学科数学考研试卷

初试定资格，复试定结果，虽然初试考试已经结束了，但是复试是第二关卡，不要掉以轻心哦，好好准备复试，等一切尘埃落定后，再去欢呼，再去放肆也不迟，现在还是要以大局为重，即便不知道成绩的情况下，积极准备复试也是一种经验的积累，万一过了复试线就用到了，加油吧。下面是2020考研数学一真题及答案解析，一起来看看吧。来源：文都（免责及版权声明：仅供个人研究学习，不涉及商业盈利，如有侵权请及时联系删除，观点仅代表作者本人，不代表本号立场）

2019年12月22日上午，2020考研数学考试已落下帷幕，刚出考场的考生是否对于2020考研数学一真题答案期盼已久呢?文都考研第一 时间带来了2020考研数学一真题及答案解析。以下是2020考研数学一真题完整版的内容，下面就跟随文都考研小编一起来看一看吧，了解一下自己的考试情况吧？数学一以上，就是文都考研给大家带来的2020考研数学一真题完整版内容，希望各位同学可以及时了解自己的考后情况。更多2020考研真题内容，请及时关注文都考研网。另外，2020考研考试期间，文都考研名师会同步带来2020考研真题解析视频直播，敬请关注。

今天小编整理了下考研数学一的试卷题型以及知识点，在准备2021年研究生考试的可以认真看下。数学一是高等数学、线性代数、和概率论与数理统计都要考，下面分三个部分来讲解。一、高等数学部分高等数学部分呢，试卷一般是有8个小题左右属于高等数学的范围，也就是选择填空，随机分布。常考的知识点有以下部分，大家可以参考下，有助于复习时寻找侧重点。1. 每年数学第一题通常都是已知极限求参数或者求另一个函数的的极限，这个多练拿到分通常不是问题。2. 下一道题，一般考函数的间断点，连续性，或者无穷小量阶的比较。3. 导数，导数这块小题出题通常是考求导，考导数的定义，或者导数的特性，诸如极值点拐点等，既有纯文字额出题形式，也有图形题。比如给出一个二阶导数的函数图像，判断拐点，极值点，单调性等。这个选择题一般不难，但很容易出错，主要是极值店和拐点的定义一定要仔细弄清楚。4. 方程的根，通常问方程根的个数。5. 积分，积分这块知识点多，出题的类型也比较多，有考求原函数、变限积分求导、比较定积分的大小，积分的敛散性（包括反常积分），积分敛散性这一块有很多人拿不到分，主要是敛散性很多判别方法，你购买的资料不一定会全部罗列出来，所以这个知识点一定要去看一下原课本（推荐同济高等数学第七版）6. 方向导数、梯度、旋度、散度。这个知识简单，出题也不难，但历年出现次数不多，但只要出现，一般都可以拿到分。7. 多元函数，这块出题也比较多，比重也大，一般会考求复合函数、隐函数的偏导数或全微分，然后就是重积分，重积分的比大小，交换积分次序是常考的类型。偏导数的连续性，是否可微、是否存在是个难点，要仔细区分和一元函数相关性质之间的区别与联系。8. 级数部分，通常考敛散性，收敛半径、收敛域、和函数、函数的展开以及傅里叶级数。9. 微分方程，一般考方程解的结构和性质，注意是解的结构，有很多人一看到题就先去解微分方程，有时候还解不出来，浪费时间，一定要先从结构上面下手，可能一下就出来了答案。接下来是数一高等数学部分的大题部分，一般是5个大题属于高等数学范围。1. 函数极限的计算，数列极限，极限的四则运算，夹逼准则，单调有界以及用定积分定义求极限，都是历年常考的点，单调有界这块比较难，往年会出在证明题中，难度系数较大，需要多做练习。2. 微分中值定理，主要就是罗尔定理，拉格朗日中值定理，泰勒方式是常考的点，柯西中值定理也出现过，但考的次数较少。几个常用的泰勒公式需要背诵。出题的时候经常是综合性的需要多个定理同时用，比如证明摸个等式的时候，既要用到罗尔定理也要用到拉格朗日中值定理。当然还有个积分中值定理是大家比较容易忽略的知识点。3. 一元函数积分学，主要考使用换元法，分部积分法，积分变限函数求导，证明某个积分等式或不等式以及定积分的应用，考定积分的应用题可能会有难度，尤其是非理工科专业又要考数学的同学们，因为这类应用题中会涉及到型心、质心等概念，不过只要掌握微元法，也是很容易理解的。4. 多元函数微积分，多元函数的微分学部分会比较容易，主要包含复合函数、隐函数、极值和最值等函数特性，求偏导数，方向导数和梯度。方向导数和梯度大家不要不重视，往年也经常出现，不过一般只考一道小题。积分部分就复杂多了，二重积分、三重积分、曲线和曲面积分都是常考点。5. 微分方程，主要包含一阶微分方程，可降阶的高阶微分方程，常系数线性微分方程，和微分方程的应用。微分方程的应用会较难，但只是难在列出微分方程，只要方程一列出，一切问题迎难而解。6. 无穷级数，包含数项级数、幂级数、傅里叶级数，这块是数一要考的，数二不考，难点也在幂级数中的收敛半径收敛域，求和函数等。二、线性代数线性代数部分的题通常不会很难，小题3道，大题2道。先看小题部分。1. 行列式的计算，抽象行列式是难点。2. 矩阵的运算，加减，相乘，求n阶，矩阵的逆，伴随矩阵等。3. 判断线性相关、无关或者线性表示，这个得分不高，要多注意。4. 矩阵的初等变化，以及矩阵的秩、向量组的秩、等价向量组。5. 判断两个矩阵是否相似、合同。6. 已知相似求参数，求线性方程组的解。7. 二次型，判断是否正定（涉及正负惯性指数）大题一般两道1. 方程组或者矩阵方程，通常是含参数的，求参数，线性表示。2. 相似形，通常也是2到3问，求秩，求相似形，求n阶，注意实对称矩阵。3. 二次型，用配方法化二次型或者判断是否正定或者合同。三、概率论与数理统计通常是3个小题和2道大题1. 概率计算，包括常用分布和常用的概率公式。2. 互不相容、互相独立、不相关，包含常用的期望和方差公式3. 随机变量的分布函数、概率密度。4. 数字特征、切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。5. 抽样分布x、t、F的典型模式6. 区间估计和假设检验，这块考的极少，也经常很多人不怎么复习，目前只有08年考过一次假设检验，选择题最后一个。大题部分1. 随机变量的函数分布，包括一维和多维，一维比较容易掌握，多维主要考的有离散型、连续型、或者两者综合。2. 数字特征，一般都是求期望、方差、协方差、相关系数等。3. 参数估计，包括矩估计和最大似然估计。但通常也是结合分布和数字特征一起出题。好了，三大部分就总结到这里，这主要是数学一的，当然线性代数部分数学一二三都通用，概率部分只有数学一三有，希望这份整理对大家有帮助。

考研数学： 试卷深度分析与注意事项哈喽，大家好，我是小编微笑，专注考研专题，暖心陪伴与贴心指导让您研途少走弯路，本篇是第24篇原创文章，在考研数学试卷结构分析与存在哪些注意事项进行浅要分析，希望对您有所帮助。考研数学对于大部分考生而言都是必学科目，也是往年考试后考生吐糟最多的科目，总结就是考试难难难，分数惨惨惨…… 数学是很多考生的软肋，成为考研复习中的一大难点，在考试中不同题型都很容易失分，如何有效去避免呢？还应该从考试试卷进行深度分析，下面微笑谈谈对考研数学试卷的理解。数学试卷结构分析考研数学：数一高等数学82分，线性代数34分，概率与统计34分数二高数116分，线性代数34分数三高数82分，线性代数34分，概率与统计34分。共包含三大种题型，单项选择题：8个小题，每小题4分，共32分。填空题：6个小题，每小题4分，共24分。解答题（包含证明题）：9道大题，共94分。满分均为150分，考试时间为180分钟。具体考察知识点可以参照考研大纲，对这些学科进行逐一分析。填空题该部分考察内容多为基本公式运算和基本概念，注重基本计算方式与技巧，出题形式并不难，对于考生需要有一定的运算准确率，读题需认真仔细。微笑建议平时刷题不要眼高手低，只看不算，详细写好每一步骤，整洁明了养成做题的好习惯，针对常考察填空题的知识点，可以利用历年真题多加练习。选择题该部分考察重点与填空题有所不同，主要考察容易混淆理论知识与解题技巧，部分题目具有一定的难度。在解题方式上也很灵活，如果按照常规方式去做，很容易将简单的题变的更加复杂化，对于数学科目而言，时间尤其珍贵。微笑建议在具备扎实理论知识基础上，除了一些客观题型运用常规解题方式外，掌握同一题型的不同解题方式，总结一些实用的解题技巧，对于选择题可以适当运用排除法，需要长时间刷题来培养。计算题该部分在试卷中占绝大部分分值，考察的是综合水平能力，往往一道题涉及很多知识点，每年有部分考生在前部分消耗太多时间，对于后面一些大题没有留有充足的时间，很容易使心里慌张，思路混乱，所以需要平时练习模拟题时严格计时，针对不同题型，合理分配时间。其次，还包涵一种题型就是证明题，一般这部分都是考试难点，但可以通过历年真题整理里面常考察的地方，在复习的时候注意知识点难点的规律和灵活运用使用方法。小编：微笑(喜欢记得关注哦文章为小编原创，转载请注明出处

文| 陈小兵欢迎关注：说教育考研党艾特宇哥果然如当时“泄题风波”刚出来有人说的一样，如果泄题不成立，这肯定成为该团队宣传的最大的噱头。区区180分钟能搞到88分以上到手，厉害啊。不知道今年又有多少学子拿钱去上一个所谓的面授课、押题课，又不知道今年到底能不能押中？个人认为数学不存在押题这个说法，你要说政治押中材料，英语押中阅读材料，我觉得是可以理解的，但是数学就呵呵哒。把利益建立在千万学子的前途与国家的建设上，押题其实本身就存在问题。成了考研数学大神？当事情没有发生在自己身上的时候，我们永远可以以一个局外人的身份或许还会带着看热闹不嫌事大的态度去围观，但是如果我们所有人都这样，用不了多久别人也会以局外人的身份来看你这个当事人。没有别的意思，只是看到这个宣传真的被恶心到了。短短半年之内，考研数学泄题，大学生英语竞赛泄题，专四泄题。如果以后长期出现这样的状况，国内上大学的孩子不知道三观会变成什么样子！揭秘考研数学？听说经历了2018考研数学的人，愤怒完的反应是明年去听某某老师的课。教育系统烂掉了，真是摧毁年轻人的心性，庆幸自己不用经历这种考验人性的事情，因为“渣编”考不上研究生，也不配考研究生。什么是公平？没有人知道，但我们仍为此奋斗。因为一直努力的人付出的时间与精力不允许被践踏！正义之剑永远悬挂在奸诈之人的头上！考研党的无奈有一句话说的好，当你没有足够的权力去改变一件事情的时候，你再怎么抱怨也不会有人去理睬你，有时候道理是行不通的，权力强制手段才是解决问题的关键。“数学泄题”，“三色幼儿园”，“大学性侵”对于爱蹭热度的小编来说，不过是白驹过隙，这就是教育的悲哀。我不想再和这群丑恶的嘴脸争了，等我有一天真正拥有权力的时候，会让他们知道道理不如权力时的痛苦滋味。

历年考研真题是考研数学复习的重要练习参考资料，并且通过对历年考研数学真题的练习，还可以从中总结掌握考研数学的一些命题规律以及考察重点，提高复习的效率。为此，小编根据恩波数学老师经验，整理了一些关于考研数学的命题规律，希望可以给2021考研的同学们带来一些帮助。一、重视计算最近这些年命题专家一直在强调计算，这说明考研数学考试的计算，不仅仅是简单的数字计算，而是对概念和算理的一个考察。从历届恩波集训营的同学表现上可以发现，同学们在计算上的共性就是：计算能力弱以及算的慢。这两个原因导致很多同学面对数学计算就沉不住气，这一点需要同学们注意。二、三个基本考研数学70%的题是考察的是三个基本：基本概念、基本理论、基本计算。考研数学基础知识的考察要求既全面又突出重点，注意层次，重点知识是学习支撑体系的主要内容，考察时要达到较高的比例并要达到必要的深度。重点内容重点考，还要达到一定的深度。三、应用一定考继续加强应用性的考察，应用性是数学学科的特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题能力的高层次的反应，反应出考生的创新意识和实践能力，所以实践中应该有所体现。数一数二的同学应该重视的是物理应用与几何应用。数三同学应该重视的是经济应用与几何应用，这一点希望大家要加强。四、注重本质以及定理的适用条件强调数学考察三基，注重对概念本质的考察，考察大家对数学的理解和掌握，淡化对特殊的结题技巧的考察，往往注重定理的结题和应用，往往不看定理的前提，这是不注意的地方。比如说在一点存在导数，不能用罗贝塔法则，这个法则是在这一点的零域内，这需要辨析，这就可以拉开差距。考研数学的复习一定是需要多做多练，题海战术是考研数学最有效的复习方式，只有通过不断练习来巩固掌握知识点，才能真正地学好数学。

真题的重要作用01通过真题，知己知彼考研数学是对于考生的基本计算，推理，演算能力的测试。历年真题对于考试所涉及的重点难点均有所显示，考生可以通过考题进一步强化重点知识点及题型，并且历年考题当中一些带规律性的方法技巧参考价值还是很大的。通过真题的演练，可以查漏补缺，逐步适应考研题目的常考点，题型，技巧，难度等。做真题的时候，我们可以从远往近做，越是离现在近的，越能反映考研数学近几年的要求变化。02通过真题，查缺补漏无论是在强调考生应该掌握了三基知识点的基础阶段，还是强化冲刺阶段，我们都有可能对某些章节、某些知识点、某类题型存在不熟悉的薄弱环节，因此通过真题的练习，可以发现自己的不足，这时可以看一看错题笔记或复习笔记再次强化薄弱环节，反复练习。03强化重点题型，提高解题熟练度我们在使用真题时，尤其要系统研究近十年历年的真题。考生要做到反复比较，将重复率最高的知识点剔除出来，强化理解相应的基础概念、定理。培养做题的"手感"，保证以最好的状态走上考场。同时，注重计算能力的培养，题目会做了不等于做对了，其实我们十分往往不是因为我们不会做，而是计算有误，所以我们在使用真题的时候，一定要重视计算能力的培养。04研究真题，总结出题规律我们不仅通过练习强化自身知识，而且最好是能够研究近几年的真题的出题规律，考量出题者的出题思路，大胆预测考点，变被动复习为主动复习。同时，我们要通过研究真题，突破知识点的屏障，把高数、线代和概率等知识点串联起来，让我们能够做到，无论提到哪部分知识都非常熟悉，这样才真正达到了考研数学的要求。真题该如何使用首先在复习前期，我们要自己做一遍真题，这个时候可以不限定时间，不会的题目甚至可以翻书做，但尽量做到能够不通过答案，把题目做出，这个过程是你所掌握的知识点，解题方法的强化整合过程，一定要自己多思考，多翻查以前所学。但在考研复习后期，如冲刺阶段，我们就应该体验真实考试状态，提前熟悉真实考试场景，参加正式考试的感觉，这个时候做真题，应该做到设定考试时间，不翻书，独立作答等要求，培养自己的应试心理。其次，改错误。参考标准答案，修正自己的错误，或者积累解题思路，最好能够附上自己错误的原因：马虎，公式用错，无思路等，再针对自身错误在相关资料中找出相似题型，强化训练，消除盲点。这个时候，我们要重视对解析的研读，通过解析了解答题思路，真正掌握正确答案。因为很多人都容易出错的一个原因就是自己的固执心态，没有原因的坚持自己的答案，所以只有顺着解析的方向去思考，真正理解答案的意思，才能够很大程度地减少这种固执心态。再次，总结考点。对于考题真题的把握要非常透彻。考生在做完真题以后一定要把自己当作是出题者去想一想这套题是怎么出出来的，每个知识点上下了多少工夫，下了多少分数的比例。总结考点，对比前几年的真题，归纳出常考题型。还有，发现出题规律，举一反三。每道试题都有它的出题规律，数学真题也不例外，它一定是有几个知识点，相互关联，互相推导，或互相替换，最后得到另一个知识点的，只要你认真研究，就不难能发现这些真题的了出题规律，所谓世上无难事，只怕有心人。真题复习注意事项01做多少年真题在这里，建议大家至少要做近20年的真题。这是因为考研数学和考研英语、考研政治不一样，英语和政治的时代感比较强，时效性也比较强，比如说，大家在做10年前的英语和政治真题和现在真题是完全不一样的感觉。然而，数学恰恰与此相反，经过近30年的萃取，考研数学早已发展成熟，不会在知识点和深度上面有太多的变化。并且，考过的真题有可能再考。在2012年考过一道和1994年完全一样的题目，可以告诉大家，纵然不会考原题，至少也会在做题的思路和做题的思想上是完全一样的，所以说，建议大家至少要做近20年的考研真题。02什么时候做真题建议大家在刚开始复习的时候，不要去做真题，因为以你刚开始复习的程度还不足以支撑起真题的难度和深度。我们做真题的时间是在我们的强化阶段结束之后，也就是提高阶段和冲刺模考去做真题。考研数学知识点繁多，计算量大，所以需要我们在复习的时候投入大量时间和精力。但同时，这种付出又是值得的，因为很多同学能够考入理想的学校，就是因为他的考研数学没有拉分。所以，还在等什么，快去复习考研数学吧，它是实现考研梦想的一块非常重要的基石。

【分析】这是一道极限的反问题，已知极限存在，求极限式中函数或参数的相关值。这是的0/0型未定式，一般来说，常用方法有等价无穷小替换，泰勒公式，洛必达法则，根式有理化，约分等方法与技巧。本题可用多种方法。【解法1】等价无穷小替换方法。根据无穷小等价公式，【解法2】式中含有二次根式，故可采用有理化方法。【评注】“加强条件法”与“特殊值法”只能用于客观题。这些解法大家觉得怎样？大家还有什么新的解法？有什么建议和意见，欢迎一起交流。

提示：欢迎关注公zhong号“文都研习社”，免费获取文都教育官方考研图书（实体书）、近30年考研全科真题、2020考研大纲原文+解析汇总。Q1 考研数学有哪些必考的内容？局局整理了考研数学最常考察的六大题型，据说这些题型今年出现的可能性非常大，赶紧来看看看吧，希望考研的小伙伴们都能够熟练掌握它们哦：一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：1.零点定理和介质定理;2.微分中值定理;包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率低，所以以前两个定理为主。3.微分中值定理积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。三、方程根的问题包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。四、不等式的证明五、定积分等式和不等式的证明主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。六、积分与路径无关的五个等价条件Q2 二战考研英语怎么复习？今年仍然要反复研读真题，做完不是关键，关键是分析！以阅读真题为例：首先，要不断精读，做到看到一句话能立刻正确反映出句子结构和句子成分，没有生单词。建议识记阅读中的生词，尤其是动词和形容词。其次，分析并翻译阅读中出现的长难句，可参考何凯文老师的《考研英语长难句解密》一书。再次，要分析文章及段落大意。最后，要分析文章后面的每个题目及各选项，弄明白各选项正确与否的依据。Q3 考研政治有哪些重要的复习时间节点？政治每一个学科的复习时间节点也有限制，不是越早复习越好，但是得控制时间下限，不能晚于某个时间节点，不然就会出问题。马原的入门时间下限是6月30日，突破阶段在9月30日之前进行。为什么它是最 早的一门学科呢?因为马原和常识是两种不同的逻辑思维体系，而且思维体系的建立是需要一段时间的，所以我们把它提前。毛中特第一轮复习的最后时限在9月15日，突破阶段的最后时间点在10月31日。因为毛中特既需要理解，又需要进行知识储备，复习不好很容易一做就错。史纲、思修的复习最后时限在11月20日，它们是最简单的两门科目。时政在临考前必须复习完。Q4 考研复习没进步，坚持不下去怎么办?“从早到晚刷课刷题，却看不到自己的进步”，造成这种情况，可能有两种原因!一、只学习，无反馈二、学习方法不正确每天赶着时间看书、做题，学完一章赶紧看下一章，没有学习效果的反馈，也没有针对性的查漏补缺，巩固复习。日常学习过程中，建议大家过度学习。过度学习就是当你记住了某一知识点，再继续巩固几遍。研究效果表明，150%的过度学习效果较好。记牢了还会忘，如何保持记忆效果呢？多复习。大家可以参考艾宾浩斯遗忘曲线，做一个复习的表格，复习周期由短至长，经过5-7遍的复习，知识点会印在你的脑子里，绝对不会忘记。Q5 考研英语阅读理解怎么准备?阅读理解是考研的重头戏，所占分值最大，甚至有 “得阅读者得天下”一说。对于阅读的复习建议：一、以真题为纲。用精读的、剖析的角度来复习真题中的阅读文章。精读的标准：一是把文章中涉及到的每个单词用本子抄下来，翻译；二是挑选出自己认为比较难的句子亲自翻译和透彻分析，背诵句子；三是把文章后面每一道题都要进行回炉，进行透彻分析，把每一个选项为什么对、为什么错分析清楚。如果用在阅读上是100%的精力，那么用在精读应该为70%的精力。二、同时也要进行一些泛读。泛读最好的素材是国外报刊杂志，比如Economist(经济学家)、Newsweek(新闻周刊)、Time(时代周刊)等，因为历年真题阅读文章绝大部分取材于此。如果大家任何考研的小烦恼，都可以在下方评论或者私信哦，看到后都会努力回复大家哒~