考研数学复习讲义

数学和专业课绝对是能拉开考研分数的两门课，是考研初试的重中之重。而其中数学的复习贯穿整个考研复习的始终，需要花费最多的时间备考。尤其是对于基础较差的学弟学妹们，数学复习两眼一抹黑，不知该从何下手。如果还不知道该如何复习的，一定要好好看看这篇文章。数学的题型包括：选择题（8*4'）、填空题（6*4'）、解答题（9*10’）。涉及科目包括《高等数学》（高数）、《线性代数》（线代）、《概率论与数理统计》（概数），而其中高数占56%、线代和概数各占22%。先用一条时间轴，大体说下整个考研过程中，数学的复习规划。只要能掌握正确的复习方法，数学绝对是只要下功夫就能很快提高的科目。我本人初试考的是数学一，所以主要说下数一的复习方法。而且数一在初试数学中是考察范围是最广的，也是难度最大的，所以选考数二和数三的也可以参考。下面将从夯实基础（2～4月）、充实巩固（5～6月）、练习提高（7～8月）、真题强化（9～10月）和考前冲刺（11～12月）这五个阶段，详细阐述下每个阶段的复习重点、复习所用资料和复习的时间规划。一定要注意买书不是关键，买了一书架的书不看也没用，“君子善假于物”，如何用好才是关键！01 夯实基础先分两种情况进行讨论，1、基础差的：对相关的概念和定理没有清晰的理解，甚至提到都不知道说的是什么，或者大学期末考试在70分以下。针对这部分同学，我们定一个小目标，经过10个月的备考以后初试成绩在120分以上！2、基础好的，继续扩大优势，争取初试成绩在140分以上。自己看书的时候比较枯燥，而且如果理解不到位的话，很容易产生自己已经掌握的错觉。所以建议还是跟着辅导班学习，形象生动而且能帮你深入剖析重点。具体说下复习方法：复习材料夯实基础阶段，最主要的是理解知识点，所以复习材料就是各科教材和《数学复习大纲》。1、教材方面—《高数》和《线代》都是用同济大学的，《概数》用浙江大学的，要不要买习题全解可以自己决定；2、考研《复习大纲》，网上一搜就能找到，不需要特别的参考资料。根据数一的复习大纲，大概有22个章节，可以根据重要程度和自己的掌握情况合理安排复习计划。复习的第一步肯定是要搞教材啦！总体来说这几本教材属于入门级别，知识体系上是根据我们的认知规律层层推进的，这个阶段看教材的主要目的是，对考研数学的知识体系有一个大概的了解，完成基础知识点的学习。复习重点复习步骤是对照复习大纲熟悉教材内容看基础班视频记笔记，总结重点返回再看书课后练习题对照复习大纲是否有还没理解到位的知识点。基础差的基础班视频建议看汤家凤的！汤老师基础班在考研届首屈一指，干货非常多。给人的感觉就像是手把手教你学习的中学老师，很亲切，而且讲课很仔细，板书也写的很到位。对于基础比较差的同学，可以全程跟随汤老师学习，可以帮你梳理整个考研数学的知识体系。基础好的基础班视频建议看张宇的！张老师风格幽默，善于讲故事，所以很容易能勾起学生对学习的兴趣。对于基础比较扎实的，又有清晰的学习思路，建议听张老师，多学习其中的解题技巧。两位老师都是考研届声名远扬的好老师，但是每个人认可的讲课方式都是不一样的，可以多试听几个，选择适合自己的老师。一定要记住适合自己的才是最好的，踏踏实实的全程听一个老师的就够了！复习笔记看视频的时候一定要自己动手写，切忌眼高手低！老师写的东西，你听讲的时候也都要写一遍，多准备点草稿纸，如果写下来的你都会，可以直接丢了，不会的得重点看（这是夯实基础的关键）。这个阶段的练习题主要以教材上的例题和课后习题为主，挑一部分做就行，每个章节复习完必须马上就做。通过练习题来加深对知识点的理解，但记住这个阶段一定不要做难题！复习时间在暑假前主要复习的科目是数学和英语，要给数学分配2/3的时间，个人觉得早上适合学习背诵类的科目，所以我是下午13:30～17:00和晚上18:00～21:30复习数学。另外，建议大家前期神经不要绷的太紧，先适应考研复习的强度，慢慢提升复习时间。复习目标对考研涉及的知识点和知识体系有一个清晰明确的概念，有一本比较详细的复习笔记，对相关考点和复习重点有自己的初步理解。做完课本和视频班上课的例题，正确率保证在85%以上。02 充实巩固复习材料充实巩固阶段复习材料以《数学复习全书》为主，建议配合李永乐的《线代讲义》、张宇的《高数18讲》还有曹显斌的《概数讲义》。这个阶段一定要有重点的进行复习，不能再按照复习大纲来了。函数、多重微积分、微积分方程、级数是高数部分大题必考的，线代部分的矩阵、行列式、向量、线性方程组还有特征值和特征向量相互之间的连贯性非常强，要从整体把握它们之间的联系。而概率的大题求概率分布、函数的几率比较大，所以是复习的重点。复习重点复习步骤是从《复习全书》入手看强化班视频（一刷）《现代讲义》、《高数18讲》、《概数讲义》汤家凤1800题/张宇1000题（基础部分）《复习全书》。建议继续看辅导班视频，可以帮助你快速找到复习和考试的重点，避免浪费大量的无用时间。而且这个过程中要学会从老师讲的例题中发现包含的知识点，是从哪个角度考虑来解题的，以后遇到相同题型可以举一反三，快速解决。还有就是看视频的同时做好笔记，第二天要及时翻阅复习，梳理思路，同时把视频中例题再做一遍，多想想当时老师是如何分析的。复习笔记夯实基础阶段笔记主要是记录知识点的重点，巩固充实阶段就是要记录易错点，尤其一定要重视细节。比如最经典的洛必达法则，它在求极限的时候非常好用，但是是有使用条件的，这些细节如果理解的不到位，很可能会出现你觉得做的还不错，大部分题都做错的现象。易错点1:易错点2:特别要注意的是《复习全书》看第一遍的时候可能会很吃力，没什么思路，而且很多题都不会。这都是正常的，考研要求对知识点理解的深度要比教材高得多，等熟悉了考研的出题套路之后大部分题还是很简单的。复习时间时值仲夏，天气温和，不冷也不燥，非常适合学习。可以增加一个小时的学习时间，下午13:30～17:00和晚上18:00～10:30复习数学。复习目标提到相关的名词，马上能联想到与之有关的知识脉络、考察重点和易考易错却又容易忽视的知识细节。丰富笔记内容，标注自己的理解，事无巨细，哪怕是自己偶尔灵光一闪的想法，你觉得对答题有帮助的，都要记下来。做完汤家凤1800题/张宇1000题（基础部分），基础稍差的准确率保证在75%以上，基础好的保证在85%以上。03 练习提高复习材料学习学习，学而习之。学是跟着别人学，跟着书本学，习是练习，尤其是数学，需要反复的练习。所以这个阶段最重要的事情是大量的练习，推荐继续做汤家凤1800题/张宇1000题（强化部分），再配合李永乐的660题（虽说是基础660题，实际题目还是挺难的，对知识点的考察非常全面，所以建议在强化的阶段做）。同时《复习全书》、高数、线代和概数的讲义进行第二轮复习，二刷强化班视频。复习重点复习步骤是汤家凤1800题/张宇1000题（强化部分）配合660题摘录错题，形成错题集对照复习全书、各科讲义，查看涉及的知识点对于理解不到位的地方，二刷强化班视频。由于复习全书和各科讲义内容很多，可能还没看完，一定要加快进度，保证暑假结束前看完一遍。如果已经过完一遍，没必要再从头到尾的看了，针对练习中的错题再回头看复习全书和强化班视频。理解不到位的，一定要重点标记，反复总结。做题再多如果不愿意思考，那也是白搭，建议按照题型提炼出自己的解题思路，比如上边说的极限，看到这个类型的题，应该自然而然的联想到相关的知识点和常见的解题方法。然后就是一定要独立思考，不要一眼想不到解题思路就去看答案，可以像这个图里列的，把相关的知识点都想一想，看看能不能用得上。还是没思路就去翻笔记，最后还不会再去看解析。复习错题集说一件提分最关键的事：整理错题集！错题集上包括但不限于考察的知识点、易错点、错误原因。其次，对于选择题，错题集上还应记录清楚每个选项对和错的原因；对于填空题要把详细的解题过程写出来；对于大题，规范性答题，注明解题思路，每个步骤的得分也都写上，有助于形成理性思维。可以买一个这样的本子用来记错题，用不同的颜色和标签区分题型和错误级别。完全没思路的题放在一类、有思路但是方法错的放在一类，最后有思路有方法的但是算错的放在另外一类，以后每周都拿出来翻一翻，不看备注看看还能不能做出来？同时，要温故而知新，每周再抽半天的时间把本周做题涉及的知识点的笔记再过一遍。复习时间从这个时候开始，政治的复习就得提上日程了，所以数学的复习时间就得相应的压缩了。暑假天气炎热，可以晚点回去，下午15:00～17:00和晚上18:00～23:00复习数学。复习目标题目涉及的概念要反复弄懂，定理的使用条件烂熟于心。错题集记录的一定要全面，通过整理错题集分析自己的不足之处，分析题目在何处设置的障碍导致做错，最后提炼出自己的解题思路。做汤家凤1800题/张宇1000题（强化部分）和660题，汤/张习题基础稍差的正确率保证在75%，基础好的保证在85%以上，660题还是有一定难度的，正确率不用强求。但是一定做的所有题都知道考察的知识点是什么，基础扎实了，正确率和手感可以快速提升。如果到现在还出现思路、方法甚至定义定理还不清晰的情况，自己面壁五分钟，面壁完回来接着看笔记！04 真题强化复习材料真题！真题！真题！2001～2020年的真题，尤其是最近10年的真题，每一道题的方法和思路，都要好好掌握，每一套真题都要做两遍以上。推荐张宇老师的《真题大全解》，解析是按照知识点排列的，讲的非常透彻，强烈推荐。复习重点复习步骤是利用好历年真题和错题集，做真题整理错题集继续做真题。真题建议两天做一张，完全按照正式考试的时间和规范做题！第一天晚上做，并改正完，第二天晚上把错题整理好，把不会的题弄懂，分析哪里自己没注意到。通过真题查漏补缺，快速提分。这里要注意的是，看视频和之前做题的时候难免会用往年的真题举例，所以做真题的时候可能很顺，但别因此产生骄傲自满的情绪。另外还要做的是，做真题再错的题与之前的错题集和笔记进行比对，找出所属知识点，做重点标记，一定要搞懂了。做真题的过程你会很开心，这是验收复习成果的时候，很有成就感，刷题一时爽，一直刷题一直爽～复习错题集这个阶段，错题集还是要坚持整理，而且经常拿出来翻看。真题的错题建议再加上年份和题号，防止翻阅的时候发现写错了，不好查找原题。当然，之前的错题集也建议加上题目来源。复习时间此时专业课的复习也已经正式开始了，所以数学复习时间将进一步压缩。到这个阶段，所有的知识点都已经学完了，主要就是反复的做真题，完成提炼升华，建议每天保证四个小时的学习时间，晚上19:00～23:00复习数学。复习目标经过前面这么久的备考和练习，而且很多真题都是见过的，所以真题上手的分数应该在120左右。低于这个分数，说明前期的很多工作没有做到位，之前做的笔记和错题集要至少再翻两遍以上，然后仔细看真题全解，重新梳理知识体系，记录到错题集，每周把真题部分的错题集做一遍。最后，在做真题的过程中，要着重提升自己的计算速度和准确度，其次是答题规范性。05 考前冲刺复习材料冲刺阶段的复习材料主要就是笔记、错题集、基础班和强化班的视频，其次就是大量的做模拟题。推荐三个人的模拟题：汤家凤的《绝对考场最后八套题》、李林的《考前冲刺6套卷+终极预测4套卷》、张宇的《考研数学命题人终极预测8套卷》。复习重点这一轮开始前，先把之前做的笔记、错题集还有基础班和强化班的视频花一周的时间再过一遍。然后做题，尤其是选择题，一定不要猜，猜对了就不放在心上了，不会就抓紧补，这是最后的查漏补缺的时间了，不能欺骗自己！每发现一个漏掉的知识点都难能可贵，都可能成为你最后考高分的关键。最后建议看冲刺班和押题班的视频，不管是不是真的能压中考题，起码有很大的心理安慰作用。模拟题建议先做汤家凤的《绝对考场最后八套题》，汤老师的风格一直都是注重基础，最后的模拟题也不例外，非常适合普通学生做。难度个人认为是稍低于最后的考研真题，是非常难得的检验自己的机会！如果汤老师的这几套试卷你平均分在120以下，那最后考研想考120就非常困难了。押题届的“大神”—李林老师，不管基础咋样，李老师的《考前冲刺6套卷+终极预测4套卷》都非常值得一做。个人认为是难度最接近考研真题的模拟题，而且李老师每年都能压中几道题目的，一定要做啊！张宇的《考研数学命题人终极预测8套卷》，最后有志考140以上，已经觉得别的模拟题没有一合之敌的再去做张老师的模拟题，不适合普通和基础差的同学，难度系数：满天星。每年都有被张老师的模拟题虐的体无完肤，然后怀疑人生的，一定要慎重选择！复习时间数学没有临阵磨枪的说法，最后阶段一定要保持题量，每天都要抽出时间练习，保持熟练度。其次这个阶段建议不要死抠太难的题，脚踏实地才能跳的更高，最后一定要把教材和自己记的笔记再仔细的过一遍！复习目标通过模拟题进行查漏补缺，尤其是模拟题中的新题型，很可能就是你的知识盲点，抓紧补起来啊！如果你想考高分，李林老师的模拟题绝对值得好好研究。精华总结1、打基础的时期一定不要错过任何一个知识点，基本每年都会有人因为基础知识点失分！2、人数上百，形形色色！所以没有任何一种学习方法是适合所有人的，所以每一个阶段都要及时全面的总结得失，根据自己的复习情况及时调整复习计划。3、虽说每个老师擅长的方面都不一样，但实际上每个老师所讲的知识点都足以应付考试，所以看视频、做练习的话建议用同一个老师的就可以了，毕竟听不同的人还要适应不同的风格。4、好记性不如烂笔头，一定要做好笔记，字好不好另说，一定要认真！好的笔记自己看的时候会大大提升复习效率，贯穿整个复习时间的始终。5、利用好各种例题，能作为例题的，都是作者千挑万选出来的，凝聚了作者对知识体系的理解。通过例题反过来理解知识点，能达到举一反三的效果！6、错题一定要重新做一遍。尤其对于频繁出错的知识点，一定要把教材、复习全书、笔记还有视频都反复的看一看！7、其实考研数学每年的题型都差不多，所以按照题型总结知识点非常重要！8、做真题和模拟题一定要拿出对待真正考研试题的态度，中途不要上厕所，不要看答案，规范答题！临别赠言考研的知识点一直都是那些，翻过来掉过去的考了这么多年，真的是考烂了都，所以出题人都在追求创新，相信今年也不会例外。应付这种变化就要求一定要有扎实的基础，善于归纳总结，把握解题思路，才能以不变应万变。另外“读书破万卷，下笔如有神”，数学如果想达到举重若轻的水准，必然和平时大量的练习脱不开关系。加油！作 者：蛋蛋师兄/两个人的森林图 片：网络+自制希望你开心每一天！Wish you have a good time everyday!

2020年的考研倒计时已经开始，313天，为了同学们复习顺利，特意整理了考研数学的复习方法。考研数学分为数一【概率论+高等数学+线性代数】、数二【高等数学+线性代数】、数三【概率论+高等数学+线性代数】难度：数一》数二=数三（数二数三难度大致相同；数三内容多，是针对文科经济学之类；数二虽然内容少了概率论，是针对理工科的，出题会更加灵活）数一、数二、数三的具体内容可以参考19年的考试大纲，各个考研辅导老师也会很清楚的区别，所以不用担心学了本不该学的内容。复习具体安排数学忌讳题海战术，最重要的是掌握知识点，并且能灵活运用，学会解决一类题目的方法，考研数学题目类型、知识点很死，但题目十分灵活，活学活用最重要。1、第一阶段：夯实基础，熟悉教材《高等数学》同济第7版《线性代数》同济6版《概率论与数理统计》浙大4版主要目标：基本教材阶段，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。推荐方法：尽量跟着辅导老师进度复习，不要太快。2、第二阶段：第一轮复习主要目标：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。推荐方法：跟着复习全书配套视频，掌握吃透例题，然后独立完成课后习题和配套习题练习，推荐老师：海文复习讲义，考研数学【李永乐】复习全书，建议选择一本即可，一定要精做题，能做到举一反三，张宇的1000题偏难，这里不推荐。复习时建议只跟一个老师也行，尽量不要在不同老师之间切换，复习时候如果感觉吃力，可以跟着视频学习。3、第三阶段：第一轮真题主要目标：结束复习全书的复习，一定要精做题，理解透彻，学有余力的可以完成1本的习题（海文数学660题，汤家凤1800或李永乐660题或者张宇1000题），切记不要题海战术。第一轮真题训练，真题建议从2009开始做，10年的考研题目即可。重点是最后五年，第一轮真题按照年份做，按照时间来做，每做一份试卷可以进行一次错题整理、归纳，多整理，多归纳，不要怕浪费时间。并对知识点进行巩固，各个辅导老师也会对真题试卷进行讲解分析。推荐资料：任何真题试卷都可以。汤家凤真题大全解4、第四阶段：第二轮真题+模拟卷主要目标：第二轮真题可以按照知识点，专题分块来做，不擅长，比较难的专题多花点时间，直到攻克为止。真题就是最好的复习资料，真题最最起码一定要做2遍以上，而且要吃透，吃透，完全吃透。一天解决1个或者2个专题，简单的话可以3个，如果想要做模拟卷找找考试的感觉，建议不要做太多，如海文押题八套卷，汤家凤8套卷、李林4套卷、张宇8套卷（适合2020年比较难的风格），任选一种，只做两三套试卷即可、切记不要执着于做模拟卷，掌握知识点才是重中之重！5、学习方法小技巧复习顺序：鉴于概率论需要用到高等数学内容，建议先复习高等数学，然后再复习线性代数或者概率论与数理统计。注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握：切记公式、概念定理不可死记硬背，要学会推导。加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，不要依赖答案，尤其是线性代数，可能有不同的解法，要相信自己！祝大家考研顺利！

考研复习资料英语类：单词：《考研词汇闪过》按照必考词、基础词、偶考词、超纲词的顺序背，有重点，背起来省时间，主要还便宜 。语法：即长难句，《长难句闪过》三步删减法快速破解长难句 。作文：英语一《写作160篇》英语二《写作宝中宝》写不出作文的小白必备，配合张国静的网课，三步作文法教你从不会写到写出作文靓句，重要的是已经13次命中作文原题，非常强大了 。真题：《考研真相》（英语一）《考研圣经》（英语二）英语基础薄弱必备书籍，讲解非常详细，不多说了，你们用了就知道啦。小提示：单词是英语的基础，一定要好好背，除此之外真题中的生僻词汇也要整理背诵；不管是哪一科，真题都是最宝贵的复习资料，英语真题至少做3遍以上。数学类：教材：同济第七版高数，浙大四版概率论，同济六版线性代数全书：李永乐复习全书 高数:张宇《18讲》汤家凤（数学功底肯定是非常雄厚的~极其重基础）线代：李永乐《线代讲义》（人称“线代王”，考研届地位是宗师级别的）概率：王式安或张宇的18讲（二选一）题目：张宇《1000题》李永乐《660题》（二选一） 真题:张宇《真题大全解》小提示：基础不好建议去听汤神的课，配套练习更基础一点基础阶段通过汤神的课配合复习全书，打一个不错的基础；强化阶段，通过宇哥的课强化达到升华的效果，相对适合基础比较好的同学数学至少复习2遍政治类：习题：肖秀荣的《知识点精讲精练》《1000题》真题：《肖秀荣历年真题》模拟卷：《肖8》《肖4》（冲刺阶段选择题至少两遍+背诵主观题）小提示：政治一般是在次年的暑假开始，也就是7、8两个月的暑期。这个阶段的任务是全面复习、打好选择题基础冲刺阶段大致是考研年的10月到11月，除了继续加强选择题的理解记忆，重点是结合当年的时政进行分析题的梳理和初步复习，是从全面复习转向重点复习次年的11-12月考前最后时期，这个阶段大部分的时间将用于背诵分析题的要点预测卷《肖8》《肖4》是必买的专业课：真题：报考学校指定教材+历年真题（官网会公布，特殊除外）专业课一般是没有答案的，需要大家自己整理答案，很多地方卖专业课资料，正版盗版先不说，答案的正确率有待考证。所以自己在两遍的复习后对照课本进行系统的答案整理，同时结合往年学长学姐留下来的宝贵资料对照，保证答案的正确性，直接影响复习的正确性，所以要学会自己验证答案的真伪，而不是一味相信别人。专业课是一门拿分相对容易的学科，关键是结合真题进行重点复习。好啦，以上给大家作为参考~

随着当下考研热度的不断增加，参加考研的学子，由2019年的290万人到2020年的341万人，再到今年2021考研报名人数预测近400万人。报考人数的逐年巨幅增加，但是各高校的扩招人数却十分有限，导致考研的难度也在逐年增加，而考研数学在整个考研初试中有着举足轻重的作用，有一种说法叫”考研英语决定了能不能考上了研究生，而考研数学决定了你能不能考上985“，这时有一份精确的考研数学复习计划就显得尤为的重要，而我在2020年的考研数学备考中也取得了一个不错的成绩，因此接下来我给大家详细的分享一下我的复习计划。01基础阶段：3-5月3月和4月份，看考研数学的导数视频（我看的是汤家凤的导学班），准备一个笔记本记录老师在课堂中讲的习题和知识点，方便在课后及时的复习，并以大学数学课本上的习题作为练习，用3和4月2个月时间把高等数学的全部知识点过一遍，打好基础5月份，学习汤家凤的基础班和强化班(5月份汤家凤的基础班和强化班还没有录完，可以观看去年的强化视频）。汤家凤的强化班是有一个配套的辅导讲义的，可以对照着辅导讲义看视频学习，并做笔记。在课下对照辅导讲义进行复习，强化对基础知识点的理解和进行习题的练习。并做汤家凤的1800题上面的基础部分进行练习。02强化阶段：6—8月6月份，重复复习一遍汤家凤的高等数学辅导讲义，并做1800题上面的强化部分。并不断的复习笔记本加深对之前知识点的理解。7月份，先学习李永乐的基础视频，并以大学线性代数课本后的习题作为练习，过完一遍知识点后学习李永乐的线性代数强化视频，并做汤家凤1800题里面的基础的线性代数习题部分。8月份，再复习一遍汤家凤高等数学辅导讲义上的例题和习题，和做汤家凤1800题里面的强化线性代数习题部分，并做李永乐的660，强化对选择填空题的练习。03真题阶段：9-10月9月份，开始做考研数学的真题，按时间进行模拟，真题做完后给自己进行估分，并进行查漏补缺，遇到不会的知识点一定要到直接的笔记本还有辅导讲义中找到，并做上记号加深印象。10月份，根据自己做真题的检测，对自己的薄弱环节进行强化训练，可以做张宇的1000题对应部分的习题，并把1800题中自己曾经做错过的习题进行第二次回顾计算，不断地减少自己的知识盲区。04查漏阶段：11-12月11月份，收集各个知名的辅导机构所出售的模拟试卷进行模拟练习，进行查漏补缺，强化练习。12月份，适当性做模拟预测题保持好做题的手感，并不断的复习自己之前做的模拟试题中的错题部分和真题中的错题部分，并回顾复习自己最初的笔记本上的基础知识点。05结语考研不仅仅是与对手竞争的过程，同时也是一个战胜自己的过程，给自己制定一个合理的复习计划，并不断地遵循着自己的计划进行复习，如果每一个阶段都能够按时且保质的完成，那么我相信一定能够取得理想的成绩。

考研数学复习大致可以分为三个阶段，分别为基础阶段、强化阶段和冲刺阶段。以上三个阶段的总体安排和具体任务又是什么呢？错过了基础阶段的最佳复习时间又该怎么调整呢？完成每一阶段要达到怎么样的复习效果呢？相信在今天这篇文章可以解答你的疑惑。【基础阶段的总体安排】 数学基础阶段按理从3月初到6月底，错过基础阶段意味着无法完成和之前同学一样多的任务，所以减少任务量是必须的。这个时候不要犯强迫症，认为自己少学了就考不上之类，毕竟来得晚，时间紧，任务又重。具体哪些内容调整，需要根据自身水平和考试重点和难点具体调整。第一，【数学基础阶段的3大任务】（1）理解基本概念；（2）记住基本公式（基础阶段不要养成边做题边翻公式的坏习惯，而是要先搞透公式再愉快的做题，这样效率高，还有利于锻炼数学思维）；（3）会做经典题型（数学的基础阶段没有必要大量的做题，而是应该花时间在理解基本概念、记住基本公式上。数学不是靠做越多题，就能学得越好。基础阶段要求做经典题，而不是做偏题、难题、怪题，切勿钻牛角尖，这不是数学竞赛，而是考研。基础阶段能做完典型例题和每节的测试题以及阶段模拟题就已经足够了，最重要的还是要在基础阶段形成举一反三的能力）。第二，【数学基础阶段的具体学习安排】每天安排时长5-6小时，一天平均要完成1~2节的课程，灵活调整，避免中断。但是无论完成几讲，都是完成一讲的视频——讲义——习题后再进行下一讲。（1）视频课程的看法：复习时间早的话视频一讲一讲得看，看视频讲解的时候老师讲什么就记什么，不会的点记录下来，听完课程后再回头看这个点，不懂反复看，如果还是不会不要纠结进群问别人。（2）复习讲义的用法：看完视频后，将讲义上的基本概念，公式熟稔于心，到能够讲出来的程度，一遍达不到两遍，两遍达不到就三遍。讲义上的例题亲自动手计算一遍，无论简单还是复杂，一定是完整的写出步骤及最终答案。 （3）习题的做法：如果有时间，需要认真做，具体做和对答案的方法参照之前的文章。如果没有时间，至少要做一半，就把习题册和习题册的参考答案放一起浏览，答案一眼就能看明白的简单题不用做，只需做答案一眼看不明白的题。（4）每周必须要有用来反馈复习情况的模拟测试，做之前复习所有学过的知识。对于模拟测试结果要认真对待，总结错题和原因。【强化阶段的总体安排】数学强化阶段需要你完成基础阶段任务后，及时安排强化阶段任务。务必抓紧，快的同学的强化阶段从7月到9月底，如果复习的晚，就更应该抓紧一切可能利用的时间复习，前提是不能三心二意、吊儿郎当、断断续续。先不不用关心赶不上的问题，因为关心也没有什么用。全身心地学习、努力，专心致志才是高效学习的基础，而不是吃着碗里瞧着锅里！【数学强化阶段的三大任务】（1）知识的结构化（基础阶段把数学的主心骨学习完毕后，在强化阶段要做的就是将数学知识按照考研命题的规律梳理成“一块一块”的，这样你们看到题目是才能做到随机应变）；（2）知识的交叉应用（考极限时用到积分的精确定义怎么办？这些问题，就是强化阶段梳理的重点。考研的题目，很少有单纯的题目，而这说白了就是考查同学们的知识交叉应用能力。）；（3）培养超强的计算能力（再聪明的头脑，如果没有良好的计算能力，考研要想取得高分基本上是不可能的。基础阶段要会做经典题型，而强化阶段则是要在综合题的基础上进一步锻炼出超强的计算能力。做到“一做就会，会做必对”）【冲刺阶段的总体安排】数学的冲刺阶段是从10月初一直到考研，先不用关心这个。趁着这段时间好好跟着复习补上进度，那冲刺阶段完全就不需要赶进度了。【数学冲刺阶段的三大任务】（1）回归基础，系统化知识结构（对于数学的基础知识要做到谙熟于心，灵活应用。要能做到：闭起眼睛能够把所有的知识点以及对应的经典题型、错题在脑子里想出来）； （2）搞透所有考研真题（不论是数1、数2、还是数3，冲刺80天，两天一套卷，一天做题一天总结规划，稳步提升）；（3）精准把握“三遍做题法”（数学的“三遍做题法”是保证数学在考场中完美发挥最重要的保障。“三遍做题法”说起来很简单，但是要做到根据自己的水平精准把握没有20-30次的仿真模考训练是不可能！）

考研时考研党们选择复习资料各有各的特色，但是资料有很多，选择适合自己的资料才是最重要的。以下数学复习资料仅供考研党们参考：《李正元复习全书》这本书是经典中的经典，在张宇老师还有汤家凤老师还没有红的时候，以前考研的学长学姐用的都是这本书。题型经典，题量适中，知识点全面，有知识点逻辑大纲。唯一不足的是这本书绝版了，意思是他的内容不再更新了《李永乐复习全书》这本书我自己没有用过，但是网上说这本书的题有错误，剩下的我就不说了，大家在网上查一下，网友的评价还是非常中肯的《张宇36讲》张宇老师的书是出了名的难，刚上来的考研小白，一下子就把你的自信心给浇没了，学数学学自闭的那种。尤其是线性代数和概率论张老师给了一些很难的证明题，他自己在强化班的课程都说有兴趣的看看就行，所以，嗯，大家知道了吧。但是张老师的高数18讲还是不错的，建议把18讲和李正元的复习全书结合着用的《汤家凤辅导讲义》汤家凤的辅导讲义和他的练习题中有很多都是重复的内容，我没有看这本书，听用的同学说还不错，比较基础练习册《张宇1000题》题比较难，技巧性较长《汤家凤1800》体量比较大，重复性较高《李永乐线性代数辅导讲义》基础经典《王世安概率论辅导讲义》基础经典《李永乐660》小题技巧《张宇闭关修炼》题型大全，题量适中《张宇真题大全解》题量大，答案不太详细，好多步骤都跳过了使用说明：做题不能盲目的陷入题海战术，浪费时间也没有多大的成效做题如果不能达到三个点，那么就没有必要做：不能通过做题掌握知识点;不能通过知识锻炼计算能力;不能通过做题积累技巧。跟哪个老师，就选哪本复习资料，每个老师的教学方法不一样，每个老师的出题思路也不一样。在听课和练题的过程中逐渐形成自己思考问题和解答问题的思路。一般来说，三月份可以开始复习数学，如果你准备的早，当然也很好。三月到六月底：基础班的课程听完、配套的练习题写完，整理好笔记，做好阶段性总结七月到八月底：强化阶段九月到十月：真题为主十一月：模拟题十二月：收官总结

考研数学是很多考研人的痛，分值大但分不好拿，有很多考生因为数学复习的不理想，换专业甚至放弃考研。可事实上，无论哪个科目都不是短时间内能够突破的，考研数学更是如此，需要大家按照相对合适的方法，做坚持不懈的努力，才会在最终的考研考场上有理想的发挥。接下来，我们就针对大家纠结的几个问题进行解答，希望能够对大家有多启示，助力你之后的复习工作。网络图片 侵删第一、大纲教材、辅导讲义、复习全书怎么用？网络图片 侵删数学的复习讲究循循渐进，每个考生都要经历基础—强化—冲刺这三个过程。相关教材，比如同济七版的高等数学等是大家在第一个阶段也就是基础阶段配套使用的，在这个阶段大家需要理解相关的知识和概念，做到对整体有框架，对知识点有理解。教材中配套的题可以适量挑选着做，不用全做，因为考研数学的试卷讲求多知识点的融合，而教材配套的题往往是单知识点的考察，意义不是太大。网络图片 侵删辅导讲义、复习全书是大家在强化阶段才会用到的，因为经过基础阶段的准备，强化阶段我们要看一下相关的知识点是如何出题的，积累和总结知识点的题型。强化阶段也是大家加强题目练习和感受多知识点融合的关键时期，很关键。第二、进度快慢重要不重要？网络图片 侵删复习的进度是大家很关心的点，担心自己落队或者跟不上辅导老师的安排。实际上，这个就完全要看每个考生的自身情况了，因为程度不同对知识点的理解和适应情况是完全不同的，我们用高数的第一章极限举例，有很多同学因为基础差，会出现不理解的情况，而基础好的同学复习起来没难度，自然会很快。复习中要有良好的心态，进度快慢并不是最终考得分数的评判点，理解的深度、做题的感觉才是关键，所以快慢并不能决定一切，要有自己的安排，但也不能太慢，别人都在做真题了，你还在基础阶段走不出来，要求考生在前期对自己的复习有个整体规划。第三、要不要看多位辅导老师的讲解？网络图片 侵删有很多同学会出现的情况就是会看很多位辅导老师的讲解，今天听别人说某位老师讲这个点比较好就去听这位老师，明天又因为另外原因选择其他老师，这是对自己极其不负责任的。网络图片 侵删考研数学知名的老师基本上都有多年的复习辅导经验，所以基本上都是可以很好地指导大家地数学复习的，数学的复习要求理解要深刻，看多的并不一定理解的好，要求深度而不是广度。第四、做题是不是越多越好？网络图片 侵删考研数学的复习要求大家做一定的题，但题并不是越多越好，今年考研结束之后，看到有一些考生说自己基本上每位老师的练习册都做了，但考的还是不理想。做题当然要注重量的积累，但做完题之后要总结和复习，不能一味地开启新的内容，基本上选择一本练习册比如《1800题》做多遍往往比做很多本练习册的效果要好。网络图片 侵删以上就是大家在复习中会出现的问题，当然是其中一部分的总结，如果还有其他的问题欢迎留言，也预祝大家的考研复习顺利。

对于2021考研的研友们来说，数学的复习一直是一个老大难的问题。很多研友都会选择去购买一些网课视频和教辅书来进行复习，但是现在市面上的教辅资料层出不穷，该如何选择合适自己的呢？在这里，今跃寄宿考研的数学督导老师——郭老师来为大家介绍和分析下目前市面上主流的几款数学辅导资料。选择教辅前必须弄清楚的几个问题在进行选择教辅之前，我们需要弄清楚几个问题。1、我们为什么要选择教辅？国家已经公布了大纲和参考书，还有必要再买多余的教辅书吗？其实是这样的，个人能力有限，考研有侧重点，好多大学学的知识是不考的，所以要根据考纲内容进行学习，而老师的讲课内容都是对大纲的总结可以节省时间。2、选择教辅的目的？其目的，是让老师带你熟悉考研数学的基本概念，基本方法。更重要的是之后训练中提高自己的数学知识掌握、计算和解题能力，老师经验丰富，了解考研的侧重点。3、如何听课？听课只是入门，而考研是要建立一个完整的知识体系，没有任何一个老师可以给你完完全全的讲完，课时太短，所以需要课下自己整理补充。这里，郭老师强调一定要建立自己的知识体系，因为老师讲得再好那也是老师的，你自己不能融会贯通都是白搭！4、只跟一位老师还是跟多位？知识的本质是抽象难懂的数学语言，老师要做的就是把这些转化为容易理解的知识，理解到本质，故每个老师的讲解风格不同。可以根据自己的理解情况多选。复习时常见误区这里郭老师主要提到了两点，都是他在历年考研辅导的学生中总结出来的。一战的学生失利的原因中看视频多做题少的占绝大部分（机构数据调查）张宇和汤家凤各有特点不要有任何偏见（下面文章会进行剖析）。没有一本辅导书能够面面俱到，对每一个知识点的讲解都是优秀，所以我们取其精华，去其糟粕，当你有一个知识点看一本辅导书看不明白的话，不妨去翻翻另一本。高数部分这里给一幅图，汇集了市面上大多数考研辅导老师及其资料。1、武忠祥：西交教授，专注于高数领域，讲课稳健不拖泥带水，方法简单有效，对于高数来说比较正宗，基础班知识点罗列全面，注重知识点本身的讲解，题目方法总结细致得当，尤其是高数17节课质量很高。讲课通俗易懂。书籍： 《高等数学辅导讲义》2、汤家凤：最擅长的部分是高数，注重基础，题型化教学，通过列题加深对知识点的理解注重基础，把知识点拆分的很细，高数讲义总结详细，适应大部分同学，像高中老师一样注重打基础，负责和踏实。（推荐基础小白）书籍：《高数讲义+1800》3、张宇：讲课幽默风趣，列题少而精，善于对知识本身的理解，剖析深刻，主要集中对知识点的讲解。由于带过奥数班出题风格偏向于奥数，20新版闭关修炼新型知识体系总结，整体反映比较好。书籍：《张宇高数18讲+1000题+闭关修炼》4、李林：大连理工大学教授，对近几年命题风格把握比较精确，擅长从出题人的角度来解析。考点把握精准。尤其是2019考研神押题而为人熟知，在考研届异军突起。书籍：《高等数学讲义+880题+108题》5、李正元：北大教授，原命题组成员，对历年数学命题规律有深入细致的研究，掌握了一套行之有效的解题思路。李老师主编的多部数学考研辅导书籍，是广大考生数学复习的必用材料。这里要注意一点，有些考生可能只听说过李永乐复习全书。但是对于一些早年考研的学子，最早的《复习全书》其实是“双李”一起编写的，即李永乐和李正元。但是后来二人分道扬镳，各自出版了自己的复习全书。李正元的高数非常厉害，强推！某种程度上来说比李永乐版的高数要好！毕竟李永乐的看家本领是线代。书籍：《李正元复习全书》6、韩国平：山大教授，经验丰富，最早一批考研老师，自创格式化教学法，独成一派，讲解通俗易懂，步骤解题，山东高分多出自他的学生。7、杨超：题很精炼，不偏不怪，真题感受，题量适中，步骤很详细，干货满满，强调基础和三大计算。书籍：《必做986》总结：高数部分灵活多变，考察切入点比较深，且知识点众多，各章节联系紧密，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值大，需要复习的内容也比较多。尤其是前三章是一个基础，需要认真仔细的复习。线性代数1、李永乐：清华教授，多年参与考研数学命题工作。线代大帝，其出版的线代辅导讲义，可以说是目前线代考研辅导最好的几本书之一。知识点前后串联，讲解细致，对重点，考点会有详细而恰当的题型。书籍：《线代讲义+660+复习全书》2、汤家凤：线代题型教学，注重基础，适合0基础的同学。书籍：《线代辅导讲义+1800题》3、张宇：侧重于整体的理解和对概念的讲解，张宇的线代基础班把线代每章节知识进行串联，讲出知识点实际应用背景，对线代理解有很大的帮助。书籍：《线代9讲+1000题》总结：通过对20试题分析，近几年线代的考察是明显加强的。线代的特点：概念多，定理多，公式法则多，符号多内容纵横交错，知识前后联系紧密逻辑推理要求高。故需要对线代有深入的理解，线代知识需要将每一章节的知识进行串联，衡量线代复习效果归结到一个字“通”。概率论1、王式安：北京理工大学教授，曾经任职于考研命题组，原命题组组长。对于概率命题趋势把握的比较好，讲概率论风趣幽默，课程精炼，但基础知识点不细讲，主要讲重点考点。（起步点：有一定基础）书籍：《 概率论辅导讲义+660+复习全书》2、汤家凤：概率通俗易懂，基础题型讲解细致，覆盖面广，适合打基础。书籍：《概率论讲义+1800题》3、张宇：概念讲解细致，旨在学生理解概率的本质，而不仅仅是做题书籍：《概率论9讲+1000题》4、方浩：技巧性比较强，卷积公式。5、余炳森：讲解细致有条理，和考点紧密结合，讲义算是概率中比较细致的讲义，知识点健全，题型分类细致。书籍：《余炳森讲义》总结：概率论这门课本身没有那么复杂，在考研中偏向考公式、计算，与高数联系紧密。通过对20试题分析，近几年概率也是明显加强，不在是15年之前那种送分情况，更侧重对概念本身的理解，所以概率论不仅仅是局限于练习题型，也要对基本概念和应用掌握。各类老师特点权威派主要有李永乐，武忠祥，王式安，这几位老师毕竟接近考研，所教授的东西也比较经典输出。每个老师都有各自的特点，比如李永乐团队（李永乐，王式安，武忠祥）比较权威，是接近考研真题的，思路和考研真题类似。汤家凤（务实派）的思想是让没大学没学过数学的都会数学，夯实基础，而且很多方式总结细致，能够使每位同学的分数得到保障，对于听他的课基础不好的同学也能听懂。张宇对于知识点深刻的理解和引申，达到举一反三的效果，对概念的讲解很深刻。建议组合由于各位老师各有各的优劣势，所以不太建议只跟随一位老师，采百家之长才是最优选择！1、基础阶段：高数部分如果没有良好的基础和理解能力，不建议直接选择张宇的课程，因为张宇的课程对基础要求比较高，而且例题少，有些细微、简单的知识张宇是不讲的，故可以从以上老师中任选一位。线代李永乐的课是必须去听的，但是他的基础班不好入门多数同学反映基础阶段听不懂，建议各位同学听一下张宇的线性代数讲解，从宏观的角度把知识点串联起来。概率论；讲义的话可以选择余炳森的，基础班王式安老师的并没有展开去讲解，讲义选择一位老师先建立基础阶段知识体系。2、强化阶段：高数强化：听了某个老师基础班的同学，一定要再听强化，因为一方面是为了建立全面的体系，另一方面是基础班有很多知识老师是跳过的。上面我们推荐的老师，建议多选，每个老师的侧重点是不一样的。线代强化：要听一听李永乐的强化班，其他老师根据自己的吸收情况再做补。概率强化：要听一听王式安的其他老师根据自己的吸收情况再做补充。但现在的概率已经不是15年之前那种容易拿分的情况了，看王式安的视频可以发现主要是16年之前的考点把握，现在的概率更偏向于考察本质理解。因此要重点对待。总结视频只是辅助手段，备考千万不能依赖视频！听课只是知识的输入过程，而独立解题才是有效输出，凡是输入的目的都是为了输出！总结下来就是，对于不同的知识点每个老师的侧重点不同，比如一个考点，就像常考的单调有界必有极限，你可能看完一个老师的视频，今后做题对这一块可能还有很多问题，那就可以看看其他老师的讲解。进行一个补充。不论怎么选择，一定要走完基础，对知识体系有一个建立，到强化阶段再根据自己每一章节的重点的理解情况。然后再根据每个老师的特色进行补充完善。注意：做题的时间要远远大于看视频的时间。老师选择一个为主，其他为辅。重点突破。参考书一本主要的参辅要吃透，一遍远远是不够的。平时多注意计算训练。回归概念本质，不要去死记结论。

这篇文章主要写给那些数学功底不是很好的同学，完全是结合自身经验和周围通过考研逆袭的同学的经验来谈的！我不是那种数学功底很好的同学，理科思维也并不发达，之所以选择写这篇文章是因为对于考研来说，一门极为重要的学科就是数学（这里忽略那些不考数学的孩子），因为数学是拉开别人和你的距离的关键利器，下面我介绍一下如何高效复习数学！首先，打基础阶段。这个阶段推荐使用资料：1、教材。自己可以在暑假时期把教材先过一遍，课后习题也要跟着做完，记住，第一遍自己看书阶段，不必弄懂每个知识点，把不懂的地方标出来，对基础知识点能准确把握即可。对着教材看是非常消耗时间的，也非常枯燥，所以可以快速把基础知识过一遍，不要浪费太多时间。2、高数、概率论：全书、十八讲；线代：李永乐线代讲义。这两本书是我复习阶段的主要资料，而两本教材中我主要使用的是全书，全书使用的是李永乐版本的，也有一些同学在使用张宇的十八讲，但通过十八讲的学习，十八讲上面的题比较多，同时技巧性也比较大，很多情况下只有看了张宇的视频才能理解他的解题方法。我也问过其他同学包括一些考研大神数学140+，大多数采用的还是全书，这个说明全书的质量和水准还是过硬的，学有余力的可以再结合十八讲，多看看不同题型。这两本书都是知识点+练习题形式的，因此，大家在学习的时候要结合学习视频来看，比如汤家凤或者张宇的基础班视频进行。我在学习的时候主要看的是张宇的，主要因为觉得张宇比较幽默风趣，课上起来比较轻松，我身边也有同学选择汤家凤的视频，汤家凤的视频讲解的比较基础，更适合基础比较薄的同学看，当然有同学选择基础班看汤家凤的视频，强化班看张宇的视频，我觉得这样也是可以的，因为汤家凤的基础班讲得比较详细，张宇的强化班拔高的很好，所以大家也可以结合看。当然，最重要是选择自己能跟习惯的老师。听视频的时候一定要做好笔记，这个笔记一定要重复看，不要以为数学不需要背，理解就行，这种做法非常错误！记住无论是高数、线代还是概率论，没有一门是完全没有不需要记忆的东西的，我的方法是无论当天学了多少知识点，我都会在第二天早上抽出一部分时间画知识点的框架图，回忆前一天学的所有知识点，养成这个习惯，那么所有知识点都会非常整齐地摆在你的大脑中。这一点是我不断在数学方面取得进步的重要一点！其次，强化阶段。这个阶段除了继续听强化班视频外，主要工作就是做题，看笔记！如果把时间分一下，那么30%的时间用来看视频做笔记，60%做题，10%的时间用来看笔记，记知识点。这个阶段主要推荐的资料：全书、18讲、1000题。注意这个主要看你基础班用的什么资料，如果你基础班用的全书，那么我建议你，强化班继续用全书，争取吧这本书啃透，每做一遍题在自己不会做的题上作出标记，那在做第二遍的时候，继续把不会的题标记出来，那些重复标记的题，就是你还未完全掌握的知识点，可以把这种类型的题找出来单独训练。另外1000题上就是把知识点放在一起集中训练的题库，在强化阶段如果在某个题型上不够熟练，可以在1000题中找出来，练一练。最后，冲刺阶段。这个阶段主要复习资料就是真题，真题，真题！重要的事情说三遍！真题非常重要，也非常珍贵，做真题的时候一定要在考研数学考试时间当模拟去做，每天一套，做完之后把分数改出来，再把错题一点一点弄清楚，把做错的知识点找出来，在1000题中找相应的知识点，重复训练！同时再不断看全书和1000题中的错题。当你真题做多了，你就发现考研主要考的知识点只有那些，在把握知识点的基础上，还要不断锻炼自己的计算能力，尽量把自己在做真题进行模拟的时间缩短半个小时，让自己养成提前半个小时就完成试卷的习惯，最后半个小时用来检查自己是否存在计算错误！这点非常重要！