考研数学例题

考研考数学的同学都知道数学是150分，在考研初试中占着很大的比重，并且数学也是一个拉分科目，别人考130，你考100差30分，30分在竞争激烈的学校，足以拉开很大的差距，并且复试中有很大的优势，所以你想给自己复试一定的优势，数学可以努努力，提高自己的初试优势。对于数学卷纸来说（仅数学一）:选择题8题一题4分填空题6题一题4分大题9题94分，高数部分5题线代2题概率论2题分值分布清楚了，现在说一下各部分的大致分配时间，首先考研数学一共3个小时，所以合理分配时间是很重要的。对于选择和填空一般不超过一个小时，一般50分钟要解决，简单的要更快。选择填空是56分，如果想拿高分，选择填空准确率一定要高，各种方法只要能得出正确答案，并且节省时间的都可以使用，像特殊值代入法，取具体的函数值，画草图判断等等，这些方法等刷题的时候你就会发现。对于选择填空准确率和时间控制是重点，一般在做题的时候自己可以进行控制，但是遇到某个特别难的题目时，没有一点思路时，建议先跳过，千万不要强迫自己硬算，抱着不算出来我就不做后面的心态，毫无意义，除了给自己添堵。自己在做模拟卷或者真题的时候，大家也要自己控制，有意的去锻炼自己的心态，有的同学在做选择填空的时候就能把自己的心态搞爆炸，这样对后面大题的计算是极为不利的，原本会算的题可能在心态爆炸之后都不会了，或者算错了。心态也是考试发挥的重要一方面。对于3部分大题，高等数学占比56%，线性代数占比22%，概率论与数理统计22%。一共94分，如果想拿高分的话，一般线性代数和概率论大题要保证不错，高数部分因为压轴题，考验数学功底和素养可以错一部分，关于做题顺序的话，有的老师建议先做线代概率论然后再做高数，个人觉得还是看个人，如果你遇到难题能跳过可以控制自己节奏的话，可以直接按顺序来绝对没问题的，但是你要属于那种头铁选手，建议按老师说法来，线代概率论最后高数，因为一般来说，线代概率论题型较为固定，线代一般两种题型，第一题方程，第二题相似对角化。概率论第一题概率密度，第二题参数估计。题型固定，一般不会出难题，不会让自的心态爆炸。大家在做真题的时候可以自己尝试一下，选择适合自己的，有效率的方法。对于学长来说，我觉得做题和总结是数学考试的灵魂。在数学学习过程中，每个人都有自己的方法。在学长看来，最重要的方法是总结归纳，总结错题，公式，以及常见的并且非常实用的解题套路和方法（学长以后的文章里会给大家分享），这些总结一定会让你事半功倍。一些解题的技巧会让你在计算过程中节省大量时间，从而为冲刺难题做准备。还有一点是对于错题的使用，如果可以的话可以做个错题集，这个真的很难坚持，学长后来就没有坚持下去，只是把常见的个别错题记录了下来，但是这个效果是非常明显的，对以后的做题作用很大。最后，希望大家能够合理地分配时间，数学也许能决定你考研的成败，唯有不断坚持，才会有希望，加油吧！

前情提要2020年的全国研究生考试迎来了第二天的进程，对于一些理科生来说，成败就在于今日上午的“考研数学”。数学应该是所有学生时代的阴影，数学成绩斐然者，必定名列前茅；数学不好者，很容易就名落孙山，毕竟一道数学大题就是12分啊，要对多少道政治和英语题才能换回呀！2020年考研现象考场情况一位考生感叹：千古恨啊！2020考研数学：1道12分题答案算错，自己却没时间改了！的确有些可惜！要想知道考得好不好，站在考场门前就可以一览无余。虽然，考完数学真的会让所有考生就像脱了一层皮，整个人都被抽走的精气神。但是如果有答题不错者，却还是能看出他们从眉梢处露出隐隐的笑意，疲惫之中带有一些愉悦，沉重的步伐里夹带着一丝雀跃。这种无法隐忍的开心，在众人的“面如死灰”中，会显得非常明显，毕竟绝大多数人的试卷，可能是“满篇白”！考研数学考场情况考研数学有多难？直到今天，我还清楚地记得，两年前在考场上，看到数学试卷的那种无力感和绝望感。泰勒展开，拉格朗日还是我的伤痛！曾经也是考过数一的男人，梦想仗剑天涯的男人，现在却成了只会说粗话的中年人！考研数学的折磨，是多年后也会在梦中惊得冷汗淋漓的，心慌气短的噩梦！考研学子数学的“时间刀”从不留情数学为何这般要人为难，因为数学是一步错、步步错。如果一开始就没有头绪，那也认了。可是最害怕的是，自己用了10多分钟终于破题了，好像一切都很顺利的演算到最后，却发现在开头的一个数字算错了的无奈和懊悔。如果有时间修正还算幸事，没有时间那就是人间惨事！可能是眼睁睁看着研究生入学资格就这样在自己的手中溜走！数学啊数学，放过考研人吧！等待考研进场的考生学霸的自信考研数学每年必上热搜，虽然网上一篇叫惨，可是到出分之时，130+，140+却从来不缺人。对于学霸们来说，少做一两道题又怎么样，反正我能保证做过的题都全对，质量过硬不需要数量来凑。只要稳定发挥，专业课照常发挥，学校一直都在跟学霸们招手！学霸的自信学渣要学会鼓起勇气结果永远只是给别人看的，它没有意义，只有价值。但过程才是对自己最好的回报，因为它有价值，也有意义。即使考得不好，明年的你也是有过考场经验的老油条了啊！到时候会很自信！因为数学的一切来得那么熟悉！既然已经结束，大家就不必要为已经发生的事耿耿于怀，毕竟也做不了任何改变了。好好调整心态，准备好专业课，说不明可以来个“回马枪”，考研之鹿死在谁手还不一定呢？所以请拿出专业课最后的记忆版本，然后背一背吧

2019年考研数学二真题试题与解析2019年考研数学三真题试题与解析2018大学自招和高中竞赛题集合

【分析】这是一道极限的反问题，已知极限存在，求极限式中函数或参数的相关值。这是的0/0型未定式，一般来说，常用方法有等价无穷小替换，泰勒公式，洛必达法则，根式有理化，约分等方法与技巧。本题可用多种方法。【解法1】等价无穷小替换方法。根据无穷小等价公式，【解法2】式中含有二次根式，故可采用有理化方法。【评注】“加强条件法”与“特殊值法”只能用于客观题。这些解法大家觉得怎样？大家还有什么新的解法？有什么建议和意见，欢迎一起交流。

提示：欢迎关注公zhong号“文都研习社”，免费获取文都教育官方考研图书（实体书）、近30年考研全科真题、2020考研大纲原文+解析汇总。Q1 考研数学有哪些必考的内容？局局整理了考研数学最常考察的六大题型，据说这些题型今年出现的可能性非常大，赶紧来看看看吧，希望考研的小伙伴们都能够熟练掌握它们哦：一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：1.零点定理和介质定理;2.微分中值定理;包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率低，所以以前两个定理为主。3.微分中值定理积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。三、方程根的问题包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。四、不等式的证明五、定积分等式和不等式的证明主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。六、积分与路径无关的五个等价条件Q2 二战考研英语怎么复习？今年仍然要反复研读真题，做完不是关键，关键是分析！以阅读真题为例：首先，要不断精读，做到看到一句话能立刻正确反映出句子结构和句子成分，没有生单词。建议识记阅读中的生词，尤其是动词和形容词。其次，分析并翻译阅读中出现的长难句，可参考何凯文老师的《考研英语长难句解密》一书。再次，要分析文章及段落大意。最后，要分析文章后面的每个题目及各选项，弄明白各选项正确与否的依据。Q3 考研政治有哪些重要的复习时间节点？政治每一个学科的复习时间节点也有限制，不是越早复习越好，但是得控制时间下限，不能晚于某个时间节点，不然就会出问题。马原的入门时间下限是6月30日，突破阶段在9月30日之前进行。为什么它是最 早的一门学科呢?因为马原和常识是两种不同的逻辑思维体系，而且思维体系的建立是需要一段时间的，所以我们把它提前。毛中特第一轮复习的最后时限在9月15日，突破阶段的最后时间点在10月31日。因为毛中特既需要理解，又需要进行知识储备，复习不好很容易一做就错。史纲、思修的复习最后时限在11月20日，它们是最简单的两门科目。时政在临考前必须复习完。Q4 考研复习没进步，坚持不下去怎么办?“从早到晚刷课刷题，却看不到自己的进步”，造成这种情况，可能有两种原因!一、只学习，无反馈二、学习方法不正确每天赶着时间看书、做题，学完一章赶紧看下一章，没有学习效果的反馈，也没有针对性的查漏补缺，巩固复习。日常学习过程中，建议大家过度学习。过度学习就是当你记住了某一知识点，再继续巩固几遍。研究效果表明，150%的过度学习效果较好。记牢了还会忘，如何保持记忆效果呢？多复习。大家可以参考艾宾浩斯遗忘曲线，做一个复习的表格，复习周期由短至长，经过5-7遍的复习，知识点会印在你的脑子里，绝对不会忘记。Q5 考研英语阅读理解怎么准备?阅读理解是考研的重头戏，所占分值最大，甚至有 “得阅读者得天下”一说。对于阅读的复习建议：一、以真题为纲。用精读的、剖析的角度来复习真题中的阅读文章。精读的标准：一是把文章中涉及到的每个单词用本子抄下来，翻译；二是挑选出自己认为比较难的句子亲自翻译和透彻分析，背诵句子；三是把文章后面每一道题都要进行回炉，进行透彻分析，把每一个选项为什么对、为什么错分析清楚。如果用在阅读上是100%的精力，那么用在精读应该为70%的精力。二、同时也要进行一些泛读。泛读最好的素材是国外报刊杂志，比如Economist(经济学家)、Newsweek(新闻周刊)、Time(时代周刊)等，因为历年真题阅读文章绝大部分取材于此。如果大家任何考研的小烦恼，都可以在下方评论或者私信哦，看到后都会努力回复大家哒~

“你是怎么想到的呀？我怎么想不到？”，“wow，你怎么这么快就做完了？”不少同学在学习和备考中常常会有此感叹，饱含羡慕地望着那些学霸。复习数学的过程对于很多同学来说，是一个充满心酸、难熬的过程。尽管花了大量时间去复习，但是效果甚微。尽管定理性质背诵入流，但“这题到底怎么做啊”！尽管最后发现题目基本都会做了，但题量太大，做不完啊！小编在本文传授大家三个解答考研数学填空选择题目的技巧，如果你能灵活运用，那么不久你就会成为别人眼中的数学学霸啦！1.看题的过程就在联想不少同学都有这样一个毛病，就是看题看题真的变成了看题。这是什么意思呢？就是第一遍看题目时，完全没有过脑的、直接机械式地看题，直到最后看到题目需要大家求什么时，再回头去看题干条件、联想有关知识。以图1的2018年考研数学真题为例。图1.令人眉头紧锁的选择题学霸在做这道题时，看到题干条件，就会立即联想到三点：函数f(x)在区间(0,1)内可以展开为一阶泰勒公式。在(0,1)存在一点a，使得f(a)=0。在区间[0,1]内，函数f(x)在x轴上、下部分的面积相等。学霸看题时的联想过程如图2所示。图2.联想过程学霸还未看结论，就从题干条件中联想到这三点了，而且还是不费力地、很自然地联想到的！当看到结论时，学霸就直接锁定了解决方法，那就是根据定积分的几何意义并结合特殊点x=1/2来解答。当你费劲九牛二虎之力在解答这道选择题时，学霸不到20秒就做完了！2.勤心算这里讲的心算，并不是说要大家像节目《最强大脑》中那些变态的神童或天才一样，心算18位数除以11位数。 而是对题目多思考、不要盲目动笔。图3这道题目大家基本都会做，但是学霸只需20秒就能得出正确答案。图3.多命题习题学霸看到这道题目时，直接会得出一个结论：命题1、2、3要么全对，要么全错！这是因为题目给出的条件AB=A+B极其对称，再根据可逆矩阵的定义AB=BA=E。学霸有充足的理由相信命题1、2、3是等价的。对于命题1，学霸只需脑补等式两边左乘A的逆矩阵，即可得出命题1正确。因此正确的命题至少有三个。对于命题4，同样根据等式的对称性，学霸会联想到如果A-E可逆，那么B-E亦可逆。此时，学霸很快就能脑补出等式(A-E)(B-E)=E。命题4亦正确。如果你能熟练运用这两点，那么20分钟解决考研数学填空选择题不再是遥不可及的梦！

文| 陈小兵欢迎关注：说教育考研党艾特宇哥果然如当时“泄题风波”刚出来有人说的一样，如果泄题不成立，这肯定成为该团队宣传的最大的噱头。区区180分钟能搞到88分以上到手，厉害啊。不知道今年又有多少学子拿钱去上一个所谓的面授课、押题课，又不知道今年到底能不能押中？个人认为数学不存在押题这个说法，你要说政治押中材料，英语押中阅读材料，我觉得是可以理解的，但是数学就呵呵哒。把利益建立在千万学子的前途与国家的建设上，押题其实本身就存在问题。成了考研数学大神？当事情没有发生在自己身上的时候，我们永远可以以一个局外人的身份或许还会带着看热闹不嫌事大的态度去围观，但是如果我们所有人都这样，用不了多久别人也会以局外人的身份来看你这个当事人。没有别的意思，只是看到这个宣传真的被恶心到了。短短半年之内，考研数学泄题，大学生英语竞赛泄题，专四泄题。如果以后长期出现这样的状况，国内上大学的孩子不知道三观会变成什么样子！揭秘考研数学？听说经历了2018考研数学的人，愤怒完的反应是明年去听某某老师的课。教育系统烂掉了，真是摧毁年轻人的心性，庆幸自己不用经历这种考验人性的事情，因为“渣编”考不上研究生，也不配考研究生。什么是公平？没有人知道，但我们仍为此奋斗。因为一直努力的人付出的时间与精力不允许被践踏！正义之剑永远悬挂在奸诈之人的头上！考研党的无奈有一句话说的好，当你没有足够的权力去改变一件事情的时候，你再怎么抱怨也不会有人去理睬你，有时候道理是行不通的，权力强制手段才是解决问题的关键。“数学泄题”，“三色幼儿园”，“大学性侵”对于爱蹭热度的小编来说，不过是白驹过隙，这就是教育的悲哀。我不想再和这群丑恶的嘴脸争了，等我有一天真正拥有权力的时候，会让他们知道道理不如权力时的痛苦滋味。

估计现在大家复习数学都复习的热火朝天，我掐指一算，大家现在的状态应该是这样的，看完视频非常自信，感觉老师讲的知识点都懂了，例题也都会做，立刻拿出习题册，迫不及待想要消灭那些题。然而，看一道，思考五分钟，画个圈圈，看下答案，哦~原来是这个知识点啊，我会了，然后看下一道，emmmm再画个圈圈……一个下午下来，做了十几道题，一半以上都需要看答案，挫败感油然而生，这到底是怎么回事呢，今天就来给大家支支招。1、问题产生的可能原因（1） 知识网络没有形成，无法准确定位知识点老师课上讲的例题都是穿插在知识点中的，你已经知道它会用到哪个点，所以很容易想到，而你自己做时，不知道它用的什么知识点，又回忆不起来这一章的知识框架，不知道哪些点可以切入，所以很难做出来。（2）依赖答案一不会做就想着参考下答案，看完答案又觉得并不难，以自己的实力能做出来的，就跳过了，这些都是自欺欺人，久而久之就会形成依赖，自己独立思考出来的是通过对知识点的回忆、联系与应用的结果，会在脑海中形成深刻的印象。而看答案后思考，你会不由自主的把用这个知识点’做当做已知条件，自然会变简单，做题最难的地方往往就是一开始确定使用什么知识点来切入。（3） 笔记记不住很多人都是看书或视频的时候认真记笔记，但是却不喜欢去看，笔记记不住就会导致你做题时脑子空白，不知道有什么知识点可以用，与其浪费时间再去翻笔记本，还不如一开始就多看几遍，更有利于后面独立做题。（4） 做题少，不懂套路现在大家做的题还比较少，还处在接触各种新题型的阶段，不知道各个题型的一般解决方法，导致做题生疏。（5） 没有总结，不会举一反三只是盲目的做题，不去总结这一题型的思路，不归纳解决方案，即使看了答案后懂了，等到下次再遇到时又不会了。2、怎样解决（1） 杜绝一不会就看答案遇到不会的题，首先给自己十分钟时间思考一下，也可以去看笔记查找可用知识点，但不要立即看答案，如果实在不会，看答案时要重点看解决的思路，要分析哪个条件暗示了你要这样做，步骤之间的逻辑，看完后再从头到尾梳理一下思路，独立的做一遍。（2） 反复看笔记，钻研例题，梳理知识框架笔记一定要反复看，我当时笔记都看了三遍以上，做题之前先复习一下整理的笔记，多钻研例题，思考这个例题为什么要用这个知识点。抽出时间在纸上或者脑海里梳理一下知识框架、常考知识点，做题时就一个一个试这些知识点，可能费时间但这样你才能有真正的收获。比如以下例题（3） 多做题，多应用做题还是必不可少的，一方面培养自己的计算能力，另一方面提高对知识的运用能力，尤其是老师讲的见到XXX就用XXX这种思路，就更需要你在实践中摸索了，做的多了，见得多了，就更能游刃有余。（4） 总结做题方法，引导自己的思维做题不总结，不就等于白做了，遇到新的题型要去总结它的切入点，总结它的思路，下次遇到相似的条件，就试着按这种思路来做，最好能找几道类似的题来集中练习一下。（5） 实在是不会，就背下来这不是开玩笑，背题也不是不可选的，但注意背的是题型，是思路，是步骤，是计算技巧，学习的过程也是模仿的过程，下次遇到这样的题就能套步骤了。3、对大家的一些建议（1）笔记一定要反复看，笔记真的很重要，不看不就白记了，看笔记是打基础的重要方法，老师都会说万卷不离其宗，复习到最后你会发现真题还是回归到你一开始记得那些笔记中了。（2） 一定要学会自己总结，自己记忆，把几道题联系到一起，总结的过程可能很麻烦，但总结出的结果是能指导这一类型的所有题的。（3） 提高自己的学习效率，不要用耗时间的方式感动自己。（4） 做的慢不会做都没关系，重要的是锤炼手感，见识不同的出题方式，千万不要和别人比进度，把握好自己的节奏就行了，考研很大程度上也是心理战，戒骄戒躁，笑到最后才能笑的最好。最后希望大家任何时候都不能放弃，你遇到的困难别人也遇到了，之所以做这个专题就说明很多人都有这方面的问题。所以不要气馁，憧憬一下自己的理想学校，即使再战一般也会换学校了，所以这次错过可能就再也没有机会了，坚持坚持再坚持！

在我国，高考是决定着无数学子未来命运的大事儿，因为高考成绩的好坏，直接决定着考生能够考上一所什么样的大学，而大学的水平如何，又影响着毕业生未来的工作！可是由于我国大学扩招严重，现在大学毕业生的数量达到历史新高，这几年就业市场不景气，工作越来越难找，所以很多学生为了能够找到一份好工作，只能通过提高自身学历来增加就业筹码！所以2019年考研报名人数将近300万！昨天和今天是考研的时间，经过昨天英语考试，估计很多同学的心都凉了，英语太难了，作文的题目都不认识，英语作文跑题的同学一大片！那么，今天的专业课考试怎么样呢？今天上午数学专业课考试刚刚结束，大部分同学都是笑着走出考场的，因为今年的数学题目并不是很难！甚至有的网友说自己150分没问题。可是，2019年考研的数学真的就这么简单吗？其实并不是这样的！总体来看，今年考研数学比去年考研数学难度有所下降，毕竟像去年那么难的数学，不会轻易地碰到！可是，今年考研的数学，不少知识点很偏僻，往年不经常考到，所以很多同学都没有关注它们，如果复习的不够深入，今年的数学想要拿高分真的不容易，明明每一道题目都见过，都知道，就是想不起来，做不出来！真的急死人。看来同学们真的不能够掉以轻心，对待接下来的考试要更加的认真。2019考研数学刚刚结束，网络上就流传出来部分题目的答案，大多都是考研机构给出来的，不少心急的同学，已经抢先一步，对上答案了！不过，因为下午还有考试，无论答案结果如果，都会影响下午考试，所以老师奉劝各位考生，考过以后，千万不要对答案，考成什么样就是什么样！你有考试以后对答案的习惯吗？你觉得今年考研数学知识点偏僻吗？欢迎留言讨论