考研数题

2019年考研的成绩已经出来了，下面让我们一起回顾一下数一真题

很多同学在备考的时候一直都很注重专业课的成绩，相对来说对公共课没有那么积极，一直秉持着“最后一个月看看就行了”的态度，最后别人上了岸，你还在第二年的最后一个月看数学！考研数学分类及其适用专业一、适用于数学一的专业学硕：工学门类下22个一级学科(计算机科学与技术、网络空间安全、力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程、管理科学与工程)。二、适用于数学二的专业学硕：工学门类下5个一级学科(纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程)。三、适用于数学三的专业学硕：经济学门类下所有一级学科，管理学门类下3个一级学科(管理科学与工程、工商管理、农林经济管理)。四、适用于数学三或经济类联考综合能力的专业专硕：金融(0251)、应用统计(0252)、税务(0253)、国际商务(0254)、保险(0255)、资产评估(0256)。五、适用于数学(农)、化学(农)或招生单位科目的专业学硕：包括作物学、园艺学、畜牧学、兽医学等一级学科;植物病理学、农业昆虫与害虫防治、林木遗传育种、森林培育、森林保护学、野生动植物保护与利用、水产养殖、捕捞学、渔业资源二级学科。考研失败的原因1、天天看网课，一看就会，一做就废有的同学，花费大量时间看网课，觉得每天都收获满满，沉浸在网课的知识里，但是缺少大量的自主思考和刷题的过程，这样导致眼高手低，考场上看每个题都很熟悉，但是下笔都不知道怎么做，最终导致考研数学：卒。2、购买大量教材，每本都浅尝辄止，不深入练习多看书，多刷题，是没有错的，但是很多学生只重形式，买了一堆资料，堆得老高，但是不以其中几本作为主要备考资料，每本书刷了几道极限题就换，跟英语背单词一样，永远停留在abandon上，数学永远停留在极限、一元函数微分学上，最终导致考研数学：卒。3、做偏题，喜欢做一些奇技淫巧且考研不考的题考研数学不是竞赛，还是以基础、综合题为主，重视学生的数学基础，那种打死都想不到的方法，在竞赛涉及的比较多，考研虽然也有，但是少很多，因此做题，要做契合考纲的题，不要把时间花在偏题上，不然最终考研数学的结果只能是：卒。4、不重视计算，粗心近几年，考研数学比较强调计算能力，有的同学平时不加强计算能力的训练，老是跳过或者对自己“太好”，不愿意花费脑细胞做计算题，还有的同学，看了一眼题，觉得有思路，就不做了，这些都是不可取的。5、概念理解停留在表面，喜欢套公式做题，不会灵活运用数学学习跟英语有所区别，不是机械地背诵了就能解题，平时多做题也要多总结，理解不同题不用的概念应用。6、不记公式，平时都是翻书数学在公共课里面，是记忆需要最少的一门学科，常见的等价无穷小、泰勒公式等等，都是需要记忆的，考生应该记住这些公式，在平时刷题需要用公式时，不能翻书，强迫自己背下来。7、效率低，一道积分算一天在尽量保持独立思考的前提下，效率也要重视，一般一道题，思考了30分钟还是想不出来，就建议翻看答案了，然后反思自己想不出来的原因，归纳总结，等过一段时间没有印象了，再去做这些题，看看自己是否能独立做出，不能的话再次重复上面的过程8、喜欢做野题，被误导，浪费大量时间市面上的习题集，都是有答案的，对于那些没有答案的题，建议大家不用理会，每年都有考生拿着不可积分类型的积分来问，造成大量时间的浪费。珍惜时间，远离野生题。关注课代表了解更多、更全考研资讯。私信即可获得免费知道规划、公共课免费学、历年烤鸭真题免费领取等超多福利哦

【分析】这是一道极限的反问题，已知极限存在，求极限式中函数或参数的相关值。这是的0/0型未定式，一般来说，常用方法有等价无穷小替换，泰勒公式，洛必达法则，根式有理化，约分等方法与技巧。本题可用多种方法。【解法1】等价无穷小替换方法。根据无穷小等价公式，【解法2】式中含有二次根式，故可采用有理化方法。【评注】“加强条件法”与“特殊值法”只能用于客观题。这些解法大家觉得怎样？大家还有什么新的解法？有什么建议和意见，欢迎一起交流。

大家好，我是老梁考研数学！今天老梁继续给大家推送《考研数学真题分类解析系列》第六期，精选了一道拉格朗日中值定理的中值极限问题。真题及解析【例006】（2001数1）【证明】（I）由拉格朗日中值定理，下面证明θ的唯一性。导数方程根的唯一性的证明一般有两种方法：函数单调法和罗尔定理法。【评注1】（I）问的证法二并没有利用到二阶导数“连续”的条件。（II）证法一：由（I）问，有【评注2】本法证明也没有用到二阶导数连续条件。证法二：由拉格朗日中值定理，由（I）问，又由泰勒中值定理，结合（*）和（**）两个式子，有【评注3】本法证明中用到了二阶导数连续这个条件。证法三：根据麦克劳林公式，故由（I）问，【评注4】本法证明也没有用到二阶导数连续条件。总结从本题第（I）问的证法二中和第（II）问的证法一、三中都可以看出，本题的条件“二阶导数连续”可减弱为“二阶可导”；一般来说，皮亚诺型余项的泰勒公式条件弱于拉格朗日型余项的泰勒中值定理的条件；在对函数在某个区间上（整体）考虑问题时，一般使用拉格朗日型余项的泰勒中值定理，而在求极限、极值点与拐点判定等局部问题中，用皮亚诺型余项的泰勒公式（麦克劳林）可能更简单，方便一些。方法总结 归纳题型奇思妙解 就找老梁往期回顾考研数学｜真题一题多解系列，精选005｜5种方法考研数学｜真题一题多解系列，精选004｜反用等价无穷小考研数学｜难点突破！递推数列单调有界原理方法之有界性证明考研数学｜真题一题多解，精选003｜∞-∞型未定式移位变形小技巧考研数学｜极限可用夹逼准则计算的n项和数列，就这3种类型！

数学作为各个考试的主科目，一直都是考生心中的老大难，尤其是针对考研的人来说，数学也是一个棘手备考科目。不过在刚刚过去的2021考研，不少人认为数学的难度降低了不少，但是还是有很多人表示，虽然难度降低，但是自己该会还是不会。考研数学真的有那么难吗？目前2022级考研大军已经开启，针对满分150分的数学，无论数一、二、三，其实都是最能拉开分数的科目，有的人能考到130+有的人可能只能到30。一旦选择了数学这个专业，可千万别让它拖了后腿，虽然数学基础差，但是我们还是可以找到办法一步一步攻克。为何考研数学那么难？考研数学其实近几年已经在慢慢降低难度，考研数学在题目设置一贯重视基础，重点放在大计算量，逐步加强综合性和灵活性考察上。大多都是检验考生会不会活学活用，能否用方法进行总结，所以考试难度增加，绝非是死记硬背的项目，所以很多同学看着门清，但就是不会解题。并且在历届的考生中，选择题的丢分情况也非常严重，往往都是因为基本概念和理论很清楚，但是不会运用。对于考研的小白们来说，做好基础非常重要，否则在复习过程中完全没有思路，只有把基础环节做好才能提升做题速度，提高效率，拿到高分。22考研党重点复习“基础”，牢记3个好方法基础要扎实在一份考研数学试卷中，基础题占据了百分之五十，难题的分值基本上不会超过太多，如果能把基础题搞定，分数也能提高档次远远甩开一部分考生。所以基础要牢固，如果真的遇到不会做的题目，不要一直死磕，跳过去先做其他题目，说不定解答其他题目时会触发考点记忆。熟能生巧很多备考的人往往都会犯一个大忌，就是找很多课件去听，一直听老师讲，自己却从来不做题，这就是只掌握理论，却没有实践。数学是完全讲究运用的，做题是一个非常重要的环节，并且要大量做题，但并不是把自己丢到题海里，要真正理解解题思路，而不是枯燥的刷题搞垮自己。利用好错题集数学也同样需要整理做笔记，尤其是基础差的考生，应该准备出来一本错题集，这样可以清楚的知道自己的问题所在，也能更好的梳理每道题的考点考法。在整理错题的时候也要保持条理清晰，不要以为保存网络上的高分笔记就万事大吉了，学习是需要自己在实践中悟出来的。即使学霸告诉了你考研数学的知识体系，还是需要你自己针对理解，因此自己整理的才是最适合自己的复习宝典。考研党合理规划好数学复习，胜券在握在有了完整的解题思路后，就要好好的合理规划自己的复习计划，利用好目前的时间为考研做准备，以下四个阶段帮助你做好规划。第一阶段：基础在备考的初阶段，把所有的基础知识点整体过一遍，前期是最重要的阶段，只有这个时候打好了基础，后面才能更好的进行理解。这阶段一定要认真，可以细心听老师的课程讲解，也可以请教身边人，一定要对知识做好消化。第二阶段：强化此阶段就是两个字“刷题”，不断的做题，在解题的过程中稳固好基础，并且同时也训练自己的解题能力，开拓解题思维。千万不要三天打鱼两天晒网，给自己定一个小目标，每天做多少题，设定好一个量，解题之后也会收获满满。第三阶段：真题+回顾如果这个阶段基础还是不行的话，那么就继续刷题，基础如果已经稳固了，那么可以适当增加一些难度。并且开始做真题，一定要坚持住复习，这个阶段一定要稳定好心态，坚持和付出是会看到回报的。第四阶段：冲刺回顾一下自己的错题本，相信也整理出了不少经验，这个时候再过一遍基础知识点，做好查缺补漏。只有不断重复，不断坚持，你的用心不会白费，现在所经历的辛苦都是在为未来做好积累。考研数学虽然难，但是不要被分数困住，用一个积极的心态去面对问题，考研路上需要毅力，希望每一个人都能攻克数学难关，取得优异理想的成绩！加油考研人！

考研就是高考的升级，寒门子弟渴望借此鱼跃龙门，因此牵系着无数家庭，今日考研数学一结束，就迅速登上了热搜榜，因为太难了，数一数二数三这次居然对外一致发难，弄得许多考生纷纷表示，要去天台冷静冷静。被数学逼哭的学生能把大老爷们儿都逼哭，估计也只有数学能做到了。数学这种灵活力极强，变化超多，真不是一般人能驾驭。如果英语是噩梦，那数学一定是噩梦中的噩梦，连番捉弄你。替今年考数学的考生在心里默默祈祷。下面这几位同学还都是二战生，二战生的压力确实比较大一些！二战考研学生再次泪崩这次数学没有给二战和三战的同学新的机会，再一次被虐的体无全肤。就连吃瓜群众都被他们的痛苦感染，忍不住落下遗憾的泪水。付出了一年又一年的青春，忍着巨大的压力，没有经历过的人可能很难感受到这种绝望。数三学生的期望数学三的难度，可能超过了考生的能力范围，无奈的考生居然喊出了希望换掉出题人，看来对心灵的创伤着实不小。可是，木已成舟，大家还是好好准备专业课吧。考研过来人的鼓励考研作为选拔性考试，竞争激烈，结果悲壮，但是能走上考场，能坚持这几百个日日夜夜的人，都是英雄，在这条路上，不知道有多少人还没开始就死亡了，有多少人才开始就离开了。虽然结果很重要，但是考研这个经历，这当中不为人知的辛酸，当永远鼓励自己勇往直前。不到最后一刻，决不放弃！前方就是出路，加油！考研人！拿到通知书才算胜利

数学在考研中是极其重要的，既是最容易在短期内取得突破的一科，也是最容易被人甩开的一科。很多学生明白这个道理，因此会去刷很多题，但是有的人刷完李永乐的660题，又刷完汤家凤的1800题，成绩提高幅度还不如那些只把复习全书做了一遍的人。刷题真的有用吗？为什么刷完660题还是不能很快提高成绩？为什么刷题时看答案也能看懂，上了考场自己瞬间懵了？刷题肯定是有用的，但是要科学刷题，要讲方法。首先，刷与考研相关的好题，刷名师的题。无论是李永乐的《660》题，张宇的《1000题》还是其他名师的复习全书，这些题目与考研数学最相关，而且经过了很多考生的检验，是复习考研数学时必须要看的书。而复习数学一般会从教科书开始，教科书的有些题与考研题目出题角度有很大差距，自己要学会辨别，不能在这些与考研关联不大的题上消耗过多时间。还有就是现在辅导班泛滥，各种辅导老师层出不穷，水平难以辨别。别人都在刷名师的题，你去听信了一个十九线数学老师的话，跟了他的班，买了他的书，考上研究生的几率会大打折扣。为什么刷完《660题》还是不能很快提高成绩？因为你很可能刷了张三的假题《660》。其次，前期多刷，后期挑着刷。考研数学复习前期，必须大量刷题才能领悟某些知识，锻炼出自己的解题方法。而到中后期，很多题目都是重复的了，扫一遍题目，如果大致能明白它在考察什么，就不必花时间去细究。要挑选那些没见过的题型，去拔高自己的解题水平，成绩也就自然提高了。最后，刷完题要总结规律。考研数学复习前期，必须大量刷题才能领悟某些知识。但是切不可刷完就不管了，很多题目反反复复考察的是同一类知识，只是用了不同的出题角度，从多个方面对母题进行了变异。多反思自己刷过的题又和内在联系，总结他们之间的规律，才能触类旁通。为什么，很多人刷完《660》题，成绩进步不大，因为他盲目追求数量，忽略质量，这本质上刷的也是假题。而那些用同样时间只做复习全书的学生，将例题吃得很透彻，做题质量更高，上了考场自然能得心应手。小结：要想提高考研数学成绩，离不开刷题，但在注重数量的同时，也要注重题目质量和自己的做题质量，按方法科学刷题才能提高成绩。

考研数学过程中，哪些题一定要做呢？请看下面：李正元李永乐复习全书　反复做吧，２遍以上基础过关６６０　　专门攻克小题的经典之作　１－２遍线代辅导讲义　比复习全书的线代框架清晰些，可以先做线代讲义，再做复习全书线代　１－２遍全真模拟经典４００题　经典的难题，强推　２－３遍最后冲刺超越１３５分　　以５０多个专题的方式回顾了下基本知识点　难度与复习全书类似，很多题直接照搬，有时间可以做做数学三往年真题　真题是最贴近考试的，到了１２月份那些依然在４００题和复习全书中遨游的同学应该反复做往年真题了。研究真题很有必要，李永乐的往年真题解析或者数学三大纲解析都可以，最后面也有真题的分类解析，效果相当不错，２－３遍。TIPS：数学就是一个体力活，不断做题，总结错题和不会的题，反复做，直到会为止。到后期基本做成条件反射，考场上看到题都知道怎么下笔。后期好好总结真题，你会发现题型都是固定的，就是那几种。尤其是线代，概率，就２到３种题型，年年反复考。微分中值定理的证明，文登笔记高数这块很不错，基本是复习指南这本书的精华。可以不用报班，找上一届同学借下笔记复印就好。不推荐全程班，太浪费时间。最多报一个暑期强化班。数学要长期做题保持状态，三天不做手就生。“长流水、不断线”。后期我是头天上午定３个小时做题，第２天对答案。切记眼高手低，只看不做。　考试时遇到不会做的也要把步骤写上，有步骤就有分。比如我今年数学错的那个证明题，答案是４步求导，开始我求了三步，后面脑袋一热用笔划了，就白白少了６分。

考研人的崩溃，是从不会做考研数学习题册开始的？时间过得真快，一转眼就到五月的中下旬了。相信2020考研的同学们早已经不是三月份对考研知之甚少的考研小白了，经过几个月的探索，在网上各种搜集信息，终于找到走进考研的正确道路，正式投入到紧张的复习当中。我，终于拿起了数学课本开始学习了！其实选择考研数学就是对自我的一个突破，真的挺难的，不过还好一路上有很多老师带领大家一起学习，不然仅仅凭自己啃书，真的是学到天荒地老也驾驭不了考研数学了（自学的学霸自行绕路，那种看一遍书就能做题的真的是学神吧。）很多同学的考研数学是跟着视频课进行学习的，有时候自己把书翻来翻去看几遍，“洛必达”似乎是看懂了，一做题就是什么是“洛必达”？这题要用洛必达定理？把拉格朗日定理看了几天，看到证明题就傻眼了。跟着老师学习还是比较靠谱的，能够把知识的重点和难点都挑出来讲，看着视频课听老师讲比自己看书要更高效一些，而且讲的时候会结合例题，教你怎么去运用那些定理。课前预习定理，然后看视频讲解深入学习和理解，课后把笔记本上的例题再做一遍。一切看起来有条不紊，然后打开习题册就能顺利的刷题了吗？把考研数学想象的太简单了！经过几个月的复习，很多同学的快完成了高数基本部分的学习。课堂上的知识感觉理解清楚明白，例题也会做，但就是习题册上的题不会。这是学数学的同学每年都会遇到的常规问题，数学是一个需要进行大量练习的学科。但是练习的过程是非常痛苦的，习题册第一遍做的时候肯定是有难度的，这也是正常现象。给大家的建议是，首先不能依赖参考答案，进行充分思考，实在没有头绪再看。也不要在一道题上花费太久的时间，集中精力做题。不会的题目做个标记，然后在看完答案后自己独立的再做一遍，看看是在哪个地方出现卡壳，在哪个知识点的运用和掌握上没有达到要求，并标注在旁边。很多最后考取高分的学霸，在考研数学复习的基础阶段，感受跟大家现在是一样的，也会难受，数学给大家带来的挫败感非常强烈。所以考研数学不仅是难在知识点的运用，对心理承受力也是一个考验。2020考研的学子们加油！熬过现在的基础阶段能，以后做题会越来越顺手，不过现在可千万不能放弃，要迎难而上，加油