道安
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:congc5212016考研数学一真题及答案解析来源:文都教育一、选择题:8小题,每小题4分,共32分,下列每出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)若反常积分(A)(B)(C)(D)01dx收敛,则(x(1x)ba)a1且b1.a1且b1.a1且ab1.a1且ab1.ax01111,limxaba1bbax,因为0x(1x)b收敛,所以x(1x)x(1x)a解析:limxa1,ab1,选择(C)。(2)已知函数f(x)2(x1),x1,则f(x)的一个原函数是(lnx,x1.)(x1)2,x1,(A)F(x)x(lnx1),x1.(B)F(x)(x1)2,x1,x(lnx1)1,x1.(x1)2,x1,(C)F(x)x(lnx1)1,x1.(x1)2,x1,(D)F(x)x(lnx1)1,x1.解析:由原函数的定义知,F(x)f(x)dxx1,F(x)2(x1)dx(x1)2C1x1,F(x)lnxdxx(lnx1)C2又原函数必可导,则F(x)一定连续.∴F(x)在x1连续∴C1C21∴F(x)(x1)2c,