考研高等数学二考研大纲

高等数学考点：第一章 函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型第二章  一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用第三章  一元函数积分学积分上限的函数及其导数变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分第四章 多元函数微积分学隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用第五章  常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题线性代数考点：第一章 行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式第二章  矩阵矩阵的运算求矩阵高次幂等矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的证命题第三章 向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定问量能否由向量组线性表示第四章 线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通解第五章 矩阵的特征值和特征向量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题第六章  二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念拓展资料：数学二形式与结构：（一）试卷满分及考试时间1.试卷满分为150分2.考试时间为180分钟。（二）答题方式1.答题方式为闭卷2.笔试。（三）试卷内容结构1.高等数学 78%2.线性代数 22%（四）卷题型结构1.试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每题4分，共32分2.填空题 6小题，每题4分，共24分3.解答题（包括证明题） 9小题，共94分资料链接：百度百科--考研数学二

1、行列式考试内容：行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理。2、矩阵考试内容：矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵矩阵的初等变换、初等矩阵矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4、了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。5、了解分块矩阵及其运算。6、向量考试内容：向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的极大线性无关组、等价向量组向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法。7、线性方程组考试内容：线性方程组的克莱姆（Cramer）法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解系和通解、非齐次线性方程组的通解。8、矩阵的特征值和特征向量考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。9、二次型考试内容：二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵二次型的秩、惯性定理二次型的标准形和规范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、 二次型及其矩阵的正定性。扩展资料：线性方程组和向量部分常见的题型有：1、线性方程组的求解；2、方程组解向量的判别及解的性质；3、齐次线性方程组的基础解系；4、非齐次线性方程组的通解结构；5、两个方程组的公共解、同解等问题。参考资料来源：百度百科-考研数二大纲参考资料来源：研招网-19考生如何有效备考考研数学线代？参考资料来源：研招网-2019考研数学：线性代数梳理

数学二考试大纲及要求试卷结构 （一）题分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟. （二）内容比例 高等教学 约80％ 线性代数 约20% （三）题型比例 填空题与选择题 约40％ 解答题（包括证明题）约60%. 全国硕士研究生入学考试 数学二考试大纲 [考试科目] 高等数学、线性代数、 高等数学. 一、 函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系式. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念． 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的基本概念. 5. 理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6． 掌握极限的性质及四则运算法则 7． 掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8． 理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限． 9． 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）,会判别函数间断点的类型． 10． 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）,并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容. 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数的极值 函数单调性的判别 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数． 4. 会求分段函数的一阶、二阶导数． 5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数． 6．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,了解柯西中值定理． 7． 理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形． 9．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 10．了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径． 三、一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义积分 定积分的应用 考试要求 1．理解原函数概念,理解不定积分和定积分的概念． 2．掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法． 3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分． 4．理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式． 5．了解广义积分的概念,会计算广义积分． 6．了解定积分的近似计算法． 7．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值． 四、多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数、隐函数求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 考试要求 1．了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义. 2．了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质. 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数. 4．了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,会求解一些简单的应用题. 5．了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法. 五、常微分方程 考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程简单应用 考试要求 1．了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程. 3．会用降阶法解下列方程：y（n）＝f（x）,y''= f（x,y'）y＝f''（y,y'）． 4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理． 5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程. 6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程． 7．会用微分方程解决一些简单的应用问题． 线性代数 一、 行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1．了解行列式的概念,掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 二、矩阵 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 考试要求 1．理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、对称矩阵、三角矩阵、反对称矩阵,以及它们的性质． 2． 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置,以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式 3． 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质,以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵． 4．了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 三、向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 考试要求 1．理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表示的概念． 2．理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩． 4．了解向量组等价的概念,了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系． 四、线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆(又译：克拉默)（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 考试要求 l．会用克莱姆法则． 2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件． 3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法. 4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 5．会用初等行变换求解线性方程组． 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵考试要求 1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量 2．了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵转化为相似对角矩阵. 3．了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质

考研数学二的试卷结构和考试形式分析。

其实考研数学二的考察内容和考研数学一大体上没有太大的区别，只不过在出题难度上相对于考研数学一来说，考研数学二确实要简单一点。考研数学二的考试内容主要包括：1.函数，极限，连续；2.一元函数微分学；3.一元函数积分学；4.多元函数微积分学；5.常微分方程；6.线性代数中的矩阵和行列示。考研数学二与考研数学一相比，其主要的出题区别是在试卷内容和考试科目上。就试卷内容来说，考研数学一主要是考：线性代数、高等数学和概率与数据统计；考研数学二主要考线性代数和高等数学，而概率与数据统计是不靠的。在考试科目上的区别，在线性代数中，考研数学一多了向量空间的内容，而考研数学二则没有；在高等数学上，考研数学一的考察范围非常的广泛，但是考研数学二却没有向量代数、空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

不一样的。数一大纲考试科目有，高等数学、线性代数、概率论与数理统计。试卷内容结构高等数学56%，线性代数22%，概率论与数理统计22%。线性代数要求行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。数二大纲考试科目有，高等数学、线性代数。试卷内容结构高等数学78%、线性代数22%。线性代数要求行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量。扩展资料：考研数学要求规定：1、考研初期复习要全面夯实基础，重点弥补薄弱环节。考研数学复习具有基础性和长期性等特点，在考研初期复习阶段考研数学初期复习要排在首位。2、考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力，包括计算题、证明题及应用题等，综合性较强。参考资料来源：百度百科-考研数学

数学二内容:高等数学78%,线性代数22%,概率论不用考难度差异:高等数学部分,数学一最难,数二三四无显著差异.线性代数部分,数一二三四无显著差异.概率论部分,数学二不考,数三最难,数四其次,数一相对较容易.考试大纲出来还早呢，要等10月份左右 应该和08年的插补多，数学一般变动都很小，你要现在开始准备考研数学呢，就先找本08年的旧书，然后看数学课本吧，虽然不确定什么地方不考，但是一定考得地方是可以确定不少的，先看 还有数学一定要多做题，等到以后要多做几遍真题，复习不要太偏，基础的东西掌握扎实是很重要的 加油吧

考研高数版本：同济大学编著的高等教育出版社的《高等数学》4、5、6版都可以，同济版的《线性代数》，浙江大学盛骤编著高等教育出版社的《概率论与数理统计》。考研规划：一、时间安排：冲刺=12月前(真题模拟)+12月进行考前巩固(一)、12月前做真题——30年考研数学真题反复做，2010年之前的按科目来做，不会的题标记，以便下次再做。2011年之后的(含2011年)，按套卷来做。做真题的过程中，遇到不会的概念定义，要及时回归课本，去看课本的基本定义概念，这个过程特别重要。就像练武，回归课本，弄懂概念，就是打通任督二脉，万变不离其中，概念懂了，什么题都难不倒。1、真题和模拟题该如何取舍真题是最经典的，如果复习时间紧迫，那就放弃模拟，就做真题。模拟题是辅助，选择好的模拟题，不好的有错题，会误导，这样的模拟题不如不做，学有余力的同学，真题做好的基础上，做4套左右模拟题就足够了。2、回归课本12月份之前，遇到不会的，不理解的定义定理，一定要回归课本;考研数学重基础轻技巧，因此，做题的时候，尽量选择用基础定义来做，一道题会一种方法即可，切忌一题多做，这个阶段，时间太紧，没有足够的时间一题多做。(二)、12月份后进入12月——距离考试还有20多天。这段时间，每天上午的时间必须拿来做数学套题。8:30开始，11:30结束，跟着考试时间的节奏来，练自己的做题速度和题感。这个阶段的套题，可以是真题，可以是模拟题，但模拟题还是要选择质量好的。而且模拟题的分数不作为参考分数，模拟题大多水平不如真题，对完答案，考多考少，都淡定，真题和模拟题完全不一样。最后20天，还有个重要的环节，继续回归课本，高数里边的，一些低频易考知识点，就是这个阶段冲击，曲率、方向导数、差分方程，这些都是记公式就能那分的题，一定要再考前记一记，喝前摇一摇。二、说说真正上战场的战术在冲刺阶段就把状态调成跟考研当天一样，上午数学，培养自己上午做数学的感觉。数学考试计算量大，所以有部分同学，做完就没时间检查了，不要惊慌，数学检查和其他科目不一样，还是要算的，还是需要时间，3个小时，23道题，最后留给我们的检查时间很少，所以不能检查的也不要气馁。特别说一下做题顺序，试卷拿到手之后，按照顺序做题，先选择再填空，最后大题，但是遇到不会做的，考虑了一会，没有思路的，果断下一个题，等所有题都做完了，回头再来做这种题。这个时候，有做其他题的经验，说不定就会做了。还有就是计算过程，答题纸没那么大，一般是需要写在草稿纸上算的，草稿纸是考场上发的，不够用的，早点跟监考老师举手要。根据地区不同，有的地区老师可能就不给你了，所以鉴于这个原因，建议大家多打几张准考证，用来算题。最后，数学这门学科，有意思的地方在于，当你认为自己死去活来的时候，坚持下去，你就上了一层楼。好好对数学，最后数学也会好好对你，150分的满分，这些就是你提分的关键。

考试科目：微积分．线性代数．概率论与数理统计试卷内容结构：微积分 56％ 线性代数 22% 概率论与数理统计 22％微积分 一、函数、极限、连续二、一元函数微分三、一元函数积分学四、多元函数微积分学线性代数：分为6个部分：行列式，矩阵，向量，线性方程组，矩阵的特征值和特征向量，二次型。线性代数整体感很强，每一章之间联系紧密，相互交织的考点很多，很容易就可以出线代的综合题，但是线代又相对高数和概率论最简单的，因为概念虽然多，但是并不难，所以很容易就能学的好，运用好，对于学习方法的话，主要以对于概念的理解要到位，尤其对秩的概念与运用，线性方程求解和特征向量特征矩阵这三个方面重点关注概率部分： 1、全概率公式与贝叶斯公式2、互不相容与互不相3、几种常见随机变量概率密度与分布律:两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，二项分布，指数分布，正态分布。4、连续函数随机变量函数的概率密度5、二维随机变量分布律 6、二维随机变量函数的分布7、数学期望