数学分析考研题型

第一题，这个题是求数列极限先用海涅定理也就是归结原则，转化为求函数极限。因为数列求极限的方法很有限，数列可以看做函数的子列，极限存在的话极限是唯一的。这种拿到手先指数化，然后对于指数上的对数里面的真数部分加1减去1，就用等价无穷小替换了，后面的部分就很容易做了。第二题，可以考虑用拉格朗日中值定理。很明显可以发现，这是同一个函数在两个不同的点做减法。当看到同一个函数，在两个不同的点做减法，可以考虑拉格朗日中值定理。这个题在很多学校的考研题都出现过，在同济大学的高等数学课后习题里面也出现过。第三题，利用幂级数可以逐项求导和逐项求积分的良好性质来做，这是幂级数在收敛域内的一致收敛性所保证的。通过逐项求导或逐项积分或同时使用可以得到这个结果。这个题也是数学分析教材上的课后练习题。第四题，这个题也是华东师范大学第四版数学分析教材上的例题，在含参量广义积分的那一章。第五题，用格林公式。第六题，来自华东师范大学教材上的课后习题，定积分一章书上也有类似的问题。第七题，来自华东师范大学第四版教材课后习题。第八题，用柯西公式，并注意到连续函数在闭区间上可以取到最大值。第九题，这个题也是书上的课后习题。第十题，用泰勒公式

【导语】西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析考研全套资料已发布，现分享给大家。本学习资料共分为6个部分，内容全面丰富。对于考研来说，考研的试题最有研究价值的备考资料，因此首先通过西安电子科技大学历年来的考研试题进行汇编整理，帮助广大考生朋友有针对性、有重点的掌握专业课考试的侧重考点、核心知识点，总结命题规律和特点；结合指定的参考教材的重难点笔记、配套练习题库等来帮助全方位地吃透教材，配合视频网课的精讲来帮助进一步记忆、理解、吸收课本核心考点；最后根据结合本校出题特点汇集了其他兄弟名校的考研试题，从而帮助做到举一反三，在考前冲刺阶段提高实战能力。内容简介及说明：本全套共包括6部分内容共计15种电子书。1．历年考研汇编西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析历年考研汇编2．指定教材笔记、课后习题和名校考研详解欧阳光中《数学分析》笔记和考研真解华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）笔记和课后习题详解华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）笔记和课后习题详解陈纪修《数学分析》（第2版）（上册）笔记和课后习题详解陈纪修《数学分析》（第2版）（下册）笔记和课后习题详解3．指定教材配套题库欧阳光中《数学分析》（上册）配套题库欧阳光中《数学分析》（下册）配套题库华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库陈纪修《数学分析》（第2版）（上册）配套题库陈纪修《数学分析》（第2版）（下册）配套题库4．指定教材视频讲解【视频】华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上、下册）【教材精讲＋考研解析】讲义与视频课程【视频】5．考点归纳与典型题含考研详解2021年数学分析考点归纳与典型题含考研详解6．名校考研全国名校数学分析考研汇编学习内容试读2013年西安电子科技大学601数学分析考研更多考研全套、资格考试、大学课程等考试学习干货分享来源于学爽学习网，转载请注明~

这份试题的解答我在两年前写了一份，去年我又稍微改写了部分题目，现在给大家看的是近期整理后的结果。应当算非常古老的一份考研试题，题目难度尚可，供有需要的同学参考，欢迎大家关注我与我交流。分享点我对解答里面的那本习题书的看法：很经典的一本习题书，里面有不少好的题目，很多题目被后面的习题书收集了。门槛不高，学过高等数学或者微积分看前面的部分也不会有什么大问题，因为书中很多题目都是计算题，留的练习题中只有计算题给了答案，证明题基本都没给什么提示，有些课后题很重要，只是他们这种编书方法成功地绕开了很多重要的题。书中绝大多数题目都是中等难度题目，最后的总复习题不少是十几年前北京大学的数学分析考研题目，有的题目的难度不小，可以作为模拟。如果大家发现其中有错误的话请及时联系我，本人将感激不尽！看完后是不是觉得这份试题确实不是太难呢

我是2015级的，现就读于华侨大学计算数学专业，研究方向是偏微分方程数值解。我考研初试报考专业是数学，初试科目是数学分析、高等代数、英语一、政治，我的一志愿是暨南大学。调剂到华侨大学参加复试：初试排名第八，总成绩排名第二。有不少师弟师妹好奇考研是怎么准备的，那么现在我来和大家分享一下我备战考研的一些经验吧.择校结合地区、师资、学校知名度、学科实力、是否有硕博士点等因素，筛选出自己喜欢的不同层次的几个学校，方便后期自己根据复习情况更换学校，做好准备，不至于到时候要重新收集信息。最好选的学校初试复试参考书目差不多。招生人数也很关键，优先选择招生多的，要看专业招生人数而不是院招生人数。找不到真题的学校尽量不要报。最近是录取期，要抓紧收集心仪学校的各种信息，复试方案和拟录取名单及时下载，有时间限制的。特别关注一下往几年这个学校是否在本专业有调剂名额，边查资料一定要边整理，最后才能对比筛选。总之，信息掌握得越多，自己的考虑就会更周到，选择也更全面。一些师弟师妹经常会问我，师姐我想考985名校，你觉得可能吗？其实我是比较鼓励考名校的。第一、人往高处走，更好的学校意味着更好的资源，拼一把有何不可呢。第二、高目标会一直鞭策自己进步，可能过程会有很多绝望，但信念的力量是很强大的，即使失败了，自己也尽力了，而且考不上一志愿可以选择调剂，一志愿报名校在调剂中是占绝对优势的，比如我现在的学校招调剂生只招报考学校是985和211的或者你本科是名校。当然如果你不是非名校不读的话，更建议根据自己的备考情况选择一个更适合自己水平的学校，要仰望天空，也要脚踏实地嘛。备考1.收集信息，确定目标学校、目标专业，可以选择几个2.根据自身情况，制定整体的复习时间安排表3.针对每科的特点，制定每科复习计划，可以细化到每周需要完成的任务4.抓紧时间，坚持下去英语政治是统考，真题资料很方便购买，或者直接报班也行。英语相比政治更重要，特别在调剂中，很多学校会卡英语线的，70分左右就不错了。但是政治更好拿分，个人觉得政治是付出和努力最成正比的学科了。好学，好考，只要你努力。复习专业课，信息很关键，得靠自己去收集。学校不同，题型侧重点都不同，这会导致你复习的方向不同，针对性就不强。比如有些学校证明计算各一半，有些计算题偏多，有方向才能更好的复习。所以选学校要慎重，如果想考名校，更要有充足的时间去准备。不过知识点是一样的，所以前期就认真啃书，夯实基础，做好笔记，刷题，自己时间多就细致一点。时间紧就粗糙一点。因为只有在你最终确定学校后，你才能有复习最正确的方向。有些学校官网会有往年大纲和真题，但大部分没有，自己多找找，可以去淘宝上看看，或者考研帮，qq群这些途径去找，虽然很多是假资料，自己要学会辨别。买到资料后，一定要认真看一下那些题目，看一下答案，估计一下难度和自己的实力。如果不行，趁早换学校，不要过分高估自己，考的学科自己从前基础如何自己最清楚，需要花多少时间自己也要有数，备考时间就那么多，梦想是要有的，但不是不切实际。当然不是说名校的题就难，每个人对难的标准也不一样。数分和高代的复习，核心就是刷书+刷真题，真题至少刷个两三遍，可以留一套进行模考。一定要买报考学校的参考书，不要为了省钱将就手中的书，因为课后题的难度差不多就是考研的难度，参考价值很大。如果时间充足，书上的题都可以做，即抓基础知识和考点，时间不够，就挑着做，每复习完一节就做一节的题，一个类型做一道，不要把书看完在做题，那时你基本不记得什么东西了。在复习的过程中，要对知识有理解，因为面试会问到专业基础问题，高代和数分的基础知识含义、经典思想、经典定理都有可能被问到，就是老师在考察你是否真的理解这些东西。调剂初试过了国家线但没有被报考学校录取是可以申请调剂到未招满生源的学校，开放调剂系统后，填报调剂学校，好像可以同时报3个，如果接到通知就可以去复试了。如果初试分数稳上报考学校，就安心准备该学校复试就好。关于复试复试核心：笔试+面试笔试：考得较基础面试：专业综合面试+英语面试（占面试比重5%-20%）；如果本科简历有关学习、学术、论文、比赛等方面比较出彩的，一定要带简历！很重要的环节，占比很高，一般是复试成绩的50%-70%，一些导师在面试时就会挑选自己的学生了。初试成绩出来后，询问了几个老师和暨大的师姐，感觉进暨大的希望不大，所以我关注了调剂。调剂信息是一点点出的，有些学校会提前发布，有些学校又很晚才会发布，所以每天都要去看，去关注，去查这个学校的复试方案，招生人数。每个学校的复试差别真的很大，比如有些学校复试笔试考常微分，有些考概率论，有些考数学综合，有些甚至会考数据结构，数学建模，复变函数，泛函分析等等，好多我都没学过。不确定学校前，根本没法复习。不过总结一下，大部分复试考的还是集中在常微分方程，概率论与数理统计，复变函数这三门。有些还会考查专业英语。复试面试环节的专业综合面试会考查数分高代及其它学科的基础知识，也有一些不考察。还有英语口语和听力，有些学校不考听力，有些学校会考，所以都要准备一下。华大复试：华大复试的话，笔试是常微分+专业英语（翻译一篇数学英文文章，我觉得还挺简单的），面试会问数分高代复变还有你选择的方向的专业书，比如我选计算数学方向，就会问一些数值分析方面的问题。遇到不会的问题也不要慌张，跟老师礼貌解释一下，然后遇到自己擅长的问题就可以多讲讲，面试时严格计时和录像的，总之，不要一问三不知。一进去就是中英文自我介绍，我运气比较好，没有英文问答，有些考场有；然后我把带的简历发给了每个老师，我准备了10份，因为不知道老师人数，老师们还算感兴趣，问了很多简历的相关信息，那些问题我自己基本都猜到了，回答起来就很容易，复试氛围整体很轻松，感觉一会会就结束了。考研教训1.总是想太多，总是觉得要想清楚了才能开始行动，所以浪费了很多时间其实后面我发现有些东西一定要做过后才有答案的，实践出真知。不管做什么，不要想太多，不要心急，不要想着别人是怎样的，时间和你自身的情况会给你答案的，安安心心的抓好学习就好了。2.过分高估自己，备考太晚我一开始目标定得很高，我想考川大，可是我专业复习太晚了。当时买了真题没细看，后面发现太难了，高代几乎是证明，做不了，自己的复习时间根本不够自己达到那个高度。9月份，我换成了暨南大学，我当时就是想，至少试一下考个211，暨大题目整体不难，但它和川大的出题风格差别太大，参考书也不一样，我又赶紧买了书，发现简单很多。可是即使这样，时间还是感觉不够，内容太多了，十年真题重合点不多，每年考试侧重点不太相同，所以每块知识点都得扎实。还要整理笔记，后面感觉每天学五个小时的数分都不够。可是我还要学习高代，英语，政治，光是英语，已经感觉力不从心了。心里很急，但没办法，只能抓重点。先把真题做了，标注好每题的考点，知识点所在页数，因为没有时间整理，就很粗略。高代还好，就一本书，我把书上的题目和真题都刷了一遍。3.英语是最大的失败我前期学了很久的英语，花了很长时间学单词，发现怎么都记不住，真题也刷得不够，还是好多单词不认识，背了总是记不住。后面放弃单词背作文，每天去吃饭，从图书馆回寝室都在背作文。阅读还做了一大本逐句翻译的笔记。但是英语每一块都不是孤立的，我应该联系着学习。考试前一个月，因为政治需要花很多时间，专业课时间也不够，我就几乎放弃了英语，导致后面考得很差。语言这种东西，越到后面越不能放弃，哪怕每天学习一个小时也好。最后我们信计暑假学院要组织实习，一个月，这个时间真的很心疼，因为它卡在你备考的中间，多少会让你分心。这样每天学习的时间不多，但也要利用好，不能浪费，也不要焦虑，因为没用。我们大四上学期还有课，备考中还有很多不确定因素，所以实际备考时间往往没有想象中的多，可能至少会少一到两个月，所以抓紧学，把每一个月当作考试前一个月，这样越到后面你才是主动争取，而不是被动选择。遇到难题自己多想办法，尽量独立解决，因为考过没考过，其实很多人经验都很片面，且每年情况都不一样，自己多看看经验贴多找资料，结合自身情况再决定。备考很孤独，有时候会很崩溃，但其本质就是学习而已，安安静静、日复一日的学习。决定了就用心专注的去做这件事就好了，不要太注重结果，太纠结得失。我读研已经大半年多了，总体而言自己还是比较喜欢现在的生活，更有挑战更充实。最后再给师弟师妹们一点小建议，如果你是学硕，已经被录取并且确定好导师了，千万不要浪费暑假时间，找一两本和自己研究方向相关的基础书，好好看看琢磨琢磨，可以让导师推荐，不然到时候看论文会很痛苦。最后希望师弟师妹们都能考上心仪的学校或者找到一份满意的工作，坚持与放弃没有对错，适合自己的就是最好的。

最近收到不少人的留言，似乎是想要真题，考虑到留言的人比较多，就在这里统一说下，其实北京大学基础数学的考研试题在网上随便一搜也能找到很多，只要愿意花些时间就一定能集齐网上现存的资源，但是这个质量就比较让人感动了，因为有不少回忆版的试题都有些小毛病。其实真题并不是那么重要，把近十年的真题弄懂就差不多了，而这个我前面就已经都分享给大家了，关键还是要把知识学好，做题只是一方面，切不可舍本求末。2006年以前的考研试题专业课应该是100分，而2006年及以后的专业课试题分数都变成150分了。与北京大学2006年以后的那些数学分析试题比起来，前面那些年份的数学分析题目大都太温和了。很久以前我就发过北京大学1987年的数学分析试题及解答，为了省事，书上有解答的题目我就直接给出页码和题号没写解答。今天分享给大家看的北京大学1996年的数学分析试题也是一样，有些书上能翻到的东西我就只给出处让大家去翻书查阅了。

本篇文章适合准备考数学专业学硕的考研学子。一提到数学专业，就不得不提起《数学分析》、《高等代数》这两门课程。可以说这两门课程是数学所有专业课中最主要最基础的课程，也是数学专业考研初试必考的专业课，甚至有些高校研究生复试面试环节都还得从这两门课程中抽题，由此可见它们是多么重要的课程。接下来我就简单介绍这两门课的备考策略：1、《数学分析》内容很多，不过中心内容就只有一个——极限。数列极限、函数极限、连续、可导/可微、不定积分、定积分、反常积分、级数、含参量反常积分等等它们的实质就是极限。备考策略：①首先得熟悉定义，一定要达到能很快地默写出来的水平，记住定义不懂没关系先背下；②然后认真跟着视频学习两三遍，并把课后习题认真做两遍，当然有时间的话多研究研究解题思路，多总结；③再就是目标院校的真题以及考试大纲一定要尽早弄到手，真题多做几遍，多研究几遍（我专业课开始得早，真题到12月已经认真地做完八遍并研究了四五遍），其他的什么习题集适当做些，但以教材和真题为主，好好研究真题，抓住重点（当然这一步是在对教材内容有着比较深刻认识的基础之上进行的）；④最后就是要不断重复，《数学分析》内容特别多，重复学习教材，重复做真题是非常必要的。2、《高等代数》内容比较少也比较简单，主要就是考矩阵、行列式、线性空间以及线性变换几大内容。备考策略：①首先同样先熟练教材，建议前期先跟着视频学习两遍；②这门课程需要买一本很好的资料，注意不是买习题集而是有例题有总结的，然后把这本资料认真学习四到五遍；③做习题做真题并总结，一定要重复做，教材及其习题、真题和买的那本资料一定要重复多遍。总之，两门专业课一定要尽早复习，之后真题也得尽早做，重复做，重复学，请记住重复一定不会错的。希望该文章能帮助到考研的学子，预祝各位考研学子金榜题名，一战成硕！欢迎大家评论私信，感谢！

我今天看了下后台数据，关注我的人数越来越多啦，谢谢大家的支持。今天再发一份总分为100分的北京大学数学分析考研试题，前面发的1997年的数学分析试题都是算比较简单的，这份也是一样，相当基础，可能大家做完后都由不得感慨：要是能早出生十几年多好啊！试题部分的LaTeX源码是一位同学十几天以前帮我写的，解答部分由我完成，虽然我想偷懒翻书不写详细解答，但是在书上基本没有翻到题目，我就只能硬着头皮每题都写一下了，但是还好，题目简单，写起来也不是特别麻烦。但是大家最好不要被北大这些年代久远的题蒙蔽了，这些题不代表北大最近这些年数学分析的考研难度，大家还是好好研究近10年的题目，前面的题目如果有时间可以看看，没时间就看就看后面的吧。写作不易，还是要吃饭的，大家能点下后面的广告吗？

面朝自己 分析整理从现在起，做一个幸福的人极限，连续，微分积分 从现在起，关心数学和英语我有一份讲义，面朝自己，分析整理 从现在起，和每一个考点通信告诉他们我的疑问那疑问的闪电告诉我的我将告诉每一页纸给每一个定理每一个方法取一个温暖的名字 考研狗，我也为你祝福愿你有一个灿烂的前程愿你有限时间取精用宏愿你在考试中获得佳绩我只愿面朝笔记，分析整理—————————杨鎏老师 送给考研路上的你们十月的色彩很鲜艳，十月的阳光很灿烂，十月的果实很甜美，十月的你们很可爱。十月的大表哥带着新课程《2022数学分析考研课程》来啦！10月1日起，大表哥开始在B站直播啦！小可爱们不见不散！

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