2020考研数学一重点

考研数学有三种，分为数学一、数学二、数学三。数学一是报考理工科的学生考，考试内容包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计，考试的内容是最多的。数学二是报考农学的学生考，考试内容只有高等数学和线性代数，但是高等数学中删去的较多，是考试内容最少的。数学三是报考经济学的学生考，考试内容是高等数学，线性代数和概率统计。高数部分中，主要重视微积分的考察，概率统计中没有假设检验和置信区间。有些人认为数一考得比较全面，高数，线代，概论都考，题目偏难、不好学。认为数一比数三难很多，其实不然，注重的领域不同，所以难度无法进行比较。数一题目涉及范围广，而且有时需要形象思维，难度也不低。数三虽然大纲内容比数一少，但题目精，难度不是想象中的那么简单。综观近几年的试题特点，小编了解到，考研数学的基础性和综合性强，且有一定的灵活性，出题难度一般是中等偏上为主，考研数学非常难的，所以还是尽早复习为好！一、基础阶段（4—6月）这个阶段的复习重点是要以打好基础、吃透教材为主，弄清每一个知识点，熟练掌握书中的例题、习题。数学资料有两类，一类是复习教科书，一类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。教科书应是深广度适当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学的正规出版物，如浙大版的《概率论与数理统计》(第三版)，同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》;辅导书的选择应该严格按照考试大纲进行，选择的资料要紧扣考纲，不要购买含大量超纲内容的考研辅导资料。大家应根据需要选择适合自己的资料。需要注意的是，资料不在多，关键在看透、掌握，这一阶段的任务是主攻教材和课本，达到基础知识的了解和掌握。高等数学考查还是以考查考生的基本知识和基本技能为住，考卷中偏题和怪题不是很多，所以考生先要从基础学起，先把教材中的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住，并在此基础上选择一些题目进行强化。如果基础不是非常好，建议可以报个考研辅导班，在老师的带领下将所学的知识进一步强化巩固。二、强化训练阶段（7—9月）这一阶段的主要任务是要全面地掌握各类知识点，并且详细地做笔记，达到题型健全和题量广泛的目的。数学只有通过做大量的题目才能有质的飞跃。基础阶段高数主要做教材上的习题及课后练习题，做一本书尽量做好详细的计划，当然做计划也是有技巧的：每天完成一章。也需要大家去大量刷题，巩固基础阶段知识点，建立知识体系，熟练掌握常考题型并作出总结。在刷题的同时，一方面巩固前一阶段的知识点，另一方面得总结出常考题型解法。还有题目不可能只刷一遍，而是一个反复刷的过程，为了提高效率大家可以把解决了的题目标记起来，直到所以题目都被标记完，也就刷得差不多了。经过长期刷题后，如果对这个专题能锻炼出"条件反射式"的状态，那么你就已经很强悍了。三、巩固提高阶段（10—11月）这一阶段是通过真题和模拟题的训练和分析来完成；最后一个阶段是冲刺阶段，这一阶段的时间一般较短，主要是做一些题目来达到稳定能力和水平的目的，并且再次地强化之前所记忆的知识点。有很多知识点是每年必考的，所以大家一定要重视这类知识点。每个知识板块的核心问题必须掌握好。这些掌握好了，证明题都不用太担心。很多同学做完真题后第一个就是去看成绩，其实这个不是重点，重点是找到你的漏洞，然后及时补救。从现在起尽量将数学的复习时间固定到早晨的9点到12点，另外在做数学练习时尽量是以整套题来作为训练，不要将时间分散，在做题中注意记录选择与填空、高数大题、线代概率大题这三部分的答题时间。有意识地通过训练将选择填空用时控制在一个小时内。大题整体用时要设法控制在一个半小时内，既是留出时间检查，也是避免时间紧张造成的疏忽失分。四、冲刺阶段（12月）这个阶段一定要赶紧看错题，要及时查漏补缺，每晚睡觉之前，把当天错的知识点简记一下，定期拿出来翻翻。在考试之前，要回归最基本的概念、公式、性质和定理，把一些以前做错的题目再拿出来做一做，攻破难点。复习的时候要经常回头总结，比如复习完高数的极限，求导，积分这几章的时候就要回头总结一下，做下笔记，比如解题的技巧等等，然后再继续看下面的章节。总之就是要将关系比较紧密的章节作为一个单元来复习，每个星期都要将所学过的知识点再看一次。

时间过得很快，不知不觉快到了九月份，不知道大家数学复习的如何了，小编估计大家还有很多难点没有掌握。为此，小编整理了“2020考研数学：微积分重点内容及常见类型汇总”的相关内容，希望对大家有所帮助。本章的重点内容是：一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念；二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏导数；三、方向导数和梯度(只对数学一要求);四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求);五、多元函数的极值和条件极值。本章的常见题型有：1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。2.求复全函数的二阶偏导数；隐函数的一阶、二阶偏导数。3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。4.求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。第4类题型，是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习。极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。一元函数微分学在微积分中占有极重要的位置，内容多，影响深远，在后面绝大多数章节要涉及到它。本章内容归纳起来，有四大部分：1.概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系；2.运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等；3.理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理；4.应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以及导数在经济领域的应用，如"弹性"、"边际"等等。常见题型有：1.求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。2.利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式，如"证明在开区间至少存在一点满足……"，或讨论方程在给定区间内的根的个数等。此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强，要求读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证明的结论(或其变形)出发"递推"出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。3.利用洛必达法则求七种未定型的极限。4.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。5.利用导数研究函数性态和描绘函数图像，等等。以上就是中公考研网校小编为您提供的全部内容，欢迎留言，参与讨论。免责及版权声明：文章来源于网络，仅供个人研究学习，不涉及商业盈利目的，如有侵权请及时联系删除，观点仅代表作者本人，不代表中公考研网校立场。

如何看待2020考研数学一？脱离试题完整解析的评价都是唬人的。在这个疫情凶猛的寒假，百无聊赖中，看到网上对20数学又是一片哀嚎之声，于是在这个闷在家都要发霉的春节，重新翻出留在家里、当初考研复习几乎要翻烂的《金讲》，对着它，把2020数一真题默默地做了一遍，整理了一下分析，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，叫醒那些希望清醒突围的人。以下是我对20真题的详细评价与分析解答，内容可能有点枯燥，但如果你能多一份耐心和用心看完，必然有对考研数学全新的认识。2020考研数学一试题详细评价与分析选择题【点评】20考研的第一道题是比较友好的，考查第一章极限中非常基础的无穷小阶数判定，只要对无穷小比较的基本方法有了解，并记住考纲要求的几个常规无穷小的形式，本题很容易得出答案，对于一个正常复习过数学的人，应该不会丢分。不过对无穷小理解程度不同的人，解答路径的复杂程度可能有些差异，这应是真题命制的精妙之所在。比较传统机械的解答是用洛必达法则找到每一个选项无穷小对应的等阶无穷小，然后再判断。对无穷小比较理解程度深一点的，由于无穷小的阶数判断本来就是一种定性的近似程度比较，而选项四个积分的被积函数都是常规等价无穷小的形式，因此可以用常规无穷小对积分中可以用等价无穷小替换的进行替换，快速定性换算出每个选项的无穷小阶数，更快地得出答案。【点评】这个题考查抽象函数一点极限与可导关系的判断，抽象函数性质的判断一直是有点让人畏惧的难题，当年我也不例外，这类题在老版《考研数学超级金讲》的第一章讲无穷小定理时，介绍了一种解决这类问题超实用的通用办法，可以通过无穷小定理将极限中的抽象函数转换为具体函数，试题就简单多了。应对这类题需要一定的运气，方法总结好的全书可以将难题化为简单题，而没有这么深刻总结的全书，这种对知识点深刻考查的题很难得分。考研数学的复习，对于一个数学基础不是非常好的同学，用到一本好的复习全书非常关键，不仅几乎决定着考研数学的成败，还决定着复习过程的轻松程度。【点评】此题表面看起来是综合了向量与二元函数极限的内容，有点吓人，但如果能看清选项的本质，其实很简单，就几个极限计算结论的判断，只要把每个选项按照计算规则展开，结合题目条件算一下就能判断。这也是历年真题命题的一贯风格，形式不断的创新，但本质并没有多少改变，一方面可以考查我们透过现象看本质的能力，另外也考查大家的心理素质。这些都是以对数学知识点本质掌握为基础的。这道题对于有简单数学分析思维以及对可微知识点有理解的同学，应该很容易做对。（4） 是一道有关级数收敛半径结论的判断问题，网上本题内容有多个版本，没有一个版本的信息能进行答案的充分判断，网上几个版本的解析也都很牵强，在这里忽略掉这道信息不全的试题。【点评】本题是一道非常基础的创新试题，对矩阵初等变换的数学关系简单理解的考查。传统考查方式通常是给出一个具体矩阵经过几次初等变换到另外一个具体矩阵，让判断这个具体变换过程的等式，这里是依据一个抽象矩阵经过抽象的初等变换到另外一个矩阵进行结论的判断，在传统的题型上更进一步了，但只要理解了矩阵初等变换的实质，再怎么变也很容易得分。【点评】本题将线性代数的向量与高等数学的空间向量结合在一起考查，是一种考查频率较高的考查方式。这类题，我当时复习刚开始接触这种题时，也有些头皮发怵，但静下心认真把《金讲》对这类题目的方法总结和对应的例题独立练习了几遍之后，发现这类题只要克服胆怯的心理障碍，理清题目条件，或者说是将它的几何条件冷静地翻译成对应的向量关系，题目实质就是考查简单的向量相关性的判断而已。【点评】本题是概率论考查频率非常高的一种常规题，考查随机事件概率公式的变换能力，在本人前面提到关于20考研复习经验分享答贴也强调了这类题是概率论选择题考察的重点，还在贴子中大量的进行举例说明。20年的这道题出的非常好，不难但非常能对我们数学功底的考查。这道题，数学功底不太好，或者具体来说，对于那些整天只知道刷题的人来说，这道题花费些时间，通过机械地计算也能算出来，但对于有一点数学功底的同学，从上面条件中很容易敏锐的发现事件具有对称性，可以少算一个复杂的概率，至少可以节省3分钟时间。【点评】本题是考查多年未考过的中心极限定理，中心极限定理在概率论中地位很重要，但真的是太简单了，我想这个可能是它考查频率低的一个重要原因。今年考到这一定理也不意外，这符合我在知乎答贴中提到的，近几年考题不排除对一些冷门考点的考查，而且我在该答贴中谈到这个观点时，有强调“一些辅导机构老师将考研数学进行重点非重点的划分，实际是坑人的。考研数学内容掌握好了，其实内容并不多，都在考纲之内，当然都是需要去掌握的，而且本来也是能掌握的，尤其是一些所谓的非重点，更易于掌握”。这道题，任何有心复习过中心极限定理的，应该都能拿到分。【小结】从以上2020考研数学一的8道选择题的分析容易看出，如果复习的重心切切实实地落在数学考点内容的理解和基本数学思维的培养上，根本不需要刷太多的题，也不需要有传言中大量的计算（即使机械的去计算）就能解决掉，而复习如果总是依赖于刷题的苦练，一味的追求题型的掌握上，很多基本不太好的人很容易在临近考试的时候，由于长时间专注于刷题而模糊了数学基本内容的掌握，导致大量基础内容的混淆，结果连最基础的考题都解决不了。同时，由于真题形式上的创新性，你刷再多的题，都追不上考试中心那帮老爷子们对试题形式的创新速度，明年考试结束依然只有在网上抱怨的份。一套试题的选择题的难易程度是最能代表试卷的整体难度情况，因为接下来的6道填空题最多只可能出现一道难题，一般来说，填空题是高概率没有难题的。而9道解答题，最多只会出现2道难题，而再难的题两问中总有一问是相对比较简单的，正如我在知乎分享答贴中说的，第一问难第二问一定简单，可以直接用第一问的结论做第二问。就这样按最糟糕的方式算下来，2020年最难的数学一，考出150—4（选择题最大扣分）—4（填空题最大扣分）—20（解答题2道完全不能动手的试题扣分）—7*2（其他7道解答题每道因为小的失误可能的扣分）=108分的成绩应该不是难事情，如果在这个分数以下，要想二战，首先是要对自己一战的复习进行反思，在网上抱怨吐槽是没有任何用处的，而且害人害己！2.填空题【点评】本题是一道常规无穷大-无穷大的极限计算，实质是考查第一章极限重要知识点（无穷小的泰勒展开）的简单掌握，两式通分容易化成商式，由于两个差式的分母均有直接展开的泰勒公式，用泰勒公式展开即得到答案。估计不会有人在这道题上丢分，除非裸考数学。【点评】本题是一道常规求参数方程函数的二阶导数，直接套用求导公式就能得出答案，如果不是计算出问题，一般不应该丢分。【点评】本题将微分方程与广义积分结合在一起考查，看起来有点唬人，但如果有基本的数学解决问题的思维，并不难。【解析】积分与导数可互消，被积函数很容易通过微分方程表示成导数的形式，代入积分即可化简。【点评】本题是加了一点点变形的变限积分的求导计算，如果直接套用变限积分求导公式按照问题给出的求导顺序显然没办法先求得x的偏导数，因为积分号里面有关于x的函数，它没办法移出积分号，因此需要换一个思维，只能先求y的偏导数可以很快去掉积分号，再求x的偏导数，可以求得问题的答案。【点评】本题考查最常见的有一定特征的低阶行列式计算，属于极为常见的行列式计算，丢分的应该会很少。先利用特征尽量化元素为0，然后展开。【点评】本题考查随机变量数字特征（协方差）的基本计算，利用协方差公式一步步计算即可。【小结】填空题是以考查基本的数学量计算为目标的题型，一般来说，很难命制难题，历年中有难题的最多一道，一般是对古典概率模型的考查。20年这6道题，如果扎实理解了每一章计算量的计算过程，应该一分都不会丢。3.解答题【点评】这是一道非常基础的无条件求极值问题，只要按照求最值的基本步骤走下来就能解，这可能是数学史上解答题第一题难度最小的试题。【点评】本题是《新考研数学超级金讲》上的一道原题，被积函数分母显著地为积分变量的平方和结构，《新金讲》上对这类特征的曲线积分计算有专题总结，一般都用挖洞格林公式法。知晓这种方法的，这道原题相当于送分题，不知晓这种方法的，本题可能有点无从下手。《新金讲》上对这道题已经有很好的解答了，以下解答过程照搬了《金讲》，如有侵权，请联系删除。【点评】本题是关于抽象级数收敛性证明和求和，属于难度比较大的试题，不过较难的第一问证明几乎是《新考研数学超级金讲》417页例11.25的原题，除了数列关系式有微小差异外，证明过程几乎一致。这道题属于卷面可以放弃的题。一般来说，一道解答题，5分钟之内找不出思路就可以放弃了。【点评】本题完全是考查大家的心理素质，一道常规的曲面积分的计算题，只不过是在曲面积分计算最不重要的环节（被积函数）上设置了一点唬人的新形式，如果对命题特点稍有意识，必然会想到被积函数中的抽象函数必能在计算过程中消掉，否则曲面积分的值是计算不出来的。本题也几乎是《新考研数学超级金讲》382页的一道原题，除了被积函数有微小差异外，计算过程完全一致的。这道题很能区分数学复习是靠机械刷题来进行的还是靠对数学知识点深入思考理解掌握来进行的，对于前者，这是一道可能读完题目就得放弃的难题，对于后者，一瞬间的慌乱之后能快速看清本质的简单题。看清本质了，按照曲面积分的基本步骤按部就班的就可以得到答案。【点评】本题是一道创新性对中值定理掌握深度考查的试题，应该是卷面难度最大的试题，尤其是第二问，坦白地说，第二问我没有独立证出来，解答过程参考的是21版《新金讲》的电子版。第一问难度对于一般人来说应该也非常大，因为带绝对值的中值定理不等式证天生就是难题，这里几乎没办法利用到中值定理中构造函数的核心的思路。我能证明出来是因为它几乎是老版《金讲》第四章中值定理的一道原题，而且《金讲》对中值定理应用总结的找点取值方法确实给力。【点评】本题在历年线性代数的解答题中也是一道极具创新性的试题，通常二次型经过正交变换之后得到新的二次型为标准型，而这里经过正交变换之后，二次型既不是标准型，更不是规范型，可能考场上不少同学看到这里就已经懵到无法动笔了。基础知识掌握稍强一点的从题目条件应该能反应过来，一个二次型经过正交变换到另外一个二次型，两个二次型对应的矩阵是相似关系，因此通过相似关系可以很容易地解决第一问，第二问则空白。只有基础知识掌握非常全面深刻的同学，在解答第二问时会意识到两个二次型的矩阵最终都能通过正交变换转化为同一个相似对角型，从而建立联系，解得正交矩阵。这就是考研命题的科学之处，一道题可以很明确地区分出不同学习水平的人。令人很惊讶的是，这道题和接下来的一道线性代数题居然是《新考研数学超级金讲—线性代数》177页中连续的两道例题数字符号替换的结果，只不过在这里，真题把《新金讲》中两个矩阵的相似关系用二次型的形式同义替换了，两者计算过程完全一致。【点评】本题第一问求证矩阵P可逆等价证明构成该矩阵的两个向量线性无关，由题目条件不需要拐弯就能直接得到证明，因此，只要对向量组性质与特征向量有点基础认识，第一问就是一个送分题。有时候真想不明白，一些一眼都能看穿的题怎么还会有人能把它做错。应该是刷题太多，把自己刷糊涂的结果吧。第二问明确地求一个可以通过矩阵P的变换得到矩阵A的相似矩阵B，解答这一问需要一点基本的处理数学问题的分析思维，即逆向推演。利用某个条件求某一个量，从正面难以得出答案的情况下，一般可以通过设出所求量，代入求解表达式中，反推来找思路。如果有这种最基本的数学思维意识，这一问也不难，如果机械地希望通过矩阵方程式凑，则几乎难以解答。这较难的一问与《新考研数学超级金讲—线性代数》177页的例5.29的第一问几乎是同一道题，只不过真题把《新金讲》中的三维矩阵、三维向量和矩阵方程做了替换，其他完全一致。【点评】本题是对概率论中唯一的重点内容（离散与联系随机变量的复合函数分布）的考查，在命题上超越传统的两个随机变量之间的函数复合分布的求解，而拓展到了三个随机变量的函数结构，如果没有对这一重点内容求解的本质理解，而依靠机械刷题停留在题型形式上的掌握，本题估计看完题目就胆怯地放弃了。但如果从内容本质理解了这一重点，这类题其实相对比较简单，无非就是把复合函数展开成全部离散变量的交集和，然后化简就直接得到问题的解答了，这个题的两问都是对这一重点内容的考查。老版《金讲》有对这一重点的诸多详解，看20版《新金讲》把它整合为了一个独立的专题，且直接标注为重点内容，相信应该总结的更好。【点评】每年数学最后一道解答题都是固定的考查极大似然估计，这一重要考点是没办法命制出创新性的难题，都只需要按照极大似然估计的固定步骤，建立连乘似然函数，求最值，然后得到解答。因此，每年数学的最后一题几乎都是送分题，可惜不少人会因为前面存在的难题浪费了不少时间，而无时间完成最后的送分题，这也说明很多人在复习的过程中缺乏对应试策略的基本思考，醉心于不动脑子的刷题游戏。本题第一问求两个概率值，只需要按照定义计算即可，很基础的一个问题。【结束语】作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，自觉个人的经历应该可以给很多像我一样的数学菜鸟以借鉴，于是在2019年的暑假花了两周时间，借回答“不看全书复习考研数学是怎样一种体验？”的答贴分享过一篇关于2020备考的经验文章。幸运又必然的是，在20考研数学一真题中，9道大题中7道难度大一点的解答题几乎都是我在该答贴中重点提到《考研数学超级金讲》20版例题的原题，之所以说必然，因为我当时使用的是2015版，发现2016、2017、2018的绝大部分真题都能在这本书中找到原型，再加上这本书对数学的解析确实让我学起来很给力，当时接触到这本书的时候距离考试的时间已经有些紧迫了，于是我把超过80%以上的时间聚焦于这本书上，我把这本书的高数部分看了4轮、例题当作练习独立做了2遍，线代和概率各看了3遍、把例题当作独立练习也做了2遍，几乎做到翻到书中的每一章就可以把它这一章的全部内容，包括考点解析、例题应用、关键注意事项等按照书中梳理的内在逻辑脉络把它快速在脑海里完整地呈现一遍。2019年大部分考题又在书上能找到对应的原型，因此2019年能考出140+的成绩也不特别意外,而20版《新金讲》比2015版的内容要充实全面得多，一次性能命中这么多真题也不算意外。不得不说，这本几乎低调到尘埃的全书除了每年能命中大量考题外，对数学每章知识点深入本质的解析和对数学知识点内在逻辑的梳理真的给力，尤其是后者，能很快帮助学习者形成数学内容掌握的系统性，对比其他全书，大多是一个个孤立考点的罗列说明。网上可以找到这本书的电子版，我也保留了它的电子版，当时我也是通过电子版认识它的，如果需要可以私信我。某些怀疑论者大可找出来与其他书一比，用事实来说话，不要一提到某个自己没见过的东西就阴暗一厢情愿的乱喷，害人害己。实际上，作为一个考研经历有些波折的过来人，走过之后总结发现，考研数学复习其实很简单，并没有那么多花里胡哨的东西，根本精髓就是找到一本好的复习全书，聚焦于它，把它反复的学透做透，而不是杂七杂八应付任务般地刷上七八上十本题集。不少人可能认为对于考研数学来说，最重要的是一本好的真题解析，这其实是一个根本错误的认识。虽然好的真题解析很重要，但再好的真题解析也只不过是停留在不成系统的、知识散点的、不全面的应用解析，真题只有系统融于数学考点中掌握才能最大发挥其学习的有效性，而一本真正好的全书都会萃取历年真题精华，帮助我们实现这一点。在这方面，我还是要像前面分享的那篇答贴一样疯狂地安利大家在考研中如扫地僧一般低调的《金讲》。20考研数学，我浏览了一下网上各家辅导机构的考后宣传，几乎没有一家能真正拿得出押中或命中20真题的实锤证据，而20版《新金讲》一本书即实锤命中9道解答题中的7道难度相对较大的题目，这就是人家的实力。绝大部分考研数学的失败者，从根本原因讲是过于贪婪，随大流，盲目地跟随他人刷完一本又一本题集，而把考试最本质的数学理论的系统掌握抛在一边，求量不求质，失败之后也不思考自己真正失败的原因，只是一味的在网上煽情地抱怨、吐槽试题命制的科学性，于是每年数学考完之后，都是一片哀嚎。后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。实际上，中国的数学考试命题，在全球都是领先的，每年数学的试题出的都非常好，不偏不怪，考的是大家数学真正知识掌握的功底，20年的数学也是一样，并不离谱。数学的失败的根本原因在于个人学习方法的失败，而不是命题方。览20年数学试题，除了2题的抽象函数判断、17题的抽象级数、19题的中值定理确实有些难度，其他试题虽然在形式上有史无前例的创新，但如果能对数学知识点有真正的理解和简单联系思维，本质都是很容易解决的。作为曾经的数学菜鸟，有幸在高人的指点下在2019年考出140+的成绩，反复总结考研数学成功的经历，其实两点最关键: 1.清晰的认知考试情况；2.遇上一本好的复习全书，并聚焦于它进行复习。做到这两点，数学至少130+，而不是像各种网帖搞得那么玄乎苦逼。希望这套试题的详细点评和解析能帮助你。在这个漫长的寒假，希望以自己微弱的声音传递出考研的真相，分享有价值的东西，选择回答了一些自己认为比较重要的考研问题，先将全部答贴汇聚于下方，希望能帮助你。

2020考研数学大纲发生了哪些变化？答案是：0。是的，你没有听错，相比于2019的考研大纲，考研数学一二三的所有科目加到一起没！有！变！化！试卷内容结构上：数学一、数学三中，高等数学、线性代数、概率论与数理统计占比依旧为56%、22%、22%。数学二中，高等数学、线性代数分别占比78%、22%。试卷题型结构上：永远的“869”，即8道选择、6道填空、9道解答。试卷分数上：选择、填空每题4分，共56分；解答题共94分。2020考研数学：怎么正确运用全新的考研数学大纲？今年的考研数学大纲“0”变化！2020年考研数学大纲可以说是2019年的大纲换了个“帽子”。不仅如此，2010-2019，十年的时间里，考研数学大纲只有一处知识点名称的变化。那么，该如何正确运用考研数学大纲这个“新古董”呢？明确考试范围：大纲上没有的一定不会考，大纲上有的不一定会考。毕竟考试只有23道题目，不可能覆盖大纲上的所有知识点。但是，凡是大纲上提到的知识点，考生一定要认真复习。明确重点与非重点：要求“理解”“掌握”的内容为考试重点和核心考点。要求“会”“会用”“会求”和“了解”的知识点都是非重点内容。非重点内容考试难度与几率较低，但考生也需要掌握。其实，只要考生能够坚持到最后，都能取得好成绩的。

2020考研前最后一段时间该如何准备考研数学呢？你是否又陷入看懂题目但没有思路的困境呢？不要迷茫，吸取别人的经验教训，然后按照自己的步调复习就可以了。今天小编就来给各位考研的同学分享一波考试前数学的复习重点。一、不要放弃基础数学最重要的就是基础，我们要对数学中的基本概念、基本理论、基本方法非常熟悉。这段时间，我们之前做的错题本就派上了用场，一定要多翻看，保证自己在遇到类似的题目不会做错。要知道数学最忌讳的就是眼高手低，很多同学喜欢看例题，看别人做好的题目，而不自己动手去做。如果只是一味的被动接受别人的东西，你就永远不会做题，这些知识就永远也变不成自己的东西。二、多做总结归纳结合历年真题，把考试常考的题型和对应的解题方法进行归纳总结，并进行相应地训练，在考试之前，要力争达到这样一个境界：拿到一道题，知道是什么题型，它对应的解法是什么，这样你离高分也就更进一步了。如果你觉得自己总结的不太够，可以听一下文都的真题串讲课，让老师来帮你总结题型，归纳解法，自己边看边记边训练，可达到事半功倍的效果。不管是你自己归纳总结，还是把别人总结的纳为己用，一定要多看多记，不断的复习。把基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。通过强化练习大量的综合题目，把单个的知识点连贯起来，学习掌握一些常考的题型和解法。三、多多练习真题每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年的题目都有相当一部分的雷同，这些考题或者改变某一数字，或变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。所以我们一定要注意历年真题考到的内容，对往年考题要全部消化巩固。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统地归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，我们要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管考研数学的试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定。掌握好考查的知识点，做到举一反三，那么成功就会属于你。

在研究生考试的所有科目中，考研数学对于很多考生来说都是一道很难逾越的坎。很多同学超过一半的复习时间都花在了考研数学上。即使这样，最终结果却不尽人意。在整个考研数学中高等数学所占比重最大，其中考研数学一和数学三达到了56%，超过了线性代数和概率统计两部分之和，考研数学二占比高达78%。研究生入学考试中数一、数二、数三分别对应不同的专业。这三类试卷中，数一的高数部分又是涉及范围最广，最不容易复习的一类试卷。甚至部分同学为了避开考研数学一，而选择跨专业考试，或者放弃学硕而考专硕，这种情况一定要慎重。为了帮助考研同学更好的规划复习研究生数学考试，小编整理过去十年的研究生考试真题。现将历年考试中常考知识点和部分考试形式总结一下，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一高等数学中出现的主要知识点根据2018年最新出版的高教版2019年《全国硕士研究生招生考试大纲》要求，考研数学一考查的内容一共包含八章内容如图：这些内容仅仅从题目上去看，和我们大学一年级学过的高等数学没有什么区别。但是，关键在于在如此众多的知识点当中，哪些知识点是考研数学的重点？哪些又是常考的知识点？又是以什么样的形式来考查呢？篇幅所限，小编简要介绍常考知识点和侧重点。考研高数第一章，函数、极限、连续是整个高等数学的根基，只要谈到高等数学就一定会涉及到这三个概念。甚至可以说离开了这三部分内容，高等数学就无从谈起。本章知识点除了作为基础知识综合到后面各知识点中外，还有些知识反复出现在过去十年的考题当中。比如：求极限用到的等价无穷替换、罗必塔法则等方法，更多的时候是这两个方法相结合效率更高。另外间断点类型判定，应用零点定理证明方程根的存在性。考研高数第二、三章一元函数微积分学作为多元函数微积分以及后续各知识点的基础也是重中之重。当然，在过去十年考研中也是重点考查内容之一。求导数和导数应用是必考内容，并且题型多样，每年都会以不同形式出现不止一个题目。甚至在2013年考研数学一中出现了单独考查这个知识点的两个题目。另外，单调性，极值，凹凸拐点，积分上限函数等等都是一元函数微分学部分的常考内容。定积分定义及性质，积分上限函数、定积分计算、定积分几何应用等等这些都是一元函数积分学当中的常考知识点。在过去十年的考试当中，以上提到的这些知识点考查次数一般都在四、五次以上。考研高数第四章向量代数和空间解析几何，这一部分的知识点单独出现在研究生考试题目中很少见到。但是，这并不意味这一章的知识点不重要。在多元函数微分学的几何应用、多元函数积分学等题目当中都会涉及到空间解析几何知识。对于本章知识点，大家将重点放在空间解析几何的相关知识点与其他章节知识点相结合。考研高数第五、六章多元函数微积分学知识点也是历年研究生考试中必考内容之一。在本部分众多知识点中，二元函数偏导数与全微分的求法，方向导数与梯度计算，曲面的切平面与法线方程是考查的重点。二重积分计算在近三年没有考过，但是过去近十年考查了四次。三重积分应用求形心坐标，十年中考查了三次。第二类线面积分也是常考知识点，在过去十年中有五年都有考查，考察率达到了50%。考研高数第七章无穷级数主要考查点在：级数敛散性的判定，幂级数收敛域、和函数求法，把函数展开成幂级数。以上知识点每年都会考到，只是形式不同而已，一般情况下题目难度不是很大。考研高数第八章常微分方程这一部分知识点的考查主要集中在一阶线性和二阶常系数微分方程的解法。另外线性微分方程解的结构也是较常见考点之一。通常情况下，本部分知识点考查比较简单、直接，只要掌握基本解法就能够应对考试题目。说完了那些考试“热点”，再说说那些考试当中的“冷点”。经过小编的整理，我们发现：在过去的十年考试中，向量代数、高阶导数、柯西中值定理、定积分物理应用、伯努利方程、全微分方程从来没有出现在研究生考试中。第一类线、面积分很少涉及。二、近年考研数学一高等数学主要知识点的考查趋势及2020年那些知识点出现的可能性大？1）过去十年考研数学知识点考查趋势。通过对过去十年常考知识点的总结，从整体来看，小编认为研究生考试重点在于基础，基本概念的理解、基本计算，以及相关性质的熟练运用。考查重点还是在一元微积分学和多元微积分学，而空间解析几何和向量代数考查相对较少。常微分方程历年考查的题型，都是大纲当中基本类型。并且常微分方程这部分知识点过去十年每年都会考到一个题目，这一部分应该说是比较好复习的知识点。其中，一阶线性和二阶常系数线性微分方程出现比较多的。线积分2015年之前考查频繁，近几年没有出现在考题当中。2）哪些知识点会成为2020年考研数学的热点呢？极限、导数这样的知识点在2020年的研究生考试中一定少不了，唯一的区别只是形式不同而已。微分中值定理在2013年，2017年都以11分的大题出现，根据经验2020年考查是大概率事件。积分上限函数过去十年频繁出现，那么2020年会不会再来呢？小编预测，积分上限函数有很大可能结合求极限、导数应用、微分方程以一道大题的形式出现。重积分计算，尤其二重积分在研究生考试中作为一个重点内容，在过去十年中，前几年每年必现，但是近两年没有了踪影，今年会不会出现呢？可能性很大。作为重点考点，线积分与格林公式或斯托克斯公式相结合2015年之后没有再出现过，今年考查的可能性也是较大的。如何更好的应对研究生入学考试呢？小编认为：第一步，对于考研大纲中要求的知识点，注意基本概念、基本方法和基本定理的复习、思考。这些基本知识点，通过反复练习，加深理解。第二步，在对基本知识掌握熟练的前提下，考生还应该对于各个考点分类练习，提高认识。最后，通过真题的练习，寻找考研试题和平时学习中的差异，查漏补缺。　

教育部公布2020考研人数341万，再创历史新高。据推测，2021考研人数将突破400万，考研人数日益增多，竞争日益激烈。如果想要在百万大军中成功挤过独木桥，走上人生的成功大道，必须得付出更多的努力不可，越早备考越好，总结过去，展望未来，2020考研初试已经落下帷幕了。对于考研数学，试卷也延续了以往的特点：考点覆盖面广，重点突出，综合度高，三套卷子特色鲜明，注重“三基”（即基本概念，基本原理，基本方法），注重计算能力的考察，注重灵活运用知识解决问题的能力。整体难度稍高于2019。数学对于2020的考生，经过短暂的修整之后，就该投入到紧张的复试准备环节了，近年来，好多学校也呈现出复试占比越来越大的现象，所以对于复试环节同样不能掉以轻心。那么对于2021的考生，面对日益激烈的竞争，大家一定得提前复习，提前备考，对2021的考生提以下几点建议：数学第一，考研复习越早越好大家应该先弄清楚自己所要报考的学校及专业是否需要考数学，一般来说数学在公共课这几个科目里是比较难的科目，越早复习越有优势。因为考研数学知识点比较多，出题形式比较灵活，综合度高，计算量大。如果没有好的基础，数学很难取得高分。所谓：万丈高楼平地起，盘龙卧虎高山地，说的就是事物的变化都需要一个过程，如果地基打不好，那么高楼很有可能面临坍塌。所以，对于考研数学，一定注意提早准备，打好基础，后边也才会有质的飞跃。第二，分阶段完成每阶段任务考研备考一般分为四个阶段：基础阶段，强化阶段，突破阶段以及冲刺阶段。一般从现在开始到明年的6月底，也就是下学期月末的时间是基础阶段，接着是暑期的强化阶段(7、8月份)，9到11月是强化阶段，这段时间主要是大量做真题。最后12月初到考研前一天这些天主要是查漏补缺，保持状态了。尤其对于基础阶段，一定要重视打基础，对于考研数学试卷也主要侧重于对“三基”，即基本概念，基本理论，基本方法的考察。在强化阶段，大量的刷题，提高解题计算能力。计算能力也是考研数学对考生的考察范围，纵观以前的考卷，都会有一些大的计算量。第三，对于数学突出专项复习这也是近些年来考研数学在大纲十一年不变的情况下，逐步寻求的渐变过程。例如，2020数学一，第16题和第18题考察了曲线曲面积分。数学二以及数学三也有类似的体现。因此，2021年备考的学生应该在复习完公共部分之后，重视各自数学专题知识，加强专题内容的复习。还有就是对于应用问题了同样需要引起高度重视。如2020数学二的第20题，考察了微积分中值定理的应用，确实对于微分中值应用的考察一直都是考研富于变化的版块，尤其涉及到辅助函数的构造这块，考生们往往觉得有一定的难度。同时，数一数二物理背景的应用问题，比如数二的12题，数三经济背景的应用问题，以及共同对于几何方面应用问题，也都是不能掉以轻心的部分。数学最后祝愿2020的考生们初始顺利，复试凯旋，迈进理想的学府。祝愿2021的考生备考顺利，事事顺心。

虽然距离2020考研仅剩最后半个月的时间了，但依然有很多同学努力抓住这段时间，希望可以让自己的成绩得到提升。那到底该怎么做才能进一步提高成绩呢？小编针对考研数学为大家总结了关于考研数学的“雷点”，剩下的这段日子一定要避开它。一、只看不做现在会有很多同学觉得，时间所剩无几，做题还有什么用呢，看看就行了。于是在复习过程中会不断翻书，却不肯动笔练习。但这个做法是非常错误的，因为看懂了题不等于就会亲自解题，要以动手练习为主，锻炼好自己的运算能力，否则就会出现正式考试时，会做的题因为运算不过关而拿不到分。二、没有计划这个计划不是你这15天的计划，而是你对知识梳理的计划。你的公式、概念、考试大纲、错题等是否有着完整的复习计划。千万不能公式还没复习完，就跑去复习错题。东一榔头，西一棒槌，只会导致你最后什么都复习不好。一定要记住复习要有计划，要分阶段，分清阶段复习重点至关重要。三、不顾基础也有一部分同学认为，已经复习了这么久，再看基础还有什么用？做题就行了。这种想法不可取。因为考研真题不管有多难，也都是根据基础演化而来的。如果你的基础不牢固，想取得高分那真的是白日做梦了。现在的你绝对不应该作题时还要不断到书上去查找公式。其实，无论是做同一类型的题目还是作整套试卷，都要总结规律。通过同一类型试题可以总结考试重点，整套试卷可以总结答题方法和时间分配方面的经验。四、不与人交流俗话说，三人行必有我师。交流可以碰撞出思想的火花，可以多探讨出一种解题方法，交流的好，可以改变自己的错误观点和坏习惯。可以与同学交流，也可以尽可能找到上课老师交流，谦虚好学，不断总结，不断进步，争取让自己站到分析问题，审视问题的高度。考研专家认为，这些都也只是一个片面地了解，真正的数学高分就是靠大家认认真真、老老实实的复习，一步一步地总结归纳，将典型题型汇总复习，相信这样就不存在哪些错误的学习方法了。

小渝在2020年研究生入学考试当中，取得了444分（其中数学150分满分）的好成绩。相信大家一定很想知道学霸是如何炼成的，下面我们来看看学霸的制胜法宝有哪些。21考研已经开始，而这一次考研注定不平凡，新型冠状病毒的出现可能已经打乱了很多同学的复习，现在有幸给大家讲述一下我的考研经历，希望能对大家有帮助。我本科成绩中上，并非班级里最好的那几个，但是考研是我一直的理想，在大三的寒假，我开始着手准备考研了。考研一开始也是没经验，什么都不懂，好在我们学校的考研氛围很好，跟着班上一起考研的同学开始准备，后来慢慢地询问学长学姐，在他们的帮助下逐渐步入了正轨。问题1：考研高数如何复习？对于考研来讲数学很重要，我自己也比较喜欢数学，所以在数学上花了很多时间，从开始准备考研到初试结束每天都学。一开始就看汤家凤老师的零基础课程，做好笔记，当视频看完以后自己有个印象之后，开始刷《汤家凤1800题》。刷题期间我同步看李永乐老师的复习全书，我觉得这本资料整理得很好，各类方法都有。刷完1800题以后我做了张宇老师的《闭关修炼》。我觉得这套习题册也不错，难度适中，也是按解题方法出题的。在刷题过程中我有两本笔记本：一本错题本，一本方法本。我会按章节分块，将错题和不同类型的方法记录，每道错题标注为什么错，为什么没有想到正确思路等等。此外，对我的数学帮助很大的还有一位考研老师，杨超老师。他每天都会在微博上发几道习题，可以锻炼我们的三大计算能力，让我们每天保持数学思维。数学复习具体的进度可以参考各位考研老师微博的动态安排，基础、强化和冲刺都会提醒大家。在刷题过程中要是发现有薄弱的地方，我会找来对应的视频学习强化。十月份我开始做历年的考研真题。相对来讲真题难度比习题册难度要低，但是真题要认真做，要琢磨出题的类型和思路等。在真题做过一遍以后，我购买了李林、张宇、汤家凤和李永乐的模拟题，模拟题的难度比真题高不少。推荐李林的模拟题，难度比较合适，而且今年有压中原题。在做完这些工作以后，我二刷了《汤家凤1800题》和《闭关修炼》。这个时候错题集就很重要了，结合错题集，分析哪些题错了两次，加强巩固。如果你认真分析整理过这些做过的题目，我觉得考研数学已经基本没什么问题了。问题2：考研英语如何提升？接下来聊聊英语。我英语基础其实并不好，六级考了5次，所以我想对自己觉得英语不好的同学说，不要害怕，相信自己。考研英语单词是关键，只有掌握了词义，才能利用各种解题方法。所以我每天都会花一个多小时背诵单词。怎么背单词呢？我一开始看朱伟的“恋恋有词”视频。视频中会结合真题，或者题源报刊里面的例句进行讲解，结合语境会更好地记住单词的意思，而且还能进行长难句的练习，强化语法。这个视频看完以后，我开始使用默默背单词、知米单词、扇贝单词等软件。使用单词软件的好处在于，可以规划背诵单词的周期——它会根据词库规划每天背诵的量和复习处于遗忘边缘的单词，达到不断巩固。随着复习的进行，我有一个明显的感受：单词量上去了，做题的正确率开始提高了，起码文章看得懂了，这也是我强调单词重要的原因。考研英语单词重复率很高，我看过有关统计：每年考研单词有将近百分之九十的重复率。接着说说解题技巧。考研英语阅读技巧性很强，我学的是唐迟老师的技巧，阅读中心思想很重要，要根据中心思想和感情色彩做题，大方向对了，就做对一半了。英语写作一直是我的软肋，复习上面我一开始也走入了误区——直接背了范文。但是发现自己并不会根据具体情况使用，需要用的时候脑子一片空白。所以，在最后的冲刺阶段按照不同的类型自己归纳了几篇写作模板，这样会比直接背范文好很多。可能会有同学说模板分低，千篇一律。所以你不只需要摘录好词好句，还要学会替换，再利用一些高级句型进行改写，比如倒装和双重否定等等，这样几乎就不会重复了。大家可以早点开始准备作文，练习图画图表描述等，可以看下杨凡达老师的作文课。翻译我跟的是唐静老师。由于翻译我是在初试准备后期进行的，词汇量已经有了一定的储备，所以意思都看得懂。需要进行的工作就是按照老师所教的方法将意思翻译好。翻译一定要大胆翻译，语意表达清楚的前提下尽量翻译得通顺。完形填空的技巧就是要结合上下文，利用上下文的语境进行解题。之前讲的方法都有一个前提就是地认识单词，因此我再强调一下单词的重要性。问题3：考研政治理科生如何高效复习？考研政治是必考的，政治的准备方法也是比较统一的。我是在暑假后半阶段开始准备政治的，但是我建议政治视频可以先看起来了，在数学英语学累了的时候，看一下政治视频，适当调节一下。这里我推荐徐涛老师，大家应该都熟悉，徐涛老师讲课很幽默，可以缓解数学英语的疲惫。政治教材我用的是《核心考案》，之后用了《背诵笔记》。政治需要做题，我使用的是肖秀荣老师的1000题，有时间的同学可以做两遍。另外，政治复习也需要有一本笔记本，要记时间线，尤其是《中国近代史纲要》和《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》，一些时间很容易混淆。另外要记土地政策，不同时期的土地政策要分清楚。第三要记一下会议，记录每个会议的重点。这些在课本上面分散在不同的地方，需要自己整理，方便背诵记忆。另外需要记错题，尤其是经常错的。平时在复习的时候一些选择题考点要熟读，分析题考点可以尝试着背起来了，因为我在考前背诵的时候有点来不及。关于时事政治，有条件的同学平时可以了解国内外的大事，考前也会有老师进行整理。问题4：专业课复习如何安排时间专业课大家都不一样，我就大致讲一下我的复习过程。专业课也是七八月份开始看的，买了学习资料，先跟着视频学习知识点，然后自己再看一遍课本，将重点难点学习理解，最后整理重点笔记。等到自己掌握了知识点以后开始刷真题查漏补缺，在考试前一个月进行背诵。大概就是这样子了。考研是一场持久战，起初我从早上八点多开始学；到了晚上九点半，会去操场跟研友打球；回到寝室睡觉前看会美剧，因为想因此增加点英语水平。暑假过后就开始冲刺了，早上六点钟开始在自习教室学习，一直到晚上十点。回寝室会再看会考研视频，之后再睡觉。复习阶段因人而异，会有厌学期，怎么也学不进去。这里非常感谢跟我一起考研的那几个朋友，谢谢！最近这段时间有很多人都来问我复习规划，其实每个人的情况都不一样，我的只能成为大家的参考，你们一定要根据自己的实际情况进行学习规划适合自己的才是最好的。在新冠肺炎疫情期大家只能在家进行备考，需要更加地专注，不要被手机和游戏等分心。考研可以说是我们第一次真正意义上的自我选择，一定要咬牙坚持。等疫情结束，大家就可以回学校享受考研教室的福利啦！加油！