数据结构考研班

1、平衡二叉树的调整平衡二叉树的定义：任意的左右子树高度差的绝对值不超过1，将这样的二叉树称为平衡二叉树，二叉平衡树前提是一个二叉排序树。平衡二叉树的插入：二叉平衡树在插入或删除一个结点时，先检查该操作是否导致了树的不平衡，若是，则在该路径上查找最小的不平衡树，调节其平衡。4种平衡调整如下(结点的数字仅作标记作用)：①LL：右单旋转②RR：左单旋转③LR平衡旋转：先左后右④RL平衡旋转：先右后左平衡二叉树查找：平衡二叉树查找过程等同于二叉排序树相同，因此平衡二叉树查找长度不超过数的长度，及其平均查找长度为O(log2n)。2、克鲁斯卡尔算法(Kruskal算法)求最小生成树克鲁斯卡尔算法，从边的角度求网的最小生成树，时间复杂度为O(eloge)。和普里姆算法恰恰相反，更适合于求边稀疏的网的最小生成树。对于任意一个连通网的最小生成树来说，在要求总的权值最小的情况下，最直接的想法就是将连wh09608通网中的所有边按照权值大小进行升序排序，从小到大依次选择。由于最小生成树本身是一棵生成树，所以需要时刻满足以下两点：生成树中任意顶点之间有且仅有一条通路，也就是说，生成树中不能存在回路；对于具有 n 个顶点的连通网，其生成树中只能有 n-1 条边，这 n-1 条边连通着 n 个顶点。连接 n 个顶点在不产生回路的情况下，只需要 n-1 条边。所以克鲁斯卡尔算法的具体思路是：将所有边按照权值的大小进行升序排序，然后从小到大一一判断，条件为：如果这个wh09608边不会与之前选择的所有边组成回路，就可以作为最小生成树的一部分；反之，舍去。直到具有 n 个顶点的连通网筛选出来 n-1 条边为止。筛选出来的边和所有的顶点构成此连通网的最小生成树。判断是否会产生回路的方法为：在初始状态下给每个顶点赋予不同的标记，对于遍历过程的每条边，其都有两个顶点，判断这两个顶点的标记是否一致，如果一致，说明它们本身就wh09608处在一棵树中，如果继续连接就会产生回路；如果不一致，说明它们之间还没有任何关系，可以连接。假设遍历到一条由顶点 A 和 B 构成的边，而顶点 A 和顶点 B 标记不同，此时不仅需要将顶点 A 的标记更新为顶点 B 的标记，还需要更改所有和顶点 A 标记相同的顶点的标记，全部改为顶点 B 的标记。图 1 连通网例如，使用克鲁斯卡尔算法找图 1 的最小生成树的过程为：首先，在初始状态下，对各顶wh09608点赋予不同的标记（用颜色区别），如下图所示：（1）对所有边按照权值的大小进行排序，按照从小到大的顺序进行判断，首先是（1，3），由于顶点 1 和顶点 3 标记不同，所以可以构成生wh09608成树的一部分，遍历所有顶点，将与顶点 3 标记相同的全部更改为顶点 1 的标记，如（2）所示：（2）其次是（4，6）边，两顶点标记不同，所以可以构成生成树的一部分，更新所有顶点的标记为：（3）其次是（2，5）边，两顶点标记不同，可以构成生成树的一部分，更新所有顶点的标记为：（4）然后最小的是（3，6）边，两者标记不同，可以连接，遍历所有顶点，将与顶点 6 标记相同的所有顶点的标记更改为顶点 1 的标记：（5）继续选择权值最小的边，此时会发现，权值为 5 的边有 3 个，其中（1，4）和（3，4）各自两顶点的标记一样，如果连接会产wh09608生回路，所以舍去，而（2，3）标记不一样，可以选择，将所有与顶点 2 标记相同的顶点的标记全部改为同顶点 3 相同的标记：（6）当选取的边的数量相比与顶点的数量小 1 时，说明最小生成树已经生成。所以最终采用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为（6）所示。关注A研路考研考博工作室微博定期更新考研资讯北大考研辅导班：北大软微cs研究生招生简章解析及考研经验

基本术语：1. 数据：输入到电脑中的所有信息2. 数据元素，数据的基本单位3. 数据项：数据的最小单位4. 数据对象：是数据的一个子集本例中，每一行为数据元素每一列为数据项,每一列为数据项，行为元素（基本），列为项（最小）（2）数据结构定义：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。逻辑结构+存储结构+操作=数据结构逻辑结构：数据元素的逻辑关系物理结构：印象（3）四种逻辑结构集合：集体线性：一对一关系树形：一对多图状结构：多对多（4）四种存储结构顺序存储：连续占用链接存储：不连续占用索引存储：类似于字典散列存储：（哈希算法）高效索引每一个问题都只有一个对应的逻辑结构，可以选择不同的存储结构->算法，可以提升效率。1.3 ADT-抽象数据类型ADT 抽象数据类型{数据对象：<数据对象的定义>数据关系: <数据关系的定义>基本操作：<基本操作的定义>}ADT 抽象数据类型名1.4算法定义：指一系列确定的而且是有限步骤内能完成的操作。（一系列有限步骤）特点：有穷性；确定性；有效性（可行性）；输入（0~多个）；输出（1~多个）；计算：复杂度（4）算法设计的要求：正确性；可读性；健壮性；效率与低存储量需求；算法优劣评价标准：时间；空间（5）时间复杂度定义：算法问题规模n的某个函数f(n)时间：O（logn）,O(n),O（nlogn）（7）空间复杂度定义：在内存中占空间的大小组成：本身的空间；输出、输入的空间；临时的辅助空间原地工作：辅助空间相对于输入数据量是常量。若依赖特定的输入，则按最坏的情况申请。小结：1. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成：线性结构（集合，线性）和非线性（树、图）结构。算法的时间复杂度取决于什么：问题的规模和待处理数据的初态。

第二章 线性表2.1 线性表的基本定义定义：相同数据类型数据元素的有序序列特点：唯一前驱（除头结点）、唯一后继（除尾结点）、唯一头/尾节点操作：增删改查、创建销毁、判空求长2.2 线性表的顺序存储结构（顺序表）2.2.1 线性表的基本描述静态描述：#define Maxsize 50; //链表允许的最大长度typedef struct{char data[Maxsize]; //存放链表元素的数组int length; //链表当前元素的长度}Sqlist;动态描述：#define InitSize 50; //链表初始化最大长度typedef struct{char * data; //指向链表的指针int MaxSize,length; //length链表当前元素的长度,MaxSize链表当前最大长度}Sqlist;2.2.2 基本操作这个太多了，直接拍照笔记吧，有不明白的在下方留言，我会解答的

考研院校选择是一个决定考研成败的一步，也是人生中一次重大的选择！选择一个适合的院校也是十分重要的。下面汇总了一些初试专业课考两门数据结构和计算机网络的学校：北京1所中国石油大学（北京）内蒙古1所内蒙古工业大学浙江1所浙江工业大学河南2所郑州轻工业大学、河南农业大学武汉2所华中科技大学、武汉科技大学数据结构是计算机专业的基础课程，数据结构和计算机网络作为初试科目，复习内容量来说不是特别大，如果你对于这两门课掌握的较好，可以考虑一下些院校！了解更多请私信~

先序遍历(根左右)，u在w的前面后序遍历(左右根)，u在w的后面证明：u是w的祖先节点证明如下：反证法，假设u不是w的祖先节点，记二叉树为BT，二叉树的根节点为r，即u不在r到w的路径上。可分为以下两种情况：①u是w的字树上的节点记w的左子树wl（wleft），右子树wr（wright），u可能在wl上，或在wr上，先序遍历，w在wl之前，wl在wr之前，即w肯定在u之前，与题意不符。②u是w子树节点以外的其他节点记r到w的路径为r，r1，r2……rk，w.即u是r，r1，r2……rk 其中某个节点的子树节点。取r，r1，r2……rk其中某个节点rx，记rx的左子树rxl，右子树rxr，rxl=w，rxr=u，先序遍历，u在w后面，与题意矛盾rxl=u，rxr=w，后序遍历，u在w前面，与题意矛盾综上，u只能是r，r1，r2……rk其中的某一个节点，即u是w的祖先节点。问题得证。

有些人考研只需要花三个月，有些人却要花上三年。考研难吗？尤其是计算机考研？今天小任老师就为大家分析一下真实的计算机考研群体面对的备考现状。首先需要评估一下院校难度，A区的985和211虽然很好，但是也很难，竞争压力太大；还有网上流传的B区某广西211不保护一志愿，只为接收985、211的优质调剂生源，素质之低，可见一斑。还需要注意到一个趋势，那就是更多学校的保研招生比例逐年增高，留给统考生名额逐渐减少；再加上全国报考人数每年几十万的增加，想想都觉得考个名校真是难到怀疑人生。对于计算机的408，初试想要高分，408也要120+，只要稍微努力一下，上120分还是可以的。然而关键是数学基础要好，所以在备考过程中，要多付出一些时间给数学。其次，要跟着教材进行复习，单科的基础知识点从头到尾，认认真真多刷几遍，把所有题同步认真学习。要想完成这个工作，最起码要用3个月以上的时间，这样才能把所有基础知识点、重点和难点全部熟练掌握。在小任老师身边，就有这么一位考计算机的同学：他非科班出身，9月份才决心要考研，跨计算机。了解自己实力不够，时间不够，就从考英二数二，专业课考两门以内的学校里找一个211。全程赶进度，10月过了一半才把数学过完一轮，同时看数据结构，用了天勤的书，把里面的题目刷的差不多。11月开始见缝插针看政治，睡前用小程序刷政治选择题。最后各个科目直接上真题。因为英语准备不足，考试发挥的很不好，但是还是把心态稳住完成了第二天的考试，最后擦边惊险上岸，所以无论怎么样都要坚持到最后。总而言之，计算机专业考研不仅初试难度较大，复试难度也比较高，一部分高校不仅会进行多个科目的笔试，同时还会安排上机考核，这对于考生的动手实践能力要求还是比较高的。另外，一部分重点高校在复试过程中，会随机考察一门专业课，这也在很大程度上增加了考生的复习难度。距2021考研初试只剩二十多天的时间了。这是一条孤独的路，也许会有一瞬，想过要放弃。但走过不平凡的2020，请给自己一个理由，继续咬牙坚持。奋斗到底的，一定是最接近梦想的人。

线性结构：最简单的线性结构就是线性表（1）特点a1 前驱 a2 后继 a31. a1只有后继2. a4只有前驱3. 其它元素一定是一个前驱 一个后继4. 逻辑上和物理上都相邻（2）类型：表、栈、队列（3）方法：逻辑结构、存储结构、操作（4）线性表：是一种线性结构，也是逻辑结构存储结构->顺序存储->操作 链式结构->单向、双向、循环->操作（5）不同操作：存储结构->顺序表（连续）1. 定义顺序表：数组2. 建表、查询、增加、删除、修改、输出（6）链式存储结构（链表）：不必连续有头、有尾、成链状，叫链表。定义存储结构、定义链表Struct node{Int data;// 数据域Struct node * next;//指针域 指针指向自身};（7）链表操作1.创建链表 前插：栈 后插：队2.链表查询 ：序号 数据链表查询必须顺next往下查询3. 链表插入：1 p指向a3前面的结点2先连s->next=p->next 后断p->next=s4. 链表的删除P->next=p->next->next或:q=p->next;p->next=q->next;free(q); 释放空间5. 链表逆序6. 链表合并多项式合并将次数低的插入次数高的，数据域进行相加。7. 链表输出引入一个指针p，while（p!=NULL）{Cout<<p->data;P=p->next;//往下移;}(8)循环链表每个结点都可以找到，最后一个结点next指针不为0，直接指向头指针。（9）双向链表每个结点中都有前驱和后继的指向，缺点：操作比较麻烦，空间浪费。双向链表插入方法：先连：p->prior=current;p->next=current->next;后断：current->next=p;p->next->prior=p;小结：1.带头结点链表，p的定义应该是头指针指向的后一个；不带头结点链表则p定义头指针。2.顺序表中第一个元素的存储地址是100，每个元素长度为2，则第5个元素地址是：108。100+（n-1）*2;编号从0开始。3.链接存储结构所占存储结构所占空间：分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点间关系的指针。4.线性表L在什么情况下适用于链式结构实现：需不断对L进行删除插入。

有些人考研只需要花三个月，有些人却要花上三年。考研难吗，尤其是计算机考研到底有多难？看看这些同学中是否也有你的影子。@奕奕首先需要评估一下院校的难度，A区的985和211虽然很好，但是也很难，竞争压力太大，还有网上流传的B 区某广西211不保护一志愿，只为接收985 211的优质调剂生源，如果情况属实，那也挺难的。还需要注意到一个趋势，那就是更多学校的保研招生比例逐年增高，那么留给统考生的名额就减少，再加上全国报考人数每年几十万的增加，想想都觉得考个名校真是难到怀疑人生。@浪浪对于计算机的408，初试想要高分，408也要120+，说实话我专业课408两次考的都还行，比较稳定，都上120了，关键是数学基础太差，惨痛教训。二战的很多时间都给了数学。然后我就跟着教材，单科的基础知识点从头到尾，认认真真的刷了三遍，把上面的所有题同步认真地刷了两遍。用了有6-7个月左右的时间，把所有的基础知识点，重点和难点全部熟练掌握。@卡莫非科班出身，9月份才决心要考研，跨计算机。了解自己实力不够，时间不够，就从考英二数二，专业课考两门以内的学校里找一个211。全程赶进度，10月过了一半才把数学过完一轮，同时看数据结构，用了天勤的书，把里面的题目刷的差不多。11月开始见缝插针看政治，睡前用小程序刷政治选择题。最后各个科目直接上真题。因为英语准备不足，考得很不好，但是还是把心态稳住完成了第二天的考试，最后擦边惊险上岸，所以无论怎么样都要坚持到最后。@明明计算机专业考研不仅初试难度较大，复试的难度也比较高，一部分高校不仅会进行多个科目的笔试，同时还会安排上机考核，这对于考生的动手实践能力要求还是比较高的。另外，一部分重点高校在复试过程中，会随机考察一门专业课，这也在很大程度上增加了考生的复习难度。距2021考研初试只剩1个月。这是一条孤独的路，也许会有一瞬，想过要放弃。但走过不平凡的2020，请给自己一个理由，继续咬牙坚持。奋斗到底的，一定是最接近梦想的人。了解更多专业信息，课程辅导请私信社长

最近，小编浏览某考研论坛时，有一位准备参加2020年考研的同学想征求广大网友的意见。他是这样描述自己，他就读的本科院校是一所二本大学，专业是数学与应用数学，本来打算考本专业的研究生，但经过和一些朋友以及学长交流后，他改变了自己的想法，不想继续考数学方面的研究生了，而是想考计算机方面的硕士研究生，据他讲，他们班里很多同学都从数学专业跨考计算机专业了，但这些同学很早就已经准备计算机专业方面的学习，比如：自学数据结构，操作系统，网络工程等等。可是，他现在才打算跨专业考研，很显然已经很迟了，即便是这样，他还是有点不甘心，想这次跨专业考计算机方面的硕士研究生。很多网友表示，现在距离2020年考研仅剩下2个多月了，时间根本不够用，就算把剩下的时间全部拿来学习计算机专业知识，恐怕都不行，毕竟计算机专业方面的知识难度非常的大，就算计算机专业的同学考取本专业的硕士研究生都有很大的难度，更不要说别的专业同学考计算机方面的研究生了，毫不夸张的说，10月份开始复习计算机方面的专业课已经迟了，完全来不及。还有一些网友奉劝他还是考本专业的硕士研究生比较好，不要脱离实际的一味去追求热门专业。小编认为，这位同学还是缺乏主见，计算机专业固然好，但是也非常的难考，随着近几年互联网行业的不断发展，以及国家提出的“互联网+”战略，大数据，云计算，人工智能等，计算机专业被整个社会推上了风口浪尖。报考计算机相关专业的同学越来越多，分数线也不断飙升，相应的报考难度也逐年增大。所以，距离考试只剩下2个多月想学好计算机专业课，是一件非常不容易的事情，不用多说，10月份才开始复习计算机专业知识已经很迟了。就算自身的智商高，有点计算机基础，恐怕也难以胜任考研中的计算机专业考试。所以，小编建议，他还是考本专业方面的研究生比较好，实在想跨考计算机专业方面的硕士研究生，也只能等到明年再考比较切合实际一些了。