小学数学研究教学大纲

第二章 小学数学教材第一节 小学数学教材概述一、小学数学教材及其作用（一）小学数学教材的含义小学数学教材是指小学数学教科书，亦称课本。小学数学教材的组织单位是“课”和“单元”。“课”是教材组织的最小单位。（二）小学数学教材的作用1.教材是实现数学教学目标的重要资源。2.教材是教师进行教学的主要依据3.教材是检查教学质量和教学进度的依据4.教材是促进学生提高数学素养的重要基础二、小学数学教材的编写原则（一）思想性原则（二）系统性原则（三）层次性原则（四）应用性原则（五）可读性原则第二节 新中国成立以来小学数学教材改革的回顾一、第一套教材（1952年－1955年编）1953年教育部决定，把《五年一贯制小学算术试用课本》改名为《初小算术课本》和《高小算术课本》,增加了一些几何初步知识、百分数、简单统计图表和农业社简单簿记。整套教材受前苏联教材的影响较大，结合中国实际不够，且六年的教材内容只相当于前苏联小四年的内容，程度较低，影响了小学毕业生的数学水平。习题另行汇编，给教学造成不便。二、第二套教材（1959年－1961年编）这套教材是在1958年“大跃进”背景下编的。1959年9月教育部出版了第二套全国通用教材：《初小算术（暂用本）》（八册），《高小算术（暂用本）》（四册），《初小珠算》（一册）和《高小珠算》（一册）。这套教材暂用本结束了长期以来初中教一年算术的做法，用六年时间学完全部算术内容，提高了小学毕业生的数学水平。三、第三套教材（1960年－1961年编）书名为《十年制学校小学算术（试用本）（十册），《珠算（试用本）》（一册），这套课本在五年制试点学校一直用到1966年。教材根据参加生产劳动和进一步学习的需要，简化市制计量单位，删去繁难的应用题，增加循环小数、比例，把整数划分为二十以内、百以内、万以内和万以上四个阶段，每一阶段各有重点；提早教学几何初步知识，概念和法则注意从实际引入，突出重点，抓住关键，解决难点，重视总结规律，以利于举一反三。四、第四套教材（1963年编）1963年5月，教育部颁发下六年制《全日制小学算术教学大纲（草案）》，人民教育出版社编辑出版了千二年制学校《小学算术课本》（十二册），以及《珠算（暂用本）》（一册）。五、第五套教材（1978年－1985年编）1978年2月由教育部颁布了《全日制十年制学校小学数成教学大纲（试行草案）》，根据这个大纲，人民教育出版社编辑出版了第五套全国通用教材《小学数学（试用本）》。1981年，根据《全日制五年制小学教学计划（修订草案）》及各地反映的意见，对试用本作了修改，改称《五年制小学课本数学》六、第六套教材（1986年－1990年编）课程教材研究所编写了五年制《小学实验课本·数学》。七、第七套教材（1990年－1995年编实验本，1993年－1998年编试用本2000-2005 编试用修订本）这套教材有以下特点：（一）教材的内容和要求注意适应我国义务教育的特点和需要。（二）根据数学知识的内在联系和学生的认知规律，建立合理的教材结构教材力求把数学的逻辑顺序同儿童的认知发展顺序有机地结合起来，加强数、量、形、应用题等几方面内容的纵横联系，使之互相配合，互相促进，建立合理的教材结构。教材的编写注意符合儿童的认知规律，体现教学方法，处理好传授知识与发展智能的关系教材根据教学内容的具体特点和学生的认知特点来揭示基本概念。（四）加强思想品德教育第三节 义务教育课程标准实验教科书介绍一、编写背景教育部于2011年12月颁布《义务教育数学课程标准（2011年版）》。根据修订后的课程标准，各种版本的实验教材进一步进行调整和完善，主要体现在以下方面：1.更新内容素材，突出以改革创新为核心的时代精神，努力体现社会主义核心价值体系；2.突出基本数学思想在知识发生、发展和应用过程中的作用，引导学生初步感受数学思想方法的意义和价值；3. 努力呈现发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，帮助学生不断积累数学活动经验；4.关注不同领域的核心概念，引导学生逐步建立对数学知识和方法的深层次理解；5.适当调整教材容量和难度，努力体现小学数学课程的基础性、普及性和发展性。二、结构变化以“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域为线索编排教材内容。《课标（2011年版）》将四个领域的名称调整为“数与代数”“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”。三、内容调整2012年开始，教材内容又做了进一步的调整，四个领域的调整变化大致如下：（一）数与代数内容增加。内容调整。（二）图形与几何内容调整。内容增加。（三）统计与概率内容调整。内容删除。要求降低。综合与实践四、编写特色（一）教材内容的素材贴近学生现实（二）教材内容的呈现体现过程性（三）教材的内容设计具有一定的弹性（四）教材具有较强的可读性第四节 小学数学教材的分析一、教材分析的意义1、教材分析是教师的一项重要基本功，是备好课、上好课的前提。在分析教材的过程中，教师要仔细琢磨教材的知识结构，各个知识点的地位、作用和前后联系，重点、难点和关键，以及所蕴含数学思想和德育因素，从而确定教学目标。2、教材分析有益于教材建设，促进教材日臻完善。二、教材分析的内容（一）分析教材的编排体系和知识之间的内在联系分析教材时，首先要认真阅读，仔细推敲教材文本。（二）分析研究教材的重点、难点和关键（三）分析教材中能力培养的因素和渗透的思想方法（四）挖掘教材中情感、态度等非智力因素（五）研究教材中的习题（六）确定教学目标三、小学数学教材分析举例

第八章统计与概率的教学第一节统计与概率教学的意义、内容和要求一、统计与概率教学的意义（一）有利于发展学生的数据分析观念（二）有助于渗透辩证唯物主义观点和科学方法论的启蒙教育（三）有利于发展学生解决问题的能力（四）有助于培养学生对数学的积极情感二、统计与概率教学的内容和要求（一）历次小学数学教学大纲（标准）中统计初步知识的教学要求1956年颁布的《小学算术教学大纲（修订草案）》中，将简单统计图表与简单簿记并列，目的是“使儿童获得一些实际应用的知识和技能，并且可以为将来参加劳动生产做一些准备”。1978年颁布的《小学数学教学大纲（试行草案）》提出的教学要求是：“掌握统计的一些初步知识，能够绘制简单的统计图表。”到1986年，《全日制小学数学教学大纲》对统计初步知识的教学要求是：“掌握统计的一些初步知识，初步学会数据整理，能够绘制简单的单式和复式统计表，条形、折线和扇形统计图。”这个要求比较明确，层次也比较清楚，但是制作统计图表的要求偏高。2001年颁布的《课标（实验稿）》在小学阶段大大加强了统计的教学，新增了概率内容，把“统计与概率”作为数学课程内容的四个学习领域之一，并把“统计观念”作为数学课程的重要目标。（二）《课标（2011年版）》统计与概率教学的总体目标经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能；体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象；初步培养学生用随机的观点来理解现实世界，提高解决问题的能力。数据分析是统计的核心。（三）《课标（2011年版）》统计与概率教学的具体内容和要求统计与概率在第一、二学段的学习内容分别称为“数据统计活动初步”、简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”。与《课标（实验稿）》、2000年《修订版大纲》相比较，《课标（2011年版）》中统计与概率部分的学习内容有明显的差异，具体表现在：1.加强数据随机性的体会2.强调数据分析观念3. 强化实际意义的理解4.统计与概率要求降低第二节统计的教学一、数据统计活动初步的教学教学中应注意以下几点：（一）能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系1. 让学生对熟悉的物体进行比较、排列和分类2.物体的分类要按照一定的标准（二）经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的万式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果（三）通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息二、简单数据统计过程的教学第二学段简单数据统计过程教学的总目标是：经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念。（一）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）（二）会根据实际问题设计简单的调查表，能选择话当的方法（如调查、试验、测量）收集数据（三）认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据1.条形统计图的教学2.折线统计图的教学3.扇形统计图的教学（四）体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（五）能从报纸、杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表1. 开展一些专题性数据收集的活动2. 鼓励学生多角度读懂统计图表（六）能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流1.解释统计结果的内容应是学生熟悉的2.注重学生间的交流活动第三节概率的教学教学的总目标是：体验随机事件和事件发生的等可能性；通过实例感简单的随机现象。一、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（一）初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的1. 在活动的过程中得到体验2.在讨论的过程中分析现象农达。3.让学生体验事件发生的可能性与个人愿望无关（二）能够列出简单试验所有可能发生的结果1.指导试验的操作过程2.要列出简单试验所有可能发生的结果二、通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流（一）知道事件发生的可能性是有大小的1. 在对比活动中悟出道理2. 从活动记录中悟出道理（二）对一些简单事件发生的可能性作出描述1. 在活动中描述不确定的现象2.在比较中深刻理解词语意义3. 在活动中让学生体会事件的随机性

人教版小学三年级数学上册教学大纲目录第一单元时分秒第1课时 秒的认识第2课时 时间的换算及计算第3课时 时、分、秒的巩固练习第二单元万以内的加法和减法（一）第1课时 两位数加两位数第2课时 两位数减两位数第3课时 几百几十加减几百几十第4课时 估算第5课时 整理和复习第三单元测量第1课时 毫米的认识第2课时 分米的认识第3课时 长度单位的换算第4课时 千米的认识、换算和估测第5课时 吨的认识和换算第6课时 解决问题第四单元万以内的加法和减法（一）第1课时 三位数加两、三位数的笔算第2课时 三位数加三位数的连续进位加法第3课时 练习课第4课时 三位数减两、三位数的笔算第5课时 三位数减两、三位数的笔算第6课时 练习课第7课时 解决问题第8课时 整理和复习（一）第9课时 整理和复习（二）第五单元倍的认识第1课时 倍的认识第2课时 运用倍的知识解决问题第3课时 运用倍的知识解决问题练习课第六单元多位数乘一位数第1课时 多位数乘一位数的口算乘法第2课时 两三位数乘一位数（不进位）笔算乘法第3课时 两三位数乘一位数（不连续进位）笔算乘法第4课时 两三位数乘一位数（连续进位）笔算乘法第5课时 两三位数乘一位数（连续进位）笔算乘法练习课第6课时 一个因数中间有0的乘法第7课时 一个因数末尾有0的乘法第8课时 两、三位数乘一位数的估算乘法第9课时 多位数乘一位数解决问题第10课时 多位数乘一位数解决问题练习课第11课时 整理和复习第12课时 数字和编码第七单元长方形和正方形第1课时 四边形的认识第2课时 平行四边形的认识第3课时 周 长第4课时 长方形和正方形的周长第5课时 长方形和正方形周长计算的练习课第八单元分数的认识第1课时 认识几分之一第2课时 几分之一大小比较第3课时 几分之几的认识第4课时 几分之几大小比较第5课时 分数的简单计算第6课时 分数的简单应用第九单元集合第1课时 认识集合（共**只鸟，会飞的*只，会游泳的*只，问：既会飞又会游泳的？只。）第2课时 用集合的思路解决重叠问题

第一章 小学数学课程的目标和内容一、数学（一）含义：数学是对“形”和“数”的研究。（二）数学的特点1. 高度抽象性。2. 逻辑严密性。3. 广泛应用性。（三）数学的作用1. 数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学是自然科学和技术科学的基础，在经济科学、社会科学和人文科学的发展中发挥着越来越大的作用。数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。2. 数学是现代化社会中不可替代的关键技术。3 .数学是一种意识或思维方式，人们经常需要用数学的观点去处理问题。数学思维具有两大特征，即精确的定量方法和严密的逻辑推理。数学还是一门艺术，促使人们对美的追求。二、课程美国教育家古德莱德（I.J.Goodlad)从课程实施的纵向层面分析，提出五种不同类型的课程：1、理想课程：指按照教育科学和心理科学的理论，把学科教学内容加以组织之后的课程，具有较为浓厚的理想化色彩。它是一种理论设计模型，常常是由一些研究机构、学术团体和课程专家提出的课程。如由美国数学教师协会制订的《学校数学课程及评估标准》（1989年）、《学校数学的原则与标准》（2000年）就属于这一类课程。2、正式课程（最具权威性）：指由国家教育行政部门签署的课程文件，具有法律效应，地方教育部门和学校必须贯彻实施。如我国教育行政部门委托课程研究者研制的“课程计划”、“课程标准”，以及经审查通过的教科书和教学参考书等。3、领悟课程：指任课教师对课程文件的理念、目标和具体内容的领会与理解。不同的教师对课程文件可能有不同的理解。4、运作课程：指学校在课堂上实际实施的课程。即教师根据学生的反映在课堂中对教案进行的调整，它反映了教师在课堂上所做的实际工作。5、经验课程：指学生实际体验到的课程。即学生经过课程学习获得的经验与体会，既包括“学科”的认识与体验，也包括校内外的经验活动领域。课程是实现教育目的的重要途径，是组织教育教学活动的最主要的依据，是集中体现和反映教育思想和教育观念的载体，因此，课程居于教育的核心地位。三、数学课程小学数学课程是基础教育课程的重要组成部分，它具有基础性、普及性和发展性。它是“在特定目标、计划制约下的数学学科及数学学习活动”。第二节 新中国成立以来的小学数学课程改革新中国成立以来，我国先后进行了八次课程改革，教育部（教育委员会）先后颁发了十一部教学大纲（课程标准），现列表说明如下：表1.1 新中国成立以来教育部颁发的教学大纲（课程标准）一、百废待兴，统一课程（1949-1952)（一）课程改革背景1949年9月29日，中国人民政治协商会议第一届全体会议通过的《中国人民政治协商会议共同纲领》1950年7月，教育部根据第一次全国教育工作会议精神制订了《小学算术课程暂行标准（草案）》。这是新中国成立后的第一个小学算术（数学）课程标准。（二）课程目标“暂行标准”规定的课程目标有四条，分别是：·增进儿童关于新社会日常生活中数量的正确观念和常识；·指导儿童具有正确和敏捷的计算技术和能力；·训练儿童善于运用思考、推理、分析、综合和钻研问题的方法和习惯；·培养儿童爱国主义思想，并加强爱科学、爱护公共财物等国民公德培养。课程目标包括知识（能力（计算能力、逻辑思维能力）和思想品德教育三大方面。（三）课程主要内容“暂行标准”中的课程内容分笔算和珠算两大部分，并规定了各部分教材大纲和每周的教学时数。珠算单独设科，安排在三、四年级教学。二、学习、模仿和初步总结苏联经验（1952-1957)（一）课程改革背景1952年3月18日，颁发了《小学暂行规程（草案）》。这是新中国成立后颁发的第一个全面规范小学课程的政府文件。它明确了小学的性质、任务及培养目标等，正式确定小学实行五年一贯制，小学儿童入学年龄以七足岁为标准。1952年12月，教育部颁布了《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》。大纲从内容到形式都有了很大变化，如果说，之前《小学算术课程暂行标准（草案）》的变化主要在思想体系和联系实际方面，那么这一次的变化就在算术内容的体系和形式方面了。（二）课程目标可以看出，课程目标中包括知识、能力和思想品德教育三方面。在知识目标中，出了算术知识和直观几何知识，以及珠算的知识，强调知识的掌握和运用，明确了掌握知识和获得技能的双重任务。在智能性目标中，明确提出了培养和发展儿童的逻辑思维的要求。在思想品德教育目标中，提出了对儿童进行学习意义、学习习惯、劳动态度等其他非智力因素教育的任务。（三）课程主要内容《算术大纲》规定的各年级课程内容包括：1. 整数及其四则运算。分成了六个阶段：①10以内的计数和口算加减；②20以内的计数和口算四则；③ 100以内的计数和口算四则；④ 1 000以内的计数和口算四则及笔算四则；⑤ 六位以内的计数和四则；⑥ 多位数（十二位以内）的计数和四则（第七个阶段在初中算术中）。整数教学中，口算的要求很高，学习的时间也比较长，到二年级下学期，认数进入到第四个循环圈，即千以内时，仍然是口算，到了三年级上学期，才开始正式学习笔算。2. 复名数及其四则。大致分为两个阶段：从一年级上学期开始至三年级下学期止，学习市制计量单位，包括市制度、量、衡单位和时间单位的认识、化法、聚法；三年级下学期起开始学习公制计量单位，还要学习市制和公制计量单位间的换算。复名数四则只限于两个计量单位，而且数日不很大。3. 直观几何知识。使儿童认识的几何形体主要是正方形、长方形、正方体、长方体，以及有关的周长、面积、体积的计算，这些内容集中安排在四年下学期教学。关于测量，一、一年级要练习测量直线线段的长度，三年级时要连带学习直线的测量和作图，并进行实地测量。4.分数、小数和百分率。四年级上学期开始正式学习最简单分数的读法、写法和求已知数的几分之几的应用题；五年级学习最简单的分数、同分母分数和倍数分母分数的加法和减法；由某数的几分之一求某数的应用题；小数和百分率的学习在分数学习之后，但分数、小数和百分率的系统学习主要在初中一年级。5. 应用题。大纲规定：应以算术课及其课外作业全部时间的一半左右来学习解答应用题。由于1952年的大纲（草案）是新中国成立后第一个全国统一施行的小学算术教学大纲，这个大纲基本上是参照当时苏联的初等学校算术教学大纲制订的，脱离了当时我国的实际，机械地照搬苏联的经验，把苏联小学四年的教学内容拉成五年，致使分数、小数、百分数等内容没有学全，初中还要学一年算术。这样降低了我国小学算术的程度，而另一些内容，如应用题、和差积商的变化等又要求偏高，以致不能使五年一贯制小学毕业受到完全小学所应受到的数学教育。（四）学习苏联的初步总结。 1956年12月，教育部编订的《小学算术教学大纲（修订草案）》（四二学制），实际上是在原五年一贯制《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》的基础上，参考苏联新修订的小学算术大纲，并总结新编四二制小学算术课本使用经验，修改而成的，是学习苏联小学算术教学经验的一次总结。：1956年大纲（修订草案）在课程内容上与1952年大纲（草案）相比，除增加简单统计图表和简单簿记的初步知识以外，其他方面变化不大。三、开展“教育革命”，中学内容下移小学（1957-1961)（一）课程改革背景1958年5月，中共八大二次会议召开，会后全国迅速掀起“大跃进”热潮。教育战线也提出了“教育大革命”的口号，在破除对苏联大纲迷信的同时，也全面否定了学习苏联的经验。1958年9月，教育部发出通知：今后各地可以自编教材，教育部不再颁发教学用书表。（二）课程教材改革1959年，人民教育出版社对1957修改出版的小学算术课本进行了再次修改、补充，出版了《初小算术（暂用本）》八册和《高小算术（暂用本）》四册。1960年10月，人民教育出版社草拟了《十年制学校数学教材的编辑方案（草稿）》，作为编写全国十年制试点学校试用的数学教材的依据，并于1961年出版了《十年制学校小学课本算术（试用本）》共十册和《珠算（试用本）》一册，供当时五年制试点学校使用，一直用到1966年。教材内容强调为政治服务，贯彻理论与实际相结合的精神。（三）教学改革实验在教材内容的安排上，从儿童生活范围出发，从具体到抽象，由简到繁，从整体出发，集中揭示知识的本质特征，把知识的规律和掌握知识的方法教给学生。四、纠正急躁冒进，加强基础教学，初步构建我国小学数学课程体系（1961-1966)（一）课程改革背景1963年7月，教育部颁发了《关于实行全日制中小新教学计划（草案）的通知》。同年，教育部相应地颁发了六年制的《全日制小学算术教学大纲（草案）》。这是新中国成立后教育部颁发的第四个小学算术教学大纲。（二）课程目标这个大纲（草案）第一次提出了培养“空间观念”的要求，明确提出了“掌握珠算的基础知识”和培养“解答应用题的能力”，但它忽视了数学学科的教育性，没有提出思想品德教育的要求。这时已初步形成了适合我国国情的小学数学课程教材体系。（三）课程主要内容整数四则由原来的七个循环圈改为四个循环圈：“二十以内”、“百以内”、“万以内”、“亿以内”，每个阶段各有重点，在五年级再把整数四则计算的知识加以概括和提高。其整数、分数、小数教学阶段的划分基本上沿用至今。五、“文化大革命”时期，课程遭到严重破坏（1966-1976)1966年，“文化大革命”在全国掀起，那时“停课闹革命”席卷全国，正常的教学秩序遭到完全破坏，所有的教学计划、教学大纲、课程教材等都遭到批判，各级教育行政部门、学校的管理处于瘫痪状态，实际上又回到“以教材代纲”的时代。六、拨乱反正，课程教材重建（1976-1986)（一）课程改革背景1978年1月18日颁发了《全日制十年制中小学教学计划试行草案》。“试行草案”指出：全日制中小学学制为十年制，小学五年、中学五年（初中三年、高中二年），统一为秋季始业。教育部制订了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，并于1978年2月正式公布。（二）课程目标《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）。这个大纲（试行草案）第一次把小学算术课程拓展为小学数学课程，第一次提出“初步了解现代数学中的某些最简单的思想”，第一次比较全面地提出了知识、能力和思想教育三方面的教学目标，并将原“小学算术”改名为“小学数学”。（三）课程主要内容大纲（试行草案）大大地更新了教学内容，不但删去了过繁的四则计算、繁难的应用题和繁杂的复名数化聚，而且增加了不少代数、几何初步知识，直观地渗透了现代数学思想。由于处理方法恰当，既提高了程度，又切实可行，避免了走国外“新数学运动”的弯路。（四）颁发《全日制小学数学教学大纲》1978年颁发的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》，在试行过程中，教育部虽两次召开座谈会，并根据各地意见对教学内容进行过一些调整，但没有进行过全面修订，大纲（试行草案）已难以起到指导教学的作用。1986年12月国家教委颁发了《全日制小学数学教学大纲》。这是新中国成立后颁发的第六部小学数学教学大纲，也是新中国成立以来第一部不带“草案”字样的正式大纲。七、构建义务教育课程，实施义务教育（1986-2001)（一）课程改革背景1986年4月又颁布中华人民共和国义务教育法》。为适应义务教育，国家教委先后于1988、1992、2000年颁布了九年义务教育全日制小学数学教学大纲（初审稿、试用版、试用修订版），分别是新中国成立以来的第七、八、九部教学大纲。这三部大纲的结构与教学目标大致相同，学制仍为五、六年制并存。（二）课程主要特点在能力培养的教学目标中，将“逻辑思维能力”改为“思维能力”，表明不但要求培养学生的逻辑思维，而且要求培养学生的非逻辑思维，包括直觉思维、形象思维、求异思维、发散思维和创新思维等。为便于掌握大纲提出的教学要求，大纲（试用）首次把知识教学的要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次；把技能教学的要求分为会、比较熟练、熟练三个层次，并在附录中对每一个层次的含义作了具体说明，便于教师理解和掌握教学要求，克服教学中的随意性。1986年9月，国家教委成立了新中国第一个权威性的中小学教材审定机构－全国中小学教材审定委员会，明确提出“教材要一纲多本”、“教材要多元化”、“教材要编审分离”，决定组织编写不同类型、不同层次、不同风格的中小学教材。八、颁布实施义务教育数学课程标准，编写和实验新教材（2001-)2001年7月，教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（简称《课标（实验稿）》）。2011年12月，教育部颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称《课标（2011年版》）。第三节小学数学课程标准一、第八次课程改革以来的简要回顾第八次基础教育课程改革起始于2001年，其标志性的文件是2001年6月，教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》。该《纲要》作为基础教育课程改革的指导性文件，并以此来替代多年采用的“教学计划”或“课程计划”。同年7月，教育部颁布了义务教育阶段的18个课程标准，其中包括《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》。（一）启动第八次课程改革的主要背景首先，人才观发生了改变。21世纪是知识经济时代，在知识经济时代，劳动者的素质和结构将发生重大变化，人们呼吁要加快培养创新型人才。其次，我国基础教育存在一些不容忽视的问题。·教育观念滞后，人才培养目标同时代发展的需求不能完全适应；课程结构单一，缺乏选择性、整体性和综合性；·课程内容存在着“繁、难、偏、旧”的状况，学科体系相对封闭，难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际；·学生学习负担过重，死记硬背、题海训练的状况普遍存在，对学生的创新、实践关注不够；·课程评价过于强调学业成绩和甄别、选拔的功能；·课程管理过于集中，强调统一，致使课程难以适应当地经济、社会发展的需求和学生多样化发展的需求。与以往不同的是，本次课程改革是自上而下的，有强大的政府行为。（二）第八次课程改革以来的主要成绩2001年9月，义务教育阶段的新课程开始在27个省（市、区）的42个国家级实验区进行实验，新课程改革进入到了全面推广阶段。新课程改革十年，不仅在理论上进行了探索，实践上也积累了较为丰富的经验，取得了可喜的成绩。如：·教师的教学观念发生了变化，更加注重学生的全面发展，重视数学知识的过程教学，注重数学与生活、数学与社会、数学与其他学科的联系；·教师的角色发生变化，课堂的民主氛围更加浓厚，关注不同发展水平的学生，注重学生的差异；·学生学习数学的自信心增强了，比以前更喜欢数学了；·注重教学方式的转变，探索多样化的教学方式，关注信息技术与学科的整合；·开始建立有利于促进学生发展的评价方式，不仅关注学生知识技能的学习，也关注学生的学习过程，尝试运用课堂观察、成长记录等方式评价学生的学习过程，关注学生的情感、态度与价值观；·教材的内容丰富、新颖、活泼，学生更加喜爱，充分运用教材以外的课程资源已经成为共识。（三）《课标（实验稿）》的讨论由于在较短的时间内进行如此大规模的实验，课程改革也出现了一些问题，产生了一些不同的看法，引发了人们的研究与思考。一些数学家、院士本着对课程改革关心和负责提出了许多意见，主要有：·关于课程体系的创新与继承。·关于联系实际，注重实用。·关于“重教轻学”与“儿童中心”两种倾向。这两种倾向实际上是以捷克教育家夸美纽斯和德国教育家赫尔巴特为代表的“重教轻学说”和以美国教育家约翰·杜威和希腊教育家苏格拉底为代表的“儿童中心说”的延伸与具体化。当前，美国正向中国及东亚国家学习，由“儿童中心”向“重教轻学”转变；而中国的基础教育也在学习美国，由“重教轻学”向“儿童中心”转变。·教学方式的多样化。·关于减轻学生负担与保证学生学习质量。·课程资源开发与教学内容泛化。（四）《课标（实验稿）》修订2011年12月正式颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》。二、《课标（2011年版）》内容分析（一）体例与结构的调整本次修改，在保持《课标（实验稿）》基本结构不变的基础上，经充分讨论，在结构上有三处调整。1. 前言内容做了较大的调整。由原来的两部分（基本理念、设计思路）改为三部分（课程性质、课程基本理念、课程设计思路）。2.将课程目标中的行为动词分成两类：一类是描述结果目标的行为动 词，包括了解、理解、掌握、运用；一类是描述过程目标的行为动词，包括经历、体验、探索。3.实施建议的修改。“实施建议”部分：教学建议、评价建议、教材编写建议，由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复，并日增加“课程资源开发与利用的建议”。（三）数学课程的基本属性，具有基础性、普及性和发展性。”（四）数学课程的基本理念《课标（实验稿）》提出的基本理念将原来的六个核心理念修改为数学课程、课程内容、教学活动、学习评价、信息技术这五个核心理念关于“教学活动”。《课标（2011年版）》整体上阐述数学教学活动的特征，指出教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。关于“学习评价”。数学学习评价是指根据课程的目标要求，按一定计划采取的特定方式收集和获取学生数学学习的信息，并对学生数学学习状况作出结论的过程。（五）数学课程的设计思路将学习时间划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）第三学段（7-9年级）。课程内容仍分成四个领域，领域名称及各部分内容作了修改。将“空间与图形”改为“图形与几何”，将“实践与综合应用”改为“综合与实践”。这样四个方面的课程内容为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”，并明确规定了各领域的主要内容。将原来课程内容的六个核心概念增加到十个，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。（六）课程目标由“教学大纲”改为“课程标准”有利于引导教师确立目标意识，树立“用教材教”，而不是“教教材”的理念。学生学习数学所要达到的三方面要求，即获得四基、增强能力、培养情感态度。关于“四基”。“四基”是一个有机整体，相互联系、相互促进。基础知识、基本技能是数学教学的主要载体，所需要的教学时间相对较多，数学思想是数学的精髓，是统领数学教学的主线，能使学生受益终身，而数学活动是不可或缺的教学形式。基础知识、基本技能（双基）数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索和研究数学所依赖的基础。数学的基本思想主要指：“数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。”抽象思想包括：分类、集合、对应、符号、变中不变、有限与无限等思相推理思想包括：归纳、演绎、转化、代换、公理化、数形结合、普遍联系步逼近、特殊与一般等思想；模型思想包括：简化、优化、量化、函数、方程、随机、统计等思想。数学方法，是指在用数学思想解决题时，而逐渐形成某一类程序化的操作。较高层次的数学方法包括：谡架推理的方法、合情推理的方法、变量替换的方法、等价变形的方法、分情况讨论的方法等；低一层次的数学方法包括：分析法、综合法、穷举法、反证法、抽样法、构造法、待定系数法、数学归纳法、递推法、消元法、列表法、图像法等。数学基本活动经验是指学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。数学活动经验具有活动性，必须是在数学活动中形成的，同时强调必须是学生亲身经历，让学生在多样化的活动中思考、探索、发现结论。这些数学活动包括探究活动、实践活动、课堂讲授、学生练习等。数学活动经验还具有个体性，“经验”必须是转化和建构为属于学生个体的东西，才能说学生获得了“活动经验”，如购买物品、设计图案、预测结果、探究原因等。数学活动经验不仅仅是实践经验，或者是解题经验，更重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验。数学基本活动经验体现了对过程性目标、情感性目标的重视。基本活动经验可以细分为四种：直接的活动经验，是指从与学生日常生活有直接联系的数学活动中所获得的经验，如购物、校园设计等；间接的活动经验，是指学生在教师创设的情境、构建的模型中所获得的数学经验，如鸡兔同笼、顺水行舟等；设计的活动经验，是指学生从教师特意设计的数字活动中所获得的经验，如随机模球、地面拼图等；思考的活动经验，是指通过分析、归纳等思考获得的数学活动经验，如预测结果、探究成因等。综合与实践课程领域是学生获得数学活动经验的重要载体。（七）课程内容1. 内容和结构的变化《课标（2011年版）》第三部分名称由实验稿中“内容标准”改为“课程内容”，课程内容仍分为四个领域，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。各领域名称和结构也有所改变，原来的“空间与图形”改成“图形与几何”，“实践与综合应用”改成“综合与实践”。2.主要内容第一、二学段主要修改内容如下：第一学段，总体修改不大，数与代数内容略有增加，统计与概率内容明显减少，增删内容大致相当。（1)统计与概率等内容适当降低难度。如，统计与概率的内容大幅减少；不确定现象后移；平均数、条形统计图等内容后移。（2)增加或进一步明确一些具体内容。如，增加“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”；“知道用算盘可以表示多位数”；“能口算一位数乘、除两位数”从第二学段移到第一学段。第二学段，课程内容总量没有变化，但具体的内容作了一些重要的调整。（1)统计与概等内容适当降低难度。如，删除了众数、中位数内容；删除了“能设计活动，检验某些预测，初步体会数据可能产生的误导”等内容；只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。（2)增加或调整了部分内容。如，增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价＝单价x数量、改程＝速度x时间”；增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字舟表示”。这说明在重视数学建模、淡化应用题分类的同时，不可忽视常见的数量关系应用题的基本训练。此外，还增加“了解圆的周长与直径的比为定值”；增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”；增加”了解公倍数和最小公倍数，了解公因数和最大公因数”；删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”（放第三学段）。关于“综合与实践”。在标准的修改中，根据课程实验积累的经验，进一步理清了思路，主要变化为：（1)把三个学段的名称统称为“综合与践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。（2)提出了明确的要求：“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合，并且提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。（3)对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。第四节我国小学数学课程改革的特点一、我国小学数学课程改革的几个主要阶段新中国成立以来，我国小学数学经历了八次课程改革，大体上可以分为四个主要阶段。第一阶段，新中国成立至“文化大革命”之前时期：百废待兴，全面学习苏联，以及大跃进后的精雕细琢，开始我国基础教育课程体系的初步探索。第二阶段，1978年至1986年：十年动乱后的拨乱反正，适应四化建设，我国基础教育课程体系的初步建立。第三阶段，1986年至2000年：实施九年义务教育，实行“一纲多本”。第四阶段，2001年以来：进行新课程改革，关注学生的全面发展。纵观新中国成立以来历次小学数学课程改革，我们可以发现，每一次课程改革都是在一定的社会政治、经济、文化背景下进行的，特定时期的社会环境决定了基础教育改革的方向，也决定了小学数学课程目标的调整和价值取向。二、关于课程目标的演进（一）课程目标的结构从目标结构上看，大体上经过了｛知识技能｝一｛知识技能，数学能力｝｛知识技能，智力能力，思想教育｝一｛知识技能，数学思考，问题解决情感态度｝这样一个发展变化过程。（二）基础知识教学目标新中国成立以来，教学内容的更新，使得我国小学数学教学的面貌发生了重大变化，体现了“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”的精神和实施义务教育、提高全民族素质的要求。（三）基本能力培养目标总体来看，能力培养目标，将朝着有利于培养学生终身学习的愿望和能力，以及培养学生创新精神和实践能力的方向发展。（四）情感态度教育目标课程改革要从关注学科内容转变到建立学生动态发展的机制上，关注人的生命的整体发展，关注每一个学生的个性、道德情感、态度、兴趣、动机和需要。为此，新世纪的小学数学教育提出了“情感、态度”目标.三、关于课程内容的演进20世纪50年代的课程内容由算术和珠算两部分组成，具体包括：整数及其四则运算，复名数及其四则运算，直观几何知识，分数、小数和百分率，应用题，简单统计图表和农业社的简单簿记等。1963年，教育部颁发了六年制《全日制小学算术教学大纲（草案）》，课程内容增加了棱柱、棱锥的体积，复比例，一些典型应用题和记账初步知识，并注意与初中数学的衔接.四、我国小学数学课程演变的特点（一）从“以本代纲”到“一纲一本”，再到“一纲多本”。1986年9月，国家教委成立了新中国第一个“全国中小学教材审定委员会”，开始实行中小学教材“编审分离”，进入了中小学多材“一纲多本”的时代，课程也由全国统一过渡到实行国家、地方、学校二勿管理。（二）“教学大纲”、“课程标准”的文件名称交替出现。（三）从借鉴、仿照外国，到逐步增强中国特色。20世纪初学习日本，教学计划、教材均仿照日本编制；20、30年代转而学习欧美；50年代学习苏联，再逐步形成我国特色。（四）精简算术内容，充实代数、几何、统计与概率的初步知识，渗透数学思想方法；提出由“基本知识、基本技能”（双基）到“基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”（四基）的智能学习目标。（五）由注重计算和推理，到关注学习过程的实践性、操作性、开放性和探索性，删减偏深的内容，贴近学生的生活实际，注重创新意识和实践能力的培养。第五节国际小学数学课程改革一、俄罗斯小学数学课程改革课程由国家集中管理，实行统一的教学计划、教学大纲、教材和严格的审查制度；强调系统的基础知识教学和基本技能训练。根据《宪法》和《教育法》规定，俄罗斯于1993年开始研制国家教育标准，1994年各门学科的首批作为暂行标准获得实施。目前实施的国家普通教育标准是俄罗斯教育部于2004年3 月5日颁布。俄罗斯目前的学制是11年制.综合起来，可以发现俄罗斯小学数学课程改革具有以下特点：1. 俄罗斯小学数学教学目的简明清晰。根据俄罗斯小学数学教育标准，可以概括为发展思维、掌握知识、培养兴趣。2. 从俄罗斯普通小学数学教大纲规定必学的最少内容上看，仅包括传统的算术和简单的几何内容。3. 从对小学毕业生的数学教学要求上看，重视应用。4. 课程、教材管理由集权改为分权，启动教材竞争。1993年，俄罗斯改变了原苏联对教学计划统得过死的局面，实行三级（联邦中央、各地区、各学校）课程管理制度。5.从“高速度、高难度教学”、“牢固掌握知识”、“培养顽强意志”的教育理念，改变为“以学生为中心”。二、美国小学数学课程改革教育权力由各州保留，联邦政府无权直接领导教育。在这样的体制下，美国没有统一的课程标准，没有统一的教学内容，各州往往根据自己的实际情况设置课程标准，进行灵活的教学。国家数学教师协会（简称NCTM)作为美国数学教育改革的倡导者，先后建立了教学、教师、考核三个方面的标准。其中，第一个标准是1989年制订的《学校数学的大纲及评价标准》，这一标准对数学教育目的和教学过程做出明确的阐述；第二个标准是1991年制订的《数学教学的职业标准》，它为每个数学教师工作提出了指导性的意见；第三个标准是 1995年的《学校数学的考核标准》，它阐述了综合数学考核项目的方法，提供了判断数学考核质量的标准，简称NCTM标准。（一）美国数学课程的NCTM标准（2000)总的说来，NCTM 发表的2000 年度课程标准，和1989年标准在原则上没有区别，但也做了许多修改，主要有：将先前的“课程标准”、“教师职业标准”和“考核标准”三个文件合而为一，称为《学校数学的原理和标准》（以下简称《标准2000》）。2.学段设置有所不同，《标准 2000》设置四个学段：K-2年级（幼儿园到2年级）、3-5年级、6-8年级、9-12年级，体现从幼儿园到高中一贯的基本思想，不是过去通行的6-3-3制。3.提出了6项数学教育原则：（1)平等原则：对所有学生都给予高的期望和有力支持。（2)课程原则：课程不仅是活动的罗列，而且应该是内部有机联系、集中重要数学内容、各年龄段密切结合。（3)教学原则：有效的教要求教师了解学生知道什么和需要学什么，然后激励和支持学生学习好。（4)学习原则：学生必须理解地学习数学，根据他们先前的经验和知识，积极地构建他们的新知识。（5)评价原则：评价工作应该促使学生学习重要的数学内容，并且向教师和学生提供有用的反馈信息。（6)技术原则：信息技术是数学教学中的基本要素，它影响所教的数学并能提高学生的学习效率。4. 强化了对教师的指导。这是《标准2000》的重点之一，在《标准2000》的电子版中提供了形象化的案例，使教师不仅看到而且懂得怎样在教学实践中用新的教育观点工作。5.《标准 2000》最大的特点也许是强调科学技术在数学课程中的重要地位，强调科学技术与数学教学过程相结合，并在电子版中提供大量的形象化的数学例子，使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技。这种数学教育技术化趋势是令人瞩目的。（三）美国《共同核心数学标准》美国地方教育分权一方面调动了地方办教育的积极性，另一方面也造成了各州课程标准的差异与混乱。2010年下半年开始，全美50个州，除阿拉斯加、得克萨斯两个州外，都加入该项计划。1.CCSSM特点CCSSM的基本特点：与大学、就业的期望相一致；条理清晰、易于理解、前后连贯；严谨的内容，并通过高层次的技能应用知识；建立在现有各州标准的经验和优势之上；受到高水平成就国家的启发，为所有学生在全球化社会经济做好成功的准备；是以事实为依据的。三、日本小学数学课程改革（一）1998年公布的《中小学数学学习指导要领》量和测定：新指导要领要求把基本图形的面积、体积作为指导的重点。因此将原五年级的体积、比率、近似测量等移到六年级，柱体、锥体的表面积、体积移到中学的立体和球的部分，删除了梯形、菱形等多边形的面积。图形：新指导要领重视抓住图形的特征，对图形进行分类，把基本图形的作图和构成作为重点指导。移到中学去的内容有：五年级图形的全等，六年级棱柱的展开图、正视图、平面图，棱锥，图形的对称，扩大图、相似图形。删除了正多边形等内容。数量关系：新指导要领重视对资料的分类整理和用表或图像表达基本的数量关系，指导的重点是用表或图像表示数量关系，并能进行比较。用字母表示式子、正比例、反比例的关系式等内容移到了中学，删除了频数分布等内容。日本进行的本次课程改革有以下几个特点：1.提倡个性化的课程设计。2.《要领》精简了必修的教学内容，开展选择性、多样性的数学学习，安排多种可供选择的数学活动，以增加课程的弹性，适合不同学生的需要。3.《要领》强调在宽松、愉快的气氛中打好数学知识基础。4.开展综合学习（又称课题学习）活动，让学生综合运用数学以及其他学科的知识来解决某个研究课题。（二）2008年新修订的《中小学数学学习指导要领》1. 修订的背景2005年日本中央教育审议会在《开创新时代的义务教育》的报告中明确指出，培养“扎实的学力”才是提高义务教育质量的着眼点。并且据此提出了修订《要领》的基本方针是：“中小学数学教育，应按照学生的认知发展规律，进一步充实数学活动，使学生切实掌握基本知识和基本技能，培养学生的数学思维能力和表达能力，提高学生学习的积极性。”日本文部科学省于2008年3月颁布了最新修订的中小学《学习指导要领》，其中小学将在2011年全面实施。这是1945年后，日本实施《学习指导要领》的第七个时期。2.修订的主要内容（1)课程目标与课时变化（2)教学内容的充实与调整2008年《要领》将小学数学的学习内容分为四个领域：数与计算、量与测量、图形、数量关系。2008年《要领》还增设了一个新的学习领域－“数学活动”。并将“数学活动”与其他四个领域并列，在各个年级的学习内容中提出了明确要求。

全国小学数学教材种类有很多的，像：新课标标准实验版、人教版、北师大版、浙教版、西师大版、青岛版、苏教版、冀教版、青岛版五四制、青岛六三版本、沪教版等十几种。那究竟人教版与其他地区的版本有什么不同呢？（调皮一下，让小编用百度体来解释一下吧）人教版小学数学教材与其他地区的版本不同是怎么回事呢？人教版小学数学教材相信大家都很熟悉， 但是与其他地区的版本不同是怎么回事呢？下面就让小编带大家一起了解吧。人教版小学数学教材与其他地区的版本不同，其实就是与其他地区的版本不同了。那么人教版小学数学教材为什么会与其他地区的版本不同，相信大家都很好奇是怎么回事。大家可能会感到很惊讶，人教版小学数学教材怎么会与其他地区的版本不同呢？但事实就是这样，小编也感到非常惊讶。 那么这就是关于人教版小学数学教材与其他地区的版本不同的事情了，大家有没有觉得很神奇呢？看了今天的内容，大家有什么想法呢？欢迎在评论区告诉小编一起讨论哦。哈哈，开个玩笑了，其实人教版数学教材与其他地区的数学教材在教学大纲上基本上遵循了当地教学考试目标，而具体的内容安排上或许各有侧重，但在教学点上基本上都是一致的，至于各地区教材选取基本上由当地教育委员会决定，因此大家大可不必为教材的选取而苦恼。而今天，小编为各位整理出了人教版的小学数学（1至6年级）的教学视频课程是经由教委会官方认证的标准课程，总共由大约15G的视频，提供给有需要的学生家长

义务 教育 阶段各科实验教材从2001年9月开始在国内部分省市进行实验。小学数学教材先后进行过多次改革，从编译、移植外国教材到逐步建立具有 中国 特色的教材体系，在内容选取、知识编排体系等方面都有很大的进步。小学数学教材发展研究是进行小学数学课程教材改革的前提，摸索教材的发展 规律 ，对今后提高我国小学数学教材的质量，探索新世纪小学数学教材的发展具有十分重要的意义。 一、小学数学教材概念的界定 　　1904年1月颁布的《奏定学堂章程》规定，初等小学堂和高等小学堂设算术，我国算术的名称由此开始，沿用了七十多年，直到1978年才因教学内容的扩展，在小学算术科增加了一些代数、几何和 现代 数学的内容，由“小学算术”改名为“小学数学”，《小学算术教学大纲》也随之更名为《小学数学教学大纲》。1966年下半年至1978年，各地使用自编算术课本，1978年以后全国改用小学数学课本。九年义务教育教材打破通用教材“统一天下”的“一纲一本”的局面。二十一世纪初的新课程小学数学实验教材开始了“一标多本”的基础教育数学课程教材改革新时期。 　　中小学教材一般有广义和狭义之分,广义的教材指具有特定结构、可供学生和教师阅读、视听和借以操作的材料，是帮助教师和学生认识世界、获得发展的一种媒体,是根据国家课程标准和目标所设计的课程方案的具体依据，它包括教科书、练习册、教师手册、教学 参考 书以及教学软件等,其中教科书是教材的主体。狭义的教材指根据一定学科任务,编选和组织具有一定范围和深度的知识、技能的体系,一般以教科书的形式来具体反映。 　　二、小学数学教材发展的研究 　　（一）学者探讨教材发展的研究 　　随着改革开放的不断深入，我国的教材研究者开始注重继承已有的课程教材改革经验，课程教材的改革与发展是一个 历史 的过程，新的课程教材总是在旧有课程教材基础上产生的，不同时期的课程教材的发展始终具有一种内在的逻辑关系。 　　江苏常州市小学数学特级教师邱学华在研究小学数学教学史的基础上，对建国五十年的小学数学教学大纲的演变、教材内容的改革做了简单的概括，认为教材内容经历了“1952-1959年”“1960-1966年”“1968-1976年”“1977-1989年”“1990-1997年”五次大的改革。他在《中国小学数学四十年》一书中回顾了建国四十年小学数学教育发展的历程，其中，对小学数学教学大纲、教材进行了概括和 总结 。教育部课程教材研究所副所长刘意竹在研究二十世纪七十年代以来的小学数学教材的改革情况的基础上，分析了二十世纪九十年代“人教版”九年义务教育小学数学教材较以往的全国通用教材的变化:(1)教材内容的更新；(2)体现教学 方法 的改革；(3)改进教材的结构和编排体系；(4)注意发展学生认识数学和 应用 数学的能力。 　　（二）小学数学教材的内容及其发展 　　小学算术改称小学数学之前，主要的教学内容包括整数、分数、小数、百分数、名数及其运算，量与计量，几何初步知识，统计初步知识，应用题等；1961年开始，教材还增加了比例分配的内容；1963年及以后的教学大纲(课程标准)均安排了比和比例的教学内容。1978年，小数数学教材在传统算术知识基础上增加了代数初步知识，加强了几何初步知识的内容，还在 学习 其他知识的同时渗透一些数学思想方法。九年义务教育小数数学教材内容则分为“数与 计算 ”“量与计量”“代数初步知识”“几何初步知识”“统计初步知识”“应用题”“比和比例”七大部分。二十一世纪义务教育数学课程标准首次把教学内容划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四大领域。 “1963年教材”把口算、笔算结合来编排，“1963年大纲”明确指出：“笔算和口算之间有密切的联系。“1978年大纲”增加了估算的 内容 ，大大降低了笔算的实用价值。“1978年教材”较好地处理笔算、口算和珠算，珠算只学加减法和乘数是一、两位数的乘法，有利于提高学生 计算 能力。1992年义务 教育 教材中，珠算只学加减法，删去了珠算乘法。“2000年大纲”只要求介绍算盘知识。 　　“1978年教材”删去了棱锥、棱柱及其体积计算，增加了轴对称图形、三角形内角和、扇形等知识，加强了图形的拼摆和动手操作等活动，从“求积”转化为以认识图形为主。“1992年大纲”进一步明确了小学几何的性质为直观几何、实验几何，突出了培养空间观念的要求，小学数学教材以 发展 学生空间观念为主。二十一世纪新课程小学数学实验教材克服传统小学数学几何教材侧重常见图形的认识和长度、面积和体积的计算的不足，为发展学生的空间观念提供了丰富的实践探索空间。 　　三、小学数学教材的思考 　　高 科技 的 应用 把数学以技术形式辐射到人们日常生活中，数学成为推进人类文明不可或缺的重要因素。 社会 的发展对公民的数学素养进而对数学教育提出了新的要求，这使得数学教材内容的选取，呈现形式等不得不以改革来适应社会对基础教育数学课程的要求。 　　数学作为 科学 ,必须随着生产力的发展而发展，使得数学的性质和应用途径发生了很大变化,产生了许多新的数学领域，应用数学的方式有了新的变化,使得一些数学知识变得微不足道,而另一些数学知识却显得更加重要,数学内容的更新势在必行。小学数学教材将要删去教材中“重复”率较高的计算训练和一些不符合现实生活需要的内容,给 现代 数学的进入留下空间。“吐故纳新”，正确处理数学教学中传统内容和现代化内容的关系，是今后小学数学教材编写应该关注的。小学数学教材应编写出具有不同特色、不同风格的多个版本的教材, 以便不同地区、不同人群根据需要作出选择。 教材改革是学校教育教学改革的核心,是课程改革的一个重要方面，要建立在教材 研究 的基础上。小学数学教材建设事关一代人的身心发展和社会进步的方向,是一项需要不断进行变化改革的工作,不可能一劳永逸，需要广大教师、教研人员、编者、专家、数学家等的长期共同努力,才能编写出具有体现我国社会发展特点、适应新世纪社会主义建设需要的好教材。

培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中不可忽视的一个目标，这一点在小学数学教学大纲中已经明确给出了指示。根据小学教学大纲的要求，在小学数学教学中，不仅要使得小学生学好基础知识，同时也要培养小学生运算能力、逻辑思维能力以及发展空间观念等等，特别是在小学数学教学中，更要满足学生的需要，促进学生发展。而对于数学学习来说，小磊认为培养逻辑思维能力是非常重要的。所谓逻辑思维，即有根据的、有条有理的认识活动过程，它属于人的理性认识阶段。而所谓的逻辑思维能力就是通过科学的、严谨的逻辑方法，精确地有根据的表达自己思维过程的能力。这种能力在数学学习中应用极为广泛。据科学的研究发现，逻辑思维能力是学好数学的必备能力之一。所以，不少小学在数学教学过程中，非常重视对小学生的逻辑思维能力培养，比如在教学中设计教学情境，让小学生在情境中学会独立思考，引导学生自由探索等等。同时，有些老师会布置一些关于逻辑思维的数学智力题，以此来达到提高学生逻辑思维能力的效果。不过，这些题往往难度较高，比如下面这道题，有些家长们觉得不可思议，因为，即使是家长自己做，可能60秒内都难以答出来，以至于家长怀疑这真的是小学数学智力题。数学智力题：高难度猜数字游戏千梦和燕子二人不仅聪明伶俐，而且擅长数学和逻辑推理，这一天，二人决定玩一玩猜数字游戏。千梦在心里想一个各位数字都不相同的四位数，然后让燕子来猜，假如燕子数字和位置都猜对了，就记为A，如果数字对了但位置不对则记为B。（例如四位数为1234，燕子猜测为4230，则千梦会给出2A1B的提示，即2个数字和位置对了，1个数字对了位置错误。）如上图所示，燕子一共猜了5次数字，千梦也给出了5次的提示，然而燕子仍然没有猜出来。随后千梦检查了5次给出的提示信息，发现确实存在错误，于是说道：“不好意思，燕子，只有1个数字搞错了，就是在你猜测4732的时候，正确的回答应该是1A1B。”燕子得到正确的提示后，想了想，很快便给出了正确的答案，那么，各位读者，你能根据以上信息，推理出千梦心里想的四位数是几吗？小磊点评：这道数学智力题，题意并不难理解，然而，很容易做错，因为小学生必须根据每一次的提示做出正确的推理和结论，如果有一步推理错误，那么结果也会随之错误。而这每一步的推理其实就是对答题者逻辑思维能力的锻炼和考验。所以，小磊在此建议家长，从小应注重孩子逻辑思维能力的培养，这不仅可以提升小学生的解题准确率，同时也能锻炼大脑思维，提高智力，对以后的数学乃至其他学科的学习都有着不可忽视的作用。各位读者，对于这道小学数学智力题，你们有什么看法，欢迎发表评论！

我经历的小学数学教育40年历程溧之道原创我出生在65年，正是国家贫穷的年代。童年时代最大的愿望就是每天能吃饱饭。1972年我开始上小学，在生产队的稻场上就读于当地的耕读小学。那个时候，我学习的数学课本是省编教材，课本的第一页写着伟人的语录。在我的印象中，教材不厚，不超过100页，书中有例题，有练习题，题型一般是计算、应用题和图形的周长、面积计算、体积计算等。那时，书中的题目没有现在多，也没有配套的数学基础训练册，国家实施的是1963年编制的《全日制小学算术教学大纲（草案）》。那个时候，班级有一块挂在土墙上的小黑板，黑板上的油漆开始脱落，斑驳陆离。教室里没有课桌，是用土坯砌成，桌面是用向日葵秸秆、稻草和泥土混合在一起泥成的。那个时代，是五年制，从星期一上到星期六，星期天才放假。那个时候每天很少正式上课学习书本知识，学的最多的是伟人的语录。每天，我们上学的主要任务是帮助生产队打秧草，或者是从家带大锹然后跟着老师到生产队开荒，再不就是到林场给树苗拔草。每到午秋两季，我们就跟着老师到生产队拾麦穗、拾稻穗，到了四五年级，开始帮生产队割麦子、割稻子。在我三年级后，当地闹地震，我们不能在教室里上课了，就在教室外的树林里听老师讲课。小学，给我印象最深的是学习珠算，但我不会说珠算口诀，常常急得哭。五年级学习分数加减法，但我不会算，至于求圆的面积、圆柱的表面积和体积等，更是糊里糊涂。因为我爱劳动，遵守纪律，就被推荐上了初中。我是1977年春季上的初一。那时，学校批林批孔，“四人帮”被打倒。学校除了进行一些思想教育活动外，仍然像小学那样，开荒种菜，但开始在课堂上正式学习代数、几何等课程，用的教材仍然是省编课本。在我初二那年，当地开始正式实施生产联产责任制，每家每户开始承包集体土地，以更好地解决人们的温饱问题。这个时候，国家已经开始恢复高考制度，实施了二年，国家实施的是1978年编制的全日制十年制学校《小学数学教学大纲（试行草案）》。教我初一的代数老师是上海下放知青尤蒂老师，她一边给我们讲解初一代数，一边带着给我们补小学欠缺的数学知识，不到一年的时间，我基本上解决了计算问题，应用题在懵懵懂懂中，可以正确解答常见题型问题了。在初一下数学竞赛中，我获得学校数学竞赛第一名。国家为了弥补我们这一届学生欠缺的知识，增加了半年的学习时间，因此，我是在1980年6月参加了中考，考入师范学校读中专。记忆中，从我这一届开始，国家调整了招生时间，新生入学不再是春季，而是在当年的秋季。在师范三年，由于当时所在省刚刚实施改革开放，地方经济还不能适应教育的发展，我所在的师范所用的数学教材是高中课本，也因为如此，我意外获取了当时的高中两年的数学知识，为自己后来提升数学学科素养打下了坚实的基础。1983年7月，我正式成为一名在编教师，主教小学数学，兼教小学阶段其它课程，只要学校有需要，我随时上岗，一周教学节次在21节至24节。这一年暑假，为了当一个称职的数学教师，我花了两个月的时间钻研小学毕业班数学教材，一举解决了多年来压在我心头关于应用题解答方法的问题。暑假，我还一边放鸭子，一边看作文选书，对写作也豁然开朗，为日后的写作夯实了基础。我工作的第一所学校在暑假期间，经不住暴雨冲击，土墙倒塌，只得借用当地的牛棚当教室。在牛棚中，我研读了一本从垃圾堆中捡到的小学数学竞赛书，成为小学数学教学上的行家。同期，疏通了小学阶段的所有数学教材，给自己建构了小学数学知识体系和能力体系，为日后的数学教研发展打牢了根基。一年后，学校建成砖瓦结构的平房，但窗户蒙的是塑料薄膜。在我工作的第一所学校，我一干六年，把一个数学人均不到40分的班级用了两年的时间转化成全乡统考成绩第一名。接着一鼓作气，又教了三届毕业班的数学，获得四连冠的可喜成绩。这期间完成了小学、初中、高中数学教材疏通任务。从我从教的第一年开始，虽然仍然实施小学五年编制的学制，但教材已经换成了人教版数学教材，实施国家全日制义务教育课程，教学依据是1986年国家编制的《全日制小学数学教学大纲》。那段时间，小学数学教材中有繁分数，有分数小数四则混合运算，应用题中有工程问题、鸡兔同笼问题等繁杂的传统应用题，课本中开始出现解方程。小学升初中，需要考试，考试成绩特别差的学生，就失去读初中的资格。当地教育部门也会组织学生参加数学竞赛，并且在小升初考试、中考、高考中排名次，对于落后的学校教育主管部门会点名批评，并责令改进教育教学工作。六年后，我调入另一所学校任教，为了追求长足进步，我改行教语文，一干五年，这期间，我自学了大学的基础数学课程。1992年，国家编制了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，2000年国家编制了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》。2001年国家颁布了《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》。在村小干了十二年后，我被调入乡中心小学任教。我开始出入在一些全国名师巡回教学展示观摩课会场，全国名师开始闯进我的世界，我从一个苦苦追求学生发展的乡村教师，开始转入追求小学数学教育发展的人生轨道上。在当地乡中心校，我开始带着全乡数学教师探寻数学教育的发展，并积极投身于当地区教育局数学教学研讨活动中，直到今天。当数学新课程标准实验刚刚在全国推行试点时，我就及时调整了自己的数学教育方向，开始把数学和生活有机联系在一起，率先在区里渗透数学新课程标准，逐步开始研读数学课程标准解读，同时在区里培训新上岗的数学教师。从2000年开始，学校开始兴建教学楼，电脑开始出现在学校中，尽管一个学校才一台，总算是让教师们摸到了电脑。2004年后，随着新课程标准的逐步展开，信息化教育被提到了一定的高度受到重视，从那时开始，我成为一个电脑迷，一天不摸电脑就觉得心中少了些什么。2004年我调入城里教书，数学教材也开始多样化，当地使用了苏教版数学教材，人教版数学教材隐退。我也开始把目光投入到数学课题研究中，区级数学课题、市级数学课题、省级数学课题在一个一个地研究，我的数学教育思想也从最先的面向乡村教育演变到开始关注数学强国发展。2014年后，学校的教学楼越盖越漂亮，均衡教育引起教育界高度关注，电子白板也进入寻常班级，教学设备、办公条件日趋完善。新版《数学课程标准》（2011版）普遍推行下去。国家实施普及义务教育，适龄儿童必须入学，《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国教师法》、《中华人民共和国义务教育法》《中华人民共和国高等教育法》等相继出台，国家教育进入法制建设的轨道。回顾我经历的小学数学教育40年历程，让我这个见证了改革开放40年的老教育工作者来说，感慨万千——数学强国梦、科技强国梦指日可待！

龙川校园ID：lcxy100为实现“以研促教，教研相长”，凸显课题研究引领教育教学的功效，增进教师间的交流与学习，11月14日下午，老隆镇第二小学全体数学老师齐聚录播室，观摩学校《信息技术环境下培养小学生数学素养的学习模式的实践研究》课题组的推广实验课《加法结合律》。此次推广实验课由该课题组组长、四年级数学备课组长张清红老师执教。张老师通过对教学内容和学习目标的深入分析，采用“问题引领式”的课堂教学模式，同时教学全过程又是基于交互白板来展开。精彩课堂在这里课程伊始，学生与老师针对授课课题用问题的形式，共同设定本节课的学习目标，然后围绕设定的目标铺开教学，课堂氛围 “轻松、和谐、平等”，充分体现了“学生是学习的主体”。这样的课堂教学使在座的老师有种耳目一新的感觉。观摩现在进行时黄民东校长与全校数学老师一起观摩推广实验课。研讨课后，全校数学老师分组评课，共同探讨本节推广实验课的亮点和存在的不足，以及推广价值，并派代表曾新娟、杨平招、何东丽老师总结发言。黄民东校长参与评课黄校长从教学理念、教学思路、教学重难点、教学效果等方面进行了详细的点评。他首先赞扬了张老师勇于尝试新技术，新方法的精神，然后对“问题引领式教学模式”提出了他的看法。“教无定法，贵在得法”，他勉励数学老师们要以学生为本，以教学大纲为本，选择适合的教学方法，提高课堂教学效率。黄校长的点评为数学老师们的教研之路指明了方向。数学教研活动既为课题组提供了展示课题研究成果的平台，也为全校数学老师提供了探讨、交流的机会，通过探讨、交流，实现了经验共享、互学共进。以研促教研教结合老隆二小一直在努力！END