考研数学2的范围

1、考研数学二只考高等数学和线性代数，概率和数理统计不考。2、具体情况：（1）高等数学（分值比例占总分78%）同济六版高等数学，除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了。（2）线性代数（分值比例占总分22%）同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。扩展资料：考研数学二大纲之高等数学一、函数、极限、连续1、考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形；初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较；极限的四则运算；极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念；函数间断点的类型 初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。2、考试要求（1）、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。（2）、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。（3）、理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念。（4）、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。（5）、 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。（6）、掌握极限的性质及四则运算法则。（7）、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。（8）、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。（9）、 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。（10）、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。二、一元函数微分1、考试要求（1）、 理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。（2）、 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。（3）、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。（4）、 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。（5）、 理解并会用罗尔定理（Rolle）、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理。（6）、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。（7）、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。（8）、会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当 f''(x)>=0时，f(x)的图形是凹的；当f''(x)<=0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。（9）、了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。三、一元函数积分1、考试内容原函数和不定积分的概念；不定积分的基本性质 基本积分公式定积分的概念和基本性质；定积分中值定理积分上限的函数及其导数；牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分 定积分的应用2、考试要求（1）、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。（2）、 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。（3）、 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。（4）、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式。（5）、了解反常积分的概念，会计算反常积分。（6）、掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。四、多元函数微积分学1、考试要求（1）、 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。（2）、了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。（3）、了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。（4）、 了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并求解一些简单的应用问题．（5）、了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程1、考试内容常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程；高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程；简单的二阶常系数非齐次线性微分方程；微分方程的简单应用。2、考试要求（1）、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。（2）、掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程。（3）、会用降阶法解微分方程。（4）、理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。（5）、 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。（6）、 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。（7）、会用微分方程解决一些简单的应用问题。考研数学二大纲之线性代数一、行列式1、考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理2、考试要求（1）、了解行列式的概念，掌握行列式的性质．（2）、会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵1、考试内容矩阵的概念；矩阵的线性运算；矩阵的乘法；方阵的幂；方阵乘积的行列式；矩阵的转置；逆矩阵的概念和性质；矩阵可逆的充分必要条件；伴随矩阵矩阵的初等变换；初等矩阵；矩阵的秩；矩阵的等价；分块矩阵及其运算。2、考试要求（1）、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．（2）、掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．（3）、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．（4）、了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．（5）、了解分块矩阵及其运算．三、向量1、考试内容向量的概念；向量的线性组合和线性；表示向量组的线性相关与线性无关；向量组的极大线性无关组等价向量组；向量组的秩；向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；向量的内积线性；无关向量组的正交规范化方法2、考试要求（1）、解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．（2）、理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．（3）、了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．（4）、了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系（5）、了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组1、考试内容：线性方程组的克莱姆（Cramer）法则；齐次线性方程组有非零解的充分必要条件；非齐次线性方程组有解的充分必要条件；线性方程组解的性质和解的结构；齐次线性方程组的基础解系和通解；非齐次线性方程组的通解。2、考试要求（1）、会用克莱姆法则。（2）、理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。（3）、理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。（4）、理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。（5）、会用初等行变换求解线性方程组。五、矩阵的特征值和特征向量1、考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念；性质相似矩阵的概念及性质；矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值；特征向量及其相似对角矩阵。2、考试要求（1）、理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。（2）、理解矩阵相似的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵。（3）、理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。六、二次型1、考试内容二次型及其矩阵；表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理；二次型的标准形和规范形；用正交变换和配方法化二次型为标准形；二次型及其矩阵的正定性。2、考试要求（1）、了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念。（2）、了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。（3）、理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。参考资料：百度百科-考研数学二大纲

试卷内容结构：高等数学占 78%，线性代数占 22%。试卷题型结构为：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分。填空题 6小题，每题4分，共24分。解答题（包括证明题） 9小题，共94分。根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。须使用数学二的招生专业：工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。扩展资料命题原则：1、科学性与公平性原则。作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。2、覆盖全面的原则。考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，尤其涵盖数（一）、数（二）、数（三）、数（四）相区别之处。3、控制难易度的原则。考研数学试题要求以中等偏上题为主，考试及格率控制在30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。4、控制题量的原则。考研数学试题的题量控制在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），保证考生基本能答完试题并有时间检查。参考资料来源：百度百科——考研数学

数学二内容:高等数学78%,线性代数22%,概率论不用考难度差异:高等数学部分,数学一最难,数二三四无显著差异.线性代数部分,数一二三四无显著差异.概率论部分,数学二不考,数三最难,数四其次,数一相对较容易.考试大纲出来还早呢，要等10月份左右 应该和08年的插补多，数学一般变动都很小，你要现在开始准备考研数学呢，就先找本08年的旧书，然后看数学课本吧，虽然不确定什么地方不考，但是一定考得地方是可以确定不少的，先看 还有数学一定要多做题，等到以后要多做几遍真题，复习不要太偏，基础的东西掌握扎实是很重要的 加油吧

(301)数学一 ，(302)数学二，(303)数学三 ，（601）高等数学强军计划的研究生，（602）高等数学（高等数学一般是指微积分）是学校自命题。一、考试科目考研数学一的考试科目有：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。考研数学二的考试科目有：高等数学、线性代数。在试题中，各科目所占比例为：高等数学78%、线性代数22%。考研数学三考试科目有：微积分、线性代数、概率论与数理统计。各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。从上述对比中不难看出，数一、数二、数三最大的区别是数学二缺少了概率论与数理统计，而数一和数三不论考试科目还是分值比例都是相同的。二、试卷结构考研数学一、二、三在试卷中的题型结构都是一样的。分别为：单项选择题8小题，每题4分，共32分;填空题 6小题，每题4分，共24分;解答题(包括证明题) 9小题，共94分。三、考试内容数一、数二、数三在考试内容上的差别主要体现在考查范围上，其中数学一考查范围最广，数学二考查范围最窄。具体来说，在高等数学中，数一、数二、数三的主要区别在于：空间解析几何、多元函数积分学(二重积分以外)，仅数学一考查;无穷级数，仅数学一、数学三考查;微积分的物理应用，仅数学一、数学二考查;微积分的经济学应用，仅数学三考查。在线性代数中，数一、数二和数三的考试内容和要求几乎一样，唯一的区别是数学一多了向量空间的内容，这部分考点在考试中涉及得很少，对考生的复习没有实质性影响。在概率论与数理统计中，数学一的考试范围比数学三略大，主要增加了参数估计部分的考点，包括估计量的评选标准、区间估计以及后续的假设检验。除了考查范围上的区别以外，在都考查的部分，数一、数二、数三对具体考点的要求基本上是一致的。同时，由于数学二在高等数学中的考查范围较小、 而考的分值又最大，这就导致数学二在高等数学部分的考查相当于数一和数二更细致、更全面、同时也更灵活。但总的来说，数一、数二、数三在共有考点的要求上 的区别并不明显，不需要加以区分。四、招生专业数学一主要是针对报考理工科的考生。适用的招生专业为：(1)工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、治金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控 制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技 术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。(2)工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业.(3)管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。数学二主要是针对农、林、地、矿、油等专业的考生，适用的招生专业为：(1)工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。(2)工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业.数学一、数学二可以任选其一的招生专业为：工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数学三主要是针对报考经济学的考生，适用的招生专业为：经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业;管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业;管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业。

(301)数学一 ，(302)数学二，(303)数学三 ，（601）高等数学强军计划的研究生，（602）高等数学（高等数学一般是指微积分）是学校自命题。一、考试科目考研数学一的考试科目有：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。考研数学二的考试科目有：高等数学、线性代数。在试题中，各科目所占比例为：高等数学78%、线性代数22%。考研数学三考试科目有：微积分、线性代数、概率论与数理统计。各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。从上述对比中不难看出，数一、数二、数三最大的区别是数学二缺少了概率论与数理统计，而数一和数三不论考试科目还是分值比例都是相同的。二、试卷结构考研数学一、二、三在试卷中的题型结构都是一样的。分别为：单项选择题8小题，每题4分，共32分;填空题 6小题，每题4分，共24分;解答题(包括证明题) 9小题，共94分。三、考试内容数一、数二、数三在考试内容上的差别主要体现在考查范围上，其中数学一考查范围最广，数学二考查范围最窄。具体来说，在高等数学中，数一、数二、数三的主要区别在于：空间解析几何、多元函数积分学(二重积分以外)，仅数学一考查;无穷级数，仅数学一、数学三考查;微积分的物理应用，仅数学一、数学二考查;微积分的经济学应用，仅数学三考查。在线性代数中，数一、数二和数三的考试内容和要求几乎一样，唯一的区别是数学一多了向量空间的内容，这部分考点在考试中涉及得很少，对考生的复习没有实质性影响。在概率论与数理统计中，数学一的考试范围比数学三略大，主要增加了参数估计部分的考点，包括估计量的评选标准、区间估计以及后续的假设检验。除了考查范围上的区别以外，在都考查的部分，数一、数二、数三对具体考点的要求基本上是一致的。同时，由于数学二在高等数学中的考查范围较小、 而考的分值又最大，这就导致数学二在高等数学部分的考查相当于数一和数二更细致、更全面、同时也更灵活。但总的来说，数一、数二、数三在共有考点的要求上 的区别并不明显，不需要加以区分。四、招生专业数学一主要是针对报考理工科的考生。适用的招生专业为：(1)工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、治金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控 制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技 术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。(2)工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业.(3)管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。数学二主要是针对农、林、地、矿、油等专业的考生，适用的招生专业为：(1)工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。(2)工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业.数学一、数学二可以任选其一的招生专业为：工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。数学三主要是针对报考经济学的考生，适用的招生专业为：经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业;管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业;管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业。

数学一: 高等数学约56 ％ 线性代数约 22 ％ 概率论与数理统计约22 ％  数学二: 高等数学约78 ％ 线性代数约22 ％数学一或二具体划分：轻工、纺织、食品、农林考数学二；化学工程、材料工程、环境工程、石油天然气工程、地质矿业工程可根据本专业对数学的要求选择选择数学一或二；其他各类专业（包括授工学学位的管理科学与工程一级学科）必须考数学一。拓展资料：考研科目又有那些呢？必考科目：专业课、英语、政治。具体为：考研初试共五科，满分为500分。各个专业考试科目不同，一般为政治+英语+2门专业课（或者数学+1门专业课），不是所有专业都考数学的。理科及管理类一般都考，具体考试科目请参考自己拟报考招生院校历年招生专业目录。全国统考公共课有政治（满分100分）、英语（满分100分）、数学（一、二、三）（满分150分）。全国统考专业课有心理学、教育学、历史学、农学、计算机科学与技术（满分均为150分）。除此之外，其它专业课均为招生院校自主命题、阅卷。

只需要知道考什么就可以了~不需要知道不考什么~~下面是数学二大纲规定涉及到的内容：考试内容之高等数学函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3. 理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6. 掌握极限的性质及四则运算法则7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10. 了解连续函数的性质和初等函数一的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．一元函数微分学考试要求1. 理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5. 理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．6. 掌握用洛必达法刚求未定式极限的方法．7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当 &gt;0时，f(x)的图形是凹的；当 &lt;0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9. 了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．一元函数积分学考试内容：原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2. 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4. 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5. 了解反常积分的概念，会计算反常积分．6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．多元函数微积分学考试要求1. 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2. 了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3. 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4. 了解多元函数极值和条件极值的概念，并求解一些简单的应用问题．5. 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．常微分方程考试内容：常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用考试要求1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程3. 会用降阶法解下列形式的微分方程： ， 和 ．4. 理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7. 会用微分方程解决一些简单的应用问题．考试内容之线性代数行列式考试内容：行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．矩阵考试内容：矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 5．了解分块矩阵及其运算．向量考试内容：向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．线性方程组考试内容：线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克莱姆法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．矩阵的特征值和特征向量考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解矩阵相似的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．二次型考试内容：二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法

考研数学一和数学二是针对工科类才分的类。数一、数二两者的区别如下：1、招生专业的不同：须使用数学一的招生专业：（1）工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术等20个一级学科中所有的二级学科、专业。（2）授工学学位的管理科学与工程一级学科。须使用数学二的招生专业：工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。2、考试科目不同：数一考试科目为：高等数学、线性代数、概率论与数理统计数二考试科目为：高等数学、线性代数扩展资料：考研数一试卷结构：1、试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2、答题方式：答题方式为闭卷、笔试。3、试卷内容结构：高等数学56%；线性代数22%；概率论与数理统计22%4、试卷题型结构：单选题 8小题，每题4分，共32分；填空题 6小题，每题4分，共24分；解答题(包括证明题) 9小题，共94分考研数二试卷结构：1、试卷满分及考试时间：试卷满分为100分，考试时间为180分钟。2、答题方式：答题方式为闭卷，笔试。3、试卷内容结构：高等数学78%；线性代数22%。4、试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每题4分，共32分；填空题 6小题，每题4分，共24分；解答题（包括证明题） 9小题，共94分。参考资料来源：考研数学-百度百科考研数学一大纲-百度百科考研数学二大纲-百度百科

考研数学三要比数学二难。首先从适用的专业看：数学二主要针对农、林、地、矿、油等专业的考生，数学三的考试是适用于经济、管理类专业的考生，相对的，经管类的会比农、林类对数学的考察的更加深入。其次从所考察的内容看：在题目分布上数三是1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目；数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。数学二考察高等数学和线性代数；数学三考察高等数学，概率论与数理统计以及线性代数。所以数学三要比数学二考察的面更广，并且就对问题考察的深度，数学三要更深。所以无论是对知识点考察的广度和深度，数学三都要比数学二要求更高。