考研微积分试题

如图所示，供参考。这个主要是构建函数，然后用函数的连续性进行证明。

考研高数分数一、数二、数三，内容都不一样。简单地说，数一考的内容最多几乎上下床都包括，数二考的内容最少。不知道你考数几，建议还是对照考纲和高数书确定范围，基础最重要，把书上的知识点和例题先搞懂~我是考数学三，可是今年的考试大纲好浓缩就一个理解掌握应用什么，都没有举例的，以前的考试大纲还有例题和知道点总结。那就参考一下去年的大纲，与今年的对比一下，题目应该不会有很大变化的既然考微积分那肯定是考数三按考试大纲上的掌握 会用 理解 了解来看就行了重点依次降低本回答被网友采纳

能把题目贴一下吗？

这个是超越积分，一般就是直接作为定理。下面写一个∫(-∞→∞) e^(-x²) dx的算法。(以下设的未知数跟你题目中未知数没关联。)解：积分域为 x ∈(-∞，+∞)令： F = (-∞，+∞)∫e^(-2x²)dx同样 F= (-∞，+∞)∫e^(-2y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量，因此：F² = (-∞，+∞)∫e^(-2x²)dx * (-∞，+∞)∫e^(-2y²)dy= [D]∫∫e^(-2x²)*dx * e^(-2y²)*dy= [D]∫∫e^[-2(x²+y²)]*dx *dy式中积分域D = {(x,y)|x ∈(-∞，+∞),y∈(-∞，+∞)}对x，y进行极坐标变换，则:x²+y² = ρ²；dxdy = ρ*dρ*dθF² = [D]∫∫e^[-2(x²+y²)]*dx *dy= [0,+∞)[0,2π]∫∫e^(-2ρ²) ρ*dρ*dθ= [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-2ρ²) ρ*dρ= 2π* 1/4*[0,+∞)*∫e^(-2ρ²) *d(2ρ²)= π/2因此 F = (-∞，+∞)∫e^(-2x²)dx = √(π/2) = (-∞，+∞)∫e^(-2y²)dy所以答案为(-1/2)√(π/2) + (-1/2)√(π/2)=-√(π/2)本回答被提问者和网友采纳

试卷内容结构：高等数学56%，线性代数22%，概率论与数理统计22%。分值：单选题 8小题，每题4分，共32分；填空题 6小题，每题4分，共24分；解答题(包括证明题) 9小题，共94分。须选用数学一或数学二的招生专业：工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。须使用数学二的招生专业：工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。扩展资料考试要求：1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系。2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。5、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理。参考资料来源：百度百科——考研数学

你到【支点考研真题】找找看，可以免费下载的，之前我朋友下载过的。

考察分部积分法，如下详解望采纳

已知函数u=u(x,y)满足方程∂^2u/∂x^2-∂^2u/∂y^2+2∂u/∂x+2∂u/∂y=0 1.试求常数α，β，使通过变换μ=v(x,y)e^(αx+βy)把原方程化为不含一阶偏导数的方程2.再对新的方程引入新变量ξ=x+ay,η=x-by,将方程化为∂^2v/∂ξ∂η,求a,b的值。其中v=v(x,y)具有二阶连续的偏导数

1. 试卷结构选择题：8题(每题4分);填空题：6题(每题4分);解答题：9题(每题10分左右);满分150分，考试时间3小时。2. 考试科目及分值高等数学：84分，占56%(4道选择题，4道填空题，5道大题);线性代数：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题);概率论与数理统计：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题)。注意：数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。