1996年数学考研真题

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:跨考考研一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.)(1)设,则___________.(2)设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面垂直,则此平面方程为___________.(3)微分方程的通解为___________.(4)函数在点处沿点指向点方向的方向导数为___________.(5)设是矩阵,且的秩,而,则___________.二、选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)已知为某函数的全微分,则等于( )(A)-1(B)0(C)1(D)2(2)设有二阶连续导数,且,,则( )(A)是的极大值(B)是的极小值(C)是曲线的拐点(D)不是的极值,也不是曲线的拐点(3)设,且收敛,常数,则级数( )(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)收敛性与有关(4)设有连续的导数,,,,且当时,与是同阶无穷小,则等于( )(A)1(B)2(C)3(D)4(5)四阶行列式的值等于( )(A)(B)(C)(D)三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分.)(1)求心形线的全长,其中是常数.(2)设,,试证数列极限存在,并求此极限.四、(本题共2小题,每小题6分,满分12分.)(1)计算曲面积分,其中为有向曲面,其法向量与轴正向的夹角为锐角.(2)设变换可把方程化简为,求常数,其中有二阶连续的偏导数.五、(本题满分7分)求级数的和.六、(本题满分由题设有【相关知识点】

兄弟 说实话这个很难啊，一般辅导书都是十年真题，最多15年，而以我这次考研成功的经验来说，15年都多了，研究10年的足够，现在去看00年以前的真题都太简单了，当年的题发展到现在都是基础题和比较偏的怪题了。现在市面上的教辅最多到97年的，各大考研网上的资料也是到97年的。至少去年我复习时没有找到97年以前的，那些都价值不大了

买一本数学历年考研真题详解 的书就可以了 里面的答案很详细的

　　本人考数三，两次备考总共使用过的数三教材和辅导书大致可以分为下面8大类，基本包含了如今主流的参考资料，寒假是一个很好的复习考研数学的时间，好好利用这段时间吧！　　一、真题系列　　代表作：《数学考试分析》;《李永乐历年真题解析》;《武忠祥历年真题分类解析》;《张宇真题大全解》。　　对于学习数学这门学科，真题也许不是最好的资料，但是对于考试来说，真题一定是最为重要的资料，这一点再怎么强调也不为过。各卷种历年真题就是武林中的九阴真经，不管是《复习全书》、《辅导讲义》还是各大模拟卷，又或者是你所能见到的各大培训机构视频班/面授班(张宇汤加凤王式安陈文灯..........)，其中的习题变化皆出于真题，甚至直接“借鉴”(抄袭)真题，就连同济大学的教材之中你也可以看到90年代的考研真题(无从考证谁先谁后)。当你开始准备考研的那一刻起，历年真题就会像影子一样一直陪伴你。用得好，你会觉得真题像翅膀助你展翅高飞，用得不好，你会觉得真题如鬼魂一般阴魂不散，哪儿都有它。　　2、《李永乐历年真题解析》(北大燕园)，和《复习全书》属于同一个系列。有着从1997年开始的历年真题(套卷)，答案按照章节划分，数三版本的后边还有数一数二甚至数四的相关习题可供借鉴，也有部分1997年之前的数三习题。题目答案解析非常认真，有一题多解和错误分析，在真题解析方面是仅次于《考试分析》的佳作。　　3、《武忠祥历年真题分类解析》。此书在当当网总是缺货，有点难买，淘宝倒是有。这本书也是按照章节划分，包括了从1987年以来的所有数三真题，是2014年《张宇真题大全解》面试之前市场上最全的真题资料。更为重要的是，每章习题后边还有自测练习题，经我不完全统计，这些自测练习题来自数一数二数四(没有标注年份)，也就是说，这本资料应该是市面上最全的真题资料，可惜答案编写的不如《李永乐真题解析》，更不如《考试分析》，而且没有以套题形式呈现，无法做模拟卷。　　4、《张宇真题大全解》是2014年问世的作品，以套题形式呈现了1987年以来所有的数三试题，其中还包括了1987-1996年数四的套题，命名为“全”也是有道理的，但是不包括数一数二的习题。答案按照章节划分，可惜答案的编写质量一般般，没有错误分析。因为是刚刚面试，其中还有一些小错误，让我费解的是，这些错误和《武忠祥历年真题分类解析》居然一致，两本书错也能错到一块儿去，巧合，这一定是个巧合^_^。总之，《真题大全解》是市面上少有的包含1987-1996年数三甚至数四真题套卷的资料，非常宝贵，可以拿来做模拟。　　其余内涵早年套卷的资料还有老版本的人大出版社出版黄先开曹显兵主编的《真题题型解析》，但是2015版本的已经把1997年以前的套卷删除了，估计2016版本也不会有。　　二、考试中心官方资料　　教育部考试中心出版的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试分析》。此书一定要抽空看一下，这是教育部考试中心每年出版的两本书之一，另一本是《考试大纲》，《考试大纲》年年差不多，没必要买，买了你也看不出什么东西。　　《考试分析》是对近三年真题的分析和解读，最为关键的是，它对当年的试题会给出总体评价和“思考建议”。其中，“思考与建议”隐含着命题老师下一年试题的命题方向，重要性不言而喻。2015版本的“思考建议”明确指出2点，“注重基础”和“加强计算”，不知道考过2015试题的研友，看到这2点，是一种什么心情??考试中心可没有骗我们。　　《考试分析》更为精彩的是它对近三年试题的解读，着重分析同学们怎么把题做错，并且强调一题多解。可以说，《考试分析》的真题解析是市场上最为出色的，其它解析远远不如，有空可以做一下2012年数一数二数三都考的那道不等式，《考试分析》竟然给出了4种方法，虽然本人模拟的时候也做出来了，但看了《考试分析》的解析，还是觉得自己水平不足。《考试分析》只有近三年的解析，可惜了。　　个人建议：此书2016版本出版之后，几个朋友买一本相互借阅即可，或者网上自己下载阅读，但是一定要看哦!特别关注一下“思考与建议”部分。要是连官方出版的唯一一本有价值的资料都不看，说不过去。　　三、教材系列　　代表作：同济大学《高等数学》上下册，同济《线性代数》，浙大《概率论数理统计》，版本不限，推荐最新版。这些都是经典教材，是十几届学生证明过的优秀教材。　　但是，在考研市场上还没有那一本书是不可替代的，包括这几本教材。教材最大的优点就是对于概念定义定理的解释甚至证明极为规范完整，也给出了一定量的习题以供练习。可是，数一数二数三考试的范围各有不同，如果是一战，搞不清楚大纲要求，你根本不知道哪里要看哪里不要看。而且，相关定理的证明并不是只有教材才有，各大视频资料中都有详细介绍，《李永乐400题》后面的附录也有这些证明内容。因此，教材并非复习的必须资料。　　四、复习全书系列　　代表作：国家行政学院出版的《李王复习全书》(世纪金榜);中国政法大学出版的《二李复习全书》(北大燕园);陈文灯《考研数学复习指南》　　1、两个版本的《复习全书》在考研市场上占有率极高，因此尽可能详细介绍。　　(1)、《全书》的特点。　　《复习全书》重点在“全”，大纲要求的都写了，不要求的没写，这是《全书》和教材最本质的区别，有了复习全书，复习的方向性会更加明确。多人在复习经验中都曾写到，若能把《复习全书》认真做上几遍，做得极为熟练，数学130+没问题，我认为此话不假，可又有几人做到“极为熟练”?　　(2)、两个版本《全书》的区别　　两个版本的《全书》确实有区别，但是真的大同小异，具体区分到底哪里有区别我认为是没有意义的，希望研友不要纠结这一点，因为任意一本《全书》都同样地可以满足考研的要求，也都同样的不是那么完美。本人更偏好红色封皮的《李王复习全书》，因为它的逻辑和大纲更加贴近，总体来看例题选择更加合理(其实两本《全书》都是用历年真题当做例题)。　　(3)、2016版本《全书》的新变化　　2016新版的《复习全书》把李永乐改成尤承业了。以前听过尤承业的视频，线性代数中的泰山北斗级别的人物，绝对不输李永乐的。就是平时也不出来讲课，知名度差了点儿。2013新东方的数学全程班线代部分就是尤承业讲授的，网上可以找找看看，挺经典的，希望不是绝版。2013新东方的数学老师真的阵容强大，高数是个老头，叫汪城义，编口诀帮你记公式和方法;线代就是尤承业;概率是姚孟臣。从2014年开始，新东方就换年轻人了(杨超、张宇等人)。若有兴趣可以感受一下老一辈的风采。　　至于这本2016新版《复习全书》线性代数部分究竟如何，就留给下一届的同学评判吧。　　(4)、《全书》和真题的关系。　　《复习全书》当中有大量的例题来自历年真题，高数部分因为极限积分变化多端可能真题比例还不是很高，可是高数其他章节(各类证明题、积分应用、级数、微分差分方程)几乎都是真题，到了后边线代和概率，真题比重更是高得惊人。这也从另个侧面印证了真题才是最重要的，把真题比作“九阴真经”绝不是夸大其词。　　如果你看不出真题，可能是因为先做的《全书》后做的真题，所以第一次做根本感觉不出来;也可能是因为一些习题是1997以前的数三习题，或者是数一数二甚至数四的真题，你在一些版本的《真题解析》里没见过。但你的不知道无法改变这样一个事实--《全书》例题大量引用、改编自各卷种历年真题。　　2、相比《全书》，《复习指南》有点难度，刚入手数学的小白可能对于突如其来的技巧会无所适从，当然一些技巧也并不是考研必备的，比如微分算子法之类的。　　还记得2013年第一次考研的时候，是《二李复习全书》和《文灯复习指南》双龙戏珠的时代，整个市场基本被这两本书占领，没想到备考2015年的时候，各大论坛对于《复习指南》提及得越来越少，不禁感慨市场如江湖，瞬息万变。曾经的《复习指南》以中值定理这一块写得好而出名，可惜如今考试对于技巧越来越淡化，张宇汤加凤这些老师对于中值定理讲解的也是极为出色。书本内容本身偏离了考研命题方向，加上外部竞争激烈，《复习指南》未来能否热卖真是个疑问??这些就让市场检验吧!此书就算不买，也建议听一下陈文灯的高数视频内容，算得上是《指南》高数部分的浓缩版。如果你决心购买此书，我送你一句话，“若能吃透《指南》，你早已超越考研要求很多档次。《指南》，你值得拥有。”　　再次强调，《复习全书》只是手段，并非不可替代，所有卷种的历年真题才是王道。　　五、《XXX题》系列　　代表作：《基础过关660题》;张宇《题源探析经典1000题》;汤加凤《接力题典1800》;毛纲源《考研数学三常考题型解题方法技巧归纳》;《最后冲刺超越135分》　　1、《660题》虽然名曰“基础”，但是做过的朋友可能心有余悸，刚上来没几个会的，错误率奇高。《660》版本之间差异不会太大，用2015版本复习也无妨的。值得注意的是，《660》当中也有不少历年真题。　　2、《1000题》本人没有做完，这本习题册除了少部分习题比较奇葩外，其余真是很基础，可能是因为二战有一定基础的缘故，所以做过以后，除了一些奇葩题目，其余真没啥太深刻的印象。　　3、《1800》没有做过，但是在网上可以看到汤加凤对于《1800》的配套讲解视频，这一点很难得，自己做一遍，在听老汤讲一遍，效果可能会更好。　　4、毛纲源的《考研数学三常考题型解题方法技巧归纳》没时间研读，但是这本书是唯一一本看了目录就让我有购买欲望的习题册。此书虽然小众，知名度不高，但是用过的都是一片好评(用过的，你懂得)。　　5、《最后冲刺超越135分》，和《复习全书》都是同一个系列的，内容按照题型划分，每种题型都给出了方法归纳总结，此书和《复习全书》搭配使用效果将会非常好。但是这本书有个致命缺陷----出版时间太晚，大约每年10月份左右。这个时间点上，不少人要么是在研究真题，要么是在重新刷复习全书，认真做这本书的同学还真不多，本来挺好的一本书最后弄得小众了。《复习全书》里面很多方法技巧没有完全展现出来，其实这本《超越135》都有讲，它是对《复习全书》的完美补充，既然如此，就该早点出版。可惜很多同学(比如楼主)一边做全书，一边自己做归纳作总结，到了10月份，自己的笔记都做的差不多了，数学体系也都定型，这本书再出版感觉太迟，像鸡肋。如果研友对此书有兴趣，建议尽早借阅老版本配合《全书》使用，拖到10月份，你真不一定有耐心慢慢研读此书，切记。　　个人建议：这些习题册有一本足矣，没必要买一大堆回来做，时间不够，何况这些习题册当中不少习题都是重复的。踏踏实实做完一本能有多大提高因人而异，不能保证你的计算能力就有本质上提高，更不能保证考场上就一定不会再算错。但是可以肯定的是，认真做完一本必能加深对于相关概念性质定理的印象，更会让你在心理上觉得你更强了，一本20多元的习题册能让你心理上(不是事实上)变得更强，面对下一道题目更有底气，值!　　六、单科系列　　代表作：《张宇高数18讲线代概率9讲》一套;《汤加凤高等数学辅导讲义》;李永乐《线性代数辅导讲义》;曹显兵《概率辅导讲义》、姚孟臣《概率统计讲义提高篇》;辅导班的各类单科讲义等。　　1、张宇系列没有购买，无法评论，但是听过他的课，对于概念讲解极为出色，相信这套书质量应该可以。　　2、《汤加凤高等数学辅导讲义》，绿皮书，和他的强化视频课程配套。谈这本书就必定绕不开他的视频课程，可以这么说，汤加凤的高数内容题量题型相当足，方法极为丰富，囊括了历年真题当中所有的解题方法。本人是在二战时期才开始听他的视频课程，明显感觉很多例题是来自历年真题，总结的方法技巧也是针对历年真题而言的(再次印证真题为王)，即便是二战，自觉该懂得应该都已经懂了，可是仍旧在一些细节之处感到自己的不足，尤其是计算方面，这套视频对于备考实在太有帮助了。如果你有幸看到这段话，牢记，别傻乎乎的看书了，听听老汤的课，做做笔记，比一个人看课本收益更丰富。他的书我没买，网上下载的PDF版本，配合着视频自己做的笔记。各位研友，能省点钱就省一点吧，自己抄笔记有好处的。　　有部分网友直接拿此书代替了《复习全书》中的高数部分，也算是一个不错的选择吧。　　3、李永乐号称“线代王”，《辅导讲义》的题目基本来自历年真题，李永乐视频班的补充习题也是历年真题，虽然从2011年的视频到2015年的视频(只看过这几年的)，讲来讲去都是真题，但是他把这些真题用一种咱们更能接受的方式重新排列，可以帮助更好的理解，确实值得看。　　此书每年几乎人手一本，这是广大研友对于他的肯定，我想我不需要再多说什么了。他的书和他的视频班是配套的，搭配使用效果非常好，比自己傻傻得看教材来得更直接。　　在此想多啰嗦一句，不要太迷信这本《辅导讲义》，线性代数还是请认真做自己的笔记，《辅导讲义》虽然总结得很全面，但并非没有进步的空间，自己做的关于秩的笔记就觉得比《辅导讲义》更优秀，eastorwest,mineisthebest。　　4、概率方面的资料大同小异，几乎都在讲真题，没有特别出彩的，因为概率知识点少，题型有限，不可能讲出花儿来，也逃不出历年真题的范畴。但是如果你是一战，需要提醒你一点，概率当中一些题型的解法是老师不讲你不会知道的，看书你也未必看的出来。(比如求期望用对称性，比如判断两个随机变量是否独立不用定义直接判断，比如几个反常积分的特殊公式)。因此，概率复习以真题为主，多听几个老师的视频资料(王式安曹显兵黄先开姚孟臣都行)，千万别自己傻傻得去看书做题。　　5、辅导班的各类单科讲义。只用过海文的辅导讲义，赵达夫、铁军和王式安的资料。听完就扔在一边了，再没动过。其中，王式安在辅导班的概率讲义和《李王复习全书》中概率部分内容高度一致。　　个人建议：我还是坚持那句话，“现在的考研资料市场上，还没有哪一本书是不可替代的。”以上单科资料尤其如此，除了《线代辅导讲义》外，高数、概率都建议把《复习全书》和历年真题吃透了，再考虑要不要买一本专项习题集。尤其是概率的资料，一定以听课自己做笔记为优先，你要是真嫌钱多得没处花，可以买一本《概率辅导讲义》玩玩。　　七、考研论坛各类笔记　　在考研论坛当中，有不少研友把自己的考研笔记拿出来分享，在此想先谢谢这些前辈。本人也都下载了一些，大致看看了看内容，只能很抱歉的说一句，真没什么特别出彩的东西，自己总结的内容极为有限，大多还是把老师视频班里边的东西又抄了一遍，一眼就能看出来，对我来说没啥借鉴价值，统统不推荐。　　有时间研究别人的笔记，还不如自己踏踏实实地做自己的笔记，只有你自己的笔记是按照你自己的逻辑整理的，是理解最为深刻的东西，是一本从你复习第一天开始就会陪伴你一直到考试结束的东西。个人对于做笔记是高度重视，笔记资料在我心中看得和真题同等重要。在自己的笔记面前，一切辅导资料不过都是参考书罢了，多谁少谁都无妨。　　关于做数学笔记，强烈建议各位使用活页的笔记本，4孔A4、3孔A5还是26孔A5都随你，但是一定要用活页的笔记本。内芯可以替换，写的不好还能重来;更方便地是，也许你会在第二遍或者第三遍复习的时候，对某个概念有更为全新的认识，活页笔记本可以让你把你的心得体会夹在笔记本的任何位置。　　在考研论坛中，有一套笔记，或者说是讲义，在此特别推荐---“考研数学讲座系列”，发帖人论坛ID是“战地黄花”，这一套讲义题量真不大，但是对于概念的挖掘极为深入，符合考研命题基本精神，另外每章标题皆成诗句，读起来朗朗上口，相信作者一定花了不少功夫。在此，对发帖人“战地黄花”表示感谢。下面节选前14讲的目录，各位读者可以提前感受一下，谁说数学不可以这么“美”。有兴趣的研友，可以在考研论坛直接搜索下载。　　八、各类冲刺模拟卷　　模拟卷是在真题做完的基础之上，用来练手找状态的，如果真题都来不及研究，模拟卷就扔一边儿吧。　　1、《考研数学真题模拟8套卷》，人大出版社出版，主编胡金德。此书真是“厉害”，一共8套卷，从第一道题目就开始“借鉴”真题，一直“借鉴”到最后一题，你说“借鉴”就“借鉴”吧，连“借鉴”都tm能出错，我也真是醉了。市面上那么多模拟卷，若说哪套是没有一道原创题目的，估计也只有此书了。好了，调侃也调侃完了，接下来，我想隆重地向所有考数三的研友推荐这本书，不然也不会把这本书放在第一个，即便你来不及做其它模拟卷，也希望你能把这8套卷做一下。　　理由1：真题为王，此书所有题目全是历年真题，虽然抄得有点“无耻”，但是历年真题的题目顺序都被打乱了，每套卷都由各年真题拼凑而成，相当于又刷了一遍真题，对于复习查漏补缺大有益处;　　理由2：选取的历年真题不仅来自数三，还有数一数二，最早可以追溯到1999年，若前期没时间复习其它卷种，此书可以帮你;　　理由3：选取真题都十分经典，相当于从另一个角度来告诉你，历年真题哪些是重要的、是易错的。　　再三强调，考研数学真题最为重要，咱们不仅仅是在学数学，更是参加考试，是以考高分为目标。把历年真题吃透是最低要求，在达到这个目标的基础之上，通过各种模拟卷提高一下，保持状态，就足以应付考试了。　　　　

我觉得不能，今年烦心事太多了，对不对，尤其年初你是不是没考上，我就没考上，我们八字一模一样

其实也可以考GMAT，你想要攻读数学系的话，GMAT里的数学部分至少要49/51的比例才可以吧，，，总分超过700就有希望，还有一个6分的写作(驳论/议论2部分，很多院校都忽略这个6分的写作)。。。如果你不确定的话就去学校的官网找他们相关部门的联系方式咨询一下~~~同时你如果觉得自己够优秀的话，可以提前申请（通过官网的在线申请或者邮递方式），说不定学校会给你预录取通知（里面也会给你一个LIST囊括你所需要补充的其他材料证明以及考试的分数要求那些）我想问一下GPA是不是有很多种算法提交一个最高的就行你现在国内读大学的话就只能按照你学校的换算方法~~~麻烦但省钱的办法就是跟国外院校联系问他们需呀那些具体科目的成绩，你之後再跟国内的大学要求那些科系的单独的成绩单，他们会有一个EXCL表格帮你换算GPA。。。简单的办法就是找个留学中介，他们会手把手教你把国内大学的GPA换算成最高的（如果他们够负责的话）。。。其实2.96/4.0对于申请好一点的学校偏低，，3.2/4.0左右的GPA还是比较有说服力的。。。你加油咯

可以吧， 00都是老阿姨

是竖版的，怎么你要办吧。

考研不靠运气 靠拼命～