考研数学三2005

到倒数第二步的时候，∵x→0，∴e^(-x)→1，∴原式=(2+1)/2=3/2望采纳x趋于0，e的-x次方=e的0次方=1

不考欧拉来公式。数学源三中欧拉公式在课外阅读中，不属于考试内容，大纲中也没有作要求，所以不考的。欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式，即将复数、指数函数与三角函数联系起来。拓扑学中的欧拉多面体公式。初等数论中的欧拉函数公式。欧拉公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，V-E+F=2，它只适用于凸多面体。常用的欧拉公式有复数函数e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ，物理学公式F=fe^ka等。

A*的第一列是(A11,A12,A13)吧AT第一列是(a11,a12,a13)由于A*=AT,所以A11=a11,A12=a12,A13=a13.........以上用到A*与AT的定义又因为|回A|=a11A11+a12A12+a13A13...................这是行列答式按行展开=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2又因为|A*|=AT|=|A|..........1而|A*|=|A|^(3-1)=|A|^2......2.....................以上为行列式性质所以由1,2得|A|=0或1带入|A|=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2由于a11=a12=a13>0所以|A|=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2=1解出来a11=a12=a13=(1/3)^(1/2)希望对你有所帮助...

考研数学针对不同专业的考生有不同的考试内容，我们在复习考研数学之前首先要搞清楚考研数学一二三的区别。

“再来一次”，多么让人怦然心动的措辞，对于不满意自己本科院校或专业的广大学子而言，跨校、跨专业、跨地区考研成了他们千载难逢的“再来一次”的机会，每年有近百万人选择跨专业考研，占考研总人数的60%，大部分名校研院的外校录取人数超过了总人数的70%……但机会总是与风险并存，选择跨专业考研也意味着要比考本校本专业冒更大的风险，而科学理性地跨专业考研将为你带来更大胜算。跨专业考研的难度究竟有多大?你适合跨专业考研吗?“三跨”成功之路能复制吗?中公考研为大家揭晓答案!热度逐年提升，交叉学科受追捧2012年，将近100万人选择跨校或跨专业考研;早在数年前，报考中央财经大学的外校生就占到84.9%;北京大学每年跨校考研人数过万，巨大的跨专业考研群体的背后是残酷的竞争趋势。目前，清华、北大、人大、复旦等高校有些热门专业的录取比例甚至低于5%，分母中大部分为跨专业考生，越来越多的跨专业考生也正在挤进分子之列。跨专业考研这个大蛋糕究竟有多强大?跨专业考研的江湖水究竟有多深?跨校、跨专业考研人数高达60%以上2012年全国考研总人数为165.6万人，其中选择跨校或跨专业考研的考生占总人数60%左右。据调查，在2013年考生就读的某辅导班里，选择跨校考研的学员占到90%之多，而选择跨专业考研的考生也达到了70%。跨校、跨专业考研无疑成了当今的一种趋势。事实上，跨校跨专业群体庞大的数字来源于一些客观的招生条件。在全国2000余所高校中，有900余所具有研招资格，拥有研究生院的高校更是仅有60余所，民办高校从2012年才开始有5所获得研招资格。这注定了大多数学子想要读研就必须跨专业考研，想要读好专业也必须跨专业考研。据报道，早在2004年北京外国语大学外校报考的考生就占到考生总数的70%～80%;当年报考中国政法大学的7000多人中，本校的本科生也只有900多名;而报考中央财经大学的外校生则占到84.9%;北京大学研究生招生相关负责人表示，北大年招收硕士研究生3500人左右，其中北大自己的本科生约占1/3，并且近几年一直保持这个比例。“跨校报考我校并录取的学生，大部分来自重点大学，尤其是设立研究生院的55所高校，占了录取总数的70%。”值得欣喜的是，一些重点院校、重点研究院在研招时不再过分挑剔考生本科时的专业。据中科院研招办主任透露，在中科院研究生院近些年招录的研究生中，有很多是跨专业录取的。有基础学科跨应用学科的，也有应用学科跨基础学科的。这些考生凭着自己对跨专业考试专业的浓厚兴趣以及由此激发出的巨大学习热情，已经在专业能力上达到，甚至超越了本专业优秀考生的水平。“我们一贯的招生态度是，只要专业知识技能过硬，就不存在本科专业歧视现象。”传统热门专业与交叉学科成为跨专业考研热门据调查，2012年跨专业考研的热门专业主要集中在：会计学、行政管理、企业管理、金融学、语言文学、计算机应用技术、通信与信息系统、应用心理学、管理科学与工程、产业经济学等传统热门专业中。受市场需求的影响，财会、计算机、通信、管理科学等专业尤其得到跨专业考生的青睐，这些专业应用性强，与市场结合紧密，有着较好的就业前景和薪酬待遇，吸引了大量本科学数学、物理等基础学科的考生跨专业报考。与此同时，大量非本专业的考生跨专业考试热门专业，使得传统热门专业的竞争门槛越来越高，清华、北大、人大、复旦等高校有些热门专业的录取比例甚至低于5%。数学基础深厚让很多理科生扎堆跨专业考研商科，大大提高了考试竞争的难度。中国人民大学经济学院、商学院、财政金融学院2011年的报录比分别低至24∶1、30∶1、52∶1;而大量中文、历史、哲学专业考生的报考，更是让浙江大学传播学专业2011年的报录比低至198∶1，竞争异常惨烈。近年来，一些交叉学科也逐渐变成跨专业考试热门专业。比如北京大学，自2005年成立前沿交叉学科研究院以来，以当下热点前沿的生命科学、纳米科学、海洋科学等学科为中心，建立了以往物理、化学、生物、医学等大门类横向联合的诸多专业，如理论与系统生物学、纳米科学与技术等。由于这些学科跨度大，对考生的背景知识要求高，方向又多集中在前沿研究领域甚至超前研究领域，因此尽管这些专业报考难度大，但竞争压力相对较小，吸引了越来越多专业跨度之内的优秀考生报考。许多考生跨专业考试“交叉学科”专业主要是为了改变自己的学位属性，从纯理论型专业向应用型专业、从纯文科专业向经管结合型专业转变。比如许多理科专业的本科同学，诸如物理学、应用化学、计算科学、力学等同学纷纷向电子、化工、软件、航天、船舶等工科专业跨专业考试;中文、历史、哲学向对外汉语、新闻、旅游、文化管理方面跨专业考试。据了解，有不少跨专业考生认为，即使是要继续攻读，也不想让硕士阶段就把自己的专业限死，博士阶段还想继续观望，选择更符合自己特点的方向。如政治学的同学选择国际经济合作研究、中国对外经济研究等方向，拉近与经济学的距离;矿业工程的同学选择数字矿山及计算机应用、安全技术与工程计算机应用、人工智能与仿真安全技术等方向，拉近与自动化、系统工程的距离。兴趣和名校情结成跨专业考试两大动力因为高考填报志愿时，学生对大学专业设置了解不充分，大部分学生高考服从调剂，不少人本科阶段读了自己本就不感兴趣的专业。对他们而言，跨专业考研也成了自主性更强的二次选择的机会。经过本科阶段的学习，随着年龄与见识的增长，决定跨专业考研的学生对专业兴趣的认识也达到了一个新的高度，并非单纯图有趣，而是地结合自身长远的理想，将对专业的兴趣发展成“志趣”。同时“名校”成为跨专业考研的另一内在动力。据统计，近年来报考人数最多的10个招生单位是北京大学、武汉大学、浙江大学、中山大学、吉林大学、厦门大学、复旦大学。其中，北京大学报名人数最多，跨校考研人数常年过万。名校如此受宠，与当今应届生的就业形势有直接关系，因用人单位掌握的信息有限，所以多数只能用学历背景衡量应届生的综合能力。现就读于中国人民大学法学院的王明(化名)深有体会，王明因高考失利曾在某专科学校读书，后“升本”进入一家二本院校读法学专业，毕业求职时却在三个月内连在十家单位碰壁。眼看着一起应聘的名校毕业生被一线律师事务所录用，王明燃起了继续深造学业的斗志，决定报考人大并最终顺利被录取。事实上，相对于考生的名校情结，近些年来许多名校在对待跨校考生的态度上有了很大的转变。随着研究生教育公平理念的推进、研究生复试改革的日趋规范、成熟，“本科出身”不再成为名校录取的重要标准，甚至有的名校更偏爱从一般院校刻苦学习考进来的普通院校出身的学生，这无疑给了跨校考生巨大的信心。特殊研院和特殊专业为跨专业考试提供了必然性跨专业考研形势的，还与一些“特殊”的研究生招生机构有关。一些科研院所、学术机构的研究生院，由于自身不招收本科生，所以所有被录取的研究生都属于跨校考生。今年6月底，中科院大学在武汉举行了一场大型招生会，场面。参加这次招生会的小刘说，他就读于武汉大学遥感信息工程学院，十分热爱自己所学专业。中科院的微波遥感技术水平和科研设备在全国都是首屈一指，因此他做梦都想进入中科院深造。他认为，考中科院的考生都属于跨校考研，不需要和“本校本科生”竞争，在公平性上要比考其他名校强一些。与此同时，一些专业学位项目的兴办，比如法律硕士(非法学)，其招生对象就是非法律专业的本科生，这也造成了跨专业报考人数的增多。例如，法律硕士在2000年开始不再允许法律专业毕业生报考，当年全国的报考人数只有8000人左右，2004年报考人数增加到3.9万人。2009年根据教育部通知，在法学硕士和法律硕士之间，新增法律硕士(法学)专业，招生对象为法学本科，但法律硕士(非法学)的招生对象依然是非法律专业本科生，当年仅北京市法律硕士(非法学)报考人数就达到7494人。

考研数学三相比数学一和数学二的容易。工科一般都是要考数一、二的管理类等要考数三、四回。答数学三考试内容包括：微积分，线性代数，概率论与数理统计。其中微积分占到总分的56%，线性代数占到总分的22%，概率论与数理统计占到总分的22%。所以考研数学还要重视微积分的学习。对于零基础的人来说肯定是有一定困难的，但是考研最重要的一点就是坚持，而且在数学三是相对较容易的，因而只要有决心是不难的。考研看的是总成绩，单科只要过了国家线就可以了，所以只要按照自己的计划来，重零开始学习数学三也是没有问题的。

线性3363373136代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点。概率论与数理统计数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件。但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，建议在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功!高等数学数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容);数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

07年的还没出来 给出06年的 数学一考3233666166试大纲 数学一 考试科目： 　　　高等数学、线性代数、概率论与数理统计 试卷结构 （一）题分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）内容比例 高等教学 约60％ 线性代数 约20% 概率论与数理统计20％ （三）题型比例 填空题与选择题 约40％ 解答题(包括证明题) 约60% 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立. --------(调整知识点：将"简单应用问题函数关系的建立"调整为"函数关系的建立")----数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 : 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 　　1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 　　2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6． 掌握极限的性质及四则运算法则 7． 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8． 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限． 9． 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10． 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容。 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数----(调整知识点：将"基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算"调整为"导数和 微分的四则运算 基本初等函数的导数")------ 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数． 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数---(考试要求中将2005年的"4．会求分段函数的一阶、二阶导数"以及"5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数"调整并合并为"4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数"。)---- 5．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． ----(将原来的第9条提前至第6条，足见"洛必达法则求未定式极限"的重要性。)----- 7． 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 9．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径． 三、一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 用定积分表达和计算质心 ----(新增知识点：增加了"用定积分表达和计算质心)----"积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分概定积分的应用 考试要求 1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念． 2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法． 3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分． 4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式． 5．了解广义积分的概念，会计算广义积分． 6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值等． 四、向量代数和空间解析几何 考试内容 向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程 考试要求 1. 理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。 3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。 4．掌握平面方程和直线方程及其求法。 5．会求平面与平面、平面与直线、 直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互絭（平行、垂直、相交等）解决有关问题。 6．会求点到直线以及点到平面的距离。 7. 了解曲面方程和空间曲线方程的概念。 8. 了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 9. 了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 五、多元函数微分学 考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限和连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数偏导数和全微分 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 考试要求 1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。 2．了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。 3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。 4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。 5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。 7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。 8．了解二元函数的二阶泰勒公式。 9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。 六、多元函数积分学 考试内容 二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用---(调整知识点：将"二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分、三重积分的计算和应用"调整为"二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用")---- 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（STOKES)公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用 考试要求 1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。 2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。 3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 4．掌握计算两类曲线积分的方法。 5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径元关的条件，会求全微分的原函数。 6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分。 7．了解散度与旋度的概念，并会计算。 8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。 七、无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数以及它们的收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等幂级数展开式函 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dlrichlei）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数 考试要求 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。 2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件。 3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法。 5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。 7．理解幂级数的收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。 8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。 9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。 10．掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x)和(1+x)α的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。 11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[-L，L]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，L]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。 八、常微分方程 考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程简单应用 考试要求 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念---(将"了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念"调整为"了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念"．)---- 2．掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法． 3．会解齐次方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程 4．会用降阶法解下列方程：y（n）＝f（x），y''= f（x，y'）和y''＝f（y，y'）． 5．理解线性微分方程解的性质及解的结构定理． 6．掌握二队常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程． 8．会解欧拉方程． 9．会用微分方程解决一些简单的应用问题． 线性代数 　　一、行列式 　　考试内容 　　行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 　　考试要求 　　1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 　　二、矩阵 　　考试内容 　　矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵等价 分块矩阵及其运算 　　考试要求 　　1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质． 2． 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 3． 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵． 4．掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 5． 了解分块矩阵及其运算． 三、向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质 考试要求 1．理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表示的概念． 2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩． 4． 理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系-------(考试要求中将"4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的关系"调整为"理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系")------- 5．了解n维向星空间、子空间、基底、维数、坐标等概念． 6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵． 7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组标准规范化的施密特（SChnddt）方法． 8．了解标准正交基、正交矩阵的概念，以及它们的性质． 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆(又译：克拉默)（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解 考试要求 　　l．会用克莱姆法则． 2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件． 3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。 4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵 考试要求 　　1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量 　　2．了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。 3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 六、二次型考试内容 　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 考试要求 　　1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理． 2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形． 3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法----(考试要求中将"3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法"调整为"3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法"。)----- 概率论与数理统计初步 一、随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完全事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求 1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算． 2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式． 3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法． 二、随机变量及其概率分布 考试内容 随机变量及其概率分布 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的概率分布 随机变量函数的概率分布 考试要求 　　1．理解随机变量及其概率分市的概念．理解分布函数 F（x）=P{X＜=x}（-∞<x<+∞） 的概念及性质．会计算与随机变量有关的事件的概率． 2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－l分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用． 3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。 4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ，σ2)、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为 5．会求随机变量函数的分布． 三、多维随机变量及其概率分布----- (二维随机变量及其分布（改为"多维随机变量及其分布"）)---- 考试内容 多维随机变量及其分布---(将"二维随机变量及其概率分布"调整为"多维随机变量及其分布")--- 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和相关性 常用二维随机变量的概率分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布---(将"两个随机变量简单函数的分布"调整为"两个及两个以上随机变量简单函数的分布")---- 考试要求 1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质---(将"1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质"调整为"1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质")---- 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布；理解二维离散型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度．会求与二维连续型随机变量相关事件的概率． 2． 理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件---(将"2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件"调整为"2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件"，)---- 3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义． 4． 会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布---(将"4.会求两个随机变量简单函数的分布"调整为"4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布")---- 四、随机变量的数字特征 考试内客 随机变量的数学期望（均值）、方差和标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差 相关系数及其性质 考试要求 1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征 2.会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望。 五、大数定律和中心极限定理 考试内容 切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－…lace）定理 列维－林德伯格（Levy－Undbe）定理 考试要求　　 1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)----( 将"2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）"调整为"2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）"；)--- 3． 了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)"---(将"3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列 维－林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）"调整为"3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）")--- 六、数理统计的基本概念 考试内容 总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 x2分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的某些常用抽样分布 考试要求 　　1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为： 2．了解x2分布、t分布和F分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算． 3．了解正态总体的某些常用抽样分布． 七、参数估计 考试内容 点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 考试要求 1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念． 2．掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法． 3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性． 4。理解区间估计的概念---(将"4.了解区间估计的概念"调整为"4.理解区间估计的概念")---- 会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间． 八 假设检验 考试内容 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和万差的假设检验 考试要求 1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误． 2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验---(将"2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验"调整为"2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验")---

高数上册（同济第七版绿皮）大一上：函数与极限导数与微分微分中值定理与导数的应用（难）不定积分定积分定积分的应用微分方程高数下册（同济第七版绿皮）大一下：空间解析几何与向量代数（仅数一要求）多元函数微分法及其应用重积分曲线积分与曲面积分（仅数一要求）无穷级数（数学二不要求）线性代数（同济底六版紫皮）大二上：行列式矩阵及其运算矩阵的初等变换与线性方程组向量组的线性相关性相似矩阵及二次型线性空间与线性变换（仅数学一要求）概率论与数理统计（浙大第四版蓝皮）大二下：概率论的基本概念随机变量及其分布多维随机变量及其分布随机变量的数字特征大数定律及中心极限定律样本及抽样分布参数估计假设检验A.基础阶段：各科目课本 +《张宇带你学高等数学·同济七版（上册）》《张宇带你学高等数学·同济七版（下册）》《张宇带你学线性代数·同济六版》《张宇带你学概率论与数理统计·浙大四版》另：《张宇考研数学题源探析经典1000题》A组、（附加）“36讲”简单题及例题做完B.强化阶段：“36讲”+《张宇考研数学题源探析经典1000题》B组“36讲”包含：《2020考研张宇高等数学18讲》《2020考研张宇线性代数9讲》《2020考研张宇概率论与数理统计9讲》提分阶段：《2020张宇考研数学真题大全解》+《张宇考研数学题源探析经典1000题》C组+《张宇考研数学闭关修炼180题》考前阶段：《2020张宇考研数学命题人终极预测8套卷》+《2020张宇考研数学最后4套卷》《20天20题》