上海理工大学博士复杂系统数学理论与方法专业目录

数学是工具，而且有扎实的数学基础，可以使你有很强的逻辑性，各方面都要用到数学，既然已经达到博士论文的层面了，扎实的数学基础是免不了要具备的。收起

数学学的不怎么好，可以申请博士。博士学科很多，可以选择自己擅长的学科学习。祝您心想事成，早日成为博士。收起

这个问题还用问么？你在任何一个大学博士毕业都可以去美国做博后......收起

我倒觉得不一定，术业有专攻，高等数学和基础数学完全不是一回事，搞数学研究的你让他做基础数学的题目不一定比高中数学老师熟看样子你应该至少是研究生吧。。那基础数学的题能难倒你么。。。追答我是博士生，直言不讳的说当年高考做不来的题现在我还是做不来，但是我的数学水平的确比高中阶段是提高了，如果有读研读博经历的人应该懂得我的意思收起

我推荐苏州大学！第一，考取的可能性大；第二，该校数学课程教学论专业强！目前这个专业的博士出来可从事中小学教师培训工作，现在我国这个专业的人才情况很大。数学?北大和复旦是最好的收起

有点难，但是题到不会太多，总共也就不到十题啦，还是要好好准备的啊！收起

可以，高校教书的学历要求是，专科需要本科学历，本科需要硕士学历收起

其他的学校的不3262373865了解，给你个清华本科的吧：（一）数学系数学系本科培养方案，在注重打好基础的同时，为学生提供了自主学习的广阔空间，其中数学类课程分为三个层次。 必修课包括数学分析、代数与数论、几何与拓扑三方面共七门课程，修课的时间上有一定灵活性。 数学基础课包括13 门课程，涉及数学各个分支，其中的"近代数学专题"课，实际包括20个左右的专题，介绍近代数学各分支的概貌并提 供与教授近距离接触和交流的机会，启发学生兴趣并帮助确定以后的学习方向。学生选择13门课程中的七门可达到要 求。数学专业课分为6个系列：分析系列，代数系列，几何系列，随机数学系列，科学计算与运筹系列，信息与计算机 系列，共近四十门课程，学生可根据专业方向选择其中10-12门课程即可达到要求。数学科学系设有专门的资料室和计 算机实验室。资料室订有世界上主要数学期刊二百余种及国内数学期刊八十余种，计算机实验室拥有较先进的16节点 服务器集群和近百台高配置的计算机供本系学生使用。来源：http://math.tsinghua.e.cn/info/intro.asp（二）理学院数理大类培养方案一、数理大类培养方案 为进一步加强通识教育基础上的宽口径专业教育，培养数理基础厚、专业面向宽、自主学习能力强的复合型人才，学校决定借鉴基础科学班的成功经-验，从2005年开始将数理基础科学专业招生规模扩大到理学院数学科学系和物理系全部以及信息学院一部分，建设跨院系的数理大类平台，实行按照数理基础科学专业统一招生，前两年学生在理学院共同学习基础课程、强化数理基础和科学素养教育，二年级末学生根据“规模控制，双向选择”的原则确定专业方向。数理大类平台课及数理类各系所属本科专业的培养方案和指导性教学计划，是本科学生培养工作的宏观指南。培养方案规定了数理类各系本科生“厚基础、宽口径”培养的必修课程、培养环节和最低必修学分要求，根据“数理大类招生、专业分流培养”的目标，强调加强数理大类基础、扩展专业面和尊重学生志向的专业教育流动通道。因此，该培养方案也是数理大类本科生在校学习、毕业资格、学位资格认定的主要依据。指导性教学计划是按学期建议的课程学习计划，用于指导学生安排学习进度。数理类本科培养方案的课程结构体系包括：人文社科基础课程（35学分）和理科基础平台课占最低学分要求的55％—60％，主修专业主干课群（各约40学分）占最低学分要求的30％—35％，任选课约占最低学分要求的10％，暑期实践（15学分）和综合论文训练（15学分）。 二、培养模式与目标 为数学、物理等基础科学培养具有扎实数理基础、良好理科素养，富有创新意识和国际竞争力的优秀人才，并为与数学、物理等基础科学密切相关的其他应用学科培养具有开拓精神和良好科学素养的复合型人才。统一按照数理基础科学专业招生。前两年主要依托理学院加强数理基础培养，强调打好数学和物理学基础，培养学生既具有数学的高度抽象思维能力，又具有现代物理学的理论素养和实验技能。二年级末分流专业方向包括：基科（数学）、基科（物理）、基科（应用），以及信息学院的部分相关专业等。 三、数理大类平台课程设置与学分分布 1．人文社会科学类课程 35学分(1) 思想政治理论课 14学分 10610183 思想道德修养与法律基础 3学分(秋) 10610193 中国近现代史纲要 3学分(春) 10610204 马克思主义基本原理 4学分(秋) 10610214 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 4学分(春)(2) 体育 4学分 第1－4学期的体育(1)－(4)为必修，每学期1个学分； 第5－8学期的体育专项不设学分，其中第5－7学期为限选，第8学期为任选。体育学分不够或不通过者，不能本科毕业及获得学士学位。第1-4学期的体育(1)-(4)为必修，每学期1个学分； 第5-8学期的体育专项不设学分，其中第5-7学期为限选，第8学期为任选。体育学分不够或不通过者，不能本科毕业及获得学士学位。(3) 外语课 4学分 大学英语教学实行目标管理和过程管理相结合的方式。学生入学后建议选修并通过4－6学分的英语课程后再报名参加《清华大学英语水平I》的考试。本科毕业及获得学士学位必须通过水平I考试。学生可选修外语系开设的不同层次的外语课程，以提高外语水平与应用能力。 日语、德语、法语、俄语等小语种外语课程的选课要求详见《学生手册》（2006）。(4) 文化素质课 13学分 本科培养方案设置文化素质课程八个课组：1. 历史与文化 2. 语言与文学 3. 哲学与人生 4. 科技与社会 5. 当代中国与世界 6. 艺术教育 7. 法学、经济与管理 8.科学与技术。 要求在以上八个课组中选修若干门课程，修满13学分，其中必须包含2门文化素质核心课程。 2．数理大类平台课程基本框架 理科平台课程分为数学、物理学、基础科学和信息科学类，它体现了数理大类各专业方向比较共性的基础要求。（1） 基本课程 40学分数学课程 5门， 21学分 30420095 高等微积分（1） 5学分(秋) 30420394 高等微积分（2） 4学分(春) 30420224 高等微积分（3） 4学分(秋) 30420124 高等代数与几何（1） 4学分(秋) 30420134 高等代数与几何（2） 4学分(春) 物理学课程 5门， 16学分 10430754 普通物理（1） 4学分(秋) 10430764 普通物理（2） 4学分(春) 10430774 普通物理（3） 4学分(秋) 10430632 基础物理实验（1） 2学分(春) 10430642 基础物理实验（2） 2学分(秋)信息科学 1门， 3学分 30240233 程序设计基础 3学分 20220233 计算机硬件技术基础 3学分 20740073 计算机程序设计基础 3学分（2） 限选课程 （建议学生尽可能在前2年完成这部分要求）数学课程： 20430145 复变函数和数理方程 5学分物理学课程： 10430824 基础物理实验（3） 4学分(秋) 20430154 量子力学（1） 4学分 20430103 分析力学 3学分信息类课程： 30240233 程序设计基础 3学分 20740073 程序设计基础 3学分化学生物课程： 20450044 普通生物学 4学分 10450012 现代生物学导论 2学分 10450021 现代生物学导论实验 1学分 00440012 化学与社会 2学分 10440012 大学化学B 2学分 10440111 大学化学实验B 1学分 10440144 化学原理 4学分来源：http://166.111.26.11:8080/chinese/undergraate/program-1.php（三）物理系物理学专业、数理基础科学（物理方向）本科培养方案一、培养目标 培养具有扎实的理论基础和较强的科学实验能力的高质量的基础研究型和应用研究型物理人才。本科阶段主要是打基础，强调给学生一个宽广厚实的物理基础。毕业后，其中一部分将继续在物理领域深造，另一部分将以其宽厚的物理基础和良好的理科素养为优势，转向其它领域学习和工作。 二、学制与学位授予 学制：本科学制四年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。 授予学位：理学学士学位。 三、基本学分要求 毕业总学分不少于170学分，其中春、秋季学期课程总学分不少于135学分，研究训练和其他实践环节不少于20学分，综合论文训练15学分。 四、课程结构与学分要求 1．人文社会科学类课程 35学分(1) 思想政治理论课 14学分 10610183 思想道德修养与法律基础 3学分(秋) 10610193 中国近现代史纲要 3学分(春) 10610204 马克思主义基本原理 4学分(秋) 10610214 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 4学分(春)(2) 体育 4学分 第1－4学期的体育(1)－(4)为必修，每学期1个学分； 第5－8学期的体育专项不设学分，其中第5－7学期为限选，第8学期为任选。体育学分不够或不通过者，不能本科毕业及获得学士学位。(3) 外语 4学分 大学英语教学实行目标管理和过程管理相结合的方式。学生入学后建议选修并通过4－6学分的英语课程后再报名参加《清华大学英语水平I》的考试。本科毕业及获得学士学位必须通过水平I考试。学生可选修外语系开设的不同层次的外语课程，以提高外语水平与应用能力。 日语、德语、法语、俄语等小语种外语课程的选课要求详见《学生手册》（2006）。(4) 文化素质课 13学分 本科培养方案设置文化素质课程八个课组：1. 历史与文化 2. 语言与文学 3. 哲学与人生 4. 科技与社会 5. 当代中国与世界 6. 艺术教育 7. 法学、经济与管理 8.科学与技术。 要求在以上八个课组中选修若干门课程，修满13学分，其中必须包含2门文化素质核心课程。课程详见每学期选课手册。 2．基础类课程 必修45学分（1） 数学基础课程 4门必修 ≥ 17学分 ） 30420095 高等微积分（1） 5学分（平台课） 30420394 高等微积分（2） 4学分（平台课） 30420224 高等微积分（3）* 4学分（平台课） 30420124 高等代数与几何（1） 4学分（平台课） 30420134 高等代数与几何（2） 4学分（平台课） 注：高等微积分（3）对本科毕业后直接参加工作的同学可作为选修。（2） 物理学基础课程 6门必修，20学分 10430754 普通物理（1） 4学分（平台课） 10430764 普通物理（2） 4学分（平台课） 10430774 普通物理（3） 4学分（平台课） 10430632 基础物理实验（1） 2学分（平台课） 10430642 基础物理实验（2） 2学分（平台课） 10430824 基础物理实验（3） 4学分（3） 化学、生物学基础课 ≥3学分 10450034 普通生物学 4学分 10450012 现代生物学导论 2学分 10450021 现代生物学导论实验 1学分 30450104 生物物理学 4学分 00440012 化学与社会 2学分 10440012 大学化学B 2学分 10440111 大学化学实验B 1学分 10440144 化学原理 4学分建议：理论和实验配套地选择，例如，“大学化学B”与“大学化学实验B”一起选 说明：不局限于上述所列课程。允许选择其他化学类和生物类课程（4） 技术类基础课 ≥5学分 20220395 电工与电子技术 5学分（必修） 30240233 程序设计基础 3学分 20220233 计算机硬件技术基础 3学分 20740042 计算机文化基础 2学分 20740073 计算机程序设计基础 3学分说明：不局限于所列的后4门课，允许选择其他计算机和电子类课程 3．专业基础课程 33 学分（1） 数学、物理理论课 7门必修，27学分 20430145 复变函数和数理方程 5学分（平台课） 20430103 分析力学 3学分（平台课） 20430154 量子力学（1） 4学分（平台课） 20430204 统计力学（1） 4学分 20430054 电动力学 4学分 40430354 固体物理（1） 4学分 20430193 量子力学（2） 3学分注：“微分方程（1）+复分析”为一组，该课组与“复变函数与数理方程”为二选一（2） 物理实验课 （任选2组作为必修，6学分） 10430713 近代物理实验A组 3学分 10430723 近代物理实验B组 3学分 10430733 近代物理实验C组 3学分 10430743 近代物理实验D组 3学分说明：2组实验分布在不同学期，即一学期完成一组。 4．专业限选课程 ≥10学分 20430183 统计力学（2） 3学分 30430014 计算物理 4学分 30430094 广义相对论 4学分 40430364 量子力学前沿专题 4学分 专业物理实验 3学分（必选）说明：物理学专业要求至少选修三门课。物理方向要求至少选修两门课，另从“专业任选课程”中选修一门实验课。专业物理实验对这两个方向都为必修。 5．专业任选课程 ≥6 学分 30430102 量子力学专题研究 2学分 40430291 物理学前沿讲座 1学分 00430032 物理学史与物理学方法 2学分 40430064 声学 4学分 40430071 声学实验 1学分 40430034 激光与近代光学 4学分 40430114 光子学的物理基础 4学分 40430104 近代光学实验 40430053 原子分子物理 3学分 40430024 核物理与粒子物理 4学分 40430084 亚原子物理实验方法 4学分 40430094 核物理实验 4学分 40430124 固体物理（2） 4学分 40430134 固体物理研究方法与实验 4学分 40430013 天体物理 3学分 40430143 电子技术提高 3学分 普通天文学 天文观测 宇宙学 3学分 生物物理 3学分说明：① 本科生可以选修物理专业研究生的课程（见物理系研究生培养方案），并替代相应的专业课程（需得到教学负责人的认定），但本科毕业和研究生毕业只计一次学分。② 偏物理方向的学生可以根据本人的志趣，在Seminar导师的指导下，从上述专业任选课程和数学系的有关专业课程中选择，为进一步深造打好数理基础。③ 偏应用物理方向的学生可以根据本人的志趣，在Seminar导师的指导下，从上述专业任选课程和其他院系（主要是信息学院、材料系、生物系等）的有关专业课程中选择，掌握相关的应用技能。④ 若所选课程不在上述范围，需得事先得到系教学负责人的认定。 6．任选课程 ≥6 学分可选理学院、工科各系及经济管理学院开设的专业基础课和专业课程。 7．科研实践训练类课程 ≥6学分 40430303 专题研究课（1） 3学分 40430313 专题研究课（2） 3学分 40430323 专题研究课（3） 3学分建议：除有特殊原因的学生，大多数学生在第8学期前选至少两门专题研究课（即Seminar）。对没有修专题研究课的学生，可以用其他科研实践类课程（如SRT）替代，或者选修相关专业的基础课程（需事先得到教学负责人的认定！） 8．夏季学期实践环节 ≥14学分（1） 实践课 11学分 10640852 大一外语强化训练 2学分 12090043 军事理论与技能训练 3学分 21510082 金工实习C（集中） 2学分 22650022 电子工艺实习（集中） 2学分 00740192 VC++语言程序设计与训练 2学分（2） 科学研究训练≥3学分 40430333 交叉学科前沿专题 3学分 40430185 实验室建设与专题研究 5学分说明：在第3个夏季学期之前，已修过专题研究课或SRT的学生选“交叉学科前沿专题”；没有进行过实质性科研训练（即没选过专题研究课或SRT）的学生选“实验室建设与专题研究”。 9．综合论文训练 15学分 40430260 综合论文训练 15学分来源：http://166.111.26.11:8080/chinese/undergraate/program-2.php（四）物理系数理基础科学专业（应用方向）本科培养方案一、培养目标 培基础学科和对数学物理基础要求较高的其他学科培养具有扎实数理基础和良好素养的新型人才。通过强化数学和物理的教学，其本科生应掌握扎实的数学和物理学基础理论，具有较强的物理实验技能。同时安排一定教学环节加强学生国际交往能力的训练，以及人文科学精神的熏陶。从三年级开始，通过科研实践训练，向对数理基础要求较高的学科（如工程技术、经济管理、生命科学等）分流发展，学生根据本人的志趣与能力，选定今后的发展方向。 二、学制与学位授予 学制：本科学制四年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。 授予学位：理学学士学位。 三、基本学分要求毕业总学分要求不少于170学分，分布如下：（1）课程学习不少于132学分，包括： 14门数学、物理主干课，52学分。 人文社会科学类课程，35学分。 其他课程，不少于45学分。课程结构要求如下：4门荐选的数学、物理主干课，16学分（注：完成毕业所要求的14门数理主干课，并进一步完成荐选的数理主干课的学生，在免试推研时可被优先考虑。若4门荐选课没有修或没有修满，那么16学分或剩余学分纳入Seminar方向相关专业课程学分）； 化生类基础课程，不少于3学分； 计算机电类基础课程，不少于6学分； Seminar导师要求选修的与Seminar方向相关的专业课程，16学分； 其他任选课程。（2）实践环节不少于23学分（3）综合论文训练 15学分 四、课程结构及其学分分布 1．人文社会科学类课程 35学分(1) 思想政治理论课 14学分 10610183 思想道德修养与法律基础 3学分(秋) 10610193 中国近现代史纲要 3学分(春) 10610204 马克思主义基本原理 4学分(秋) 10610214 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 4学分(春) (2) 体育 4学分 第1－4学期的体育(1)－(4)为必修，每学期1个学分；第5－8学期的体育专项不设学分，其中第5－7学期为限选，第8学期为任选。体育学分不够或不通过者，不能本科毕业及获得学士学位。(3) 外语 4学分 大学英语教学实行目标管理和过程管理相结合的方式。学生入学后建议选修并通过4－6学分的英语课程后再参加《清华大学英语水平I》的考试。本科毕业及获得学士学位必须通过水平I考试。学生可选修外语系开设的不同层次的外语课程，以提高外语水平与应用能力。 日语、德语、法语、俄语等小语种外语课程的选课要求详见《学生手册》（2006）。(4) 文化素质课 13学分 本科培养方案设置文化素质课程八个课组：1. 历史与文化 2. 语言与文学 3. 哲学与人生 4. 科技与社会 5. 当代中国与世界 6. 艺术教育 7. 法学、经济与管理 8.科学与技术。 要求在以上八个课组中选修若干门课程，修满13学分，其中必须包含2门文化素质核心课程。课程详见每学期选课手册。 2．数理主干课 14门必修 ≥52学分(1) 数学课程（6门必修，≥学分） 30420095 高等微积分（1） 5学分 必修（平台课） 30420394 高等微积分（2） 4学分 必修（平台课） 30420124 高等代数与几何（1） 4学分 必修（平台课） 30420134 高等代数与几何（2） 4学分 必修（平台课） 40420583 概率论（1） 3学分 必修 20430145 复变函数和数理方程 * 5学分 30420083 复分析 * 3学分 30420023 微分方程（1） * 3学分 30420224 高等微积分（3）# 4学分 限选（平台课） 40420644 微分几何 # 4学分 限选 30420364 拓扑学 # 4学分 限选 40420054 数值分析 # 4学分 限选 (2) 物理课程（6门必修，≥20学分） 10430754 普通物理（1） 4学分 必修（平台课） 10430764 普通物理（2） 4学分 必修（平台课） 10430774 普通物理（3） 4学分 必修（平台课） 10430632 基础物理实验（1） 2学分 必修（平台课） 10430642 基础物理实验（2） 2学分 必修（平台课） 20430154 量子力学（1） 4学分 必修（平台课） 10430824 基础物理实验（3） # 4学分 限选（平台课） 20430103 分析力学 # 3学分 限选（平台课） 20430204 统计力学（1） # 4学分 限选 20430054 电动力学 * 4学分 限选【说明】① 对普通物理，选中、英文均可。② 微分方程（1）+ 复分析为一组，它与复变函数和数理方程为二选一。③ 数理主干课中带#的8门课程为限选课程，对本科毕业后直接参加工作的学生，只须从中选2门作为必修，其他课程可作为任选；对本科毕业后继续深造的学生须从中选6门作为必修，其他课程可作为任选。④ 基础物理实验（3）对Seminar方向为非经济管理类的学生为必选。⑤ 对Seminar方向为经济管理类的学生，建议选统计力学（1）。⑥ 若学科需要，微分几何和拓扑学可以用为数学系学生开设的泛函分析和测度论替代。⑦ 替代课基本原则：所选必修课程可以用高档次或同等档次的相近课程替代。具体的课程替代需事先得到系教学负责人的认定。 3．化生基础课 ≥3学分 （不局限于下面所列的具体课程） 10450034 普通生物学 4学分 10450012 现代生物学导论 2学分 10450021 现代生物学导论实验 1学分 30450104 生物物理学 4学分 00440012 化学与社会 2学分 10440012 大学化学B 2学分 10440111 大学化学实验B 1学分 10440144 化学原理 4学分〖建议〗理论和实验配套地选择，例如，“大学化学B”与“大学化学实验B”一起选 4．计算机与电类基础课≥6学分（不局限于下面所列课程） 20740042 计算机文化基础 2学分 20740073 计算机程序设计基础 3学分（平台课） 20220233 计算机硬件技术基础 3学分 20250093 计算机网络及应用 3学分 20220395 电工与电子技术 5学分 20220053 电工技术 3学分 20220064 电子技术 4学分 5．专业课≥16学分（其中基础类课≥7学分） 从大三第一学期开始，通过Seminar等方式引导学生向不同学科领域和研究方向分流，根据分流后的不同学科方向，在导师的指导下，选修相关专业的基础类课程和专业类课程。如果所选的学科方向在以下所列中，基础类课程（即类似于普通物理和四大力学）必须从相应方向中的限选课程组中选择，且不少于7学分。如果所选Seminar不在所列方向中，相应的基础类课程的选择需得到系教学负责人的认定。（1）信息方向 基础类课程（2）经济管理方向 基础类课程（3）生物方向 基础类课程（4）材料方向 基础类课程 6．实践环节 9门必修 23学分 12090043 军事理论与技能训练 3学分 10640852 大一外语强化训练 2学分 22650022 电子工艺实习 2学分 00740192 VC++语言程序设计与训练 2学分 30430132 研究性实验选题 2学分 40430303 专题研究课（1） 3学分 40430313 专题研究课（2） 3学分 40430323 专题研究课（3） 3学分 40430333 交叉学科前沿专题 3学分【说明】“研究性物理实验”允许用其他的学术实践活动替代，但需事先得到系教学负责人的认定。 7．综合论文训练 15学分 40430260 综合论文训练 15学分基科（应用）的学生一般到所选学科方向的各院系参加综合论文训练，训练时间一般为15周。 来源：http://166.111.26.11:8080/chinese/undergraate/program-3.php收起

你好：考数学类博士非常有前途数学是人类科学的基础没有数学基础，什么也做不了。非常好。收起

1880年的几个月中，整个美国陷入到“15 谜题”游戏的狂热中。1880 年 3 月 12 日，美国堪萨斯州当地一家媒体撰文称：“15 谜题风靡全国各个城市，人们不眠不休，为之疯狂。”之后，对该游戏的狂热又传到了欧洲、澳大利亚和新西兰。图丨“15 谜题”要求玩家移动标着数字的卡片，目标是让 15 个数字有序排列。将数字卡片换成电子自旋，该谜题就可以被用来解释永久磁铁的原理（来源：Quanta Magazine）15 谜题是个简单的游戏：在一个 4 乘 4 的框架内，有 15 个写着数字1-15 的卡片，玩家的任务是移动卡片，让 15 张卡片按自然数顺序排列。这个游戏与古老的中国民间益智游戏华容道很像，约翰·霍普金斯大学助理教授李易告诉 DeepTech，“（卡片）形状不太一样，在游戏精髓上是一样。”今天看来，15 谜题可能有点过时，但在 1880 年可不是这样。当时媒体称：“再多动的孩子和再古板的成人都无法抵抗绞尽脑汁解决 15 谜题的诱惑。”不过数学家最终证明：只有一半的卡片组合方式最终可以通过移动实现顺序排列。140年后的今天，15 谜题再度引起了科学家的兴趣，因为它有助于解释一个更加复杂的谜题：磁铁为什么会产生磁力？永久磁铁是一种铁磁性材料，这种材料的所有电子自旋方向一致，从而产生磁场。具体来说，铁、钴和镍具有巡游铁磁性，即内部电子可以自由运动。每个电子具有自己的磁矩，但若要解释为何所有电子的磁矩能实现方向一致，则需要计算所有电子之间的复杂量子互动，这种工作太过复杂以致几乎不可能完成。李易表示，“巡游铁磁性是凝聚态物理中最复杂的理论问题之一。”不过，借助 15 谜题中的数学工具，李易与她的研究生 Eric Bobrow 和数学系研究生 Keaton Stubis 向着解决该问题迈进了一步。他们近期在 Physical ReviewB 发表的论文将 15 谜题的数学原理推广到更普遍、更现实的系统，该工作可能给出对金属磁性起源的更深的理解。加州大学圣地亚哥分校的物理学家 Daniel Arovas 表示，该工作非常值得赞赏。此外，由于巡游铁磁性的理论工作很少，因此他个人非常喜欢这项工作。空穴之舞电子在金属中需要服从两项基本约束。第一，电子带负电，因此相互排斥。第二，电子必须服从泡利不相容原理，即：2 个粒子不能占据同一个量子态。也就是说，相同自旋方向——自旋与电子磁矩有关——的电子，不能在同一个原子核周围占据同一个量子态，但是 2 个自旋方向相反的电子可以。根据以上 2 个约束，大批自由电子最容易出现的状态是彼此分离，且自旋方向一致，此时金属对外体现出铁磁性。（来源：Quanta Magazine） 但这只是解释了结果，而长期困扰物理学家的问题是：如此有序的微观结构是如何通过电子之间的不计其数的量子互动产生的？李易进一步解释，一个电子的量子运动——其量子特性的复杂数学描述——可以跟另一个电子的量子运动发生关联。为了精确地描述一群电子如何产生铁磁性，你必须对它们做一个整体性描述，因为每一个电子不停地被其他电子的量子运动通过相互作用而关联。事实上，想用严格的数学公式来描述这种复杂的量子关联是很少能达到的。李易团队选择的方法是，研究一个更简单，但能表现铁磁性基本物理性质的模型。事实上，李易的工作是某项 50 多年前的里程碑工作的拓展。剑桥大学物理学家、2016 年物理学诺奖得主大卫·索利斯（David Thouless）和来自名古屋大学、当时在加州大学圣地亚哥分校访问的物理学家长冈洋介（Yosuke Nagaoka）分别于 1965 和 1966 年独立发表了自己的工作，这项工作日后被称为长冈-索利斯理论。该理论基于一个理想化的原子晶格模型。尽管这一理论成立的前提条件与现实中的金属磁性现象的条件并不一致，其重要性一方面在于第一次解释了电子自旋方向为什么会达成一致，另一方面在于该工作的数学证明避免了物理上的近似，确保了精确性。想象一个 2 维网格。该网格中的每个节点可以容纳 2 个自旋方向相反的电子，但该理论假定：让 2 个电子占据同一个节点所需要的能量是无穷大，因此实际上每个节点中最多只有 1 个电子。每个电子的自旋方向只有“上”或“下”两种取值。每个电子的自旋方向不是固定的，因此该模型未必会对外显示出铁磁性。图丨李易（来源：Johns Hopkins University）现在，从模型中移除 1 个电子，从而产生一个空穴。相邻电子可以进入这个空穴，把自己原先的位置变成空穴。另一个电子可以进入这个新空穴，产生另一个空穴。如此这般，空穴在各个节点之间运动。长冈和索利斯发现，加入 1 个空穴，就足以让剩下的所有电子的自旋方向一致，因为这种状态——铁磁性状态——是最低能态。另一方面，为了让整个模型处于最低能态，空穴自由运动的同时，不能扰动电子自旋格局，因为这种行为会需要额外的能量。为了让电子的运动不影响自旋格局，所有电子的自旋方向必须一致。东京大学物理学家押川正毅（Masaki Oshikawa）表示，长冈理论是少数几个可以解释铁磁性现象的模型，但该模型离真实情况仍然太过遥远。例如，该模型强行设定，2 个电子居于同一个节点需要耗费无穷大的能量。但在真实磁体中，这种行为的能量消耗不是无穷大——尽管仍然不小。此外，长冈-索利斯模型只能适用于 2 维正方和三角网格，以及 3 维立方网格，但现实存在的铁磁性金属，其晶格结构类型丰富得多。如果长冈-索利斯理论真的是铁磁性原理的正确物理解释，那么必须证明其适用于更多类型的晶格结构。李易表示，长期以来物理学家看好该理论的普适性，但一直没有得到合适的证明。自旋和数字卡片1989年，日本学习院大学物理学家田崎晴明（Hal Tasaki）证明，长冈-索利斯理论在具备连通性的网格中都可以成立。什么是连通性？如果这个网格在产生 1 个空穴之后，你无需改变自旋方向向上和向下的电子数目，就可以通过移动电子，构成所有可能的电子空间排布，则这个网格满足连通性。但是没人能证明，2 维正方和三角网格，以及 3 维立方网格之外的网格结构也服从连通性，所以这个理论的普适性仍然存在问题。李易先将初步研究目标设定在解析证明六边形蜂窝状晶格的连通性。与她的物理系研究生 Bobrow 讨论后，很快证明了这一命题。进一步，李易的研究生 Bobrow 和他的数学系室友Stubis 意识到：19 世纪的 15 谜题游戏要解决的问题跟长冈-索利斯问题可能有相通之处。在进一步的讨论中，李易和研究生 Bobrow 认识到只要把卡片上的数字换成"上"和"下"自旋，该谜题就变成类似长冈-索利斯问题——1 个空穴在原子晶格中运动。如果你能让 15 个数字恢复顺序，那么这个谜题就被解开，而这正是连通性的定义。因此“给定网格是否满足连通性”的问题，被转化为“等价网格谜题是否可解”的问题。1974年，加州理工数学家Richard Wilson 找到了判定对任一网格形态是否存在求解广义 15 谜题的方法。作为证明的一部分，他指出，对于几乎所有的非可再分网格（即移走 1 个电子之后，各个节点间仍然保持互联的网格），玩家都可以通过移动卡片生成自己要想的排列，只要移动步数是偶数。少数不符合这个规律的网格是边数多于 3 的单个多边形网格，以及一个格点位于一个六边形的中心并连接 2 个相对顶点的“西塔-0”图。现在，研究人员可以用 Wilson 的结果来推广长冈-索利斯理论。对于存在 1 个空穴的电子系统，他们证明，几乎所有的网格结构都满足连通性，比如 2 维蜂窝网格和 3 维金刚石网格。而不满足连通性的 2 个例外——单个多边形网格和“西塔-0”图——不存在于现实世界的铁磁性金属中。下一步的研究加州大学圣克鲁兹分校的物理学家 Sriram Shastry 认为，15 谜题是一个全新的、潜在成果丰硕的研究方向，因为它通过与图论的联系，引入了新的学术语言。物理学和数学的交叉将会在未来导向丰硕的成果。从李易早期的求学经历看，曾在多个领域学习。她本科一年级时是复旦大学的药学专业，有机化学、生物等课程都很吸引她，成绩也优秀。但一次偶然的机会，让她迷上了物理学。那天，李易去上化学课，结果教室调换了，她没有接到通知。等到上课了，她才发现是复旦大学物理系金晓峰教授的物理课，当时讲费曼物理学，穿插有很多物理学发展的历史，"觉得很有意思，就旁听了"。第二年，她就想办法转到物理系。复旦大学的物理系和数学系交流很多。因此，李易也受益于来自数学系老师的学术指导。2009 年，她在复旦大学获物理学硕士学位。2013 年在加州大学圣地亚哥分校获物理学博士学位。随后，在普林斯顿大学从事博士后研究。从 2016 年 7 月起，李易任约翰斯·霍普金斯大学助理教授，主要从事理论凝聚态物理相关研究工作。2018年，李易获得美国斯隆研究奖物理学奖。该奖设立宗旨是奖励那些在职业生涯早期的杰出年轻学者。回到铁磁性理论的研究，尽管已经取得了显著进步，但距离问题的最终解决还有很远。首先，空穴运动步长为奇数的时候，长冈-索利斯理论未必成立。此外，空穴数目必须等于 1，不能多也不能少，这显然不符合事实。在金属中，空穴数量非常庞大，甚至会占据大部分晶格结构节点。下一步，物理学家尝试将长冈-索利斯理论推广到多空穴系统。通过数值计算，有迹象显示，有限尺寸的正方网格中，若有不超过20% 的空穴，长冈铁磁体理论看上去仍然成立。基于田光善和沈顺清曾逐步发展的方法，李易研究组进一步证明了在无限大的 2 维蜂窝网格和 3 维金刚石网格中，只要空穴数目不超过蜂窝网格总节点数的二分之一次方，或者金刚石网格总节点数的五分之二次方，长冈铁磁体仍然可以存在。李易认为，以上研究可望引出更能真实描述巡游铁磁性的模型。“它们不过是未来研究物理上更实际模型的起点。”收起

在某平台看到一个这样的问题，问题描述如下：通过你的描述，总结三点：一是你想读博；二是导师很想要你；三是小老师总是忽悠你。你纠结是否放弃，仅仅由于第三个原因，多么幼稚的原因。你知不知道能做到前面两条有多么难得，因为小老师不合你的心意你就放弃，一看你就是个单纯敏感的小女生，姑娘，只要自己喜欢，又有希望，就勇敢的走下去吧。除非最后一条只是你放弃的借口。小老师的事情可能是个误会。你举的第一个例子，让你在组会上汇报，临近汇报日期你才知道人家放假了，组会不能按期举行了。你认为你做的APP特别好，得到两个老师的认可，没有得到展示，错失一次机会感到惋惜。有可能放假的事情，你的小老师也是刚刚知道，没有来得及告诉你，因为这件事情对你来事很重要，在她那里就是微不足道的一件小事，因为忙得忘记了也有可能。即使是小老师不厚道，故意而为之，你就当成给了你一次锻炼的机会，那个你认为很好的APP不就是自己的劳动成果吗？第二件事更是微不足道的一件小事，让你写实验报告，和你一起讨论，因为她出门在外回不来，让你和师兄一起讨论，再正常不过的事情了，有什么不正常的啊。每个人都在忙自己的事情，个人的、朋友的、家人的……不是每个人都是围着自己转，姑娘，对于一些事情，不要太敏感，不要太多疑，站在别人的角度上换位思考，可能是不一样的心境。喜欢的事情一定要坚持下去。现在硕士研究生的扩招，使硕士研究生文凭的含金量越来越低。能有机会跟导师继续学习，是很幸运的事情，能够得到导师的青睐更是你的机遇，抓不住机遇，稍逊即失，当你踏上工作岗位，遇到困难与挫折，再后悔已经晚了，丧失的机会不会再回来。大智若愚，懂得感恩。你是一个学生，还没有踏上工作岗位，没有工作经验，也比较单纯。像你这样年龄的孩子，在父母的呵护下长大，容易以自我为中心，遇事不太懂得替别人考虑。我不是说你，而是从面上来讲。因为在我身边就有这样的例子，刚刚毕业的年轻老师要讲优质课，老教师积极帮忙，分管领导一次次不通过，领导的严格要求使年轻老师不满，认为是故意刁难，充满怨言。从另一个角度考虑，老师们和领导是在帮助年轻老师成长，有个别的年轻人确实不懂得感恩。如果你对小老师心存感激，可能遇到事情就会另一种考虑方式，和小老师搞好关系，感动到她，我就不相信她不帮你，人与人之间，不帮是本分，帮忙是情分，知道这一点，你就会对一些事情释然了。我的建议是年轻人，做人做事要谦虚，大智若愚，懂得感恩！姑娘，不要纠结了！朝着自己认定的方向努力，不管前面的道路充满狂风暴雨，还是布满荆棘，成功之日，回头再看，这些困难和挫折，都不值得一提！收起

大家好，今天小编要分享的是来自清北助学团队的邱崇学长，结合自己8年家教经验总结的高中数学导数解析大全。感兴趣的同学可以关注小编，每日不定时分享学习方法和心得。高中数学学习是一种积累，是一个长期的过程，高考并不需要灯光下的熬夜苦战，也不需要题海中的无边漫游，有一适合自己的学习方法，才是最为重要的！一提起高数很多人被坑定会头疼，尤其是导数部分，更是让人恨得咬牙切齿，今天小编将分享北大博士邱崇总结的高考数学导数解析。掌握知识点是不够的的，除了掌握知识点意外，还要掌握学习技巧，这份邱崇学长所总结的高中数学导数解析大全希望对你有所帮助！由于篇幅有限感兴趣同学可以关注私信我，共9页收起

这一期，给大家介绍一个梦想的院所-----中国科学院数学与系统科学研究院中国科学院数学与系统科学研究院成立于1998年12月，是由中科院数学研究所(建于1952年)、应用数学研究所(建于1979年)、系统科学研究所(建于1979年)及计算数学与科学工程计算研究所(建于1995年)等四个研究所整合而成。2000年以来根据学科发展和实际需求又先后成立了13个交叉研究中心，分别是生物信息学研究中心、动力系统研究中心、图论组合网络研究中心、信息安全研究中心、复杂系统研究中心、偏微分方程及其应用中心、统计科学研究中心、优化与应用研究中心、质量与数据科学研究中心、数论与几何研究中心、随机分析研究中心、量子计算与量子信息处理研究中心和调和分析及其应用研究中心。 研究院科研队伍实力雄厚，现有职工326人，其中科研人员244人，包括中国科学院院士14人，中国工程院院士1人，第三世界科学院院士7人，国家杰出青年基金获得者43人和中科院“百人计划”入选者23人。数学院历来重视人才培养，有15个硕士点、12个博士点（二级学科），至今培养硕士与博士研究生3000多人(其中，硕士研究生1907名，博士研究生1909名)，博士后650余名。研究院下属的四个研究所是我国最早被批准具有硕士、博士学位授予权的单位之一，是首批国家批准的博士后流动站之一。 研究院是一个综合性的国立学术研究机构，覆盖了数学与系统科学的主要研究方向。研究院新时期的办院方针是：在数学与系统科学领域，面向国际发展前沿，面向国家战略需求，做出原创性、突破性和关键性的重大理论成果与应用成果，造就具有国际重要影响的学术带头人和一批杰出人才。研究院的发展目标是：在数学与系统科学领域内，成为国际上有重要影响的研究中心、培养和造就高级研究人才的著名中心、国民经济和国防建设有关问题研究和咨询的重要中心。目前，数学院除了下属的四个研究所以外，还有五个中心，分别为中科院数学科学科教融合卓越创新中心、中科院国家数学与交叉科学中心、华罗庚数学科学中心、中科院晨兴数学中心和中科院预测科学研究中心。此外，还有中科院科学与工程计算国家重点实验室、中科院管理决策与信息系统重点实验室、中科院系统控制重点实验室、中科院数学机械化重点实验室，中科院华罗庚数学重点实验室、中科院随机复杂结构与数据科学重点实验室等。2018年硕士研究生招生专业目录考试科目：①101思想政治理论 ②201英语一 ③616数学分析 ④801高等代数如果还有不懂可以留言收起

文/胡世龙如今，我们每个人都在谈论“数据科学”，《哈佛商业评论》杂志甚至将数据科学家定义为“21世纪最性感的职业”。在这个大数据时代，究竟什么是数据科学？数据科学家又究竟是怎样的一群人？他们在创造着什么令人着迷的东西？DT君将在2018年走访50位来自各行各业的顶尖数据科学家，希望能让你们了解这些神奇的人和他们的神秘事儿，为你们一窥数据科学的未来与未知。1990年的一天，一位即将博士毕业的华人学生站在加州大学伯克利分校的萨瑟塔（Sather Tower）上向远方眺望。这所出过近百位诺奖得主的顶尖学府的标志性建筑于1914年建成，见证了近一个世纪的潮起潮落。而将同样被见证的，还有20年后横跨太平洋的一场大数据变革。这是个满城尽谈大数据的时代，各种大数据的创业公司多如牛毛。但如果时间倒转回16年前，情况可就不同了。当时，美国互联网泡沫（Dot-com Bubble）刚刚结束，刘强东的京东还在中关村做着光磁产品代理，马云还在构思一个叫做淘宝的个人网络购物网站。这时候要是有人说要在中国做一家数据公司，你会怎么看？有个人就这么做了，而且理由是“我想办的公司要和数学相关，除了数据挖掘想不到什么更合适的”。说出这话的是那个曾经站在萨瑟塔上的华人学生，他叫宣晓华，一个押对了这场中国大数据变革的人。（图片说明：加州大学伯克利分校标志性建筑萨瑟塔 | 图片来源：Hui Hui）他2002年创立的华院数据，16年间，从几人发展到近1000人，并且在公司体系内成功孵化了20多家各垂直领域的大数据创业公司。在成立的前10年，公司没有融资，却成功度过了大数据的“萌芽期”。这背后，宣晓华是怎样的一个人？华院又是怎样的一家公司？因为数学，爱上数据上海中心城区东北角的杨浦五角场地区，一直以来都以高校众多、创新氛围浓厚著称。12月初的一个午后，在离杨浦创新地标创智天地一路之隔的一幢大厦内，DT君见到了刚刚开完会的华院数据创始人宣晓华。他的另一个身份是中国工业和应用数学学会副理事长。待人谦和、偶尔微笑、略带浙江口音的普通话，是他给DT君的第一印象。而在DT君接触的华院几位员工看来，低调、爱给员工讲数学，则是宣晓华的另外两个“标签”。宣晓华对数学的喜好，从小就开始了，后来一直延续到大学、硕士。再后来他又赴美国加州大学伯克利分校攻读数学博士。这所名校曾经走出了国际数学大师、微分几何之父、沃尔夫数学奖（数学界的诺贝尔奖）得主陈省身等华人数学家。一切都顺理成章，宣晓华走得原本是一条外人看来极为学术的路线，但因为在博士期间跟着导师接触了相对偏向应用的计算数学（Computational Mathematics），跟美国工业界有了更多接触，这条路线发生了转变。当时，计算数学虽然研究的主要是算法相关理论，与各种方程、算法打交道，但却是当时美国工业界的大企业所迫切需要的。这门学科在电路仿真、航天航空、机械设计、金融等环节，都十分重要，在当时算是热门的专业方向。等到毕业后，宣晓华顺利进入了当时如日中天的惠普公司，从事电路仿真方面的算法研究和大型软件开发。“当时惠普公司内部也有一些人在做类似数据分析的工作，但相对简单。而我们做的事是怎么样通过计算，帮助工程师更快更好地做产品设计，有点像现在的机器学习中的一种底层的支撑。”宣晓华解释道。1997年香港回归了祖国，在惠普工作了7年的宣晓华也做出了相同的决定——回国。谈及原因，宣晓华坦承，90年代中国蓬勃发展的形象已经让他颇有感受。“当时，中国发展很快，我就想回去经历一下，但说实话，在回国前其实并没有什么大的计划。也许工作一段时间后，又回去（美国）了。”在他看来，也许在惠普工作可以让自己生活地很好，但却少了些价值。“计算数学在美国的应用、电路仿真方面的人才相对较多，是个很成熟的领域。而在中国，这个领域一直很少人愿意做。”我们应该都听说过百度李彦宏放弃美国的生活、被妻子逼回国创业的故事。宣晓华的故事则是另外一个版本：他是主动回的国，而且一开始也没想过要创业。直到在国内企业做了几年技术总监后，2002年，宣晓华才下定决心牵头做些事情。他们在上海创办了华院数据，员工一开始只有几个人，办公室也不大，但宣晓华却始终觉得，数据这件事，有未来。在创业之前，对于做什么，他其实也有过思考，但想来想去，还是要符合两点：一是要和数学有关，因为自己的专业是数学，这也是自己希望继续从事的；二是要有市场。当时能同时符合这两点的选择很窄，最直接的就是数据挖掘（Data Mining），既能用到算法，也有一定的市场。“那时，互联网还不算是一个数据的主要来源，但信息化却是很多企业都有了的。银行、证券业的核心业务系统等，都会产生一些数据。”（图片说明：宣晓华在一个签约仪式上分享其对数据及人工智能的看法。）宣晓华当时对中国大数据的未来很有信心。“我觉得数据量级趋势是越来越大，不仅是公司里面，在政府、企业、金融体系里面，数据量越来越多。而这个时候，如果有一家公司能够帮助企业把数据变成价值、增加收入，还能帮助决策，这样的生意应该是可以做的。”16年前为何无风来？2002年，国内很少有人有大数据的意识。以现在的眼光看，当时要做一家数据公司肯定很难，但机会往往就在你认为最艰难的地方。有数据意识的公司少，意味着你更不容易找到你的客户。宣晓华找了两个行业作为切入口，一个是金融，一个是电信。这两个行业当时在国外已经有了相对成熟的数据挖掘经验，而国内的企业也许会有通过数据分析服务于营销、扩大市场份额的需求。但进一步接触后，宣晓华发现，当时的金融企业如银行等，对数据的分析处理需求并不大，没有这些“好像大家仍然活得很好”。而当时在国外，银行对数据分析处理的意识已经很强烈了。在服务过少量的金融客户后，华院快速调整了业务方向，将主要突破口转向电信行业，这一次，果然找对了路。2000年之后，中国电信行业发展很快，这体现在用户数的节节攀升。而其中，中国移动恰巧又是一家“好学”的公司，愿意尝试各种新的方法，最重要的是，这家公司也肯投入资金。这给华院这样做数据分析的初创公司提供了很大的机会。大的全国性业务难以拿下，那就从省级公司做起，“各个击破”。新疆移动是华院的突破口，基于对方的内部经营分析系统留存的数据，做数据的整合分析，并分析用户的消费行为、使用偏好等，进而给出营销的具体建议。后来这样的合作又扩展到几乎所有的省级移动公司。具体会给移动运营商提出哪些建议呢？宣晓华略有思索，回忆了两个他觉得可能跟每个手机用户都相关的业务：“比如会基于数据分析，向运营商提供资费套餐的建议，另外还推出了一种叫做“信用评分”的业务——也就是现在大家日常接触到的话费授信额度。”这样的服务，华院一直做了7、8年。也正是靠着在电信行业的持续耕耘和稳定的业务来源，公司度过了大数据“萌芽期”，不仅稳定了下来，业务规模也越来越大，也开始进入新的业务领域，并且有能力孵化新的公司。直到2010年，公司才真正意义上涉足第二个领域——电商。一来，当时中国电商开始起步，发展迅速，二来，曾经的移动业务也越来越不足以满足公司发展的需求。“电商和移动运营商不同，运营商可以一次性付100万让你做一个项目，但电商的付费能力相对较弱，可能只是付几万块钱。”对此华院有着不同的应对战术。“你会发现这些电商商家的学习能力非常强，他们的竞争非常激烈。因此只要我们能推出好的解决方法，只要能对他们的业务有意义，他们就会很乐意去使用。”宣晓华点出了电商商家的特点。华院推了一些针对中小网商的数据分析产品服务，希望靠“长尾效应”在电商领域打开一片新天地。不仅仅是电商，按照华院方面的资料，后来公司的业务陆续扩展到了金融、电信、医疗、零售、电商等多领域，到2016年，实施的各种项目总计已超过600个。（ 图片说明：2012年，华院完成A轮融资，红杉资本参与其中）一般而言，创业公司对外部资金的渴求往往都十分强烈。但在华院数据的发展过程中，有一点值得一提：成立的前10年内，公司没有对外融过资。直到2012年，才有红杉资本的A轮资金注入。对此，宣晓华的回答很直接：“公司成立后的前些年也没有人太关注数据这个领域，我们也没有去积极找投资。”“另一方面...”宣晓华稍有停顿，这也是他态度严谨的一面，“是自己对外部投资也有一些顾虑，拿了别人的钱，对方肯定希望你发展得很快，但我们当时觉得，并没有那么多的行业愿意接受数据相关的产品服务。”在DT君看来，围绕自己兴趣，不盲从接受外部资本的“指挥”，而是坚持自己的发展方向，这些特质和宣晓华的个性不无关系。即便是公司规模越做越大、并且有了外部资本的助力，宣晓华对公司的发展仍旧有着坚持，并且做了一些独特的尝试。2014年，华院数据开始深度孵化垂直领域的大数据公司，除了为创业者提供方向、资金、辅导外，华院顾问和技术团队也参与孵化，与创业者探索商业模式和新技术。到目前为止，在这套模式下，公司已经成功孵化了华院分析、杭州数云、数尊等近20多家大数据应用公司，涉足互联网金融、医疗、风控征信、智能教育、时尚文化等多个领域。“这种模式可以说是我们独创的，是一种新的企业管理模式，过去传统的企业内部大多都是事业部的形式，我们打破了这种模式，采用的是成立许多独立的公司，这是一种新的企业生态。”宣晓华曾经接受媒体采访时如此说道。下一步：数据+智能在交谈中，宣晓华毫不掩饰自己的数学情结。在他看来，数学本身是一个非常基础的学科，也是更深层次的应用的基础。包括人工智能等，都离不开基础的算法理论支撑。（图片说明：宣晓华在中英开放数据与大数据论坛上演讲）他这样想，也这么做了。他跟自己博士时的导师史蒂文·斯梅尔（Stephen Smale，1996年美国国家科学奖、数学菲尔兹奖和沃尔夫奖得主）合作，发起成立了斯梅尔数学和计算研究院（Smale Institute of Mathematics and Computation）。研究院研究的是偏基础理论的课题，但也是相对长远的。“虽然是基础的研究，不一定有经济上的效益，但也许未来有一天，就可能在特定领域孵化出新的业务。”他补充道：“做这件事更多还是自己的兴趣，我也希望我自己的员工能够在做技术开发的同时，也能接触一些更长远的研究。” （图片说明：宣晓华（左）与导师史蒂文·斯梅尔（中），后者是1966年菲尔兹奖及2007年沃尔夫奖得主。）一方面是加强基础的研究，另一方面则是在最前沿的领域谋求突破。宣晓华表示，“数据+智能”会是公司未来最重要的方向。目前，公司已开始着力研发一些相对前沿的产品，比如分维（Fra＋）智能画像引擎，通过小数据输入，跨学科模型智能分析，刻画立体的人，这已在金融、保险、营销广告、HR等领域实现应用。另外，公司还开发了一款叫做华院智影的产品。这是一套基于人工智能的医学影像辅助诊断系统，目前已和上海的一些知名医院如上海胸科医院、仁济医院等有了合作，希望能帮助医生提升决策效率。在宣晓华看来，如果人工智能技术真的能做到大规模的应用，那么无疑是颇有意义的一件事。他也表示，公司还将持续推动孵化生态的发展，孵化出更多垂直行业应用的大数据、人工智能方面的创新公司。回顾过去16年在大数据挖掘和人工智能领域的经验，宣晓华觉得，大数据是一种思维和方法，要有量化的思维。但是，数据有时候不够成熟，在必要时候还需要加入人的判断。这不是他第一次提出这样的思考，他进一步解释：“我们不应该老是去关注到底有多少数据，大数据不是目标，怎么样去分析应用，让决策更好、做事更有效率、世界更美好才是目标。换句话说，也就是更加智能。”题图 | 视觉中国期待更多数据侠干货分享、话题讨论、福利发放？在公众号DT数据侠（ID：DTdatahero）后台回复“数据社群”，可申请加入DT数据社群。关于数据科学50人数据科技50人项目是DT财经旗下数据侠计划重点内容产品，旨在与数据科学领域KOL共同挖掘数据内容的价值。我们从商业数据科学领域选出最具代表性的50位先锋进行深度专访，50人由DT财经独立评审并发布，第一财经数据科技及合作伙伴倾力支持。数据侠门派本文数据侠宣晓华，加州大学伯克利分校数学博士，中国工业和应用数学学会副理事长，复旦大学大数据学院外聘教授。2002年创办华院数据，在此之前曾在美国加州惠普公司从事七年多的建模/仿真的算法研究和大型软件开发，也曾参与创办易保网络技术有限公司，兼任公司技术顾问。加入数据侠“数据侠计划”是由第一财经旗下DT财经发起的数据社群，包含数据侠专栏、数据侠实验室系列活动和数据侠联盟，旨在聚集大数据领域精英，共同挖掘数据价值。了解数据侠计划详情请回复“数据侠计划”，投稿、合作请与我们联系。收起

在生活中，数学的使用次数，要明显多余其他基础学科，所以在基础教育中，这个也是重点发展的学科，大家都知道数学的在重要考试中，所占的比重是最高的 ，毕竟有句俗话是“得数学者，得天下”虽然有点夸张，但数学对于我们的生活影响的确很大，在很多的高薪的行业，都是跟数学有着很大的关系，比如计算机，会计，甚至人工智能行业，等等理工科行业，对于数学都是有极高的要求！所以现在基础教育中，对于学生培养数学逻辑思维能力一直是重中之重！对于那些小学生的培养都是十分的重视，有些题连博士生都不一定能做的出来！小学生烧脑数学题，博士生没有办法，你又能做对几道！第一题：这个题说，这个三个人都有可能是老实人或者是骗子，但是甲说：乙是骗子，乙又说：甲和丙是同一种人！问：他们谁在说谎。这个题难不难反正小编不知道从哪个地区方去解这个题，不知道哪些研究生和博士生能有办法解吗？第二题：移动一个火柴就让等式成立，这个问题，想必很多的学生家长都做不出来吧 ！其实这种类型的题，在小学的时候，很多的老师都会给学生一些技巧，对于我们成年人来说，这个题还真的不好解第三题：这个被称为史上最烧脑的数学题，有十个小朋友，每2个照一张合影，一共要照多少张照片！看到这个题，是不是感觉哪里似曾相识，其实这就是一个中学我们学的排列问题，估计很多的朋友都会疑问，中学的题这么会在小学出现，其实现在很多的小学都存在超纲学习的情况，上小学，做中学的题，已经算是见怪不怪了，其实很多的老师也是很无奈，因为现在很多的考试题，就在超纲，所以教师也只有提前提高学生的要求。不过这样的好处也有，那就是对于学生的逻辑思维能力提高有很大的好处，会提高学生的自身竞争力！坏处自然是，对于学生的负担自然会增大，这对于孩子的成长，不是很好！第四题：这个题也是一个小学数学题，不要多疑，看看前边的等式，找出规律，然后算出最后的答案，想想这个题是不是，是怎么做的，反正当时小编是没有做出来！第五题;看到这个题是不是有点奇怪，感觉这个题是没答案的，这个车两边都是一样的，哪知道他是往哪边行驶。作为高手的你，你能知道这车是往哪边开吗？其实这些题应该不算难，很多的题的思维都是很简单，只是作为成年人的我们， 在想很多的问题的时候，容易复杂化，所以这个题就变得更加的难了，对于那些小学生而言，想的并不是很多，所以在他们看来，这个题不算难的！对此你有和看法，欢迎在下方留言分享！收起

个人简介谢文倩，女，中共党员，电子科技大学自动化工程学院控制科学与工程学科2017级博士研究生，师从朱宏教授。主要从事混杂系统、网络化控制和滤波的研究。截止目前为止，以第一作者发表SCI期刊论文4篇。获博士研究生国家奖学金、学业一等奖学金、四川省“优秀志愿者”等荣誉。厚积薄发，踏上科研之路漫科研路，入门并不容易。谢文倩在攻博之前所学的专业是应用数学，在博士阶段转入了自动化工程学院深造控制科学与工程专业。研究领域的转变对谢文漫倩来说是一个不小的挑战，新的研究课题涉及到大量的控制理论概念以及线性系统理论和非线性系统理论的知识，这都是她之前完全没有接触过的。师兄师姐们一两天就能吃透的文献，她常常需要花上一周甚至更长的时间才能弄懂，一学期下来，阅读过的文献寥寥无几。有时，一个可能的创新点都能让她暗自窃喜，但经过实验验证，结果却不理想，实验了又失败，失败了又实验。于她而言，科研就像走一条漫长而荆棘的小路，让人既筋疲力尽又伤痕累累，她甚至开始怀疑自己到底适不适合读博，适不适合继续做科研？在谢文倩几近放弃的边缘，导师发现她状态不好，及时劝慰：“万事开头难，莫着急，慢慢来，找到问题，一个一个解决就好”。在逆境中，她开始尝试调整心态，认真分析自己的不足，查缺补漏。她开始加倍努力，大量阅读文献，碰到不懂的问题就查阅《自动控制原理》、《线性系统理论》、《非线性系统理论》等大量相关书籍去钻研，当遇到自己解决不了的难题时，导师耐心的指导给了她很大的帮助与鼓励。通过踏实的钻研与努力，谢文倩的基础知识很快扎实起来，并开始尝试解决实验中遇到的问题。锲而不舍，守得云开见月明谢文倩还记得在撰写自己的第一篇论文时的感受，那时实验结果常常不理想，失望和挫败感是家常便饭。然而面对挑战，谢文倩选择越挫越勇，那段日子，她经常早出晚归，在实验室里不断地调整方法，调试实验参数。几乎每天结束工作从教研室离开的时候，都已经是万籁俱寂的深夜，夜晚的学校道路上空无一人，只有明月和微风在路上陪伴着她。通过一段时间的全身心投入研究，谢文倩终于完成了自己还算满意的初稿，然而导师反馈给她的修改论文稿件上全是密密麻麻的批注，甚至连标点符号都没有错过。导师认真严谨的态度给了谢文倩很大的触动，也深深影响着她之后的科研态度。她谈到，完成这篇论文，从投稿到接收花了近一年的时间，先后经历了两次大修，反复无止尽的修改过程和审稿人繁杂的审稿意见让谢文倩几近崩溃的边缘，但一想到导师认真严谨的治学态度，她也渐渐放下浮躁，一步一个脚印地重新开始，在学期末，终于顺利将稿件投出。一篇论文的写作大概需要经过广泛阅读文献、反复试验、撰写、修改、再修改等大大小小的过程，第一篇论文的成功发表并不意味着往后的科研之路就是顺利的，在一个阶段研究中，谢文倩在研究切换系统的过程中，研究却卡壳在了仿真阶段，她不知道如何正确地将系统切换过程用相应的代码来表示，科研一度陷入瘫痪。谢文倩感到无奈又烦闷，但她深知解决问题的唯一办法就是去面对。她推翻了自己之前的工作，选择了从开始的地方重新来过，从最微小的问题和从最基本的理论进行查漏补缺，并更加广泛地请教师兄师姐，一次次追着他们请教学习。最终她终于攻克了这一难关，完成了《Extended dissipative resilient estimator design for discrete-time switched neural networks with unreliable links》这篇论文的撰写，该论文发表在了工程技术2区Top期刊《Nonlinear Analysis: Hybrid Systems》上，影响因子为4.01。遇事不急、脚踏实地、坚持不懈成为了谢文倩科研学习过程中的行为准则，这项准则帮助她在繁忙的学习过程中始终保持一颗从容不迫的心，从而高效地完成工作，付出终有回报，直至目前为止，谢文倩已成功发表四篇SCI论文。敏而好学，习惯成自然为了保持清醒的学术头脑，不断丰富自己的科研知识，为写作论文奠定坚实的基础，谢文倩还一直坚持着定期参加各种相关学术讲座，对所研究方向的最新研究动态有更加清晰的把握与认识。在研究初期，英国布鲁奈尔大学王子栋教授带给了她很大的启发，他帮助了一个科研新人加深了对这条科研道路的热爱。在讲座中她第一次了解到了抽样控制器的相关知识，为她打开了新世界的大门，这也成为谢文倩日后的研究方向。同时，谢文倩还坚持着和团队伙伴讨论最新发表的研究成果。有一次在讨论一篇与切换系统相关的论文过程中，她和同学的意见产生了诸多分歧。于是，他们和老师对如何更合理地理解该文中的切换规则进行了深度讨论，这场讨论一直持续了很久，大家都乐此不疲地不断查阅资料，不断发表自己的见解，正是在这样的学术氛围中，大家不断收获科研方法和技术知识，以及对科研工作的热爱。谢文倩谈到，在成电学习的这些日子，她收获的是一个其乐融融的大家庭，充满了人情温暖的科研室，是这些可爱的人让她的科研生活不再孤独和枯燥，也让她不断坚持着这种有规律的学习习惯，热爱自己的方向，热爱自己的学科。张弛有度，宁静以致远“陀螺旋转太久，终会停下来。若弹簧一直紧绷，迟早会失去弹性。人生之路也是如此，应适时停下来，前行时才会更加有力量。”谢文倩谈到，能在科研中保持从容不迫，一步一个脚印地克服困难，也有赖于她善于平衡自己的生活状态，在科研外找到了让她保持平静的方式。她常常参与各种各样的运动，一旦碰到难以解决的问题，一旦受到强烈的压力，“那就去跑步吧”，她说。有一次，谢文倩需要解决一个非常复杂的数学推导，经过了很多演算步骤，她看着密密麻麻的草稿纸一时之间不知如何下手。在压力之下，她选择了跑步来缓解自己的情绪。换上运动鞋，清空大脑，去成电美丽的风景里肆意奔跑。之后，她感觉心情平静了许多，回到教研室果然理清了思路。谢文倩渐渐爱上了跑步这种健康的舒压方式，10公里跑对她来说都是小菜一碟。此外，谢文茜还常常参加各种志愿者活动，在“创青春”中航工业全国大学生创业大赛等活动中进行了志愿服务工作。为了感受各地大学们积极向上的风采，丰富课余生活，她报名参与了志愿者，向参赛选手们展示了成电学子的热情。参与志愿者，不仅仅是一种风险他人的活动，也是一种在学习之余放松身心，通过帮助让他人活得内心满足的一种方式。科研这场持久战，不可能一劳永逸，不能急于求成，需要在适当的时候，停歇下匆忙的脚步，休憩疲惫的身心，不慌不忙，张弛有度。谢文倩说：“现在的我，累了或是前进不了的时候，会适当停下来，转移注意力。积蓄能量才能更进一步，不能让自己像一根紧绷的弦，人生就应该张弛有度。”现在才博二的谢文倩，还是个行进中的科研人，她或许没有一鸣惊人，也没有那么的出类拔萃，但她仍会继续努力，不放弃，不后退，在行路中不断探索，力争在课题中取得突破性的成果。学姐寄语古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。努力不一定成功，但放弃一定失败。人生不如意之事十之八九，但没有解决不了的问题，只是不能急于求成。要懂得每一段经历都是难得的成长，所付出的每一点努力，都会让你成为更强大的自己。来源：电子科技大学研究生院 自动化工程学院 编辑| 杨欢 校审| 雪收起

说实话，我上学那会儿，数学成绩很差。那时候的我也挺没有自信的，总是想，大概我没那些数学学霸聪明吧，我不是学数学的料。直到最近读了“美国医学与生物工程研究所研究员，电气和电子工程师协会副主席，哲学博士，专业工程师”——芭芭拉奥克利的《学习之道》，才恍然大悟：原来数学差，不是我的智商低，而是没有掌握好的学习方法。芭芭拉奥克利的数学有多渣呢？让我们来了解一下她的成长经历吧。在书中芭芭拉博士说：从小到大，我都对数学和科学深恶痛绝。高中的数理课程一直不及格，三角学还是到26岁才补起来的。芭芭拉奥克利博士少年时期的她，连读钟表这样简单的事都觉得很茫然。她想不通，为什么钟表上的短针指着小时数？既然小时比分钟大，为什么不用长针指着小时数？钟表上的时间是1:55还是10:10分，永远茫然……在那个没有遥控器的年代，她永远分不清哪个是开关按钮。和我们绝大多数普通人一样，芭芭拉教授对于自己不断挂科的数理科目以及这种技术的无能，得出的唯一结论就是：我不聪明！在芭芭拉教授上初一的时候，家庭遭遇了变故，她只有进了贫民区的学校。贫民区学习环境比较差，又遇到了坏脾气的数学老师，除了让学生背诵加减乘除外，还拒绝解答学生们的问题，并以此为乐。年轻的芭芭拉教授不仅没有体会到数学的用处，反而看到了数学让她难堪，所以更加讨厌数学。正好处在青春叛逆期的她，干脆破罐子破摔——反正数学和科学也没什么用，我也学不好它，那我就和它对着干——上课不听讲，挂掉每一次考试。童年时的芭芭拉大多数科目的学渣，就是这么来的吧？上课用力听也依然听不懂，做作业时一堆拦路虎，有时候恰到好处地遇到一个不喜欢的老师，然后，放弃。幸好，芭芭拉教授的文史成绩不错，提高了她的总分。高中毕业后，她就去参军了。在军队里，她选择了自己擅长的语言科目——学习了俄语。由于成绩优良，她用奖学金去华盛顿大学攻读语言与文学的学士学位并毕业。但后来阴错阳差，她回部队后，成了美军陆军通信兵部的一名陆军少尉。这可是个技术世界，需要用到数学科学。从专业语言学家，突然转到技术世界，她一下子懵了。这时候的芭芭拉教授，对自己的职业生涯进行了反思，发现如果她对技术不通，继续留在部队，肯定没有好的前途；如果退伍回去，俄语专家就业的机会也不多。就在芭芭拉教授不确定，是否要克服数学恐惧症，转攻技术方向时，她从一同服兵役的战友身上看到了学好数理知识的好处，于是，她毅然决定——重塑大脑，进修数学方向专业。在跌跌撞撞中度过了挫败感十足的第一学期，渐渐她摸出了学好理科科的一点小技巧。从芭芭拉的经历，我总结出以下几点，其实不论是数学学渣还是语文学渣，我觉得都实用。1、尽可能让所学的科目用到自己的生活中。芭芭拉教授最终决定转攻理工科方向，其实是看到了有这方面才能的战友在工作中占尽了优势。2、想想，学不好这门科目有多么可怕。芭芭拉教授就是看到了，如果她不能学好数理化，退伍后就找不到好工作。其实很多牛人都会这样来督促自己：尽可能大地想象，学好这门科目（技能）给我们带来的好处，学不好它的可怕之处。3、学习过程中要能把某些概念和技巧转化为自己的一部分，它们就会成为我们的强大武器。有时候，我们学习，往往只顾着埋头做题，其实更重要的是弄清楚书本的每一个基本概念，内化与心。很多难题之所以做不出来，其实是因为基本概念模糊不清，掌握不牢，故不能运用自如。4、不要试图一口吃成个胖子，要给自己充足的练习时间。学习任何技能都不可能速成，耐心非常重要。如果你是一个有耐心的人，那可能你就成功了一半。5、数学学渣差的不是智商，而是思维习惯和思维方式，这是可以培养和习得的。在芭芭拉博士渐渐学会如何学习后，从数学糊涂大王，拿到了电气工程学学士学位和电子计算机工程的硕士学位以及系统工程学的博士学位，并拥有了广泛的学术背景，如热力学、电磁学、物理学等。同学们，相信自己吧。不要轻易给自己设限。我们每个人的潜能都是无限的，只是没有被很好地激发而已。只要你找到了方法，数学学渣也能逆袭。往期精彩：我本科毕业月薪4000，同学中专毕业月薪4万，大学白读了吗？清华学霸：几种集中注意力的方法，有效提高学习效率华为给应届毕业生最高201万，请不要在该吃苦的年龄选择安逸教育专家尹建莉：如何让孩子受欢迎？我家孩子报了5个补习班，他家一个没报，为什么我家成绩仍然差？收起

其实高中数学相比较英语、语文来说，拉分最厉害。但是，数学也是最容易提分的！虽然高三一年想要把数学提到140多分不太现实，但是，只要用对方法，高考考130+还是能够实现来自清北团队的邱崇学长去年遇到一名高中生，高一高二数学基础还行，就是进入高三大综合时，思维比较混乱，很多知识点都串联不到一块，刷了很多题成绩依然突破不了110！学长就建议他按高考考点复习，让他清楚高考考什么之后，就可以根据每个专题内容进行逐个击破，尤其是自己的薄弱环节要重点攻破，最后将知识点梳通完毕。这一方法很有效，帮他打通了任督二脉，随后几个月成绩直线上升，高考考到了142分！现在我把他整理的这份母题资料分享给大家！需要的同学，点赞并转发后，私信【数学】，即可免费领取！最后，关于高考数学，学长还是要叮嘱几点，准备好小本本开记了；1. 该放手时就放手。高考数学只有两个小时，如果压轴题的最后一问就做了一个半小时，你其他题还做不？所以，基础差的同学索性连看都不要看这道题，把有限的精力集中到自己会做的题目上。2. 做题要不择手段。能用特殊值代入的一定不要一步一步去计算，完全没头绪的题目可以把选项代入题目试试……总之，只要能拿分，一切手段都可以。当然不要抄袭哈，会判刑的哟！PS：这个方法做练习时慎用，毕竟练习是为了学习知识点；3. 找到适合自己的做题顺序。我本人的做题顺序比较常规，先做选择填空、然后做选做题，最后从前往后做大题。当然这个顺序要根据自己的实际情况来，但是选择题填空一定先做，并且要先写在答题卡上，避免遗忘！收起

"The best is yet to come. We ve only scratched the surface. Computers can only do what we tell them now, but it will be different in the future. " ——Claude Elwood Shannon一年中总有那么几个日子要拿出来说说。说到计算机鼻祖，我们总是在争论，到底是图灵还是冯·诺伊曼？但还有一个人很少被我们提及，他就是帅到令人发指，成就与牛顿、爱因斯坦比肩，他是信息论之父——克劳德·香农。为什么想到了他？起因是我最近认真读了《信息简史》。虽然我仍然对熵的概念表示迷惑，但是完全不影响我对香农的崇拜。他真是太牛了！专注自己本职不说，还是一位跨界高手。简直让我等渣渣汗颜。听说天才的人生都是开挂的，无一例外。8 岁时，他帮姐姐写过高数作业。在他的辅导下，最后她姐姐成为了数学系教授......而且在没上大学之前，他就自己动手制作电报机还有电动船。听说发明大王爱迪生还是他的远方亲戚。（我又一次相信了基因的重要性）后来他去了麻省理工学院，就在硕士毕业那年，他写了一篇被称为“ 20 世纪最重要的硕士论文”。如果说牛顿的力学把我们带入工业时代，爱因斯坦的相对论把我们带入宇宙时代，那这一次香农用信息论把我们带入了信息时代。他注意到了电话交换电路与布尔代数之间的相似，可以用布尔代数中的“真”与“假”，对应电路系统里的“开”与“关”，并用了“1”和“0”表示，这样就可以用电路模拟人的逻辑判断和思考过程。香农虽然不是计算机的发明者，但是这篇论文让计算机从简单的运算工具，变成了无所不能的电脑。在这篇震惊世界的论文发表后，香农开启了人生中的第一次跨界。有人建议他将类似的数学方法应用到遗传学领域，于是，香农爽快地答应了，一篇论文就此诞生——《理论遗传学的代数学》。完美跨界不是你想玩，想玩就能玩的！有了第一次成功跨界，自然就会有第二次、第三次。博士毕业的时候，他刚好赶上二战。于是，他加入了贝尔实验室，研究起了密码学。随后他发表了一篇论文，这篇论文把密码学从玄学变成了科学。据说丘吉尔和罗斯福的越洋电话就是香农加密的，后来香农成为密码破译的权威。第二次世界大战如火如荼之时，阿兰·图灵搭乘“伊丽莎白女王号”，辗转躲过德军的 U 型潜艇来到美国，两位志趣相投的思想家在这里相遇。图灵是香农为数不多的朋友之一，虽然当时他们对彼此正在做的工作都守口如瓶，但他们经常在贝尔实验室的食堂一起吃午餐，还讨论着当时还是很神秘的话题“人工智能”。关于理想的计算机的极限是什么的问题，图灵认为理想的计算机应该是，纯粹逻辑演绎的设备，而香农的考虑会更广泛，他认为计算机将是一种社会性的工具，甚至能处理音乐等非逻辑的东西。图灵听后笑着说：“香农想给它加点音乐。”也就在贝尔实验室工作期间，香农认识了他的妻子，当时做数值分析员的 Betty ，可以娶到这么漂亮的老婆，真可谓是人生赢家了！要说信息这个词出现很多年，可它究竟是个什么东西，没人精准定义过。直到第二次世界大战结束后，香农发表了一篇《通信中的数学理论》，他将热力学里的“熵”引入到信息学，还确定了信息的标准单位——比特（bit）。世界上几乎任何事物都可以用信息的方式量化，即“万物皆比特”。所以熵到底是个什么东西呢？不过时至今日，香农如果看到人类被阿法狗打败，不知他会作何感想？想必他会很开心，因为最早提出“计算机能够和人下棋”的就是他，当年他还亲自设计了一款人类下棋的程序。如此多的成就，至少对于渣渣一般的我来说，可能一辈子都无法完成。可对于香农来说，这些都是随便玩玩的。什么美国国家科学奖、日本京都奖、IEEE 荣誉奖章啊，他都不 care！可他最珍藏的却是一张“杂耍博士”的证书。你没听错！信息学、密码学那些都是爱好，杂耍才是他最喜欢做的事情。谁叫他有资格这么任性呢！据说在晚年的一次学术会议上，因为现场气氛沉闷，于是香农在致辞之后，掏出三个圈就这么扔了起来了......没想到他玩的还挺好，台下各种欢呼声，还有粉丝来跟他要签名。天才总是能将一件事做到极致。除了杂耍外，香农还一直延续着对小发明的热爱。他发明过读心机、有一百个刀片的折叠刀、飞碟等。他还做过一个人工老鼠，让它在迷宫里找奶酪，通过 75 个继电开关，这只老鼠把一次次的道路选择记下来，直到找到正确的道路为止。一旦老鼠记住了正确的道路，下次它就会直接去走正确的道路，不用再一次次尝试，这也启发了后来的人工智能研究。香农晚年得了阿尔茨海默病，于 2001 年去世。加州大学荣誉教授John R. Pierce 曾说过：“香农的信息论的伟大程度可以和爱因斯坦的 E=mc 相提并论。”随着时间的流逝，未来当人们回头看的时候，可能会忘记很多东西，会不记得那些摇滚明星的名字，但是学校里依旧会教授信息论，而香农也将永远被我们铭记。今天是他诞辰 104 周年，让我们一起重温《信息简史》，细数那些信息史上的伟大时刻，思考大数据时代下，我们又要扮演怎样的角色呢？上文转自公号图灵教育, [遇见]已获转发授权豆瓣评分8.7，第九届文津图书奖詹姆斯·格雷克 著, 高博 译百万级销量科普畅销书作家詹姆斯·格雷克七年磨一剑，带来一段人类与信息遭遇的波澜壮阔的历史，告诉我们如何在信息时代的信息爆炸中生存。该书荣获 2011 年度《纽约时报》畅销书、2011 年度《出版商周刊》年度最佳图书、2012 年度英国皇家学会科普图书奖、美国笔会爱德华·威尔逊科普文学奖、英国笔会赫塞尔-蒂尔特曼奖得主、2014 年第九届文津图书奖等。一键试读收起