数学题考研题

政治难度不大，很难得高分，也不容易考低分，只要你考前一两个月认真复习了，考试认真考，一般来说，得60多分是普遍，超过70分就算较好的了，达到75+的人往往不多。英语则不太一样，难度比较大，尤其是英语一。2020年的考研英语一，从考生走出考场后的反馈看，阅读理解和翻译难度较大，吐槽较多。不过，这其实并不意外，因为考研英语，尤其是英语一，对应的就是学术型硕士，英语读写能力是以后读研做研究的基本功，要求较高是必然的。无论具体考试情况如何，第一天的考试还算相对简单，也不太容易拉开差距，因为两门考试总分都只有100分，不算大头。考研的第二天才是最关键的，是真正让考生拉开差距的考试，水平高者会脱颖而出，备考不充分者则会“沉沦”。第二天的考试，大多数专业都是两门专业课，其中一门是统考的数学，一门是纯专业课，总分都是150分。我曾经对考研初试的情况做过小小的调查，发现一个现象：大凡考研成功者，往往初试的第二天都考得不错；如果报考的是普通院校或一般211（及末流985），往往上午的数学和下午的专业课，两门加起来一般不会低于240分，其中数学一般都在120分左右或者以上；如果报考的是985，特别是北清复交这样的一流985，往往数学和专业课都考得很好，很多人不会低于260+，其中数学达到130+，甚至140+的比比皆是（当然，不同学科及专业会有差异）。而考研失利者，大多数都是数学考砸了，往往不超过100分，甚至只有7、80分。所以，说考研第二天很关键，主要是考研数学很关键。一方面，考研数学难度不小，计算量大，要考高分很难，不但数学一、二是公认的难度较大，就是经济类使用的数学三，也一直在向数学一靠拢，难度也不小；另一方面，数学作为统考科目，区分度很好，水平的高低一目了然，备考充分水平高的，拿高分并不难，但如果复习很不充分，很容易拿低分，高分与低分的差距可以很轻易地达到30分甚至50分以上，差距一下子就拉开了。至于专业课，都是各自报考的院校自己出题，自己阅卷，没有统一的标准，难度会大不相同。认真备考的考生，对于专业课往往都很重视，水平差距往往不会太大，虽然也可以拉开差距，但并没有数学那么容易和明显。

一、(15 分) 求极限 limx→0∫x20sintdttanx4.二、(15 分) 求第二型曲面积分 ∬Sx3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy,其中，S 是上半球面 x2+y2+z2=1, 方向沿球面外法向量向外。三、(15 分) 证明 2π∫+∞0sin2uu2cos(2ux)={1−x,0,x∈[0,1]x>1.四、(15 分) 设 α>0,{an} 是递增趋于正无穷的正数列。求证 (1) ak+1−akaα+1k+1≤∫ak+1ak1xα+1dx.(2) ∑k=1∞ak+1−akak+1aαk收敛。晕，不是回答过了吗？很简单 增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩，把A拆成多个列向量

2014考研数学大纲于2013年9月13日正式出炉，数学一、数学二、数学三高等数学考试内容和考试要求包含标点符号在内均没有任何的变化.有了考试大纲，就有了我们复习的依据，通过对历年考研命题规律的分析，我们得出与中值定理有关的证明题是考研数学的重点且是难点，每年必考有关中值定理的一道证明题10分．所以大家一定要引起重视，对于解这类题目,首先要确定证明的结论,然后联想与之相关的定理、结论和方法以及所需要的条件,再看题设中是否给出条件,若都没有直接给出,考虑如何由题设条件推出这些所需的条件,最后证明．其中,当要证明存在某些点使得它们的函数值或者高阶导数满足某考研辅导班些等式关系或者其他特性时,用中值定理所求的点常常是区间内的点．下面我就有关中值等式的证明总结几种方法，并且通过例题加强对此类问题方法的理解和把握。一、有关闭区间上连续函数等式的证明主要有以下几种方法：(1)直接法．利用最值定理、介值定理或零点定理直接证明,适用于证明存在 ,使得 ．(2)间接法．构造辅助函数 ,然后验证 满足中值定理的条件,最后由相应的中值定理得出命题的结论．二、证明存在一点 使得关于 , , , 或 , , ,…, 的等式成立．常用证法：(1)对于这类等式的证明问题,可以通过移项使等式一端为0,转化为证明存在一点 使得 的问题.(2)利用拉格朗日中值定理直接进行证明．现举例题如下例题1：设 在 上连续,在(0,1)内可导,且 .试证 (I) 存在 ,使 .(II) 对任意实数 ，存在 ,使 .分析 本题的关键是构造辅助函数．对于关系式 多是采考研英语用罗尔中值定理,将含右端项项左移, 得 ，再将左端（或乘以非零函数）尽量化成某函数的导数,这个函数就是所需的辅助函数．设此时的函数为 ，则 .故 ，可令 ，则 .证明： (I) 令 . ， ，由零点定理知 ，使 ，即 .(II) 令 ，则 ， ，由罗尔定理知 ，使得 ，即 ，从而有 . 故 . 例题2 设函数 在 上连续，在 内存在二阶导数，且 ，(I) 证明：存在 使 (II) 证明存在 ，使 证明：(I) ，又 在 上连万学海文续. 由积分中值定理得，至少有一点 ，使得 . ， 存在 使得 .(Ⅱ) ，即 .又 在 上连续，由介值定理知，至少存在一点 使得 . 在 上连续，在 上可导，且 . 由罗尔中值定理知， ，有 .又 在 上连续，在 上可导，且 . 由罗尔中值定理知， ，有 .又 在 上二阶可导，且 . 由罗尔中值定理，至少有一点 ，使得 .

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:sqvio2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）已知极限，其中为常数，且，则（）（A）（B）（C）（D）（2）曲面在点处的切平面方程为（）（A）（B）（C）（D）（3）设，，令，则（）（A）（B）（C）（D）（4）设为四条逆时针的平面曲线，记，则( )（A）（B）（C）（D）（5）设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若（A）矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价（B）矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价（C）矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价（D）矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价（6）矩阵与相似的充分必要条件为（A）（B）（C）（D）（7）设是随机变量，且,则（）（A）（B）（C）（D）（8）设随机变量给定常数c满足,则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(9)设函数由方程确定，则．(10)已知，，是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，该方程的通解为．(11)设设奇函数（计算

题目的解答如图所示~~第一步式子怎么出来的？中值定理不是这样的啊

现在是11月中旬了，明年1月份就要考了，现在首要任务就是做真题，按照3个小时的时间做一套真题，注意是真题而不是模拟试卷，模拟试卷没有用，只要把历年真题吃透了，慢慢理解出题人的思绪，就会事半功倍。真题一定要卡时间做完，时间到了也不许再做，就把每一次做题当做真正的考试。因为现在已经没有多长时间了，而且你肯定需要背政治和英语，还有专业课，但是数学的时间绝对不能少，现在再看基础定理公式什么的，定理证明什么的其实用处也不是很大，该用的公式和定理肯定烂熟于心了，所以不用过分再看，最重要的还是做真题卷子，找考试的感觉，一套一套的做，把做错的，迷糊的都圈出来搞明白就行了，注意，实在不会的题，看不明白的不要深究，没有用，先保证会做的题、有思路的题一定要做对，在考虑那些没有思路的难题，我们那一年考试，有一个研友就是，会做的题不是马虎就是着急都算错了，结果不会做的也没憋出来，好在他专业课分数高，后来也考上了，但是比较悬...再次强调，一定要卡时间做真题，到了真正考试的时候，其实你会发现很多题你都会做，也都能做对，但是时间不够，很大的不够，原因在于做题太少，能力差，但是这不是一天两天能强起来的，这应该在第二轮的复习中完成。高数、线性代数和概率论，知识点多的没法说，但是你一做真题以后，做了10套以后，你就会发现，大题还是比较有规律的考几个知识点，而且你在时间上也会有很好的把握。说这么多了，关键还是看你自己了，狠一狠心，就这一个多月坚持下来是没有问题的，不要灰心不要慌，要有自信，现在复习可能感觉很多知识点都遗忘了，没关系，很正常，如果你要是大三学生，一定要去自习室学习，如果不是，就去图书馆学习，如果认为自己的自律能力很强，就在家学习，这一个月的时间相当重要，其实有相当一部分人都是9月才开始复习直接考上的，往往比坚持1年的学生考上，因为短时间的冲刺、你的精力和思维都是集中的，长时间的复习，你的精力就会慢慢涣散，接下来的一个半月，其实也是小两个月呢，一定要每天把时间安排好，就即使每天睡4个小时，也是应该的，因为你的目标就是要考上！加油吧！我是考数学一的，考了129分，当年我考的感觉也说不上来，总之你自己尽力了，分数出来也是对的起你的。加油！祝你考上自己理想的院校！

　新东方在线学为大家总结了考研数学的五大高分诀窍。　　一、通读教材　　有很多同学认为读教材是浪费时间，只是埋头做题，结果题目做了很多，但效果并不好。其实考试知识点是不变的，变的只是出题的方式和角度，只有对基本概念、基本定理有充分的理解、把握和运用，以不变应万变才是取胜之道。对教材的脉络熟透理解，对做题速度和质量都具有很大的帮助。　　二、大纲的重要性　　当然在没发布大纲之前，可以按照上年大纲进行复习，毕竟每年的大纲变化并不是很大。若大纲发布后，首先通读大纲，了解对各类知识点的要求。2003 年，大纲对考研初试课程进行了调整，数学满分由原来的100 分增加到150 分，即在总分没有增加的情况下，数学的分数增加了 50%，极大地加大了数学在总分中的分量。而数学由于其自身学科的特点，一直都是拉分的科目，即高分考生和低分考生之间的分差比较大，数学成绩往往决定着考研的成功与否。　　三、适量做题　　大四上学期开学后，课业负担不很重。9月至11月是考研数学复习中最重要和最累的阶段，即在该阶段内要有针对性地适量做题，这个阶段基本就决定了你的考试水平。题目做得越多，往往越能一眼抓住问题的关键所在，有的放矢。在第一遍复习过程中我把曾经做错的和不会做的习题都抄在一个笔记本上，并且随身携带、经常复习，了解自己错误的根源所在，搞清楚问题是出在理解得不透彻，还是思维出现了误区。开始的时候一天能抄30道错题，那自然是非常郁闷的，后来随着水平的提高，一天只有十几道了。这是一个蛹化蝶的过程，很漫长，也很痛苦，希望大家一定要坚持住。　　四、做模拟试题和真题　　到了12月份的冲刺阶段，主要任务是做模拟试题和真题。建议大家规定自己每天在150分钟的时间内完成一套试题，每次都当成真正的考试，认真地在答题纸上做一遍，做完整套试卷以后严格按照标准答案批改，给自己打分，将所犯错误抄在一个专门的错题集上。将错题再认真地做一遍，这样一天做一套模拟试卷，周末专门拿出一整天来研究错题，查漏补缺。真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更需要注意。关于考试时的做题习惯问题，这需要平时的积累。在平时答题时，要注意培养好的习惯，如需根据题意注意是否需要分类讨论，分类讨论的结果最后记住要做一个总结，不定积分的结果不要忘记加一个常数，与实际有关的题不要忘记加单位等等。这些看上去微不足道的地方，都可能导致你的失分，如果是填空题，那就一分得不了了，被扣这样的分数是很冤枉的。一分的差距可能决定你录取与否，为了自己的理想，应该每分必争，不放弃任何成功的机会。　　五、心态调整　　考研与高考不同，并不是每个人都考。随着考研日期的一天天逼近，看到已保研和找到工作的同学整日悠闲自在，自己却早出晚归，累得头昏脑涨，心理不平衡是难免的。但转念一想，世上没有免费的午餐，只有付出才会有收获，“走自己的路，让别人说去吧”，心情自然就会平复下来。还有一些同学复习的效果不怎么好，就怨天尤人，对自己失去信心，最终放弃了考研，放弃了改变自己命运的机会。其实，考研并没有像大家认为的那么难，基础题还是占多数的，如果将会做的题全都做对，及格还是不成问题的。要有一定的压力，但不要太大，要将压力转化为动力。在临场考试中，一定要细心冷静，沉着应对，由易到难，该放弃时就放弃，不要寄希望于超水平发挥，毕竟能超水平发挥的人可谓是少之又少。　　考研对每个人来说都是一件很不容易的事情，也是人生的一个重要分岔口，我们应该珍惜并把握住这个机会，不轻言放弃，努力到最后一刻，愿所有有志之士如愿以偿。考研数学中难度中等的题目比较多，一定要重视对基本概念、基本定理、基本公式的扎实复习，参考汤家凤2017《考研数学复习大全》基础打好以后，后面的复习就会顺利很多。在基础打好之后，同学们要注意对真题的练习，反复做题，汤老师的《考研数学接力题典1800》非常好，梳理答题思路和答题技巧，适当做一些模拟题。如果你的高等数学不太好的话，可以看看《全国硕士研究生入学统一考试高等数学辅导讲义》非常不错的一本基础资料

可数集（countable set），是能与自然数集N建立一一对应的集合，又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1，a2，a3，…an，…。------------------以上是可数集的定义，由此定义，我们首先可以用序列a1，a2，a3，…an来表示题中函数f（x）的可数集。再根据题意，函数f（x）在【a，b】上连续，所以我们可以把【a，b】分为【a，a1】，【a1，a2】，......【an，b】；很明显函数函数f（x）在【a，a1）可导且导数非负，又因为函数f（x）在【a，a1】上连续,所以函数f（x）在【a，a1】上最大值为f（a1）。（这一步楼主自己应该能证明出来吧，我就不写了）同理，函数f（x）在【a1，a2】，......【an，b】上的最大值为f（a2），f（a3）......f（b）;所以有f（a1）<=f（a2）<=f（a3）<=......<=f（b）;所以f（a）<=f（b）.

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:Thomas_Gable2017年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．．．．1cosx,x0（1）若函数f(x)在x连续，则axb,x0(A)ab【答案】A【详解】由limx01．2(B)ab1．2(C)ab0．(D)ab2．11cosx1b,得ab.ax2a2（2）设函数fx可导，且f(x)f'(x)0则(A)f1f1．(C)(B)f1f1．(D)f1f1．f1f1.【答案】C【详解】f(x)f(x)[2f2(x)]0,从而f2(x)单调递增,f2(1)f2(1).22（3）函数f(x,y,z)xyz在点(1,2,0)处沿着向量n(1,2,2)的方向导数为(A)12．【答案】D(B)6．(C)4．(D)2．【详解】方向余弦cos122,fz2z,代入,coscos,偏导数fx2xy,fyx33cosfxcosfycosfz即可.（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线vv1(t)(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线vv2(t)(单位：m/s)，三块阴影部分面积的