2013数学二考研真题答案

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:我心纳幽兰2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案一、选择题:1选择题:1~8小题，小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.指定位置上.合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．其中α(x)<(1)设cosx−1=xsinα(x)，(A)比x高阶的无穷小(C)与x同阶但不等价的无穷小【答案】(C)π2，则当x→0时，α(x)是(B)比x低阶的无穷小(D)与x等价的无穷小()【解析】Qcosx−1=x⋅sinα(x)，cosx−1~−12x21∴x⋅sinα(x)~−x22又Qsinα(x)~α(x)1∴sinα(x)~−x21∴α(x)~−x2所以选（C）.n→∞∴α(x)与x同阶但不等价的无穷小.(2)(设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny−x=1确定，则limn[f()−1]=2n)（A）2【答案】（A）（B）1（C）-1（D）-2【解析】因为x=0时，y=1即f(0)=1.2Qlimnf()−1=lim2⋅n→∞nn→∞又Qcos(xy)+lny−x=12f()−f(0)n=2f'(0)=2y'x=02−0n1⋅y′−1=0，y将x=0,y=1，代入上式得y′=1.∴选（A）.两边对x求导得：−sin(xy)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:跨考考研Borntowin2019年考研数学二真题及答案解析——跨考教育数学教研室一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.．．．（1）当x0时，若xtanx与x是同阶无穷小，则kk（A）1.（C）3.【答案】C【解析】xtanxx(x（B）2.（D）4.131xo(x3))~x3,故k3.33（2）设函数yxsinx2cosx3x22的拐点坐标为（B）0,2.（A）,22（C）,2【答案】C【解析】y'sinxxcosx2sinxxcosxsinx（D）33,22y''cosxxsinxcosxxsinx令y''0得x0或x当x时y''0;当x时，y''0，故(,-2)为拐点（3）下列反常积分发散的是（（A））20xexdx（B）0xexdx（C）0arctanxxdx（D）dx201x21x【答案】（D）【解析】（A）0xexdx0xdexxex0exdx1,收敛..0Borntowin（B）0xexdx21x221edx,

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:100104262015年考研数学二真题一、选择题：（1~8小题,每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）(1)下列反常积分中收敛的是(A)(B)(C)(D)【答案】D。【解析】题干中给出4个反常积分，分别判断敛散性即可得到正确答案。；；；，因此(D)是收敛的。综上所述，本题正确答案是D。【考点】高等数学—一元函数积分学—反常积分(2)函数在(-∞,+∞)内(A)(B)有可去间断点(C)有跳跃间断点(D)有无穷间断点【答案】B【解析】这是“”型极限，直接有,在处无定义，且所以是的可去间断点，选B。综上所述，本题正确答案是B。【考点】高等数学—函数、极限、连续—两个重要极限(3)设函数().若(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】易求出再有于是，存在此时.当，，=因此，在连续。选A综上所述，本题正确答案是C。【考点】高等数学—函数、极限、连续—函数连续的概念，函数的左极限和右极限(4)设函数在(-∞,+∞)内连续，其二阶导函数的图形如右图所示，则曲线的拐点个数为AOB(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】在(-∞,+∞)内连续，除点外处处二阶可导。的可疑拐点是的点及不存在的点。的零点有两个，如上图所示，A点两侧【考点】高等数学—函数、极限、连续—函数单调性【考点】线性代数-所以

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:若如初见000000考研数学助手您考研的忠实伴侣2000年全国硕士研究生入学统一考试理工数学二试题详解及评析一、填空题()（1）limarctanx−x=x→0ln1+2x3.【答】−1.6()【详解】limx→0arctanln1+x−x2x3=limx→0arctanx2x3−x=limx→011+x2−16x2()=lim−x2x→06x21+x2=−16（2）设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，则dy=.x=0【答】(ln2−1)dx【详解】方法一：根据微分形式不变性，在已知等式两边同时求微分，得2xy(ydx+xdy)ln2=dx+dy由原方程知，当x=0时，y=1，将其代入上式，得ln2dx−dx=dy,即有dy=(ln2−1)dx,x=0方法二：在方程2xy=x+y两边对x求导，得2xyln2⋅⎛⎜⎝y+xdydx⎞⎟⎠=1+dydx将x=0代入原方程得y=1，将x=0，y=1代入上式有：ln2(1+0)=1+dydx即有dy=ln2−1dx所以dy=(ln2−1)dx,x=0∫（3）+∞dx2(x+7)x−2=.【答】π3【详解】令x−2=t,则x=t2+2,dx=2tdt,于是∫∫()∫+∞dx+∞=2tdt=limb2dt()2x+7x−20t2+9tb→+∞0t2+9=limb→+∞⎛⎜⎝23arctant3b⎞0⎟⎠=π31（4）曲线y=(2x−1)ex的斜渐近线方程为.【答】y=

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:5436800952010考研数学二真题及答案一、选择题1.A0 B1 C2 D3详解：有间断点，所以为第一类间断点，所以为连续点，所以为无穷间断点。所以选择B。2.设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，则ABCD详解：因是的解，故所以而由已知所以又是非齐次的解；故所以所以。3.A4e B3e C2e De详解：因与相切，故在上，时，在上，时，所以选择C4.设为正整数,则反常积分的收敛性A仅与取值有关B仅与取值有关C与取值都有关D与取值都无关详解：，其中在是瑕点，由无界函数的反常积分的审敛法知：其敛散性与有关，而在是瑕点，由于，其中是可以任意小的正数，所以由极限审敛法知对任意，都有收敛，与无关。故选B。5.设函数由方程确定,其中为可微函数,且则=ABCD详解：，6.(4)=ABCD详解：7.设向量组，下列命题正确的是：A若向量组I线性无关，则B若向量组I线性相关，则r>sC若向量组II线性无关，则D若向量组II线性相关，则r>s详解：由于向量组I能由向量组II线性表示，所以，即若向量组I线性无关，则，所以，即，选（A）。8.设为4阶对称矩阵,且若的秩为3,则相似于ABCD详解：设为A的特征值，由于详解：设

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:真题铺2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）(1)当时，与等价的无穷小量是(A). (B). (C). (D).　[B]【分析】利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案.【详解】当时，有；；利用排除法知应选(B).(2)函数在上的第一类间断点是x=(A) 0. (B) 1. (C). (D).　[ A ]【分析】本题f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左右极限判断其类型。【详解】f(x)在上的无定义点，即间断点为x=0,1,又，，可见x=0为第一类间断点，因此应选(A).(3)如图，连续函数y=f(x)在区间[−3，−2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[−2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设则下列结论正确的是(A). (B).(C). (D).　[C]【分析】本题考查定积分的几何意义，应注意f(x)在不同区间段上的符号，从而搞清楚相应积分与面积的关系。【详解】根据定积分的几何意义，知F(2)为半径是1的半圆面积：，F(3)是两个半圆面积之差：=，因此应选(C).(4)设函数f(x【根据可微的定义，知函数(17)【

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:村上葱2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二2014年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题指定位置上.目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．1(1cosx)均是比x高阶的无穷小，(1)当x0时，若ln(12x)，则的取值范围是()(A)(2,)(B)(1,2)(C)(,1)21(D)(0,)21(2)下列曲线中有渐近线的是()(C)yxsinx(D)yxsin(3)设函数f(x)具有2阶导数，g(x)f(0)(1x)f(1)x，则在区间[0,1]上VIx12P1(A)yxsinx(B)yxsinx2（）(C)当f(x)0时，f(x)g(x)2(A)1050(B)考xt7(4)曲线上对应于t1的点处的曲率半径是2yt4t110研x22x0(A)当f(x)0时，f(x)g(x)(B)当f(x)0时，f(x)g(x)(D)当f(x)0时，f(x)g(x)（）il(5)设函数f(x)arctanx，若f(x)xf()，则m途100(C)1010(D)510（13uxy2）研(A)1(B)23(C)12(D)(6)设函数u(x,y)在有界闭区

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