2013考研数学二真题及答案解析(完整版)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:我心纳幽兰2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案一、选择题:1选择题:1~8小题，小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.指定位置上.合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．其中α(x)<(1)设cosx−1=xsinα(x)，(A)比x高阶的无穷小(C)与x同阶但不等价的无穷小【答案】(C)π2，则当x→0时，α(x)是(B)比x低阶的无穷小(D)与x等价的无穷小()【解析】Qcosx−1=x⋅sinα(x)，cosx−1~−12x21∴x⋅sinα(x)~−x22又Qsinα(x)~α(x)1∴sinα(x)~−x21∴α(x)~−x2所以选（C）.n→∞∴α(x)与x同阶但不等价的无穷小.(2)(设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny−x=1确定，则limn[f()−1]=2n)（A）2【答案】（A）（B）1（C）-1（D）-2【解析】因为x=0时，y=1即f(0)=1.2Qlimnf()−1=lim2⋅n→∞nn→∞又Qcos(xy)+lny−x=12f()−f(0)n=2f'(0)=2y'x=02−0n1⋅y′−1=0，y将x=0,y=1，代入上式得y′=1.∴选（A）.两边对x求导得：−sin(xy)

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:sqvio2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）已知极限，其中为常数，且，则（）（A）（B）（C）（D）（2）曲面在点处的切平面方程为（）（A）（B）（C）（D）（3）设，，令，则（）（A）（B）（C）（D）（4）设为四条逆时针的平面曲线，记，则( )（A）（B）（C）（D）（5）设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若（A）矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价（B）矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价（C）矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价（D）矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价（6）矩阵与相似的充分必要条件为（A）（B）（C）（D）（7）设是随机变量，且,则（）（A）（B）（C）（D）（8）设随机变量给定常数c满足,则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(9)设函数由方程确定，则．(10)已知，，是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，该方程的通解为．(11)设设奇函数（计算

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:很久以前的楼主需要完整答案及试卷解析的同学请添加微信公众号：考研365天微信号：ky365t关注后聊天窗口回复“答案”（听说关注我们的同学都能顺利上研哦）1994-2016年政治考研真题+答案解析1986-2016年英语一/二考研真题+答案解析1987-2016年数学一/二/三考研真题+答案解析

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:张子love2019年考研数学二真题解析一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．1．当时，若与是同阶无穷小，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（C）【详解】当时，，所以，所以．2．曲线的拐点是（）（A）（B）（C）（D）【答案】（D）【详解】，，，；令得，且，所以是曲线的拐点；而对于点，由于，而，所以不是曲线的拐点．3．下列反常积分发散的是（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】（1）当时，是关于的一阶无穷小，当然发散；（2）用定义：，当然发散．4．已知微分方程的通解为，则依次为（）（A）（B）(C）（D）【答案】（D）【详解】（1）由非齐次线性方程的通解可看出是特征方程的实根，从而确定；（2）显然，是非齐次方程的特解，代入原方程确定．5．已知平面区域，记，，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（A）【详解】（1）显然在区域，此时由结论当时知道，所以；（2）当时，令，则，；令得到在唯一驻点，且，也就是在取得极小值，在同时取得在上的最大值，也就有了结论，当时，，也就得到了；由（1）、（2）可得到．6．设函数的二阶导函数在处连续，则是两条曲线，在对应的点处相切及曲率相等的【故（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:sweet4554859702013年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)1.已知极限limx→0x−arctanxkx=c，其中k，c为常数，且c0，则（）A.k=2,c=−1B.k=2,c=1C.k=3,c=−1D.k=3,c=12233【考点分析】：无穷小的比较，同阶无穷小，洛必达法则的应用。【求解过程】：Dlimx→0x−arctanxkx=limx→01−11+xkxk−12x2（洛必达法则）=limx→01+x2kxk−11=limx→01+x2kxk−3=limx→01kxk−3由于c为常数，则k-3=0，即k=3，因此c=1。3【方法总结】：此类题目为典型的基础题，历年真题中出现若干次，也是一种经典的练习题目，此类题目解题方法比较固定，无非就是，洛必达法则，等价无穷小代换和泰勒公式的使用，读者对这类题目只要打好基础，多多练习即可；若此类问题解决不好，一定要充分的复习基础，考研数学基础第一。2.曲面x2+cos(xy)+yz+x=0在点(0,1,−1)处的切平面方程为（）A.x−y+z=−2B.x+y+z=0C.x−2y+z=−3D.x−y−z=0【考点分析】：切平面方程求法。【求解过程】：A一个曲面在某个点的切平面方程，核心就是该点处的法向量。法向量为（Fx，Fy，F

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:杨晓霞大本营2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）若,则（）【答案】B（2）下列函数中,在处不可导是（）【答案】D（3）设函数，,若在上连续,则（）【答案】D（4）设函数在[0,1]上二阶可导,且,则（A）当时,（B）当时,（C）当时,（D）当时,【答案】D（5）设,,,则的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】C（6）（A）（B）（C）（D）【答案】C（7）下列矩阵中,与矩阵相似的为【答案】A（8）设为n阶矩阵,记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（A）（B）（C）（D）【答案】A二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(9)_______(10)曲线在其拐点处的切线方程是______(11)_______(12)曲线在对应点的曲率为（13）设函数由方程确定，则（14）设为3阶矩阵，为线性无关的向量组，若，则的实特征值为【答案】2三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）求不定积分（16）（本题满分（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:无敌超级狩猎者2014年考研数学二真题与解析1．当时，若，均是比高阶的无穷小，则的可能取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【详解】，是阶无穷小，是阶无穷小，由题意可知所以的可能取值范围是，应该选（B）．2．下列曲线有渐近线的是（A）（B）（C）（D）【详解】对于，可知且，所以有斜渐近线应该选（C）3．设函数具有二阶导数，，则在上（）（A）当时，（B）当时，（C）当时，（D）当时，【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法．【详解1】如果对曲线在区间上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断．显然就是联接两点的直线方程．故当时，曲线是凹的，也就是，应该选（D）【详解2】如果对曲线在区间上凹凸的定义不熟悉的话，可令，则，且，故当时，曲线是凹的，从而，即，也就是，应该选（D）4．曲线上对应于的点处的曲率半径是（）（A）（B）　　(C）　（D）【详解】曲线在点处的曲率公式，曲率半径．本题中，所以，，对应于的点处，所以，曲率半径．应该选（C）5．设函数，若，则（）（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）　【详解】注意（1），（2）．由于．所以可知，，．6．设在平面有界闭区域D上连续，在所以应该选（

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:跨考考研一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.)(1)设,则＿＿＿＿＿＿.(2)＿＿＿＿＿＿.(3)微分方程的通解为＿＿＿＿＿＿.(4)＿＿＿＿＿＿.(5)由曲线及所围图形的面积＿＿＿＿＿＿.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设当时,是比高阶的无穷小,则( )(A)(B)(C)(D)(2)设函数在区间内有定义,若当时,恒有,则必是的( )(A)间断点(B)连续而不可导的点(C)可导的点,且(D)可导的点,且(3)设处处可导,则( )(A)当,必有(B)当,必有(C)当,必有(D)当,必有(4)在区间内,方程( )(A)无实根(B)有且仅有一个实根(C)有且仅有两个实根(D)有无穷多个实根(5)设在区间上连续,且(为常数),由曲线及所围平面图形绕直线旋转而成的旋转体体积为( )(A)(B)(C)(D)三、(本题共6小题,每小题5分,满分30分.)(1)计算.(2)求.(3)设其中具有二阶导数,且,求.(4)求函数在点处带拉格朗日型余项的阶泰勒展开式.(5)求微分方程的通解.(6)设有一正椭圆柱体,其底面的长、短轴分别为,用过此柱体底面的短轴与底面成角()的平面截此柱体,得一锲形体(如图),求此锲形体的体积.四、(本题满分(3)因此方程通解为定理：

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