数学研究生教材

考研数学包括：高数，线性代数，概率。针对考研的数学科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三。具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。扩展资料：考研数学的复习技巧：1、不间断在进入考研备考阶段，数学复习就没有间断过，基本每天都可以保证3个小时复习数学。数学靠的是日积月累，但考研的时间毕竟有限，不可能天天泡在数学里，所以温馨提示靠每天的短暂时间来复习，这样日积月累，不仅时间不少，而且效果还更明显。2、重视教材数学复习的第一步就是读教材，复习过程中，也看到有的同学一上来就是辅导书，但坚持了一个多月，他们不得不再次回到教材上，这样不仅浪费了时间，而且也容易让自己变得浮躁。教材是基础，是数学复习中必须重视的知识，所以一定要把握，并好好利用。3、做题训练当教材复习到一定程度后，考生应该根据自己的情况选择一本辅导书。并且要做题，而且是猛做。参考资料来源：百度百科—考研数学

用同济第七版的高数和第六版的线代，浙大第四版的概率论，需要的话，我把教材和课后习题的PDF百度网盘发你吧

高等数学：同济五版。线性代数：同济六版。概率论与数理统计：浙大三版。考研数学：根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。复习计划：第一阶段，复习之始，很有必要先把数学课本通看一遍，主要是对一些重要的概念，公式的理解和记忆，当然有可能的话顺便做一些比较简单的习题，效果显然要好一些。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。第二阶段，善于总结，多多思考。总结是一个良好的复习方法，是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。在单独复习好每一个知识点的同时一定要联系总结，建立一个完整的考研数学的知识体系结构。另外，要把基础阶段中遇到的问题，做错的题目，重新再整理一遍，总结自己的薄弱点，正确通过强化训练把遗留问题一一解决。考研数学也就20多道题目，而且每种题目也就那几种类型，并且每年变化也不大，只要我们勤于总结，考研数学不过如此。第三阶段，当然每一个阶段都不能少了做题，多见考研题型，多训练做题思路，熟悉考研出题方式。数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，一些稍有难度的试题一般比较灵活，对知识点串联的要求比较高，只有通过逐步的训练，不断积累解题经验，在考试时才更有机会较快找到突破口。

考研数学一包括高等数学、线性代数、概率与统计三本书。高数主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。一般来说，数学一的考试内容最多，包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计。数学二考试内容最少只有高等数学和线性代数，且高等数学中删去的较多。数学三考试内容有高等数学，线性代数和概率统计。数三大纲内容比数一少。扩展资料：适用考研数学一的专业：学术型硕士中工学门类下21个一级学科：有计算机科学与技术、力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程、管理科学与工程。参考资料：百度百科--考研数学一大纲

《基础过关660》李永乐这本书很好，别看有基础二字你就觉得简单，所谓基础是说里面的题都是填空选择，他基本上穷尽了填空选择所有能见到的题型，做好了考研时填空选择不会出什么问题的。这本书我做了三遍，不过当然不是每一遍都是从头到尾做，一会我会告诉你怎么做。《考研数学焦点概念与性质》 徐兵 这本书大家可能听的比较少，这本书是我在看过之后觉得确实不错才买的(我一般很少买这种大家没有公认的书)，我觉得可能是因为大部分人不是很在意基础，所以这本书才没有想其他书一样流行，它的高数部分相当的好，会把高数里面大家容易弄错的概念性质以判断的形式给出，后面给出详细的解释，并且举一反三，如果你想打下坚实的基础，强烈建议你看看，里面最精华的属高数部分，如果没时间线代和概率部分就别看了。《复习全书》李永乐关于复习全书和复习指南那本好的争论一直就没有停过，不过我觉得如果是数三，全书要胜过指南一筹，而且很多第一年用复习指南没考上，第二年换复习全书的人都会这么说，全书整体上要好一点。至于数一数二用哪本，我没经历过，也不敢妄下结论。 关于陈文灯的《复习指南》我在后期的时候简单选读过，这本书里面有两部分大家一定要看：分部积分的表格法和微分方程的算子法，太牛了，以至于我用过之后就爱不释手，哈哈!《概率论与数理统计讲义》(基础篇) 姚孟臣 关于概率论的试题用书大家推荐过几本，我在图书大厦都翻阅过，强烈建议大家用这本，你用过后就知道了，它穷尽了你能见到的所有概率题型，相信做完后你的概率会有质的飞跃!扩展资料考研数学得分法宝法宝一：分步得分法考研数学试卷中的解答题是按步骤给分的。在考研试卷中，80%的题目是考查基础的，所以大部分考生的情况是，题目有思路会做，但是由于当中计算失误，导致最后的答案是错的。或是会做，但是缺少必要关键的步骤，也不能拿满分，这就是我们平时遇见的“会而不对，对而不全”的老大难问题。纠正这一错误的做法是：要求考生在平时做题时，认真书写解题过程，注意表达要准确、逻辑要紧密、书写要规范，防止被扣分。法宝二：跳步得分法解题时有思路，但是发现做在一半卡壳了。一般是有两种情况，一是某个知识点或性质忘记了，对于这种情况静下心来捋一下这块的内容，看看会用到哪个知识点。由于考试时间的限制，点我免费领取考研英语阅卷人原创高分万能作文模板，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。法宝三：缺步得分法若是遇到一个很困难的问题，实在是不能完全做出来。一个聪明的解题策略是，将它们分解成一个个的小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能写多少就写多少，尽量不要空白。尤其是一些解题思路比较固定的题目，若是重要的步骤写出来后，虽然结论没有得出，但是分数却可以拿到一半以上，这确实是一个不错的主意。参考资料百度百科-考研数学三大纲

你报考算是同等学历，有些学校对同等学历的考生比较严，不允许跨专业，或是要求有本科相当水平的证明例如自考本科主干课程的合格证明或在刊物上以第一作者发表的相关专业的文章等。具体情况你要看你选的学校来对待。教材各学校网站的研究生招生简章都会有提到，各学校即使是相同专业也会有许多不同，尤其是细节上的，所以选好学校后再购买教材，以集中精力。当然你在查阅心仪学校的研究生招生简章时，也会在报考条件一栏中看到对同等学历考生的要求的。祝你成功，加油！有很多学校是可以改专业的。只是个别学校要求比较严苛，会有些难。好比说要修完报考专业本科期间的十几门课等。具体的教材不好说，你得先确定报考院校才行。因为大部分高校都会在他们的研招网上公布考试参考书目的。你只有根据报考院校所公布的信息复习才会更有针对性。其次，据我了解，同等学历的考生参加研究生考试好像是要等毕业两年后，还要在专业领域期刊上发表多少篇论文什么的。也许有个别是像你说的那样只要一年，但我知道很多是两年。具体你可以根据报考院校招生网站上发布的招生简章得到确切信息。还有，同等学历考生复试时除了统考科目，是有一到两门加试科目的，有难度哦！希望给你帮助！

考研数学三大纲包括微积分、线性代数、概率论与数理统计。均要求理解概念，掌握表示法，会建立应用问题的函数关系。考研数学三教材推荐：①《高等数学》（上、下）：高等教育出版社第6版同济大学数学系②《工程数学线性代数》（第五版）同济大学数学系高等教育出版社③《概率论与数理统计》：高等教育出版社浙大第4版盛骤（二）教材辅导书：①同济大学数学系：高等数学习题全解指南（上下册）高等教育出版社②工程数学线性代数（第五版）同济大学数学系高等教育出版社辅导书③概率论与数理统计：高等教育出版社浙大第4版盛骤拓展资料：针对考研的数学科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三（2009年之前管理类为数学三，经济类为数学四，2009年之后大纲将数学三数学四合并）。具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。参考资料：考研数学百度百科

考研的统考数学共有四种，即301数学一，302数学二，303数学三，304数学四。四种数学的考试范围及适用专业不同。601数学指的是考研自主招生题目。301数学一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计301数学参考书目：高数教材：《高等数学》——同济版，高等教育出版社出版；线代教材：《线性代数》——同济版，高等教育出版社；概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版，高等教育出版社；高等数学：函数、极限、连续考试要求：1.理解函数的概念2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.一元函数微分学考试要求：1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.一元函数积分学考试要求：1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.向量代数和空间解析几何考试要求：1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.6.会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.多元函数微分学考试要求：1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8.了解二元函数的二阶泰勒公式.9.理解多元函数极值和条件极值的概念，并会解决一些简单的应用问题.多元函数积分学考试要求:1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4.掌握计算两类曲线积分的方法.5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.7.了解散度与旋度的概念，并会计算.8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).无穷级数考试要求:1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.8.会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10.掌握麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.常微分方程考试要求:1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.4.会用降阶法解下列形式的微分方程： .5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.8.会解欧拉方程.9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数行列式考试内容：行列式的概念和基本性质　行列式按行(列)展开定理考试要求：1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.矩阵考试内容：矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵矩阵的秩　矩阵的等价　分块矩阵及其运算考试要求:1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质.2.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.3.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.4.了解分块矩阵及其运算.向量考试内容向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质考试要求:1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.线性方程组考试内容：线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件解空间 非齐次线性方程组的通解考试要求:l.会用克莱姆法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.矩阵的特征值和特征向量考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质考试要求:1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.二次型考试内容：二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求:1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法概率统计随机事件和概率考试内容：随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典概率 几何概率 条件概率概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求:1.了解样本空间(基本事件空间)的概念2.掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件独立性的概念随机变量及其分布考试内容量 ：随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求:1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为4.会求随机变量函数的分布.多维随机变量及其分布考试内容：多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求:1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.随机变量的数字特征考试内容：随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差、相关系数及其性质考试要求:1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.大数定律和中心极限定理考试内容：切比雪夫(Chebyshev)不等式　切比雪夫大数定律　伯努利(Bernoulli)大数定律　辛钦(Khinchine)大数定律　棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理考试要求:1.了解切比雪夫不等式.2.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).数理统计的基本概念考试内容：总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试要求:1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.参数估计考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求;1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.假设检验考试内容：显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求：1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。扩展资料：一、须使用数学一的招生专业1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。2.授工学学位的管理科学与工程一级学科。二、须使用数学二的招生专业工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。三、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。四、须使用数学三的招生专业1.经济学门类的各一级学科。2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科。参考链接：百度百科：考研数学

本科　　分析：　　Walter Rudin, Principles of mathematical analysis;Apostol , mathematical analysis;M.spivak , calculus on manifolds;　　Munkres ,analysis on manifolds;　　Kolmogorov/fomin , introctory real analysis;　　Arnold ,ordinary differential equations。　　代数：　　linear algebra by Stephen H. Friedberg;　　linear algebra by hoffman;　　linear algebra done right by Axler;　　advanced linear algebra by Roman;　　algebra ,artin;　a first course in abstract algebra by rotman。　　几何：　　do carmo, differential geometry of curves and surface　　Differential topology by Pollack;　　Hilbert ,foundations of geometry;　James R. Munkres, Topology。　　数学基础：　　1、halmos ,native set theory;　　2、fraenkel ,abstract set theory;　　3、ebbinghaus ,mathematical logic;　　4、enderton ,a mathematical introction to logic　　5、landau, foundations of analysis;　6、maclane ,categories for working mathematican。应该在核心课程学习的过程中穿插选修　　第一学年　　几何与拓扑：　　1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级;　　2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材;　　3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老;　　4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材;　　5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材;　　6、Introction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书;　　7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。　　代数：　　1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材;　　2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书;　　3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书;　　4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材;　　5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面;　　6、Algebra：a graate course by Isaacs：较新的研究生代数教材;　　7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。　　分析基础：　　1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科数学分析的标准参考书;　　2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准的研究生一年级分析教材;　　3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材;　　4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典;　　5、Lang, Complex analysis：研究生级别的单变量复分析参考书　　6、Complex Analysis by Elias M. Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材;　　7、Lang, Real and Functional analysis：研究生级别的分析参考书;　　8、Royden, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材;　　9、Folland, Real analysis：标准的研究生一年级实分析教材。