汗
定理1.1:如果数列抄{xn}收敛,那么它的极限唯袭一。设数列{xn}收敛极限不唯一。lim xn = a,lim xn = b, E为任意正数。且a,b不相等。 即存在正整数N1,当n > N1时,|xn - a| < E恒成立存在正整数N2,当n > N2时,|xn - b| < E恒成立由假设知, |a-b|=t则存在一个E,满足0<E<t/2 ,即 t>2E而当n > max(N1,N2)时,|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即t<=2E与假设相矛盾,故假设不成立。得证定理。你问的定理应该是这个吧,如果不是你再。