怎么做研究

做硬了是豆腐干，做稀了是豆腐脑，做薄了是豆腐皮，做没了是豆浆，放臭了是臭豆腐！稳赚不亏呀！ [系列文章]给师弟师妹们的几句话— 受版主之托，我这个老南大的来和学弟、学妹们谈谈。其实我们系老师中 牛人多的是，我在此班门弄斧各位不要见笑；个人之见也未必正确，只是说说心中对研究 的感受而已。大家可能正在做研究或将要做研究，我的感悟仅供大家参考。 做好研究的第一要素是你对所研究的课题真心感兴趣。 有人做科研是迫于生存压力，有人写论文只是为了提职称。按这样的心态，升上教授 的往往缺乏进一步的科研动力。我就经常被人问道：“教授都升了，还一个劲地写文章干 什么？”Euler, Erdos, Tao 等数学家的多产并不是单纯为了名或利，他们是真心热爱数学 啊，为数学痴，为数学狂！ 做好研究的第二要素是要走有自己特色的研究道路。 八十年代流行分形与模糊数学，九十年代流行代数几何，现在低维拓扑与几何分析又 因Poincare 猜想红火一阵子。如果你总喜欢时髦的东西，你就得不断换领域。2000 年在大 连的一次会议上，徐利治老教授发出这样的感慨：数学那么多分支，有几个是中国人开创 的？盲目的跟风不是办法，你追得气喘吁吁，到头来可能还是被人家远远甩在后头。我那 也做数学研究的老兄经常提到，伟大的Grothendieck 当初就是不愿跟风学Weil 那套代数几 何而能自创代数几何发展的新框架。等到理论登蜂造极、结果完美深刻而引起轰动时，你 再去关心这热门的东西可能为时已晚了。我的一位已毕业的博士在读了Green 与Tao 大量论 文后感叹道：他们已做得非常深入与全面，又无比用功，要想捡点他们遗漏未做的可行课 题真难啊！有些领域已趋于完善或处于强弩之末，人家觉得没什么油水走了，你才来就嫌 晚了。聪明的研究者往往选准一个很有潜力但仍处于发展时期还未成熟的领域，并能做出 一些奠基性贡献。数学大师陈省身教授就是这方面的楷模。 做好研究的第三要素是既要有雄心壮志又不要好高骛远。 综观数学史，真正流芳百世的数学工作要么具有高度原创性（如Newton-Leibniz 公式 、Godel 不完备性定理、Langlands 纲领），要么使一些经典难题得到完美的解决（如Wile s 证明Fermat 大定理，Perelman 解决Poincare 猜想）。通俗地说，数学英雄要么是第一个开 创的，要么是最后一个关门的。处于中间的那批数学家多数默默无闻，只是为他 裳或铺路石。 因此有雄才大略的数学家很少去做中间结果，很少去做不那么重要的平行发 展或者推广。但做研究者也应清楚自己的研究能力，切忌过分的好高骛远。有些名题要等 火候到了才有解决的希望，Wiles, Perelman, Tao 的突破性工作都因为有前人做了铺垫已 看到解决的曙光。火候不到， 强攻是没有用的。你可以炫耀你在做超级难题（如Riemann 假设），但你能解决才是真本事。功力不够的人强攻名题徒耗时间而已，要等到真的天才 横空出世才行。陈景润不做出“1+2”，估计三、五十年也没人做得出；Perelman 在Poinc are 猜想上的突破也是别人很难代替的；Green-Tao 的惊人定理也是划时代的杰作。天才的 作用就在于此！ 做好研究的第四要素是要有所为有所不为。 什么是好的数学？仁者见仁，智者见智。我以为那些数学中不得不用、无法逃避的东 西才是真正的好数学，才能进入教科书。这样的例子有：Fibonacci 序列，Newton-Leibni z 微积分基本公式，群论中Sylow 定理等。如果一个结果太专门而没什么大的用途，最多只 是可能被专著提及。Hardy 曾说过，他们那里有位教授满腹经纶却无法在数学史上占有一席 之地，相比之下许多高深数学都不甚明了的Fary 却因引入初等但在丢番图逼近中有用的Fa ry 序列而在数学上留名。这告诫我们，原创性贡献才是最重要的。懂得艰深的东西固然不 易，但只有你自己在那领域作出突出贡献才真正可喜。研究课题很多而时间有限，我们做 研究的必须有所为有所不为！ 以前系里经常有人拿小孩碰到的很难的几何题来问我们，对 研究者来说去做有答案的或没价值的题目有点浪费时间（当然帮人解题学雷锋还是要表扬 的）。也有不少社会上的人问我一些不重要的数学问题（如数组的排列设计问题），但有 更值得我做的重要课题时只好无暇理会这些（请不要把这误会为冷漠）。 做好研究的第五要素是要在学术上建立自己的根据地并不断扩展“地盘”。 我这里说的不是搞个学术小团体，而是说要有一块你最拿手的进可攻退可守的数学阵 地。如果在某个课题上你钻研多年后能轻松驾驭它，对其熟练程度几乎无人匹敌，那你就 有块自己“根据地”而不必担心生存问题了。尽管你可在自己根据地上反复耕耘收获果实 ，但别忘了要经常想着扩展地盘。为此，你要一边做熟悉课题的研究，一边学相近领域的 新知识。中国的经济要考虑可持续发展，我们的科研也要考虑后劲与长远规划。如果你有 几个擅长的课题在手，这方面陷入僵局时可放一放 做好研究的第六要素是要有强烈的竞争意识与紧迫感。 现在的数学不同于Euler 那个时代，数学家很多，竞争异常激烈。20 世纪前三十年，由 于抽象代数、泛函分析等领域的兴起，数学家有忙不完的研究课题。现在，要产生新的数 学分支很不容易了。老的分支越来越成熟，剩下的难题基本都是硬骨头。林群院士在南开 的一次报告中说，不同于过去的发明时代，现在数学进入证明时代。我们做研究的，一旦 有重要突破就要乘胜追击，完胜后迅速公开成果。发现一个金矿不容易，没挖出主要的就 弃矿而走让别人拣了便宜就太可惜了。数学上经常有两位甚至数位数学家同时独立发现一 个重要事实或解决多年的难题，考虑到好结果的优先权你就得有紧迫感。 做好研究的第七要素是要有辨证的思维与综合运用多方面知识的能力。 当你体会到某方法的强大威力时不要被胜利冲昏头脑，要看到该方法的局限性。举例 来说，1983 年Kemnitz 猜想平面上任何4n-3 个整点中必可取出n 个整点使其重心仍为整点， 用初等方法是无法解决这一困难猜测的。2000 年有人使用Alon 强有力的代数方法成功地证 明4n-3 换成4n-2 时猜想正确。我也很推崇用代数方法做组合问题，但遗憾的是Kemnitz 猜 想 依然无法解决，尽管4n-2 与4n-3 仅相差1. 2003 年德国年轻人Reiher 出人意料地将代数方 法与组合方法巧妙地结合起来，一举攻下有20 年之久的Kemnitz 猜想。这件事给我极大的震 撼，任何方法再强大也有局限性，有时必须把它与别的你可能忽视的方法结合起来。知识 面的宽广很重要，Green-Tao 关于素数等差数列的著名工作中就用到了解析数论、图论、遍 历理论、Fourier 分析等众多知识。因此我们要不断学习新东西，了解其它领域。你学的东 西在研究中未必派上用场，但不懂的工具你肯定不会用。 不多写了，我还有好多学术上的事要处理。欢迎大家批评指正！

方法有很多，你可以买一个研究学专著看看。

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来美国前，《中国教师》编辑部的一位编辑希望我提供一篇文稿介绍自己的科研工作和研究生培养，我根据自己的博文整理了两篇，送到编辑部，希望他们从中间选用一篇，不料他们竟把两篇都留下了。为了让的读者看到这些文章，我同意了。其中一篇文章的题目就是《研究生如何做好研究》。下面的这篇文章是该文的一个部分。博客不是正式发表物，我想选一点登在这里也是无碍的。我喜欢反复修改自己的文章，因此在摘选时，又对部分内容和文字进行了修改。在刊物上正式发表文章受到许多方面的限制，而博客的一个最大的好处就是它特别灵活，作者可以随时修改自己的文章，直到自己满意为止。1．研究中的五个环节和三个要素研究工作中有五个重要环节，这包括：提出问题、设计方案、实施实验、整理数据和写作论文。五个环节都要从严要求，才能出高水平的研究成果。在这五个环节中，我觉得提出问题和设计方案是最有创造性的。做研究还要注意三个要素：独立性、系统性、创造性。独立性是指论文的主要部分是研究生自己独立完成的，老师的指导和同学的帮助都很必要，但只起辅助的作用。这包括要独立提出实验设计，独立进行实验操作，独立进行数据处理和独立撰写论文。个别研究生由于知识背景不同，他们不会独立设计，不会进行数据处理，事事都要找别人帮忙，这是不行的。一定要学会独立干这些事情，才算一位合格的研究生。系统性是指论文要从不同侧面系统回答（或解决）一个或几个重要的学术问题，论文的结构要严谨，工作量要较大或很大，付出了艰辛的劳动；创造性是指论文获得了新的结果和结论，解决了前人没有解决的重要问题，对学科的发展有意义，甚至有重要的意义。在这些方面，对博士论文的要求应该高于硕士论文，两者在独立性、系统性和创新性上都应该有区别。2．读好文献，写好文献综述读文献是积累知识的重要途径，也是发现和提出问题的重要基础。对研究生来说，这是一项基本功训练。从我自己的经历中看到，那些学得好的学生通常都是爱读文献，读了很多文献，对文献非常熟悉的学生。他们看的文献比我多，许多地方也比我理解得好。如何读文献？首先要注意选择文献，要读一定数量的高端刊物的文献，这些文献的水平高，而且处在研究的前沿，因而对自己会有的启发。我提倡阅读100篇高端刊物论文，正是从这个角度出发的。还要从新近文献开始，由近及远。从一篇新的文献入手，从它后面列举的文献中，找出几篇（通常4－6篇）相关的文献，进行第二层阅读，再以这些文献为基础，从它们后面的文献中再找3－5篇文章，扩散开来，追索下去，这样就可以读到相关的20－30篇文章。这样阅读文献容易了解到某个问题的来龙去脉，它的由来和发展，从而系统的把握问题，也有利于记住这些文献。还要精读与略读结合，好文章、高水平文章，一定要精读若干篇，仔仔细细地读，包括许多细节。许多研究是否成功，恰好是由这些细节决定的。阅读文献还要动脑筋，注意分析，要“分析性地读文章，批判性地想问题”。我主张，要读进去和读出来。所谓读进去是指真正理解文献的内容，不要满足于一知半解。所谓读出来是指超越文献的思路，形成自己的分析和判断。许多学生读文献后，觉得别人说的都对，都好，自己没有看法和想法，这就是没有读出来。读文献还要“由博而约，以一贯之”，即找到众多文献的内在关系，用非常简洁明了的方式对文献进行综合和概括。认知心理学中有许许多模型，这些模型都是按照“由博而约，以一贯之”的原则提出来的。许多高水平的研究成果经常也可以用非常简洁的方式表达出来。我们读文献如果能做到“由博而约，以一贯之”，那就进入最高境界了。读文献还要注意写文献综述，包括笔记、心得和文章等。写文献综述是做研究的一个基本功。要经常写，一步一个脚印往前走，这个过程就是积累知识的过程，是形成个人“思想体系”的过程，因而也是选择科学问题和确定研究方向的一条重要途径。现在有些学生不重视写文献综述，老师检查时，就拿出一个PPT文件，这是不行的。PPT文件是表达知识的一种方式，用它代替文献综述会影响我们对文献的深入理解。我要求学生一定要写文献综述，决不能用PPT文件代替。3．善于提出和凝练科学问题要提出有价值的科学问题，这是做研究的前提。许多研究生在确定了要研究的某个课题后，却不会提出问题。这里有几种情况：1）问题的意义和价值不大，提出的问题可做，可不做；2）问题模糊不清，不知道问题的核心在哪里；3）几个问题间缺乏内在的逻辑，关系不清楚；4）问题太大或太小。例如，我们让一位学生通过对比电脑的不同输入方式，研究电脑的使用经验对人脑加工和处理文字功能的影响。在论文的前几稿中，她提出的问题都是＂书写中枢是什么＂？这个问题显然有些就事论事，没有把研究的重要科学意义在题目中充分反映出来。经过多次讨论和修改，才把问题定位在＂电脑输入方式对人脑语言功能的影响＂。大家都知道，电脑的使用改变了人类生活的许多方面，其中也可能包括人脑的功能和结构，如果我们的研究能够探讨到电脑的使用对人脑功能的影响，将是一个非常有意义的事情，这比发现一个"书写中枢"要有更大的科学价值。不久前，我参加了一位博士生的论文开题报告，她希望研究工作记忆容量对第二语言句法加工的影响，但她的题目却是工作记忆对第二语言句法加工的影响。工作记忆除容量外，还包含了一些其他的功能。她原来的题目显然就偏大了。提出问题，还要贯穿在研究的各个环节中，包括数据处理和文章写作等。一位研究生在毕业论文中研究了母语经验对第二语言产生的影响，以后在重新整理数据，撰写文章时，却提出了一个新的问题：左侧尾状核在双语控制中的作用，这个问题引导她在新的方向上进行思考，重新阅读和整理文献，重新处理数据，对文章多次进行修改，最后才写成了质量较高的文章，发表在国际著名的学术刊物上。在这个过程中，问题起了引导作用，使研究不断深入下去。4．巧妙设计实验我把研究分成三类：一类是验证性研究，通过自己的研究验证前人的某些结果和结论。在我们初学研究时，这类研究是有一定价值的。第二类研究是局部创新性研究。我们现在进行的大部分研究都属于这一类。其中有些研究，是从某篇或某几篇文章出发，提出新的问题，或发展新的范式，基于前人，又高于前人，得到了一些新的结果和结论。第三类是原始创新性研究。这类研究要站在新的理论高度，提出新的问题，并得到前人没有得到的重大研究成果。我们在Nature、Science、Neuron、PNAS等顶尖级学术刊物上读到的文章，常常就具有原始创新意义。实验设计是研究工作最有创造性的一个重要环节。设计实验要大处着眼，小处着手。大处着眼是指研究要有宏观思考，想问题要“大”一点，把“故事”讲大；同时研究的切入点要小一点，问题要集中一点。这样才能踏踏实实把工作做好。如何设计实验？许多学生在设计实验时通常犯两个毛病，一个是大而全，在一个实验中设置的变量太多，希望通过一个实验同时解决许多问题。由于变量太多，变量间存在多重交互作用，结果很复杂，很难解释。另一个问题是，在一个系列实验中，相邻的两个实验不是变化一个条件，而是变化2个以上的条件，这样得到的结果究竟由哪个因素引起，也就不得而知了。下面是我给学生的一封信，主要针对了第一个问题：“人的心理现象很复杂，如何科学地进行研究是一个很困难的问题。许多初学者喜欢把实验设计得很复杂，以为只有复杂了才能探测到心理现象的内部机制；而一个成熟的研究者相反，她（或他）会把实验设计得很简单，或比较简单，通过一系列看去简单的实验，去回答比较复杂的问题。结果，后者成功了，而前者失败了，陷在自己挖掘的泥坑中不能自拔。因此，在设计实验时，不是越复杂越好，要设法把复杂的问题分解成相对简单的问题，一个一个去解决。每个实验只解决一个问题，积累多个实验才能解决比较复杂的问题。这是设计实验的基本要求，也是设计实验的诀窍。不解决这个思路，就很难进入心理学的研究领域，更不要说做基础研究了”。5．方案、文章要反复修改人对事物的认识常常需要经历一个由浅入深、由表及里的过程。做研究也是这样。定方案、搞设计，写文章都不可能一次完成，而要经过反复尝试和修改。发表过文章的人都知道，一篇文章从初稿到发表，要经过多次修改，少则5、6次，多则10几次。我们有些在国际刊物上发表的文章，投稿前就修改过很多次，投稿后还要根据评审人的意见反复修改，最后才能发表出去。在这个过程中，一定要有一点坚持精神，不要轻言放弃。要善于肯定自己，也要敢于否定自己。善于肯定自己，是指对自己的研究要有信心，该坚持的一定要坚持，不能一听到别人的意见，就轻易放弃原来的想法。在论文评审中，有些评审人的意见是很尖锐的，有时近乎苛刻，不善于应对他们提出的问题，文章就可能被拒收。因此善于肯定自己并不是一件容易的事。同时，我们还要敢于否定自己，这就更不容易了。一个人常常不容易发现自己的问题，有时明明知道有问题，但还要护短。因此，要否定自己的方案、否定自己的初稿就更不容易了。在研究工作中，人们常常容易受到＂惰性＂的影响，想好的方案，写好的文献综述就不愿意再改动。这时候，打破＂惰性＂，换一个角度想问题，对做好研究就特别重要了。这里给大家推荐一篇我很喜欢的文章：唐朝著名文人柳宗元的《钴姆潭西小丘记》，这篇文章不是讲文章写作的，但对我们写文章很有启发。全文如下：得西山后八日，寻山口西北道二百步，又得钴姆潭。西二十五步，当湍而浚者为鱼梁。梁之上有丘焉，生竹树。其石之突怒偃蹇，负土而出，争为奇状者，殆不可数。其嵚然相累而下者，若牛马之饮于溪；其冲然角列而上者，若熊罴之登于山。丘之小不能一亩，可以笼而有之。问其主，曰：唐氏之弃地。问其价，曰：只四百。余怜而售之。李深源、元克己时同游，皆大喜，出自意外。即更取器用，铲刈秽草，伐去恶木，烈火而焚之。嘉木立，美竹露，奇石显。由其中以望，则山之高，云之浮，溪之流，鸟兽与之遨游。举熙熙然回巧献技，以效兹丘之下。枕席而卧，则清泠之状与目谋，瀯瀯之声与耳谋，悠然而虚者与神谋，渊然而静者与心谋。不匝旬而得异地者二，虽古好事之士，或未能至焉。噫！以兹丘之胜，致之沣、镐、鄠、杜，则贵游之士争买者，日增千金而愈不可得，今弃是州也，农夫鱼父过而陋之，价四百，连岁不能售，而我与深源、克己独喜得之，是其果有遭乎。书于石，所以贺兹丘之遭也。我们的实验方案、得到的实验数据，写好的文章初稿，有时就像钴姆潭西的小丘一样，粗看去杂草丛生，杂乱无章，没有什么价值，只有经过一番加工和修剪，“铲刈秽草，伐去恶木，烈火而焚之”，才会把文章的靓点凸现出来，使之“嘉木立，美竹露，奇石显”。当然文章要真有靓点才行，烈火和砍伐也要用得适当，否则砍伐和＂烈火＂过后，就会只剩下一片灰烬和废墟了。我们要让学生自己努力去发现方案和文章的靓点，也要帮助学生发现他们自己工作的靓点。6．重视基本功训练在论文写作中常发现不少“基本功”问题。这些问题有时让我很吃惊，没想到在我们国家重点实验室的研究生中竟还有这类低级错误。问题包括：1）实验目的不明确。2）研究逻辑不清楚，对研究方案和实验设计缺乏论证，不按实验设计进行统计处理。3）表格不规范，没有表头和图的说明。图表与正文的内容不一致。4）附录中不提供实验材料。5）不会写讨论。讨论中只是重复列出实验的结果，没有深入解释，就事论事，简单肤浅。6）不会写结论，用结果描述代替结论。7）文献的排序很乱，不规范，正文中引用的文献，后面找不到。总之，对一位有志于研究工作的人来说，做研究是自己一辈子的事。我们要把远大理想与踏踏实实的精神结合起来，敢为人先。人的能力有大有小，人的兴趣千差万别。但只要自己有明确目标，勤奋努力，把握机遇，就一定能够在事业上有所建树，实现自己人生的理想和价值。

研究生，通常都是如何进行学术研究的？

首先要确定课题的题目，然后根据题目列提纲，就是课题涉及的一些方面，需要调查的一定要亲自去调查，但在调查之前自己一定要对自己的想要的结果做一个假设，再与调查的结果进行对比，一定要对结果分析，这是一个课题的亮点，最后还要有总结。前面还有一些细节，比如课题背景，目标，具体方案，方法，及经费预算等。课题研究的深度与亮点就在分析与结论的部分，所以在这样的部分一定要亲自去调查访问，查阅资料，资料一定要多方面收集，只靠网络是不行的。我在大学做过一个课题研究，用了半年的时间，最后得到了导师很高的评价，这只是我的一点意见，希望对你有用，祝你好运！

先对案例浏览一遍:目的是对案例有一整体的概念,发觉其中的关键点与要注意的事项,并记录下来。2.仔细阅读案例:当您已对案例浏览一遍,接着就是要细读并作记录,去发觉案例的真相并找出有那些问题存在,可从那些关键点切入,找出有那些主问题(majorproblems)与子问题(subproblems),那些是可控制变量(controlablevariables)与不可控制变量(uncontrolablevariables),有那些限制与条件式,是何有那些不同的替代性(alternatives)、替代方案,那些OR技术可使用来解决问题,也是将这些要点条列记录下来。3.将问题具体化:完成以上二个步骤,就较易将问题具体化,这个步骤就要去芜存精,抓住问题重点,这时您暂不必*心用什么技术解问题,必要时还是要反复阅读案例的一些地方,将案例做更仔细了解。4.设定变量(variables):当问题具体化后,便可以定义必要的变量,如RedBrand案例中,将变量定义为产品的生产量,当然定义的变量是要与问题有关。注意有时为了描述一些复杂的逻辑关系,是有必要再多设间接变量,这些变量并不是直接用来求问题的决策量,而是用来辅助建立一些逻辑关系。接着界定可控制变量与不可控制变量,可控制变量的量是可由决策者控制(如某项产品的生产量),不可控制变量的量则是决策者不易或完全无法决定(如某项产品的某月的销售量、存货量)。5.决定目标:决定目标非常重要,如目标选择不当,那求解出的方案也就较不具参考价值,甚至导至严重的错误决策。通常目标是要”寻求最大利润”或”最小成本”,但有时是须考虑多重目标,如”多目标规划(Multi-objectiveprogramming)”,“目标规划(GoalProgramming)”,“多阶目标规划(Mult-levelprogramming),此时尽可能用数学式来表示。6.决定问题有那些限制与条件式:7.列出所有的替代方案:找出用来解问题的所有可能替代方案,一般常患的错误是没有一条一条列出所有可用的替代方案,想象力与创意思考的发挥在这个过程就很重要,如有某些替代方案未能列入,那在以后阶段的分析,将被忽略没机会考虑进去,失去采用一些更好的替代方案,必须牢记。8.分析假设(Assumption)条件:所有的假设条件与限制都意必须具体化,并很明确地建立起来。9.选择适当的OR技术来解问题:如何选择适合的技术,当然和案例分析者的专业素养、经验、背景知识有关,有必要就须去查阅相关资料或请教别人。10.收集必要的输入数据与数据:确定要输入那些信息,当然也不限于数值数据,而必须注意的是做案例或实务问题,常常必要的信息不一定原先就由别人完整的提供,是自己主动要去取得,有些错误的信息也注意要避免误用,有些信息也可以用合理的假设,当然这些假设的信息,也要自在步骤8中记下来。11.求出答案:当您采用了模式如LinearProgrammingProblem,IntegerProgrammingProblem,InventoryProblem等,就可以透过现有的软件包(softwarepackages)求出答案,必要时也可开发一些子程序(subprograms)协助解问题,当然必须注意有些非量化的信息要考虑,答案必须包含”量化”与”非量化”,记住”是由您来解问题,不是模式在解问题”。12.分析结果与验证答案的正确性:一组答案只是众多输入数据的一种,有必要多试几组输入数据,可更客观察觉模式与数据的正确性,验证含”内在”与”外在”,”内在”验证是观察答案与模式(软件)是否相符,如输入自数据是否有误,”外在”验证是观察模式的答案与实务是否相符,如条件或假设是否有缺失,大部份的OR技术都可以做敏感度分析(SensitivityAnalysis),敏感度分析可用来观察答案对输入数据的敏感度,如敏感度太高,那就要特别小心分析观察它是否合理,仔细观察答案常可发觉输入信息或模式是否正确。当求的OR模式的解答,要将一些无法量化的因素考虑进去,修正模式的答案,...

做研究就像爬山，成功登顶一流的研究，是方向与毅力的结晶。 在谈怎样做一流的研究之前，我想先谈一下怎样认知自己和怎样在研究中发挥自己的优势。我觉得在确立研究事业或者任务之前，每一个人都最好去审视一下自己，达到一个对自己能力和兴趣的最好认知，在西方国家把这一过程称之为Identifyyourstrength。通过分析自身的优势在哪里，对哪些方面更有兴趣，能力在哪方面，然后确定自己喜欢且能发挥优势的研究课题。我觉得做研究要积极与自己的优势相结合，并努力挖掘自己认知方面的潜能，这样才能在研究中发挥自己的优势。 做研究就好比爬山。首先，你必须热爱自己所从事的科学研究工作，就象爬山运动员首先必须热爱爬山运动，这是非常重要的一个前提。比如，我自己非常喜欢视频通讯，虽然我在纽约理工大学读博士期间导师分给我的论文题目是用激光成像探测肿瘤（因为这个题目有奖学金），可我对视频通讯有浓厚的兴趣，就一直利用其它时间从事视频通信的研究，这样相当于3年里我做了2个博士论文。 另外，扎实地学好一些基础学科和掌握英语等语言技巧也是从事研究工作的必备条件。立志做研究的人，最好在数学、英文、逻辑思维能力等方面打下坚实的基础。从我个人的亲身经历而言，学好数学和英文让我受益匪浅。比如，我在伊里诺斯理工学院读硕士时，我的导师（NicklosGalatasnos和AggelosKatasaggelos教授）是希腊人，希望能用数学来证明我们提出的图像复原理论。于是我花了几个月推公式证明了我们的观点，后来在世界上顶尖级学术杂志上发表了这个理论。 在开始做一个研究之前，选好一个题目和方向至关重要，就像爬山运动员确定爬山的方向及目标。一个好的题目和方向怎么选，这里面有很多的学问。当然，在大方向的把握上，导师的宏观指点会对你最初研究思路的展开起到拨开云雾的作用。要珍惜每一次与资深专家交流的机会，多听听领域内最前沿的技术讲座，这样才能有机会了解到领域内最好方向的研究题目。 在大方向明确了之后，在选题时你还要学会站在前辈巨人的肩膀上去做研究。你要知道，这个课题在这个领域到底发展到什么程度了，已经有哪些方法出现了，还有没有可以突破的地方。因此，在进入一个领域之前，要做一个详细的论文研究综述出来，才能知道这个领域内最前沿的技术是什么，大家讨论最多的热门课题是什么，他们是怎么做的。俗话说磨刀不误砍柴工，我一般会指导学生花1-2个月的时间仔仔细细地做一遍综述。否则，盲目的开始可能造成很多无用的重复劳动。 等到把综述都缕清楚之后，就要对综述进行适当的整理和归类。通过对综述的分析，弄清楚哪些方法能解决哪些问题，我们要研究的问题用什么方法才能解决。前人的研究方法之间，又有着怎样的优缺点。当你对自己的研究课题及别人的方法有个大致的了解的时候，你就会明白你的课题到底会有哪些区别于前人的独特贡献，方法上又有怎样的不同。你的独特贡献到底是什么。基本上，思考到这个程度的话，你就能选出一个比较好的题目。因此，确定一个与别人不同的有创新的题目非常重要，我往往会鼓励学生花2-3个月的时间把题目想清楚，而不要急着开始。 选好研究方向和题目后，下面就是怎样解决问题。做研究一般有两种解决问题的思维方式：一种是从深度上去纵向延伸，沿着一个方向突进，把这个问题解得越来越好。这种思维一般是循序渐进式的，比如先找方法A，能提高多少，然后又找方法B，又能提高什么，然后再发展到方法C，不断优化下去。大部分研究者会习惯于采用这种循序渐进的方法。这种方法让我们每一次在改进的过程中都能有所提高。 另一种思维就是从广度上去拓展。在这个学科和领域里面，借用其他学科和领域的方法加以解决，这种大胆的创新往往能找到很大的突破。用其他领域的方法来解决这个领域的问题，这是需要很广阔的知识面。我所知道的很多杰出研究都是在这种思维方法的指导下完成的。这种创造性的研究工作很有用。无论是在求学时，还是在工作中，我都很愿意跟不同学科的人交谈来丰富自己的知识和视野。 掌握解决问题的方式和方法后，最后拼的就是功底和持之以恒的精神，就像定好爬山的目标和路线，剩下就是不屈不挠的攀登。记得有朋友常用打井挖水的过程来说明持之以恒对于研究的重要性：不要没看到水就轻易地放弃，然后再换个地方继续挖，又没见到水，再换地方挖，这样子永远也见不到水。而是要沿着一个地方往深里凿，坚信方向不要轻易放弃，直到挖到水为止。 总结来说，做研究就像爬山，首先要定好方向和目标，然后持之以恒地攀登，这样才会成功。在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。

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