考研数学考题三

（1）数学一高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考；所有“近似”的问题都不考；第四章不定积分不考积分表的使用；第九章第五节不考方程组的情形；第十二章第五节不考欧拉公式；线性代数：数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考；概率与数理统计：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计8、假设检验（2）数学二高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考；所有“近似”的问题都不考；第四章不定积分不考积分表的使用；不考第八章空间解析几何与向量代数；第九章第五节不考方程组的情形；到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了。线性代数：数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。概率与数理统计：不考。（3）数学三高等数学：同济六版高等数学中所有带*号的都不考；所有“近似”的问题都不考；第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率；第四章不定积分不考积分表的使用；不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长。第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程，另外补充差分方程。不考第八章空间解析几何与向量代数。第九章第五节不考方程组的情形，第十章二重积分为止，第十二章的级数中不考傅里叶级数；线性代数：数学一用的参考教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。数三不考向量组的线性相关性中的向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合的问题；概率与数理统计的内容包括：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。

还是建议买陈文灯的最厚的那本书《复习指南》，那本书是考研数学必备啊。你说的那个据说很可能是假的，考研的数学非常难，千万不能轻敌，如果你的数学基础并不是十分牛X，那一定要小心了。我从高中到大学数学一直很牛，但是考研的时候不及格……幸好英语还不错才上线，千万不要忽视数学啊~比较合理的复习数学的思路是，先看一遍课本，然后再看一遍陈文灯的《复习指南》（可以一边结合课本一边结合习题），之后再做一遍十年真题。找到问题之后继续回头有重点的看《复习指南》。陈文灯的《复习指南》出了十年都多了，基本上是数学复习的精华了，绝对要看的，毫不夸张啊。真题可以起到一个引路灯的作用，找到考试方向就行了，还是要通过《复习指南》多做一些题，把基础打牢，毕竟那份150分的卷子题量很大，光靠思路是完不成的，必须要有扎实的数学基本功啊。希望你能顺利的考上研究生~如果还有什么问题可以找我聊聊，哈哈

　从2009年起，研究生考试对经济、管理类专业使用的数学三和数学四合并，合并后的科目名称仍为数学三。使用原数学三和原数学四的学科专业，全部使用数学三。目前，不少同学来到万学?海文咨询，我们能够感到欲报考经济类和管理类的09年考生对这一变化无所适从，对接下来的复习不知所措。针对这一现象我们为09年考生们支招：“随机应变，从容应考”。　　一、数三、数四合并背景　　要做到”随机应变”，我们先要了解数学三、四合并的背景。自从去年农学数学统考之后，数三、四合并的消息就不断传出，其实数三、四合并有其必然性。首先是由目前经济学的发展阶段决定了必须合并。当前经济学跨入了计量经济学的阶段，以前那种纯定性分析的方法已经不适合目前的经济研究了，因此，对学经济的同学来说在数学方面就有更高的要求了，很多经济学的问题的解决都设计到了级数、差分方程、统计等方法，所以为了强调这部分的重要性、体现研究生考试的指导作用也为了方便日后同学们进入这个领域之后有个好的发展，将数四的要求提高到数三也是很好理解的。齐次，农学合并之后，如果数三、四不合并的话，则会出现了五种数学统考，因此加大了统考命题工作的难度，使得统考更加繁琐，也不利于统考的展开。最后，从最近两年的考研试题我们可以发现，数三、四的题很多都是一样的，出题者在考题里尽量用一些公用题，这也是一个前兆，给了我们一些暗示。由上分析，数三、四合并就是必然了。　　二、数三、数四内容区别　　下面我们给大家分析下数学三、四的区别，之后大家会发现其实数学三、四的区别不是想象中的那么大，所以考生无需忧虑。　　数三、四的区别分别如下：　　高数部分：数三要考无穷级数，一阶差分方程，常微分方程里面有线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解二阶常系数齐次微分方程，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们得和与积得二阶常系数非齐次线性微分方程。　　线代部分：数三要理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系，而数四对这部分的要求是了解，其余部分要求一样。　　概率统计部分：数三要求掌握切比雪夫不等式，数四只是要求了解；数三比数四多了整个统计部分。　　三、合并之后如何备考　　了解了数学三、四的区别，我们发现其实差别不是特别大，且增加的内容只是原来知识点的一个延拓，所以复习起来难度不会很大。我们给大家提出了以下策略。　　(一)、考生要了解考研数学的命题原则及考试题型　　硕士研究生入学考试数学三的试题以考察数学基本概念、基本方法和基本原理为主，并在这个基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象力和综合所学知识解决实际问题能力等的考察。研究生数学命题具体遵循的原则是科学性、公平性、考察内容全面性以及难度适宜性。　　下面我们就谈谈硕士研究生入学考试数学三的常见考试题型　　1、选择题、填空题　　填空题相当于一些简单的计算题，用于考察“三基”及数学性质，其计算量一般都不会很大，只要掌握的基本的解题方法，是很容易做出来的。选择题大致可分为三类：计算性的、概念性的与推理性的。主要是考查考生对数学概念、数学性质的理解，并能进行简单的推理、判定和比较。　　2、证明题　　对于数三来说高等数学证明题的范围大致有：极限存在性、不等式，零点的存在性、定积分的不等式、微分中值定理的应用。线性代数有矩阵可逆与否的讨论、向量组线性无关与相关的论证、线性方程组无解、唯一解、无穷多解的论证，矩阵可否对角化的论证，矩阵正定性的论证，关于秩的大小并用它来论证有关问题等等，可以说线代的证明题的范围比较广。至于概率统计证明题通常集中于随机变量的不相关性和独立性，估计的无偏性等。　　3、计算题　　计算题在考研试题的大题中所占分值比较大，主要考察基本的定理和基本的解题方法，所以也属于“三基本”题的范围，但是题量较大，这就要求平时要多加强“三基本”的训练，特别是基本的解题方法，要做到融会贯通，考试的时候就能信手拈来。　　4、综合以及应用题　　综合题考查的是知识之间的有机结合，此类题难度一般为中等难度，这类题所涉及的方法通常是好几种。数一、二、三试卷中每年都有一至二道应用题，2008年研究生考试中就考察了一道涉及到经济学中利息概念的应用题，而合并后数三的应用题更会涉及经济方面，所以考生在平时一定要加强对经济类应用题的复习。　　(二)、复习建议　　1、沉着应对　　一直按数四标准备考或者按以前规定只需考数四的同学，首先是在心态上不能紧张，沉着应对非常关键。数三与数四的差别只有大约四章的内容，试卷出题数量也就两三道，大部分基本方法与核心内容还是一致的，试题的难度差异也并不大。　　对此，考研的同学要有清晰的认识，尽量避免因为科目调整而产生不必要的忧虑，最主要的还是搞好当前的复习，这是最重要的。　　2、重视考试大纲　　考试大纲就是国家教育部所划定的复习范围，在考试大纲的要求中，对内容有理解、了解和知道三个层次的要求；对方法有掌握、会(能)两个层次的要求。一般来说，要求理解的内容和要求掌握的方法是考试重点。所以，考生必须深入剖析大纲要求，提炼出复习重点。在对概念、定理、公式进行全面复习的基础上对重点和难点部分作重点复习，不要去做偏题、难题、怪题。总之要按照最新的考试大纲按其要求分门别类的进行复习。　　当然了，对于考新数三的老数四的同学来说也不必恐慌，教育部考试中心提供的新数三的样题中没有涉及到级数部分和统计部分的解答题，只是在选择和填空中涉及到了这两部分的内容，也就是两道小题共8分的试题。鉴于样题的指导作用，我们可以下结论原来数三要考的而数四不考的内容不会是今年新数三命题的重点，在这部分命题的试题所占的分值不会特别高，我们可以大胆的预测不会超过20分，最多是两道小题一道大题。　　3、重视复习方法　　通过对历年考研高分同学的复习方法的研究，我们总结了如下复习方法供大家参考。　　①、基本训练，反复进行　　俗话说“熟能生巧”，我们认为考研就是考查考生的“熟练”程度，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。学数学只有做大量的高质量的练习题并不断加以总结才能把基本功练好，才能提高应试和解题的能力，最终才能在3个小时的数学考研考场内发挥出色。数学专家建议同学们在认真复习完教材和复习完数学指导书后，应多找数学题库中的题来做。　　②、探寻思路、归纳方法，提炼题型　　尽管考题千变万化，但题型是相对固定的，提炼题型的目的就是为了提高解题的针对性，形成思维定势，使知识模块化，解题方法格式化，在有限的时间内用最好的模式取得高分。　　③、重视巩固历届考题　　充分重视历年考题，有助于把握考试重点以及命题趋向。历年考题涵盖了各章节的典型题型，通过做历年考题我们认为复习数学较好方法之一，并且考研题目有“重复性”，通过分析历年真题，我们可以发现有些好的题型，出题老师可能隔几年会再出，所以一定要重视真题。　　④、做几套高质量的模拟试题　　在规定的时间内做几套模拟试卷，一是可以了解一下自己对所考的知识点究竟掌握到什么程度，同时可以了解到自己的薄弱环节，从而抓紧时间进行查漏补缺。再者通过平时的“练兵”也可以为你在将来的考试中增加成功的砝码，更利于你取得好成绩。　　最后，我们想说的就是，只要按照上述要求按部就班的去复习考研数学，相信在09年数三的考试中做到从容不迫，取得优异的成绩。

数学一考试科目高等数学、线性代数、概率论与数理统计形式结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等数学　 56%线性代数　 22%概率论与数理统计22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分数学二考试科目高等数学、线性代数形式结构1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2、答题方式答题方式为闭卷、笔试。3、试卷内容结构高等数学 78%线性代数　 22%4、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分数学三考试科目微积分、线性代数、概率论与数理统计形式结构1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.2、答题方式答题方式为闭卷、笔试.3、试卷内容结构微积分 56%线性代数 22%概率论与数理统计 22%4、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题选题8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分

刷题肯定要刷，但是弄懂一道题，就能知道这一类型的方法，更好哦附上三步学习方法：第一，深刻理解基本概念和基本理论。概念是事物的本质特征，有些概念的考查几乎是每年必考的，如导数的概念，不仅仅是利用导数概念进行计算，有时还需要理解导数概念的内涵与外延，这也是我们做题的一些关键，如导数的等价定义、导数的几何意义、导数与可微、连续的关系等等。有些基本理论，如洛必达法则求不定式极限，几乎是每年必考的，对于洛必达法则的内容，以及洛必达法则如何运用，运用时需要注意一些什么条件，这都是我们要搞明白的。对于概念和理论一定要理解到位，这些是我们做题时的灵魂，缺少了它们，做题时你就会觉得毫无头绪。第二，掌握基本方法，灵活应用基本方法解题。方法是解题过程中的框架，只有熟悉基本方法，做题时才能以不变应万变。如求函数的极值是导数应用中一类常考的题型，求解的步骤一般如下：求函数的定义域、求函数的导数、找出函数的驻点及不可导点、利用判断极值的第一充分条件进行验证，看看驻点和不可导哪些点满足左右两边单调性相反。此种类型的题目以解答题和选择题的形式在历年真题中都考过。此外还有，比如交换积分次序、改变坐标系等等都属于基本方法的考查，有些题目甚至都不需要计算就可以找出答案。对于基本方法要求灵活应用，不能死记硬背。第三，适当练习中档难度的题目即可。数学在复习过程中，做题肯定是少不了的，但是同学们做题时一定要把准方向，不能做偏题、怪题和难题。在考试试卷中，至少有70%的题目是基础题，也就是难度在0.3-0.8之间。考试中不会考太难的题目。所以大家在复习过程中不要研究太难的题目，没太大的必要。多做做基础类的题目，后期练习一下带有综合性的基础类题目即可。复习时以真题的难度为导向进行复习即可。

考研数学针对不同专业的考生有不同的考试内容，我们在复习考研数学之前首先要搞清楚考研数学一二三的区别。

对于考研数学的复习，多数考生都是按照高数、线代、概率的顺序进行的，这就导致很多考生对概率的重视程度大大降低，复习时间较少，复习不到位，得分比较低，但是我们认真分析一下历年真题，就会发现概率题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求相对低一些。所以在复习过程中，李英男老师告诉大家如果能够把握住这门学科的考试特点，并且能够结合历年考试试题规律，认真备考，概率拿到满分还是比较容易的。下面结合这门学科的考试特点以及考试规律，给各位考生一些复习指导意见。▌一、仔细分析考试大纲，抓住重点考试大纲是最重要的备考资料，虽然2015年的考试大纲还没有出，不过从历年的数学大纲来看，每年基本上没有变化，所以大家可以先参考2014年考研数学大纲，将大纲中要求的内容仔细梳理一下，在复习过程中一定要明确重点，对于不太重要的内容，如古典概型，只要求掌握一些简单的概率计算即可，不需要在复杂的题目上投入太多精力。而对于概率的重点考查对象一定要重视，例如，随机变量函数的分布基本上每年都会以解答题的形式考查，其中离散型随机变量函数的分布是比较简单的，连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是较难的一类题目，在利用分布函数法求概率密度函数过程中，如何正确寻找分段点以及确定积分上下限是正确解决这类问题的关键，所以平时复习要加强这类题型的训练，一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，求最大值、最小值函数的分布考频也是比较高的。另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点，大家在复习过程中一定要深刻理解他们的定义和计算方法。随机变量的分布还经常与数字特征结合出题，所以数字特征也是概率的一大重点，但往往考生对于这部分知识掌握的不好，失分现象严重，所以要求大家复习时要灵活应用数字特征相应的计算公式及性质。数理统计中，参数估计的矩估计法和最大似然估计法及验证估计量的无偏性也是解答题中经常考查的知识点，大家复习过程中要特别重视。▌二、加强对基本概念、基本性质的理解从历年试题看，概率论与数理统计这部分内容主要考查考生对基本概念、原理的深入理解以及分析解决问题的能力，需要考生能够做到灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型去解决概率问题。所以大家在复习过程中要准确理解概率论与数理统计中的基本概念，基本性质，为了深刻记忆，我们可以结合一些实际问题去理解，只要概念和公式理解准确到位，并且多做些相关题目，考试时碰到类似题目就一定能够轻松正确解答。基础知识的复习主要是在基础阶段进行，也就是今年暑期之前，要特别指出的是在基础阶段的复习中，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，凡是考纲上有的内容，就不要遗漏。这个阶段虽然涉及综合性、提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利前提，而且，试卷中多数综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的基本概念、理论和方法。▌三、重视真题的训练依法治国考点一定属于第二部分：毛中特吗？非也，有一个看似遥远，却更加密切的领域就是第四部分中的法律基础。尤其是“依宪治国”。本次会议提出全面推进依法治国的重大任务：完善以宪法为核心的中国特色社会主义法律体系，加强宪法实施；深入推进依法行政，加快建设法治政府；保证公正司法，提高司法公信力；增强全民法治观念，推进法治社会建设；加强法治工作队伍建设；加强和改进党对全面推进依法治国的领导……这些在《思想道德修养与法律基础》中有明确阐述。▌四、回顾知识点，进行适当的模拟训练最后冲刺阶段，需要回归教材，把课本再认真看一遍，查遗补漏，将知识条理化、系统化。另外，可以做几套模拟试卷。从知识点到做题思路，解题技巧，答题顺序等各个方面进行强化训练，千万不能做太难太偏的模拟题，不然会做无用功，甚至对考试失去信心，也起不到锻炼的价值。考前两天将重要公式回顾一遍。通过完整的复习，形成最终的竞争力，考出最好的成绩。

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:独自等待BUG1994年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)(1)_____________.(2)已知,则_____________.(3)设方程确定为的函数,则_____________.(4)设其中则_____________.(5)设随机变量的概率密度为以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数,则_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)曲线的渐近线有( )(A) 1条(B) 2条(C) 3条(D) 4条(2)设常数,而级数收敛,则级数( )(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)收敛性与有关(3)设是矩阵,是阶可逆矩阵,矩阵的秩为,矩阵的秩为,则( )(A)(B)(C)(D)与的关系由而定(4)设,则( )(A)事件和互不相容(B)事件和相互对立(C)事件和互不独立(D)事件和相互独立(5)设是来自正态总体的简单随机样本,是样本均值,记则服从自由度为的分布的随机变量是( )(A)(B)(C)(D)三、(本题满分6分)计算二重积分其中.四、(本题满分5分)设函数满足条件求广义积分.五、(本题满分5分)已知,求.六、(本题满分5分)设函数可导,且,求.七、(本题满分8分)已知曲线与曲线在点处有公共切线,求:(1)常数及切点；由拉格朗日中值定理知【解析】依据数学期望的计算公式及一般正态分布的

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