君曰
“高中数学课程标准”正在积极、紧张的讨论和制订过程中,为了更广泛地了解社会各主要行业对高中数学课程和内容的需求,以便为“标准”的制订提供依据,我们在大学的理、工、文、农(含林医)、经济等专业和社会生活中理、工、文、农(含林医)、经济等行业中选择了有代表性的方向进行了调查、研究,现将有关结论综述如下,本次调查的其它结论见附录三、附录四、附录五、附录六、附录七。 一、调查的对象、内容和调查方式。 本次调查,我们选取了理科的物理、化学、计算机,工科的工程、机械、电工、无线电、文科的文学、艺术、历史、政治,农科的农业、林业、渔业、地理,以及经济学等专业作为主要调查对象。调查内容见附录一。调查方式采用问卷调查、走访提问、资料搜集等形式进行。 二、调查结论。 1.对数学的认识. 调查结果显示,数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛,数学已经渗透到各行各业,各个专业方向。从卫星到核电站,从天气预报到家居生活,高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点,无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造,产品的质量控制,经济和科技中的预测和管理,信息处理,资源开发和环境保护,经济决策等,无不需要数学的应用。另外,数学文化、数学的思想方法,也处处影响人们的生产和生活。 2.对现行高中数学教学内容使用情况的调查。 本次调查把现行高中数学教材(必修本)和原二省一市,现十省市使用的高中数学教材的15个部分内容分为经常用到、有时用到、偶尔用到和不用等四个方面进行调查(见附录一)。调查结果如下(各个方面的意见不一致,大致统计)。 经常用到:集合与简易逻辑,函数的解析式、图象,幂函数,指数函数,不等式的性质,解一元二次不等式,不等式的证明,解任意三角形,数列的通项公式,等差数列,等比数列,曲线与方程,直线方程,二元一次不等式的图象解法,简单线性规划问题,平面图形直观图的画法,加法原理,乘法原理,排列及排列数公式,组合及组合数公式,概率的意义,等可能事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,独立重复试验发生的概率的,离散型随机变量分布列、期望值、方差,抽样方法,正态分布,线性回归,数列的极限,函数的极限,函数的连续性,导数的意义,初等函数的求导,函数的最大与最小值,求简单函数的不定积分,图形的面积计算,图形的体积。 有时用到:映射, 反函数,指数函数 ,对数函数, 数学归纳法, 平面向量的运算,平面向量的坐标表示,平面向量的数量积, 三角函数的诱导公式,三角函数的图象和性质,圆的方程,抛物线及其标准方程,平面及其基本性质,空间向量及其运算,用空间向量处理几何问题,总体分布的估计,复合函数的求导,微分的运算,利用导数研究函数的性质,求简单函数的定积分,微积分基本公式,积分的其它应用,解指数不等式,复数的向量表示。 偶尔用到:解无理不等式,解对数不等式,直线与平面的位置关系,多面体,棱柱,球, 椭圆极其标准方程,双曲线及其标准方程,椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质, 二项式定理,复数的运算。 基本不用:平面与平面的位置关系,异面直线, 三角函数的和差化积与积化和差,棱锥,复数的三角形式运算。 3.对是否可以列入新高中数学课程内容的调查。 本次调查列出24个知识项分为可以与不可以两个方面进行调查(见附录一),结果如下(各个方向的意见不一致,大致统计)。 认为可以列入的有:估算, 算法,向量与变换,行列式,矩阵的代数运算(以二维为主),逻辑量词,离散数学初步,数列的递推,条件概率,概率密度,连续型随机变量的分布列、期望值与方差,区间估计,相关系数,二项分布,探究性问题,用图形计算器解决问题,用计算机探究问题,数学建模。 认为不可以列入的有:迭代法解方程, 矩阵与几何变换,复数的指数形式,复数与三角变换,回归函数,复合函数的积分,分步积分。 对于本次调查的其他部分内容,如应重视哪能数学思想方法,应强调培养哪些数学能力,现行高中教材中“立体几何”“解析几何”“三角函数”等内容的功能和意义如何等项的调查正在进行之中。另外,根据附录一、二在网上调查也正在进行。参考资料:http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=1984