2010数学考研真题

把条件x^2 + 3/4*y^2 = 1和y = 2z代进去 4x^2 + 5z^2 + 5y^2 - 8yz先消x4x^2 = 4 - 3y^2原式4 + 2y^2 + 5z^2 - 8yz根据 y = 2z 就可以变形为4 + y^2 + 2^z - 4yz我的问题是 为什么 这个曲面可以带入到 其中啊 带入我知道 关键是 为什么可以带入 曲线积分和曲面积分可以带入到被积函数中去 关键是 ds不是被积函数啊 等式的右边已经不是曲面积分了 而是二重积分了不好意思， 我开始看错条件了, 不是(y=2z,和x^2 + 3/4*y^2 = 1),这个是曲线轨迹。把原式曲面x^2 + y^2 + z^2 -yz = 1变成 x^2 = 1 - y^2 - z^2 +yz 代进去替换x你是说曲面积分dS化成dxdy的二重积分吗？ 这个书上第十章第三节(二重积分的应用)中有公式推到。dS = √(1 + Zx^2 + Zy^2) dxdyZ = f(x,y)是曲面方程 Zx, Zy分别是x,y的偏导. 那么dS的法线是 , 和x,y平面夹角余弦cosr = 1 / √(1 + Zx^2 + Zy^2)dS * cosr = dxdydS = dxdy/cosr = √(1 + Zx^2 + Zy^2) dxdy

我刚才在时代学习社区下载了，好多历年2000-2010年考研数学一历年真题及解析免费下载额。我没有

难不难，问考生自己的话可能主观因素比较多，从公布的平均分来看，10年的平均分比09年高了1.几分，可以说是简单了一点吧。所以11年可能还是会维持这个难度，稍偏难一点。如果从题目上来讲，我有删减的转个帖子给你，分析的比较到位，你看看。这次的题目，应该说还是延续了前两年的命题风格，但具体的各版块（指高数、线代、概率）难度有所不同。我们先来回顾下08年，这是相对于之前几年来说风格大变的一年，03—07年间，考研真题的特点是高数很灵活，相对较难，线代概率很死板、题目解答套路明显，容易拿分，而到了08年突然一变，高数很基础，线代、概率难度大幅提高，给了许多准备拿到卷子就先搞定线代大题的同学一记闷棍，然后09年呢？我们可以看到，这种版块之间的难度差异在缩小，也就是说高数和线代概率的难度差异没有08年那么大了。今天中午在论坛上看到有人说，网上真题出来了，于是赶紧找来开做，最后自己的总体感觉是，今年的题目是在08年那样的命题趋势延续之后达到的一个较好的平衡，今年的题目，对于那些想平时仅仅通过研究真题把握规律就巧取高分的考生是一次更彻底的打击，当然同时，也对于那些平时扎扎实实从基本知识、基本概念、基本原理出发，全盘复习并且以踏实的心态面对考试的同学，是最好的奖励。有人说题目偏、怪，对此种观点我认为应该是一种错觉，仔细看一下数一的23道题目，比较新颖，之前少有人想到过见到过的题目类型，应该是选择第4题、填空第14题、解答第17题、解答第23题，但这些知识点，可都是非常的基础，二重积分的定义、数学期望的定义、夹逼原理、无偏估计二项分布，只不过出题人找到了一种将其改头换面的方式让你觉得不那么基础而已。其实真正要说偏的就只有选择第3题，考一个带参数的反常积分，但这样一个偏题出现在一套试卷里，完全可以接受啊，以前那么多年，不每年也有个把题目会涉及这些边缘内容嘛，所以就个人感觉而言，我觉得今年的题目出得一点不偏，相反我觉得相当好。其中出得最好的题目，当属用二重积分定义的选择题，我们平时接触的多的都是定积分定义改写的极限式，这里想到了换个形式来考，但本质没变，微元的长度变成微元的面积，一个上下限变成两个上下限，难度上去了，但我想我们就是需要这样的题目，来拉开仅看到表面和领会内涵的考生的差距。再来看一下其它题目，是不是都是基础题——高数的，选择里面一个算极限，要用到的是e的那个重要极限，算隐函数偏导，填空里参数方程的二阶偏导，换元算定积分，求曲线积分，大题里解非齐次方程，用导数判断单调性和极值，求级数和，求曲面积分，哪个不是平时必定要练得滚瓜烂熟的重点类型？线代的，选择两个，都是关于矩阵的秩的基本概念，填空就是初等变换，解答回到了以前的老路，方程组参数讨论和特征值特征向量，可以说今年的线代是最基础的！概率，选择两个够简单吧，解答第一题也是按基本定义来做，知道什么事条件概率密度就行了。嗯，总的来说，今年的概率难度有提升，高数和去年持平，线代难度下降。最后，最最重要的，我想还是通过这几年的题目看到的给我们的启示，以后的考研复习，一定要从基本概念和基本原理出发，以准确的把握、深入的理解这些基本知识点为目标，一定要先打好基础，再考虑做题技巧，思路上，要对自己进行严格的思维训练，培养严格的思维习惯，只有这样，才能够在考场上见到以往未见过的题型时，运用起自己的数学知识和应变能力冷静的解答。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:度米文库历年考研数学真题及答案【篇一：历年考研数学一真题及答案(1987-2014)】ss=txt>（经典珍藏版）1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.1?x(3)与两直线y??1?tz?2?t及x?1y?1?2z?11?1都平行且过原点的平面方程为_____________.(4)设l为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??l(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________.(5)已知三维向量空间的基底为坐标是_____________.二、(本题满分8分)求正的常数a与b,使等式lim1x2x?0bx?sinx?0?1成立.三、(本题满分7分)(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. (2)设矩阵a和b满足关系式ab=a?2b,其中??301?a??110?,求矩阵b.?4??01??四、(本题满分8分)求微分方程y????6y???(9?a2)y??1的通解,其中常数a?0.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设limf(x)?f(a)x?a(x?a)2??1,则在x?a处(a)f(x)的导数存在,且f?(a)?0 (b)f(x)取得极

没价值，一般都是从八九年开始的。 从八九年做到09年二十套真题可以涵盖大部分知识点了，真题的价值还是很高的。一、把握复习重点 在基础复习阶段，很多人都以为这个时候还用不到历年真题，只看教材做练习题就够了。这种观点是片面的，其实这个时候，要看历年真题，但可以不做，看至少五年真题涉及到的知识点，把涉及到的知识点都列出来并把重复出现的知识点特别标出，或者结合市面上一些对历年真题解析分类的辅导书，把考过的知识点以及知识点出现的频率列出来，做到心中有数。建议2011年的考生在复习时，对于在真题中重复出现的知识点要重点加强、全面细致的复习；对于真题涉及到的知识点和题型要重点复习。当然，结合去年的考试大纲(此阶段可能新考试大纲还没出来)，对其他知识点按照大纲要求也要全面复习。这样，会使复习有侧重点，便于考生把握复习重点，更接近考研。 二、感受出题思路 到了巩固提高阶段，考生就应该有意识的做历年的题，比如复习到极限的时候，除了作自己计划的巩固提高题目之外，还要把最近五年出现的极限真题都做一下，感受一下这几年命题中心在这个知识点上是如何出题的，并尝试一下自己在这类题型上是否胸有成竹。做过之后，可以发现自己的复习与真题的差距，从而寻找出合适的缩短差距的办法，以使自己的提高落到实处。三、发现命题规律 在巩固训练阶段，考生可能按照知识点分别练习了真题中的题目。在模拟训练阶段，复习以作套题的形式出现。这个时候，要按照时间成套的做模拟题，当然也要成套的做历年真题，争取在规定的考试时间内把5-7年的真题分套练习。这样，可以整套把握真题的出题规律，从而让自己习惯这类题的出题方式。一般短期内，命题思路和规律不会有太大的改变，所以熟悉了之前几年的命题规律，有利于坦然面对考试。四、寻找考试感觉 在最后一个月，基本上是查缺补漏阶段了，虽然这个阶段主要是查找薄弱地方，赶快弥补，但还是要保持做整套题的感觉。这个时候做套题还是以做历年真题为宜，虽然上个阶段可能已做过几遍。这个时候还要做一做，是要找到那种上“战场”的感觉。

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题目写错了，如果只是四项求和结论不可能对的。正确的叙述是lim{n->oo} int[0,pi/2] f(x)*(1/2+cosx+cos2x+...+cosnx)dx = pi/2*f(0)首先，常数函数代进去当然是对的，逐项积分求和后再求极限。对于一般的f，先要把求和求出来1/2+cosx+cos2x+...+cosnx = sin[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)]只要证明出lim{n->oo} int[0,pi/2] [f(x)-f(0)]*sin[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)]dx = 0就行了。事实上[f(x)-f(0)]*sin[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)] = [f(x)-f(0)]/x * x/[2sin(x/2)] * sin[(2n+1)x/2]而利用f在0点可微知[f(x)-f(0)]/x * x/[2sin(x/2)]是连续函数，由Riemann引理知结论成立。sin[(2n+1)x/2]/sin(x/2)称为Dirichlet核，这部分如果不熟的话去复习一下Fourier级数。我试试吧，mark下

在考研复习中，学习方法是至关重要的，但对于考研数学来讲，选取一本好的资料才是最关键的。同样是学习数学，有人看了8本书却没有考到100分，那是因为他看的8本书没有覆盖所有考研知识点;其实，考研数学有600个知识点，每一个知识点平均有3.2种题型，而每种题型训练2-3道题左右就可以掌握该题型所对应的知识点。所以，考生只要做4000道高质量的题，80%以上的同学就可以拿到高分。至于学习时间，现在距离考研还有200多天的时间，其实平均每天拿出6.5小时复习就可以。数学只要保证900小时的复习时间就足够了，平均每天学习3小时左右。至于做题，正常条件下每题8分钟左右，每天练习10道题左右就可以了。现在学校课程比较多的同学要利用周末时间补充平时没有学完的学习内容。二、首轮复习需要注意的问题1、注意基本概念，基本方法和定理结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确。因此，首轮复习必须在掌握基本概念、定理和数学与原理等基本要素上下足功夫。2、加强练习数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高解题能力，做到对任何试题都能有条不紊的分析和计算。3、复习进度表建议学习时间:每天早上8:30-11:30(可根据自身情况适当调整，但本时间段效果最好)。需要注意的是，数学复习一定要和做一定量的习题相结合起来，所以我们在制定计划时都留出了比较多的时间来做习题。注意：每天至少应该花2.5-3个小时来复习数学，这样才能保证在三个月内把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用一个多小时的时间来做习题加以巩固提高。一、基础阶段　　(1)要清楚考研大纲中的考点，然后做自我评估，并根据自己对考点的熟知度分类，哪些能迅速回忆起来，哪些仅有印象，哪些是陌生的;　　(2)备考资料的选择，若已报中公考研辅导班，那么充分有效地利用发放的讲义、辅导书、试题等资料即可;　　(3)要制定切实可行的全程复习计划，并要求自己按计划

至少做3遍吧，第一遍熟悉题型掌握基础理论知识，第二遍查漏补缺夯实自己不会的题型与知识点，最后一遍回顾错题，练习做题速度，难题拔高。