2015研究生数学1

目前距离20考研还剩下29天，很多同学都有一种感觉，感觉自己复习不完，其实不担心，我们每个人考试的时候都会有这种心态，我们只需要及时调整好心态加有针对性的复习，那么考试基本稳了，下面说说我们在最后的一个月该如何复习才最有效！本文一共三个部分：1、调整好心态2、分析原因调整复习策略3、具体到科目该如何有效的复习第一步：调整好心态稳住！别慌，你这样的感觉别人也会有（我们都一样~），一定要调整好心态。考试不仅仅考的是平时积累的知识还考自我情绪管理能力（知识积累+临场发挥两个都要整整齐齐的）。每个人调整心态方法不一样，我在这里说说我自己调整心态的办法：听一些比较有激情的歌，然后给自己打鸡血，自己催眠自己，最后满血复活。第二步：分析原因调整复习策略考研感觉复习不完这个时候我们就要想办法解决，解决第一步找原因，找自己时间不够的原因。可能每个人的原因都不同，但一般来说复习时间不够的原因主要有三个，①复习效率低（拖延党）、②考研备考周期时间不够（晚备考党）、③工作在职党。①复习效率低解决办法复习效率低最大的两个原因①玩手机②复习分心（复习英语的时候想到数学，复习数学的时候想到专业课，复习的时候总想一时间兼顾所有内容，但最后结果往往是心力交瘁收获还比较少。）1、不玩手机不现实，但要学会控制玩手机的时间。比如每天吃饭的时间玩手机放松一下（半个小时~），在学习的时候把手机流量给关了。（这样就算有人找，也不会错过重要电话。但一定要管住自己的手不开流量，管不住那就远离手机。）2、复习分心，造成这样的原因是没有按照自己备考规划时间或者是规划时间不明确。所以我们在这时候要重新制定一份复习时间规划表，标准就是：①复习内容安排:向短板科目+专业课倾斜、②时间不要太晚。（晚上不要超过23：00）②考研备考周期时间不够考研学习的科目不是很多，但是每一科的复习资料会很多，需要全方面的整合资料然后在复习，零散的知识很多。很多同学低估了这需要花费的时间，导致最后自己复习时间不够。建议备考时间：从大三下学期开始准备（课不多，时间充裕），这样后面会从容很多（报考985、211的同学更应该如此）。解决办法：第一种是已经复习了一轮，已经掌握了基本的知识体系，这种情况我会在第三部分分科目的说。第二种情况是最近才开始备考，一轮都还有复习完，这种只有争分夺秒学习基本考点，拿到容易拿到的分数。③工作在职党工作在职党，又要工作晚上回来又要复习真的很累！特别不容易。心疼你，但没有办法，只有坚持！或者有所取舍，辞职！（下决心真的不容易）第三步：已经复习了一轮的同学各科复习攻略英语：英语复习节重心是：刷近5年真题+作文（模板）最后30天，时间有限，复习重点就是吃透近5年（2015-2019）的英语真题，千万不要贪多。当你通过刷题，熟悉了命题人的思路后，你的英语成绩会得到极大的提高。英语二2015年-2019年真题及解析具体做法1、每天精做1-2套真题，①用精读、剖析的角度来复习真题中的阅读文章。如果在阅读中遇到不熟悉、不懂得单词一定要用本子抄写下来，翻译（背诵近五年考研英语高频词汇632）。②把阅读中遇到比较难的句子，摘抄下来逐字逐句的进行翻译跟透彻的分析，并进行背诵。③把每一道题进行透彻分析，每一个选项为什么对、为什么错分析清楚。2、在做题的时候设置闹钟，训练自己答题时间控制。完形填空：15分钟。 阅读理解：传统阅读理解 每篇 15分钟（这是得分重点，一定要练习做题速度）；新题型 20分钟；翻译 20分钟。 作文：控制在 50分钟之内。小作文 15分钟差不多，大作文 35分钟足够了。2、刚开始可能时间控制不是很到位，那么后面做题的时候需要有意识的提高自己的答题速度，让自己最终能达到这样的时间。3、作文（最后10天重心）作文模板+考研写作主题词最后一个月写作提分5分比阅读提分2分要容易的多，对于英语基础不是很好的人同学来说，作文模板可以救急。作文模板其实不用背很多篇，6-8篇就够了，一定要自己整理。在准备的时候不用把所有话题的作文都准备了，准备多了你根本记不住。最好是正负面话题作文各3-4篇。然后背诵整理自己的模板，考前根据你收集的这些万能句子，试着仿写各个话题作文。仿写过后一定要进行批改，这样找出自己常犯的错误以避免在考试的时候犯同样的低级错误。这个可以找老师或者其他英语比较好的同学帮忙批改。因为你自己可能察觉不到自己问题所在。雷哥作文1V1提升特训营数学科目：做基础题+熟悉公式最后一个月，数学要想有很大的提升不可能，重心是抓住自己能拿到的分，回归基础题目。千万千万千万不要去做那些让自己受打击的难题！还有就是梳理一下数学公式。最好把高等数学公式、线性代数公式、概率统计公式都整理到一起。1、熟悉常用的数学公式，能灵活运用。2、做近5年的真题，留意基础错题。考研数学公式汇总政治：多背+重视时政考研政治是文科特点最强的科目，这个时候不是碎片化的去背，而是把知识关联起来，让自己的知识成系统化、框架化。可以用思维导图的形式把基础知识点梳理好了，然后每天大致浏览一遍，这样哪怕只是一丝丝的印象，对于我们做选择题，特别是多选题很有帮助。具体做法：1、梳理政治基础知识点，做成脑图形式，我这边已经帮你整理好了如果有需要可以私信我哦。（最主要的是让自己知识点在脑海中形成系统）政治知识脑图梳理部分截图2、背诵那些最有可能成为问题答案的考点。3、做题，查漏补缺。4、重视时政，时政看似只有16分，2个单选，2个多选和1个材料分析题。但马原、毛中特和史纲、思修等考试内容切入点是重大时政。所以一定要重视时政，多关注时政。专业课：形成知识框架最后30天最重要的是把碎片化的知识形成框架，细节知识进行必要记忆，不要过分追求面面俱到，查漏补缺才是关键。具体做法：1、脑图，自己把知识点做成脑图虽然可能会花费时间，但很有必要。这样相当于你把知识点重新组织了一遍，形成了系统化的点这样不容易忘记。2、自问自答的形式加强记忆。以前我背的时候爱这样干，效果还蛮不错。自己问自己问题，然后用自己的话把这个知识点讲出来。不要求完全一样，把该讲的点讲出来就好。每次考试我们多多少少都会有种“我没有复习好”就已经要考试的感觉。这个时候我们最好的是调整心态近最大可能发挥出自己最强的实力，告诉自己可以。为了帮助你复习我这边准备了最后一个月复习资料礼包。包含了英语一、英语二近5年真题以及解析、近5年真题高频词汇632、作文模板、数学公式整理、政治基础知识脑图梳理。如果你有需要，可以私信我哦

数学历来都是考研成败的关键，今年就更是如此，原因大致如下：1. 历年的难度趋势：2014难-2015简单-2016史无前例的难-2017史无前例的简单-2018难，所以2019年大概率是要简单的；2. 近几年，好学校的专业课的难度逐年递增。过去很多前辈靠着往年的真题就可以轻松130+，现在的考生已经不太可能复制他们的辉煌了。所以，专业课对总分的贡献明显不如以前，重任自然落到同为150分的数学上；高数不比高考数学，高数分数可以在短期内显著提高。好的方法和一定的努力，高数完全可以拿110-130（110分不算少，18届清华复试很多考生数学不到110分，不过也是因为去年的数学比较难的缘故）。高数有100左右的基础题，这些题基本都是“送分题目”，但是前提是要把辅导资料按部就班的学好。关于辅导资料，我认为贵在精而不在多，大家完全可以认准一个老师的全程资料一直用到考研结束。像“宇哥”的18讲系列，或者李永乐、王世安的复习全书（李王）或者双李的复习全书（我认识一个用这本资料考149的），考生凭感觉选择自己顺眼的就行。不过，我个人还是推荐微积分（张宇）、线性代数（李永乐，李老师的辅导视频很好）、概率论（汤家凤或王世安，其实张宇的视频也不错）。以我用的李王的复习全书（微积分是张宇的18讲，但是为了方便描述，下面都叫做复习全书）和660题为例，给大家说一下我当时学习高数的一个规划：1. 第一遍复习全书，知识点不留死角；2. 第二遍复习全书，学完每一章节之后练习660相应的题目；（开始时间大概就是现在8月份上旬）3. 第三遍复习全书和660（只做错题），每星期做一套或两套历年真题（用的是张宇的，我的做题顺序是1989，2015，1990，2014…，这样依次错开。用老题目巩固知识，用新题目模拟实战，只留近两年的真题），全书和660做完之后差不多就到了11月。4. 接下来一直到12月上旬只做真题（配合全书，查漏补缺），在保证质量的前提下，把真题多做几遍。5. 之后直到考试：合工大五套、张宇四套（找虐），复习错题（全书，660，真题）。现阶段的主要任务是巩固提高阶段，大家做一些好的题目（660题、1000题任选一本）是很有必要的。时间是足够的，所以不要贪快贪多。

亲爱小伙伴们，最近复习的如何？对于看到数学就头疼的同学或者看不到专业前景想跨专业的同学，是不是心理还在犹豫“要不要换个专业考”？数学太难，想换个专业考研，还来得及吗？来得及！考研数学确实很难，如果这一门科目没有达到目标值，是会拉低整体分数的。小编当时遇到一位同学，他考本校北航的研究生，原本自信满满，结果分数出来后还不到300分。其中分数低的很大一部分原因就是失败在数学上。要问考研数学到底有多难？小编给大家总结了2015年-2019年数学一到数学三的平均分，大家看平均分后就会知道数学的大概难度了：数学分大小年，难度高的年份，平均分数可能只有60分，难度低的年份平均最多也不过81分。要知道考研数学满分为150分！小编曾经看一年考研数学的考生分数分布直方图，其中达到135分的数一、数二考生只有0.09%，数三考生稍微多一点，比例也不过0.25%。大部分同学的数学分数，还都集中在45-90这个分数带。对于理工科类考生，数学确实是一个很纠结的问题。有很多复习数学复习得痛苦的小伙伴，问小编8月份换不考数学的专业是否来得及。对于小编来讲，小编还是建议大家听从自己内心的选择，想换就多去了解别的专业吧！如果下定决心，其实还来得及的。小编根据周围人的例子，帮大家盘点一下此刻比较适合换的专业，为大家解忧：翻译硕士学科简介：翻译硕士学位获得者应具有较强的语言运用能力、熟练的翻译技能和宽广的知识面，能够胜任不同专业领域所需的高级翻译工作。考察内容：全日制翻译硕士初试是参加每年12月份的研究生考试，大部分学校不考二外(少数例外，如北京外国语大学)。政治是必考的，全国统一出题，其它三科都是专业课，分别是第二单元外国语考试《翻译硕士X语》(含英语、法语、日语、俄语、韩语、德语等语种)，第三单元基础课考试《X语翻译基础》(含英汉、法汉、日汉、俄汉、韩汉、德汉等语对)以及第四单元专业基础课考试《汉语写作与百科知识》。《翻译硕士X语》重点考察考生的外语水平，总分100分，《X语翻译基础》重点考察考生的外语汉语互译专业技能和潜质，总分150分，《汉语写作和百科知识》重点考察考生的现代汉语写作水平和百科知识，总分150分。小编点评：其实大部分院校的翻译硕士是鼓励跨专业考生报考的。因为对于翻译专业人才来讲，具有不同的学科背景，会对未来的发展有很大帮助。法律硕士（非法学）学科简介：法律硕士为专业型硕士，分为两种，一个是法律硕士（法学）；另外一个是法律硕士（非法学），今天我们介绍的是为跨专业考生准备的法律硕士（非法学）。考察内容：公共课的政治和英语与全国所有的研究生考试是一样的，命题和阅卷也是和全国研究生考试统一的。其中，法律硕士考察的是难度大一点的英语一。业务课一：考刑法和民法，刑法和民法各占75分。这两科内容侧重于理解，要求考生能够通过理论分析运用，这两科也是整个法硕考试中最难的部分。业务课二：考法理学、宪法学、法制史。法理学约占60分，宪法学约占50分，法制史约占40分，这两年逐渐出现了题型变动，分值会略微调整。这三门中法理最难侧重于理解，宪法和法制史侧重细节把握。小编点评：小编周围有很多跨专业考法律硕士（非法学）的成功案例。小编学弟当年7月份才决定报考北大法律硕士（非法学），经过几个月的学习后，成功考入目标院校，真的非常厉害。但小编还是很想提示大家，法律硕士还是要考察英语一的，对于英语成绩一般的同学，还是要慎重跨考。会计硕士学科简介：会计硕士专业学位（MPAcc）是一种技能类学位，是为了培养面向会计职业的应用型高层次会计人才。考试内容：（1）199管理类联考（2）英语(二)其中，管理类联考的内容包括：①初等数学 (算数、代数、几何、数据分析)；②逻辑推理 (形式逻辑、论证逻辑、分析推理)；③写作能力运用(论证有效性分析、论说文)。考察能力包括：数学思维、数字运算、语文理解、语文转换、语文知识运用、写作水平等，因此语文与数学能力的高低对于该科目而言能起到举足轻重的影响。小编点评：很多同学对于会计硕士考研还是有些发憷，一方面担心会计硕士也是考数学，另外一方面担心未来是否有发展前景。小编想说，会计硕士考察数学为初等数学，也就是大家初高中学过的内容。别紧张！大学毕业生学习初高中数学内容，简直就是降维打击，用心准备是没有问题的。关于就业，大家更不用担心。未来对会计要求也越来越高，不仅是单纯记账，还要更高阶的能力。可以预测会计硕士的前景和钱景都很好。如果觉得会计硕士竞争压力大的小伙伴，可以考虑新增加会计硕士专业一两年的学校，这类学校压力小很多。悄悄说一句，因为是统考，会计硕士择校期长，可以一直考虑到报名前，这也是考会计硕士的隐形福利哟！怎么样，听了介绍后，是不是对不考统考数学的专业有了新的认识？考研择校，特别是要考虑跨专业的问题时，一定要谨慎。当选定好后，更要拿出破釜沉舟的勇气。当然，无论最后做出什么决定，小编都会支持大家的。加油！

2018年考研结束已经半个多月了，但在考研人心里，还是波澜阵阵，记忆犹新。2月初，考研成绩将陆续公布，现在考研人是忐忑不安，在等待中焦虑，在焦虑中等待。考研人等待中焦虑，焦虑中等待今年238万考生，除了一些纯粹的文史哲类专业和医学专业，大部分专业的考生都需要考数学，特别是理工科和经济类，几乎所有的专业都要考数学。历来，考研人都知道，得数学者得天下。因为数学是最拉分的科目。考得好的，得高分，往往120分以上（满分150分），甚至130、140以上的也为数不少；考得一般的，往往90、100分上下；考得差的，甚至60分以下。就这一科就拉开20、30甚至50分的差距，即使总分能上国家线的，这个差距也是上985/211与上普通院校的差距；上不了国家线的考生，几乎所有的人都是数学考砸了。得数学者得天下，名副其实！咱不怕，数学对很多人都是难题～当然，不同年份，考试的难度有所差异，考生的平均分也不一样。有经验的考生都知道，近年来，考研数学呈现出奇数年份相对简单而单偶数年份相对较难的“规律”，比如2015、17年则相对简单一点，数学一二三的平均分在75至80之间，而2014、16年都比较难，数学一二三的平均分也较低，在70分左右，甚至还要低一点。2018年又是偶数年份，考研数学也脱不开这个“规律”，难度较大。事实上，考完就有不少人反映：今年数学真心难，跟16年一个级别。还有考研人反映：这是十几年来考研数学的又一个高峰，难度甚至超过2016年！有二战经验的考研人的看法，很有参考价值虽然现在阅卷工作还没有结束，具体的难度情况和今年的平均分还无从知晓，但今年数学难度较大是基本的共识。特别让人扎心的是，数学一还出现了20年没有考过的冷门，数学三甚至出现了二阶差分的超纲题。这些无形中也增加了整个试卷的难度，使得考生的分数不会很好。不过，话说回来，要难大家一起难，大家都会考得不太好。那些感觉考崩溃了的同学，不要担心，说不定你周围人比你考得还差呢。别担心，考研毕竟是看排名而不是看绝对的分数。不管怎么说，经历了，就是财富，坚持了，本身就是一种胜利。静待结果的同时不忘好好陪陪父母，帮助做做家务之类，尽尽孝，没有他们多年无私的付出，咱们都走不到今天。天下父母心都是一样的。孝顺的孩子天不负。另外关注一下调剂信息，说不定能用得着。最后小编祝大家在成绩公布之日都会有惊喜～

王兵。摄影/本刊记者 李明子数学的黄金一代本刊记者/李明子 霍思伊2017年12月3日晚，位于美国加州硅谷的艾姆斯研究中心名流云集，到场者中近一半是知名科技公司创始人与投资人，另一半是好莱坞影星和当红歌手，他们都是为素有“科学界奥斯卡”之名的科学突破奖的颁奖典礼而来。场外红毯上聚光灯闪烁，多家中国媒体也在此等候。当晚，两位来自中国的数学家——恽之玮和张伟，斩获了该届科学突破奖的新视野数学奖。科学突破奖由俄美两国企业家于2012年共同发起，除设有生命科学、基础物理学和数学三个领域单项高达300万美元的大奖外，还设立了面向年轻科学家的新视野奖，奖金10万美元。恽之玮与张伟同为“80后”，且是北京大学数学科学学院2000级本科同学。获奖时，两人分别在美国耶鲁大学和麻省理工学院任教授。颁奖典礼上，两人不约而同地选择了白衬衫搭配一身黑色西装，张伟佩戴了一个黑色领结，恽之玮则戴了一条蓝底白色波点的领带，恽之玮当时和记者打趣说：“数学家平时没有机会穿得这么帅。”恽之玮和张伟的获奖原因，是因为他们发现证明了函数域中的高阶Gan-Gross-Prasad猜想。他们求证的“等式”连接了几何和数论的两个量，《量子杂志》撰文称恽、张二人的合作研究是“过去三十年来在数论重要领域最令人激动的突破之一”。“最辉煌的时候”到来两人合作研究的起点，可追溯到2014年冬天，同样是在美国西岸的加州。恽之玮在接受《中国新闻周刊》采访时回忆说，张伟在2009年上半年提出的“算术基本引理”问题是两人后来合作的关键，“它引发了后续的所有的发展。”恽之玮说。针对张伟的“算术基本引理”，恽之玮提出了一些几何上的解决办法，已经得到了部分验证，但这个推广到数论上，是否有可能，他不确定。2010年时他就问过张伟这个问题，对方当时无法回答，直到2014年，张伟无意中在自己的研究中接触到几个对象，突然意识到，恽之玮的想法在数论上能够实现。2015年7月，（左起）恽之玮、李志远、许晨阳在美国。图/受访者提供2014冬天，恽之玮去加州的伯克利参加数学科学研究所（MSRI）关于几何方法与数论的一个学术活动，张伟则去参加数学家迈克尔·哈里斯的60岁生日会议，恽之玮和张伟的本科同学袁新意从2012年开始在美国加州大学伯克利分校执教，就担任了这次会面的东道主。三人自毕业后，再次聚到了一起。张伟和恽之玮一碰面，就说他知道“要证明什么”了。当晚，恽之玮用几何检验了一些简化的情形，认为可行。在四五天的会议期间，两人迅速“快进”到“如何证明”，袁新意在伯克利找了一块黑板让他们不停地演算。2014年冬天的这次相聚开启了恽之玮和张伟几个月后的正式合作，并一路通关，打通数论和几何的两个量的连接。同样是2014年，在美国大陆的另一侧，28岁的中国数学家孙崧正在纽约州立大学石溪分校任助教，他与同校教授、导师孙秀雄，及数学领域国际最高奖——菲尔兹奖的得主、英国数学家西蒙·唐纳森一起，也有了一个重大突破。他们的研究要从物理学谈起。理论物理学中的弦理论认为，宇宙是十维时空，但这些复杂的高维空间必须是“卡勒—爱因斯坦度量”。为此，意大利数学家卡拉比提出了“卡拉比猜想”，即复杂的高维空间是由多个简单的多维空间“粘”在一起，也就意味着高维空间可通过一些简单的几何模型拼装得到。1975年，丘成桐等人攻克了陈类为负和零的“卡拉比猜想”，但只有第一陈类为正的问题得以解决，才能证实“卡勒—爱因斯坦度量”。这个困扰国际学界几十年的“丘成桐猜想”，最终在2014年被陈秀雄、唐纳森与孙崧突破。五年后，三人共同获得了几何学与拓扑学领域的最高荣誉——维布伦几何学奖。孙崧的师兄王兵当时在美国威斯康星大学麦迪逊分校任教。恰巧也是在2014年，王兵在与导师陈秀雄历时五年研究后，证明了“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”这两个国际数学界20多年悬而未决的核心猜想，他们的成果预印本张贴到学术网站后，在行业内引起震动。在经历一系列波折后，文章于2020年发表在国际顶级数学期刊《微分几何学杂志》上，唐纳森称赞这篇研究是“几何领域近年来的重大突破”。当时，孙崧的本科师弟陈杲刚到美国两年，也在陈秀雄的指导下攻读博士，当时正在研究霍金于1977年提出的“引力瞬子”问题，这是霍金为了物理界的大统一模型提出的数学问题，在数学界有非常重要的意义。陈秀雄和陈杲在2015年解决了这一问题，当时年仅21岁的陈杲因此得到了国际数学界的认可。今年年初，陈杲回到了中国科大几何与物理研究中心，被聘为特任教授。3月，陈杲发文宣布解出了陈秀雄与唐纳森独立提出的J方程，及丘成桐等人提出的超临界厄米特—杨振宁—米尔斯方程的变形，陈秀雄评价他的研究工作“极具想象力”。在接受媒体采访时，身材清瘦、穿一件蓝白格子衬衫的陈杲不紧不慢地解释说，这两个方程分别描述的是大到宇宙尺度和小到量子尺度上的物理现象，两个物理方程之间原本就存在沟通桥梁，而自己的研究成果相当于提供了一个新的沟通路径。2018年，在巴西里约热内卢举办的国际数学家大会上，有12位中国数学家受邀作45分钟报告，其中有5位大陆学者，7位中国大陆赴海外的数学家，恽之玮、张伟、孙崧均在受邀之列。大会邀请的1小时大会报告（Plenary）和45分钟报告（Session），一般被认为代表了近期数学科学中最重大的成果与进展，因此，这无疑是国际数学界对他们工作的高度肯定。十年前，华人数学家、现任美国普林斯顿大学数学系教授张寿武在访谈中曾表示，“我知道的就有10人左右，他们非常聪明，而且是同一代人……他们每个人的水平都与我们相差无几！他们是中国数学的未来，到他们的时代，应该是中国数学最辉煌的时候。”当时，张寿武如数家珍般列出了几个名字，包括北大毕业的袁新意、恽之玮、朱歆文等人，这些年轻的数学家现在几乎已经斩获了除菲尔兹奖外所有年轻数学家可以获得的国际数学奖项。如今，闪耀在数学星空中的华人数学新星远不止这十几位，本科毕业于中国科学技术大学的王兵、孙崧、陈杲等人亦在国际数学界崭露头角。张寿武口中的“中国数学最辉煌的时候”正在到来。2017年5月，陈杲（左）与沃尔夫奖得主沙利文教授合影。图/受访者提供天赋“无非是大量时间积累的结果”2014年冬天的相聚过后，恽之玮和张伟于次年2月正式开始合作，两人密集地讨论每一步证明和各自的任务。恽之玮从代数几何的角度切入，张伟负责数论的部分，在冥冥中，两人顺着两条原本并不相干的小径各自前行，突然有一天，他们遇到了对方。函数域上有很多现象，实际上在数域上是不存在的，但恽之玮和张伟发现，L函数的高阶导数具有几何意义，这是函数域特有的现象。所谓L函数，1967年，数学家罗伯特·朗兰兹曾提出：“三个相对独立发展起来的数学分支：数论、代数几何和群表示论，实际上是密切相关的，而连接这些数学分支的纽带是一些特别的函数，被称为L函数。” 这个试图统一数学各大分支的构想，也被称为“朗兰兹纲领”。美国克雷数学研究所在千禧年到来之际提出了“世界七大数学难题”，对每个难题悬赏百万美元，有两个难题都是关于L函数，BSD猜想就是其中之一。而恽之玮的研究则与BSD猜想直接相关。BSD猜想的核心是求解三次不定方程（椭圆曲线），数学家仅关心L函数的第一个非零系数，但恽之玮和张伟却发现，不仅是第一个非零系数，后面展开的每一项系数都有意义。“相当于原来有一个公式要证明，现在有n个公式要去证明，让整个领域变得更丰富了，发掘出更多的现象，可做的问题也更多了。”恽之玮说。他们在广博的数学花园中寻觅到一条从未有人走过的幽深小径，至于通向何方，谁也不知道。回过头看，恽之玮觉得，打破固有的思维模式是一个非常艰难的过程，有时要花费足够长的时间去沉淀、累积，直到灵感破土而出。2015年5月，大的难关基本已经解开，但恽之玮还卡在最后一步。最终，他在一个月后“悟”出结果，这既得益于一种数学直觉，也部分归功于早年数学竞赛的训练。 “奥数就像搏斗，训练的是短兵相接的能力。这种能力不仅在于工具库的扩充，更重要的是，可以锻炼出一种‘死磕’精神。”恽之玮解释说，因为不管用什么方法，必须得把这个题目解出来，如果一种解法试了半小时都不行，就要从不同的方向来突破，不能一直沿着过去已知的那套体系，要不断产生新的想法，找到题目字面上没有显示出的方法，这很大程度上需要的是想象力，或者换句话说，能迅速抓住题目背后数学的本质，这也能够检验出一个人的数学能力。1982年出生于江苏常州名门“恽氏”家族的恽之玮，在小学三年级的时候就发现自己擅长数学。当时，数学老师每天会在黑板上留一道比较难的数学题，大多数时间，全班只有他一个人能做出来。那种“解决别人无法解决的问题”的感觉让他上瘾，而且，与语文相比，数学中蕴含的确定性也让他十分着迷，数学答案只有对或错，是与否，结构清晰，秩序分明。因此，恽之玮从小学四年级开始参加奥数，初中时，几乎所有课余时间都沉浸在奥赛题中，到初三时，恽之玮提前参加了高三奥数联赛，高一下学期入选全国中学生数学冬令营，但止步于集训队。高二时再次尝试，进入国家队，并在第四十一届国际数学奥林匹克竞赛上获得了金牌，成为当年中国队唯一一位获得满分的选手。2000年9月，没上高三的恽之玮被直接保送北大数院。在浙江温州，另一个“90后”天才少年也通过数学竞赛脱颖而出。温州是“数学家之乡”，养育了苏步青、谷超豪、姜伯驹、李邦河等多位数学院士，据统计，近百年来，数学领域的温州籍教授至少有200名。出生在这样一片土壤，陈杲在小时候也表现出对数学的兴趣，四岁就自己悟出了“头同尾合十”的乘法运算规律。陈杲的父亲陈钱林曾当选为温州市年度十大教育新闻人物，是当地知名的中小学校长。作为教师，陈钱林呵护并引导着陈杲的数学兴趣，任由其沉迷于“摆火柴”“摆筷子”算数的游戏中，没有强迫孩子学其他特长。2006年，12岁的陈杲以省内数学竞赛一等奖的成绩免试进入浙江省瑞安中学读高中，两年后，又以超过一本线84分的成绩进入中国科大少年班复试，并被提前录取。尽管如今的奥数在国内已畸形发展，但中外许多著名数学家却都在奥数的摇篮中成长成名——生于澳大利亚的华裔数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在10岁、11岁、12岁参加过三次国际数学奥林匹克竞赛，分别获得铜牌、银牌、金牌；因破解庞加莱猜想却拒绝领取2006年菲尔兹奖的俄罗斯数学家格里高利·佩雷尔曼，是1982年奥赛第一名；2010年菲尔兹奖得主、越南数学家吴宝珠，则是1988年、1989年连续两届奥赛金牌得主。中国数学会原理事长、中国科学院院士马志明曾指出，中国包括奥数在内的各种各样的竞赛，功利色彩太重，而吴宝珠、陶哲轩等人获得奥数金牌，是出于对数学的兴趣。在如今这些青年一代数学家的少年岁月里，“奥赛”已然成为不可磨灭的集体记忆。据恽之玮回忆，在2000级北大数院的学生中，通过奥赛冬令营保送进来的，大约有1/3，除此之外，其他人多少也有过竞赛经历。和恽之玮熟悉的几位北大毕业的数学家，比如1980年出生的刘若川，1981年出生的许晨阳、张伟、袁新意等人，也都是竞赛生，基本上都是国家队出身，最低也是集训队。幸运的是，他们从小就表现出了超越同龄人的数学天赋，对数学发自内心的热爱，亦是支撑他们一直走上数学研究之路的原始动力。什么是天赋？“无非是大量时间积累的结果。”中国科大数学系教授陈卿总结说。在很多学生看来，他们花半天时间都搞不懂的问题，孙崧、陈杲这样有天分的孩子看一眼就会了，但大家没看到的是，在课上提出这个问题之前，他们已经花了大量的时间研究。“最好的办法不是教，是把他们放在一起自然生长”出身于中国科大少年班的孙崧与陈杲，被认为“是三五年才会遇到一个的天才”。王兵说，在少年班时，孙崧的成绩几乎一直是第一，2006年到威斯康星大学后，孙崧的研究生课程也基本全是满分。“历届少年班中，这种有数学天赋的小孩可不只是孙崧、陈杲两个，但并不是所有天才都适合走数学这条路。在数学长跑中，除了有兴趣和天赋，努力和坚持保持节奏才最紧要，要能静下心、坐得住。”陈卿回忆说，他曾先后担任过少年班管委会主任及数学科学学院副院长。孙崧是2002年从安徽省安庆怀宁中学考入的中科大少年班。孙崧上大三时，陈卿给数学专业的学生组了个讨论班，研讨学术论文，起初大家都兴致勃勃，到最后只剩下孙崧一个人在坚持。与恽之玮陈杲们相反，尽管王兵也出身于中国科大少年班，但他自认不是“天赋型”选手，甚至怀疑过自己是否适合做数学基础研究。在美国读研时，王兵有一次去宾夕法尼亚大学参加活动，便去拜访了“师爷”卡拉比。他问对方，“是否要有好的天分才能做数学”，卡拉比毫不迟疑地回答他“of course”，那语气就好像在说，“怎么会问这种问题”。王兵回去后消沉了一段时间，但很快又想通了：数学是自己最擅长的领域，他已经实现了个人的最优解，无谓过多比较。只要能继续研究自己感兴趣的数学问题，多培养一些学生，也是很有意义的工作。出生于安徽省巢湖市烔炀镇的王兵家境普通，父母学历不高。1998年，16岁的王兵以巢湖一中第一名的高考成绩被保送至中国科大少年班学院。中国科大一直保留着“重视数理基础”的传统，本科生入学后不分专业，前两年都要学习数、理、化。为确定专业方向，王兵还选修了计算机、软件、统计学等热门课程，但这都不合他的胃口。在最拿手的物理和数学两个方向上，王兵发现自己并不善于动手做物理实验，最终选择了更擅长的数学。2002年，俄罗斯数学家佩雷尔曼在证实了庞加莱猜想后，原本有打算继续用相关工具证实“哈密尔顿-田”猜想，但因个人原因隐退，没有继续研究。2003年，王兵前往美国威斯康星大学麦迪逊分校读博，导师陈秀雄鼓励王兵沿着佩雷尔曼的方向继续探索。在博士毕业前，王兵已经在陈秀雄指导下一起证明了“哈密尔顿-田”猜想在复二维的情况。每当研究不顺利或心情不好时，王兵就去运动，还学会了游泳、打羽毛球。也因这些运动，王兵结识了同校经济学博士、他后来的妻子王潇。“当初学游泳的时候还没谈恋爱，但这确实在恋爱后成了我们的共同爱好。”王兵说。原本王兵计划一鼓作气，证明这一猜想在更高维的一般情况。当时已临近毕业，陈秀雄劝王兵，“你已经进入了一个非常危险的状况”，担心他陷入求证猜想的深坑而影响职业生涯。王兵听从了导师建议，暂缓研究，为求职发表了几篇论文，并在博士毕业后申请到了普林斯顿大学数学系讲师的职位。入职普林斯顿的第二年夏天，王兵又拾起了心心念念的“哈密尔顿-田”猜想证明工作，2012年，他又回到威斯康星大学麦迪逊分校数学系任助理教授，研究从未中断。直到2014年初，王兵与陈秀雄历时五年，终于完成了“哈密尔顿-田”猜想的证明，并在同一篇文章中顺势解决了偏零阶估计猜想。现在已经是中国科大几何与物理研究中心教授的王兵回忆起少年班的生活，十分感激学校当时允许学生充分尝试与自由选择专业的机制与氛围，而他也作了遵从本心的选择，这让自己一路坚持走到今天。而陈杲在回顾少年班经历时也曾说，教师只是提纲挈领地讲些重点，主要靠学生自学，而自学这种模式又正好是自己最擅长的。陈卿也指出，对有天分的学生，最好的办法不是教，是把他们放在一起自然生长，比如在讨论班，让学生们自己讨论、互相学习，老师在关键处加以点拨即可。讨论班也是恽之玮在北大四年收获最大的地方。本科期间，恽之玮以自学为主，大多数专业课在他上课前已经自学完了全部知识点。北大数院为高年级本科生和研究生开设了一些小型讨论班，人数一般在10人以下，围绕一个主题或选择一本专著研读，由每个学生轮流讲，老师和其他学生可以随时打断并提问。这些讨论班也对低年级开放，不设门槛，感兴趣的学生可以自由选择。受限于学习内容的难度，大一、大二就去选高年级讨论班的学生并不多，但恽之玮、张伟、朱歆文等人是少数的例外。2002年秋季，北大北京国际数学研究中心主任、中科院院士田刚当时在北大开设了一门关于几何的讨论班，大多数来参加的都是大三、大四和研究生，大二学生只有两个：恽之玮和朱歆文。他对这两个人印象很深，在近20年后，田刚对《中国新闻周刊》回忆说，当时他组织学生读一本研究生教材《自旋几何》，一开始只让恽与朱负责相对简单的章节，后来发现根本没必要，他们的水平和高年级本科生相比都是很强的，甚至比很多研一、研二学生都强。田刚每年写的推荐信都很少，但在恽之玮和朱歆文出国时，田刚都给写了推荐信。田刚。摄影/本刊记者 张旭恽之玮还和朱歆文、许晨阳、刘若川组织了一个代数几何的讨论小组，每周一次，每次至少要持续两个小时。四个人中，许晨阳与刘若川是1999级的师兄，恽和朱是2000级的同学。当时，每个人都怀着一种“死磕”的态度，势必要把一本书读懂。现在回想起来，恽之玮觉得，这种自学的形式对他帮助更大，因为他们四人兴趣相近，背景相似，磨合上要好很多。恽之玮说，如果讨论班人数更多的话，水平参差不齐，效率上会受一些影响。当时四人讨论班像打游击一样，在学院三教、四教两栋楼找空教室。恽之玮印象最深的是有一次，许晨阳讲到一半的时候突然停电了，他就提议盲讲，于是继续进行下去。“好像做数学需要的东西确实很少，只需要思考，没电也没关系。”恽之玮回忆说。当时，和恽之玮磨合很好的，还有同级同学张伟和袁新意。他们经常一起吃饭，聊数学，听讲座，交换灵感。2000级后来成为“黄金一代”的这几个人，在学生时代无意识地组成了一种古希腊哲学家式的“少数人的圈子”，与外部世界之间有一道围墙，但在他们内部，数学不再是一个人的事情。北京大学北京国际数学研究中心。摄影/本刊记者 霍思伊张寿武对此就感慨说：“他们这批人的成功真是非常奇怪，一届里突然出现了这么多人，以前没有出现过这种现象，之后也没有出现过，厉害就厉害在他们不是一个人，而是一批人，他们有什么东西不懂，就马上打电话给同学，同学也是另一行的高手，马上就知道是怎么回事了，他们之间不是相互竞争者，而是合作者。”“北大数院的天才不是培养出来的，而是保护出来的。”北大数学科学学院教授张平文院士曾这样表示。在他看来，从事基础数学研究的人要有天赋，也要有情怀。作为教育者的重要使命，就是找到这样的人才，保护他们，为他们创造最适宜的环境让他们自由成长。“把中国变成一个输送数学家的工厂”在中国现代数学刚起步之时，接受西方知识的渠道很有限，主要依靠个别数学家回国后将西方理论引进来，所以有明显的代际传承特点，比如，熊庆来研究函数论，华罗庚是解析数论，陈省身是微分几何。因此，在改革开放前，国内数学界研究分析、几何等方向比较多，这都是已经有几百年历史的西方主流数学方向，但由于在此后很长一段时间里缺乏国际交流，因此对一些前沿领域并不了解。直到1975年，杨乐才得知，在1964年伦敦国际函数论会议上提出的一个问题，他与张广厚在1965年的文章解决了，但“当时这个会，我们根本连知道都不知道。”杨乐说。到了恽之玮这一代人上大学的时候，随着互联网的普及，以及中国愈加高频度的对外交流，代数数论、代数几何等数学领域的前沿知识开始传入中国，比如丘成桐在浙大举办过一期暑期课程，就是讲自守形式和朗兰兹纲领。恽之玮等人逐渐感受到了数论等综合性的东西，觉得很新鲜，这是在当时北大课程体系内看不到的内容，因此产生浓厚的兴趣。“于是，我们几个关系密切的同学都选择了相同的大方向”，恽之玮说，在学术方向上，相比国内的学术前辈们，或许用“转型一代”来形容他们这几届更贴切。 “中国的数学该怎么发展，如何使中国数学在21世纪占有若干方面的优势？办法说来很简单，就是要培养人才，找有能力的人做数学，找到优秀的年轻人在数学上获得发展。”1992年，华人数学家陈省身在展望21世纪中国的数学该怎么发展时指出，由于中国目前的数学水平与国外相比还有差距，要想培养自己的数学人才，就要把中国变成一个输送数学家的工厂，希望出去的人能回来，如果不回来，建议仍然继续送。中国有的是人才，送出去一部分在世界上发挥影响也是值得的。走出去，是华人数学界的传统。1969年，丘成桐毕业于香港中文大学数学系，在毕业前，他就坚定了出国求学的想法。“要成为一流的科学家，始终还是要到欧洲和北美去。”他在自传《我的几何人生》中回忆，本科毕业后，他申请去了美国加州大学伯克利分校，那里的数学系是世界顶尖的，并最终选择师从陈省身。1976年，27岁的丘成桐攻克世界数学难题“卡拉比猜想”，他也因此获得了菲尔兹奖。1987年毕业于中国科大数学系的陈秀雄，在七年后取得了美国宾州大学博士学位，是著名几何学家卡拉比的关门弟子。二十多年后，新一代的年轻数学家们依旧在冥冥中践行着跟随世界上最优秀数学家学习的发展之路。2004年，本科毕业后，恽之玮去了美国普林斯顿读博，张伟则去纽约跟随知名的华人数学家、哥伦比亚大学数学系教授张寿武学习数论。袁新意当时已经提前一年毕业，同样进入张寿武门下。2004年，和恽之玮一起去普林斯顿的还有高他一级的学长许晨阳，正好赶上最后一年本硕五年学制，和恽同期毕业。十多年后，恽之玮、张伟和许晨阳的办公室就在同一个走廊里，在麻省理工学院的2号楼四层，恽之玮只需要穿过一个L形走廊就可以敲响老同学张伟的办公室房门，其间，正好路过师兄许晨阳的房间。王兵在威斯康星读博期间，经常去陈秀雄家中“蹭饭”。孙崧到美国时20岁，陈杲读博时年纪更小，才18岁，都得到了陈秀雄和妻子陶冬青的悉心照料。陶冬青的父亲陶懋颀曾是中国科大少年班管理委员会的首任主任。正如陈卿所期待的，陶冬青与陈秀雄给这些年纪尚小、心性未定的孩子营造了一个比较温馨的生活环境，把学习之外的生存、文化冲突等带来的压力降到最低，从而更加专注自己的学术研究。恽之玮也提了工作环境的重要性。他说，数学研究人员想要获得长足的发展，需要三样东西：稳定的教职，中等的生活水平，和一个长时间集中思考的工作环境。恽之玮觉得，老一辈数学家更有民族情结，会有一种老想跟国外比的心境。他们很多人历经磨难，迫切希望提升中国的数学实力，而年轻一代的数学家没有这样的历史包袱，普遍更加国际化，专注于学术，希望自己能有杰出成果。恽之玮认为，现代数学已经发展到一个十字路口，经过1960年代之后的专业细分，不可避免地开始了联系和统一的趋势，很多重大发现都是“用一个领域的工具解决另一个领域的问题”，既需要几何的直觉，也需要数论的直觉，还要有表示论的直觉，合作成为必然。2015年5月，当时恽之玮与张伟的合作还卡在最后一步。有一天，恽之玮和斯坦福数学系教授文卡泰什闲聊，他突然问，数论中一般怎么处理类似的问题，文卡泰什给他举了一个自己经常使用的数论技巧。“大概他给我讲了5分钟，我回到办公室想了一下，有半个小时，我觉得基本上能够走通了。”恽之玮说。张伟除了与恽之玮合作以外，也和袁新意、张寿武展开合作。张寿武、张伟、袁新意三人合作建立了瓦尔斯普尔热公式在算术代数几何下的一个模拟，瓦尔斯普尔热公式也与L函数有关。张寿武后来称这个合作“千载难逢”。在他这个老师的眼中，张伟思维跳跃，天马行空，想法很多，袁新意性格沉稳，基本功扎实，习惯下结论前先寻找反例。两人各有长处，合作起来非常互补。袁新意从哥大毕业那年，获得了克莱数学研究所的克莱研究奖，是第一个获得此奖的中国人。此后辗转于普林斯顿、哈佛和哥大，在加州大学伯克利分校待了八年。2020年1月，袁新意决定回到母校，现在是北京大学北京国际数学研究中心教授。张伟从哥大毕业后，也去哈佛做了一段时间博后和研究员，然后回到哥大，34岁就破格成为哥大数学系终身教授，2017年加入MIT。在获得“新视野数学奖”之前，他曾于29岁获得专门颁给最有潜力的年轻数学家的拉马努金奖，35岁斩获“晨兴数学奖”，这是由世界华人数学家大会（ICMM）每隔三年颁布一次的数学奖金奖，被称为“华人菲尔茨”。朱歆文从北大毕业后，大部分时间都在美国西海岸，目前已经在加州理工学院获得终身教职，2016年升至正教授。“培养引领全世界数学发展的数学家”恽之玮没有微信，也不用智能手机，他现在出席各种颁奖典礼时拿在手中的仍是一个诺基亚直板手机。最初这样做，是怕手机干扰思考，现在他已经习惯了这种“安静”。不过，在疫情期间，两个小孩都在家，恽之玮只有晚上才有一段比较安静的时光。在照顾小孩之外，他剩下的时间都用来思考数学，每天平均有八九个小时花在数学上。他开玩笑地说：“我们对生活要求很低的，把小孩打发走了，就天下太平。”不久前，恽之玮刚和张伟完成了新的合作。现在，在每周固定的时间，他都会和张伟进行一次视频对话，当然不是每次都有收获，但他们会用各自的直觉来校正下一步要向哪个方向走。或许，在下一个“十字路口”，他们会再一次遇到。陈杲平时基本就是工作单位和家两点一线，大部分时间都在做数学研究，丘成桐与导师陈秀雄都曾多次叮嘱他“谢绝采访”“专心做事”。每周六上午，陈杲会和陈秀雄在线上沟通新的研究进展，他现在正与陈秀雄合作，研究1954年卡拉比提出的几何界核心问题之一——常数量关系曲率凯勒度量问题。王兵回到中科大后，也开了一个讨论班，这学期是每周二、四的下午，一间教室、一块黑板，大家轮流上台讲。讨论班上的学生不限于中国科大内部，有的是参加完自主招生的高中生，已经自学完了大学课程，也有大二、大三的学生，提前修完研究生课，还有一些已经申请到美国读研的毕业生，但因疫情滞留在国内，便在中国科大附近租间公寓，每周来讨论班学习。陈卿是中科大1978级学生，毕业后留校任教至今，据他回忆，随着改革开放，计算机、金融领域对人才的需求量增大，学数学的人数在肉眼可见地减少。据陈卿回忆，1990年代初，科大数学系人数最少的一年仅有23名学生。到千禧年前后，中国的经济发展水平较上世纪八九十年代已经有了很大的提高。田刚指出，八九十年代的北大数学系学生出于经济因素考量，很多人毕业后都去国外读金融，或在国内选择银行等高薪机构工作。但到了99级、00级，很多学生选择进入北大数学系是真正出于对数学的热爱。而此时，北大的师资水平，课程设计的完备性，也较前一阶段有了很大的提高，可以更好地培养学生对数学的兴趣。据恽之玮回忆，他那一届到现在还从事纯数学研究的有十几个人，无论和前几届还是后几届相比，这都是一个最大值。田刚也说，从曲线上看，的确可以在1999~2002年这一阶段看到“一个明显的山峰”，此后的几届也出现了几个顶尖人才，不过数量没有这几届多，至于更年轻的一代，目前还在成长的路上。今年1月，王兵在美国培养的博士生李宇即将回国，加入中国科大几何与物理研究中心。“相比我们读书时，王兵他们这一代有了更系统、科学、连贯的数学教育，普遍都有在海外一流学术机构的工作经历，有很好的数学品位和眼界。”陈卿评价说。而在王兵看来，现在科大的本科生比二十年前他读书时的水平高得多，个别人甚至达到了国外名校研究生的水平。如何评价恽之玮、张伟、孙崧等年轻一代中国数学家的成绩？丘成桐以一名数学家的理性回答说：“数学和科学上的成就是客观的，有科学评价标准，年轻人现在做了很重要的事，但最终的结论要交给时间来评价，再过五年、十年，回头看这些工作重不重要。”在海外生活了大半辈子的丘成桐，如今也将工作的重心放在国内，着眼于培养年轻人。去年底，他开始在清华大学开展丘成桐数学科学领军人才培养计划，面向全球招收中学阶段综合优秀且具有突出数学潜质及特长的学生，从本科连续培养至博士研究生阶段。丘成桐说，要再用十年时间，达到与美国数学并驾齐驱的水平。在2019年第八届世界华人数学家大会上，丘成桐曾这样总结：“未来，对中国数学的发展是一个重要的转机，无论数学是否应用，纯数学都是重要的，我们要挑战世界第一流科学，要培养引领全世界数学发展的数学家。”

2月21日以后，很多省份2020考研成绩都已经公布，对于下面这些考生来说，在知道考研成绩的那一刻，可谓是“悲喜交加”，他们的心情也如“过山车”一般。因为，在第一眼看到初试成绩时，内心或许是高兴的，但是，再一看单科成绩，却一点儿也高兴不起来了。首先，第一位同学，2020年考研成绩总分400分，对于满分500分的考研来说，确实属于不折不扣的高分，也是令很多同学羡慕的成绩。但是， 再仔细一看，这位同学的考研英语单科成绩，什么？只有38分，我们要知道，考研英语满分100分，考38分，确实有点低。那么，400分总分，38分英语单科成绩，还有学上吗？能不能有学上，主要取决于英语单科成绩能不能过线。38分的英语，即使是分数线较低的年限，也不一定能够过国家单科线。我们将最近10年各个专业的国家单科线（满分=100分）进行统计，可以发现，该同学报考的专业文学类的单科线基本上都在50分以上，所以说，38分的英语，可以断定在2020年是过不了国家单科线的，所以，这位同学比较悲剧，无学可上。而考研，除了需要总分过国家线外，还需要单科线过线，单科线不过线，总分再高都是浪费。下面这位同学，与上面这位同学不同，总分278分，虽然不是很高，但是，对于理工学相关专业来说，已经能够过国家线了，因为，这个专业国家线本来就低，近几年大多数都低于280分。但是，一看这位同学的数学，不禁倒吸一口凉气，What? 25分？再一看，专业课140分，这么高的成绩，真的是太“可惜”了。数学一满分150分，25分的成绩可能都不能用“偏科”来形容了，是严重“偏科”，因为，只要是学过数学，即使是不复习，“裸考”也有可能比25分要高一些。这位同学，如果想要“二战考研”，可能真得好好在数学上下下功夫，否则过线都不容易。再看第三位同学的成绩，总分339分，已经非常棒的成绩了，而英语一却依旧只有37分，不过这位同学，与第一位同学相比，虽然英语成绩不相上下，但是，由于属于不同的专业，还有可能会过国家线。因为，根据前面统计结果，我们不难发现，理学国家单科线近十年内，最低分是出现在2015年，单科线是36分，近三年来，单科线最低分38分。至于，2020年，37分能不能过国家线，真的全凭运气，因为，近十年没有出现过37分的国家线，除非能够像2015年那样，国家单科线也为36分，不过，这种可能性会非常小。下面，看第四位同学的成绩，跟上面这位同学一样，总分358分，这对于工科专业的同学来说，绝对是一个高分，因为，工科专业国家线最近几年都是260-270分。但是，再一看其英语一成绩，只有31分，这个成绩，放在任何一个专业，即使是B区，都不大可能过国家线。真的是可惜了这么高的数学、专业课成绩了。最后，再看一位同学的成绩，这位同学总分虽然不高，但是，政治、英语都不错，只不过这数学实在是有点“可怜”，只有7分。如果，这位同学来年还想考研，对于数学的学习，可能需要从头好好来学习下，因为，从今年的考试情况来看，应该是近似于“0基础”。通过分析以上同学的2020考研成绩，没有别的意思，就是想告诉大家，下面两个问题。考研“偏科”的危害与特点1、考研，“偏科”的后果到底有多严重考研偏科的后果要比高考还要严重一些，因为，高考填报志愿时，大多数大学，都不会对单科成绩单独划线，而考研则完全不同，考研不光有总分线，还要对单科成绩进行划线。而想要进入复试，不光需要总分过线，还需要单科过线，二者缺一不可。所以说，考研复习如果严重“偏科”，那就会导致花在其它科目上的时间，都白白浪费了，后果会非常严重，我们也看到前面就有同学，总分400分，专业课也能够考到140多分（满分150分），却因为单科不过线，白白浪费了这么高的成绩，非常可惜。除了以上问题，我们还可以看到考研同学“偏科”是有特点的。2、偏科一般出现在“英语”、“数学”上很多同学，考研偏科最为严重的就是“英语”与“数学”，而这两个科目，同时，也是考研导师最为看重的科目，特别是英语。所以说，这也间接告诉我们，考研复习时，一定要在“英语”与“数学”两门课程上下足功夫，这两门课程，也要及早开始复习，特别是英语，如果基础不好，可以在大一、大二就开始每天坚持学习英语。以上，就是关于2020年考研“偏科”的一些讨论，希望2021考研的同学在接下来的考研复习中能够引以为戒。感谢您的阅读，喜欢文章就点赞转发吧！

本小小白是一名二战考研儿，两年的备考或多或少的积累了一些各方面的小经验，希望能帮助大家在备考当中少走弯路。本人一战是东南大学金融专硕，成绩如下：数三132、英一72、政治68、专业课90，战死在专业课上，至于原因会在下面专业课复习中加以介绍。二战吉林大学技术经济与管理学硕，估分十拿九稳，不过还是得等成绩出来之后，再来和大家汇报战绩啦。下面我主要从考研和工作的选择、择校、公共课和专业课的复习经验几个方面来为大家展开，篇幅较长，大家可以根据需求有针对性的借鉴。考研or工作想必有一部分小小白现在还在考研和工作中纠结，其实我在大三寒假的时候也和你们一样，一直在纠结我是否要考研、考研值不值、万一考不上还耽误了找工作等等问题，甚至还找理由安慰自己不考研以后也能找到很好的工作，不知道大家有没有这种状况。其实在目前就业的大环境下研究生学历还是非常重要的，它决定了你可以进入多高的平台，可以认识更多更优秀的人，可以让自己的视野更加开拓，为以后自己想做的事情打好基础，不会被学历门槛什么的限制住自己的步伐。当然我也不是鼓吹考研，以过来人的经验现在很多小小白甚至可能希望有人直接帮自己作出决定，虽然决定没有人可以帮你们做出，但是我在这里为大家提供两条思路，大家基本可以不再这么纠结。第一：如果你平时成绩在班级中下游，但社团活动活跃并且做的也很出色，且没有很强的考研的欲望，工作是一种很好的选择。第二：如果你班级成绩中上游，对未来工作毫无头绪，且动了考研的念头，认为读研有一些方面可以吸引你，那就不要再纠结了，就去考吧。其实大家的纠结无非是担心考不上，又耽误了工作，大家在这一点上完全可以放心，即使考不上春招也有很多工作机会等着你的。你要搞清楚的是你对考研是否真的有兴趣有所期待，因为考研是一场持久战，这点期待可以成为支持你走下去的动力。关于择校考研就是一场信息战，各位小小白择校的过程中需要考虑的因素主要有城市、目标学校分数线、专业课难易程度。考研城市其实是很重要的，因为读研学校可以让你获得所在城市的很多工作资源，这些资源都是非常珍贵的，所以很多小小白一般都会在自己想要工作的城市选择目标院校。但是大家也要量力而行，因为一般热门学校也都会集中在一线城市，这些学校的报考人数肯定也扎堆的，所以分数线也会水涨船高，复试刷人的比例也可能会更大。所以如果求稳的话，可以选择二三线城市的大学，这些城市中也有许多很好的大学。当然择校时也可以考虑学长学姐已经考上的学校，二战的小伙伴可以考虑自己的同学已经考上的学校，他们会给你很多你费很大力也收集不到的信息和资源，你在备考的时候，迷茫的情绪也会很少发生，并且复试阶段他们也会给你很多珍贵的建议。各科复习建议1数学复习建议我呢一战和二战数学成绩还算稳定，我考的是数学三，2019年考试数三相对简单，2020年众所周知是大年数学也相对较难，简单估分应该是要比去年数学成绩低十分左右。二战时总结一战经验发现其实数学复习走了很多弯路，所以总结两次复习经验给大家按复习顺序提出一些建议：如果小小白基础较差，可以先把课本刷一遍，课本就是大学期间我们学的高数同济七版上下册，线代概率论看大学课本就可以，如果基础较好也可以不看课本直接开始下一阶段。看完一遍课本之后我推荐的是张宇高数十八讲、李永乐线性代数辅导讲义和王式安概率论与统计辅导讲义，这三本书作为基础阶段的复习其实就足够了。接下来就是关于是否看网课，我建议大家这样判断，大家刷完一遍课本开始基础阶段复习时，如果感到费力可以看一下网课；如果刷完一遍课本开始基础阶段复习时，基本都能看懂，那我建议可以不看网课，因为看网课时可能会觉得都会了，听老师讲的也挺开心，但真到做题时可能就是脑袋会手不会了，会很浪费时间。这一阶段完成之后，可以再重复刷一遍这三本资料，第二遍刷完就开始做题了，练习题我推荐张宇的闭关修炼，2020的闭关修炼不同于往年，里面的题量有上千题，知识点归纳的也非常好，作为强化阶段的练习我觉得足够，但切记要吃透。闭关修炼吃透之后就要开始真题的练习，真题我选择的是张宇的真题大全解，这本书是按照套卷来的，对于模拟练习很方便。真题至少要做两遍，当然我说的两遍是指第一遍就成套成套的做。从1997年之后的就要开始控制时间，把握好做题节奏，第二遍对于简单的年份可以做第一遍标记的易错题，对于比较困难的年份完整的再做一遍。最后我把数学的复习时间段列出：1、3月-6月：基础阶段主要任务是课本复习一遍，三本基础资料完成一遍2、7月-9月：强化阶段主要任务是做自己选择的练习题，注重错题的积累，后期是很好的复习资料，练习题做完之后可以把之前的三本资料再做一遍，复习巩固为真题做好准备。3、9月-考试：冲刺阶段最迟九月中旬就要开始真题的练习，33年真题做一遍至少一个月了，要保证两遍的量，后面还要为错题的复习整理留下时间，到了十二月数学的时间就少之又少了，需要花费大量的时间去背专业课和政治以及英语作文素材。2英语复习建议英语最重要的就是单词了，要在一开始准备考研时就要着手背诵。建议选择一本单词书然后不间断的背诵下，像一些讲单词的视频网课不建议观看，看着挺嗨，其实很浪费时间。三月到九月份一天要保持一个半小时的单词背诵时间。其次就是英语真题，英语2005年之前的题和现在的出题思路还是相差蛮大的，所以建议可以把2005年的真题的阅读理解部分单独打印出来，然后自己翻译。目的有两个：一是练习句子翻译能力，二是把真题中出现的单词都记住。2005年之后的题建议先做再翻译，最后要留五年左右的真题用作最后的模拟。英语真题在寒假结束之后就可以开始了。最后就是作文了，用的最多的就是王江涛的作文书。采用最多的方法也是把二十篇作文背到滚瓜烂熟，然后下笔如有神。但是其实大多数人是达不到这个程度的，大部分人的感觉还是背了几遍，下笔还是不会写。后期我总结比较有效的方法类似于高中时期的作文背诵，按题材总结出比较好的句子，不用全篇背诵，背诵句子即可。当然作文模板也很重要，有了作文模板和句子的积累，一篇作文才能不费力气的写出。作文模板我是一战时买的一个学长的，小白考研后期也会推出模板。当然不能全篇套用，每句话都有不同的表达方式，每个单词也有很多替代词。大家可以进行替换这样才不至于每个人写出的作文雷同。作文的背诵可以十月份初再开始，模板的准备十一月份初准备就可以。至于英语的网课，我建议大家可以听一下阅读和新题型的，这两方面方法性还是挺强的，但是没必要全听，听一部分掌握方法就行了，还是靠自己的练习和总结。哪个老师的也不是很重要，方法都会讲，看个人喜好选择。下面为大家整理一下英语复习计划时间段：1、3月-7月初主要任务是单词背上两遍，2005年前的真题完成。2、7月-9月初2005-2015年的真题，单词继续背3、9月-考试剩余的真题可以隔一段时间进行模拟一次，时间要控制好，然后根据自己的情况开始背作文，最迟十月份也要开始背诵了。3专业课复习建议不同的专业课复习方法差异还是挺大的，我的专业课是管理学，基本是背诵所以背就完事了。但是不管是文科还是理科还是工科的专业课它的历年真题是非常重要的，大部分学校专业课都是自命题考试，每年的题很多会有重复，所以大家在专业课复习中一定要去找这所学校的专业课复习资料，这些都是可以大大提高你的复习效率的。但是小小白们要注意找资料的过程中，不要在网上买到所谓这个学校的专业课资料了，就奉为宝典，书也不看了。资料的专业程度你又知道多少呢？我一战就是败在这上面了，网上找了一个学姐买了她整理的资料，背了有七八遍，可是考试时有很多题都没有背过，就懵了。所以建议大家一定要找认识的学长学姐去寻求帮助，他们一般还是很乐意帮助你们的，然后踏踏实实的把学校指定的专业课书复习好。专业课的复习暑假开始基本就可以，也有很多暑假结束才开始。分享就到这里啦，希望以上建议可以对大家有所帮助，祝大家都能成功上岸！

考研er的世界——啪啪打脸！多少人声称“学数学不易，我努力就够了。”然而学长学姐用过来人的身份告诉你事实是“恋人会离开你，生活会欺骗你，数学不会，因为数学不会就是不会。”数学基础差总是学不好，是许许多多考研er苦恼的一门学科。现在距离2021考研余额还剩200多天，小编告诉你，学数学不是光靠努力就足够的，掌握好学习方法，才是你和别人来开距离的硬道理。1、记笔记想学好一门科目，做笔记是很重要的，而高数的笔记一般分为两部分。第一部分是上课的笔记，这个部分包括大学课堂的笔记和辅导班的笔记，你都需要梳理好，因为这些笔记共同构成你的基本知识框架，也是听课效率的体现。第二部分，随手笔记，这个笔记本无论去到哪里都需要随身携带。这个笔记本记录三个内容：记录你还没有掌握的知识点；记录自己总结的解题套路；记录一些比较典型的、还没有理解的题目。敲黑板：笔记一定要条理清晰，因为笔记本上记载的基本上是你的复习精华所在，当自己不知道怎么复习的时候，通过查看笔记就可以知道自己弱项，从而进行查缺补漏。2、重视课本高等数学一共有400多个知识点，而且知识点繁杂、分布的面也广。所以同学们很有必要花大量的时间在高数的课本上。争取在10月份前把课本看3遍左右，在冲刺阶段就不要老是看课本，影响复习的效率。课本看第一遍的时候，是每看完一章就马上做课后的习题，巩固知识点，把没有把握地圈起来。看第二遍的时候，再重点地把曾经没有把握的题目做出来，如果还是不懂的话，那么必须请教别人。因为仅靠自己的理解能力，已经吃不消这些题目，必须借助外力。看第三遍的时候，必须仔细，这是在进入冲刺阶段前最后的一次看课本，所以必须理解透彻，最好是自己推导出公式，这时候不用看课后题。3、刷真题！刷真题！刷真题！重要的事情说三遍。刷真题最好的时间段是8月份-10月份。每天要抽出5个小时的时间做题和总结，小编建议每天上午1.5小时，下午2小时，晚上1.5小时，这个时间安排是很多过来人的经验，具有一定合理性。题量的话最好是每两天一套真题，从1990年到2015年的25套真题刷两遍以上，时间是刚刚够的。至于真题，推荐的做法是：8月份把一套真题拆开来做。比如选择题、填空题等都可以在规定的时间内完成，在做完后再分析正确率和方法的总结。9月份再开始做全套的试卷。这样子基本能跟课本的复习相适应。2016-2019年的真题到临考前一周再做。4、重点突破线性代数和概率论这两本书对于考研数学的成绩非常大，能把这两本书学好，拿满分是挺容易的事情。如果学不好，你会感觉你学了一团浆糊，一做题就乱，特别是进入冲刺阶段后。如果不能把这两部分的大题拿到好高分，那么会给自己信心很大的打击，压力会更大，当你再次拿到课本时，面临概率论庞大的概念和计算量，时间又紧，可能会引起心情的焦躁，让人慌张。所以暑假要重点突破破线性代数和概率论，这两部分加起来占整张试卷的78分，而且还是比较容易拿高分的题目，那么每天多花点时间在这两部分上也是值得的。对于想考高分的同学，这两门是基本要拿到满分的，对于学习高数有困难的同学，也可以试着曲线救国，先把容易的分拿下来。靠勤奋和学习技巧，普通的同学考研数学基本能拿到120分左右。要想再拿到135分以上，那么只有两种人，一种是天生的，智商比较高的人才。另一种是极端努力型人才，这种学生付出的汗水，很多人都无法达到的。所以，对自己有正确的认知是很重要的前提，但无论你属于前者，还是后者，努力都是必不可少的因素。如果想在备考中与其他人拉开距离，找准方法，多倍投入，胜利的小手正向你挥动呢！

一出，高分高到想不到，低分低到吓一跳，尴尬的卡线党更是辗转反侧有木有？然则，万里长征方开始而已。不管初试结果如何，18考研已翻篇，正是成为过去式了。喜也好，悲也罢，继续前行，还需要冷静思考一下人生。不过在那之前，你还可以了解一下复试国家线哦~结合近年国家线公布时间及考研日期安排预测，2018年考研国家线将在3月中旬公布。在此奉上2015-2017的国家线情况及复试、调剂建议。注释：1. A类考生：报考地处一区招生单位的考生。一区系北京、天津、河北、山西、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、重庆、四川、陕西等21省(市)。B类考生：报考地处二区招生单位的考生。二区系内蒙古、广西、海南、贵州、云南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆等10省(区)。2. 单科线：单科满分=100分的只有政治和外语，单科（满分=100）所指的分数就是政治和英语的线，是一样的线。单科（>100）是指数学和专业课，数学满分150，专业课满分150；另外，很多专业不考数学，那么这个就是指专业课的，有的专业考两门专业课，每门150，也有些专业课满分是300分的，他这里用>100就把所有的情况都统一起来了。3. 单科线加起来不一定等于总分线，要求是总分和单科都必须过线。除了考研国家线外，报考34所自主划线高校的考生还需要关注一下34所高校自主划线的复试分数线。一般而言，自主划线的学校的分数线都会先于国家线而出，且基本上都会高于国家线。不排除有个别学校个别专业会低于国家线。考研复试、调剂怎么准备？俗话说，细节决定成败，这些小技巧，亲们也要注意哦