2009数学二考研真题解析

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:羽翼10292009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案解析一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.(1)函数的可去间断点的个数为123无穷多个【答案】【解析】由于,则当取任何整数时,均无意义.故的间断点有无穷多个,但可去间断点为极限存在的点,故应是的解.故可去间断点为3个,即.(2)当时,与是等价无穷小,则【答案】【解析】,故排除.另外,存在,蕴含了,故排除.所以本题选.(3)设函数的全微分为,则点不是的连续点不是的极值点是的极大值点是的极小值点【答案】【解析】因可得.,又在处,,,故为函数的一个极小值点.(4)设函数连续,则【答案】【解析】的积分区域为两部分：,,将其写成一块,故二重积分可以表示为,故答案为.(5)若不变号,且曲线在点上的曲率圆为,则函数在区间内有极值点,无零点无极值点,有零点有极值点,有零点无极值点,无零点【答案】【解析】由题意可知,是一个凸函数,即,且在点处的曲率,而,由此可得,.在上,,即单调减少,没有极值点.对于,(拉格朗日中值定理)而,由零点定理知,在上,有零点.故应选.（6）设函数在区间上的图形为：【解析】（Ⅱ）若二次型

这是用了(-pi,0)上任一处的法线过原点的条件。在(x,y))处的法线是过该点斜率为-1/y'的直线，该直线过原点的意思是y/x = -1/y'，就是图中的y=-x/y'。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:5436800952010考研数学二真题及答案一、选择题1.A0 B1 C2 D3详解：有间断点，所以为第一类间断点，所以为连续点，所以为无穷间断点。所以选择B。2.设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，则ABCD详解：因是的解，故所以而由已知所以又是非齐次的解；故所以所以。3.A4e B3e C2e De详解：因与相切，故在上，时，在上，时，所以选择C4.设为正整数,则反常积分的收敛性A仅与取值有关B仅与取值有关C与取值都有关D与取值都无关详解：，其中在是瑕点，由无界函数的反常积分的审敛法知：其敛散性与有关，而在是瑕点，由于，其中是可以任意小的正数，所以由极限审敛法知对任意，都有收敛，与无关。故选B。5.设函数由方程确定,其中为可微函数,且则=ABCD详解：，6.(4)=ABCD详解：7.设向量组，下列命题正确的是：A若向量组I线性无关，则B若向量组I线性相关，则r>sC若向量组II线性无关，则D若向量组II线性相关，则r>s详解：由于向量组I能由向量组II线性表示，所以，即若向量组I线性无关，则，所以，即，选（A）。8.设为4阶对称矩阵,且若的秩为3,则相似于ABCD详解：设为A的特征值，由于详解：设

楼上的一看是外行，数学二是全国统考，你可以去考研网站看看，一般都会有的，但是不能下载！另外各类考研辅导书上都有，你可以去复印！你好，获取真题的途径主要有以下五个：一是直接找该大学的学生学长要；二是去该大学找找校内或周边的复印店，一般复印店都会留有以前的试卷以方便后人来复印；三是去该大学找校内书店、考研代理机构来代购；四是上该校BBS、考研论坛之类的论坛找；五是上淘宝之类的购物网站搜索购买。祝你成功:)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:20103110103182007年研究生入学考试数学二试题一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）当x→0+时，与x等价的无穷小量是（A）1−ex（B）ln1+x（C）1+x−1（D）1−cosx1−x[]（2）函数f(x)=(ex+e)tanx在[−π,π]上的第一类间断点是x=⎛1⎞x⎜ex−e⎟⎝⎠（）（A）0（B）1（C）−π2（D）π2（3）如图，连续函数y=f(x)在区间[−3,−2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半∫圆周，在区间[−2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=xf(t)dt，0则下列结论正确的是：（A）F(3)=−3F(−2)4（C）F(3)=3F(2)4(B)F(3)=5F(2)4（D）F(3)=−5F(−2)4（4）设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是：[]（A）若limf(x)存在，则f(0)=0（B）若limf(x)+f(−x)存在，则f(0)=0.xx→0x→0x（B）若limf(x)存在，则f′(0)=0（D）若limf(x)−f(−x)存在，则f′(0)=0.xx→0x→0x[]()（5）曲线y=1+ln1+ex的渐近线的条数为x您所下载的资料来源于弘毅考研资料下载中心获取考研资料，请访问http://www.hykaoyan.net（A）0.（B）1.（C）2.（D）3.[]（6

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:linhui_elsa2014年考研数学二真题与解析一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．11．当x0时，若ln(12x)，(1cosx)均是比x高阶的无穷小，则的可能取值范围是（）（A）(2,)（B）(1,2)（C）(,1)12（D）(0,)12【定位】无穷小比较的定义，等价无穷小代换，简单题【详解】当x0时，ln(12x)~(2x)2x，(1cosx)~(x)21121112x，要满足题目要21求需要2，解得(1,2)，应该选（B）．12．下列曲线有渐近线的是（A）yxsinx（C）yxsin（B）yxsinx21x（D）yxsin21x【定位】求渐近线的问题，属于课堂强调的基本题型【详解】对于选项（A），任意点上均有定义，故无铅直渐近线；lim(xsinx)不存在，故无水平渐近线；xklimxxsinxsinx1lim1xxx（点评：某些同学到此处就得出斜渐近线存在是错误的，必须检查b是否存在）blim(xsinx1x)limsinx不存在，故无斜渐近线；xx1x1lim1sin11，blim(xsin11x)limsin10，对于选项（C），klimxxxxxxxxx所以存在斜渐

分母上是x^3，x趋于0时，x^4除x^3=x,趋于0，所以省略了sinx的泰勒展开也是因为这个才只到o(x^3)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:Noescaped一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)(1)＿＿＿＿＿＿.(2)函数由方程所确定,则＿＿＿＿＿＿.(3)设,则函数的单调减少区间是＿＿＿＿＿＿.(4)＿＿＿＿＿＿.(5)已知曲线过点,且其上任一点处的切线斜率为,则＿＿＿＿＿＿.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)当时,变量是( )(A)无穷小(B)无穷大(C)有界的,但不是无穷小(D)有界的,但不是无穷大(2)设则在点处函数( )(A)不连续(B)连续,但不可导(C)可导,但导数不连续(D)可导,且导数连续(3)已知设,则为( )(A)(B)(C)(D)(4)设常数,函数在内零点个数为( )(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0(5)若,在内,则在内( )(A)(B)(C)(D)三、(本题共5小题,每小题5分,满分25分.)(1)设,其中具有二阶导数,求.(2)求.(3)求.(4)求.(5)求微分方程满足初始条件的特解.四、(本题满分9分)设二阶常系数线性微分方程的一个特解为,试确定常数,并求该方程的通解.五、(本题满分9分)设平面图形由与所确定,求图形绕直线旋转一周所得旋转体的体积.六、(本题满分9分)作半径为的球的外切正圆锥,问此圆锥的高为何值时

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:好读书不求甚解2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.（1）当x0时，与x等价的无穷小量是（A）1ex（B）ln1x（C）1x11x（D）1cosx[]（2）函数在,上的第一类间断点是x[]（A）0（B）1（C）2（D）2（3）如图，连续函数yf(x)在区间3,2,2,3上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间2,0,0,2上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)xf(t)dt，则下列结论正确的是：（）0（A）F(3)3F(2)4（C）F（3）3F（2）4(B)F(3)5F(2)4（D）F（3）5F（2）4（4）设函数f(x)在x0处连续，下列命题错误的是[]（A）若limf(x)存在，则f(0)0x0x（C）若limf(x)存在，则f(0)0x0x（5）曲线y1ln1ex渐近线的条数为x（A）0.（B）1.（C）2.（B）若limf(x)f(x)存在，则f(0)0.x0x（D）若limf(x)f(x)存在，则f(0)0.x0x（D）3.[]（6）设函数f(x)在(0,)上具有二阶导数，且f(x)0，令unf(n)（n1,2,），则下