数学考研公式

史上最全的概率论公式来啦，你们都知道么？跟着小编一起来看看吧~1随机事件及其概率2概率的定义及其计算3条件概率4随机变量及其分布5离散型随机变量6连续型随机变量7多维随机变量及其分布8连续型二维随机变量9二维随机变量的条件分布10随机变量的数字特征

文| 欧阳朵朵欢迎关注：说教育很多考研党喜欢看考研经验，但是当你看完一篇又一篇让你热血沸腾的鸡汤之后，却发现自己没记住什么，过几天甚至就一点印象都没了，都是千篇一律的流水账。最近，宇哥分享了自己对考研数学的一个经验，也就是考研最爱考的一个数学公式——点火公式。宇哥反复强调，大家一定要反复使用，反复记忆，熟稔于心，方能在考场上从容应对！没有基本的公式，何谈计算能力呢？为什么考研爱考这个呢？因为三角函数的积分非常常用！在三角函数和指数函数的分部积分中会产生这样的结果。而且，这个公式本身有一定的复杂性，也是区分学生基本功的好工具！其实在数学中有更让人头疼的公式，那就是三角函数的和差化积和积化和差公式，每年考研基本上都不会考，大伙也不爱去记忆！现场的同学们都记录下来了，屏幕前的同学们，你们记下来了么？好！记下来了！宇哥的字写得真飘逸，哪个阅卷老师看了都会感觉不错的！宇哥已经午安了，考研党也应该适当睡一睡午觉，夏日的炎炎烈日，镜头前的同学们，你们有没有挥汗如雨？等到了考研的冲刺阶段，大伙就会感觉到宇哥的一些思维是真有用，另外，他也反复强调要提高自身的计算准确率和计算能力，这是取得高分的关键一步！考研之路看起来漫长，实际上度日如飞，尤其是暑假，一转眼就会到9月份。开学后的日子会更快，学校里的各种事情加上考研的压力，会让你成长的！

三角函数想必让一些同学真的是很头痛的知识点，它不仅变化多端，而且技巧性很强。有时候你稍微不注意，没有弄清楚题目的变化，题目可能就要全军覆没。在考研备考复习过程中，三角函数这块知识点也是必不可少的。考研涉及的关于三角函数的知识点考查形式很多，比如有关三角函数的等价无穷小代换、万能公式代换积分、涉及三角函数的微分方程……今天先给大家分享一些结论性的三角函数积分知识。1.如下图的第一个公式涉及三角函数的换元变换积分，然后再结合函数的奇偶性可以直接推出答案。第二个公式结合函数的奇偶性直接可以得出结论。2.有兴趣的读者可以自行推导证明一下，注意和上述第二个公式的区别。这两个结论对于一些同学可能还是不太好证明的，但是大家可以自己取值验证一下。我认为就考研数学而言，它主要会在选择填空类型的题目中会有所涉及（主要根据数二而言，因为我解除最多的也是数二）。既然是选择填空，我们就可以用选择填空题的技巧来解题，不必大费周折地去推导，毕竟在考场上没那么多时间。如果你真想自己证明，那你也可以等到下了考场再去证明或者你现在就证明。3.看下图，是不是觉得很有意思？是不是感觉很熟悉呢？的确和上边刚说的结论看起来是一模一样，其实不然，积分区间不一样！一定不要大意。这个公式结合1和2与函数的奇偶性是很容易推导的，但这不是重点，主要的目的是大家一定要记清楚，不要弄混淆了。4.华里士公式。经常看我发文的朋友都知道这两天一直在说华里士公式，不是说考研一定会考，但是我敢说如果考到了你可以节省很多精力。如果你很熟悉这个结论，碰到相关的选择填空题的时候答案信手拈来。今天就先给大家分享这么多吧，三角函数公式有很多，而且变化也有很多，同时有关三角函数的知识点从来不会缺席考研数学。希望这些结论性的知识点大家自行记忆，希望在你下次遇到时，这些结论可以给你带来帮助。如果觉得对考研数学的复习有所帮助，记得分享给身边一起奋战的研友，大家一起学习、一起进步。预祝大家考研成功。

鉴于有些平台无法显示一些特殊的数学符号，笔者就把整理好的资料以图片形式呈现出来。

对于2019年考研考数学的同学来说，现在开始复习课本，那么课本中的各种公式定理到底需不需要自己去证明一遍呢？很多同学都觉得麻烦，不想去证明。那么我们来看看大家都是咋做的。一如题，我发现看那些定理证明过程好费力呀，虽然能勉强看懂，可是觉得太浪费时间了。还有那些课后打着星号的题目也需要做一遍吗？如果想考120的。。求有经验的学长或学姐给点建议呗！！！！二 要看，你现在时间还很足，这些证明都应该看一看，不光是为了有一道题就考证明，还有其他的一些思想思路。三 肯定要啊。。。以前又不是没考过，而且也不难啊。 有备无患把。四 难啊，那些无限小无限大极限的定理。用定义去证明看着就头疼。五 我也是这么想的，可是他们都说要掌握#(不高兴我目标是考120)。六星号的不用，建议网上找往年大纲对照着看。还有，定理要自己推导一次，15年就是考基本定理证明，不看你吃亏不要后悔。七 那你考试时出了一题不会干着急时不要怨天尤人虽然里面真题考得不多，有时间不去看，那真的没办法了。八 你现在3月份还没时间？其他人可以不用考了。别人130+的都是从最基础的书本定理什么的搞起的，随便你咯，基础打不牢固，做再多题也是白搭，似懂非懂的考场上是大忌。九 我曾经也看，不过考前全忘了，看不看没区别.十 现在不急，等你冲刺时把定理证明过一遍，就没现在这么难了。十一 必须掌握，还是挺简单的，考120必须所有知识点没死角，剩下的就看临场发挥了，120与140的区别就在于考试状态和心理素质。十二 定理证明都觉得难那你需要多看，今年自我感觉良好的不是已经死过一批了，定理证明学的是他的思想，他为什么能想到这么证，这个领悟到了题型怎么变都不怕，今年就是教训。十三 你如果想把数学学的很好，不管每年题难还是简单对你都没区别，那么搞懂那些证明还是很重要的。十四最好弄懂怎么定理来的，对你做题很有帮助，遇到难题一般都是从根源定理找突破口。十五弄了一晚上，我终于弄懂了如何用定义证明极限了。。其中要用绝对值不等式，特殊值法等等这些方法真的很有用耶。十六 看看。留个印象，以前真题考过证明定理的题，你说难么？书上的原题，你说不难，你没看。十七现在早的很，基础很重要，今年题难，但是还是基础为主。十八我就是这么过来的，考上了985。。复试第一，面试第二，总分第一。我们建议大家都能够自己证明一下，这个是你学习数学的起源，一步一步走踏实，就像上面那位同学说的考120必须所有知识点没死角，120与140的区别就在于考试状态和心理素质。希望对大家有帮助，我们是知了网伴随，大学生成长的趣味、高效在线学习平台，欢迎关注我们每天的原创文章，更多的考研、四六级等内容请关注我，点关注不迷路，也欢迎大家私下交流，如若认同请帮忙分享转发。今天的大年除夕知了网在这里祝大家新年快乐，考研都能考上四六级都能过。

对于2020考研数学备考的学生来说，公式部分的内容我们要着重掌握，因为大多数题型都会涉及到。为此，小编整理了“2020考研数学：公式总结之两角和差篇”的相关内容，希望对大家有所帮助。两角和差公式：1、两角和与差的三角函数公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)2、二倍角公式：二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]3、半角公式：半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)4、万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]万能公式推导：附推导：　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*(因为cos^2(α)+sin^2(α)=1)再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))然后用α/2代替α即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。5、三倍角公式：三倍角的正弦、余弦和正切公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosαtan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]三倍角公式推导：附推导：tan3α=sin3α/cos3α=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α)，得：tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))=4cos^3(α)-3cosα即sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα三倍角公式联想记忆：记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元减4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”))余弦三倍角：4元3角减3元(减完之后还有“余”)Ps：注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。另外的记忆方法：正弦三倍角：山无司令(谐音为三无四立)三指的是"3倍"sinα，无指的是减号，四指的是"4倍"，立指的是sinα立方余弦三倍角：司令无山与上同理6、和差化积公式三角函数的和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]三角函数的积化和差公式：sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式推导：附推导：首先，我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb所以，sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2同样的，我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb，cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我们就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2这样，我们就得到了积化和差的四个公式：sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式。我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=(x+y)/2，b=(x-y)/2把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)以上就是小编为您提供的全部内容，欢迎留言，参与讨论。免责及版权声明：文章来源于网络，仅供个人研究学习，不涉及商业盈利目的，如有侵权请及时联系删除，观点仅代表作者本人，不代表中公考研网校立场。

考研数学分为数一、数二、数三，其中数一是最难的，一般情况下是工科类考试数一，理科类数二，经管类数三。具体各个专业到底考数几需要根据报考院校的具体要求。不管考数几，都需要认真的复习准备。我把自己的经验分享一下：先说说我的基本情况：偏科一族，英语较差，数学尚可。大一上学期学过基本的高等数学，但不是同济大学版本，没找到当时用书的图片，反正负责任的说就是学得很浅显；大一下学期学过线性代数，就是用的东北大学出版社的；大二上学期学过概率论与数理统计，用的是北京邮电大学出版社的这本。考试的这几门虽然学过，但是距离考研还是远远不够的，仅仅是停留在我以前学过的层面上。真正开始复习的时候，也是从0开始学习。按两个阶段讲述吧：第一阶段：大三上学期大三上学期从图书馆借了一本高等数学（同济大学第六版），认真学习，逐一做课后的练习题，复习进度很慢，但是很满足，因为学到了知识。用了三个月复习了前三章，进度慢，但是我知足了，因为已经提前别人很多了。这个时候没有复习线代和概率论。第二阶段：大三下学期大三寒假开学后（悠闲了一寒假），我就加快复习进度。在此期间报了一个辅导班（为避免做广告不说辅导班名字了），导学课、基础课我基本没去学，一来，专业课比较重；二来，我制定了自己的复习计划。买了本复习全书开始复习了，就是红皮的那个（选择复习全书的时候咨询了学长，他说王式安概率讲得好，买他的这本应该还行）。没过多久有个同学不考了，就把她买的资料全部给我了，我看大家都用这个版本的（李正元版），我就放弃了自己买的（其实这里有点跟风的节奏了，大家在复习的时候要避免出现这样的情况啊），用同学给的，把自己买的送给了同学（同学最后考的也不错）。说这个的意思呢是想表达：一不做广告，二不管是哪个版本的，只要抓住一本认真学习就行。大概也就复习了三四遍吧。第一遍：在暑假辅导班强化班之前就看了一遍。做了很多的笔记，当时是买的A4，文件夹，自己在上面做笔记的，左边是知识点或者题目，右边是对知识点的感想或者破题思路。自我感觉学得还可以。就这样来到了暑假。第二遍：暑假开始跟着辅导班强化班学习，老师直接拿着去年的考试大纲给讲的（我没有研究过大纲，虽然老师讲得很详细，但是个人觉着这个方法有点接受不了），没办法还得听啊。每天听完课回来整理笔记，看复习全书，学得很慢，感觉效果一般，主要是因为不会做考研真题。这个暑假都是跟着辅导班，晚上回来整理笔记，看复习全书，忘记老师讲了多长时间，反正就是集中那么些天学数学，然后就是英语、政治。老师讲得快，我学的慢。效果一般。终于在八月底的时候看完了第二遍，这个时候其实是有点信心的啦。就买了本660（从网上搜就能找到了），然后就开始做，做完大概就到九月底了，中间也会在看复习全书的，不是整本的看，而是根据做题效果有重点的看。在这里提一下：如果自己看书真的学不明白，那就痛痛快快的向学习好的请教一下，有人点拨真的提升很快。第三遍：疯狂的刷题吧，对了，我考数三把数三近两年的真题留下，其他的就开始刷题了，我大概就刷了两遍吧，第一遍没有答案时就是自己模拟。第二遍卷子上有了答案之后就盖上答案，要求自己把所有题都写出详细的步骤。就刷了数三，没有像其他大牛还刷数一、数二。刷题的过程中，也会根据自己做题心得，总结一些做题的技巧，这个技巧就是只要自己能理解就行了，不管是什么方法。排除法啊，在往年真题答案中找如何破题点啊什么的。总之就是只要是能帮助自己解题就行。等到考前半个月吧，我把剩下的两套卷子做了，还可以140+。就充满信心了，但是为了防止在考场上出现手生，还从网上找了两套真题，供我在考前一周的时候在模拟一下。最终考到了139。最后，参加了辅导班的押题，一般都会压中啦，哈哈哈哈，因为压的都是知识点。总结一下吧：1、提前学，不要等到暑假再开始，数学复习真的很占用时间。数学大牛就排除啦2、不管什么资料，认准一本反复学，直到融会贯通。3、多刷题，找技巧，会总结。先学完基础理论知识在刷题，先刷分开的，比如660，再刷整套的。时刻保持手感。祝您好运

考研数学分为数学一，数学二，数学三，这3个级别之间有什么不同吗？分别对应什么专业的考生？数学四是什么专业考？数学专业需要考数学一二三吗？泰笛牛考研数学名师在线解答！考研数学相比与政治、英语来说是比较拉分的学科，数学好的同学能比数学差的同学多出来几十分，而这几十分能影响考生是否会被目标院校成功录取。所以，考生在复习备考时，一定要注重对于数学的学习。须考数学一的专业：工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。土木工程须考数学二的专业：工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。须考数学三的专业：工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。石油专业就知识层面的要求来说：数学一 > 数学三 > 数学二；就难度层面来说：数学一 > 数学二 > 数学三而在2009年的考研大纲里，将考研数学四合并在了数学三中，从此统称考研数学三。现在所说的考研数学四是农林专业的考生需要准备的，但是该专业的考生人数每年都在锐减。数学专业的考生在考研时，不参加数一数二这种统考命题类的考试，而是报考院校自主命题。很多学校的数学方面的专业还要区分为不同的专业，如基础数学、计算数学、应用数学、概率论与数理统计等等。具体科目可以去招生学校网站查看或者搜索该校的【硕士研究生专业目录】进入7月，考研复习的强化阶段，希望各位同学复习顺利，有任何考研数学方面的疑问，都可以在线咨询。泰笛牛考研数学名师团队将会给你提供免费精确的服务。考研路上，你我同行。加油！

听说你考研数学学哭了？把这4个解决了高分稳拿考研数学是一种怎么样的存在？很多人在选择专业的时候都会首先不考数学的专业，专业选择上首先排除掉那些考数学的，但是也不可能所有的人不考数学，还是得有人硬着头皮学了，当然很多在学习之前就有畏惧心理。早就听说大学里有一个叫“高数”的树上，上面挂了很多人，就足以见数学的难度。而且考研数学对大家的要求还是比较高的，考察的比较深入，难度也很大。在复习的时候大家应该感受到了来自数学的那种虐了。其实在学习数学的过程中如果你能克服以下几个问题就能把数学学好了。一、“似曾相识的”的题数学是一门比较严谨的学科，不像文科性质的学科，有的时候一个答案是很多题通用的，数学有的时候条件稍微变换就完全是另一种题了，不能用以前的思路解题，不能按照以前的思路再去想，那就是跳进出题人的套路里去了。二、遇到不曾见过的题数学学习的时间久了就会发现永远有你不会做的题目，题目是做不完的。而且考研的题目会出现创新的情况，数学的美妙也在于多端的变化。遇到之前没有见过的题目时不用着急，心要稳住。如果一看到就慌那就更难有解题的思路了，可以现在心里一番进行藐视，这种迷之自信对数学的学习是非常有帮助的，至少不会本原本能做出来的题目吓到做不出来，有的题目就是纸老虎。遇到新题型要先判断是考察一部分的知识。然后回忆都有哪些知识点，结合掌握的知识体系及解题思路进行思考，找出解题的关键点，学会利用已知条件。三、题目的难度很大研究生考试是人才选拔型考试，必然会出现难题进行人才的筛选。偶数年的数学题难度也会加大，比如2018年的数学考试结束后考场外一片哀嚎，很多人的心态真的是崩了。题目难大家都难，对最终的排名结果是不会有很大的影响的。在考试的时候遇到了不会做的就直接跳过去，不能在一道题目上死磕，先把能拿到的分数抓到手，有的时候在一道题目上停留的时间过长，心里就沉不住气，最后会做的题目也做不出来了。四、遇到绝对答不出的题数学考试卷拿到满分的是极少数，所以看到了一道题目觉得自己真的做不出来也不要慌，毕竟很多人的目标不是拿满分，会做的做对就能获得一个不错的成绩了。所以心态在数学的学习中是非常重要的，在日常的学习中也是。有的同学遇到难题就学不下去，就看谁最后能坚持到底，能硬着头皮把那些枯燥题学会。当然题做不完，也不可能把所有的题都学会，在遇到真的不会做题目的时候，就猜吧。选择和填空直接特殊值往进带就好了，大题就把相应的公式定理往上写就好了，反正数学不会倒扣分的，多写一写，有的时候会有意外的收获。数学学起来的难度确实是比较大的，特别是在基础阶段痛苦感是比较强烈的，有时候感觉是不是自己脑子有问题，是不是就学不会了，这些问题克服了就好了，熬过基础阶段，最后你会发现之前觉得很难的题目都是小儿科了，坚持最后你一定可以学好的！