2015考研数学冲刺：做好归纳和总结

>一、关于考研数学一中的高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带号的都不考所有“近似”的问题都不考第四章不定积分不考积分表的使用第

>考研数学几乎已经是我们必不可考的科目了，在一阶基础阶段，我们应该把基础打好，为我们以后的学习打下坚实的基础。所谓知己知彼，才能百战不殆。以下就概率论与数理统计这门科目，给各位考生分析一下从09年到1

>一阶零基础复习规划(3月份之前)主要目标：吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，扫清知识体系中的“盲点”，建立完整的知识

>冲刺模拟阶段重点是用一些练习题训练自己的解题速度和做题的准确率。在这个阶段，以下4点需要多加注意：1、坚持每天做一定数量的习题，保持题感很多人认为到了复习的后期，数学只需要看看以前的错题和不会的题目

>1、战术之一——先易后难。就是先做小题和简单题，后做综合题和大题。根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难解题。但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就

>第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结，我们的方法是：首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆，之后比照考试大纲所规定的考试内容，看自己有哪些遗漏了，从而形成完

>对于2020考研数学备考的学生来说，公式部分的内容我们要着重掌握，因为大多数题型都会涉及到。为此，小编整理了“2020考研数学：公式总结之两角和差篇”的相关内容，希望对大家有所帮助。三、两角和差公式：1、两角和与差的三角函数公式：sin(&alpha+&beta)=sin&alphacos&beta+cos&alphasin&betasin(&alpha-&beta)=sin&alphacos&beta-cos&alphasin&betacos(&alpha+&beta)=cos&alphacos&beta-sin&alphasin&betacos(&alpha-&beta)=cos&alphacos&beta+sin&alphasin&betatan(&alpha+&beta)=(tan&alpha+tan&beta)/(1-tan&alphatan&beta)tan(&alpha-&beta)=(tan&alpha-tan&beta)/(1+tan&alpha·tan&beta)2、二倍角公式：二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)sin2&alpha=2sin&alphacos&alphacos2&alpha=cos^2(&alpha)-sin^2(&alpha)=2cos^2(&alpha)-1=1-2sin^2(&alpha)tan2&alpha=2tan&alpha/[1-tan^2(&alpha)]3、半角公式：半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)sin^2(&alpha/2)=(1-cos&alpha)/2cos^2(&alpha/2)=(1+cos&alpha)/2tan^2(&alpha/2)=(1-cos&alpha)/(1+cos&alpha)另也有tan(&alpha/2)=(1-cos&alpha)/sin&alpha=sin&alpha/(1+cos&alpha)4、实用公式：sin&alpha=2tan(&alpha/2)/[1+tan^2(&alpha/2)]cos&alpha=[1-tan^2(&alpha/2)]/[1+tan^2(&alpha/2)]tan&alpha=2tan(&alpha/2)/[1-tan^2(&alpha/2)]实用公式推导：附推导：sin2&alpha=2sin&alphacos&alpha=2sin&alphacos&alpha/(cos^2(&alpha)+sin^2(&alpha))......(因为cos^2(&alpha)+sin^2(&alpha)=1)再把分式上下同除cos^2(&alpha)，可得sin2&alpha=2tan&alpha/(1+tan^2(&alpha))然后用&alpha/2代替&alpha即可。同理可推导余弦的实用公式。正切的实用公式可过正弦比余弦得到。5、三倍角公式：三倍角的正弦、余弦和正切公式：sin3&alpha=3sin&alpha-4sin^3(&alpha)cos3&alpha=4cos^3(&alpha)-3cos&alphatan3&alpha=[3tan&alpha-tan^3(&alpha)]/[1-3tan^2(&alpha)]三倍角公式推导：附推导：tan3&alpha=sin3&alpha/cos3&alpha=(sin2&alphacos&alpha+cos2&alphasin&alpha)/(cos2&alphacos&alpha-sin2&alphasin&alpha)=(2sin&alphacos^2(&alpha)+cos^2(&alpha)sin&alpha-sin^3(&alpha))/(cos^3(&alpha)-cos&alphasin^2(&alpha)-2sin^2(&alpha)cos&alpha)上下同除以cos^3(&alpha)，得：tan3&alpha=(3tan&alpha-tan^3(&alpha))/(1-3tan^2(&alpha))sin3&alpha=sin(2&alpha+&alpha)=sin2&alphacos&alpha+cos2&alphasin&alpha=2sin&alphacos^2(&alpha)+(1-2sin^2(&alpha))sin&alpha=2sin&alpha-2sin^3(&alpha)+sin&alpha-2sin^3(&alpha)=3sin&alpha-4sin^3(&alpha)cos3&alpha=cos(2&alpha+&alpha)=cos2&alphacos&alpha-sin2&alphasin&alpha=(2cos^2(&alpha)-1)cos&alpha-2cos&alphasin^2(&alpha)=2cos^3(&alpha)-cos&alpha+(2cos&alpha-2cos^3(&alpha))=4cos^3(&alpha)-3cos&alpha即sin3&alpha=3sin&alpha-4sin^3(&alpha)cos3&alpha=4cos^3(&alpha)-3cos&alpha三倍角公式联想记忆：记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元减4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”))余弦三倍角：4元3角减3元(减完之后还有“余”)Ps：注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。另外的记忆方法：正弦三倍角：山无司令(谐音为三无四立)三指的是"3倍"sin&alpha，无指的是减号，四指的是"4倍"，立指的是sin&alpha立方余弦三倍角：司令无山与上同理6、和差化积公式三角函数的和差化积公式sin&alpha+sin&beta=2sin[(&alpha+&beta)/2]·cos[(&alpha-&beta)/2]sin&alpha-sin&beta=2cos[(&alpha+&beta)/2]·sin[(&alpha-&beta)/2]cos&alpha+cos&beta=2cos[(&alpha+&beta)/2]·cos[(&alpha-&beta)/2]cos&alpha-cos&beta=-2sin[(&alpha+&beta)/2]·sin[(&alpha-&beta)/2]三角函数的积化和差公式：sin&alpha·cos&beta=0.5[sin(&alpha+&beta)+sin(&alpha-&beta)]cos&alpha·sin&beta=0.5[sin(&alpha+&beta)-sin(&alpha-&beta)]cos&alpha·cos&beta=0.5[cos(&alpha+&beta)+cos(&alpha-&beta)]sin&alpha·sin&beta=-0.5[cos(&alpha+&beta)-cos(&alpha-&beta)]和差化积公式推导：附推导：首先，我们知道sin(a+b)=sinacosb+cosasinb，sin(a-b)=sinacosb-cosasinb我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb所以，sinacosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2同理，若把两式相减，就得到cosasinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2同样的，我们还知道cos(a+b)=cosacosb-sinasinb，cos(a-b)=cosacosb+sinasinb所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb所以我们就得到，cosacosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2同理，两式相减我们就得到sinasinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2这样，我们就得到了积化和差的四个公式：sinacosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2cosasinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2cosacosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2sinasinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式。我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=(x+y)/2，b=(x-y)/2把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：sinx+siny=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)sinx-siny=2cos((x+y)/2)sin((x-y)/2)cosx+cosy=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2)cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2)以上是为考生整理的“2020考研数学：公式总结之三角函数篇”的相关内容，希望对大家有帮助，更多数学复习知识尽在数学复习指导频道！推荐阅读>>>2020考研数学：数一的7个常考知识点汇总2020考研数学：搞明白这三大失分点，数学可快速提升！2020考研数学：8种方法教你击破数学选择题！>>

>针对考研数学冲刺阶段的复习，保持良好的心态、掌握恰当的复习方法和策略是能在最后冲刺阶段里快速提高成绩。考生们如何争取最大的收获与提高?本文整理分享的冲刺复习“三多一少”，助考

>第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定