筹学和风险分析系所：曼彻斯特联盟商学院课程特色：在Data Analytics（数据分析）课程上，有一个单元将向学生介绍SAS Enterprise Guide 和 Miner软件。而该项目的课程作业奖励将由SAS公司赞助。此外，该课程还包括一个德勤（Deloitte）进行的案例研究，一个SAS关于分析的未来的演讲以及关于联合利华（Unilever），CGA，巴克莱银行和Convergys公司正在进行的专题论文项目。该课程与决策和认知科学研究中心紧密相连 ，这意味着学生将从结合了最新研究的教学中受益。学生可能还会发现与正在进行的研究项目合作并参加由研究中心组织的研究研讨会的机会。06 南安普顿大学推荐专业：Operational Research (MSc) 运筹学硕士系所：曼彻斯特联盟商学院课程特色：发展学生分析技能，以取得在商业和行业中取得成功的能力。在发展知识以解决复杂挑战时，学生将与跨国组织一起进行现实案例研究。为行业或研究中的奖励职业做准备。运筹学是将科学方法应用于复杂组织问题的研究。 作为运营研究人员，学生将在商业和行业中扮演重要角色，为管理团队提供分析和指导。如果学生擅长数学，享受解决问题的能力并且具有很强的沟通能力，那么这对学生来说可能是一个有益的领域。 在这门英国硕士课程中，学生将学习关键技能和知识，以为组织问题提供有效的解决方案。 学生将学习诸如收入管理和预测之类的主题，并学习提高组织效率和生产力的技术。 申请注意：申请者需要有2：1的学位，并有计算机科学、经济学、工程、数学、物理、统计等相关专业的背景。 英国自然科学专业（数学等科目）前25所高校在QS 2020年排名

很多同学在读了几年大学之后，发现自己对于自己在大学的这几年究竟学了什么知识并没有什么印象，反而学完了之后再回忆起的时候发现自己根本记不住。现在本科生的就业成了一大难题，很多学生可是加入了考研这场战役中。但现在报名的学生数量越来越多，那些成绩较为普通的同学可能在专业选择方面就处于一个被动的状态。还有一些同学比较想考上一所名校但由于自己的分数可能不高，就只能选择一些比较冷门，没有太多人愿意报考的专业来增加自己被录取的机会。但在一些朋友眼里看来，既然选择读研，就必须选择一些自己真正感兴趣的专业，毕竟在毕业之后肯定就直接走向岗位了，如果选择一个不是特别有前途的专业，那么不是给自己挖坑吗？但其实就专业本身而言，没有绝对的冷热。一些真心学习某个专业并且能把知识学好的同学，在进入社会之后，仍然能找到一份特别不错的工作。前段时间小编的亲戚跟我说，自己家的孩子今年研究生刚刚毕业。到现在已经进入企业工作了一段时间了，上个月他到手的工资竟然超过了两万。小编还记得当初她说自己考研的时候选择的专业并不是特别好，现在竟然能赚这么多钱，他选择的究竟是什么专业呢？这个专业其实真的很神秘，可能很多朋友连听说都没有听说过。全称叫做林业经济管理专业，看名字就知道这个专业偏向于管理学但还有点农业和经济学的意思。但我们都知道选择一个专业的时候，自然是越具体越好。像这种涉及知识比较广泛的专业，出来之后学得不精，能找到好工作吗？其实这个专业在大学期间主要是学习一些比较基础的课程，这些课程和学经济学专业的同学们差不多。但是他们还是要学习一些关于企业管理方面的知识，多少还要接触到运筹以及农业知识。因为这个专业开设的课程确实比较多，每一项课程学习的内容是有限的，所以这个孩子在读书期间会经常跑到其他专业的课堂中蹭课。研究生期间每一位同学最重要的工作其实是要做研究写论文，这个孩子对知识的涉猎比较广泛，从专业的角度出发从专业的角度出发，并且若他所感兴趣的方向，在毕业之前竟然发表了四篇论文。毕业之后他没有打算继续读下去的念头，所以他在最后一年的时候就开始找各种工作。的确，在找工作的时候，别人一听到自己是这个专业出身的，可能第一个想法就是不接受。但他在大学所在的城市里面试一家比较知名的企业，由于他在面试环节中表现特别优异，给人留下了深刻的印象。企业为了留住他，更是答应给他丰厚的薪水。随着工作时间的增长，他现在每个月能够拿将近两万块钱的工资。当我问到他为什么会被选中的时候，他觉得自己在面试环节的表现也是可圈可点的。虽然他研究生所在的院校并不是很出色，但是他非常自信，在面对询问的时候他更是知道主动展现自己的优势，把自己的论文拿给管理层的人看。面试的时候是讲究很多技巧的，很多时候决定我们是否能够留在这家企业的主要因素就是别人对你的印象如何。从这个孩子的身上，我们也能够明白一些道理，即使一些专业每年招收的学生数量比较少，但这并不会阻碍一些真正有才华的人寻找他们的伯乐。不管是否选择读研，我们都应该尽可能利用现有的资源，永远不要觉得我们是普通院校出生的学生，没有过人的能力。自信和对自己的认可是我们的最大法宝，除此之外，我们的成就和努力便是我们的加分项了。你觉得“冷门”专业的学生应该提早做好哪些准备呢？

运筹学03:01来自LearningYard学苑运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课，是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据。是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等相关专业。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型和制定解法。虽然不大可能存在能处理极其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。随着科学技术和生产力的发展，运筹学已渗入到很多领域，发挥着越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，涵盖线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论以及模拟等分支。运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。该试题答案由小编自己整理，如有错误欢迎指正。Operational research is an important professional basic course of modern management. It is a cross-field study of applied mathematics and formal science. It uses statistics, mathematical models, and algorithms to find the best or approximately best solutions to complex problems.It is an emerging discipline developed in the early 1930s, and its main purpose is to provide a scientific basis for managers when making decisions. It is one of the important methods to realize effective management, correct decision-making and modern management. Operations research is often used to solve complex problems in real life, especially to improve or optimize the efficiency of existing systems. The basic knowledge of operations research includes real analysis, matrix theory, stochastic process, discrete mathematics and algorithm foundation. In terms of applications, it is mostly related to warehousing, logistics, and algorithms. Therefore, operations research and applied mathematics, instrial engineering, computer science, economic management and other related majors.Operational research mainly studies the problems related to planning and management that can be expressed in quantities in economic activities and military activities. Of course, with the development of objective reality, many aspects of operations research not only study economic and military activities, but some have gone deep into daily life. Operations research can obtain various results through mathematical analysis and calculations according to the requirements of the problem, and finally propose comprehensive and reasonable arrangements to achieve the best results.As a discipline used to solve practical problems, operations research generally has the following steps when dealing with diverse problems: determining goals, formulating plans, establishing models, and formulating solutions.Although it is unlikely that there will be operations research that can handle a wide range of objects, some abstract models have been formed ring the development of operations research and can be applied to solve a wide range of practical problems.With the development of science and technology and proctivity, operations research has penetrated into many fields and is playing an increasingly important role. Operational research itself is also constantly developing, covering linear programming, nonlinear programming, integer programming, combinatorial programming, graph theory, network flow, decision analysis, queuing theory, reliability mathematical theory, inventory theory, game theory, search theory, simulation, etc. Branch.Operational research has a wide range of applications, and it has penetrated into various aspects such as service, search, population, confrontation, control, timetable, resource allocation, plant location, energy, design, proction, reliability, etc.Operational research is a subject with greater "hardness" in soft science, and it is a basic theory and indispensable method, means and tool in systems engineering and modern management science. Operations research has been applied to various management projects and plays an important role in modernization.The answer to this test question will be sorted out by the editor. If there are any errors, please correct me.参考资料：英文翻译来源Google翻译，运筹学概念资料来源百度百科本文由LearningYard学苑原创，部分素材来源网络，如有侵权请联系删除。文案 | WWW排版 | WWW审核 | 袁溢君

线性规划及单纯形法一、判断题1线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（）[北京交通大学2010研]【答案】×查看答案【解析】基解不一定是可行解，基可行解一一对应着可行域的顶点。2若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。（）[南京航空航天大学2011研]【答案】√查看答案【解析】基解且可行才有可能是最优解。3如果线性规划问题无最优解，则它也一定没有基可行解。（）[东北财经大学2008研]【解析】当问题的可行域是无界的，因而有无界的可行解。此时该问题无有限最优解，但是存在即可行解。4若x（1）、x（2）分别是某一线性规划问题的最优解，则x＝λ1x（1）＋λ2x（2）也是该线性规划问题的最优解，其中λ1、λ2为正的实数。（）[北京交通大学2010研]【解析】必须规定λ1＋λ2＝1，且λ1，λ2≥0。当某一线性规划问题存在两个最优解时，则它一定存在无数个最优解，最优解为x＝λ1x（1）＋λ2x（2）且λ1＋λ2＝1，λ1，λ2≥0。二、选择题1若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题（）。[暨南大学2019研]A．没有无穷多最优解B．没有最优解C．有无界解D．有最优解【答案】B查看答案【解析】有最优解的前提是有可行解，该题无可行解，则也无最优解。2单纯形法中，关于松弛变量和人工变量，以下说法正确的是（）。[中山大学2008研]A．在最后的解中，松弛变量必须为0，人工变量不必为0B．在最后的解中，松弛变量不必为0，人工变量必须为0C．在最后的解中，松弛变量和人工变量都必须为0D．在最后的解中，松弛变量和人工变量都不必为0【解析】松弛变量是在约束不等式号的左端加入的，在最后的解中，其值可以不必为0；人工变量是在原约束条件为等式的情况下加入的，只有其变量中不再含有非零的人工变量时，原问题才有解，所有最后的解中人工变量必须为0。如果人工变量不为0，则原问题无可行解。3（多选）线性规划可行域为封闭的有界区域，最优解可能是（）。[中山大学2007研]A．唯一的最优解B．一个以上的最优解C．目标函数无界D．没有可行解【答案】AB查看答案【解析】可行域非空，故有可行解；可行域封闭，故目标函数有界，有一个或多个最优解。4（多选）线性规划的最优解有以下几种可能？（）[中山大学2008研]A．唯一最优解B．多个最优解C．没有最优解，因为目标函数无界D．没有最优解，因为没有可行解【答案】ABCD查看答案【解析】线性规划问题的每个基可行解对应可行域的一个顶点，若现行规划问题有最优解，必在某个顶点上得到，当该顶点唯一时，有唯一最优解；当目标函数在多个顶点上达到最大值时，则该问题有无限多个最优解；目标函数无界，称线性规划问题具有无界解，此时无最优解；使目标函数达到最大的可行解称为最优解，故没有可行解就没有最优解。三、填空题1对于线性规划问题：Max Z＝CX；AX≤b，X≥0，若B＝（P1，P2，…，Pm）为A中m个线性无关的列向量，且为该LP的一个可行基，则对应于基B的基可行解为：______，该基可行解为最优解的条件是：______。[武汉大学2005研]【答案】X＝（x1，x2，…，xm，0，…，0）T；对于一切j＝m＋1，…，n，有σj≤0【解析】若B＝（P1，P2，…，Pm）为A中m个线性无关的列向量，此时令非基变量xm＋1＝xm＋2＝…＝xn＝0，这时变量的个数等于线性方程组的个数，用高斯消去法，可求得对应于基B的基可行解为X＝（x1，x2，…，xm，0，…，0）T 。由最优解的判别定理，若对于一切j＝m＋1，…，n，有σj≤0，则所求得的基可行解为最优解。2当极大化线性规划模型达到最优时，某非基变量xj的检验数为σj，当价格系数为cj的变化量为cj时，原线性规划问题最优解保持不变的条件是______。[武汉大学2005研]【答案】σj＋cj≤0【解析】xj为非基变量，其价格系数变化cj后，其检验数变为σj′＝σj＋cj ，极大化线性规划模型最优解保持不变的条件是σj′＝σj＋cj ≤0。3若X为某极大化线性规划问题的一个基可行解，用非基变量表达其目标函数的形式为则X为该LP最优解的条件是：______。[武汉大学2006研]【答案】σj≤0【解析】求极大化问题，则当所有非基变量的检验数均为非正时，即得最优解。线性规划最优时要求非基变量检验数小于等于0，所以σj≤0。4两阶段法中，若第一阶段目标函数最优值不为0，则原问题______。[北京科技大学2011研]【答案】无可行解查看答案【解析】第一阶段目标函数值不是0，则说明最优解的基变量中含有非零的人工变量，表明原线性规划问题无可行解。四、简答题简述目标规划单纯形法求解的基本思想。[南京航空航天大学2009研]答：目标规划单纯形法求解的基本思想为：（1）建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K行，置k＝1；麻烦大家关注+点赞，谢谢！！本文由【才聪学习网】原创，关注我了解更多考试资料！#考研#

重庆邮电大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试运筹学题+答案03:00来自LearningYard学苑运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课，是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据。是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等相关专业。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型和制定解法。虽然不大可能存在能处理极其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。随着科学技术和生产力的发展，运筹学已渗入到很多领域，发挥着越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，涵盖线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论以及模拟等分支。运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。该试题答案由小编自己整理，如有错误欢迎指正。Operational research is an important professional basic course of modern management. It is a cross-field study of applied mathematics and formal science. It uses statistics, mathematical models, and algorithms to find the best or approximately best solutions to complex problems.It is an emerging discipline developed in the early 1930s, and its main purpose is to provide a scientific basis for managers when making decisions. It is one of the important methods to realize effective management, correct decision-making and modern management. Operations research is often used to solve complex problems in real life, especially to improve or optimize the efficiency of existing systems. The basic knowledge of operations research includes real analysis, matrix theory, stochastic process, discrete mathematics and algorithm foundation. In terms of applications, it is mostly related to warehousing, logistics, and algorithms. Therefore, operations research and applied mathematics, instrial engineering, computer science, economic management and other related majors.Operational research mainly studies the problems related to planning and management that can be expressed in quantities in economic activities and military activities. Of course, with the development of objective reality, many aspects of operations research not only study economic and military activities, but some have gone deep into daily life. Operations research can obtain various results through mathematical analysis and calculations according to the requirements of the problem, and finally propose comprehensive and reasonable arrangements to achieve the best results.As a discipline used to solve practical problems, operations research generally has the following steps when dealing with diverse problems: determining goals, formulating plans, establishing models, and formulating solutions.Although it is unlikely that there will be operations research that can handle a wide range of objects, some abstract models have been formed ring the development of operations research and can be applied to solve a wide range of practical problems.With the development of science and technology and proctivity, operations research has penetrated into many fields and is playing an increasingly important role. Operational research itself is also constantly developing, covering linear programming, nonlinear programming, integer programming, combinatorial programming, graph theory, network flow, decision analysis, queuing theory, reliability mathematical theory, inventory theory, game theory, search theory, simulation, etc. Branch.Operational research has a wide range of applications, and it has penetrated into various aspects such as service, search, population, confrontation, control, timetable, resource allocation, plant location, energy, design, proction, reliability, etc.Operational research is a subject with greater "hardness" in soft science, and it is a basic theory and indispensable method, means and tool in systems engineering and modern management science. Operations research has been applied to various management projects and plays an important role in modernization.The answer to this test question will be sorted out by the editor. If there are any errors, please correct me.参考资料：英文翻译来源Google翻译，运筹学概念资料来源百度百科本文由LearningYard学苑原创，部分素材来源网络，如有侵权请联系删除。文案 | WWW排版 | WWW审核 | 袁溢君

今天很高兴能在这里跟大家分享一些我的经验和申请之后的想法。不一定都对，但都是我自己的一些很真实的想法，大家可以有选择地参考，希望能对大家有所帮助！我先简单地介绍一下我的背景某文理学院,数学majorGPA: 3.85, math GPA: 3.95研究生课程：(共5节)Research Experiences: 3段，1篇conference paper（共作一作）GRE: 331, 3.5TOFEL:109个人认为申请中的主要优势:1.数学基础好（课程上的全，成绩好，based on analysis），2.对于运筹的两个大方向：优化和随机，每个方向都有通过研究生课了解3.有一个和运筹直接相关的research经历，得到大佬教授的强推总共拿了8所学校的PhD offer：UC Berkeley IEOR, Georgia Tech ISyE, UW Applied Math, USC ISE, UIUC ISE, UT Austin ORIE, UCSD Mathematics, UC Davis Applied MathematicsWhat is OR and Why OR？在介绍我的经历之前，首先跟大家简单分享一下我为什么要选择运筹学。运筹学是什么？来引用一个我在网上看到的答案：Operations research (OR) is an analytical method of problem-solving and decision-making that is useful in the management of organizations. In operations research,problems are broken down into basic components and then solved in defined stepsby mathematical analysis.这是一个比较笼统的答案，但核心意思和我理解的一样。我所理解的运筹学的内在核心是数学（数学分析，应用数学），我之后PhD中所做的问题也是数学问题。与此同时，更加general的“运筹学”的概念中也包含应用的一部分，偏向工科，有的地方也称之为Instrial Engineering (IE).很多学校是把instrial engineering和operation research放在一起，比如UC Berkeley IEOR, Cornell ORIE, Columbia IEOR.也有些学校会分不同的track，比如Georgia Tech OR和IE同属于 Instrial and Systems Engineering Department,但是有两个不同的track，OR更倾向招数学系的学生。一般来讲，IE侧重应用，比如做supply chain, health care systems, energy system.而OR相对而言是更偏理论，举个简单的例子，当我们想提出一个算法，我们要用数学分析来证明它是否converge，它的bound有多大，storage efficiency如何，这些本质都还是和数学分析紧密联系。运筹学中主要研究的数学问题分两个方向：stochastics and optimization.这也是为什么我会选择运筹学的直接的原因。我在研究生课和暑研中系统的学习了这两个方面，而且确定自己对这两个方面都很有兴趣，尤其是优化。所以我确定了我的申请目标是运筹学和应用数学。应数里也有不少做优化的教授，他们的工作和运筹学里做优化理论的没有太大区别。读PhD是为了做研究，so choose a subject which you have great passion for is of first priority.我喜欢运筹学的原因，从个人喜好上说，就像我写在文书里的，I wish to do research in areas focused around operation research, where I can fulfill my ambition as anengineerwho develops tools and algorithms that can provide better solutions. I also want to realize my goal of becoming anapplied mathematicianwho uses rigorous mathematical analysis to prove the validity of different methods.My Experience我之前也看过一些经验分享的文章，主要很多以介绍科研和推荐信为主。有一位前辈给了一个“重要性排序”：推荐信>研究经历>发表>GPA=课程与专业背景>文书>>GT>其他我觉得这个排序是有一定道理，完全不了解PhD申请的同学可以参考一下。简而言之，我觉得PhD申请最重要的就是两部分：学习和科研。学习在明面上，最直观的体现就GPA（ranking）和专业高阶课研究生课。从内部来讲，你有没有踏实的掌握书本上的内容，真正理解定理与证明方法，它们在什么地方可以被应用。PhD是为了做研究，应有那种踏踏实实追根究底的态度。如果连课程的学习都是得过且过，那也许可以考虑是不是工作创业等别的工作更加适合你。那么现在来说GPA和ranking。文理学院的GPA普遍不占优势，而且有的学校也不提供ranking。还是建议大一大二的学弟学妹认真地上好每一节课，即便是文科课的必修。对于最顶级的项目像Stanford MSE和MIT ORC，很可能只要每个学校的第一第二。所以好好学习真的是一切的基础，不管是之后的研究还是眼前的申请。那比较重要的是专业课程的成绩和研究生课的选择。选择合适的研究生课提高自己的专业水平是非常重要的事情。想申请top PhD program，我个人认为上研究生课或者高级的本科生数学课还是很重要的。像运筹的两个方向，如果你能在随机或者优化的博士生课上拿到很好的成绩，至少可以证明你有通过博士生资格考试的能力，也有通过自己的努力打下基础，对领域有基本的了解。但是没有上过太多的研究生课的同学也不要灰心。主要是对自己的选校定位要准确，不要选太多自己明显够不到的学校导致全聚德，也不要太妄自菲薄，彩票还是要适当买几张。这点我觉得世毕盟经验还是很丰富的，在选校上提供了很多不错的意见，定位也比较准确，我也拿到了好几所学校的offer。PhD申请中最重要的部分：科研。首先给大家整理几种找暑期科研的常见办法：a)大三跟感兴趣的老师上一些研究生课/高阶数学课，多去office hour提问，交流课程问题，也可以看看教授的研究进行提问。之后提出跟老师做researchb)可以直接跟学校里感兴趣的教授发邮件问research的机会。一般年轻的教授愿意带人的可能性更大c)联系其他学校运筹系的老师，寻找科研机会：难度可能会大一些，但是到很好的运筹系做暑研，一是可以做直接跟领域相关的课题，这是非常重要的；还可以同时拿到领域内老师的推荐信；背景优秀的同学拿到return offer的概率也会增加。所以还是提醒大家，有能力话早点上研究生课，更好的了解随机和优化这两个方面，打好基础。有了知识基础，你就可以去了解运筹学的一些有趣的课题，早点确定科研的大致方向，然后选择合适的课题和导师，少走弯路。有领域内相关的科研经历，即便没有成功发表paper，兢兢业业写一个有质量的research report也可以在申请上增添不少优势。事实上我伯克利的面试老师就很认真的看过了我的report，他很清楚我做了哪些内容，并在面试时和我沟通。我觉得是拿到UCB录取的一个很大的因素是我这段research经历和学业准备跟他们的研究方向和博士生课程设置非常合拍。关于科研，世毕盟提供一些很有用的教程，教你如何更好的和教授沟通，有条理的完成任务。世毕盟另一个很好的地方是，每个人都有一个跟自己专业相关的PhD/master mentor交流，他们作为过来人可以提供一些关于专业上的宝贵意见。很感谢我的Courant的Mentor帮我修改的文书，还有选校面试上的意见。还有培训师姐姐们在申请季的关心指导。作为一个在申请季开始的时候才匆匆忙忙签约的同学，建议学弟学妹们早点规划早点开始，世毕盟提供给低年级的同学的培训课讲座等资源，因为签约的晚只能听录播，没能参加到现场的课程。如果可以，我一定会早点选择加入世毕盟，更早的规划我的本科学习和科研，可以得到更多的指导和资源！

原标题：英国研究生只读一年是“鸡肋”？中国毕业生谈经验据英国《华闻周刊》微信公号报道，英国研究生只要读一年？是否代表含金量低？这是许多学生来英留学之前的疑虑。然而，根据最新发布的英国研究生收入数据表明，拥有研究生学历的人才仍然比本科毕业生赚得多。英国教育部公布的2018年毕业生收入数据表明，对于年龄21至30岁的毕业生来说，平均年薪为2.55万镑，没有大学文凭的毕业生平均收入则是2.1万镑，而研究生学历毕业生通常平均年薪为3万镑。在英国官方发布的《2018年毕业生劳动力市场统计》报告中显示，2018年本科生就业率(87.7%)略高于研究生(87.4%)，并大幅高于没有学历的人(71.6%)，本科生与研究生在就业率上差异不算很大，然而在薪酬上，这个差异就很明显了。2018年，本科生中位数工资(3.4万英镑)比没学历的人中位数工资多1万英镑(2.4万英镑)。研究生则比本科生收入多6000镑，中位数工资达到4万镑。英国研究生最有“钱途”专业Top 10，花落谁家那么，既然英国研究生看上去钱途还算灿烂，哪些专业最香？根据某大学报考网站介绍，英国这十大专业，从毕业起薪开始，你就站在了更高的起跑线上。第十名：建筑，建造和规划平均年薪：31755英镑成为一名建筑设计师需要长达7年的专业培训，因而这也是价值最高的职业之一。相对来说，进入建造和规划行业花费的时间更少，起薪也不错。第九名：法学平均年薪：32699英镑法律实践课程(LPC)旨在培养新晋律师，而律师专业培训课程(BPTC)则面向未来的律师。还有一门专门针对本科为其他专业学生的课程——法学研究生文凭(GDL)。法律系毕业的研究生通常会成为实习律师或律师，薪水相当不错。第八名：社会研究平均年薪：32881英镑想不到吧，这在英国也是一个高薪行业(前提是你找到了工作的话……)。社会研究包括全套社会科学科目，包括经济学、政治学、社会工作和人类学。这类研究生课程针对不同本科背景的学生开放。第七名：医学相关学科平均年薪：34601英镑解剖学、医学技术等与医学相关的科目。因为英国社会对医疗保健的标准要求很高，因而，医学科目的毕业生薪水相对体面。第六名：兽医科学平均年薪：35331英镑兽医学研究生更关注兽医学背后的科学，而不是实际的临床实践本身。不过许多研究生学习此科目，也是为成为一名兽医而做准备。第五名：数学科学平均年薪：35370英镑数学科学研究生课程包括数学、运筹学和统计学课程——所有非常需要人类智慧的东西。所以，学习这类学科的人，拥有一个很好的起薪似乎理所当然。不过，由于这是高度技术性的课程，研究生申请者最好拥有相关的荣誉学位。第四名：计算机科学平均年薪：36522英镑随着计算机的广泛应用，具有该领域专业知识的人可以在任何行业中找到工作。大多数研究生计算机科学家来自计算机或数学背景，但有一些课程也为本科学位不太相关的学生设计。第三名：工程与技术平均年薪：36,930英镑无论是专注于电气、机械、汽车、化工、航空等相关工程技术，这一技能将会在英国颇受欢迎且非常好找工作。工程学研究生学位要求申请人具有相关的本科学历背景。第二名：医学与牙科平均年薪：44836英镑医生和牙医的高起薪已经不是什么秘密了。尤其是英国在给非欧盟成员颁发的长期居留签证中，往往也会特别注明“不能接受医生培训或成为牙医”，可见这个职业是多么热门。这个职业不仅收入颇丰，对社会也能做出有价值的贡献。第一名：商科与行政学平均年薪：46966英镑课程包括商业研究本身以及一些与金融、财务，人力资源，市场营销等业务管理有关的主题，从中探索商业的深度和广度。商业与行政学研究生可来自各种教育背景。根据英国高等教育统计局HESA发布的《2016-2017学年度英国高等教育大数据》显示，2016-17年度，中国在英留学生(高等教育)总人数为95090人，鉴于英国大学的体量很小，近10万中国留学生也是一个足够大的数字了。其中，位列英国研究生毕业收入排行前十名的Business &Administrative Studies(商科和管理)，Engineering &Techonology(工程和技术)，Social Studies(社会学)正是中国学生最喜爱的3个专业，其中商科占有压倒性优势。除此之外，创意设计、法学、生物科学、计算机科学、药学、物理学，也是招收非欧盟学生较多的专业。中国留学生对高学历高起薪如何看？记者就此采访了两位不同专业毕业的英国硕士毕业生，目前他们均在伦敦工作。让我们一起来听听他们对硕士研究生含金量有何看法。在四大会计师事务所做审计工作的Molly，研究生在LSE念的是“环境经济学”，因为她本人对环保感兴趣，也想进一个不错的大学，因而选择了这个专业。刚进入会计事务所的2-3年，Molly表示，大多时候都在学习，公司会负担所有培训费用，来供大家考证。这个期间，收入稳步上升，是与工作量成正比的。不过，Molly现在已经晋升到资深职务。她说道：“最近已经连续加班4个月了。虽然收入在同类公司中还算不错，不过以这个工作量，如果年收入再添5-10k会更匹配。”至于本科生是否会比研究生收入低，Molly说：“与我同批进入公司的中国人大多是研究生毕业，且都是LSE、帝国理工、UCL等金融专业排名较前的学校。但招聘网站上写着招收本科学生，不过对本科毕业成绩要求较高。”另一位在伦敦从事金融工作的刘先生，研究生及博士读的都是“金融数学”专业，因为喜爱金融，数学又是强项，所以选择了这一复合专业。刘先生说：“我的努力与收入是成正比的，对收入还算满意，但短期内，还将有很大的提升空间。”不过，刘先生认为，薪资与公司其他本科毕业生并无明显差距。因为他所在公司更注重的还是工作经验和能力，能力不足的就直接被开除了，也就无法从工资上体现出高学历与高收入的直接关系。可见，虽然高学历并不是在英国找到好工作的必备条件，但拥有高学历，进入理想公司、拿到理想薪酬的门槛也就低了许多。

一、青岛大学数学与统计学院预调剂通知1、招生调剂专业070101基础数学 学术学位070102计算数学 学术学位070103概率论与数理统计 学术学位070105运筹学与控制论 学术学位025200 应用统计 专业学位045104学科教学(数学)专业学位二、齐齐哈尔大学拟调剂信息调剂信息中部分专业优先校内调剂，校内调剂满后将不再进行校外调剂。三、浙江海洋大学调剂信息今年我校各类型硕士研究生均有扩招，目前，海洋科学、数学、机械工程、水利工程、船舶与海洋工程、石油与天然气工程、水产、农林经济管理学术学位研究生，交通运输、农业硕士、药学、教育、旅游管理专业学位研究生均有部分调剂名额，欢迎广大考生调剂我校如采取远程复试，可能会采用综合性、开放性的能力型试题。目前，我校复试方式尚未最终确定，请考生耐心等待。四、沈阳航空航天大学调剂信息2020 年学校部分专业预计接收调剂，具体调剂缺额信息以研招网调剂系统公布为准。五、武汉轻工大学接收调剂考生公告根据我校一志愿考生报考情况估计，部分专业有缺额，可以接受全国优秀考生调剂申请，现将有关信息公布如下：六、中国工程物理研究院调剂信息中物院2020年全国统考硕士研究生复试分数线及调剂意向预采集系统开放的相关安排，各培养单位招生专业预调剂人数见下表。1、调剂考生的资格附加要求① 调入专业与第一志愿报考专业相同或相近；② 初试科目应与调入专业初试科目相同或相近，其中统考科目原则上相同，一般要求数学一、二、三之间和英语一、二之间不可由低向高调剂；③ 本科毕业院校原则上为原"211高校"、"一流学科建设高校"(学科须与调剂学科相近)。同时欢迎成绩优异及科研能力突出的其他院校考生报名。④ 培养单位的其他要求。七、中科院长春光机所调剂通知2020年我所预计在微电子学与固体电子学(学术型硕士)、电路与系统(学术型硕士)、电子信息(专业硕士)、机械(专业硕士)招收调剂考生。八、上海应用物理研究所接收调剂生的通知1、调剂要求：(1)、调剂专业及分数线(2)、学术型专业不接收专业学位考生调剂。(3)、专业学位调剂考生的初试考试科目要求有英语一。(4)、本科所学课程中含有核科学专业相关课程的优先。(5)、调剂名额含我所与上海科技大学、上海大学、沈阳化工大学联合培养招生指标。九、中科院上海硅酸盐所与高校联合培养硕士研究生接收调剂通知欢迎材料、化学、物理、生物等专业的同学报名。　联合培养研究生要求必须考统考数学，未考统考数学的同学请不要报名。 报名截止时间：2020年4月28日。 十、山东师范大学预计接收调剂专业公告我校2020年硕士研究生调剂工作将于5月20日教育部"中国研究生招生信息网"(https://yz.chsi.com.cn/)调剂系统开通后正式开始，为便于考生了解我校调剂情况，现将预计接收调剂专业公布如下。十一、长江大学石油工程学院调剂信息公告长江大学石油工程学院2020年硕士研究生招生接收部分调剂生源，欢迎符合调剂条件且有意向到长江大学石油工程学院深造的同学报名。十二、湖北大学材料科学与工程学院调剂公告1、调剂专业与名额：学位硕士工科 080500材料科学与工程理科 070300化学专业硕士 085600 材料与化工十三、华中农业大学外国语学院调剂公告需要调剂的专业：翻译专业硕士(英语笔译方向)：专业代码055101；外国语言学及应用语言学(01外语与外语教学、02翻译研究)：专业代码050211；英语语言文学：专业代码050201。十四、广西科技大学调剂信息公告广西科技大学现有部分调剂指标面向全国考生调剂，欢迎考生调剂我校！http://www.gxust.e.cn/yjs/info/1150/2586.htm