数学史研究生

2018年考研查分已经全面结束了，坐等分数线出来了，不出大家的意料，2018考研数学的分数跟难度很匹配，分数就是不高，致使很多同学都说自己败给了数学。有的同学花了5个月最后才50多分，有的同学平时都120分最后也才50多分。所以很多同学对数学都很绝望，所以很多报考2019的同学在选择专业的时候都重点考虑数学，有的同学甚至在考虑去考管理类联考，因为认为都是高中数学。那么我们今天来看看大家都咋看待17考研数学史上最简单、18年考研数学史上最难按照这规律19考研数学到底会怎样呢？不管最终咋样听别人的意见，和少数人讨论自己做决定。一、近三年的数学命题太不稳定了，考研命题组在干嘛？二、16数学怎么样？三、我觉着以后数学整体难度会上台阶的，有点这种趋势了，选拔人才。四、2006年的最简单，其次就是1994年和2017年。五、还是不要预测的好，认真复习，大量练习，遇到什么题都会有思路，这样不管多难都能得分。六、对于考研的人来说每年都很难。七、16只是计算量大，算不出来而已。18更难，题型偏，根本没法下笔。八、我看了均分今年没有16难，至少结果上16年分低的吓人。 九、16均分多少，那些说18比16难的，都是没考过16的，只是在下面做了一下，和考场感觉不一样的。。16老学长路过。。十、三站党，16年数一难在计算量大，数学二其实不算很难。18年数学一数学二都难，题型很偏计算量也很大。十一、奇数年数学基本偏简单。十二、明年你就发现，18年考研数学，16考研数学，15考研数学归于一样难了，然后19考研数学的最难，说到底真正好好学的没有低分的。十三、说归说15考研数学应该不能和16 18比吧，真题测试除16年120其他年份均分135以上，15年真题的做完就对16年印象深18就不说了大坑。十四、考前做的16卷子大题就两题计算量大算不出来，时间可以控制在两个半小时做完，今年18考场上做的大题就两题完全解出来，坐在位置上最后半个小时顶着空着的答题纸不知道怎么办，考个四小时我也做不出来其他的，除却考场紧张因素，感觉完全不一样。十五、根据连续年份难度跨度，我觉得98年数学最难，和前面几年相比是空前的难度。十六、数一16年最难。数二，数三都是18年最难。十七、每年的考生都会说当年是最难的，这是铁律。（17年的可不这么说）十八、大不了就是再难点，还能怎样。看了大家的讨论其实我们可以看得出来，考研数学每年都在变化，16的计算难、17年相对简单、18年的题目考查更偏一些，根据历年考研的人数来看这个还是很好理解的。那么2019年的考研数学应该不会太简单，毕竟考研是一个选拔性的考试，需要选拔高级人才。不管咋样我们给大家几点意见：第一、数学在基础复习的时候不要想到什么考什么不考，早点准备，过课本的时候都要面面俱到。第二、不要用真题来评价自己的能力，因为真题在你做其他题的时候都会涉及到一些。第三、一定要多做模拟试题，给模拟试题留充足的时间，免得在考场上自己不适应。希望对大家有帮助，我们是知了网伴随，大学生成长的趣味、高效在线学习平台，欢迎关注我们每天的原创文章，更多的考研、四六级等内容请关注我，点关注不迷路，也欢迎大家私下交流，如若认同请帮忙分享转发。

2020年考研初试才刚刚落下帷幕，然而2021考研党却都已经开始了图书馆抢座之战。似乎前些年考研还没有频频上热搜，成为众多大学生的选择。但是近几年却可以明显感受到考研已经成为了大三大四同学的一个不可忽略的去向。无论你是想考还是不想考，考研都在那里成为了你必须考虑的一个选项。随着考研热度上升，报名人数节节攀高，试题难度也开始逐渐让一众考研人欲哭无泪。今天，我们就从刚刚结束的2020考研试题难度入手，给2021年的考研党分析一下考情，做到心中有数。一、政治难度比去年大今年的政治选择题难度整体是有略微提升的，分析题虽是在情理之中，但是答案内容专业度还是比较高的，想靠抄材料或者蒙着写，那在今年一定是比较危险的。当然单选题也有个别题目极为简单，基本就属于完全送分题。但是多选题今年却出现了很多送命题，很多题你觉得是全选，但是偏偏就会有一个选项是错误的，关键是你还很难看出来。最后只能在多选题中左一个二分，右一个二分地栽跟头，导致选择也没能拿到一个好分数。这时，倘若五道大题还都是你没背过的，那么今年政治这一科失误就重大了。在此给2021考研党提个醒，不要小瞧政治，该背一定要早点背，多背，不要仅靠着市面上的一些最后几套押题卷，就觉得自己妥了，其实最后很可能光政治一科就与你的对手差十几分，得不偿失。而且就2020考研政治考情分析可见，2021年也绝不会太过简单。二、英语一与去年难度持平，英语二难度明显提升英语是属于考完后，一直挂在热搜很难下去的一科，这主要就在于其难度真的吓退很多人。以前很多同学觉得英语二比英语一简单，所以选择考英语二的专业。然而今年不幸的消息就是英语二也明显提高了难度，英语一依旧保持其高标准的水平。所以对于大部分同学来说，只要你考研，英语这一大难题是很难躲掉的。建议2021考研的同学寒假就开始着手背单词，分析句子，英语早些准备，其最后结果一定不会太差。但是如果你想把英语当成一门临阵磨枪式的科目来学习的话，那考研成功的概率可就大大减小了。三、数学难度可与18年最难试题相较数学考试对于大部分同学来说是从小就最忌怕的一门考试。然而对于很多专业来讲，数学是必考科目，真是想躲也躲不开的。在考研数学史上，2018年的试题就难出了新高度，而今年竟然是直逼18年难度的。很多同学考完数学就已经心灰意冷，觉得考上的希望更渺茫了。所以对于2021考研的同学来说，如果你也要考数学，那么请你从现在就开始准备吧。这绝不是危言耸听，依照这样的形势来看，2021数学只会更难。四、专业课从未简单说到专业课的学习和考试，那绝对都是一个头两个大。很少有人会觉得自己专业课简单，基本都是一边背一边哭，熬过来的。专业课因为大家考的都不同，所以也没有办法做共性分析。但是值得一提就是随着考研人数越来越多，但是院校名额却并未增加，所以各院校提高试题难度，优中选优是很有可能的。如果此刻你已经确定了院校，那么寒假就开始看看书吧，因为也许你的竞争对手都已经看过一遍，准备着手背了。考研不易，众所周知。但是大家依旧坚持选择这条路，可见其蕴含的巨大价值还是很吸引人的。所以，不要因为它难而放弃，而是应该迎难而上，最终一定有你意想不到的收获。希望2021考研的同学们可以拿出勇气，坚持一年，克服困难，有心人终成硕士。

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本文是通过在网络上搜集信息、整理完成，按照数学专业不同学科，筛选出了一些广泛使用、经典著名的书籍，其中每个学科按照教材、习题集、辅导处以及提高和拓展分层罗列。建议需要的数学老师或同学，可以在图书馆查阅，挑选部分适合自己的阅读参考。数学分析数学分析是数学专业的专业基础课，也是硕士研究生入学的必考科目，选择一本优秀的教材或辅导书，会是一个良好的开端。国内教材常庚哲，史济怀《数学分析教程》，适合信息与计算专业学生；徐森林，薛春华《数学分析》华罗庚《高等数学引论》，可作为课外阅读华东师范大学数学系《数学分析》，师范类使用最多的一本书；张筑生《数学分析新讲》：深入浅出，通俗易懂，具有新观点；李成章，黄玉民《数学分析》：实数完备性叙述全面；欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋《数学分析》：普通高等教育“十一五”国家级规划教材；常用考研指定教材国外教材菲赫金哥尔茨《微积分学教程》和《数学分析原理》，一本大部头的名著，不适合初学者Rudin《数学分析原理》，需要一定的基础，书不厚，但有难度卓里奇《数学分析》阿黑波夫，萨多夫尼奇，丘巴里阔夫《数学分析讲义》Zorich《数学分析》，经典的英文教材，难度较大Apostol《数学分析》，一本受西方学术界、教育界广泛推崇，并被很多知名大学作为教材库朗、约翰《微积分和数学分析引论》，经典的、内容丰富的美国数学分析书习题集吉米多维奇《吉米多维奇数学分析习题集》，最好选择精选本，很多题过于简单林元渠、方企勤《数学分析习题课教材》、《数学分析解题指南》、《数学分析习题集》裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》：收录了丰富的考研和竞赛的题目，难度不小，适合数学系考研参考使用辅导书辛钦《数学分析八讲》胡适耕、姚云飞《数学分析：定理·问题·方法》，富有启发性胡适耕、张显文《数学分析原理与方法》邓乐斌《数学分析的理论、方法与技巧》，值得一看谢惠民《数学分析习题课讲义》，适合考研的学生提高徐利治《数学分析的方法及例题选讲：分析学的思想、方法与技巧》G·Polya(波利亚)、G·Szego《数学分析中的问题和定理》汪林《数学分析问题研究与评注》狄多捏《现代分析基础》，涵盖了泛函和实变的内容丘成桐《高等微积分》，介绍的是流形上的微积分高等代数高等代数是数学专业的另一门专业基础课，是学习后续课程的基础。国内教材北京大学数学系代数与几何教研室代数小组《高等代数》，国内各大学尤其综合大学数学系广泛采用的教材，也是各大学的考研指定参考书姚慕生、吴泉水《高等代数学》，几何直观与代数方法结合，易于理解张禾端、郝鈵新《高等代数》，师范大学数学系广泛采用丘维生《高等代数》国外教材，科斯特利金《代数学引论》，与菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》齐名的又一苏联伟大的著作辅导书胡适耕、刘先忠《高等代数：定理·问题·方法》杨子胥《高等代数习题解》或《高等代数精选题解》，有丰富的题目和解题技巧，具有启发性许甫华、张贤科《高等代数解题方法》，强烈推荐提高Greub《Linear Algebra》甘特马赫尔著，柯召译《矩阵论》，矩阵研究方面的权威著作许以超《线性代数与矩阵论》，一本有难度的好书叶明训《线性空间引论》邱森、朱林生《高等代数探究性课题》，具有启发性，可开拓思维解析几何教材吕根林、许子道《解析几何》丘维声《解析几何》尤承业《解析几何》习题集，巴赫瓦洛夫《解析几何习题集》辅导书苏联科学院院士狄隆涅《(解析)几何学》慕斯海里什维利《解析几何学教程》吴光磊《解析几何简明教程》提高向武义《向武义基础数学讲义·向量几何，解析几何，球面几何》概率论教材汪仁官《概率论引论》李贤平《概率论基础》，适合初学者陈希孺《概率论与数理统计》，强烈推荐陈家鼎、郑忠国《概率与统计》，强烈推荐盛骤、谢式千、潘承义《概率论与数理统计》，浙江大学精品教材杨振明《概率论》钟开来《概率论教程》提高程士宏《测度论与概率论基础》严土建、刘秀芳《概率论基础》汪嘉冈《现代概率论基础》拉普拉斯《分析概率论》威廉·费勒《概率论及其应用》，经典教材姚孟臣《概率论与数理统计讲义·提高篇》张德然《概率论思维论》朱春浩《概率论思想方法的历史研究》运怀立《概率论的思想与方法》常微分方程国内教材丁同仁、李承志《常微分方程教程》，国内较优秀的常微分方程教材王高雄《常微分方程》，广泛使用钱伟长《常微分方程的理论及其解法》，内容丰富国外教材庞特里亚金《常微分方程》Arnol'd(阿诺尔德)《常微分方程》彼得洛夫斯基《常微分方程讲义》辅导书朱思铭《常微分方程学习辅导与习题解答》孙清华、李金兰、孙昊《常微分方程内容、方法与技巧》提高阿诺尔德《常微分方程续论：常微分方程的几何方法》，非常的深奥Hirsh、Amale《微分方程，线性代数和动力系统》卡姆克《常微分方程手册》偏微分方程教材丘成桐《基础偏微分方程》，内容详细华中师范大学《偏微分方程教程》Evans《偏微分方程》，经典教材管志成、李俊杰《常微分方程与偏微分方程》复变函数教材龚升《简明复分析》，国内数学系广泛使用钟玉泉《复变函数》，同样是广泛使用的教材余家荣《复变函数》大连理工数学系《复变函数》习题集，沃尔克维斯《复变函数论习题集》提高普利瓦洛夫《复变函数引论》马库雪维奇《解析函数论》阿尔福斯《复分析》，最经典的复分析教材亨利·嘉当《解析函数引论》实变函数教材周民强夏道行、伍卓人、严绍宗、舒五昌《实变函数与泛函分析》江泽坚、吴志泉《实变函数》，适合初学者那汤松《实变函数论》习题集与辅导书胡适耕、刘金山《实变函数与泛函分析：定理·方法·问题》鄂强《实变函数论的定理与习题》孙清华、孙昊《实变函数内容、方法与技巧》提高汪林《实分析中的反例》泛函分析教材张恭庆《泛函分析讲义》夏道行《实变函数与泛函分析》，值得推荐郑维行《实变函数与泛函分析概要》郭大钧《实变函数与泛函分析》习题集与辅导书柯尔莫哥洛夫《函数论与泛函分析初步》，经典名著孙清华、孙昊《泛函分析疑难分析与解题方法》孙清华、候谦民、孙昊《泛函分析内容、方法与技巧》提高汪林《泛函分析中的反例》定光桂《泛函分析新讲》W·Rudin《Functional Analysis》高等几何教材梅向明《高等几何》罗崇善、庞朝阳、田玉屏《高等几何》周建伟《高等几何》微分几何教材梅向明、黄敬之《微分几何》陈维桓《微分几何初步》彭家贵《微分几何》周建伟《微分几何》苏步青、胡和生《微分几何》陈省身《微分几何》习题集与辅导书姜国英、黄宣国《微分几何100例》杨文茂、傅朝金、程新跃《微分几何习题集》利普希茨《微分几何理论与习题》梅向明、王汇淳《微分几何学习指导与习题选讲》提高苏步青《微分几何五讲》丘成桐、孙理察《微分几何讲义》拓扑学教材李元熹、张国《拓扑学》尤承业《基础拓扑学》，北京大学的教材辅导书熊金城《点集拓扑学讲义》J·L·Kelley《General Topology》习题集陈肇姜《点集拓扑学题解与反例》巴兹列夫《几何学与拓扑学习题集》提高R·Engelking《General Topology》Greenberg《Lectures on Algebraic Topology》巴尔佳斯基、叶福来莫维奇《拓扑学奇趣》M·A·Armstrong《基础拓扑学》近世代数教材冯克勤《近世代数引论》莫宗坚《代数学》熊全淹《近世代数》盛德成《近世代数》习题集，徐诚浩《抽象代数——方法导引》提高S·Lang《Algebra》E·Artin《伽罗华理论》离散数学王树禾《图论及其算法》Bondy、Murty《图论及其应用》耿素云、屈婉玲《离散数学》组合数学王天明《近代组合学》康庆德《组合学笔记》李乔《组合学讲义》，经典教材数值分析关治、陆金甫《数值分析基础》和《数值方法》李庆扬、王能超、易大义《数值分析》奚梅成《数值分析方法》林成森《数值计算方法》数学建模赵静、但琦《数学建模与数学实验》王文波《数学建模及其基础知识详解》韩中庚《数学建模方法及其应用》William P·Fox,Maurice D·Weir《数学建模》数学史

我在上一篇文章《中国68个院士分布在哪些高校 》中谈到了1948年—2017年中国68个数学院士在高校的分布情况，这些院士都是互相有师承关系的。近代中国，最早的数学启蒙老师是李善兰1840年，中英鸦片战争，中国战败，割让香港，中国读书人警醒，兴起向西方学习的洋务运动。在浙江海宁，出了一个数学家李善兰(1811.1.22-1882.12.9)。一生以翻译西方数学著作为已任，翻译了西方数学经典著作《几何原本》、《谈天》、《代数学》、《代微积级》、《自然哲学的数学原理》等。在江浙，他也教了一些学生，李善兰算是中国近代数学的鼻祖。1900年前后，中国大学与中国大师同时起步1894年，中日甲午战争，中国惨败，割地赔款，受尽屈辱，也让中国人彻底惊醒，中国开始创办现代大学。1989年，中国近代第一所大学京师大学堂（北京大学）创办。1897年，浙江大学创办。1905年，复旦大学创办。1911年，清华大学前身清华学堂创办。1913年清政府创办的自强学堂改名为武昌高等师范学校（武汉大学）。1917年，南开大学创办。新中国建国前后，涌现出了六名数学大宗师(图中第四排最右两人为苏步青、姜立夫，第五排第四人为陈省身)与中国高等教育同时起步的，还有一批年轻的读书人，他们抱着科技救国的理想，走出国门，去欧洲，去日本、去美国，向列强学习先进的数学知识。这批人中的佼佼者，有熊庆来、姜立夫、苏步青、陈建功等4人，这四人和他们和学生华罗庚、陈省身一起，学成回国，开宗立派，成为了中国现代数学的大宗师。这6名大宗师，都出生于1900年前后，与中国知名大学创办时间几乎同时。他们中有4人来自浙江、1人来自江苏，1人来自云南。注意，中国近代数学鼻祖李善兰就是浙江人。这6名数学大师，都有共同经历：①海外求学获得国际声誉，②回国创建数学系所，③教育学生带出院士。按人物出场先后顺序论述如下：第一名：清华大学数学系创办者——熊庆来熊庆来，1893-1969年，云南弥勒人。主要成就：1、在法国攻下3个硕士。1913年，赴比利时学习采矿，因一战爆发，只得转赴法国，在格诺大学、巴黎大学等大学攻读数学，获理科硕士学位。1915～1920年，先后就读于法国格伦诺布尔大学和蒙彼利埃大学获得理学硕士学位。1920年，熊庆来获得法国马赛大学理科硕士学位。2、国际上拿下3个第一。1931年，熊庆来第一次代表中国出席在瑞士召开的世界数学会议，成为唯一的中国代表。1933年，获得法国国家理科博士学位，这也是中国科学家在国际上得到的第一个最高学位。1934年，他的论文《关于无穷级整函数与亚纯函数》发表，国际上称为“熊氏无穷数”，第一次被载入了世界数学史册，奠定了他在国际数学界的地位。3、为中国创办了3个数学系。1921年，创办东南大学数学系。1926年，创办清华大学算学系。1937年，创办云南大学数学系。4、培养9名院士（含4名数学院士）。在东南大学资助学生刘光（物理学家）留学。在清华发现推荐华罗庚（1955年数学院士）、带出了数学家许宝騄（1955年数学院士）、段学复（1955年数学院士）、庄圻泰（北大数学教授），物理学家严济慈（1955年物理院士）、赵忠尧（1955年物理院士）、钱三强（1955年物理院士）、赵九章（1955年物理院士），化学家柳大纲（1955年化学院士）等人。1957年在中科院数学研究所工作时带出了杨乐（1980年数学院士）、张广厚二位（中科院数学所研究员）数学家。第二名：南开大学数学系创办者——姜立夫姜立夫，1890-1978年，浙江平阳人。主要成就:1、留学哈佛获博士学位。1910年6月考取游美学务处备取生，次年9月入美国加利福尼亚大学（伯克利）学习数学，1915年毕业，获理学学士学位。同年转入哈佛大学作研究生。1919年，获博士学位。2、靠一篇论文当院士。1948年，民国政府中央研究院公布了首批81位院士名单，含5名数学家，他们是：陈省身、华罗庚、姜立夫、许宝騄、苏步青。其中，陈省身、华罗庚、姜立夫在第一轮投票中便当选了。中央研究院随后出版的《国立中央研究院院士录》刊载了第一届院士的著作目录，五位数学院士中，苏步青发表论文最多，有95篇；华罗庚次之，68篇；陈省身再次，发表38篇；许宝騄发表24篇；姜立夫发表1篇。根据1995年吴文俊主编的《世界著名数学家传记》一书记载，姜立夫1947年前发表的论文只有1篇。这篇论文，应该是哈佛大学的博士论文：《圆素和球素几何的矩阵理论》。3、创办2个数学系。1920年，他创办南开大学数学系。1949年，他创办岭南大学数学系。4、一人一系一黑板。姜立夫人生最精彩的，不是他在哈佛拿下博士学位，也不是他当上中央研究院院士，而是他在南开大学“一人系”的教学生涯，带出了陈省身这样的国际数学大师。在南开大学数学系建系之初的4年中，只有他一位教师。据他学生回忆，姜立夫的黑板讲授很独特。课室光线来自左方，除了在黑板上书写公式或作图外，他总是站在教室左前方，让开黑板，面向学生讲解，便于学生耳目并用，手脑并用。他在黑板上书写或作图时，并不中断解说，连每个数学记号都边写边念，从不出现哑场。他十分注意节约黑板空间，只写公式及少数名词、人名和绘图，板书及绘图整洁简练。擦黑板时总要保留尚须参考的公式。他作图时，一般是徒手，只有图形必须十分准确，如射影几何中的复杂图形时，才用直尺，而且总是使有关交点落在黑板范围内。他使用颜色粉笔，系统而不滥，用不同颜色代表不同对象。他讲课有时有教材，没有教材时，常常只在一两张废日历纸上记下简略的提纲。但他永远是离开教材或提纲讲解，教材、提纲只起备忘作用。姜立夫这种课堂讲授方式，需要讲者透彻驾驭讲授内容，精神高度集中，有坚实的逻辑推理能力；其优点是能带动学生也聚精会神，随着教师的思路进行同步的逻辑思维，取得最佳教学效果。在姜立夫言传身教中，他们能得到逻辑思维和逻辑表达能力的严格训练，尤其是解决问题的训练。5、带出4名数学院士。姜立夫的辛勤耕耘，结出了丰硕的成果。仅在他早年的学生中就出现了刘晋年（南开大学数学系教授）、江泽涵（1955年数学院士）、申又枨（北京大学数学教授）、吴大任（南开大学数学教授）、陈省身（1948年数学院士）、孙本旺（国防科技大学数学系主任）等优秀数学家。对苏步青（1955年数学院士）的大力推荐，促成华罗庚（1955年数学院士）出访苏联、美国。第三名：浙江大学数学系创办者——陈建功陈建功，1893-1971，浙江绍兴人。主要成就：1、三渡日本获三个国外第一1913年-1920年，陈建功二次东渡，留学日本，1921年，在东北帝国大学数学系，陈建功的第一篇论文《Some theorems on infinite procts》在《东北数学杂志》发表了。这是中国学者在国外最早发表的一批数学论文之一。1926年，陈建功回国任教、结婚后又考入东北帝国大学读博士，1929年，他通过答辩取得在日本极为难得的理学博士学位，这是在日本获得此殊荣的第一个外国学者。日本各报纸都在首版刊登了这一新闻。为感谢恩师的教诲，陈建功在自己研究工作的基础上，综合当时国际上最新成果，用日文撰写了专著《三角级数论》，著名的岩波书店出版了这本书。该书许多数学术语之日文表达均属首创，数十年后仍被列为日本基础数学之参考文献。2、创办浙江大学数学系。1929年，陈建功学成回国，创办浙江大学数学系，任系主任。3、创办陈苏学派。1931年，在浙大，陈建功请来第二位日本理学博士苏步青、合作20多年，形成“浙大学派”，又称“陈苏学派”，在上世纪40年代，与当时美国的芝加哥学派和意大利罗马学派齐名，三足鼎立于国际数学界，是我国大学发展史上弥足珍贵的辉煌。英国著名学者李约瑟考察浙大数学系时，称浙大为“东方的剑桥”。4、培养3名数学院士。苏步青（1955年数学院士）、夏道行（1980年数学院士）、石钟慈（1991年数学院士）。第四名：复旦大学数学系创立者——苏步青苏步青 ，1902-2003年，浙江温州人。主要成就：1、创办陈苏学派。1931年，苏步青在日本东北帝国大学学成归来，和陈建功先生在浙江大学开创数学讨论班。在抗日战争期间，学校西迁贵州，被迫在山洞里还为学生举办讨论班。带出的学生都在国际上很有影响的杂志上发表论文，为浙江大学数学系在国际几何学界赢得崇高的声誉，以苏步青为首的浙江大学微分几何学派已开始形成。2、创办复旦大学数学系。1952年，全国高校院系调研，浙江大学数学划归入复旦大学，苏步青任复旦大学数学系主任。1978年，任复旦大学校长、数学研究所所长。3、带出8名数学院士。苏步青从事微分几何、计算几何的研究和教学70余载，自1931年到1952年间，苏步青培养了近100名学生，在国内10多所著名高校中任正副系主任的就有25位，有5人被选为中国科学院院士，连解放后培养的3名院士，共有8名院士学生。包括：数学教授张素诚，中国科学院数学研究所研究员白正国，杭州大学数学系教授吴祖基，郑州大学数学系教授熊全治，复旦大学教授、中国科学院院士李大潜（1995年数学院士）、谷超豪（1980年数学院士）、胡和生（1991年数学院士）。从复旦大学数学学院走出的还有：中国科学院院士石钟慈（1991年数学院士）、郭柏灵（2001年数学院士）、李家春（2003年物理院士）、黄名强、何积丰（2005年计算机院士）、彭实戈（2005年数学院士），洪家兴（2003年数学院士），陈恕行（2013年数学院士）。中国工程院院士蔡吉人、陈火旺、林永年、袁业立、陈克复等一批学科带头人，国外有李骏、范剑青、孟晓黎、李乐德、姚大卫、应志良、陈贵强、柏兆俊、刘建国等一批杰出华人科学家，穆穆、张伟平先后获中国青年科学家奖，张伟平教授入选第三世界科学院院士。第五名:中国科学院数学研究所创办者——华罗庚华罗庚，1910-1985年，江苏常州人。主要成就：1、左脚残疾自学成材。1925年，华罗庚金坛县立初中毕业，入上海中华职业学校，因出不起学费中途退学，回家一边帮父亲料理杂货铺，一边自学高中、大学数学课程。1929年，染上伤寒，左腿落下终身残疾，走路要用手杖。1930年，初中毕业生华罗庚将论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》寄往上海《科学》杂志发表，轰动数学界，引起清华大学数学系主任熊庆来关注，让华罗庚进清华大学数学系任助教。2、三次赢得国际声誉。1936年，入英国剑桥大学进修的华罗庚发表高斯的论文赢得国际声誉，称为“华氏定理”。1939-1941年，已是清华教授华罗庚在云南昆明一个吊脚楼上，完成了第一部数学专著《堆垒素数论》。该书1947年在苏联出版俄文版，又被翻译成德、英、日、匈牙利和中文版。1948年，华罗庚被美国伊利诺依大学聘为正教授。1950年，华罗庚代表中国出席二战后首次世界数学家代表大会。1984年4月，被美国科学院授予院士，成为第一位获此殊荣的中国人，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。3、创办3个数学研究所。1952年，创办中科院数学研究所。1956年，创办中科院计算数学研究所。1958年，创办中国科技大学数学系。4、带出6个数学院士 在清华大学数学系，华罗庚教过冯康（1980年数学院士）。在中科院数学研究所，培养出了像王元（1980年数学院士）、陈景润（1980年数学院士）、陆启铿（1980年数学院士）、杨乐（1980年数学院士）等一大批卓越数学家。在中科院计算数学研究所，指导张景中（1995数学院士）做科研。第六名:中央研究院数学研究所创办者——陈省身陈省身，1911-2004年，浙江嘉兴人。1、追随最好的老师学习。1926年，15岁的陈省身进入南开数学数学系学习，师从姜立夫，为姜立夫最得意的门生，常给姜立夫当助手。1930年，陈省身报考了清华大学研究生，接触投影微分几何学。成为中国自己培养的第一名数学研究生。1934年，陈省身清华硕士毕业后，赴德国大数学家布拉希克所在的汉堡大学数学系留学。1936年至1937年间，追随法国几何学大师E·嘉当。大师每两个星期约陈省身去他家里谈一次，每次一小时。大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，终身受益。陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”。2、创建微分几何学。1937年，陈省身学成回国，任清华大学数学教授，讲授微分几何。1943年，应美国数学家奥斯瓦尔德维布伦（O．Veblen）之邀，到普林斯顿高等研究院（IAS）任为研究员。此后两年间，他发表了划时代的论文《闭黎曼流形的高斯-博内公式的一个简单内蕴证明》、《Hermitian流形的示性类》。这是他一生中最重要的工作，论文中的一些概念和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分，奠定了他在国际数学泰斗的地位。陈省身是20世纪重要的微分几何学家，被誉为“微分几何之父”。怎么理解陈省身在国际数学界的地位？举二例：①诺贝尔经济学奖得主纳什和国际数学联盟主席见陈省身时都要跪着求教。②当今计算机硬件已经发展到极限，摩尔定律失效。人们寄希望于拓扑绝缘体理论和技术的发展，能够继续让硬件更新换代。而最有可能的突破方向，是凝聚态物理中的拓扑绝缘体理论，是基于陈省身开创的理论。3、创建3个数学研究所。1948年，创建中央研究院数学所，任所长。1981年，创建美国国家数学科学研究所，任所长。1985年，创建南开数学研究所，任名誉所长。4、带出6名数学院士。1949年陈省身任美国芝加哥大学教授时，带过冯康（1980年数学院士）。陈省身曾先后任教于国立西南联合大学、芝加哥大学和加州大学伯克利分校，是原中央研究院数学所、美国国家数学科学研究所、南开数学研究所的创始所长。培养了包括廖山涛、吴文俊（1957年数学院士）、丘成桐（1994年中科院外籍数学院士）、郑绍远，李伟光等在内的著名数学家。在南开，培养出严志达（1993年数学院士），带出了张伟平（2007年数学院士）、龙以明（2007年数学院士）。5、带出的学生获诺贝尔奖和菲尔兹奖。陈省身在清华带过本科生杨振宁（1957年获诺贝尔物理学奖）。杨振宁在纪念陈省身时说“千古寸心事，欧高黎嘉陈”。意思是陈省身是能跟伟大数学家欧几里得、高斯、黎曼、嘉当并列。陈省身最得意门生是丘成桐，丘成桐是取得国际数学联盟的菲尔兹奖（Fields Medal）的第一个华人，也是继陈省身之后第二个获沃尔夫奖的华人。由于诺贝尔奖没有数学奖，菲尔兹奖地位与诺贝尔奖同，四年评一次，一次最多评2-4人。这六名大宗师，个个都有独门绝活。熊庆来带出了华罗庚，华罗庚带出了中科院。熊庆来的其它的弟子在1952年随清华集体转入北大，北大数学现在是中国高校的老大。姜立夫带出了陈省身，陈省身海外一枝，带出了丘成桐，代表中国数学在国际数学界的最高水平。陈省身还回国帮助南开大学成立了数学研究所。陈建功和苏步青，创立“陈苏学派”，从浙江大学转入复旦大学，为国家培养出众多的栋梁之材。这6大宗师，奠定中国数学百年大格局。下期，我将推出新文章《中国数学江湖：六大掌门、六大门派、六个山头》。要知详情，敬请关注。

一代数学巨匠高斯，曾将数学誉为科学的皇后。它兼备逻辑美与形式美，严谨而又随意，是人类对自然法则的高度概括和总结，是人类历史上最伟大的学科之一。 作为学科，数学类专业其实站在一个有点尴尬的位置。其深奥程度令一干曾怀揣数学梦想的学子在学术上望而却步，在就业上也没有给万千学子提供一个直接对口的就业渠道。不过，数学的影响是潜移默化的。学习数学所修炼的思维逻辑，仿佛是一瓶万金油，未来无论投身于哪个行业，加上点数学，轴上锈都能迎刃而解。数学类专业属于理学，学制四年，毕业后拿理学学位，下设三个二级学科：数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学。其中，数学与应用数学、信息与计算科学两个专业开设院校很多，而数理基础科学开设院校十分有限。数学与应用数学实际上就是纯粹数学与应用数学，即数学的理论与应用。这个专业的学生主要学习数学的基础理论与基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，教育体系围绕数学的理论与应用两个方面。主干课程以数学为主。主干课程有分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程等。信息与计算科学不要被这个专业名字蛊惑，实际上它就是学数学的，计算机只是选修。该专业原名”计算数学”，是以信息领域为背景，数学与信息，计算机管理相结合的计算机科学与技术类专业。着重培养学生解决科学计算、软件开发和设计、信息处理与编码等实际问题的能力。简单来说，就是培养有坚实数学基础的码农。同样是码农，这个专业和计算机类专业、电子信息类专业有什么区别呢？数学类下信息与计算科学以数学专业课为主修，计算机课程为辅修；而计算机类、电子信息类专业以计算机课程为主修，数学专业课为辅修。数学类里的信息与计算机科学学的主要还是数学，计算机方面的知识仅是有所涉及。而且本科期间的数学仅仅是逻辑思维的蕴养，尚且谈不上数学的皮毛。但数学毕竟是学科基础，学好数学，计算机里蕴藏的思维难题也能迎刃而解。主干课程有数学分析、高等代数、解析几何、概率统计、数学模型、离散数学、模糊数学、实变函数、复变函数、微分方程、物理学、信息处理、信息编码与信息安全、现代密码学教程、计算智能、计算机科学基础、数值计算方法、数据挖掘、最优化理论、运筹学、计算机组成原理、计算机网络、计算机图形学、c/c++语言、java语言、汇编语言、算法与数据结构、数据库应用技术、软件系统、操作系统等数理基础科学这个专业是数学与物理这两个基础科学相结合，强调打好数学和物理学的基础的同时，培养学生对数学的高度抽象思维能力，同时具有现代物理学的形象思维和实验技能。即着重于培养同时具备数学和物理两个基础学科思维能力的科研型人才。开设这个专业的院校非常少，仅有清华大学、内蒙古大学、云南大学、电子科技大学四所高校。主干课程有分析学、代数学、几何学、概率论、数学模型、数学实验、计算机基础、普通物理学、数学物理方法、理论力学、量子力学、固体物理学、计算物理学入门等数学类专业，说苦不苦，说不苦也苦。本科学到的连数学皮毛都算不上，但课程非常难，甚至每年这个专业都有毕不了业的人，需要付出极大努力，而且数学极看重天赋。但是大多数人可能都没有努力到需要拼天赋的程度。如果实在坚持不下去，可以转专业。数学类专业推荐院校可以参照全国第四轮学科评估结果，此次评估共182所高校参加。其中双一流学校有：北京大学、清华大学、北京师范大学、首都师范大学、南开大学、吉林大学、东北师范大学、复旦大学、上海交通大学、中国科学技术大学、山东大学、中南大学、中山大学、四川大学这182所高校中，重点推荐山东大学、四川大学和吉林大学三所高校。这三所学校的数学专业排名都十分靠前，且在一串660分以上才能考进去的清北复交浙工大等高校里，这三所学校数学分数虽仍然不低，但已经明显比同一专业级别的其他高校低了10、20分左右。显然，这三所学校在地理位置上有明显劣势，但架不住专业强，地方认可度高，学校牌子也很好。如果对数学的殿堂心生向往，可以试着冲一冲这三所学校。理学考研的时候还是很看重本科院校的，理学强校校所培养的逻辑思维优势是潜移默化的。学数学主要有三大就业方向，即教育、IT、金融和经济。一、老师学数学，第一个就业方向就是老师，尤其是数学与应用数学专业的学生，包括中学老师、大学老师、培训班老师。那么就涉及一个很重要的问题：非师范类与师范类有什么不同呢？课程上，师范类除了数学专业课以外，还要学习心理学、教育学，去学校实习。且数学专业课也没有非师范类学的深。如果醉心学术，那么师范类肯定是无法满足你的。如果决心当数学老师，首选教育部属六所师范院校：北师，华东师大，东北师大，首都师大，南京师大，华中师大，湖南师大，华南师大，陕西师大。如果分数够不上这几所学校，那么可以选择期望就业地区认可的师范类院校。非师范类院校数学类专业的学生毕业后也可以当老师，但是好一点的高中都有985/211、师范类院校要求，当然也有高中并不特别在意这个，所以在关注高中招生信息时，一定要广撒网。二、IT具有数学背景的学生，是十分受计算机行业欢迎的。四年培养的数学逻辑思维十分重要，与计算机背景学生相比，解决问题能够很快更准。但想要进入这个行业需要利用所有课余时间学习编程，对于信息与计算科学的学生来说算是一个优势，可以往数据分析师、程序员方向走。尤其是数据分析师，可谓一大热门，工资高，环境好，就职地点基本锁定北上广深。这个行业需要对数字的高度敏感，数学好是重中之重，会编程是锦上添花。但是本科出来进入这个行业很难，最好是研究生毕业。三、金融、经济金融、经济方向同样非常欢迎数学人才，可从事银行职员、证券分析师、保险精算师、会计等。如果打算往这边走，在大学时期要规划好经济、金融知识的学习，以及相关从业资格证的考取。学数学类专业的深造方向，如果选择考研，普遍的考研方向包括：数学、计算机、统计、金融、经济。具有数学背景的学生有天然的考研优势，如果英语再好一些，考研基本没什么问题，当然，专业课一定要好好复习。如果想搞数学方面的学术，那么本科一定要选择理学强的院校，考研究生的时候也会比较有优势。如果说数学本科阶段连数学皮毛都算不上，那么研究生阶段才刚刚学至皮毛。数学方面的学术研究是很难出成果的，想再深入下去，就要看个人天赋了报考建议：数学类专业的优势在于能够锤炼逻辑思维，不管是就业还是科研，都能够迅速找到解决问题的方法，是个就业万金油。其劣势则在于课程非常难，高中数学与大学数学专业完全是两码事，难度上升了一个层次，不够热爱数学的人很难坚持下来，而且是基础型专业，不能直接赚钱，必须依附于其他行业。但如果你对数学抱以极大热忱，爱思考，肯动脑，喜欢运用计算机技术开展一些有关科学计算、程序设计、信息处理等方面的实践活动，并且具有一定的动手能力，思维严谨，条理清楚，那大可报考数学专业，夯实数学基础，对未来职业发展十分有利。学习数学以后的就业方向，除当老师以外，计算机、金融等竞争激烈的行业基本都在北上广深等一线城市。建议以就业为导向的学生一定要充分考虑大学所在的城市，趁早开阔眼界，完善职业规划。如果以考研为导向，那么尽量选择数学专业强校。

#2021研究生考试#特意在考研的这两天没有发东西，希望考生能够铆足精神准备考试，不知道屏幕前的你怎么样，是不是肖秀荣压的题全中了，考研数学史上最简单，英语又恰好是之前做过的类型？果然，运气都是留给那些有准备的人的，下面我们来看看，考生怎么说！哇！今年的数二简直是最简单的一年，基础题偏多，与去年的题相比，简直是天上地下，还好自己又坚持了一年，下一科继续加油，奥利给！——某数二考生哇塞！感谢肖大大的支持，我代表全国考研学子，谢谢您的肖四肖八，真的是政治的救星，选择和大题都很棒，为我的考研路铲除一大障碍！——某政治考生考完英语的我，仿佛看到了胜利的曙光，阅读理解有一个是我之前做过的题型，本来对英语已经不抱有太大的希望了，没想到，自己也有可能是英语的黑马呢！——某英语考生不管结果如何，你们都是坚持到最后的战士，对于考研的努力可以暂告一段时间，去放松放松吧，看电影也好，旅游也好，大吃一顿也好，给自己放个假，要坚信，付出的努力一定会有所回报！小微在这里期待大家的考研成绩哦！

考研数学名师张宇考研已经结束快一个月了，今天我投这篇稿是为了纪念一下考研名师——张宇。从第一次听到他讲极限的定义，到做完八套卷和四套卷，我做微积分题的时候已经不由自主地有了一些张宇的风格。或许张宇老师讲课的细致程度还有待提高，但是他对我考研数学思想的启蒙是空前的。本人看过汤家凤和张宇老师的所有视频，包括基础班、强化班和冲刺视频，对两个老师的风格有比较深的理解。宇哥讲考研数学的现场从张宇的段子回忆起，张宇喜欢在课堂上讲这样的段子，在基础班的时候我认为这是有益的！因为他不仅可以帮助你很好地记忆，也能增强你的信心。但是，到了强化班的后期，咱们已经没有时间的资本去听这些了，所以我后面又跟着汤老师学了一些微分中值定理的内容。张宇老师用一系列段子把各个数学科学家都能给你轮一遍而不留破绽！很有意思。数学科学家泰勒和牛顿的“段子”这一段数学史看起来没有什么用，其实还是有一点的，至少可以让你迅速把中值定理那部分的很多过程都了解清楚。除了这个段子之外，宇哥最出名的还是与泰勒公式相关的那几个展开式，张宇老师最起初的时候就是用的“狗”。“狗减去sin狗与六分之一狗三儿”的无穷小替换出现在2015年的考研真题中也是让人欢呼雀跃！真的是简单得写不出步骤来！正当我们举杯欢庆的时候，考研大军中杀来了一位赵子龙，他力押考研数学大题。不仅是无人不服，而且还霸占了热搜好几天！被考研数学耽误的段子手——张宇

大家好，我是甄女士。要说少年天才，陈省身算一个。他只上过一天小学，却自学考进中学、15岁上南开大学、19岁又考入清华大学读硕士，成为中国自己培养的第一名数学研究生。在这样野蛮生长下，他成为“微分几何之父”、20世纪最伟大的几何学家之一，也用一己之力令中国数学进步十年。对于他自己的成功，陈省身把它归结于运气和天赋。有一次，主持人问他，如果想成为数学家，是不是必须得有点天分？陈省身说要有点，数学你要使劲啃，不行。主持人紧接着问：那在这个成功当中，天分占多大的比例呢？陈省身说，我想这也有一半吧。主持人问，那剩下的一半是什么呢？陈省身答道：运气，一个人要有运气，什么东西都要有运气。他最后总结说，“一个科学家，你要有成功，我想最要紧的因素要运气。你打牌一定要打副好牌才能赢，科学一样的。”1911年，陈省身在浙江嘉兴的一个小县城出生了，刚出生陈省身就受到了祖母的独宠，因为舍不得让他离开身边，所以陈省身一直没有上学堂读书，只是由姑母教一些简单的国文。有一次，陈省身的父亲从外地回来，便教了他阿拉伯字母及四则算法。恰巧，家中有一本笔算数学，陈省身便好奇的拿起来计算，结果书中的题目他大多数都会计算。“我以为这种题目别的小孩一定也都会的，根本没有告诉人。 ”到了1919年 ，陈省身8岁了。他的祖母觉得孩子实在是到了上学的年纪，便给他送到了县立小学上学。陈省身一下子就被插班到了四年级，因为和同学们不熟悉，到了中午的时候陈省身便一个人在教室中吃饭，这让他感觉到十分孤独。而到了下午的时候，陈省身不知道因为什么，只记得老师用戒尺挨个打学生的手心。他虽然因为老实没挨打，可这件事却深深刺激到了陈省身，从此他便不肯再迈进小学校门一步。就这样只上了一天学的陈省身便又在家玩了一年，1920年，他凭借着姑母教的国文和自学的算数直接考入中学。陈省身中学毕业后，报考了南开大学。他从南开中学借来一本在中学没有学过的解析几何教材，自学了三周便去参加考试，并以数学第二的成绩被南开大学录取了。就这样，陈省身进入南开大学理学院就读，当时的南开大学第一年不分科系，父亲建议他选择物理、化学这样比较务实的专业，而陈省身开始学习后发现，自己根本搞不懂实验的器材，回回实验总是出问题，而化学系的助教还是赵克捷先生，因为格外严厉所以外号赵老虎，所以陈省身总是挨批评。来来回回想了很久，陈省身觉得无论如何化学是读不下去了，只能改学不要做实验的数学了。多年之后，别人问起陈省身当年为什么学数学，他谦虚而风趣地回答道：“当时我中英文都不好，又不会做实验，就只好读数学了。”1931年，陈省身考入清华大学数学系，那一年，只录取两名研究生，他是其中之一。那时候的陈省身已经对数学到了痴迷且兴奋的状态，他进入清华后，他说，“那时候的心情，是远望着一座美丽的高山，还不知如何可以攀登。”有次，德国汉堡大学数学教授布莱希特到北京大学讲学，陈省身便跑去听课，这次的课也给他留下了极深的印象。1934年，陈省身获硕士学位毕业后，由于成绩优秀，他本可被派往美国留学，却因景仰布莱希特，申请去了德国汉堡大学。到了汉堡大学后，布莱希特给了陈省身几篇自己新写的论文复印件，陈省身看过后，发现论文中似乎有个漏洞，他便找布莱希特请教，这个举动让布莱希特十分欣赏，便让陈省身帮忙补正漏洞。一个月后，陈省身不仅补正了原有的漏洞，还扩展了布莱希特的定理。在学习期间，他还到法国跟随数学大师嘉当学习。因为当时汉堡大学开设嘉当-凯勒定理讨论班时，刚开始来了很多的学生，可是上着上着因为课程太过晦涩难懂，最后只有陈省身一个人坚持了下来，听完了全部课程。后来，嘉当还特许这个聪明的学生可以每两周到自己家里面谈一次，每次一个小时。陈省身多年后还骄傲的回忆到：“刚开始见到嘉当，他给我很多题目，有些我会做，有些是做不出来的。做不出来我就不敢见他。后来跟他学习了一段时间，渐渐地会做很多题目了。”1937年，抗日战争爆发。26岁的陈省身被清华大学聘为教授，后来他又随着南迁在西南联大任教。当时，科研的环境极差。“设备图书什么都没有，条件差，也没房子，记得我和华罗庚、王信忠先生挤在一个房间，因为地方小，连箱子里的书都打不开。但就是在这样的环境里，也能做出成绩来。”嘉当听说图书文献资料奇缺后，因为爱才，便时常从巴黎给陈省身寄来前沿的论文资料，让他可以继续研读。就在这样的条件下，陈省身的两篇文章发表在了普林斯顿大学与高级研究所合办的刊物《数学纪事》上。这也让陈省身被称为“迄今所注意到的最有前途的中国数学家。”1943年，美国普林斯顿高级研究院邀请他做访问学者。仅仅两个月的时间，陈省身就完成了“高斯-博内”公式的证明，并发表了论文，这篇论文被誉为数学史上划时代的论文，所以，他后来被国际数学界尊称为“微分几何之父”。1984年，中国教育部聘请陈省身担任南开数学研究所所长。在筹建南开数学研究所时，他捐款1万美元，捐书7000余册，还有轿车3辆，并立下遗嘱：将自己遗产的三分之一用于南开数学所。随后他又将所获沃尔夫奖的全部款额5万美元，全部捐了出来。曾经，他给南开大学副校长胡国华描述了他心目中的数学殿堂：有一个供人随意起坐的房间，人们在这可以随意讨论；研究室的三面墙都要是高品质的黑板，人们可在上面随便地演算；要有图书室。所以，他嘱咐到，“要在国内成立一个基地，培养第一流的数学人才。那基地需有一流的设备，友善的空气。使人工作其中，觉得快乐。”因为他始终认为数学应该是快乐的，是没有杂念的。他说，“数学没有诺贝尔奖是一件幸事。”“数学本身就应该是片安静的天地，没有大奖，也是一个平等的世界。”1998年陈省身又捐出100万美元建立“陈省身基金”，供南开数学所这个中国数学基地发展使用。并且在89岁高龄的时候，决定亲自为本科生讲课，指导研究生学术研究。还在92岁的时候，出资两万元制作了数学主题挂历，为的是向公众普及数学知识，而这本挂历的名字被陈省身叫做 “数学之美”。2004年12月3日，93岁的陈省身离开了人世。那天，有三千只烛光在学校的湖畔闪亮，数万只白纸鹤在南开园里挂起。在他病重住院时，陈省身跟医生开玩笑说：“我若是不行了，就到数学圣地希腊去报到。”他还说，“我读数学没有什么雄心，我只是想懂得数学，如果一个人的目的是名利，数学不是一条捷径。”