2011年全国硕士数学

2011-2018全国I卷数学真题：数列真题解析（更多资料和更详细的解答及解题技巧，请关注+评论，后续会持续更新！如果对大家有帮助，欢迎转发帮助更多学子!!!）数列一直都是高考比较热衷考查的知识点，而且随着高考的改革，近几年的考试难度有所下降，但是考试分值却一直稳定在10-12分，多的时候达到17分，比如18年的全国卷，I卷考了一个选择题和一个填空题共10分，II卷和III卷都是一道解答题12分。数列如果出现在选择题和填空题，主要考查的是等差数列和等比数列的概念和基本性质。如果对基础知识掌握得比较扎实的同学，这类题目比较简单，不过如果记不住这些基本性质，很可能就拿题目没有办法了，或者计算起来就会很复杂，所以理解和掌握等差数列和等比数列的基本性质就很重要了。数列如果出现在解答题，个人觉得比在客观题更简单，因为套路性更强。一般来说，在解答题中，第1小问是求解通项公式，第2小问是求解前n项和。这两类题型，不管是等差数列等比数列的通项公式，还是递推法求解通项公式以及求和，都有固定的套路，掌握了方法完全不需要思考即可做出来（解题技巧见前面的文章）。下面通过2011-2018年全国I卷的高考真题对数列的相关知识进行再一次的复习和巩固，查漏补缺，把握出题方向。一、选择题二、填空题三、解答题数列真题解析就分享到这里，明天和大家分享2011-2018年全国I卷中“三角函数和解三角形”的真题解析，敬请关注！如有疑问，欢迎留言讨论!!!

（更多资料和更详细的解答及解题技巧，请关注+评论，后续会持续更新！如果对大家有帮助，欢迎转发帮助更多学子!!!）纵观近几年的全国卷真题，立体几何一般会考查一个选择题和一个解答题。在选择题中，考查最多的是三视图及表面积和体积等的计算。这类题目比较注重考查空间想象能力和识图能力，如果这两类能力够强，可以直接根据三视图想象出空间几何体，在计算面积和体积。如果空间想象力较差，一般可以将一个长方体根据三视图切出这个空间几何体，然后再进行相关计算。这类题目只要还原出了空间几何体，后面的计算就相对简单了。在解答题中，一般出现在18、19题，通常设置2个小问，第1小问是证明线线、线面以及面面之间的平行和垂直等位置关系，第2小问一般是空间角度的计算，包括异面直线的夹角、直线与平面的夹角以及二面角，考查最多的就是二面角。第1小问的证明通常采用几何方法，简单快捷。大致思路为：线线平行推出线面平行，再推出面面平行；线线垂直推出线面垂直，进一步得出面面垂直。在证明线面垂直时，一定要是这条直线与平面内的两条相交直线垂直。第2小问空间角的求解，如果用几何方法求解，若求解异面直线的夹角，需要通过平移到同一个平面上；若求二面角，一般需要用三垂线定理找出二面角，找角的过程比较复杂，很多同学都找不到二面角是哪个角。但是，求空间角有一个比较万能的方法，那就是空间向量，将空间角转化为直线的方向向量、平面的法向量之间的夹角或夹角的补角。空间向量求空间角的最大优势在于不需要找出空间角，只需要计算向量的夹角即可。用空间向量的方法求解，也有两个问题需要注意：（1）计算量大，对计算要求较高；（2）一定要注意所求的空间角是两个向量之间的夹角还是夹角的补角，因此必要的练习是不能少的。一、选择题二、填空题三、解答题立体几何考试难度不大，只要细心，得分并不难。如有疑问，欢迎讨论!

2011-2018全国I卷数学真题：不等式、推理与证明真题解析（更多资料和更详细的解答及解题技巧，请点赞+关注+评论，后续会持续更新！如果对大家有帮助，欢迎转发帮助更多学子!!!）在近几年的全国卷的高考中，不等式一般只考察一个选择题或者一个填空题，虽然分值不高，但是都是属于基础题型，比较容易拿分。考察的知识点主要是线性规划，只要掌握了方法，其实就是送分题（解题技巧见文末）。虽然基本不等式在近几年的高考中没有单独出题，但是通常会作为解函数、解析几何等题目中的最值问题的一个解题工具，因此基本不等式也是必须要掌握的知识点。推理与证明通常与数列相结合，主要是演绎推理与递推法求数列通项公式的结合，偶尔也会单独考查逻辑推理，但是难度一般也不大。一、选择题二、填空题线性规划主要考查3类题型：直线型、斜率型和距离型，其中又以直线型为重点。对于直线型和斜率型题目，我们的一般解法是：先根据约束条件画出可行域，再将变形后的目标函数（一次函数）进行上下平移，即可得到目标函数的最大值或者最小值。常规方法准确率较高，但是计算量比较大，比较费时间，下面介绍一种简单方法。首先，计算出约束条件的几条直线的交点；其次，将这几个交点坐标代入目标函数，求出的最大值即为目标函数的最大值，最小值即为目标函数的最小值。但是，该方法有一定的局限性，那就是可行域必须是封闭区域，否则求出的结果可能就会出错，不过目前高考中的可行域都是封闭区域，该方法还是有很大的优势。如有疑问，欢迎大家留言讨论!!!

2011-2018全国I卷数学真题：平面向量真题解析（更多资料和更详细的解答及解题技巧，请关注+评论，后续会持续更新！如果对大家有帮助，欢迎转发帮助更多学子!!!）平面向量在近几年的全国卷中考查的力度不是很大，一般是一个选择题或者填空题，即一般只考查5分。但是这并不意味着平面向量不重要，首先，平面向量在高考中一般属于基础题型，比较简单，不容有失；其次，平面向量对于学好空间向量有很大帮助，甚至可以说学好了平面向量，空间向量真的是一点即通。平面向量的基本定理（用两个不共线向量表示其他向量）、加减法、平行与垂直关系、模长以及数量积是考试的重点，三点共线的两种常用判断方法也不能忘记。特别提醒：向量的夹角是指两个向量共起点或者共终点时的夹角，千万不要把首尾相接的情况当成向量的夹角!!!一、选择题二、填空题如有疑问，欢迎留言讨论!!!

不管此刻你数学考几分，只要你认认真真做3遍，高考数学130+那都不是事！《2011-2020十年高考数学真题题型分类汇编》将2011-2020年全国所有的高考真题按照35个专题122个考点进行分类。每一个专题都有“原卷版”和“解析版”，且为word版本，以便老师和同学使用。高一高二的学生可将题目作为同步复习、阶段性检测,高三的学生可在一轮二轮同步时配套使用。Word版本下载地址:https://ke.qq.com/course/1406836?taid=9624660934489972&tuin=158d8d6e，你也可以搜索：腾讯课堂高中数学特训营。下载下来后,一定要认真做哟!也转发给同学一下,攒攒人品,哈哈!

2011-2018全国I卷数学真题：三角函数与解三角形真题解析（更多资料和更详细的解答及解题技巧，请关注+评论，后续会持续更新！如果对大家有帮助，欢迎转发帮助更多学子!!!）三角函数三角函数涉及到的知识点很多，分类来看主要包括两个方面。一是三角函数的图像与性质，主要知识点包括角的概念的推广、弧度制及与角度的转化、在直角坐标系中对三角函数的定义、三角函数线、诱导公式、正弦型和余弦型三角函数的图像与性质（重点是单调性和周期性及图像的平移）等。二是简单的三角恒等变换，主要知识点包括两角和与差的正弦与余弦、二倍角公式和辅助角公式等，升幂降幂公式可以通过二倍角公式推导得出，不需要特别记忆，而积化和差与和差化积也已经从大纲中删除，因此总的来说难度已经不大。三角函数的考查重点是三角函数的图像与性质、诱导公式和三角恒等变换（详细解题技巧可见前面的文章），特别是辅助角公式，一定要引起高度重视，因为如果三角函数出现在解答题，那么基本上都会用到辅助角公式。解三角形解三角形的知识点不多，只有正弦定理、面积公式和余弦定理三大知识点，但是考试时通常会与三角恒等变换相结合。总的来说，对这两个板块的知识的考查，三角函数主要出现在选择题和填空题，解三角形主要出现在选择题和解答题。解三角形如果出现在解答题，一般在17或18题，难度不大，而且套路非常明显，属于必须得分的题目。一、选择题二、填空题三、解答题如有疑问，欢迎在评论区留言和讨论!!!

2021年考研数学（一）题库【历年真题＋章节题库＋模拟试题】第一部分历年真题2019年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学一真题及详解 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解 第二部分　章节题库 高等数学 第一章　函数、极限、连续 第二章　一元函数微分学 第三章　一元函数积分学 第四章　向量代数和空间解析几何 第五章　多元函数微分学 第六章　多元函数积分学 第七章　无穷级数 第八章　常微分方程 线性代数 第一章　行列式 第二章　矩　阵 第三章　向　量 第四章　线性方程组 第五章　矩阵的特征值和特征向量 第六章　二次型 概率论与数理统计 第一章　随机事件和概率 第二章　随机变量及其分布 第三章　多维随机变量及其分布 第四章　随机变量的数字特征 第五章　大数定律和中心极限定理 第六章　数理统计的基本概念 第七章　参数估计 第八章　假设检验 第三部分　模拟试题 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（一） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（二） 全国硕士研究生招生考试考研数学一模拟试题及详解（三） 更多资料2021年考研数学（一）考试大纲解析2021年考研数学（一）全套资料2021年考研数学（一）考前冲刺班找学习资料就上畅学苑学习网，助您乘风破浪一次通关！

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没有哪个父母不望子成龙，望女成凤。只是在很多时候，我们要么忙于工作，没有时间陪孩子一起读书；要么不知道如何对孩子进行正确的引导，导致孩子无法从小养成好的习惯，学习成绩不好，甚至不听话，那真的是懊悔不当初啊！都说小学是孩子成长的重要起点，这6年决定和影响了其人生后面的几十年。作为父母务必要做好家庭教育，培养孩子良好的习惯。曾经培养出5博1硕的“博士老爹”蔡笑晚说：“孩子的智力相差无几，家长从小给予正确的引导，才是让孩子成才的第一步。”父母应该如何对孩子进行引导，使孩子养成很好的习惯，并喜欢上读书？我们不妨看看下面这位黑龙江男孩子的故事，相信大家看之后会有所收获。11年前，来自黑龙江一个名叫王百洋的男孩，年仅16岁就参加了高考，其中语文128分、数学149分、外语144分、综合295分，最终以总分716分摘得省理科状元，如愿考上北京大学物理系。由于当年黑龙江采用的高考试卷是九省通用的试卷，王百洋的高考总分又是九省最高分，所以他也被称为九省高考状元，一时间吸引了许多媒体进行采访，名声大噪。高考数学149分的王百洋并非浪得虚名，他曾经获得07、08年数学全国竞赛一等奖，在2009年初就取得了保送上北大的资格。也许有的人认为王百洋出身很好，定是天赋异禀，不然为什么考试都这么厉害？我们不可否认王百洋拥有一定的天赋。但是一个孩子即便是先天智商高，如果得不到正确的引导，也不会得到很好的成长，甚至最终泯然众人。一、王百洋的优秀，离不开父母从小对他的培养王百洋出生于黑龙江一个相对较好的家庭，父亲是一名自由职业者，母亲则是一名护士。由于父母有一定的文化水平，所以懂得家庭教育对孩子的成长十分重要，于是在儿子很小的时候，就开始教他识字。没有哪个孩子天生喜欢看书，刚开始时，王百洋的父母每天都会抽空陪儿子一起阅读，让他感受书中跌宕起伏的故事。时间一长，他更渴望知道更多有趣故事，于是就主动去阅读书籍了。在周末，父亲还经常带儿子到书店里看书，看到有他喜爱的书籍，也都会买回家，让他慢慢看。时间一长，家里堆满了许多书籍。通过阅读大量儿童书籍，王百洋养成喜欢看书的习惯，也锻炼了他的很强的思维能力和自学能力。他在小学和初中阶段曾经实现两次跳级，小学只念了三年半，初中从二年级开始。上了高中，王百洋更加优秀，学习成绩排名一直名列学校前茅，尤其是数学特别有天赋，获得07、08年全国数学竞赛一等奖，在2009年1月，就被保送上北大。由于他喜欢的专业是物理，便放弃保送机会，选择参加2009年的高考。最终，16岁的他以总分716分摘得了九省理科状元，如愿考上北大物理系。二、如今怎样？从当年高考至今，11年过去了，如今的王百洋怎么样了？上了北大，王百洋依然保持优秀，经过四年本科的学习，于2013年顺利毕业了，并被香港大学以全额奖学金录取。他就读港大期间，将获3万元人民币加45万港币的全额奖学金。硕士毕业后，他选择了出国留学。如今，他正在美国西北大学攻读博士，希望将来学成归来为祖国发展奉献自己的一份力量。三、结语看到儿子取得这么好的成绩，王百洋的父母很高兴。在谈到育儿心得时，其父亲还谦虚地说，自己对孩子的学习帮助不大，孩子在上小学和高中时从不补课，只是初中阶段时在课外学过数学。他们真的是对儿子帮助不大吗？那是因为他们王百洋从小时候就开始培养孩子良好的习惯，习惯培养好了，后面就越来越轻松。王百洋在父母的引导下，从小喜欢上看书，并在书中找到了自己的兴趣——物理，而兴趣就是他很好的学习动力。所以说，孩子养成学霸，从小就在“拼父母”，父母要陪孩子走过小学六年。我们不误孩子，孩子必然不负我们。相信家长只要给予正确的引导，孩子成长就可期。对于王百洋的故事，你有什么看法？欢迎下面留言！（图片来源网络，侵删）