考研数学基础题

考研数学一听就懂，做题却一脸懵逼怎么办？相信大多数同学在学习考研数学的过程中都会遇到一个共同的问题，当然自己基础课本进行刷题的学霸除外，那就是看视频的时啥都懂，笔记上的时例题也会做，但是打开习题册脑袋就蒙圈了，仿佛学了假知识，看到题目完全没有思路。这是一个正常的现象，也是复习基础阶段必然会遇到的情况，大家先不要着急心慌，很多最后取得高分的同学也是这么过来的，相信经过了后期的强化阶段大家也能取得质的飞跃。现在这个情况说明了大家在在知识的运用方面、知识的转化方面还不够熟练。这时候大家在看全书或者讲义的会非常吃力，可能会觉得看不懂为什么呢？因为讲义包含了基础阶段和强化阶段的内容，现在大家的基础都还没打好。给大家的建议就是在上半年复习阶段中先把基础知识掌握好，按照节奏听基础基础课程。在听课的时候不要逃避做题训练，先把课后习题解决，另外跟哪个老师视频课就用对应的基础练习题，学完就做，在题目中进行知识的理解，学会运用。在这个阶段是非常痛苦的，很简单的题目下不了手，不要担心，刚开始入门的时候都会感到很难，随着复习的推进，你们会发现自己会越来越顺手，多动手，多听课，找原因，一定会摆脱这种情况的。另外关于复习资料，大家不要期望能够在短期时间内把数学的问题解决掉，这是不可能的，即使你听懂了，但是当你去做的时候你会发现你并不具备相关的解题能力。在大家刚开学的这个阶段大家还是需要去看基础课程和教材的。教材看什么呢，教材应该看每一章的基本概念、基本原理以及它的一些基本题型，教材上的题型是非常基本的，所以我们首先要过一遍教材，如果你不过一遍，你很难跟上我的辅导班的基础课程，老师讲的再多，你的体会也不会很深，当你自己过一遍发现难点时，然后记在心里，等听我讲的时候你就会发现自己提高的速度会很快。大家现在正处于进入一个至关重要的阶段——基础复习阶段，在基础阶段听课程时一定要准备好相应的数学辅导讲义，能省去不少时间，这是学习的本，在课堂上听课时这是需要的辅导班老师讲课都有相应的讲义，大家一定要先把老师讲的内容吃透。然后进行相应的练习。数学是需要投入大量的时间和精力的科目，在学习的过程中一定会遇到很多困难，甚至难道你想放弃。但是只有熬过去了才能做到真正的掌握知识，切不可一味的赶进度。数学是一步一个脚印踏出来的，今年上半年大家一定要把基础打好，把基础的练习题做会就行，不要着急做难题，也不用跟同学比进度，每个人的学习能力和基础都不同，把自己的路走踏实就好。后期自然能很快的提高。至于真题大家现在不用去考虑，这是检测你复习效果的，真题的数量本来就有限，十分宝贵，上半年真题上半年千万不能碰。这个阶段跟着视频课进行练习就好，听不懂的地方反复看，错题要多做几遍进行归纳总结，数学虽难，但迎难而上一定会取得佳绩的！

历年的研究生考试当中，考研数学都是很多考生的拦路虎。而在考研数学中，概率统计部分又是部分同学的老大难。为了帮助考研同学更好的迎接新一年的研究生考试，小编整理过去十年的数学考研真题。经过小编认真研究，现将历年真题中存在一些规律，进行归纳总结，希望能够对正在考研复习的2020年考生有所帮助。一、2010年~2019年考研数学一概率统计中出现的主要知识点根据2018年最新的考研数学大纲，数学一考查的内容一共包含八章内容，这八章内容在一般的概率统计教材应该都是可以找到的。如图：考研数学的大纲近十年来基本上没有发生什么大的变化，小编估计2020年也不会发生很大的变化。所以，在目前阶段我们完全可参照2019年的考研大纲有针对性的进行复习。通过对近十年的考研真题的分析，研究生考试中的题目实际上是有一定的侧重点和规律性的。由于篇幅所限，在此小编简要介绍常考知识点和侧重点，详细介绍另文介绍。第一章，随机事件和概率是整个考研数学概率统计的基础，本章的知识点都是一些基本的定义和运算。一般情况，这一章的知识点不会单独拿出来考一个大题，考查形式都是融合到了后面各章知识点来考查。第二章随机变量及分布是作为第三章多维随机变量及分布的基础。因此在这两章中，考试题目主要出现在多维随机变量这一部分。多维随机变量这一章是研究生考试出题的重点章节，可以说每年必考，每年只是考试形式的改变而已。第四章随机变量的数字特征，这部分内容也是作为基础，重点在掌握基本的概念和性质。本章的知识点，不会单独考查，主要有两种考察形式：1.作为大题中计算完成之后，顺带着求个期望或者方差；2.作为计算题计算过程中需要用到的知识点。第五章.大数定律和中心极限定理，这一章的知识点不太容易出现在大题中，所以在以往的真题中，近十年只有一年的题目中用的了大数定律，其余各年本章知识点没有考查过。第六、七、八章是统计部分，这三部分重点在第七章参数估计。而参数估计这一章中，重点又在点估计的两种方法：矩估计法和最大似然估计法。近十年的研究生考试中，矩估计考了三次，最大似然估计法考了九次，几乎年年必考。最大似然估计法是概率统计所有知识点中考查次数最多的一个。而区间估计和假设检验则考查相对较少，近十年中各考查了一次，而且还是填空和选择的形式。二、近年考研数学一概率统计主要知识点的考查趋势小编将近十年的考研真题做了统计，考研数学的考试题目仍然是以考查基础为主。随便拿出哪一个题目来看都没有超纲或者特别难、怪的题目。比如多维随机变量和参数估计这两部分是每年的考试重点，几乎每年必考。小编以这两章的题目为例给大家解析，为什么考查的就是基础知识，很多同学却不会做呢？多维随机变量中考查的题目，在考研大纲中要求的就是二维随机变量，实际考查的也是二维随机变量。在前些年考试考查的都是单纯的离散型随机变量或者连续型随机变量，也就是题目当中的二维随机变量的两个随机变量类型相同。类型相同的二维随机变量是平时连续较多，相对简单的题目。而近年来，考查的二维随机变量更多的是一个是离散的，另外一个是连续的。这类二维随机变量在日常学习中较少遇到，这给考试学生增加一定的难度。参数估计这一章的知识点考查的内容和形式相对固定，也是考查重点之一。前面小编介绍过，参数估计这一部分的最大似然估计几乎是每年必考，并且形式固定。近十年考题中，这个知识点考查了九次，全部都在整张数学试卷的最后一题（23）。并且，在这九次考查中，问题几乎完全一样：求相关参数的最大似然估计。方法也基本一致：除去2015年另外的八年完全可以按照常规方法求出来。所用的方法大家都非常熟悉：1.写出似然函数；2. 对数似然函数；3. 求最大值（求导数等于零）；4.解出相关参数。另外，区间估计和假设检验在前些年没有考过，只是在2016年填空形式考查了区间估计。2018年考查了假设检验的相关内容。但是，即使这两年的考查中，只要理解的相关内容就可以很多写出结果，根本不需要那些繁琐的公式。三、在考研数学一考试中概率统计哪些知识点会成为测2020年考研考试的热点？根据以上整理的主要知识点和近十年主要考点，小编也斗胆预测一下2020年研究生考试那些知识点会成为考试的重点。首先，考查基础知识这样的主基调一定不会改变。就像第一、而章这样的基本知识章节，可能不会单独的出题目来考查，但是这些知识一定不会缺席。这些知识完全可以融合到其它知识点中去考查。换句话说，离开这些基本概念其它知识点的题目也不可能顺利完成。比如，多维随机变量的相关题目必然会用到一维随机变量掌握知识；数理统计的相关题目一定会用到随机变量的数字特征。所以，基础知识一定是考研学生复习的首要任务。具体的知识点，最大似然估计法过去十年考查了九年，根据统计知识，2020年考查的概率还是非常大的。另外，在考研数学概率论中计算完统计量之后，考查一下无偏性和有效性也是顺便的事情。区间估计和假设检验在早期从没有考查过，但是在近几年出现了两次，这是不是一种要加强考查这部分知识点的信号呢？当然，这只是小编个人见解和猜测，类似的规律大家都可以去从往年考研真题当中去寻找。四、如何复习应对考研数学一中概率统计相关题目呢？每个人的情况不尽相同，首先根据个人实际情况，趁着时间还来得及，制定详细的复习计划。在研究生考试中考查题目几乎都是考查我们日常学习中的基础知识点。只是，有些知识点在考试中考查方式与我们平时学习的不太一样，导致不太习惯而已。所以，在复习中首先要重视相关的基础知识的理解，在充分理解的基础上，将考研题目和日常学习中的不同点找出来重点练习。比如，小编前面谈到过的混合型二维随机变量。另外，数量统计部分，大部分同学普遍感到公式多、大，不好记。实际上，数理统计大家也应该把重点放到基本概念的理解上，真正的理解了基本的概念和原理，公式自然就能够记住，甚至根本都不用去记忆哪些公式。比如，小编前面提到的区间估计和假设检验过去十年考查过两次，实际只要真正理解了相关的概念，根本不用公式直接就可以看出结果。因此，对于研究生考试中概率统计部分的复习，要具体情况具体分析。对于前四章的知识点（概率部分），主要以记忆相关公式，多练习为主；而对于后三章（数理统计部分），把重点放到理解上。

昨天在文章中小编给大家整理了考研数学全程复习时间规划今年考研数学难度加大，赶快“上车”，抓住稳定年份的末班车！今天继续来聊一聊数学该如何复习，在复习过程中需要注意什么以及复习技巧。一、打好基础，全面复习复习数学在于细致，理解，思路。等一轮复习结束，在进行第二轮复习的时候，每复习一章，可以先打开大纲看考试内容，然后对照考点自己回忆，写出知识点，考察点、考察哪些题型，写不出来的重点复习。比如三重积分的解法：先一后二，先二后一，柱坐标，球坐标，什么时候用截面法，什么时候用另一种。 等你看完这一章之后，再对着大纲或者你复习的书目前面的目录或提纲，再回忆一遍，在纸上写出来，这样一轮下来，你对于数学的理解会有一个质的提升。你们是第一届拿着考研大纲来复习的考生，拿着考研大纲把所有的知识点过一遍，扎实基础，把考研大纲里面的知识点一个个落实，学通。二、复习讲究方法策略统计表明：每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。所以大家在复习时一定要确保年年必考的内容熟练掌握，对往年必考题要全部消化巩固。这样，通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定。要特别注意以题型为思路归纳总结。每复习一个小阶段，都要对前阶段复习的内容及各种方法要适时地进行归纳，使之条理化、系统化，便于记忆，这是考试时能够得心应手地应用数学知识的关键。三、数学复习的问题1、有很多人例题只看不做我觉得例题和习题的区别就是一个答案在前面，一个在后面。看例题的时候，你先挡住解答过程，自己做，然后再看解答。2、有的人一看题目觉得不会就看答案其实对一个题如果你不会，立即看答案，会了。过一段时间，遇到类似的题目你还是不会。遇到难题，尤其是典型的难题，一定要使劲想，把你能想到的思路写下来往下做，即使没有做出来，一看答案，你会有一种，哦……的感觉，那就真会了。3、很多人非常注重技巧，忽视基础。你如果研究了真题，比如大题，你会发现很多题目的方法都是固定的，没有多少技巧，遇到不会做的一看答案，就会发现方法还是那种方法，但是就是不能用已知条件推导到那一步。其实这就在于理解基本的知识。在考场的时候一紧张很容易忘记，那时候就特别纠结，就会模棱两可。这样是最容易出错的。其实最重要的是思路。基础和理解都是为思路服务的，所以，你在系统做题之后，一定要分类进行总结解题思路，等你遇到新的同类型的题时，就可以信手拈来。 以上是关于数学复习的一些建议和方法，最后小编想跟大家说：要难大家都难，考研看的是最后的名次，而不是分值，尽自己最大的努力，考到己所能及的最高分，加油吧！

本文来自：51考研网【找学长】[学长学姐聊考研]作者： 苏浅卿转眼间，就到了五月，考研成绩出来到现在两个多月已经过去了。时光飞逝，想想年前准备考研的三个多月，在自习室复习的场景还历历在目。三个多月做了很多的事情，从一个考研零基础的小白到初试393，（工科，学硕，数一，英一）付出了很多，但是就结果来看，一切都是值得的。废话不多说了，下面详细谈谈我的经历，希望能给正在考研过程中的你一些帮助。1我的时间安排我开始复习比较晚，记得学校八月二十八号开学，从下定决心考研，购买考研资料，书到手中，正式复习应该是九月四号或五号。每天的复习时间安排，我是按照正式考研的顺序进行的。早上复习数学和政治，下午复习英语和专业课。晚上主要是看视频，总结和复习还有专业课。下面详细说复习方法。2我的复习方法①数学很多人想听的应该是数学吧。对于数学来说我有一个比较好的方法，所以就主要讲一讲数学的学习方法。今年数一成绩117，说实话我自己数学基础一般，但是对自己学习方法还是很自信的，经过三个多月的学习，自认为这个成绩是没有发挥好的。数学我主要的方法就是题海战术+适合自己的错题本。同时男朋友和我一起准备考研，这个方法是我高中一直使用的，教给他后，他数学考了129，他也是大概从九月开始复习。数学我先买了李永乐的复习全书，但是在看的过程中发现自己啃的特别慢，后来有人发给我教学视频，是汤加凤的，看完一节后觉得还不错，所以就买了汤加凤的《1800》题，从此走进了题海里一去不复返。初期我是晚上7点到八点半左右看视频，在这个过程中跟着老师的笔记认真的记，看完后我会对着书快速的看下这这章中有什么遗漏的（主要是看公式），然后记下来。第二天早上八点半到十点之间会做《1800》里面这部分的题。当然有很多不会做，这个时候就是我的杀手锏了，错题本。做完一节后，对照答案将每道题都弄会写在草稿纸上，不要偷懒，步骤写清楚。做的时候千万不要看答案，用自己的思路写，写不下去就停笔，最后看答案的时候了解自己的思路与答案思路的异同。然后另外准备一个笔记本，将自己不会的题目抄下来，每道题下留足够的位置，还有在最后的位置写下做这章题的重要公式和虽然简单但是自己不熟悉的公式。等过两三天，（这个时间自己安排，我一般两三天）然后在笔记本上做这部分不会的题。会了的对照答案完善自己的步骤，不会的请在草稿纸上再一次步骤完善的写一遍，过几天再做一次，直到你会了，然后将这些知识点写在这一章的最后，简单写下就可以。第一遍，真的很痛苦，从高数到现代和概率论过完第一遍好像差一两天就十一月。不要怕时间不够，基础这样过一遍很重要，坚持完成后，基础就不会差。然后我就开始做真题了，害怕时间不够我是从05年开始做的，每天8：30~11：30，从第一套开始就按考研时间来做了。这个时候前面反复提到的做题认真写步骤的作用就体现出来了，你不会拿到题无从下手，起码能写下去。到这个时候晚上不用看视频了，晚上七点到八点半纠正早上做的卷子，不会的用和上面相同的笔记方法。因为考研数学尤其是大题部分，重要的知识点，比较容易考的知识点其实比较集中，所以做过大量的练习并进行总结后，数学其实真的没有想象的可怕。②英语英语对我来说应该是比较难的一门课了，英语我是直接买的真题做的，张剑的黄皮书，挺不错的讲解详细。每天先按照考研的时间做一份真题，然后后面几天就啃这份真题，把阅读中的每个单词都搞懂，文章能读懂，每道题知其然，知其所以然。英语也记了很多的笔记单词、长难句等。作文我采取的方法就是背真题。②政治和专业课政治和专业课就不详说了，政治是每天早上学完数学后，吃饭前的半个小时到一个小时看一看肖秀荣的书，晚上也会找时间再看看，做1000题，在纸上先写第一遍答案，后面可以多做几遍。后面政治各种老师的模拟题都做了，也进行了背背背的过程，政治就是背背背。强烈推荐肖秀荣最后四套卷，他最后的大题一定要背下来，八套卷看你时间。专业课没有跨考专业，难度可能相对较小吧，找了上届考研的学长有许多有用的资料，专业课一般下午做完英语和前面说的订正完数学晚上学习，就不具体讲了。说句掏心的话：你不做，永远不知道自己能做到哪一步。考研不简单，但也没有你想象的那么难。希望我自己的学习方法和经历能给正要准备着要考研的你一些帮助。不要想太多，不要害怕考不上，还有很多的方法，身边的考研人坚持到最后，哪怕是调剂，最后也都有了不错的结果。你努力了，生活总会给你回报，或是这样，或者那样。2017.5.4小编说以上是苏学姐的个人复习经验，小编也觉得她的数学学习方法非常值得借鉴，但并不是说人人都能像学姐一样，在三个多月中数学就能考取不错的成绩。相信大家也都看出来了，学姐在数学方面从一开始就非常注重基础和自己的动手能力，培养自己主动思考的能力，所以，考数学的同学们一定要打好基础，这才是考好数学的王道！所以，在现阶段的基础复习期，潜心复习，扎实巩固基础，切莫浮躁。

看着很多考研童鞋们和数学纠缠，真是有点心疼，以下主要是总结成功前辈经验所得，童鞋们要根据自身情况灵活调整，务必做到“讲练结合”四个字，世事往往知易行难，故请自勉。搞清楚你的专业考数几考研数学分为，数学一、数学二、数学三，考研前，一般说来，数一得难度大于数二，数二大于数三。所以，对于考研要考数学的童鞋们，天任启航考研小编，不得不提醒你，首先一定要搞清楚你的专业考的数几哦。接下来跟着小编一起来看看考研数学考试内容和试卷结构吧考研数学考试内容考研数学试卷结构上面的表格清晰的列出了，你要考试的内容，看完一目了然了吧。考研数学备考：每个阶段，做该做的事儿基础阶段：9 月到次年 6 月使用资料：课本 4 本+张宇 带你学 4 本(根据具体考数一、数二还是数三，选配微积分、概率论)复习建议：a.数一用高数，数三用微积分，数二用高数不考概率论b.课本看知识点、做习题，遇到不熟的一定做记录，以便不留死角c.习题一般 1 个大题会有 8 个小题，此时只需做奇数题或偶数题就行，做习题后一定对照解析，如果错，请拍照记录打印。金字经验：这个阶段绝对是最重要的，熟悉知识，形成完整的知识点框架;练习习题，养成做题习惯：会则必对，形成做题的准群度。要保持恒心坚持，不怕慢只怕断!强化阶段：7 月到 8 月使用资料：张宇“36 讲”+1000 题(根据情况，其中“36 讲”例题、简单题，以及 1000 题的 A 组题目可以前移到基础阶段)复习建议：a.“36 讲”搭配张宇老师的课程，最能完成“听讲”的任务，以书配课，效果突出。b.如果因为各种原因没有完成基础阶段，不要浪费时间后悔，边做 36 讲、边看书，在实战中练习。但，不要只看辅导用书，忽略课本，这样不利于知识框架的建立，遇到一些难的综合题就没有解题思路了。c.这一阶段，重在练习做题技巧，最准最快解决问题。并且对上一阶段的知识框架进一步掌握。金字经验：这个阶段需要完成“听得懂课”“做得对题”，是一个吸收和释放的关键时期，建议报班，听老师讲解，很多同学还是习惯听老师讲课的，自己看书花费的时间会是听课的两三倍。扎实!数学要求严谨，要严格要求自己。提分阶段：9 月到 10 月使用资料：数学历年真题(建议：张宇老师的《真题大全解》)+ 张宇闭关修炼 180 题复习建议：a.在这两个月，查漏补缺，进行专题分析，多练题，练好题。b.真题大概要做 5 遍，练习做题，总结经验，归纳技巧，综合起来对考点针对性训练，真正有效地提高自身考研数学答题水平。金字经验：不要为了做题而做题，真正地认真地掌握真题每一个考点!不要和别人比，和自己比，只要每天进步一点点，你就能考上!考前阶段：11 月到 12 月使用资料： 张宇 8 套卷+4 套卷(难度有些大，如果这个时候做不下来，建议跟随老师)个人笔记(可以是专门的本本、可以是书页边的小标注)复习建议：a.你的数学成绩还有 10-25 分的提升空间，这一阶段主要总结之前所得，但记住一定要坚持动手做题，避免眼高手低，保持战斗力!金字经验：总结所得，信心饱满上战场。别奢求自己有多强，只要把会的题都做对，你已经成功了!考研数学参考书，不同阶段该看什么书？基础阶段：2019 年 6 月底前各科目课本 +《张宇带你学高等数学·同济七版(上册)》《张宇带你学高等数学·同济七版(下册)》《张宇带你学线性代数·同济六版》《张宇带你学概率论与数理统计·浙大四版》另：《张宇考研数学题源探析经典 1000 题》A 组、(附加)“36 讲”简单题及例题做完强化阶段：2019 年 7 月-8 月底“36 讲”+《张宇考研数学题源探析经典 1000 题》B 组“36 讲”包含：《考研张宇高等数学 18 讲》《考研张宇线性代数 9 讲》《考研张宇概率论与数理统计 9 讲》提分阶段：2019 年 9 月-10 月底《 张宇考研数学真题大全解》+《张宇考研数学题源探析经典 1000 题》C 组+《张宇考研数学闭关修炼 180 题》考前阶段：2019 年 11 月-12 月中下旬《 张宇考研数学命题人终极预测 8 套卷》+《张宇考研数学最后 4 套卷》考研是个人的事，很多事和他人都无关别人复习到哪儿了，不重要；重要的是自己的复习计划是否完成了。每一个考研人，都是在自己的车道上行驶，逐渐加快就能到达终点，不要顾虑左右的人们是否都走了同样的路我能不能考上研，永远不是个靠想就能解决的问题。问别人这个问题，就好比算命，多数老师只能告诉你可以。最终的结果，和你接下来的具体时间安排、学习内容有关。

2020考研数学，这3个基本问题没懂得走多少弯路考研本就是场能把人难哭了的战役，上一个重要的人生转折点是高考，那时候我们也是每天倍感压力山大，临近考试普遍感觉啥也学不进去，像油锅上的的蚂蚁，会有人焦虑的睡不着觉，考研在此的基础上让你知道考试是可以大到崩溃大哭，泪流满面。在条荆棘路上，有一条很多人都想避开的坎，那就是高数。很多同学因为不想考数学选择跨考，这也是一些不考数学专业热门的重要原因。勇敢选择了这数学的同学也有基础并不好的同学，数学也成为很多人的弱势学科，那么怎么学好的它呢？绝大部分人是学习数学不是出于兴趣、内心的喜欢，我们是为了通过考试，是为了在试卷得高分，最终考进目标院校。所以在复习考研数学我们首先应该注意到它考什么，把考点学透掌握住能拿分才是王道，对数学十分感兴趣的同学可以在考研结束后再进行深入的学习，再涉猎考纲外的知识点，先抓住主要矛盾，毕竟我们的时间精力都是有限的。可能在前期很多考研小萌新还感觉不到紧张，在这个阶段做不到自律，学习不能集中精力甚至三天打鱼两天晒网。到了后期阶段你们一定会后悔的！会感觉到时间严重的不够用，都希望自己能昼夜不息的进行学习，后期的时间真的有这么紧张。所以节约自己的时间精力要从开始就做到，我们没有很多时间去浪费，严格按照考纲上的知识点进行复习，那就是我们复习的依据。第二点我们要明白考研数学对我们的要求是什么，从考纲上看有些知识点是要求了解，有些是理解，最高档次的掌握，体现在真题中就是基础的习题能做对，考研题并不都是难题，也有基础的送分题。考研是选拔性考试所以试题中必然有区分度，难题也是必然有的，不然大家都得高分了，考试就失去意义了，难题是需要大家熟练掌握做题方法，拥有很强的计算能力。计算能力是大家头疼的一个问题，有些姑娘在前期做题的时候甚至会被做题的挫败感打击到哭。数学高分是用泪水和汗水浇灌出来的，大家在学习的时候一定要坚强，学会鼓励自己，多做习题，足够的训练量是达到数量掌握知识点的基础。最后，想要达到"熟练"，分享一句卖油翁的话，"无他，唯手熟尔"。第三个问题就是在做题后感觉很受打击怎么办？本科期间轻松的学习氛围，大学课堂普遍对学生要求很低，基本考勤到位就行，学生对自己的也是要求接近没有底线，学习数学本身是需要大家的主动性，但是它又难，所以同学们数学基础普遍薄弱。在如了考研这个坑，自己有了学习的积极性和主动性，加之跟了名师进行学习会发现原来数学还是挺有意思，但是那薄弱的基础不是几节名师的可就可以补起来的，做题的时候你依然会头疼，备受打击。这时候要学会调整心态，勇于直面暴露出来的问题，也不要着急，我们还有时间，有针对性的进行训练，哭着也要把陌生的知识点练熟，这个过程是痛苦的。但是数学是非常“诚实”的学科，在训练后你会明显感觉到提升，做题会越来越轻松。很多考研人说高数伤我千百遍，我待高数如初恋，在这门学科上多花时间精力，回报也是可以看得见的，大家加油！

文｜冷丝栏目｜丝说考研根据几家知名的辅导机构统计的数据来看，考研数学拿高分的学子有一个共同点：中学小学数学成绩就很好，大一时的高等数学成绩也是名列前茅。你看完上面这几句话，肯定会说，这不是白说了，明摆着的道理，还需要来调查吗？考研同学交流复习方法“冷丝说人文教育”其实想说的是，这样的调查结果给我们的启示——数学特别讲究基础扎实，你如果计划考研，必须过基础关并且紧紧抓住基础题，不能丢分，你这样才能够过关。根据多名数学辅导专家的建议和走访大学在校数学教师所收集的材料，“冷丝说人文教育”提出几点经验教训，供你参考。首先，你必须弄清楚考研数学考题的几个特点，尤其是那些基础知识点。不管是考研数学一、二还是数学三，虽然考试范围和考试难度不一样，但是，学习和复习的方法是一样的。一是考基础，考研大纲中要求的考试内容，除了个别知识点外都是大学数学教材中的知识。请注意，这些内容也是考生在大一学习过的，但是到了三四年级或者已经毕业一两年的考生来说，基本知识已经有相当程度的陌生感，所以必须重新从教材入手，你需要相当一段时间将回生的知识再捡起来。考生之间的复习交流会考研中基础考点都在大学数学的课本上，主要归纳有这么几点：对基本概念、基本定理、基本方法的考察，更多的是考记忆能力。计算能力是基础层面的东西，有三、四十分的分量。所以，你千万不要忽视运算，积分、导数、线性代数中的初等变换这些简单的计算题，很多同学一马虎就算不对，你可要多多注意。二是考能力，也就是对基础知识的运用。看书，特别是数学书，不仅是眼睛在劳动，还需要大量调动大脑的参与积极性及手对笔头的操作演练，在头脑中牵涉到的知识点有若干个，横向的、纵向的，同一科目的、另一科目的等等。比如求极限的方法，极限本身仅仅是一个工具，函数连续性、导数、定积分、级数的收敛性等均是由极限定义的。反过来，某些特殊的极限又可以逆向转化为函数连续点、可导函数的可导点、某一区间的定积分、收敛级数的一般项等来求得极限值。你复习数学一定要头脑清醒、思维敏捷，对于自己难理解的概念或定理思考与类比是好方法，你如果能把一些抽象的概念与定理和实践联系起来，那么也就是综合题也就解决了。听考研交流会的同学你还要注意到，综合题，主要考察你的逻辑推理能力、综合思维能力、逆向思维。其次，再看复习方法，也就是进入具体复习时必须掌握的简单办法。有的同学大一的时候就抱着考研的决心，有的同学说大三、大四开始复习好，根据很多过来人和数学教师经验来看，大几复习不重要，但是，你在这期间不要间断对数学的学习。因为，数学短时间可以提高但是短时间也会下降，而且下降的速度要比提高是速度快得多。比如大一的新生，他们高考完之后，本来高考数学考的很好的同学，在学习高数的时候有些基本公式都忘了，这就是间隔了两三个月，就忘了很多。既然忘得这么快，有的同学就想了，要不先不学，先重点学别的，等到最后再学数学吧，这种想法是不对的，到时候就晚了。你如果想考研，那么在大一的时候就要把基础打好，大三开始复习。而在具体的复习时期，你可以分以下的三个阶段：一是基础阶段，即温故教材，请你记住——不要从第一页看到最后一页，不然学到后面前面的就忘掉了，效率太低。你如果基础好，大概一个半月要完成，基础薄弱的在三个月内也必须看完。一些高校专门请教师辅导考研同学二是强化提高阶段，即针对考试进行复习，这个阶段以考研数学参考书为主，比如历届考题、复习全书等等，有选择地回到教材的基础章节，有的重要公式在参考书中出现了，自己不理解，可以回到书本上看看如何讲述的证明的，加强自己的记忆和理解。你可以把数学复习参考书利用好，好处就是会联系前后章节给出重要结论。你可以把复习参考书上的例题当做练习来做，不会做的做好记号，下一轮复习再看。但是，你看一百遍不如做一遍，一定要先自己做，然后再看答案，不要反着来。三是冲刺阶段，你在这个阶段要消除各章节不能结合这一现象，要做完整的套题、历年题，每次做3小时，做完之后找出薄弱章节，重点复习那一章。冲刺一个月半到两个月左右，你做历年题的好处就是能找出薄弱环节，你还可以熟悉出题老师的思维习惯。考研是应试教育，除了做题，还需要记忆，重点题型要背熟。你一定要把近十年的历年真题都做会。考研学子排队现场确认在这个第三阶段，你会发现自己可能在一个临界状态，比如题一看可能会做，但一做就发现有问题，只要别人一提醒就会做了，或者刚一看答案就又会做了，这说明你还差最后一点点，这时候需要你进一步静下心，找到问题的症结。最后，当你找到你问题的症结时，你就“脱胎换骨”了，算是真正掌握了数学的基本方法和解答中高难度题目的钥匙。

随着2020考研战幕的拉开，越来越多的考生已经加入到了考研复习的过程中，对于绝大多数考生，数学的复习至关重要，因为这是一门150分的科目，所以如果你准备考研，那从现在（4月）开始，数学必须重视起来了，这篇文章谈一谈在数学复习的基础阶段，我们要注意些什么，给大家一些建议。1.注重基础知识的复习这里讲的基本知识包括基本概念，基本方法，基本计算等，考研数学的难度虽然在渐渐增大，但是不管是16/18这样的难度大的年份还是15/17这样难度小的年份，对于基本知识的考察依然是考研的主旋律，我们在复习前期就要牢牢把握住这个方向不动摇。我常说，把每年的基础题做好，数学至少100保底，读者们如果有留意，不难发现每年的平均分真是惨不忍睹，大家一定要引以为戒，切勿眼高手低，对自己负责，给自己把把关，你现在基础阶段的复习是不是过于自信了，是不是基本知识都学好了呢？对于基本概念的复习，我给大家都建议是酌字酌句耐心一些读教材上的原话（或者看教辅知识点讲解部分），尤其是一些难懂的概念更是如此，很多辅导视频都不会给你讲这些，甚至有的老师给出的定义是他自己的话，我建议大家要以同济教材上的原话为准，下面我举个例子阐述。例1：以「无穷小」这一概念来说，大家先看下面的教材截图，然后思考我后面提出的几个问题。（1）无穷小一定是要求自变量趋向0的吗？（2）无穷小的本质是什么？（3）0是不是无穷小？其实认真读完这个概念你就能回答上面的三个问题，我设置这样三个问题的意义在于启发大家对于概念的思考，而不是光读不理解。我就说一下第一个问题，无穷小不要求自变量趋向于0，我之所以说这个问题，是因为我见过有些同学不理解概念，然后自己想当然，认为只有自变量趋向于0才说无穷小，这就是大错特错了。造成这样的原因是不读概念，不认真梳理概念，因为大多数练习题给的条件就是在X趋向于0下，抱着题目做的还特开心，结果连概念都没弄明白。例2:一道从头问到尾到错解，看下图，这是我在某网站上看到的提问，在各个群里也总会有人问这个问题。从一道题就能看出你的复习缺了什么。看一下这位同学的解答，他对分子用了重要极限，正好落入了命题人下的圈套中了，这是一个典型错误，每年都有考生从1月问到12月。做错并不可怕，关键是我们应该要从错解中发现问题，比如这就是「极限计算法则」的错误使用，那么我们就应该去看一下这个法则的使用条件，思考自己是不是没有复习到位。对于基本定理的掌握，要求我们复习的时候注意定理的使用条件和最终结论，例如这些常用的定理，条件是在开区间上用还是闭区间？结论是在开区间还是闭区间？如果你能自己证明一遍这些定理，那你对它们的理解又会不一样。当前基础阶段，我们就应该多花时间在这些基础的知识上，如果现在不花时间耐心培养基本功，到了做真题的时候，如果发现自己漏洞百出再来补就真的来不及了，后期的紧张焦躁情绪使得你很难再回顾这些琐碎的知识点，所以数学我的建议一直就是把时间花在前面，夯实基础，打牢地基，万丈高楼平地起，指日可待。2. 注重计算能力的培养计算，是考研数学中决定你能否拿到分数的最后一关，尤其是极限计算，不定积分计算，定积分计算，线性代数中解方程组的计算，这是谁都逃不掉的，我们必须拿下。 以不定积分中的计算为例（这两年命题人在加重对不定积分的考察，这是个要注意的趋势），计算方法很多，逐个解说：凑微分法（第一类换元积分）：利用基本公式、观察被积函数，对于一些复杂部分，对其求导，或许能找到解题的思路。第二类换元积分，主要方法是根号换元，三角换元，倒代换等。分部积分法，这是命题人最爱考察的方法，如2018年考研数学大题第一题。「反对幂三指」这个口诀牢记，见到含有反三角函数、幂函数、指数函数的考虑要用这个方法，多做一些这类题目，加深理解。有理函数的积分，一般是假分式化作真分式，真分式再化为多个容易计算的分式之和，然后辅助凑微分等方法解答。应该来说，这一类方法最复杂，所以在2019年考研数学二第二题考察了，考察效果并不好，我问了好多人在这个题目上花时间很多，当然那个题确实是计算量大。其他的还有三角有理函数积分，一般就是凑d(sinx),d(cosx)。之所以一再强调不定积分，是为求定积分做铺垫的，学好求不定积分，再学定积分就轻松了，它们之间的联系就是L-N公式。定积分的考察花样很多，比如单纯的计算定积分、求旋转体体积、概率论中的计算等等。（By the way，考研数学中联系原函数和导函数的两个定理，一个是拉格朗日中值定理，一个就是N-L公式）另外值得强调的是：我们还要注重一题多解的训练，我们并不是为了做题而做题，我们要能在做题中训练自己对概念和基本方法的理解，达到熟能生巧的境界。通过一题多解，达到训练思维的目的，不定积分和求极限中有不少题目都有好几种方法解答，需要我们多思考。当你计算方法练熟练了，不管大题小题再有了思路后，马上列式就能做出来，这样才能把分数紧紧地攥在手里。3. 做好全年数学复习的规划很多人对于整个一年的复习没有一个完整的复习规划，我建议大家赶紧做个大的复习进度安排，比如从几月到几月完成基础阶段的复习，从几月开始做真题，这些安排写下来，然后一点点去落实。我给出我的建议：3月—6月，基础阶段复习，完成包括辅导书+练习题（基础部分）在内的学习，7月—8月，强化阶段复习，完成包括辅导书二刷（因人而异，有的重点章节三刷四刷都不过分）和练习题强化部分的学习，9月—10月，完成自己考试科目数学真题练习，11月—靠前，完成其他非自己考科目数学的真题练习（选做）和做模拟题。（以后每个阶段我都会出一个复习指导建议，就像这篇文章一样）具体每个阶段做什么，前一个阶段哪里没做好，当前阶段我该怎么办都要做好记录，做个有心人，而不是一团糟的复习，到头来什么都没做好。4. 做好笔记和错题本不管是看辅导视频还是自己做题，对于一些比较好的题，做上标记，方便以后复习，书旁可以写的内容包括：（1）这题当时为什么没做出来，卡在哪里？哪个知识点不熟练？（2）和这题类似的还有什么题，在哪里？（3）这类题型的通用方法是什么？（4）这个题目的「题眼」在哪？……对于错题本，没有必要一道道去抄写，只要做个题号的记录就行了，按照章节，按照辅导书一个个题号记下方便以后的复习就行。当前阶段还仅仅是基础阶段，不推荐大家现在就做一些很难的题目，以基础题目为主，一些辅导资料题目太难都可以放一放。而且也不要过分在意别人的复习进度，然后乱了手脚，我们都扎扎实实的走好每一步，干嘛那么在意别人呢？开快车的复习效果就真的好？基础阶段养成好的复习习惯，对你一年的复习都能起到很大的帮助。后记很多考生都忘记了考研数学复习的目的，变成了纠结看谁视频和看谁辅导书的选择纠结症患者，当初我也遇到过这样的纠结，但是回头想一想，这样意义不大，数学的复习关键是靠自己的努力，老师永远只是起到一个辅助作用，所以我在文章通篇很少提到老师。因为我认为给大家关于复习重点和复习目的的建议要远远胜过给大家做老师评测的意义大，希望大家能有所思考。

五月末了，有跟着汤老师的《接力题典1800》的同学，应该在进入六月前，高数部分的入门和基础篇都做的烂熟于心了吧。但是我觉得也有被考研数学折磨到崩溃的同学吧。苦苦挣扎是方法不对，需要你马上改变学习思路。不要继续走弯路。一、考研数学也需要趁早学有一部分同学可能是理科的多些吧，对自己的数学比较自信，因此，现在才开始着手去准备复习考研数学，可他们也会很快意识到，这并不是一个好的学习方式，再起步阶段早飞的同学已经赶超了你的学习进度，你才开始起步依赖着那点儿数学基础，去和别人比拼却并不占优势。大家遇到的困难是相同的，不是基础好就不会遇到问题。数学复习要趁早是有道理的，早遇到问题，早解决，才是明智的做法。二、要清楚考研数学的压力由于各种原因现在才决定走上考研路的，或者是跨专业需要考数学的童鞋，在做《接力题典1800》的时候，我能想象到他们的表情应该是很痛苦的，做其他任何一个人的考研数学题，都一样的，主要原因是浪费了前期的听课时间和总结经验的时间，由于考研数学基础没打好，那么后面你做任何题，都会感觉自己很崩溃，感觉什么也不会做。建议大家一定要将复习计划安排合理了，考研数学这个科目也要具体化，按部就班的先学好自己的课，不要和复习已久的同学比进度，相信我，你是追不上的，尤其是考研数学，那最明显，不是你一口气就能赶超的，不信的你可以问问19考研的那些学长们。三、考研数学最忌浮躁为什么你觉复习数学是在苦苦挣扎，因为你复习的速度比别人慢了很多，一边要保证自己的速度，一边又要注重复习质量。可别人已经二刷三刷1800题了，你会怎么做？跳着做题，捡会的做，不会的跳过？那之后就有的你头疼了。为啥这么说，1800题这么布局是有道理的，你跳着做题，一个是会遗漏知识点，另一个就是容易让你做了后面的题，忘了前面的题，复习的一塌糊涂，漏洞百出，你都无法弥补。建议重视一下汤老师的高数六核心课程，之后要好好做题，六个核心解决了，随后在复习线性代数，半路考研的同学一定要静下心去学，你们的时间本身就有劣势，所以，之后一定要珍惜每一分钟。这样才有上岸的机会。四、考研数学正常操作到现在为止，大部分同学高数第一轮基础复习已经快要完成了，高等数学的核心部分用三个月时间去刷，相信坚持下来的都已经不会在觉的做数学是一个痛苦的事情了。你有了起码的解题思路了。不过也不排除没有刷完的同学，毕竟不是每一个人都能从容应对的，所以要加倍努力了。6月初正常情况下大家可以复习线性代数了，同时也可以进行二刷1800题的入门篇与基础篇了，跟汤老师学数学，在刷第一遍题的时候，将第一遍做对的题做标记，方便后续对复习情况做总结。这只是举个例子，你们也可以每做完一遍题，给题做一个分级，如1级一遍过，2级……5级完全不理解。有了这个分级，你就能在复盘的时候，很明确的知道你哪里不足，在最后冲刺阶段，直接看级别低的题就好了。能节省很多时间。五、二刷的意义当你再次做一遍试题的时候，面对第一次就做对的题，你会发现，这道题的出题思路会展现在你的脑海，你可能会发现其他的解法。在遇到同类型的题的时候，你会马上有自己的解题思路。在遇到第一次就让你很难堪的题的时候，你要下决心吃透它，要重视起来。不留漏洞。至于线性代数复习要重点放在6月和7月，8月和9月是重要的提升期，到10月，那就得给其他科目让路了。所以，二刷一定要珍惜。六、基础牢固真好考研数学基础打牢固了，那么恭喜你，你之后的复习真的可以很轻松，有个成语叫如鱼得水。就是这个意思。对于这部分童鞋，只要空余时间回顾一下高数知识，把高数的内容整理成一个框架，不会的可以看看汤老师分享的框架，按着节奏吧线性代数基础复习好，强化的时间可以放到8、9月。大家也不能关顾这数学，其他科目也要重视，以上是考研数学5月末6月初给大家的复习建议，大家有什么不理解或者是考研疑惑都可以给我的双微：文都小班长留言，大家互相交流学习。也可以和其他研友一起互相监督学习。有好的建议也可以告诉我，期待大家去撩我。